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Emissividade de neutrinos pelo processo Urca direto na presença de um campo magnético / Neutrino emissivity by the direct Urca process in the presence of a magnetic field

Eduardo Lenho Coelho 27 April 2015 (has links)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro / As estrelas de nêutrons nascem com altas temperaturas (~ 1011 K) e durante alguns segundos sofrem um rápido resfriamento por emissão de neutrinos. O processo Urca direto é o principal mecanismo para explicar essa perda de energia. O problema do resfriamento das estrelas de nêutrons é um problema de grande interesse porque seu entendimento pode fornecer informações importantes sobre a constituição do interior da estrela. Na literatura existente até o momento, a emissividade de neutrinos é calculada considerando os núcleons como partículas não relativísticas quando considerados todos os níveis de Landau das partículas carregadas. Por outro lado, a emissividade de neutrinos para núcleons relativísticos é calculada considerando somente o primeiro nível de Landau (para campo magnético forte). Para campos magnéticos fracos, onde mais de um nível de Landau é ocupado, é usada a emissividade correspondente à do campo nulo. Neste trabalho aplicamos a teoria de Weinberg-Salan para interações fracas no cálculo da emissividade de neutrinos com e sem campo magnético presente, num cálculo totalmente relativístico para os núcleons e considerando todos os níveis de Landau. Esta é a contribuição original do trabalho. Para descrever a matéria a altas densidades, utilizamos uma teoria relativística de campo médio a temperatura zero que inclui apenas o octeto bariônico e os léptons mais leves. São apresentados os resultados para a emissividade de neutrinos, onde é evidente a ocupação dos diferentes níveis de Landau como função do campo magnético.
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Cálculo e análise de efeitos de campo magnético nos estados eletrônicos de impurezas rasas em materiais semicondutores

Souza, Gustavo Vanin Bernardino de [UNESP] 30 March 2009 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:19Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-03-30Bitstream added on 2014-06-13T20:40:13Z : No. of bitstreams: 1 souza_gvb_me_bauru.pdf: 3790655 bytes, checksum: 36b7d2cf1f9336099c7b86d22eaf6c33 (MD5) / Secretaria de Educação do Estado de São Paulo / São calculados os níveis de energia para o átomo de hidrogênio sob campo magnético uniforme, utilizando o método das diferenças finitas. Estes resultados, quando multiplicados pelo Rydberg efetivo (que depende da massa efetiva e da permitividade elétrica do meio) correspondem à solução do problema de um elétron ligado a uma impureza doadora rasa em um semicondutor sob campo magnético (caso isotrópico, parabólico, não degenerado). Os valores encontrados, para campo nulo, são comparados com a solução analítica. Para campos magnéticos não nulos as soluções são comparadas com resultados teóricos obtidos mediante o método variacional ou por expansão em séries de potências na direção radial. O efeito do campo magnético sobre os orbitais atômicos é analisado a partir da representação gráfica dos mesmos. Os valores numéricos das energias de transição são comparados com dados experimentais para impurezas doadoras rasas em GaN, GaAs e InP. / The energy levels of the hydrogen atom in a uniform magnetic field are calculated by using the finite difference method. The resulting energy levels, when multiplied by the effective Rydberg (that depends on the effective mass and the electric permittivity of the medium), correspond to the energy levels of an electron bound to a shallow donor impurity in a semiconductor (with non-degenerate, parabolic and isotropic conduction band) subject to a magnetic field. The results in the absence of the magnetic field are compared with the analytical solutions. For finite magnetic-field strengths, the solutions are compared with the results obtained by the variational method or through an expansion in a power series of the radial variable. The effect of the magnetic field on the atomic orbitals is analyzed with the aid of their graphical representation. The calculated transition energies are compared with experimental data for shallow donor impurities in GaN, GaAs e InP.
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Dispositivo de Variação de Campo Magnético DC, Usado na Caracterização da Magneto-Resistência em Materiais Magnéticos / Device of Variation of Magnetic Field - DC, Used in the Characterization of Magneto-Resistance in Magnetic Materials

Costa, Carlos Cesar 05 December 2008 (has links)
Made available in DSpace on 2016-08-18T18:19:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carlos Cesar Costa.pdf: 2011505 bytes, checksum: 17efa54b3a1a2bd2009b553d5382bb31 (MD5) Previous issue date: 2008-12-05 / In the present work of dissertation of the master's degree course, we studied the magnetic properties of films simple nanometric's as: iron on oxide of magnesium (F/MgO) and permalloy (Fe Ni) in room temperature, obtained by the eltro-deposition process by sputtering. The experimental results were interpreted in agreement with the models phenomenological that take into account the most relevant terms of the magnetic free energy of the system. We made an approach in accordance with the literature on the main mechanisms that originate the electric resistance in magnetic metallic films, such as: resistance electric ohm's, effects hall, anisotropic magnetoresistance (AMR). it is made a description of the main experimental techniques used in the characterization of films nanometric's, as the Magnetometer Optical for Kerr Effect (MOKE), Ferromagnetic Resonance (FMR) and Magnetoresistance (MR). This last technique, that it uses the method of the four tips, it is used to obtain the magnetoresistance curves. In this work, we studied the effect of the anisotropic magnetoresistance in simple films, where the magnetoresistance curves are associated to the competitions enter the energies Zeeman and of anisotropic magnetic. The effect of AMR was verifies for the samples of films nanometric's through numeric simulation. For the development of the research, we set up a Device of Variation of Magnetic Field DC (DVCM DC) and the experimental data are obtained through virtual instrumentation. The magnetoresistance curves were interpreted in agreement with the model phenomenological and we still used the hysteresis loop obtained by MOKE as parameters. / No presente trabalho de dissertação do curso de mestrado, estudamos as propriedades magnéticas de filmes nanométricos simples como: ferro sobre óxido de magnésio (Fe/MgO) e permalloy (Fe Ni) em temperatura ambiente, obtidos pelo processo de eltro-deposição por sputtering. Os resultados experimentais foram interpretados de acordo com os modelos fenomenológicos que levam em conta os termos mais relevantes da energia livre magnética do sistema. Fizemos uma abordagem em conformidade com a literatura sobre os principais mecanismos que originam a resistência elétrica em filmes metálicos magnéticos, tais como: resistência elétrica ôhmica, efeito Hall, magnetoresistência anisotrópica (AMR). É feita uma descrição das principais técnicas experimentais usadas na caracterização de filmes nanométricos, como o Magnetômetro de Efeito Kerr Magneto-óptico (MOKE), Ressonância Ferromagnética (FMR) e Magneto-resistência (MR). Esta última técnica, que usa o método das quatro pontas, é utilizada para obter as curvas de magneto-resistência. Neste trabalho, estudamos o efeito da magneto-resistência anisotrópica em filmes simples, onde as curvas de magnetoresistência estão associadas às competições entre as energias Zeeman e de anisotropia magnética. O efeito da AMR foi verificado para as amostras de filmes nanométricos via simulação numérica. Para o desenvolvimento da pesquisa, montamos um Dispositivo de Variação de Campo Magnético DC (DVCM DC) e os dados experimentais são obtidos via instrumentação virtual. As curvas de magneto-resistência foram interpretadas de acordo com o modelo fenomenológico e utilizamos ainda as curvas de histerese, obtidas por MOKE como parâmetros.
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Análise de áreas encefálicas ativadas em pombos por estímulos magnéticos e olfativos. / Analysis of brain areas activated in pigeons by magnetic and olfactory stimuli.

Lucila Emiko Tsugiyama 17 September 2013 (has links)
Dentre as hipóteses para explicar mecanismos utilizados por pombos-correios para se orientar e navegar no espaço destacam-se a utilização de dois fatores ambientais: gradientes de odores específicos na atmosfera e o campo geomagnético. Para determinar se há diferenças ou correlações entre áreas cerebrais envolvidas com as vias sensoriais olfatória e magnética, utilizou-se imunohistoquímica e gene de resposta imediata ZENK. Dois grupos foram expostos a estímulos olfatórios, mas um com oclusão de narinas. Um grupo foi exposto ao estímulo magnético variando em direção e intensidade semelhante ao campo geomagnético durante o voo, com narinas tampadas. Dois grupos não foram estimulados, mas um teve oclusão de narinas. Dados indicam igual marcação no bulbo olfatório, córtex pré-piriforme e córtex piriforme em animais com as narinas tampadas, expostos ou não ao estímulo magnético. O estímulo olfatório, por outro lado, foi eficaz em marcar estas estruturas. Conclui-se que o processamento central de pistas magnéticas não está intimamente correlacionado à via olfatória. / There are two main theories to explain how homing pigeons orient and navigate in their return flights from unfamiliar sites: by following olfactory cues in the atmosphere or by means of the geomagnetic field. The aim of this study was to determine whether magnetic and olfactory stimuli activate common brain areas in the pigeon, by an immunohistochemical technique using the immediate early gene ZENK. Two groups were exposed to smell, but one had their nostrils plugged. One group was exposed to a magnetic field varying in direction, of intensity similar to the geomagnetic field during flight, with nostrils plugged. Two groups were not stimulated, but one had their nostrils plugged, whereas the other did not. The data indicates that ZENK expression in the olfactory bulb, pre-piriform cortex and piriform cortex was not different in birds with nostrils plugged, whether magnetically stimulated or not. The conclusion is that central processing of magnetic cues is unlikely to be intimately related to the olfactory pathway.
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Estudo de um sistema bidimensional formado por rede de antipontos para a engenharia de dispositivos em spintrônica / Study of a two-dimensional system formed by antidot lattices for engineering of spintronic devices

Julio César Bolaños Pomayna 12 April 2013 (has links)
Neste trabalho, apresentamos estudos sobre o magnetotransporte em um sistema de bicamadas com uma rede de antipontos triangulares em campos magnéticos baixos sob a aplicação de campos elétricos externos, que são produzidos por voltagens de porta. A bicamada é feita em poços quânticos largos (wide quantum well) de alta densidade eletrônica, formado em heteroestruturas semicondutoras de AlxGa1xAs=GaAs. Oscila- ções magneto-inter-sub-banda (MIS) são observadas em poços quânticos largos de alta densidade eletrônica com duas sub-bandas ocupadas. Estas são originadas pelo espalhamento inter-sub-bandas e tem um máximo para campos magnéticos B que satisfazem a condição de alinhamento entre os leques dos níveis de Landau de cada sub-banda. Oscila- ções de comensurabilidade são observadas na magnetoresistência que é sensível ao arranjo do potencial dos antipontos. A aplicação de campos elétricos faz diminuir o número de oscilações na magnetoresistência para campos magnéticos compreendidos entre 0; 1T e 0; 4T, observando-se uma transição das oscilações MIS aos efeitos de comensurabilidade. Aplicando voltagens de porta podemos variar a amplitude do potencial dos antipontos. / In this work, we present studying about magnetotransport in a bilayer system with triangular antidot lattices in low magnetic elds under the application of external electric eld. The bilayer forms inside a wide quantum well of high electron density in semiconductor heterostructures formed by AlxGa1xAs=GaAs. Magneto-inter-subband (MIS) oscillations are observed in a wide quantum wells of high electron density with two subbands occupied, and they are caused by intersubband scattering and have a maximum for a magnetic eld B that satises the alignment condition between the staircase of Landau level. Commensurability oscillations are observed in magnetoresistance, which is sensitive to the potential of antidot arrangements. The application of electric elds decrease the number of oscillations in the magnetoresistance for magnetic elds between 0; 1T and 0:4T, showing a transition of MIS oscillations to commensurability oscillations. We varied the amplitude of the potential of the antidots applying dierent gate voltages.
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Influência do campo magnético artificial sobre o comportamento do camarão Litopenaeus Vannamei (PENAEIDAE) e a captura de peixes na pesca com covos

Geraldo Barreto Gonçalves, Carlos 31 January 2009 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T22:58:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo1441_1.pdf: 1591022 bytes, checksum: e70896d25889d8cc7cd03f5486c4bca9 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Este trabalho enfoca o comportamento de organismos marinhos (peixes e camarões) submetidos a um campo magnético artificial e a utilização desta resposta magnética como mecanismo para atrair ou afastar esses organismos de/para áreas especificas. Apesar do campo geomagnético se fazer presente no planeta muito antes do surgimento da vida, pouco se conhece sobre a sua interação com os organismos vivos. Este campo constitui uma das fontes de informação direcional mais uniforme e acessível que os animais podem utilizar em suas migrações. São sensíveis ao campo geomagnético espécies de tartarugas marinhas, aves, peixes, mamíferos, anfíbios, insetos, moluscos e crustáceos. Os objetivos deste estudo foram constatar possíveis respostas comportamentais geradas através de campo magnético artificial em diferentes intensidades no camarão Litopennaeus vannamei em condições de laboratório e em alguns peixes ósseos importantes economicamente (no ambiente natural). Assim como idealizar a construção de um par de bobinas magnéticas dimensionadas para testes de magnetobiologia de comportamento em pequenos animais marinhos, sendo útil tal equipamento, não apenas para este trabalho como para outros relacionados ao tema. Os resultados obtidos através de testes utilizando 17 armadilhas tipo covo (marcadas e não marcadas com magneto permanente de 480 Gauss) em ambiente costeiro demonstraram que existem diferenças numéricas significativas na captura entre cada covo. Os covos com magneto apresentaram uma maior quantidade de organismos capturados comparado aos covos isentos de magnetos. Os resultados gerados no laboratório, com o uso de um par bobinas circulares e quatro aquários (quatro tratamentos e um controle, contendo 20 camarões cada), evidenciaram a redução da atividade do L. vannamei quando expostos a 60 μT e sua paralisia total a partir de 150μT
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Ruído magnético de Barkhausen contínuo rotacional. / Continuous rotational magnetic Barkhausen noise.

Caldas Morgan, Manuel Alfredo 10 May 2013 (has links)
Este trabalho apresenta os avanços no desenvolvimento de um novo método de ensaio não-destrutivo magnético. O método está baseado na técnica do Ruído Magnético de Barkhausen (RMB), particularmente em uma variante denominada Barkhausen Contínuo. O RMB é gerado devido à ação de um campo magnético variável magnetizante que produz mudanças abruptas e irreversíveis na estrutura magnética do material. Essas mudanças são influenciadas pela microestrutura e a distribuição de tensões dentro do mesmo. As medições podem ser usadas para construir uma distribuição bidimensional do RMB ao redor de um ponto fixo, cujo resultado irá refletir o nível de anisotropia magnética, usualmente indicando um eixo de fácil magnetização, parâmetro relevante dado que o comportamento da grande maioria de materiais ferromagnéticos de engenharia é usualmente anisotrópico. As mudanças no eixo de fácil magnetização podem indicar a presença de anomalias mecânicas ou abnormalidades no processo de fabricação e no caso da aplicação de uma tensão externa, podem refletir a magnitude e a direção da mesma. O presente trabalho descreve uma metodologia que faz uso de um campo magnético rotacional para obter sinais RMB relacionados ao angulo de giro, possibilitando a identificação da direção do eixo de fácil magnetização, ultrapassando as capacidades oferecidas pela técnica RMB convencional mediante o fornecimento de informação em tempo real, que permite a obtenção de um conjunto de parâmetros que quantificam a anisotropia magnética de uma amostra. A técnica foi usada para a detecção do eixo de fácil magnetização e o nível de anisotropia magnética em materiais diferentes devida aos efeitos do processo de fabricação. Posteriormente foi demonstrado que a técnica é capaz de monitorar a evolução da tensão uniaxial aplicada, obtendo curvas de calibração, sensíveis ao sentido de aplicação da tensão. Para o caso pouco estudado de amostras submetidas a tensões biaxiais, o uso da técnica do Barkhausen contínuo rotacional fez possível de verificar que as características morfológicas das medições de anisotropia magnética obtidas, guardam relação com a direção das tensões principais. Foi realizada uma avaliação do método aplicado para a medição dinâmica de anisotropia magnética em juntas soldadas, indicando estados de tensão e características microestruturais coerentes com as esperadas. O método tem a possibilidade de ser implementado para medições anisotropia magnética em alta resolução/alta velocidade. / This works presents the current advances on the development of a new method of magnetic non-destructive testing. The method is based on the magnetic Barkhausen noise (MBN), more specifically in one branch known as Continuous Barkhausen. MBN is produced due to the effect of a variable magnetic field, which causes abrupt and irreversible changes to the magnetic structure of the material. These changes are influenced by the microstructure of the material and the stress distributions within. Measurements can be used to construct a bi dimensional MBN distribution around a fixed point, which in turn will be a reflect of its magnetic anisotropy level, usually characterized by an easy axis of magnetization, an important parameter given that more often than not, the behavior of most engineering ferromagnetic materials is anisotropic. Variations of the easy axis could be the indication of mechanical anomalies or abnormalities that appear as a result of the fabrication process. If there is an external stress applied to the sample, it can provide information about its magnitude and direction. The present work describes a methodology which uses a precise rotating magnetic field in order to obtain MBN signals related to a given magnetization angle, making possible the finding of the easy axis, exceeding the limits of conventional MBN measurements by providing real time data which in turn will allow to infer a set of parameters that quantify the magnetic anisotropy of the sample. The proposed technique was successfully used to find both the easy axis and a quantitative level of magnetic anisotropy between different materials, consequence of the fabrication process. Subsequently, it was shown that the technique was able to perform a monitoring of the evolution of both uniaxial and biaxial applied stress, obtaining linear relationships (uniaxial case), sensitive to the direction of loading. In not so much studied case of biaxial loading, the use of the continuous rotational Barkhausen method made possible to observe that the morphologic characteristics of the magnetic anisotropy measurements bear a close resemblance to the direction of the principal stress field. An evaluation of the technique as a tool for the dynamic measurement of magnetic anisotropy on welded joints, indicating stress states and microstructural features coherent with the ones expected in this scenario. The method has the possibility of being implemented as a technique for high speed/high resolution measurements of magnetic anisotropy.
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Manipulação de coerências de múltiplo quantum em materiais magnéticos via RMN em campo externo nulo / Multiple-quantum coherence manipulation in magnetic materials by zero-field NMR

Ascona, Christian Rivera 28 July 2011 (has links)
Neste trabalho desenvolvemos metodologias para o estudo de materiais magnéticos usando Ressonância Magnética Nuclear em campo magnético externo nulo (RMNz), via a análise e manipulação das transições entre os estados de energia nucleares. Na primeira etapa, revisamos e complementamos os modelos teóricos, encontrados na literatura, que são utilizados para prever a formação dos múltiplos ecos. Concluímos deste estudo, que o aparecimento destes múltiplos ecos está associado com as transições entre os níveis de energia nuclear que são chamadas de transições de múltiplo quantum (MQ). Adicionalmente, concluímos que os instantes nos quais surgem os ecos de múltiplo quantum e os tipos de coerências que contribuem para cada eco estão diretamente relacionados com as distribuições dos acoplamentos Zeeman e/ou quadrupolar ao longo da amostra. Na segunda etapa deste projeto estudamos a seleção de coerências mediante a aplicação de ciclagem das fases dos pulsos de radiofrequências. Além de permitir o estudo individual de cada eco, a seleção de coerências permitiu a realização de medidas com tempos ao eco muito mais curtos e, consequentemente, a medida de sinais com maiores relações sinal/ruído. O que permitiu o estudo seletivo de cada eco, em detrimento dos outros, e assim pudemos inferir que coerências contribuem para formação do eco selecionado. Os compostos usados para o estudo experimental foram o GdAl2 e GdCo2. Os sinais de RMN dos núcleos 155,157Gd, 27Al e 59Co apresentaram ecos de múltiplo quantum. Posteriormente realizamos a seleção de coerências para estes núcleos. / This study we developed methodologies for the study of magnetic materials using nuclear magnetic resonance without the application of external magnetic field (RMNz), by manipulating transitions between the nuclear energy states. In the first step, we revised and complemented the theoretical models found in the literature, which were proposed to predict the formation of multiple echoes. We concluded from this study that the appearance of multiple echoes is associated with transitions between the levels of nuclear transitions that are called multiple-quantum (MQ). Moreover, we understood that the instants in which the multiple quantum echoes appear and the types of coherences that contribute to each echo are directly associated with the Zeeman and electric quadrupolar coupling heterogeneities along the sample. In the second step of this project, we studied the selection of coherences by phase cycling the radiofrequency pulses. This allowed the individual study of each echo, enabling us to infer which coherences contribute to the formation of the selected echo. Besides the individual study of each echo, the coherence selection allowed measuring them with the smallest echo time and, consequently, observing signals with much higher signal-to-noise ratios. The compounds used for the experimental study were the GdAl2 and GdCo2. The NMR signals of nuclei 155,157Gd, 27Al and 59Co showed multiple quantum echoes. Later we performed the selection of coherences for these nuclei.
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"Estados quânticos de um elétron em um campo magnético uniforme" / Quantum States of an Eletcron in a Uniform Magnetic Field

Baldiotti, Mário César 09 May 2002 (has links)
Neste trabalho, apresentamos um método que permite explicitar a arbitrariedade contida nas soluções das equações de onda relativísticas, na presença de certos tipos de campos eletromagnéticos externos. Esta arbitrariedade está relacionada com a existência de uma transformação, com a qual podemos reduzir o número de variáveis presentes na equação original. Através desta transformação, criamos uma representação, a qual permite obter novos conjuntos de soluções exatas e construir a função de evolução para a equação de Klein-Gordon. Como resultado, apresentamos novos conjuntos de soluções, estacionárias e não-estacionárias, para o problema em um campo magnético constante e uniforme e a combinação deste campo com um campo elétrico longitudinal. / We demonstrate how one can describe explicitly the present arbitrariness in solutions of relativistic wave equations in external electromagnetic fields of special form. This arbitrariness is connected to the existence of a transformation, which reduces effectively the number of variables in the initial equations. Then we use the corresponding representations to construct new sets of exact solutions, which may have a physical interest, and to construct the evolution function to the Klein-Gordon equation. As resulted, we present new sets of stationary and nonstationary solutions in magnetic field and in some superpositions of electric and magnetic fields.
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Movimento quântico e semiclássico no campo de um magnético-solenóide / Quantum and semiclassical motion in magnetic-solenoid field

Meira Filho, Damião Pedro 26 October 2010 (has links)
Um novo procedimento para construir os estados coerentes (CS) e os estados semiclássicos (SS) no campo de um magnético-solenóide é proposto. A idéia principal é baseada sobre o fato de que o AB solenóide quebra a simetria translacional no plano-xy, isto apresenta um efeito topológico tal que surgem dois tipos de trajetórias, aquelas que circundam e aquelas que não circundam o solenóide. Devido a este fato, deve-se construir dois tipos diferentes dos CS/SS, os quais correspondem as referidas trajetórias no limite semiclássico. Seguindo esta idéia, construímos os CS em duas etapas, primeiro os CS instantâneos (ICS) e os CS/SS dependentes do tempo como uma evolução dos ICS. A construção é realizada para partículas não-relativísticas e relativísticas, de spin-zero e com spin ambas em (2 + 1)- e (3 + 1)- dimensões e gera um exemplo não-trivial de SS/CS para sistemas com uma Hamiltoniana não-quadrática. É enfatizado que os CS dependendo dos seus parâmetros (números quânticos), descrevem ambos os estados puramente quânticos e semiclássicos. Uma análise é representada de modo que classifica os parâmetros dos CS em tal relação. Tal classificação é usada para as decomposições semiclásicas de diversas quantidades físicas. / A new approach to constructing coherent states (CS) and semiclassical states (SS) in magnetic-solenoid field is proposed. The main idea is based on the fact that the AB solenoid breaks the translational symmetry in the xy-plane, this has a topological effect such that there appear two types of trajectories which embrace and do not embrace the solenoid. Due to this fact, one has to construct two different kinds of CS/SS, which correspond to such trajectories in the semiclassical limit. Following this idea, we construct CS in two steps, first the instantaneous CS (ICS) and the time dependent CS/SS as an evolution of the ICS. The construction is realized for nonrelativistic and relativistic, spinning and spinless particles both in (2 + 1)- and (3 + 1)- dimensions and gives a non-trivial example of SS/CS for systems with a nonquadratic Hamiltonian. It is stressed that CS depending on their parameters (quantum numbers) describe both pure quantum and semiclassical states. An analysis is presented that classifies parameters of the CS in such respect. Such a classification is used for the semiclassical decompositions of various physical quantities.

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