Cette thèse s'inscrit dans la perspective des traitements de radiothérapie en insistant sur la nécessité de disposer d'un logiciel de planification de traitement (TPS) rapide et fiable. Le TPS est composé d'un algorithme de calcul de dose et d'une méthode d'optimisation. L'objectif est de planifier le traitement afin de délivrer la dose à la tumeur tout en sauvegardant les tissus sains et sensibles environnant. La planification des traitements consiste à déterminer les paramètres d'irradiation les mieux adaptés au patient. Dans le cadre de cette thèse, les paramètres d'un traitement par RCMI (Radiothérapie Conformationnelle avec Modulation d'Intensité) sont la position de la source, les orientations des faisceaux et, pour chaque faisceau composé de faisceaux élémentaires, la fluence de ces derniers. La fonction objectif est multicritère en associant des contraintes linéaires. L'objectif de la thèse est de démontrer la faisabilité d'une méthode d'optimisation du plan de traitement fondée sur la technique de calcul de dose rapide développée par (Blanpain, 2009). Cette technique s'appuie sur un fantôme segmenté en mailles homogènes. Le calcul de dose s'effectue en deux étapes. La première étape concerne les mailles : les projections et pondérations y sont paramétrées en fonction de critères physiques et géométriques. La seconde étape concerne les voxels: la dose y est calculée en évaluant les fonctions préalablement associées à leur maille.Une reformulation de cette technique permet d'aborder le problème d'optimisation par la méthode de descente de gradient. L'optimisation en continu des paramètres du traitement devient envisageable. Les résultats obtenus dans le cadre de cette thèse ouvrent de nombreuses perspectives dans le domaine de l'optimisation des plans de traitement en radiothérapie.

Cette thèse est consacrée au développement d'outils pour FreeFem++ destinés à faciliter la résolution des problèmes d'optimisation. Ce travail se compose de deux parties principales. La première consiste en la programmation, la validation et l'exploitation d'interfaces permettant l¿utilisation de routines d'optimisation directement dans le logiciel. La seconde comprend le développement de solutions pour le calcul automatisé des dérivées, toujours au sein de FreeFem++, en exploitant les paradigmes de la différentiation automatique. FreeFem++ est un environnement de développement intégré dédié à la résolution numérique d¿équations aux dérivées partielles en dimension 2 et 3. Son langage ergonomique permet à l'utilisateur d'exploiter aisément ses nombreux outils de création de maillages, de résolution de systèmes linéaires, ainsi que ses bibliothèques d'éléments finis, etc... Nous introduisons les nouvelles routines d'optimisation désormais accessibles depuis la bibliothèque de modules du logiciel. En particulier, le logiciel libre d'optimisation sous contraintes IPOPT, qui implémente une méthode de points intérieurs très robuste pour l¿optimisation en grande dimension. Nous appliquons avec succès ces algorithmes à une série de problèmes concrets parmi lesquels la résolution numérique de problèmes de sur- faces minimales, la simulation de condensats de Bose-Einstein, ou encore un problème de positionnement inverse en mécanique des fluides. Une version prototypique de FreeFem++ contenant les outils de différentiation automatique est présentée, après avoir exposé les principes fondamentaux de cette méthode de calcul de dérivées pour le calcul scientifique.

Cette thèse présente différents développements à la méthode analyse de cycle de vie (ACV) afin d'améliorer le niveau de considération des spécificités spatiotemporelles lors de la modélisation de systèmes. Ces développements abordent la question de la caractérisation des flux décrivant les systèmes. La discussion débute par une analyse des développements récents de la méthode ACV en ce qui concerne la considération des spécificités spatiotemporelles dans les différentes phases de cette méthode. Cette analyse identifie des lacunes quant à la pertinence des modes de caractérisation spatiale et temporelle existants. Un nouveau mode de caractérisation spatiotemporelle est alors pro-posé. La représentativité du système modélisé, le potentiel de précision de la caractérisation et le temps de travail nécessaire à la modélisation de différents systèmes sont trois critères importants qui ont été considérés pour la création de ce nouveau mode de caractérisation spatiotemporelle. Le nouveau mode proposé permet en particulier d'améliorer la généricité des processus définissant des systèmes dans différentes bases de données. Celui-ci permet ainsi de diminuer l'augmentation inévitable du travail lié à la caractérisation temporelle des systèmes. Le nouveau mode de caractérisation temporelle requiert toutefois une modification importante de la méthode de calcul des inventaires cycle de vie en raison de l'utilisation de distributions temporelles. La faisabilité de l'utilisation de ce nouveau mode et de la nouvelle méthode de calcul d'inventaire est ensuite démontrée par leurs mises en œuvre pour différents cas d'études de production d'énergie à partir de sources renouvelables. Les deux cas d'études retenus permettent de souligner l'intérêt d'une telle caractérisation spatiotemporelle accédant ainsi à une modélisation plus représentative des systèmes en fonction du niveau de précision retenu. Avec cette nouvelle approche nommée ESPA+, l'accès à ce niveau de représentativité s'accompagne cependant d'une diminution du potentiel de complétude de l'analyse. En effet, la méthode de calcul permet difficilement de dynamiser la totalité des systèmes modélisés.

Les systèmes d'aide à la conduite, en général, et plus particulièrement les systèmes d'aide à l'évitement de collision sont de plus en plus en présents dans les véhicules car ils ont un très fort potentiel de réduction du nombre d'accidents de la circulation.En effet, ces systèmes ont pour rôle d'assister le conducteur, voire de se substituer à lui lorsque la situation de conduite indique un risque de collision important. Cette thèse traite du développement de ces systèmes en abordant quelques problématiques rencontrées.Afin de réagir convenablement, le système a d'abord besoin d'une représentation aussi fidèle que possible de l'environnement du véhicule. La perception est faite au moyen de capteurs extéroceptifs qui permettent de détecter les objets et d'en mesurer divers paramètres selon leur principe de mesure. La fusion des données individuelles des capteurs permet d'obtenir une information globale plus juste, plus certaine et plus variée. Ce travail traite en profondeur des méthodes de suivi d'objets par fusion de données multi-capteur, multimodale au niveau piste. Les approches proposées ont été évaluées puis approuvées grâce à des données de roulage réel et sur des données de conduite simulées.Il est ensuite nécessaire de faire une analyse de la scène perçue au cours du temps afin d'évaluer le risque de collision encouru par le véhicule porteur du système. Cette thèse propose des méthodes de prédiction de trajectoire et de calcul de probabilité de collision, à divers horizons temporels afin de quantifier le risque de collision et d'établir ainsi divers niveaux d'alerte au conducteur. Un simulateur de scénarios automobiles a été utilisé pour valider la cohérence des méthodes d'analyse de scène.Enfin, lorsque le risque de collision atteint un seuil jugé critique, le système doit calculer une trajectoire d'évitement de collision qui sera ensuite automatiquement exécutée. Les principales approches de planification de trajectoires ont été revues et un choix a été fait et motivé en accord avec le contexte de système d'aide à la conduite.

Un problème fondamental en géométrie algorithmique est celui du calcul de la topologie d'une courbe plane donnée par son équation implicite. Ce problème peut être vu comme celui du calcul d'un graphe qui approche la courbe et qui possède la même topologie que cette dernière. Une étape importante dans les algorithmes calculant la topologie d'une courbe plane concerne le calcul des points singuliers et points extrêmes (en x) de celle-ci. Ce problème se ramène naturellement à celui de la résolution de systèmes bivariés définis par la courbe et ses dérivées par rapport aux variables qui la définissent. Cette thèse porte sur l'étude, l'élaboration et l'implantation d'algorithmes robustes et efficaces pour la résolution de systèmes définis par des polynômes en deux variables à coefficients entiers. Plus précisément, nous nous somme intéressé au calcul d'une Représentation Univariée Rationnelle des solutions. Une telle représentation est constitué d'un polynôme univarié et de deux fonctions rationnelles qui envois les racines du polynôme univarié sur les coordonnées des points solutions du système. Nous présentons dans un premier temps un algorithme théorique pour calculer la RUR d'un système bivarié qui améliore la meilleure borne de complexité connue d'un facteur d^2, ou d désigne le degré des polynômes de départ, et qui permet d'obtenir une nouvelle borne sur la taille des polynômes de cette RUR. Dans un second temps, nous présentons un algorithme de calcul de RUR efficace en pratique. Cet algorithme, basé sur des choix aléatoires et sur l'utilisation du calcul multi-modulaire est probabiliste. Nous en présentons une première version Monte-Carlo, puis nous montrons comment tester la correction du résultat ce qui fourni un algorithme Las-Vegas. Cet algorithme est efficace à la fois en théorie et en pratique à en juger par l'analyse de complexité en moyenne et les nombreux testes effectués.

Ce mémoire présente quelques contributions à la prise en compte de diverses conditions limites ou d'interface lors de la résolution de problèmes par la méthode des éléments finis. Diverses techniques sont passées en revue, avec un focus sur celle de Nitsche. Les problèmes traités proviennent de la mécanique des solides et des fluides, comme par exemple l'interaction fluide-structure ou le contact.

Le Dynamic Vision Sensor (DVS) est un prototype de la rétine silicium qui n'enregistre que des changements de contraste de la scène sous la forme de flux d'événements, excluant donc naturellement les niveaux de gris absolus redondants. Dans ce contexte, de nombreux algorithmes de vision asynchrones à grande vitesse basées sur l'événement ont été développés et leurs avantages par rapport aux méthodes de traitement traditionnel basé sur l'image ont été comparés. En retour haptique pour la micromanipulation, la vision est un candidat qualifié pour l'estimation de la force si le modèle position-force est bien établi. La fréquence d'échantillonnage doit toutefois atteindre 1 kHz pour permettre une sensation tactile transparente et fiable et assurer la stabilité du système. La vision basée sur l'événement a donc été appliquée pour fournir le retour d'effort nécessaire sur deux applications de micromanipulation: Le retour haptique sur la pince optique; Assistance virtuelle haptique sur micro-outil mécanique. Les résultats montrent que l'exigence de fréquence haptique de 1 kHz a été réalisée avec succès. Pour la première application, les algorithmes de détection de la position d'une microsphère à haute vitesse ont été développés. Un système de retour haptique tridimensionnel capable de manipuler plusieurs pièges optiques a été réalisé. Dans la deuxième application, un nouvel algorithme d'enregistrement de forme basé sur l'événement capable de suivre objet de forme arbitraire a été développé pour suivre une micropince piézoélectrique. La stabilité du système a été considérablement renforcée pour aider les opérateurs à effectuer des tâches de micromanipulation complexes.

The document is my habilitation thesis, which is a prerequisite for obtaining the "habilitation à diriger des recherche (HDR)" in France (https://fr.wikipedia.org/wiki/Habilitation_universitaire#En_France). The thesis is of cumulative form, thus providing an overview of my published works until summer 2013.

Les systèmes temps-réel critiques sont de plus en plus complexes, et les exigences fonctionnelles et non-fonctionnelles ne cessent plus de croître. Le flot de conception de tels systèmes doit assurer, parmi d'autres propriétés, le déterminisme fonctionnel et la prévisibilité temporelle. Le déterminisme fonctionnel est inhérent aux modèles de calcul flot de données (ex. KPN, SDF, etc.) ; c'est pour cela qu'ils sont largement utilisés pour modéliser les systèmes embarqués de traitement de flux. Un effort considérable a été accompli pour résoudre le problème d'ordonnancement statique périodique et à mémoire de communication bornée des graphes flots de données. Cependant, les systèmes embarqués temps-réel optent de plus en plus pour l'utilisation de systèmes d'exploitation temps-réel et de stratégies d'ordonnancement dynamique pour gérer les tâches et les ressources critiques. Cette thèse aborde le problème d'ordonnancement temps-réel dynamique des graphes flots de données ; ce problème consiste à assigner chaque acteur dans un graphe à une tâche temps-réel périodique (i.e. calcul des périodes, des phases, etc.) de façon à : (1) assurer l'ordonnançabilité des tâches sur une architecture et pour une stratégie d'ordonnancement (ex. RM, EDF) données ; (2) exclure statiquement les exceptions d'overflow et d'underflow sur les buffers de communication ; et (3) optimiser les performances du système (ex. maximisation du débit, minimisation des tailles des buffers).

Les nouveaux systèmes ont souvent recours à une implémentation distribuée du logiciel, pour des raisons d'efficacité et à cause de l'emplacement physique de certains capteurs et actuateurs. S'assurer de la correction d'un logiciel distribué est difficile car cela impose de considérer tous les enchevêtrements possibles des actions exécutées par des processus distincts. Cette thèse propose une méthode pour générer, à partir d'un modèle d'application haut niveau, une implémentation distribuée correcte et efficace. Le modèle de l'application comporte des composants communiquant au moyen d'interactions multiparties avec priorités. L'exécution d'une interaction multipartie, qui correspond à un pas de la sémantique, change de façon atomique l'état de tous les composants participant à l'interaction. On définit une implantation distribuée comme un ensemble de processus communiquant par envoi de message asynchrone. La principale difficulté est de produire une implémentation correcte et efficace des interactions multiparties avec priorités, en utilisant uniquement l'envoi de message comme primitive. La méthode se fonde sur un flot de conception rigoureux qui raffine progressivement le modèle haut niveau en un modèle bas niveau, à partir duquel le code pour une plateforme particulière est généré. Tous les modèles intermédiaires apparaissant dans le flot sont exprimés avec la même sémantique que le modèle original. À chaque étape du flot, les interactions complexes sont remplacés par des constructions utilisant des interactions plus simples. En particulier, le dernier modèle obtenu avant la génération du code ne contient que des interactions modélisant l'envoi de message. La correction de l'implémentation est obtenue par construction. L'utilisation des interactions multiparties comme primitives dans le modèle de l'application permet de réduire très significativement l'ensemble des états atteignables, par rapport à un modèle équivalent mais utilisant des primitives de communication plus simples. Les propriétés essentielles du système sont vérifiées à ce niveau d'abstraction. Chaque transformation constituante du flot de conception est suffisamment simple pour être complètement formalisée et prouvée, en termes d'équivalence observationelle ou d'équivalence de trace entre le modèles avant et après transformation. L'implémentation ainsi obtenue est correcte par rapport au modèle original, ce qui évite une coûteuse vérification a posteriori. Concernant l'efficacité, la performance de l'implémentation peut être optimisée en choisissant les paramètres adéquats pour les transformations, ou en augmentant la connaissance des composants. Cette dernière solution requiert une analyse du modèle de départ afin de calculer la connaissance qui est réutilisée pour les étapes ultérieures du flot de conception. Les différentes transformations et optimisations constituant le flot de conception ont été implémentées dans le cadre de BIP. Cette implémentation a permis d'évaluer les différentes possibilités ainsi que l'influence des différents paramètres, sur la performance de l'implémentation obtenue avec plusieurs exemples. Le code généré utilise les primitives fournies par les sockets POSIX, MPI ou les pthreads pour envoyer des messages entre les processus.