Texte remanié de: Diss. Ph. D.--Department of mathematics--Princeton (N.J.)--Princeton university, 1985.

Dans cette thèse, nous abordons deux problèmes principaux, à savoir l'évaluation quantitative des algorithmes de segmentation de maillages ainsi que la segmentation de maillages par apprentissage en exploitant le facteur humain.Tout d'abord, nous proposons un benchmark dédié à l'évaluation des algorithmes de segmentation de maillages 3D. Le benchmark inclut un corpus de segmentation vérités-terrains réalisées par des volontaires ainsi qu'une nouvelle métrique de similarité pertinente qui quantifie la cohérence entre ces segmentations vérités-terrains et celles produites automatiquement par un algorithme donné sur les mêmes modèles. De plus, nous menons un ensemble d'expérimentations, y compris une expérimentation subjective, pour respectivement démontrer et valider la pertinence de notre benchmark. Nous proposons ensuite un algorithme de segmentation par apprentissage. Pour cela, l'apprentissage d'une fonction d'arête frontière est effectué, en utilisant plusieurs critères géométriques, à partir d'un ensemble de segmentations vérités-terrains. Cette fonction est ensuite utilisée, à travers à une chaîne de traitement pour segmenter le maillage en entrée. Nous montrons, à travers une série d'expérimentations s'appuyant sur différents benchmarks, les excellentes performances de notre algorithme par rapport à ceux de l'état de l'art. Enfin, nous proposons une application de notre algorithme de segmentation pour l'extraction de squelettes cinématiques pour les maillages 3D dynamiques, et présentons quelques résultats prometteurs. / In this thesis, we address two main problems namely the quantitative evaluation of mesh segmentation algorithms and learning mesh segmentation by exploiting the human factor. First, we propose a benchmark dedicated to the evaluation of mesh segmentation algorithms. The benchmark includes a human-made ground-truth segmentation corpus and a relevant similarity metric that quantifies the consistency between these ground-truth segmentations and automatic ones produced by a given algorithm on the same models. Additionally, we conduct extensive experiments including subjective ones to respectively demonstrate and validate the relevance of our benchmark. Then, we propose a new learning mesh segmentation algorithm. A boundary edge function is learned, using multiple geometric criteria, from a set of human segmented training meshes and then used, through a processing pipeline, to segment any input mesh. We show, through a set of experiments using different benchmarks, the performance superiority of our algorithm over the state-of-the-art. Finally, we propose an application of our segmentation algorithm for kinematic skeleton extraction of dynamic 3D-meshes, and present some early promising results.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse de doctorat étudie l'interprétation calculatoire des preuves de la logique classique. Elle présente trois calculs reflétant trois approches différentes de la question. <br /><br /> Cette thèse est donc composée de trois parties. <br /><br /> La première partie introduit le *X calcul, dont les termes représentent des preuves dans le calcul des séquents classique. Les règles de réduction du *X calcul capture la plupart des caractéristiques de l'élimination des coupures du calcul des séquents. Ce calcul introduit des termes permettant une<br />implémentation implicite de l'effacement et de la duplication. Pour autant que nous sachions, c'est le premier tel calcul pour la logique classique. <br /><br /> La deuxième partie étudie la possibilité de représenter les calculs classiques au moyen de diagrammes. Nous présentons le dX calcul, qui est le calcul diagrammatique de la logique classique, et dont les diagrammes sont issus des<br />*X-termes. La différence principale réside dans le fait que dX fonctionne à un niveau supérieur d'abstraction. Il capture l'essence des preuves du calcul des séquents ainsi que l'essence de l'élimination classique des coupures. <br /><br /> La troisième partie relie les deux premières. Elle présente le $copy;X calcul qui est une version unidimensionnelle du calcul par diagramme. Nous commencons par le *X, où nous identifions explicitement les termes qui doivent l'être. Ceux-ci<br />sont les termes qui encodent les preuves des séquents qui sont équivalentes modulo permutation de règles d'inférence indépendantes. Ces termes ont également la même représentation par diagramme. Une telle identification induit une relation de congruence sur les termes. La relation de réduction est définie modulo la congruence, et les règles de réduction correspondent à celle du dX calcul.

Le $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calcul est une extension du $\lambda$-calcul associée à la déduction naturelle classique où sont considérés tous les connecteurs.<br>Les principaux résultats de cette thèse sont :<br>- La standardisation, la confluence et une extension de la machin de J.-L. Krivine en $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calcul.<br>- Une preuve sémantique de la forte normalisation du théorème d'élimination des coupures.<br>- Une sémantique de réalisabilité pour le $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calcul qui permet de caractériser le comportement calculatoire de certains termes typés et clos.<br>- Un théorème de complétude pour le $\lambda \mu$-calcul simplement typé.<br>- Une introduction à un $\lambda \mu^{\wedge \vee}$-calcul par valeur confluent.

L'objet de cette thèse est l'étude des systèmes formels du type des systèmes LJ et LK de Gentzen (couramment appelés calculs des séquents) dans leur rapport avec la calculabilité. Le procédé de calcul dans ces systèmes consiste en « l'élimination des coupures ». Deux interprétations sont considérées.<br /><br />Le lambda-calcul constitue le support de la première interprétation. Nous établissons une correspondance de type Curry-Howard entre LJ et une variante syntaxique du lambda-calcul avec opérateur explicite de substitution (de type « let _ in _ »). Une procédure de normalisation/élimination des coupures confluente et terminant fortement est donnée et l'extension de la correspondance à LK se fait en considérant l'opérateur mu du lambda-mu-calcul de Parigot.<br /><br />La théorie des jeux constitue le support de la deuxième interprétation: les preuves des calculs des séquents sont vues comme des stratégies gagnantes pour certains types de jeux à deux joueurs (dialogues) se disputant la validité de la formule prouvée. Nous donnons deux résultats.<br /><br />Dans un premier temps, nous montrons qu'il suffit de considérer des restrictions LJQ de LJ puis LKQ de LK pour établir, dans le cas propositionnel, une bijection entre les preuves de ces systèmes et les E-dialogues intuitionnistes puis classiques définis par Lorenzen dans un but de fondement de la prouvabilité en termes de jeux. Ceci affine et généralise un résultat de Felscher d'équivalence entre l'existence d'une preuve d'une formule A dans LJ et l'existence d'une stratégie gagnante pour le premier des joueurs dans un E-dialogue à propos de A.<br /><br />Dans un deuxième temps, nous partons d'une logique propositionnelle infinitaire sans variable considérée par Coquand pour y définir une interaction prouvée terminante entre les preuves vues comme stratégies gagnantes. Nous montrons une correspondance opérationnelle entre ce procédé d'interaction et l'élimination « faible de tête » des coupures, celle-ci étant indépendamment prouvée terminante.

Le concept de pair à pair (P2P) a connu récemment de grands développements dans les domaines du partage de fichiers, du streaming vidéo et des bases de données distribuées. Le développement du concept de parallélisme dans les architectures de microprocesseurs et les avancées en matière de réseaux à haut débit permettent d'envisager de nouvelles applications telles que le calcul intensif distribué. Cependant, la mise en oeuvre de ce nouveau type d'application sur des réseaux P2P pose de nombreux défis comme l'hétérogénéité des machines, le passage à l'échelle et la robustesse. Par ailleurs, les protocoles de transport existants comme TCP et UDP ne sont pas bien adaptés à ce nouveau type d'application. Ce mémoire de thèse a pour objectif de présenter un environnement décentralisé pour la mise en oeuvre de calculs intensifs sur des réseaux pair à pair. Nous nous intéressons à des applications dans les domaines de la simulation numérique et de l'optimisation qui font appel à des modèles de type parallélisme de tâches et qui sont résolues au moyen d'algorithmes itératifs distribués or parallèles. Contrairement aux solutions existantes, notre environnement permet des communications directes et fréquentes entre les pairs. L'environnement est conçu à partir d'un protocole de communication auto-adaptatif qui peut se reconfigurer en adoptant le mode de communication le plus approprié entre les pairs en fonction de choix algorithmiques relevant de la couche application ou d'éléments de contexte comme la topologie au niveau de la couche réseau. Nous présentons et analysons des résultats expérimentaux obtenus sur diverses plateformes comme GRID'5000 et PlanetLab pour le problème de l'obstacle et des problèmes non linéaires de flots dans les réseaux. / The concept of peer-to-peer (P2P) has known great developments these years in the domains of file sharing, video streaming or distributed databases. Recent advances in microprocessors architecture and networks permit one to consider new applications like distributed high performance computing. However, the implementation of this new type of application on P2P networks gives raise to numerous challenges like heterogeneity, scalability and robustness. In addition, existing transport protocols like TCP and UDP are not well suited to this new type of application. This thesis aims at designing a decentralized and robust environment for the implementation of high performance computing applications on peer-to-peer networks. We are interested in applications in the domains of numerical simulation and optimization that rely on tasks parallel models and that are solved via parallel or distributed iterative algorithms. Unlike existing solutions, our environment allows frequent direct communications between peers. The environment is based on a self adaptive communication protocol that can reconfigure itself dynamically by choosing the most appropriate communication mode between any peers according to decisions concerning algorithmic choice made at the application level or elements of context at transport level, like topology. We present and analyze computational results obtained on several testeds like GRID’5000 and PlanetLab for the obstacle problem and nonlinear network flow problems.

Un système robotique distribué et reconfigurable (MSRR) est composé de plusieurs modules ayant certaines fonctions de mouvement, de perception et d'action. Ils peuvent s'adapter à l'environnement et aux objectifs en se connectant et en se déconnectant pour obtenir la configuration et la forme désirées. Les MSRR contiennent souvent deux systèmes : l'un constitué d'actionneurs pour le mouvement, l'autre pour la connexion. A l'heure actuelle, de nombreuses institutions travaillent sur les MSRR ; la conception, la miniaturisation, l'économie d'énergie, les algorithmes de contrôle ont fait l'objet de recherches dans ce domaine. Cependant, il existe peu d'études conjointes sur le matériel et les algorithmes correspondants. Cette thèse décrit la conception, la fabrication, les résultats expérimentaux, l'algorithmique distribuée et un simulateur d'une plate-forme MSRR. En nous appuyant sur le calcul et la simulation numérique, nous présentons un aimant électro-permanent simplifié (SEP) qui ne consomme pas d'énergie lorsque le module est connecté à un autre module. Un nouveau concept de moteur linéaire basé sur les SEP est également proposé. Ensuite, nous présentons DILI, un MSRR cubique, de longueur 1,5cm. Le module DILI peut coulisser sur une surface plane, la vitesse maximale pouvant atteindre 20mm/s. Avec le nouvel actionneur, DILI peut réaliser les fonctions de mouvement et de connexion. Un module DILI peut se connecter avec quatre autres modules. Enfin, un algorithme distribué est proposé et un simulateur est conçu pour permettre de simuler le système distribué, de tester et valider les algorithmes distribués. / A distributed modular self-reconfiguring robotic (MSRR) system is composed of many repeated basic modules with certain functions of motion, perception, and actuation. They can adapt to environment and goals by connecting and disconnecting to achieve the desired configuration and shape. MSRRs often contain two hardware systems: one is for actuation (motion), another one is for connection. At present time many institutions work on MSRRs; structural design, miniaturization, energy saving, control algorithms have been the focus of research in this area. However, only a few of them work on both the hardware and the corresponding algorithms. This thesis describes the design, fabrication, experimental results, distributed algorithm, and simulator of a MSRR platform. Via theoretical calculation and numerical simulation, we present the simplified electro-permanent (SEP) magnet which can change the magnetic field direction and does not require energy consumption while connected. A new concept of linear motor based on SEP is proposed. Then we construct DILI, a cubical MSRR, the length of each module is 1.5cm. DILI module can slide on a flat surface; the maximum speed can reach 20mm/s. With the new actuator, DILI can achieve the functions of motion and connection with only one system inside. Finally, a distributed algorithm is proposed in order to build a smart conveyor, and a simulator is designed that permits one to perform distributed simulations, test and validate distributed algorithms.

Ce travail propose un modèle d'exécution pour les systèmes massivement parallèles qui vise à assurer le recouvrement des communications par les calculs. Le modèle d'exécution défini dans cette thèse est nommé SCAC: Synchronous Communication Asynchronous Computation. Ce modèle faiblement couplé, sépare l'exécution des phases de communication de celles de calculs afin de faciliter leur chevauchement pour recouvrir les délais de transfert de données. Pour permettre l'exécution simultanée de ces deux phases, nous proposons une approche basée sur trois niveaux: deux niveaux de contrôle hiérarchiques globalement centralisés/localement distribués et un niveau de calcul parallèle. Une implémentation générique et paramétrique du modèle SCAC a été réalisée afin de permettre la conception d'une architecture qui convient à l'application. Cette implémentation donne la possibilité au concepteur de choisir les composants de son système parmi un ensemble de composants préconçus, et d'en fixer les paramètres afin de construire la configuration SCAC adéquate à l'exécution de son application. Une estimation analytique est ensuite proposée pour évaluer les performances d'une application exécutée en mode SCAC. Cette estimation permet de prédire le temps d'exécution sans passer par l'implémentation physique afin de faciliter la conception du programme parallèle et la définition de la configuration de l'architecture SCAC. Le modèle SCAC a été validé par simulation, synthèse et implémentation sur une plateforme FPGA en traitant différents exemples d'applications de calcul parallèle. La comparaison des résultats obtenus par le modèle SCAC avec d'autres modèles a montré son efficacité en termes de flexibilité et d'accélération du temps d'exécution. / This work proposes an execution model for massively parallel systems aiming at ensuring the communications overlap by the computations. The execution model defined in this PhD thesis is named SCAC: Synchronous Communication Asynchronous Computation. This weakly coupled model separates the execution of communication phases from those of computation in order to facilitate their overlapping, thus covering the data transfer time. To allow the simultaneous execution of these two phases, we propose an approach based on three levels: two globally-centralized/locally-distributed hierarchical control levels and a parallel computation level. A generic and parametric implementation of the SCAC model was performed to fit different applications. This implementation allows the designer to choose the system components (from pre-designed ones) and to set its parameters in order to build the adequate SCAC configuration for the target application. An analytical estimation is proposed to evaluate the performance of an application running in SCAC mode. This estimation is used to predict the execution time without passing through the physical implementation in order to facilitate the parallel program design and the SCAC architecture configuration. The SCAC model was validated by simulation, synthesis and implementation on an FPGA platform, with different examples of parallel computing applications. The comparison of the results obtained by the SCAC model with other models has shown its effectiveness in terms of flexibility and execution time acceleration.

En 1971, Gilbert Labelle a introduit la fonction chapeau qui est une traduction entre deux représentations de fonctions booléennes. Cette fonction intimement liée au calcul propositionnel possède de remarquables propriétés et permet de trouver le polynôme associé à une table de vérité et réciproquement. La fonction chapeau est involutive et nous en fournissons une démonstration car l'article original de Gilbert Labelle n'en présentait pas. Pour une base de numération fixée p où p est premier, un nombre entier est identifié par une suite de chiffres appelés «pits» par analogie aux bien connus bits. Toute fonction définie sur N est exprimable par une fonction définie sur les pits. Une telle fonction est décomposable en une suite de sous-fonctions qui expriment individuellement chaque chiffre de sortie de la fonction originelle à partir des chiffres en entrée. Différentes décompositions de fonctions en pits sont présentées. Les calculs liés à ces décompositions sont difficiles et des algorithmes astucieux sont développés en Maple pour obtenir quelques résultats qui suggèrent des formules générales que nous prouvons par la suite. Un bit est un cas particulier des pits et il y a une bijection entre les opérateurs d'addition/produit et les portes logiques. Il est alors possible pour un concepteur en électronique de réaliser une implémentation parallèle de fonctions logiques/arithmétiques à partir des décompositions. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Représentations de fonctions, Calcul propositionnel, Décompositions de fonctions, Programmation Maple, Calcul parallèle.