Neste trabalho é apresentado uma solução analítica para a equação de Langevin tridimensional e estocastica aplicada na dispersão de poluentes na atmosfera considerando as seguintes funções densidade probabilidade (PDF): Gaussiana, Bi-Gaussiana e Gram- Charlier. A solução é obtida usando o Método de Decomposição Adomian (ADM), que é um método para resolver equações diferenciais não-lineares sem linearização. O método de decomposição consiste na expansão da solução em série de funções e o termo não-linear em série de polinômios definidos por Adomian. Substituindo estas expansões na equação µa ser resolvida, é construído um sistema linear recursivo, que é então resolvido de maneira analítica. Também é apresentado um estudo de estabilidade baseado na teoria de Lyapunov, bem como é introduzido um novo índice estatístico para a validação do modelo. Os resultados obtidos por esta metodologia são comparados com os dados do experimento de Copenhagen, bem como com os resultados obtidos a partir de outros modelos Lagrangeanos: Ito, ILS e a solução analítica. Na comparação com os dados experimentais obtidos pelo modelo proposto e o método ILS foram o que apresentaram os melhores resultados. / This work presents an analytical solution of the three-dimensional stochastic Langevin equation and applied to the dispersion of pollutants in the atmosphere considering the fol- lowing probability density functions (PDF): Gaussian, Bi-Gaussian and Gram-Charlier. A solution is obtained using the Adomian Decomposition Method (ADM), which is a method for solving non-linear di®erential equations without the use of linearization. The decompo- sition method consists in expanding the solution in a series of fuction and the non-linear term in a series de¯ned by Adomian polynomials. Upon substitution of these expansions in the equation to be solved, one may built a linear recursive system which is then solved analytically. Further, a study of convergence stability based on Lyapunov theory is presented and a new statistical index for model validation is introduced. The results obtained by this method are compared with the experimental data from Copenhagen, as well as the results obtained from other Lagrangian models: Ito, ILS and an analytical solution. In comparison with the experimental data the proposed model and the ILS method showed the best results.

Orientador : Prof. Nelson Luís da Costa Dias / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental. Defesa: Curitiba, 15/03/2016 / Inclui referências : f. 84-90 / Resumo: Uma das ferramentas mais importantes da micrometeorologia é a Teoria de Similaridade de Monin-Obukhov (TSMO), cujas funções adimensionais descrevem a relação entre a concentração média dos escalares e os fluxos turbulentos na Camada Superficial da atmosfera. No entanto, a TSMO sofre muitas limitações dentro da Subcamada Rugosa, uma vez que suas funções universais não se aplicam nesta região, dificultando a tarefa de estimar fluxos turbulentos sobre florestas. Neste sentido, o presente estudo teve por objetivo realizar uma análise experimental em escalares (temperatura, dióxido de carbono e vapor d'água) medidos nos níveis de 39,4 e 81,6 m sobre uma floresta Amazônica (altura média de 40 m). Inicialmente o coeficiente de assimetria da velocidade vertical indicou que a Subcamada Rugosa exerce influência no escoamento sobre os dois níveis; na sequência, o desvio-padrão adimensional exibiu maior dispersão para os escalares do que para a velocidade vertical, que se adequou melhor à teoria. Menor grau de dispersão foi verificado para as funções de Monin-Obukhov classificadas de acordo com o ângulo solar zenital (Z), no qual verificou-se boa concordância com a TSMO em ângulos entre 0 e 20°. Conjectura-se que isso esteja relacionado à incidência solar e a "ativação/desativação" conjunta das fontes e sumidouros. Por fim, o Método Relaxado de Acumulação de Vórtices foi empregado, e os coeficientes de relaxamento para os três escalares mantiveram-se dentro da faixa indicada na literatura (0,51 - 0,62); além disso, mostraram-se maiores em 81,6 m do que em 39,4 m. Quando separados por ângulo zenital, novamente os resultados foram melhores na faixa 0_ < |Z| < 20_. De forma geral, a validade do desvio-padrão adimensional em ângulos zenitais pequenos foi o resultado mais proeminente desta análise, pois indica a possibilidade de calcular fluxos turbulentos via funções de Monin-Obukhov sobre florestas pelo menos nestes momentos do dia. Palavras-chave: Teoria de Similaridade de Monin-Obukhov, Subcamada Rugosa, Método Relaxado de Acumulação de Vórtices. / Abstract: One of the most important tools in micrometeorology is the Monin-Obukhov Similarity Theory (MOST), whose dimensionless functions describe the relationship between scalars' mean concentration and flux in the atmospheric surface layer. However, these functions are not valid in the canopy roughness sublayer region, making it difficult to estimate scalar fluxes above forests from concentration measurements. In this regard, the main goal of this study is to perform a similarity analysis of scalars (temperature, carbon dioxide and water vapor) measured at 39.4 and 81.6 m above the Amazon forest, in a region with mean canopy height of 40 m. The results of the vertical velocity skewness suggested that both heights are within the roughness sublayer. The nondimensional standard deviation showed more scattering for scalars than for vertical velocity, which follows the theory. Less scatter was found for the Monin-Obukhov functions classified by solar zenith angle (Z), where good accordance between MOST and Z was verified for angles between 0 and 20°. We conjecture that this is related to the low solar incidence and the combined "activation/deactivation" of sources and sinks . Finally, for the Relaxed Eddy Accumulation, the relaxation coefficients were found to be within the range indicated in the literature (0.51 - 0.62), and to be larger for 81.6 m than for 39.4 m. When classified by zenith angle, better results were found in the range 0_ < |Z| < 20_. In general, the nondimensional standard deviation validity for low zenith angles was the most prominent result in this research, because it allows us to calculate turbulent fluxes above forests using the universal functions at least in these moments of the day. Keywords: Monin-Obukhov Similarity Theory, Roughness Sublayer, Relaxed Eddy Accumulation.

Orientador : Prof. Dr. Ricardo Carvalho de Almeida / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental. Defesa: Curitiba, 25/11/2015 / Inclui referências : f. 70-72 / Resumo: A altura da camada limite atmosférica (h) é um parâmetro fundamental em modelagem atmosférica, sendo a dimensão vertical do domínio em modelos de dispersão de poluentes na atmosfera. As relações entre parâmetros meteorológicos e características da superfície é apenas parcialmente conhecida, implicando em dificuldades na obtenção dessa variável. Nesse trabalho empregamos uma rede neural artificial do tipo multilayer perceptron, com algoritmo de treinamento backpropagation, para a estimativa de h a partir de dados de superfície, obtidos em estações meteorológicas. A base de dados para treinamento foi desenvolvida para esse trabalho, a partir de perfis de propriedades obtidos por radiossondagens e disponibilzados pelo Stratosphere-troposphere Processes and their Role in Climate (SPARC). Foram testadas diversas combinações de dados de entrada, incluindo também parâmetros meteorológicos de altitude. A melhor configuração empregando apenas dados de superfície obteve bons resultados, com IOA = 0:9432 e r = 0:9017, sendo indicada sua aplicação para estimativa de h em localidades onde não estejam disponíveis informações de perfis de propriedades atmosféricas. Palavras-chave: Camada Limite Atmosférica, Redes Neurais Artificiais, radiossondagem. / Abstract: The Boundary layer height (h) is considered a fundamental parameter for atmospheric modeling and it is the vertical extension of models domain for pollutants dispersion. Despite its importance, the relations for obtaining h are still only partially understood, limiting the quality of models results. In this work we present the use of a multilayer perceptron artificial neural network for estimating h, applying surface parameters obtained in ground based meteorological stations. The network was trained using a backpropagation algorithm, and it was tested for many different combinations of input data. For that, we needed to develop a hole data base from radiosounding profiles, which were available in the SPARC's (Stratosphere-troposphere Processes and their Role in Climate) website. The best combination showed IOA = 0:9432 and r = 0:9017. Therefore, operation of an artificial neural network is recommended for estimating h when meteorological parameters profiles are not available. Keywords: Atmospheric boundary layer, Artificial neural networks, radiosounding.

Neste trabalho, a partir de dados rotineiramente medidos em estações meteorológicas de superfície, estimamos os parâmetros de escala da Camada Limite Planetária (CLP) do experimento OLAD (Over Land Atmospheric Dispersion). Esses parâmetros são muito importantes no processo de dispersão, especialmente no cálculo das parametrizações para os modelos de dispersão atmosférica. Simular o processo de dispersão de poluentes na atmosfera sob a condição de vento fraco é uma tarefa difícil. Nesse sentido, realizamos a implementação e avaliação de um modelo de partícula lagrangeano semi-analítico, denominado ILS-LW (Iterative Langevin Solution for Low Wind) para investigar o processo de dispersão atmosférica em situações de vento fraco. A avaliação foi feita mediante comparação entre os resultados das simulações numéricas e os dados de concentração obtidos no experimento OLAD. Os dados experimentais foram coletados em um sítio experimental localizado no West Desert Test Center (WDTC), Utah, nos Estados Unidos, com a colaboração do exército americano e supervisões do National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) e Air Resources Laboratory Field Research Division (ARLFRD), em setembro de 1997. Concluímos que o modelo ILS-LW reproduz satisfatoriamente o conjunto de dados testado. / In this work, we present estimates for Boundary Layer Planetary's scaling parameters for the data obtained by superficial meteorological stations of the Over Land Atmospheric Dispersion (OLAD) experimento These parameters are very important, specially for the estimate of parametrizations for the atmospheric dispersion models. The simulation of the atmospheric pollutant dispersion under low wind speed is not a trivial task. We have tested and evaluated a semi-analytic model with lagrangean particles, that we refer to as the Iterative Langevin Solution for Low Wind (ILS-LW), in order to investigate the atmospheric dispersion process in low wind speed conditions. The evaluation was done by comparing the results generated by the numerical simulations and the concentration dataset from OLAD experimento The experimental data were obtained on an experimental site at the West Desert Test Center (WDTC), Utah, USA, under colaboration ofthe american army and supervision by the National Oceanic and Atmospheric Administration (NOAA) and Air Resources Laboratory Field Research Division (ARLFRD) in September, 1997. We conclude that the model ILS-LW reproduces reasonably the tested data.

Nessa dissertação apresenta-se o desenvolvimento de um modelo espectral para o decaimento da turbulência na Camada Limite Convectiva (CLC). A equação dinâmica para o espectro de energia é obtida a partir das equações de Navier-Stokes [Rinze, 1975J, na qual o termo de produção de energia por efeito mecânico foi desprezado. Durante o período de transição dia-noite foi considerado que o fluxo de calor da superfície é interrompido instântaneamente, o que permite desconsiderar o termo de produção ou perda de energia por efeito térmico. Para parametrizar o termo de transferência de energia cinética, para um fluxo turbulento e isotrópico, foi utilizado o modelo de Heisenberg, que descreve o decaimento da turbulência como um processo em que os turbilhões de um certo tamanho transferem energia por efeito de uma viscosidade cinemática turbulenta, aos turbilhões menores através de interações em cascata. Para resolver a equação diferencial não linear, que descreve o decaimento da turbulência na Camada Limite Convectiva (CLC), fixa-se o parâmetro "z" e considera-se que o espectro de energia pode ser dividido como um produto de duas funções. Neste trabalho, foi utilizado o modelo de Kristensen [1989] para obter o espectro inicial tridimensional.Foi calculada a componente vertical do coeficiente difusão, considerando o espectro vertical, que foi obtido usando-se uma função peso, a qual informa a contribuição de cada componente na formação do espectro tridimensional. Finalmente, os resultados obtidos no trabalho foram confrontados com os dados de LES - Large Eddy Simulation [Nieuwstadt e Brost, 1986] existentes na literatura. / This work presents the development of a spectral model for the decay of turbulence in the Convective Boundary Layer (CBL). The dynamic equation for the energy spectrum is obtained from the Navier-Stokes equations [Hinze, 1975J, in which the term of energy production by mechanical effect was disregarded. During the period of transition from day to night it was considered that the flow of heat from the surface is instantaneously interrupted, which aIlowed the dismissal of the term of production or loss of energy instantaneously. For the purpose of parameters for the kinetic energy term of transference in a turbulent isotropic flow, the Heisenberg model was used, which describes the decay of turbulence as a process in which certain sized eddy transfer energy to smaIler eddy by means of turbulent kinetic viscosity through cascading interactions. For the purpose of solving the non-linear differential equation describing the decay of turbulence in the Convective Boundary Layer (CBL), we established the "z" parameter and considered that the energy spectrum can be divided as a product of two functions. This paper uses the Kristensen model [1989] for obtaining the initial tridimensional spectrum. The vertical component of the diffusion coefficient was calculated considering the vertical spectrum, which in turn was obtained by means of a weight function, which informs the contribution of each component in the whole of the tridimensional spectrum.FinaIly, the results obtained were confronted with the LES - Large Eddy Simulation [Nieuwstadt e Brost, 1986] existing in literature, for validation.

No presente trabalho foi desenvolvido um modelo para o decaimento da energia cinética turbulenta em uma camada limite planetária convectiva. O ponto de partida foi a equação de balanço para a função espectro de energia cinética turbulenta. Para parametrizar o termo de tranferência inercial foi considerado que a energia é transferida de grandes para pequenos turbilhões até a escala de Kolmogorov, onde a energia é dissipada na forma de calor. O termo de fonte ou perda de energia cinética por efeito térmico foi parametrizado considerando que se pode escrevê-lo como o produto de duas funções, onde o decaimento no tempo pode ser expresso por uma função cosseno. O termo de produção de turbulência por efeito mecânico foi parametrizado a partir de análise dimensional e considerando-se a teoria de similaridade de Monin-Obukov. Foi observado que a função espectro de energia decai de forma mais lenta quando se considera a fonte de turbulência mecânica do que quando predomina a turbulência gerada por convecção. A energia cinética turbulenta obtida pelo modelo proposto foi comparada com resultados de LES (Large Eddy Simulation). / In this present work a model for decline of the turbulent kinetic energy in the Convective Boundary Layer was developed. The starting point was the budget equation of the turbulent kinetic energy spectrum. To parametrize the term of inertial transfer, it was considered that the energy is transferred of great to small eddies until the scale of Kolmogorov, where the energy is dissipated in the heat form. In the buoyancy effect term was considered that it can written as the commodity of two functions, where the decline in the time can be express as a cosine function. The turbulence production term generated by shear of the wind (mechanics turbulence) was parametrized from the dimensional analysis and considering it the theory of the similarity of Monin-Obukhov. It was observed that the energy spectrum function to decays slower when is considered the mechanic source of what when predominates the turbulence generated by convection. The turbulent kinetic energy gotten by considered model was compared with results of LES (Large Eddy Simulation).

Made available in DSpace on 2018-08-01T23:58:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_10961_Disseracao_Juan_Felipe_Medina versão final.pdf: 5540921 bytes, checksum: 29cb30573a68de47e98e5815dd80a49b (MD5) Previous issue date: 2017-04-05 / Este trabalho tem como objetivo principal avaliar o desempenho das diferentes parametrizações físicas da Camada Limite Atmosférica (CLA) disponíveis no modelo meteorológico Weather Research and Forecasting (WRF) 3.6.1., com o fim de identificar qual delas representa melhor as condições meteorológicas da Região Metropolitana da Grande Vitória (RMGV) em dois meses pertences aos dois períodos estacionais mais representativos da região, inverno e verão. Para lograr dito objetivo, foram realizadas 34 simulações, onde 17 ocorreram no período de inverno (07/2010) e 17 para o período de verão (02/2010), com as quais foram avaliadas todas as parametrizações da CLA, excetuando a QNSE (Quasinormal Scale Elimination) e as MYNN (MellorYamada Nakanishi Niino) nível 2.5 e 3, com suas respectivas parametrizações da Camada Limite Superficial (CLS) disponíveis no modelo. Nestas simulações foram utilizados dois domínios aninhados onde o domínio maior tem uma resolução espacial de 5 km, formando um domínio de 5 x 5 km com 49 x 49 células que cobre todo o estado do Espírito Santo, parte do Minas Gerais, Rio de Janeiro e Bahia e o domínio menor tem uma resolução espacial de 1 km, formando um domínio de 1 x 1 km com 120 x 120 células que compreende toda a RMGV. Ambos domínios contam com uma estrutura vertical representada por 21 camadas verticais e encontram-se centrados nas coordenadas 20,25°S e 40,29°W. Foram comparados, utilizando uma série de parâmetros estatísticos, os dados simulados pelo modelo WRF obtidos nas diferentes modelagens com as variáveis meteorológicas de temperatura superficial (2 m), velocidade e direção do vento (10 m) com os dados reais medidos pelas estações pertences a Rede Automática de Monitoramento da Qualidade do Ar (RAMQAr) e o aeroporto da RMGV. Os resultados mostraram que a parametrização que melhor representou os valores das variáveis meteorológicas anteriormente mencionadas para o período de verão foi a parametrização utilizada na modelagem M_1 que corresponde aos esquemas YSU para a CLA e a MM5 melhorado para a CLS, sendo a estação Carapina a que apresenta valores simulados mais pertos aos valores reais observados. Por outro lado, para o período de inverno, a parametrização que melhor representou os valores das variáveis meteorológicas mencionadas foi a parametrização utilizada na modelagem M_12 que corresponde aos esquemas UW para a CLA e a MM5 para a CLS, sendo Cariacica e aeroporto as estações que apresentaram uma acurácia maior entre os dados simulados e os dados reais medidos. Os resultados apresentados por ambas parametrizações mostram que os melhores resultados se apresentam para a velocidade do vento, seguida da temperatura superficial e a direção do vento. Estes resultados sugerem a necessidade de testar as outras parametrizações físicas disponíveis no modelo com o fim de melhorar os resultados das predições das variáveis meteorológicas para a RMGV e assim posteriormente ter melhores resultados no momento de utilizar estes dados em modelos de dispersão.

Made available in DSpace on 2018-08-24T22:53:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_7763_Dissertação_Maria_de_Fatima.pdf: 1672545 bytes, checksum: ad52fad1b5712568e84d2b75f106efbf (MD5) Previous issue date: 2014-03-21 / O presente trabalho apresentou simulações para a dispersão de poluentes na Camada Limite Convectiva (CLC) com uma solução semi-analítica tridimensional estacionária, obtida através da resolução da equação de difusão-advecção. A equação foi resolvida combinando as técnicas ADMM (Advection Diffusion Multilayer Method), baseada na discretização da CLC em subcamadas, onde em cada subcamada a equação de difusão-advecção é resolvida pela técnica da Transformada de Laplace e, GITT (Generalized Integral TransformTechnique), um método híbrido que resolve uma ampla classe de problemas diretos e inversos. A nova técnica é então denominada GIADMT (Generalized Integral Advection Diffusion Multilayer Technique). O objetivo foi comparar e analisar alguns coeficientes de difusão vertical, e verificar sua aplicabilidade na equação de concentração tridimensional obtida pelo método GIADMT. Foi apresentada a comparação entres coeficientes de difusão vertical (Kz) adequados à atmosfera em condições instáveis. Os resultados obtidos foram confrontados com os dados experimentais de Copenhagen (Gryning e Lick, 1984; Gryning et al., 1987; Gryning e Lick, 2002), a fim de verificar o desempenho do modelo perante as diferentes parametrizações da turbulência atmosférica. As comparações apontaram melhores resultados ao empregar a parametrização sugerida por Degrazia et al. (2001) [A].

Submitted by Elizabete Silva (elizabete.silva@ufes.br) on 2015-11-24T18:15:48Z No. of bitstreams: 1 ESTUDO COMPARATIVO ENTRE COEFICIENTES DE DIFUSÃO VERTICAIS NA SIMULAÇÃO DA DISPERSÃO DE POLUENTES EM UMA CAMADA LIMITE CONVECTIVA.pdf: 1674681 bytes, checksum: 111c79f422763f889235b823c0db31cd (MD5) / Approved for entry into archive by Morgana Andrade (morgana.andrade@ufes.br) on 2016-01-08T11:34:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ESTUDO COMPARATIVO ENTRE COEFICIENTES DE DIFUSÃO VERTICAIS NA SIMULAÇÃO DA DISPERSÃO DE POLUENTES EM UMA CAMADA LIMITE CONVECTIVA.pdf: 1674681 bytes, checksum: 111c79f422763f889235b823c0db31cd (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-08T11:34:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ESTUDO COMPARATIVO ENTRE COEFICIENTES DE DIFUSÃO VERTICAIS NA SIMULAÇÃO DA DISPERSÃO DE POLUENTES EM UMA CAMADA LIMITE CONVECTIVA.pdf: 1674681 bytes, checksum: 111c79f422763f889235b823c0db31cd (MD5) Previous issue date: 2014 / FAPES / O presente trabalho apresentou simulações para a dispersão de poluentes na Camada Limite Convectiva (CLC) com uma solução semi-analítica tridimensional estacionária, obtida através da resolução da equação de difusão-advecção. A equação foi resolvida combinando as técnicas ADMM (Advection Diffusion Multilayer Method), baseada na discretização da CLC em subcamadas, onde em cada subcamada a equação de difusão-advecção é resolvida pela técnica da Transformada de Laplace e, GITT (Generalized Integral TransformTechnique), um método híbrido que resolve uma ampla classe de problemas diretos e inversos. A nova técnica é então denominada GIADMT (Generalized Integral Advection Diffusion Multilayer Technique). O objetivo foi comparar e analisar alguns coeficientes de difusão vertical, e verificar sua aplicabilidade na equação de concentração tridimensional obtida pelo método GIADMT. Foi apresentada a comparação entres coeficientes de difusão vertical (Kz) adequados à atmosfera em condições instáveis. Os resultados obtidos foram confrontados com os dados experimentais de Copenhagen (Gryning e Lick, 1984; Gryning et al., 1987; Gryning e Lick, 2002), a fim de verificar o desempenho do modelo perante as diferentes parametrizações da turbulência atmosférica. As comparações apontaram melhores resultados ao empregar a parametrização sugerida por Degrazia et al. (2001) [A]. / This work presents simulations for the pollutant dispersion in the Convective Boundary Layer (CBL) with a stationary three-dimensional semi-analytical solution, obtained by solving the advection-diffusion equation.The equation was solved by combining the techniques ADMM (Advection Diffusion Multilayer Method), based on the discretization of CLC in sublayers, each sublayer where the advection-diffusion equation is solved by the Laplace transform technique and GITT (Generalized Integral Transform Technique), a hybrid method that solves a broad class of direct and inverse problems. The new technique is then called GIADMT (Generalized Integral Advection Diffusion Multilayer Technique). The objective was to compare and analyze some of vertical diffusion coefficients, and their applicability in the three-dimensional concentration equation obtained by GIADMT method. Comparison entres appropriate to the atmosphere in unstable conditions vertical diffusion coefficients (Kz) was presented. The results were compared with experimental data of Copenhagen (Gryning and Lick, 1984; Gryning et al, 1987; Gryning and Lick, 2002) in order to verify the performance of the model under the various parameterizations of atmospheric turbulence. The comparisons showed better results when employing the parameterization suggested by Degrazia et al. (2001) [A].

Orientador: Roberto André Kraenkel / Banca: Gerson Francisco / Banca: Samuel Maier Kurcbart / Resumo: Estuda-se a dinâmica espacial e temporal de uma população biológica, através da equação de Fisher-Kolmogorov, levando-se em conta um crescimento logístico da população e uma dispersão fickiana da mesma no espaço. Especial atenção é dada ao caso em que o meio no qual a população evolui é espacialmente heterogêneo, constituindo-se de regiões mais favoráveis e de regiões menos favoráveis à persistência da população em questão. Analisam-se generalizações dos resultados clássicos de Skellam sobre o tamanho mínimo de uma região para a viabilidade de uma população, discutindo-se os efeitos dos isolamentos desta região. Os resultados são aplicados à dinâmica de pássaros de sub-bosque em fragmentos da floresta amazônica, mostrando-se que oferecem uma interpretação coerente para diversos efeitos observados em experimentos do Projeto de Dinâmica Biológica de Fragmentos Florestais (PDBFF) / Abstract: We study the spatial and temporal dynamics of a biological population by means of the Fisher-Kolmogorov equation, taking into account a logistic growth and a fickian diffusion. Special attention is payed to the case where the matrix where the population evolves is spatially heterogeneoous, being formed of more favorable and less favorable regions. We generalize the classical results of Skellam for the minimal patch size of a region in order to allow for the survival of a given population, discussing also the importance of the effects of isolation. The results are applyed to the the dynamics of understorey birds in fragments of the Amazonian forest, giving a coherent interpretation for the effects observed at by the PDBFF / Doutor