Cette thèse est dédiée à l'étude des problèmes de transport optimal, alternatifs au problème de Monge-Kantorovich : ils apparaissent naturellement dans des applications pratiques, telles que la conception des réseaux de transport optimal ou la modélisation des problèmes de circulation urbaine. En particulier, nous considérons des problèmes où le coût du transport a une dèpendance non linèaire de la masse : typiquement dans ce type de problèmes, le côut pour déplacer une masse $m$ pour une longueur $\ell$ est $\varphi(m)\, \ell$, où $\varphi$ est une fonction assignée, obtenant ainsi un coût total de type $\sum\varphi(m) \ell$. \par Deux cas importants sont abordés en détail dans ce travail : le cas où la fonction $\varphi$ est subadditive (transport branché), de sorte que la masse a intérêt à voyager ensemble, de manière à réduire le coût total; le cas où $\varphi$ est superadditive (transport congestionné), où au contraire, la masse tend à diffuser autant que possible. \par Dans le cas du transport branché, nous introduisons deux nouveaux modèles: dans le premièr, le transport est décrit par des courbes de mesures de probabilité que minimisent une fonctionnelle de type géodésique (avec un coefficient que pénalise le mesures qui ne sont pas atomiques). Le second est plus dans l'esprit de la formulation de Benamou et Brenier pour les distances de Wasserstein : en particulier, le transport est décrit par paires de ``courbe de mesures--champ de vitesse'', liées par l'équation de continuité, qui minimisent une énergie adéquate (non convexe). Pour les deux modèles, on démontre l'existence de configurations minimales et l'équivalence avec d'autres formulations existantes dans la littèrature. \par En ce qui concerne le cas du transport congestionné, nous passons en revue deux modèles déjà existants, afin de prouver leur équivalence: alors que le premier de ces modèles peut être considéré comme une approche Lagrangienne du problème et il a des liens intéressants avec des questions d'équilibre pour la circulation urbaine, le second est un problème d'optimisation convexe avec contraintes de divergence. \par La preuve de l'équivalence entre les deux modèles constitue le corps principal de la deuxième partie de cette thèse et contient différents éléments d'intérêt, y compris: la théorie des flots des champs de vecteurs peu réguliers (DiPerna-Lions), la construction de Dacorogna et Moser pour les applications de transport et en particulier les résultats de régularité (que nous prouvons ici) pour une équation elliptique très dégénérés, qui ne semble pas avoir été beaucoup étudiée.

Ce manuscrit présente une étude des composés multiferroïques RMnO$_3$ hexagonaux (R=Ho, Y, Yb, In, Sc). L'accent est mis sur les corrélations spin/spin statiques et dynamiques et sur le couplage entre degrés de liberté de spin et de réseau. Cette étude s'appuie sur de nombreux résultats de diffusion de neutrons aussi bien sur poudres que sur monocristaux. La diffraction permet de déterminer précisément les positions atomiques et la structure magnétique. Nous avons pu développer un modèle rendant compte de la très grande variété de comportements observés dans ces systèmes en nous basant sur la frustration des interactions d'échange interplans. La frustration des interactions magnétiques n'est pas simplement due au réseau triangulaire de Mn mais aussi aux interactions entre Mn de plans adjacents. Cette frustration est directement controlée par la position du Mn par rapport à une valeur seuil $x=1/3$ dans la maille élémentaire. Les mesures de diffusion inélastiques ont permis de valider ce modèle en vérifiant certaines prédictions à partir de mesures de dispersion d'onde de spins et d'un calcul numérique solide (signe de la constante d'échange interplan, transitions de réorientation). Elles ont également confirmé le rôle primordial des interactions RMn sur la dynamique de spin des Mn. Enfin des mesures complexes de diffusion inélastique de neutrons polarisés ont mis en évidence une hybridation entre excitations de réseau et de spin. Un modèle basé sur l'interaction de Dzyaloshiinski-Moriya est proposé pour rendre compte des observations expérimentales. Ce mode hybride est a rapprocher de l'électromagnon observé dans de nombreux systèmes, et semble être une composante inhérente à l'existence de la multiferroïcité.

L'amélioration de la connaissance du comportement rhéologique des matériaux au cours de leur mise en forme passe nécessairement par une meilleure compréhension des essais rhéologiques de laboratoires. C'est pourquoi nous avons développé un modèle inverse d'identification des paramètres rhéologiques, résultant du couplage d'un code de simulation par éléments finis de l'essai avec un module d'optimisation. Le modèle direct de simulation concerne plus particulièrement les tests axisymétriques de torsion, traction et traction-torsion. Il permet une modélisation plus réaliste de l'essai, notamment en ce qui concerne la possibilité de prendre en compte les phénomènes d'auto-échauffement, de localisation de la déformation et d'adoucissement, qui rendent souvent les hypothèses de dépouillement classiques non valables. Le principe d'identification repose sur la détermination des coefficients de la loi de comportement qui minimiseront une fonction coût, exprimant au sens de moindres carrés, l'écart entre le calcul et l'expérience. L'utilisation d'un algorithme de minimisation de type Gauss-Newton nous a amené a développer un calcul de sensibilité paramétrique à partir d'une différentiation analytique des équations discrètes définissant le calcul de simulation. Ainsi, le logiciel d'identification permet d'identifier automatiquement et simultanément les paramètres rhéologiques d'une loi thermo-viscoplastique de type Norton-Hoff, avec une formulation généralisée de la consistance du matériau afin d'obtenir une description adéquate de la compétition existant entre l'écrouissage et l'adoucissement.

Les besoins croissants en ressources de calcul ont mené au parallélisme et au calcul distribué, qui exploitent des infrastructures de calcul large échelle de manière concurrente. Récemment, les technologies de virtualisation sont devenues plus populaires, grâce à l'amélioration des hyperviseurs, le passage vers des architectures multi-cœur, et la diffusion des services Internet. Cela a donné lieu à l'émergence de l'informatique en nuage, un paradigme qui offre des ressources de calcul de façon élastique et à la demande, en facturant uniquement les ressources consommées. Dans ce contexte, cette thèse propose quatre contributions pour tirer parti des capacités de multiples nuages informatiques. Elles suivent deux directions : la création de plates-formes d'exécution élastiques au-dessus de nuages fédérés, et la migration à chaud entre nuages pour les utiliser de façon dynamique. Nous proposons des mécanismes pour construire de façon efficace des plates-formes d'exécution élastiques au-dessus de plusieurs nuages utilisant l'approche de fédération sky computing. Resilin est un système pour créer et gérer des plates-formes d'exécution MapReduce au-dessus de nuages fédérés, permettant de facilement exécuter des calculs MapReduce sans interagir avec les interfaces bas niveau des nuages. Nous proposons des mécanismes pour reconfigurer des infrastructures réseau virtuelles lors de migrations à chaud entre nuages, mis en œuvre dans le réseau virtuel ViNe de l'Université de Floride. Enfin, Shrinker est un protocole de migration à chaud améliorant la migration de grappes de calcul virtuelles dans les réseaux étendus en éliminant les données dupliquées entre machines virtuelles.

Les filières d'Assainissement Non Collectif (ANC) du fait de leur intérêt technique et économique connaissent un développement important. A ce jour, les gestionnaires de ce type d'ouvrages cherchent à mieux comprendre les phénomènes régissant leur fonctionnement et tentent ainsi d'améliorer cette filière sur le plan de la durabilité, de la fiabilité et de l'optimisation en s'appuyant sur des recommandations scientifiquement étayées auxquelles les études menées dans ce travail s'attachent à répondre. Les principaux objectifs industriels et scientifiques de cette thèse étaient de mieux comprendre le fonctionnement de ces sytèmes et de développer une méthodologie de diagnostic de leur état par la mise au point d'outils et de méthodes adaptés à ce genre d'onvrage. Nous avons proposé dans ce travail une démarche originale d'estimation de la perméabilité saturée ou non d'un sol in situ. Cette démarche est basée d'une part sur des informations de résistance et de granulométrie obtenues par couplage de mesures pénétrométriques et endoscopiques et d'autre part sur la connaissance de la relation résistance densité obtenue dans une base de données de matériaux. Cette démarche a été validée au laboratoire et utilisée in situ. Nous avons aussi proposé une méthodologie de diagnostic basée sur l'utilisation conjointe d'outils non destructifs et rapides à mettre en oeuvre à partir de différentes études réalisées in situ tant sur des ouvrages réels que sur des ouvrages expérimentaux grandeur nature.

Les simulations Monte-Carlo SMC représentent actuellement en imagerie médicale nucléaire un outil puissant d'aide à la conception et à l'optimisation des détecteurs, et à l'évaluation des algorithmes de reconstruction et des méthodes de correction des effets physiques responsables de la dégradation des images reconstruites (atténuation, diffusion, etc...). L'inconvénient majeur des simulations Monte-Carlo réside dans le temps de calcul important qu'elles nécessitent. Au cours de cette thèse, nous avons tiré parti de la plate-forme de SMC GATE (Geant4 Application for Tomographic Emission) dédiée aux examens SPECT/PET pour une modélisation réaliste des phénomènes physiques, et de la grille de calcul légère CiGri (Ciment Grid) afin de réduire le temps de calcul. Le premier objectif de cette thèse consiste à modéliser la gamma-caméra Biospace dédiée à l'imagerie petit animal à l'aide du logiciel GATE. Le modèle de la gamma-caméra est validé en comparant les résultats issus des simulations GATE avec les données acquises expérimentalement. Les résultats des simulations reproduisent avec précision les performances mesurées de la gamma-caméra. Le modèle validé est ensuite utilisé pour l'évaluation de l'algorithme de Novikov-Natterer de reconstruction analytique de la transformée de Radon atténuée. Les résultats de cette étude montrent que l'algorithme de reconstruction de Novikov-Natterer permet d'améliorer les images d'un point de vue qualitatif et quantitatif par rapport à la méthode analytique standard FBP.

Nous développons des algorithmes parallèles pour la résolution de problèmes non-linéaires de grande taille. Les cadres d'application sont la simulation de matériaux hyperélastiques incompressibles en grandes déformations et l'étude des milieux poreux, dont les modélisations choisies font apparaître des inconnues en déplacement et en pression.<br /><br />Nous retenons une stratégie éléments-finis associée à un solveur Newton-Raphson et une décomposition de domaine sans recouvrement combinée à un solveur de Krylov. <br /><br />Nous proposons des améliorations pour adapter ces approches à nos problèmes, puis pour des cas plus exigeants nous définissons une nouvelle approche de décomposition de domaine, appelée approche hybride, permettant de mieux respecter la physique des phénomènes et unifiant les approches classiques. Nous proposons également des stratégies d'accélération du processus non-linéaire. Enfin un cadre orienté objet est exposé pour la mise en oeuvre de l'ensemble des méthodes proposées.

La thèse montre que les contraintes temporelles du fonctionnement didactique induisent des apprentissages invisibles à l'enseignant. Ces apprentissages n'assurent pas la progression didactique, mais ils jouent un rôle important dans la réussite des élèves. <br />Leur existence est établie par l'observation d'épisodes didactiques au moyen de techniques d'approche biographique originales. La méthode est appliquée à l'observation des difficultés des élèves avec le calcul algébrique au Lycée, et à leur explication.

Dans le domaine du génie civil et de la construction, ainsi que de l'industrie, les structures hétérogènes multicouches sont très utilisées. L'une des demandes formulées par les ingénieurs pour concevoir de telles structures est aussi la connaissance des charges limites qu'elles peuvent supporter. Des méthodes d'homogénéisation des plaques et poutres multicouches en analyse limite ont ainsi été développées. Elles conduisent respectivement à des cinématiques de Love-Kirchhoff ou d'Euler-Bernoulli pour la structure homogène équivalente. Afin de prendre en compte les effets de cisaillement, de nouveaux modèles de plaques et de poutres multiparticulaires ont été proposés et justifiés. Après une validation par éléments finis de ces modèles, on les applique au cas des poutres en béton armé renforcées. Ils permettent d'avoir une estimation rapide des chargements maximaux supportables et de construire ainsi un outil de dimensionnement à l'Etat Limite Ultime pour de telles structures.

Cette thèse a pour objet le développement d'outils de conception de machines polyphasées à pôles lisses alimentées par onduleur de tension à modulation de largeur d'impulsion. Basée sur la décomposition multimachine de la machine polyphasée en une somme de machines fictives magnétiquement découplées et mécaniquement couplées, l'approche adoptée consiste à étudier le problème de l'adaptation convertisseur-machine en reportant les objectifs sur les machines fictives. Une représentation matricielle du bobinage polyphasé, le développement d'un modèle de calcul analytique du champ et l'introduction de la Transformée de Fourier Discrète permettent d'associer aux machines fictives un bobinage et une couche d'aimants. Les objectifs et contraintes liés à la réduction des courants arasites et à l'amélioration de la qualité du couple peuvent alors être formulés directement sur des grandeurs fictives, ce qui permet de déduire des démarches de conception optimale.