Map Theory est une extension équationnelle du lambda-calcul non-typé conçue par Klaus Grue pour être une fondation commune de l'informatique et des mathématiques. Elle permet en particulier une interprétation complète du calcul des prédicats et de ZFC+FA, où ZFC est la théorie de Zermelo-Fraenkel, et FA est l'axiome de bonne fondation usuel. Toutes les notions primitives de la logique du premier ordre et de la théorie des ensembles, valeurs de vérité, connecteurs, quantificateurs, appartenance et égalité, y sont traduites par des termes du lambda-calcul enrichi de quelques constantes. De plus, Map Theory permet de représenter les types de données inductifs et de donner un sens calculatoire immédiat à tous les constructeurs ensemblistes usuels. La version initiale de Map Theory par K. Grue ne considère cependant que les ensembles (ou classes) bien-fondée relativement à la relation d'appartenance. Dans le cadre du renouveau d'intérêt pour l'antifondation induit par les developpements récents de l'informatique théorique, nous montrons dans notre thèse qu'il est possible d'élaborer une version antifondée de Map Theory qui prenne en compte l'existence des objets non-bien-fondés, et qui permette de raisonner sur ces objets par co-induction. Ce nouveau système ouvre la possibilité d'une représentation directe des types de données co-inductifs, et de la modèlisation des phènoménes et processus circulaires. Dans une première partie, nous présenterons l'axiomatisation MTA de ce nouveau système, et nous montrerons que ZFC+AFA, où AFA est l'axiome d'Antifondation de Aczel-Forti-Honsell, y est interprétable syntaxiquement. Dans la deuxième partie, nous montrerons la consistance de MTA relativement à ZFC+SI, où SI est l'axiome exprimant l'existence d'un cardinal fortement inaccessible.

En utilisant le calcul de Malliavin et la théorie des formes de Dirichlet à travers la propriété de densité de l'énergie image, nous menons une étude de la régularité des mesures invariantes. Les cas discret et continu sont traités. Nous en déduisons des vitesses de convergence à l'équilibre, grace à un renforcement "quantitatif" de la propriété de densité de l'énergie image, qui permet d'établir des convergences en variation totale de mesures. De nombreuses conséquences sont déduites de cette propriété, comme le caractère Rajchman des variables non dégénérées au sens de l'opérateur carré du champ, ceci va dans le sens de la conjecture de Bouleau-Hirsch.

De nombreuses applications scientifiques utilisent et génèrent d'énormes quantités de données. Ces applications qui exploitent des modèles d'accès parallèles spécifiques (principalement des accès disjoints) sont souvent pénalisées par des systèmes de stockage inadaptés. Pour éviter les dégradations de performances, les bibliothèques d'Entrées/Sorties parallèles telles que ROMIO sont généralement utilisées pour agréger les petites requêtes séparées en de plus grosses contiguës habituellement plus performantes. Toutefois, les optimisations apportées pour un programme ne tiennent pas compte de l'ensemble des interactions avec d'autres applications s'exécutant en concurrence sur la grappe. La conséquence est que ces routines spécifiques visant à optimiser les accès d'une application vont s'avérer inutiles, car leur effet va être perturbé par les autres applications !<br /><br />Ce document décrit une nouvelle approche, appelée aIOLi, permettant le<br />contrôle, le réordonnancement et la régulation de l'ensemble des interactions générées par les différentes applications s'exécutant simultanément sur une grappe et ce, en s'appuyant uniquement sur l'interface POSIX.<br /><br />Dans un tel contexte, la performance, l'interactivité et l'équité sont des critères pour lesquels il est important de trouver un bon compromis. Pour y parvenir, une stratégie d'ordonnancement globale prenant en compte également les problématiques d'Entrées/Sorties parallèles locales aux applications a été définie. Le service aIOLi consiste en un support d'ordonnancement générique pouvant être rattaché à différentes parties d'un système de fichiers. L'exécution concurrente de jeux de tests IOR sur un serveur NFS traditionnel ont montré des améliorations particulièrement significatives pour les accès en lecture en comparaison aux performances pouvant être atteintes avec les routines POSIX ou MPI I/O.

La communication de groupe est un dispositif crucial pour le calcul haute performance notamment sur les grilles de calculs. Tandis que les bibliothèques issues des travaux antérieurs imposent des contraintes spécifiques aux programmeurs (par exemple l'utilisation d'interfaces consacrées) pour effectuer des communications de groupes, cette thèse présente un mécanisme qui se veut plus flexible. En particulier, nous proposons un modèle, où, étant donnée une classe Java, les communications de groupes sont déclanchées par appel aux méthodes publiques de la classe en conservant la notation pointée; de cette façon les communications et les groupes deviennent typés. De plus, des groupes sont automatiquement construits pour collecter les résultats d'une opération collective. Ce système est basé sur un Protocole à Méta-Objets. Cela permet une notation objet et une gestion dynamique des résultats (ex: B groupB = groupA.foo();). Cette flexibilité permet également de gérer les résultats qui sont eux mêmes des groupes d'objets accessibles à distance, et d'utiliser un groupe comme paramètre d'appel de méthode pour que ses membres soient distribués entre les membres d'un groupe d'appel. De plus, des groupes hiérarchiques peuvent être facilement et dynamiquement construits : une importante fonctionnalité de déploiement dans un contexte de grilles. Des mesures de performances et une application numérique démontrent la viabilité de l'approche. Nos derniers travaux mènent à un style de programmation SPMD (Single Program Multiple Data) orienté-objet basé sur les communications de groupes typés et qui permet un contrôle étendu sur des applications de calculs intensifs tout en préservant les bénéfices d'une approche typée. Les groupes d'objets soutenant le calcul distribué sont organisés selon une topologie, c'est à dire l'ajout de la notion d'une identification pour chaque membre dans le groupe SPMD et la possibilité de référencer facilement ses voisins. Les opérations collectives ont été revisitées et étendues par des barrières de synchronisation de façon à fournir un modèle complet de programmation SPMD orienté-objet.

Une des solutions les plus prometteuses actuellement à la course à la puissance de traitement consiste à créer des grilles. Néanmoins, leur utilisation optimale n'est pas encore atteinte dû notamment à la complexité que ce support d'exécution amène pour les administrateurs et utilisateurs. Cette thèse se concentre sur la gestion des ressources composant une grille de calcul. Nous montrons comment traiter ce problème à l'aide de paradigmes économiques. Nous définissons un modèle économique permettant de gérer les ressources d'une grille. Ce modèle propose d'associer un coût à chacune des machines de la grille. Le placement d'une application est assimilé à un problème d'optimisation non-linéaire sous contraintes et à variables entières, pour lequel le choix des machines à utiliser doit minimiser un compromis entre le temps d'exécution de l'application et son coût. Une implémentation de ce modèle à l'aide d'un algorithme génétique est proposée, de même que son intégration au sein de l'ordonnanceur OAR utilisé sur Grid'5000. Dans une seconde partie de la thèse, des travaux ont été effectués dans le domaine de la prédiction du temps d'exécution d'une application. Nous définissons une méthode hybride de prédiction basée à la fois sur le profil des applications ainsi que sur un historique d'exécutions passées, combinant une analyse de la structure du programme à une méthode d'apprentissage basé sur des instances. Nous montrons notamment que la prise en compte du profil des applications améliore les prédictions réalisées au moyen de méthodes classiques basées seulement sur des historiques d'exécutions passées.

Le document présente une synthèse de travaux sur le déploiement, l'utilisation et les techniques de mise en oeuvre d'applications développées selon un modèle de programmation à passage de messages sur des grilles de calcul. La première partie décrit les performances observées sur la période 2002-2006 sur une plateforme à l'échelle de la France, ainsi que les gains obtenus par équilibrage de charge. La deuxième partie décrit un intergiciel nouveau baptisé P2P-MPI qui synthétise un ensemble de propositions pour améliorer la prise en charge de tels programmes à passage de messages.

La tendance actuelle des constructeurs pour le calcul scientifique est à l'utilisation de grappes de machines dont les noeuds comportent un nombre de coeurs toujours plus grand. Le modèle basé uniquement sur MPI laisse peu à peu la place à des modèles mélangeant l'utilisation de threads et de MPI. Ce changement de modèle entraîne de nombreuses problématiques car les implémentations MPI n'ont pas été conçues pour supporter les applications multi-threadées. Dans cette thèse, afin de garantir le bon fonctionnement des communications, nous proposons un module logiciel faisant interagir l'ordonnanceur de threads et la bibliothèque de communication. Ce module, en collaborant avec l'ordonnanceur de threads, permet de faire progresser les communications en arrière-plan et d'assurer un haut niveau de réactivité, même lorsque la machine est surchargée.

Dans la dernière décennie, les grilles de calcul ont permis de réunir des ressources de stockage et de calcul de multiples institutions pour pourvoir à des applications scientifiques de grande ampleur. Par analogie aux grilles électriques, l'idée d'origine est de fournir de manière transparente de la capacité de calcul selon les besoins. Cependant, alors que les applications se multiplient, l'efficacité des mécanismes sous-jacents d'allocation de ressources mérite l'attention. Cette thèse présente les contributions suivantes. - Identification des patterns d'allocation de ressource, et comment ils ont évolué depuis les clusters isolés jusqu'aux grilles qui s'étendent sur plusieurs institutions autonomes. - Identification d'un pattern commun (Late Binding) dans la façon dont plusieurs applications contournent depuis peu le méccanisme habituel (Meta-scheduling) dans le but d'obtenir une mainmise accrue sur l'allocation de ressources et de palier à certains manques d'efficacité. - Proposition d'un nouveau pattern (Symmetric Mapping) qui permet d'obtenir la séparation du contrôle entre les fournisseurs et utilisateurs de ressources. - Proposition d'un nouveau modèle pour spécifier des stratégies d'allocation de ressource. Ce modèle permet de représenter l'allocation dynamique, ainsi que de multiples contraintes et objectifs. - Transposition du problème des Domaines Administratifs Multiples (MADs) du domaine de la tolérance aux fautes à celui du calcul distribué. Identification du problème MAD comme problème distinctif des grilles parmi les systèmes de calcul distribué. Identification de Symmetric Mapping comme une solution. - Proposition d'une implémentation de Symmetric Mapping basée sur les machines virtuelles, et dont l'un des éléments déploie et contrôle des multiples machines virtuelles à partir de descriptions déclaratives. - Proposition d'un système qui détecte la terminaison d'un service et relance tout service interrompu sur un serveur nouvellement sélectionné, afin de maintenir une implémentation de Symmetric Mapping, ou tout système qui nécessite des services permanents sur des serveurs transitoires. - Proposition d'une nouvelle méthode pour l'analyse des tâches et la prédiction de performance afin d'associer de manière dynamique des tâches aux serveurs adéquats. La méthode s'appuie sur l'estimation de patterns d'accès mémoire par des distributions de probabilité connues. La signature des tâches est réduite à une taille constante et la prédiction est effectuée en temps constant. - Proposition de la première évaluation du cache thrashing, afin de permettre des prédictions de performance réalistes pour les CPUs partagés par plusieurs processus. L'analyse est basée sur un nouveau modèle de Markov des caches LRU. Elle donne une borne supérieure et une borne inférieure de la proportion de fautes de caches en présence de processus concurrents.

Ce travail a pour objectif de vérifier la localisation de défauts dans les réseaux HTA en présence de Générateurs d'Energie Dispersée - GED. Il doit aussi aboutir par proposer des solutions et remèdes dans le cas de défaillances des méthodes de calcul actuellement appliquées. La thèse est motivée par une anticipation des problèmes sur les réseaux électriques, inspirée par l'actualité des réseaux de distribution en Europe - l'ouverture du marché d'énergie et le changement considérable du mode d'exploitation des réseaux HTA. Les études au préalable ont montré qu'il serait probablement nécessaire de modifier les méthodes de calcul de distance exploitées actuellement. Dans ce contexte, la recherche, que nous avons réalisée, a confirmé ce fait et a montré que le calcul de distance doit absolument tenir compte de la présence de GED dans le réseau par mesure de leurs courants, rapatriée au poste source. Dans la suite de nos travaux nous nous sommes posés pour objectif de vérifier si ces informations pourraient aussi être exploitées davantage pour les fins de la localisation plus précise et moins couteuse. La problématique de localisation distribuée dans un réseau HTA contenant des GED a surmontée, et elle a été impliquée dans un outil de localisation automatique de défauts. Tout type de défaut - monophasé, biphasé ou triphasé peut être traité par cet outil et la distance de défaut, calculée en cas de localisation correcte de la zone de défaut sur le réseau, est restreinte dans la marge de -15-0% autour de la "réelle". La localisation correcte a été observée dans plus de 50% des cas en moyenne.

Pour la prédiction de l'anisotropie mécanique induite par la microstructure du métal ainsi que le suivi de l'évolution de la texture cristallographique lors de la simulation des procédés de mise en forme, nous utilisons le couplage de la méthode EF à un modèle polycristallin. Pour ce type de couplage, le polycristal est souvent modélisé par sa texture discrétisée, qui est habituellement considérée à chaque point d'intégration du maillage, générant ainsi des temps de calcul très élévés. Afin de diminuer le temps de calcul de ce type d'approche, nous utilisons dans ce travail le concept des particules Lagrangiennes. Les particules Lagrangiennes permettent de subdiviser le volume étudié en cellules. Au lieu de considérer une texture par point d'intégration, la texture est distribuée sur les points d'intégration d'une même cellule. Ainsi, sur chaque point d'intégration du maillage, seule une partie de la texture est considérée, diminuant par conséquent le nombre total de textures placées dans le maillage et le temps de calcul. De plus, lors des simulations des procédés de mise en forme en grandes déformations, le remaillage est souvent nécessaire. L'introduction de particules Lagrangiennes dans le maillage permet de transporter les variables microstructurales, alors que certaines ne peuvent l'être par les méthodes de transport classiques. Cette méthode basée sur le concept des particules Lagrangiennes a été validée à l'aide des expériences suivantes: compressions uniaxiales d'éprouvettes issues d'un acier brut de solidification présentant une texture marquée dans sa zone colonnaire induite par le procédé de solidification, et compressions sur génératrice d'un alliage d'alumium, présentant une texture marquée induite par le filage. La méthode mise en place dans ce travail est présentée dans le cadre général de la simulation de procédés de mise en forme en grandes déformations, où les variables microstructurales du matériau évoluent et déterminent la loi de comportement de celui-ci.