La stéganographie est la science de l'écriture cachée. Dans ce contexte, un individu tente de communiquer avec une entité sans éveiller les soupçons sur le fondement même de la communication. Cette science vient en complément de la cryptographie (sécurisation de la communication -- COMSEC) lorsqu'un besoin d'invisibilité de la communication se fait sentir. Cette thèse, réalisée sous la tutelle et au profit de l'État Major des Armées, traite donc des différentes techniques permettant l'élaboration d'un schéma de stéganographie (sécurisation de la transmission -- TRANSEC), techniquement opérationnel et assez solide, visant à insérer un message d'une dizaine de kilo-octets dans une image JPEG de dimensions raisonnables, et capable de résister aux différentes attaques données par l'état de l'art. Afin de rendre ce schéma le plus sûr possible, les formats de données les plus courants sont étudiés (JPEG, BMP, MP3), avant de définir un premier algorithme d'insertion. Ce dernier, fondé sur les travaux de Hopper, reste conceptuel mais permet de définir les fondements de notre algorithme (nommé IMEI). Ce dernier maximise l'efficacité d'insertion, et donc minimise le nombre de modifications apportées au cover-médium. Une analyse de l'algorithme HUGO présenté dans le contexte du challenge BOSS va nous permettre de définir un protocole de stéganalyse, ainsi qu'une deuxième brique importante pour l'IMEI. La dernière partie de ce manuscrit regroupe la partie stéganalyse, avec l'évaluation de l'IMEI et une stéganalyse réellement opérationnelle dans laquelle nous pouvons retrouver une étude de l'utilisation concrète de la stéganographie et de son évaluation.

L'émergence de terminaux mobiles personnels, capables à la fois de communiquer et de se positionner, entraîne de nouveaux usages et services personnalisés. Néanmoins, ils impliquent une collecte importante de données à caractère personnel et nécessitent des solutions adaptées en termes de sécurité. Les utilisateurs n'ont pas toujours conscience des informations personnelles et sensibles qui peuvent être déduites de leurs utilisations. L'objectif principal de cette thèse est de montrer comment des mécanismes cryptographiques et des techniques d'anonymisation de données peuvent permettre de concilier à la fois le respect de la vie privée, les exigences de sécurité et l'utilité du service fourni. Dans une première partie, nous étudions les accréditations anonymes avec vérification par clé. Elles permettent de garantir l'anonymat des utilisateurs vis-à-vis du fournisseur de service : un utilisateur prouve son droit d'accès, sans révéler d'information superflue. Nous introduisons des nouvelles primitives qui offrent des propriétés distinctes et ont un intérêt à elles-seules. Nous utilisons ces constructions pour concevoir trois systèmes respectueux de la vie privée : un premier système d'accréditations anonymes avec vérification par clé, un deuxième appliqué au vote électronique et un dernier pour le paiement électronique. Chaque solution est validée par des preuves de sécurité et offre une efficacité adaptée aux utilisations pratiques. En particulier, pour deux de ces contributions, des implémentations sur carte SIM ont été réalisées. Néanmoins, certains types de services nécessitent tout de même l'utilisation ou le stockage de données à caractère personnel, par nécessité de service ou encore par obligation légale. Dans une seconde partie, nous étudions comment rendre respectueuses de la vie privée les données liées à l'usage de ces services. Nous proposons un procédé d'anonymisation pour des données de mobilité stockées, basé sur la confidentialité différentielle. Il permet de fournir des bases de données anonymes, en limitant le bruit ajouté. De telles bases de données peuvent alors être exploitées à des fins d'études scientifiques, économiques ou sociétales, par exemple. / The emergence of personal mobile devices, with communication and positioning features, is leading to new use cases and personalized services. However, they imply a significant collection of personal data and therefore require appropriate security solutions. Indeed, users are not always aware of the personal and sensitive information that can be inferred from their use. The main objective of this thesis is to show how cryptographic mechanisms and data anonymization techniques can reconcile privacy, security requirements and utility of the service provided. In the first part, we study keyed-verification anonymous credentials which guarantee the anonymity of users with respect to a given service provider: a user proves that she is granted access to its services without revealing any additional information. We introduce new such primitives that offer different properties and are of independent interest. We use these constructions to design three privacy-preserving systems: a keyed-verification anonymous credentials system, a coercion-resistant electronic voting scheme and an electronic payment system. Each of these solutions is practical and proven secure. Indeed, for two of these contributions, implementations on SIM cards have been carried out. Nevertheless, some kinds of services still require using or storing personal data for compliance with a legal obligation or for the provision of the service. In the second part, we study how to preserve users' privacy in such services. To this end, we propose an anonymization process for mobility traces based on differential privacy. It allows us to provide anonymous databases by limiting the added noise. Such databases can then be exploited for scientific, economic or societal purposes, for instance.

On appelle résilient un système capable de conserver ses propriétés de sûreté de fonctionnement en dépit des changements (nouvelles menaces, mise-à-jour,…). Les évolutions rapides des systèmes, y compris des systèmes embarqués, implique des modifications des applications et des configurations des systèmes, en particulier au niveau logiciel. De tels changements peuvent avoir un impact sur la sûreté de fonctionnement et plus précisément sur les hypothèses des mécanismes de tolérance aux fautes. Un système est donc résilient si de pareils changements n’invalident pas les mécanismes de sûreté de fonctionnement, c’est-à-dire, si les mécanismes déjà en place restent cohérents malgré les changements ou dont les incohérences peuvent être rapidement résolues. Nous proposons tout d’abord dans cette thèse un modèle pour les systèmes résilients. Grâce à ce modèle nous pourrons évaluer les capacités d’un ensemble de mécanismes de tolérance aux fautes à assurer les propriétés de sûreté issues des spécifications non fonctionnelles. Cette modélisation nous permettra également de définir un ensemble de mesures afin de quantifier la résilience d’un système. Enfin nous discuterons dans le dernier chapitre de la possibilité d’inclure la résilience comme un des objectifs du processus de développement

La première partie est consacrée à l'étude d'attaques génériques sur des schémas de Feistel dissymétriques. Ces attaques sont en fait des distingueurs qui calculent sur une partie des clairs-chiffrés le nombre de paires vérifiant un système d'égalités et de non-égalités sur un groupe fini. La recherche de ce type d'attaques a été automatisée et améliorée, notamment en tenant compte de goulots d'étranglement. Plus généralement, des travaux sur ce type de systèmes, que l'on désigne par les termes << théorie du miroir >> sont exposés dans cette partie. En particulier, on décrit le problème de la somme de deux bijections sur un groupe fini.La deuxième partie décrit un des candidats à la compétition SHA-3 : la fonction de hachage CRUNCH. Cette fonction reprend un schéma de Feistel dissymétrique et utilise la somme de deux bijections. De plus, un nouveau mode d'enchaînement a été utilisé.Dans la dernière partie on traite de problème d'authentification à divulgation nulle de connaissance. D'abord avec les polynômes à plusieurs variables, puis avec un problème difficile lié aux groupes symétriques. Une illustration est donnée avec le groupe du Rubik's Cube.Enfin une méthode originale pour tenter de trouver une solution aux équations de Brent est donnée en annexe. / The first part is dedicated to the study of generic attacks in unbalanced Feistel schemes. All these attacks are distinguishers that counts how many number of couples (plain text, cipher text) verify a system of equalities and non-equalities on a finite groupe. With the help of algorithms we have found all the possible attacks, and some attacks with a neck bottle have been rejected automatically. More generally, we describe some works about the "mirror theory" that deals about that kind of systems. We specially describe the problem of the sum of two bijections in a finite group.The second part describes one of the candidate of the SHA-3 competition : the hash function called CRUNCH. This function includes the sum of two bijections, and each bijection is an unbalanced Feistel Scheme. A new chaining process for long messages is given.In the last part we deal with zero-knowledge authentication problems. The first protocol is based on multivariate polynomials. The second is linked to a difficult problem in symmetric groups. We take the example of the Rubik's cube group.Finally, we reveal some works on Brent equations. We build an algorithm that may find one solution.

Cette thèse se propose de remédier à l'absence de formalisme dédié aux preuves de sécurité concrète à travers 3 contributions. Nous présentons d'abord la logique CIL (Computational Indistinguishability Logic), qui permet de raisonner sur les systèmes cryptographiques. Elle contient un petit nombre de règles qui correspondent aux raisonnements souvent utilisés dans les preuves. Leur formalisation est basée sur des outils classiques comme les contextes ou les bisimulations. Deuxièmement, pour plus d'automatisation des preuves, nous avons conçu une logique de Hoare dédiée aux chiffrement asymétrique dans le modèle de l'oracle aléatoire. Elle est appliquée avec succès sur des exemples de schémas existants. Enfin, nous proposons un théorème générique de réduction pour la preuve d'indifférentiabilité d'un oracle aléatoire de fonctions de hachage cryptographiques. La preuve du théorème, formalisée en CIL, en démontre l'applicabilité. Les exemples de Keccak et Chop-Merkle-Damgard illustrent ce résultat. / In this thesis, we address the lack of formalisms to carry out concrete security proofs. Our contributions are threefold. First, we present a logic, named Computational Indistinguishability Logic (CIL), for reasoning about cryptographic systems. It consists in a small set of rules capturing reasoning principles common to many proofs. Their formalization relies on classic tools such as bisimulation relations and contexts. Second, and in order to increase proof automation, it presents a Hoare logic dedicated to asymmetric encryption schemes in the Random Oracle Model that yields an automated and sound verification method. It has been successfully applied to existing encryption schemes. Third, it presents a general reduction theorem for proving indifferentiability of iterative hash constructions from a random oracle. The theorem is proven in CIL demonstrating the usefulness of the logic and has been applied to constructions such as the SHA-3 candidate Keccak and the Chop-MD construction.

Le retrait d’information privé que nous nommons PIR, désigne un groupe de protocoles qui s’inscrit dans un ensemble plus vaste des technologies d’amélioration de la vie privée. Sa fonctionnalité principale est de dissimuler l’index d’un élément d’une liste accédée par un client au regard de son hôte. Sans négliger l’appart de leurs auteurs à la communauté scientifique, l’utilisabilité de ce groupe de protocoles semble limitée, car pour un client, télécharger l’intégralité de la liste est plus efficient. À ce jour, les PIR, se fondent sur des serveurs répliqués mutuellement méfiants, des périphériques de confiance ou bien des systèmes cryptographiques. Nous considérerons ici les retraits d’informations privés computationnels et plus particulièrement ceux reposant sur les réseaux euclidiens qui n’offrent des propriétés particulières, comme l’homomorphisme. Afin d’en démontrer l’utilisabilité, nous proposons un retrait d’information privé reposant sur un système cryptographique homomorphe performant et aisé d’utilisation / Private information retrieval, named PIR, is a set of protocols that is a part of privacy enhancement technologies.Its major feature is to hide the index of a record that a user retrieved from the host.Without neglecting the scientific contributions of its authors, the usability of this protocol seems hard since that, for a user, it seems more and more efficient to receive all the records.Thus far, PIR can be achieved using mutually distrustful databases replicated databases, trusted hardware, or cryptographic systems.We focus on computational private information retrieval, and specifically on thus based on cryptographic systems.This decision is contingent to the spread of cryptographic systems based on lattices who provide specific properties.To demonstrate it usability, we offer an efficient and easy-to-use private Information retrieval based on homomorphic encryption.

La recherche sur les bases de données chiffrées vise à rendre efficace une tâche apparemment simple : déléguer le stockage de données à un serveur qui ne serait pas de confiance, tout en conservant des fonctionnalités de recherche. Avec le développement des services de stockage dans le Cloud, destinés aussi bien aux entreprises qu'aux individus, la mise au point de solutions efficaces à ce problème est essentielle pour permettre leur déploiement à large échelle. Le principal problème de la recherche sur bases de données chiffrées est qu'un schéma avec une sécurité ''parfaite'' implique un surcoût en termes de calcul et de communication qui serait inacceptable pour des fournisseurs de services sur le Cloud ou pour les utilisateurs - tout du moins avec les technologies actuelles. Cette thèse propose et étudie de nouvelles notions de sécurité et de nouvelles constructions de bases de données chiffrées permettant des recherches efficaces et sûres. En particulier, nous considérons la confidentialité persistante et la confidentialité future de ces bases de données, ce que ces notions impliquent en termes de sécurité et d'efficacité, et comment les réaliser. Ensuite, nous montrons comment protéger les utilisateurs de bases de données chiffrées contre des attaques actives de la part du serveur hébergeant la base, et que ces protections ont un coût inévitable. Enfin, nous étudions les attaques existantes contre ces bases de données chiffrées et comment les éviter. / Searchable encryption aims at making efficient a seemingly easy task: outsourcing the storage of a database to an untrusted server, while keeping search features. With the development of Cloud storage services, for both private individuals and businesses, efficiency of searchable encryption became crucial: inefficient constructions would not be deployed on a large scale because they would not be usable. The key problem with searchable encryption is that any construction achieving ''perfect security'' induces a computational or a communicational overhead that is unacceptable for the providers or for the users --- at least with current techniques and by today's standards. This thesis proposes and studies new security notions and new constructions of searchable encryption, aiming at making it more efficient and more secure. In particular, we start by considering the forward and backward privacy of searchable encryption schemes, what it implies in terms of security and efficiency, and how we can realize them. Then, we show how to protect an encrypted database user against active attacks by the Cloud provider, and that such protections have an inherent efficiency cost. Finally, we take a look at existing attacks against searchable encryption, and explain how we might thwart them.

Les polynômes modulaires sont utilisés dans le calcul de graphes d’isogénies, le calcul des polynômes de classes ou le comptage du nombre de points d’une courbe elliptique, et sont donc fondamentaux pour la cryptographie basée sur les courbes elliptiques. Des polynômes analogues sur les surfaces abéliennes principalement polarisées ont été introduits par Régis Dupont en 2006, qui a également proposé un algorithme pour les calculer, et des résultats théoriques sur ces polynômes ont été donnés dans un article de Bröker–Lauter, en 2009. Mais les polynômes sont très gros et ils n’ont pu être calculés que pour l’exemple minimal p = 2. Dans cette thèse, nous poursuivons les travaux de Dupont et Bröker–Lauter en permettant de calculer des polynômes modulaires pour des invariants basés sur les thêta constantes, avec lesquels nous avons pu calculer les polynômes jusqu’à p = 7, tout en démontrant des propriétés de ces polynômes. Mais des exemples plus grands ne semblent pas envisageables. Ainsi, nous proposons une nouvelle définition des polynômes modulaires dans laquelle l’on se restreint aux surfaces abéliennes principalement polarisées qui ont multiplication réelle par l’ordre maximal d’un corps quadratique réel afin d’obtenir des polynômes plus petits. Nous présentons alors de nombreux exemples de polynômes et des résultats théoriques. / Modular polynomials on elliptic curves are a fundamental tool used for the computation of graph of isogenies, class polynomials or for point counting. Thus, they are fundamental for the elliptic curve cryptography. A generalization of these polynomials for principally polarized abelian surfaces has been introduced by Régis Dupont in 2006, who has also described an algorithm to compute them, while theoretical results can been found in an article of Bröker– Lauter of 2009. But these polynomials being really big, they have been computed only in the minimal case p = 2. In this thesis, we continue the work of Dupont and Bröker–Lauter by defining and giving theoretical results on modular polynomials with new invariants, based on theta constants. Using these invariants, we have been able to compute the polynomials until p = 7 but bigger examples look intractable. Thus we define a new kind of modular polynomials where we restrict on the surfaces having real multiplication by the maximal order of a real quadratic field. We present many examples and theoretical results.

Avec la possibilité de l’existence d’un ordinateur quantique, les primitives cryptographiques basées sur la théorie des nombres risquent de devenir caduques. Il devient donc important de concevoir des schémas résistants à ce nouveau type de menaces. Les réseaux euclidiens et les codes correcteurs d’erreurs sont deux outils mathématiques permettant de construire des problèmes d’algèbre linéaire, pour lesquels il n’existe aujourd’hui pas d’algorithme quantique permettant d’accélérer significativement leur résolution. Dans cette thèse, nous proposons quatre primitives cryptographiques de ce type : deux schémas de signatures (dont une signature traçable) basés sur les réseaux, un protocole de délégation de signature utilisant du chiffrement complètement homomorphe, et une nouvelle approche permettant de construire des cryptosystèmes très efficaces en pratique basés sur les codes. Ces contributions sont accompagnées de paramètres concrets permettant de jauger les coûts calculatoires des primitives cryptographique dans un monde post-quantique. / In the likely event where a quantum computer sees the light, number theoretic based cryptographic primitives being actually in use might become deciduous. This results in an important need to design schemes that could face off this new threat. Lattices and Error Correcting Codes are mathematical tools allowing to build algebraic problems, for which – up to-date – no quantum algorithm significantly speeding up their resolution is known. In this thesis, we propose four such kind cryptographic primitives: two signatures schemes (among those a traceable one) based on lattices, a signature delegation protocol using fully homomorphic encryption, and a new framework for building very efficient and practical code-based cryptosystems. These contributions are fed with concrete parameters allowing to gauge the concrete costs of security in a post-quantum world.

La sécurité de la cryptographie à clés publiques repose sur des problèmes mathématiques difficiles, notamment en théorie des nombres, tels que la factorisation pour RSA ou le logarithme discret pour ElGamal. Cependant les progrès des algorithmes rendent les protocoles basés sur des problèmes de théorie des nombres de moins en moins efficaces. De plus, l'arrivée de l'ordinateur quantique rendrait ces cryptosystèmes inutilisables. La cryptographie basée sur les codes en métrique rang est une alternative crédible pour concevoir des cryptosystèmes post-quantiques en raison de sa rapidité et de la faible taille de ses clés. Le but de cette thèse est d'étudier les problèmes difficiles en métrique rang et les algorithmes permettant de les résoudre, ainsi que de chercher de nouvelles attaques et de nouvelles primitives basées sur ces problèmes. / Security of public keys cryptography is based on difficult mathematic problems, especially in number field theory, such as the factorization for RSA or the discrete logarithm for ElGamal. However, algorithms are more and more efficient to solve these problems. Furthermore, quantum computers would be able to easily break these cryptosystems. Code-based cryptography in rank metric is a solid candidate to design new postquatum cryptosystems since it is fast and has low weight keysize. The goals of this thesis are to study hard problems in rank metric and algorithms which solve them, also to search for new attacks and new primitives based on these problems.