Avec l'émergence de plates-formes distribuées très hétérogènes, dynamiques et à large échelle, la nécessité d'un moyen de les programmer efficacement et de les gérer est apparu. Le concept de l'informatique autonomique propose de créer des systèmes auto-gérés c'est-à-dire des systèmes qui sont conscients de leurs composants et de leur environnement, et peuvent se configurer, s'optimiser, se réparer et se protéger. Dans le cadre de la réalisation de tels systèmes, la programmation déclarative, dont l'objectif est de faciliter la tâche du programmeur en séparant le contrôle de la logique du calcul, a retrouvé beaucoup d'intérêt ces derniers temps. En particulier, la programmation à base de des règles est considérée comme un modèle prometteur dans cette quête d'abstractions de programmation adéquates pour ces plates-formes. Cependant, bien que ces modèles gagnent beaucoup d'attention, ils créent une demande pour des outils génériques capables de les exécuter à large échelle. Le modèle de programmation chimique, qui a été conçu suivant la métaphore chimique, est un modèle de programmation à bas de règles et d'ordre supérieur, avec une exécution non-déterministe, où les règles sont appliquées de façon concurrente sur un multi ensemble de données. Dans cette thèse, nous proposons la conception, le développement et l'expérimentation d'un intergiciel distribué pour l'exécution de programmes chimique sur des plates-formes à large échelle et génériques. L'architecture proposée combine une couche de communication pair-à-pair avec un protocole de capture atomique d'objets sur lesquels les règles doivent être appliquées, et un système efficace de détection de terminaison. Nous décrivons le prototype d'intergiciel mettant en oeuvre cette architecture. En s'appuyant sur son déploiement sur une plate-forme expérimentale à large échelle, nous présentons les résultats de performance, qui confirment les complexités analytiques obtenues et montrons expérimentalement la viabilité d'un tel modèle de programmation.

Parmi les différents paradigmes de programmation parallèle, le parallélisme de flux présente l'avantage de conserver la séquentialité des algorithmes et d'être ainsi applicable en présence de dépendances de données. De plus, l'extension de calcul par flux pour OpenMP proposée par Pop et Cohen permet de mettre en œuvre cette forme de parallélisme sans requérir de réécriture complète du code, en y ajoutant simplement des annotations. Cependant, en raison de l'importance de la communication nécessaire entre les cœurs de calcul, les performances obtenues en suivant ce paradigme sont très dépendantes de l'algorithme de communication utilisé. Or l'algorithme de communication utilisé dans cette extension repose sur des files gérant plusieurs producteurs et consommateurs alors que les applications mettant en œuvre le parallélisme de flux fonctionnent principalement avec des chaînes de communication linéaires. Afin d'améliorer les performances du parallélisme de flux mis en œuvre par l'extension de calcul par flux pour OpenMP, cette thèse propose d'utiliser, lorsque cela est possible, un algorithme de communication plus spécialisé nommé BatchQueue. En ne gérant que le cas particulier d'une communication avec un seul producteur et un seul consommateur, BatchQueue atteint des débits jusqu'à deux fois supérieurs à ceux des algorithmes existants. De plus, une fois intégré à l'extension de calcul par flux pour OpenMP, l'évaluation montre que BatchQueue permet d'améliorer l'accélération des applications jusqu'à un facteur 2 également. L'étude montre ainsi qu'utiliser des algorithmes de communication spécialisés plus efficaces peut avoir un impact significatif sur les performances générales des applications mettant en œuvre le parallélisme de flux.

Les marchés financiers ont connu, grâce aux études réalisées durant les trois dernières décennies, une expansion considérable et ont vu l'apparition de produits dérivés divers et variés. Parmi les plus répandus, on retrouve les options américaines. Une option américaine est par définition une option qu'on a le droit d'exercer avant l'échéance convenue T. Les plus basiques sont le Put ou le Call américain (respectivement option de vente (K - x)+ ou d'achat (x - K)+). La première partie, et la plus conséquente, de cette thèse est consacrée à l'étude des options américaines dans des modèles exponentiels de Lévy. On commence dans un cadre multidimensionnel caractérise le prix d'une option américaine, dont le Pay-off appartient à une classe de fonctions non forcément bornées, à l'aide d'une inéquation variationnelle au sens des distributions. On étudie, ensuite, les propriétés générales de la région d'exercice ainsi que de la frontière libre. On affine encore ces résultats en étudiant, en particulier, la région d'exercice d'un Call américain sur un panier d'actifs, où on caractérise en particulier la région d'exercice limite (à l'échéance). Dans un deuxième temps, on se place dans un cadre unidimensionnel et on étudie le comportement du prix critique (fonction délimitant la région d'exercice) d'un Put américain près de l'échéance. Particulièrement, on considère le cas où le prix ne converge pas vers le strike K, dans un modèle Jump-diffusion puis dans un modèle où le processus de Lévy est à saut pur avec un comportement proche de celui d'un &-stable. La deuxième partie porte sur l'approximation numérique de la Credit Valuation Adjustment (CVA). On y présente une méthode basée sur le calcul de Malliavin inspirées de celles utilisées pour les options américaines. Une étude de la complexité de cette méthode y est aussi présentée et comparée aux méthodes purement Monte Carlo et aux méthodes fondées sur la régression.

L'approximation adiabatique en mécanique quantique stipule que si un système quantique évolue assez lentement, alors il demeurera dans le même état propre. Récemment, une faille dans l'application de l'approximation adiabatique a été découverte. Les limites du théorème seront expliquées lors de sa dérivation. Ce mémoire à pour but d'optimiser la probabilité de se maintenir dans le même état propre connaissant le système initial, final et le temps d'évolution total. Cette contrainte sur le temps empêche le système d'être assez lent pour être adiabatique. Pour solutionner ce problème, une méthode variationnelle est utilisée. Cette méthode suppose connaître l'évolution optimale et y ajoute une petite variation. Par après, nous insérons cette variation dans l'équation de la probabilité d'être adiabatique et développons en série. Puisque la série est développée autour d'un optimum, le terme d'ordre un doit nécessairement être nul. Ceci devrait nous donner un critère sur l'évolution la plus adiabatique possible et permettre de la déterminer. Les systèmes quantiques dépendants du temps sont très complexes. Ainsi, nous commencerons par les systèmes ayant des énergies propres indépendantes du temps. Puis, les systèmes sans contrainte et avec des fonctions d'onde initiale et finale libres seront étudiés. / The adiabatic approximation in quantum mechanics states that if the Hamiltonian of a physical system evolves slowly enough, then it will remain in the instantaneous eigenstate related to the initial eigenstate. Recently, two researchers found an inconsistency in the application of the approximation. A discussion about the limit of this idea will be presented. Our goal is to optimize the probability to be in the instantaneous eigenstate related to the initial eigenstate knowing the initial and final system, with the total time of the experiment fixed to $T$. This last condition prevents us from being slow enough to use the adiabatic approximation. To solve this problem, we turn to the calculus of variation. We suppose the ideal evolution is known and we add a small variation to it. We take the result, put it in the probability to be adiabatic and expand in powers of the variation. The first order term must be zero. This enables us to derive a criterion which will give us conditions on the ideal Hamiltonian. Those conditions should define the ideal Hamiltonian. Time dependent quantum systems are very complicated. To simplify the problem, we will start by considering systems with time independent energies. Afterward, the general case will be treated.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Le problème d'intersection d'automates consiste à vérifier si plusieurs automates finis déterministes acceptent un mot en commun. Celui-ci est connu PSPACE-complet (resp. NL-complet) lorsque le nombre d'automates n'est pas borné (resp. borné par une constante). Dans ce mémoire, nous étudions la complexité du problème d'intersection d'automates pour plusieurs types de langages et d'automates tels les langages unaires, les automates à groupe (abélien), les langages commutatifs et les langages finis. Nous considérons plus particulièrement le cas où chacun des automates possède au plus un ou deux états finaux. Ces restrictions permettent d'établir des liens avec certains problèmes algébriques et d'obtenir une classification intéressante de problèmes d'intersection d'automates à l'intérieur de la classe P. Nous terminons notre étude en considérant brièvement le cas où le nombre d'automates est fixé. / The automata non emptiness intersection problem is to determine whether several deterministic finite automata accept a word in common. It is known to be PSPACE-complete (resp. NL-complete) whenever the number of automata is not bounded (resp. bounded by a constant). In this work, we study the complexity of the automata intersection problem for several types of languages and automata such as unary languages, (abelian) group automata, commutative languages and finite languages. We raise the issue of limiting the number of final states to at most two in the automata involved. This way, we obtain relationships with some algebraic problems and an interesting classification of automata intersection problems inside the class P. Finally, we briefly consider the bounded version of the automata intersection problem.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

High Performance Computing is preparing the era of the transition from Petascale to Exascale. Distributed computing systems are already facing new scalability problems due to the increasing number of computing resources to manage. It is now necessary to study in depth these systems and comprehend their behaviors, strengths and weaknesses to better build the next generation. The complexity of managing users applications on the resources conducted to the analysis of the workload the platform has to support, this to provide them an efficient service. The need for workload comprehension has led to the collection of traces from production systems and to the proposal of a standard workload format. These contributions enabled the study of numerous of these traces. This also led to the construction of several models, based on the statistical analysis of the different workloads from the collection. Until recently, existing workload traces did not enabled researchers to study the consumption of resources by the jobs in a temporal way. This is now changing with the need for characterization of jobs consumption patterns. In the first part of this thesis we propose a study of existing workload traces. Then we contribute with an observation of cluster workloads with the consideration of the jobs resource consumptions over time. This highlights specific and unattended patterns in the usage of resources from users. Finally, we propose an extension of the former standard workload format that enables to add such temporal consumptions without loosing the benefit of the existing works. Experimental approaches based on workload models have also served the goal of distributed systems evaluation. Existing models describe the average behavior of observed systems. However, although the study of average behaviors is essential for the understanding of distributed systems, the study of critical cases and particular scenarios is also necessary. This study would give a more complete view and under- standing of the performance of resource and job management. In the second part of this thesis we propose an experimental method for performance evaluation of distributed systems based on the replay of production workload trace extracts. These extracts, replaced in their original context, enable to experiment the change of configuration of the system in an online workload and observe the different configurations results. Our technical contribution in this experimental approach is twofold. We propose a first tool to construct the environment in which the experi- mentation will take place, then we propose a second set of tools that automatize the experiment setup and that replay the trace extract within its original context. Finally, these contributions conducted together, enable to gain a better knowledge of HPC platforms. As future works, the approach proposed in this thesis will serve as a basis to further study larger infrastructures.

Cette thèse s'intéresse au problème d'estimation et d'optimisation distribuée dans les réseaux asynchrones, c'est à dire en n'utilisant que des communications locales et asynchrones. A partir de multiples applications allant de l'apprentissage automatique aux réseaux de capteurs sans-fils, nous concevons et analysons théoriquement de nouveaux algorithmes résolvant trois problèmes de nature très différentes : la propagation de la plus grande des valeurs initiales, l'estimation de leur moyenne et enfin l'optimisation distribuée.

Ordonnancement d’E/S Transversal pour les Systèmes de Fichiers Parallèles : desApplications aux DispositifsCette thèse porte sur l’utilisation de l’ordonnancement d’Entrées/Sorties (E/S) pour atténuer leseffets d’interférence et améliorer la performance d’E/S des systèmes de fichiers parallèles. Ilest commun pour les plates-formes de calcul haute performance (HPC) de fournir une infrastructurede stockage partagée pour les applications qui y sont hébergées. Dans cette situation,où plusieurs applications accèdent simultanément au système de fichiers parallèle partagé, leursaccès vont souffrir de l’interférence, ce qui compromet l’efficacité des stratégies d’optimisationd’E/S.Nous avons évalué la performance de cinq algorithmes d’ordonnancement dans les serveurs dedonnées d’un système de fichiers parallèle. Ces tests ont été exécutés sur différentes platesformeset sous différents modèles d’accès. Les résultats indiquent que la performance des ordonnanceursest affectée par les modèles d’accès des applications, car il est important pouraméliorer la performance obtenue grâce à un algorithme d’ordonnancement de surpasser sessurcoûts. En même temps, les résultats des ordonnanceurs sont affectés par les caractéristiquesdu système d’E/S sous-jacent - en particulier par des dispositifs de stockage. Différents dispositifsprésentent des niveaux de sensibilité à la séquentialité et la taille des accès distincts, ce quipeut influencer sur le niveau d’amélioration de obtenue grâce à l’ordonnancement d’E/S.Pour ces raisons, l’objectif principal de cette thèse est de proposer un modèle d’ordonnancementd’E/S avec une double adaptabilité : aux applications et aux dispositifs. Nous avons extraitdes informations sur les modèles d’accès des applications en utilisant des fichiers de trace,obtenus à partir de leurs exécutions précédentes. Ensuite, nous avons utilisé de l’apprentissageautomatique pour construire un classificateur capable d’identifier la spatialité et la taille desaccès à partir du flux de demandes antérieures. En outre, nous avons proposé une approche pourobtenir efficacement le ratio de débit séquentiel et aléatoire pour les dispositifs de stockage enexécutant des benchmarks pour un sous-ensemble des paramètres et en estimant les restantsavec des régressions linéaires.Nous avons utilisé les informations sur les caractéristiques des applications et des dispositifsde stockage pour décider automatiquement l’algorithme d’ordonnancement le plus appropriéen utilisant des arbres de décision. Notre approche améliore les performances jusqu’à 75% parrapport à une approche qui utilise le même algorithme d’ordonnancement dans toutes les situations,sans capacité d’adaptation. De plus, notre approche améliore la performance dans 64%de scénarios en plus, et diminue les performances dans 89% moins de situations. Nos résultatsmontrent que les deux aspects - des applications et des dispositifs - sont essentiels pour faire desbons choix d’ordonnancement. En outre, malgré le fait qu’il n’y a pas d’algorithme d’ordonnancementqui fournit des gains de performance pour toutes les situations, nous montrons queavec la double adaptabilité il est possible d’appliquer des techniques d’ordonnancement d’E/Spour améliorer la performance, tout en évitant les situations où cela conduirait à une diminutionde performance. / This thesis focuses on I/O scheduling as a tool to improve I/O performance on parallel file systemsby alleviating interference effects. It is usual for High Performance Computing (HPC)systems to provide a shared storage infrastructure for applications. In this situation, when multipleapplications are concurrently accessing the shared parallel file system, their accesses willaffect each other, compromising I/O optimization techniques’ efficacy.We have conducted an extensive performance evaluation of five scheduling algorithms at aparallel file system’s data servers. Experiments were executed on different platforms and underdifferent access patterns. Results indicate that schedulers’ results are affected by applications’access patterns, since it is important for the performance improvement obtained througha scheduling algorithm to surpass its overhead. At the same time, schedulers’ results are affectedby the underlying I/O system characteristics - especially by storage devices. Differentdevices present different levels of sensitivity to accesses’ sequentiality and size, impacting onhow much performance is improved through I/O scheduling.For these reasons, this thesis main objective is to provide I/O scheduling with double adaptivity:to applications and devices. We obtain information about applications’ access patternsthrough trace files, obtained from previous executions. We have applied machine learning tobuild a classifier capable of identifying access patterns’ spatiality and requests size aspects fromstreams of previous requests. Furthermore, we proposed an approach to efficiently obtain thesequential to random throughput ratio metric for storage devices by running benchmarks for asubset of the parameters and estimating the remaining through linear regressions.We use this information on applications’ and storage devices’ characteristics to decide the bestfit in scheduling algorithm though a decision tree. Our approach improves performance byup to 75% over an approach that uses the same scheduling algorithm to all situations, withoutadaptability. Moreover, our approach improves performance for up to 64% more situations, anddecreases performance for up to 89% less situations. Our results evidence that both aspects- applications and storage devices - are essential for making good scheduling choices. Moreover,despite the fact that there is no scheduling algorithm able to provide performance gainsfor all situations, we show that through double adaptivity it is possible to apply I/O schedulingtechniques to improve performance, avoiding situations where it would lead to performanceimpairment. / Esta tese se concentra no escalonamento de operações de entrada e saída (E/S) como uma soluçãopara melhorar o desempenho de sistemas de arquivos paralelos, aleviando os efeitos dainterferência. É usual que sistemas de computação de alto desempenho (HPC) ofereçam umainfraestrutura compartilhada de armazenamento para as aplicações. Nessa situação, em quemúltiplas aplicações acessam o sistema de arquivos compartilhado de forma concorrente, osacessos das aplicações causarão interferência uns nos outros, comprometendo a eficácia de técnicaspara otimização de E/S.Uma avaliação extensiva de desempenho foi conduzida, abordando cinco algoritmos de escalonamentotrabalhando nos servidores de dados de um sistema de arquivos paralelo. Foramexecutados experimentos em diferentes plataformas e sob diferentes padrões de acesso. Osresultados indicam que os resultados obtidos pelos escalonadores são afetados pelo padrão deacesso das aplicações, já que é importante que o ganho de desempenho provido por um algoritmode escalonamento ultrapasse o seu sobrecusto. Ao mesmo tempo, os resultados doescalonamento são afetados pelas características do subsistema local de E/S - especialmentepelos dispositivos de armazenamento. Dispositivos diferentes apresentam variados níveis desensibilidade à sequencialidade dos acessos e ao seu tamanho, afetando o quanto técnicas deescalonamento de E/S são capazes de aumentar o desempenho.Por esses motivos, o principal objetivo desta tese é prover escalonamento de E/S com duplaadaptabilidade: às aplicações e aos dispositivos. Informações sobre o padrão de acesso dasaplicações são obtidas através de arquivos de rastro, vindos de execuções anteriores. Aprendizadode máquina foi aplicado para construir um classificador capaz de identificar os aspectosespacialidade e tamanho de requisição dos padrões de acesso através de fluxos de requisiçõesanteriores. Além disso, foi proposta uma técnica para obter eficientemente a razão entre acessossequenciais e aleatórios para dispositivos de armazenamento, executando testes para apenas umsubconjunto dos parâmetros e estimando os demais através de regressões lineares.Essas informações sobre características de aplicações e dispositivos de armazenamento são usadaspara decidir a melhor escolha em algoritmo de escalonamento através de uma árvore dedecisão. A abordagem proposta aumenta o desempenho em até 75% sobre uma abordagem queusa o mesmo algoritmo para todas as situações, sem adaptabilidade. Além disso, essa técnicamelhora o desempenho para até 64% mais situações, e causa perdas de desempenho em até 89%menos situações. Os resultados obtidos evidenciam que ambos aspectos - aplicações e dispositivosde armazenamento - são essenciais para boas decisões de escalonamento. Adicionalmente,apesar do fato de não haver algoritmo de escalonamento capaz de prover ganhos de desempenhopara todas as situações, esse trabalho mostra que através da dupla adaptabilidade é possívelaplicar técnicas de escalonamento de E/S para melhorar o desempenho, evitando situações emque essas técnicas prejudicariam o desempenho.