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Um estudo da dinâmica de duas partículas clássicas carregadas

Silva, Rodrigo Ribeiro da 16 February 2016 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2016. / A partir dos campos eletromagnéticos obtidos dos potenciais de Liénard-Wiechert gerados por uma carga pontual elétrica em movimento, construímos as equações de movimento para duas partículas carregadas. Para construir as equações de movimento usamos a força de Lorentz, dp/dt = q(E + v x B), onde E e B são os campos elétrico e magnético respectivamente e p é o momento relativístico. Fazendo um reescalonamento temporal e espacial obtemos um sistema de equações diferenciais que depende de apenas um parâmetro: a razão das massas. Com a dinâmica do sistema dependendo apenas da razão das massas e das condições iniciais, podemos simular um sistema elétron-pósitron e qualquer outro sistema de duas cargas elétricas pontuais. Para cada sistema podemos analisar à aceleração, velocidade e posição das partículas, à aceleração relativa, velocidade relativa e posição relativa das partículas bem como a do centro de massa e o tempo de decaimento. Analisando as equações do movimento em coordenadas polares deduzimos uma expressão para o tempo de decaimento das partículas, o qual depende do raio inicial e da razão entre as massas. / From the electromagnetic fields obtained from the Liénard-Wiechert potentials generated by an electric point charge in motion, we build the equations of motion for two charged particles. To build the equations of motion we use the Lorentz force, dp/dt = q(E + v x B), where E and B are the electric and magnetic fields respectively and p is the relativistic momentum. Making a temporal and spatial rescaling we obtain a system of differential equations which depends on only one parameter: the ratio of the masses. With the dynamics of the system depending only on the ratio of the masses and the initial conditions, we can simulate an electron-positron system and any other system two point electric charges. For each system we can analyze the acceleration, velocity and position of the particles, the relative acceleration, relative velocity and relative position of the particles as well as the center of mass and the decay time. Analyzing the equations of motion in polar coordinates we deduce an expression for the decay time of the particles, which depends on the initial radius and the ratio of the masses.
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Detecção e análise espacial de dutos utilizando métodos geofísicos GPR e magnetometria

MENESES, Anderson Roque Araújo dos Santos January 2013 (has links)
Submitted by Teresa Cristina Rosenhayme (teresa.rosenhayme@cprm.gov.br) on 2015-07-14T13:31:12Z No. of bitstreams: 1 tese.pdf: 81518269 bytes, checksum: 9013953a709ab1204f88e41db99170d7 (MD5) / Approved for entry into archive by Roberta Silva (roberta.silva@cprm.gov.br) on 2015-07-15T12:14:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tese.pdf: 81518269 bytes, checksum: 9013953a709ab1204f88e41db99170d7 (MD5) / Approved for entry into archive by Roberta Silva (roberta.silva@cprm.gov.br) on 2015-07-15T12:14:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 tese.pdf: 81518269 bytes, checksum: 9013953a709ab1204f88e41db99170d7 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-15T12:24:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese.pdf: 81518269 bytes, checksum: 9013953a709ab1204f88e41db99170d7 (MD5) Previous issue date: 2013
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Exposição humana aos níveis de radiações não ionizantes emitidas pelas estações rádio base

Tenório, Boaz Cavalcanti January 2015 (has links)
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Ambiental, Florianópolis, 2015. / Made available in DSpace on 2016-10-19T12:59:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 338291.pdf: 1979046 bytes, checksum: bca487f4640f12694f0bb35f197351b0 (MD5) Previous issue date: 2015 / Os seres humanos estão cada vez mais dependentes das modernas tecnologias e, consequentemente, mais expostas a campos eletromagnéticos emitidos por elas. Esta crescente exposição contínua gera preocupação, tanto para comunidade científica mundial, como para a população em geral, principalmente para os moradores do entorno das antenas transmissoras do sistema de telefonia celular.A rápida expansão dos serviços e consequente proliferação de Estações Rádio Base (ERB?s) afloram as discussões quanto aos danos à saúde das pessoas expostas as radiações não ionizantes, oriundos de tais sistemas. Como contribuição ao assunto polêmico, o presente estudo avaliou quantitativamente os níveis de radiações não ionizantes na faixa de frequência da telefonia celular, emitidas pelas ERB?s na cidade de Belo Horizonte, Pouso Alegre, Itabirito, Ribeirão das Neves e Cláudio, todas dentro do Estado de Minas Gerais, comparando os níveis medidos com os parâmetros normativos vigentes. Comprovou-se que todos os pontos apresentaram níveis de densidade de potência muito aquém dos estabelecidos nas normas, seja ela municipal ou do órgão de regulação nacional (ANATEL). E ainda, em conformidade com os atuais estudos desenvolvidos pelos principais organismos de controle e pesquisa, sob a direção da Organização Mundial da Saúde.Por fim, discorrer sobre a necessidade da observância dos limites de exposição da norma vigente, pela avaliação in loco dos níveis de campo eletromagnético, através do permanente monitoramento. Ressaltar também, a importância de se manter as pesquisas sobre os possíveis efeitos biológicos que os campos eletromagnéticos podem causar nos seres humanos, abordando definições claras e precisas, visando assegurar convivência harmoniosa entre a tecnologia, o bem-estar e qualidade de vida da população.<br> / Abstract : Humans are increasingly dependent on modern technologies and, therefore more exposed to electromagnetic fields emitted by them. This increased exposure is still raises concern, both for the world scientific community, as for the general population, especially for people living around the transmitting antenna of the mobile phone system.The rapid expansion of services and the consequent proliferation of Radio Base Stations (RBS) arise discussions as to damage the health of people exposed to non-ionizing radiation, coming from such systems.As a contribution to the controversial issue, this paper quantitatively evaluates the levels of non-ionizing radiation in the frequency range of mobile phones issued by the ERB's in the city of Belo Horizonte, Pouso Alegre, Itabirito, Ribeirao das Neves and Claudius, all within the State Minas Gerais, comparing the levels measured with existing normative parameters. Proved that all the points presented power density levels far below those established in the standards, whether municipal or national regulatory agency (ANATEL). And yet, according to recent studies developed by the principal control and research under the guidance of the World Health Organization.Finally, discuss the need to observe the exposure limits of current regulations for the on-site evaluation of electromagnetic field levels through the permanent monitoring. Emphasize also the importance of maintaining research into the possible biological effects of the electromagnetic field can cause in humans, addressing clear and precise definitions, in order to ensure harmonious coexistence between technology, health and people's quality of life.
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Construção de campos eletromagnéticos nulos

Xavier, Bruno Marino 27 June 2014 (has links)
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-11-12T16:49:09Z No. of bitstreams: 1 2014_BrunoMarinoXavier.pdf: 2013256 bytes, checksum: a678288678e30c21e806d3dc2020efa5 (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-11-14T11:17:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_BrunoMarinoXavier.pdf: 2013256 bytes, checksum: a678288678e30c21e806d3dc2020efa5 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-14T11:17:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_BrunoMarinoXavier.pdf: 2013256 bytes, checksum: a678288678e30c21e806d3dc2020efa5 (MD5) / Neste trabalho, é explorada uma solução particular das equações de Maxwell, como vista em [6] e[11], de tal sorte que os campos solução são campos nulos. Isto é feito utilizando três métodos distintos. A solução em questão é tal que as curvas integrais dos campos elétrico e magnético obtidos são círculos de Hopf, ou seja, círculos obtidos pela fibração de Hopf. Ainda que a solução explorada seja particular, os métodos apresentados permitem obter uma infinidade de campos eletromagnéticos nulos. Um desses métodos está relacionado às superfícies mínimas e pode prover uma relação entre a geometria de uma superfície mínima com os campos eletromagnéticos nulos a ela associados. __________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, a particular solution to the Maxwell's equations is discussed, as seen on [6] and [11],in such a way that the electromagnetic fields obtained as solutions are null vector fields. This is done by using three different methods. The aforementioned solution is such that the field lines of the electricand magnetic fields obtained are Hopf circles, that is, circles obtained using Hopf's fibration. Althoughthe solution exhibited is a particular one, the presented methods allow to generate an infinity of null electromagnetic fields. One of this methods is related to minimal surfaces and may provide a relation between the geometry of a minimal surface and the null electromagnetic fields attached to it.
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A Influência do Solo no Cálculo dos Campos Eletromagnéticos de Ondas Portadoras em Linhas de Transmissão

Sabino Junior, Francisco Rodrigues 05 December 2013 (has links)
Submitted by Daniella Sodre (daniella.sodre@ufpe.br) on 2015-04-17T14:01:12Z No. of bitstreams: 2 TESE Francisco Rodrigues Sabino Junior.pdf: 2845882 bytes, checksum: f2284205a8395f6b18151077109f2d12 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-17T14:01:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2 TESE Francisco Rodrigues Sabino Junior.pdf: 2845882 bytes, checksum: f2284205a8395f6b18151077109f2d12 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2013-12-05 / Sistemas de comunicação PLC (PowerLine Communications) representam uma alternativa para regiões afastadas ou remotas em que a instalação de uma rota de comunicação seria inviável. Utilizando-se da infraestrutura existente por parte das redes de energia elétrica, o sinal transmitido compartilha dos cabos condutores como meio de propagação. Em vista da influência do solo no fenômeno de propagação do sinal, torna-se imprescindível avaliar os efeitos decorrentes dos parâmetros elétricos do solo para a frequência de operação do canal. Portanto, os objetivos desta tese são: realizar um estudo sobre os diversos modelos elétricos de linhas de transmissão, propor uma modelagem, baseada em medições de laboratório, para a obtenção dos parâmetros elétricos do solo em função da frequência, comparar os resultados obtidos com modelos existentes, apresentar o cálculo detalhado dos campos eletromagnéticos gerados por sistemas PLC considerando o modelo desenvolvido e desenvolver uma análise investigativa do modelo computacional com medições de campo elétrico em linhas de transmissão de alta tensão.
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Uma contribuição à avaliação de acoplamentos eletromagnéticos em subestações do sistema elétrico

De Abreu Silveira, Cristina January 2004 (has links)
Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:47Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7000_1.pdf: 5797105 bytes, checksum: 869389f30c93b270924cbddf53eda995 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2004 / O desempenho satisfatório das instalações de um sistema elétrico depende essencialmente da operação adequada de seus equipamentos, dos instrumentos responsáveis pela monitoração de sua operação e dos dispositivos de medição, proteção e controle. Esses dispositivos, tradicionalmente eletromecânicos, vêm sendo substituídos por dispositivos eletrônicos mais eficientes, embora sejam susceptíveis aos campos eletromagnéticos inerentes à operação do sistema elétrico. Estudos de campos eletromagnéticos em subestações vêm sendo desenvolvidos com o intuito de assegurar a compatibilidade eletromagnética (EMC) dos equipamentos eletrônicos sensíveis nas plantas sob condições transitórias, como manobras, ou diante de falhas ocorridas nos sistemas automatizados, que requerem uma investigação específica para o problema observado. Essas soluções costumam ter um custo elevado e são restritivas, muitas vezes, ao problema e à instalação analisada. Este trabalho busca avaliar os acoplamentos eletromagnéticos em subestações sob condição normal de operação por meio da medição dos campos elétricos e magnéticos. A partir deste procedimento é feito um mapeamento da distribuição dos campos elétricos e magnéticos na instalação, em função de seu arranjo físico, por meio do qual é possível verificar como o arranjo influencia o ambiente eletromagnético da subestação. Finalmente, é verificado como os sistemas digitais interagem com esse ambiente, visando minimizar a ocorrência de distúrbios. Esta metodologia de análise, aplicada às instalações do sistema elétrico, pode resultar na redução dos custos de implantação da EMC em subestações, e na conseqüente melhoria dos indicadores de desempenho do sistema
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Heteroestruturas de semicondutores na presença de campos AC intensos

Rivera Riofano, Pablo Hector 09 October 1998 (has links)
Orientador: Peter A. B. Schulz / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-07-24T17:49:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RiveraRiofano_PabloHector_D.pdf: 2370592 bytes, checksum: e397e394b20fb652a49a6d32c2924fe3 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: O estudo do acoplamento de uma estrutura eletrônica de heteroestruturas de semicondutores com campos AC intensos, é o principal objetivo do presente trabalho. A interação dessa estrutura eletrônica comum campo AC de uma freqüência dada é descrita por um Hamiltoniano independente do tempo que substitui o Hamiltoniano semiclássico dependente do tempo. A estrutura eletrônica das heteroestruturas é descrita através de um modelo heurístico de ligações fortes considerando só os primeiros vizinhos. A evolução das minibandas vestidas é observada, não perturbativamente, em um esquema de quase-energias nas zonas de Brillouin. Em um primeiro caso observando a validade do modelo- simulamos uma minibanda vestida de uma super rede e seus colapsos produzidos pela variação da intensidade do campo AC, comparando esses resultados com os encontrados na literatura. Em um segundo passo, simulamos duas minibandas acopladas e vestidas de uma super rede dimerizada obtida com dois poços de diferentes larguras e alternados- desde um regime de altas freqüências onde as minibandas estão intensamente acopladas- até outro regime de baixas freqüências, onde as minibandas podem ser consideradas como isoladas. Na transição entre os ambos regimes há uma competição entre o efeito Stark AC das minibandas e o colapso em dímeros (dois poços de diferentes larguras). Quando a razão da separação das minibandas e a energia dos fótons é um número inteiro, ocorrem colapsos do gap das minibandas (semelhante a uma transição isolante-metal induzido pelo campo AC). No último caso, simulamos a estrutura eletrônica de um arranjo bidimensional de pontos ou anti-pontos quânticos sob os efeitos de um campo magnético perpendicular ao plano e dois campos AC paralelos aos lados do plano; o espectro de quase-energias apresenta uma estrutura auto-similar quando existe uma razão entre as freqüências das duas radiações. Também, observa-se o cruzamento dos autoestados induzido pelo campo AC / Abstract: The study of coupling of the electronic structure of a semiconductor heterostructure with strong AC fields, is the main purpose of the present work. The interaction of the electronic structure of a heterostructure with an AC field of determined frequency is given by a time-independent Hamiltonian which replaces a semiclassic time- dependent Hamiltonian. The heterostructure electronic structure is described by a heuristic model based on the tight-binding approximation, considering only nearest neighbors. We follow the evolution of the dressed minibands, non perturbatively, in a quasienergies esquem on the Brillouin zones. Firstly, observing the validity of the model, we simulate the dressed miniband of a superlattice and the collapses produced by the variation of the AC field and comparing these results with others that we found in the literature. Secondly, we simulate two coupling and dressed superlattice minibands -obtained with two quantum wells of alternate and different width- from the high frequency regime where the minibands are strongly coupled- to other regime of low frequency, where the minibands are isolated. In the transition between both regimes, there is a competition between resonances due to AC Stark shifts and the collapsing of dressed dimers ( two wells with different width). When the ratio of the gap of minibands and the foton energy is an integer number, ocurs collapses of the miniband gap (similarly to a field induced like insulator-metal transition). Finally, we simulate the electronic structure of a bidimensional array of quantum dots or antidots under a perpendicular magnetic field and two paralel AC fields. The quasienergies spectra show an autosimilar structure when there are frequencies commesurability. Also is observed the crossing of ground state induced by the AC field / Doutorado / Física / Doutor em Ciências
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Observação de cavitons estacionários em plasma produzido por RF em sistema de múltiplo espelho

Balloni, Antonio Jose 11 November 1988 (has links)
Orientador: Jose Busnardo Neto / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:18:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Balloni_AntonioJose_D.pdf: 4042496 bytes, checksum: 0d4a4c93fbe34ae0e5659671fea14b86 (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Foi observada experimentalmente a existência de cavitons estacionários em um plasma de argônio, produzido e aquecido por um campo de rf e confinado por um sistema de espelhos magnéticos. Os cavitons são observados simultaneamente na densidade dos elétrons Ne (depressão) , na temperatura dos elétrons Te (pico) , no potencial de flutuação Vf (depressão) e nos campos eletromagnéticos de rf Erf (pico) .São estáveis no tempo, altamente localizados no espaço e existe um equilíbrio entre a força ponderomotriz e a força termocinética. A localização dos cavitons está associada a ondas estacionárias ao longo do eixo de simetria do sistema. Sua largura Dz é da ordem de 2 a 4 cm, com DNe/Ne* ~100% e DTe/Te* ~200% . Um modelo matemático, baseado no modelo de Morales [The Phys. of Fluids, 20,1135(1977)], mostrou a existência de cavitons estacionários no tempo e no espaço, com a amplitude final bastante próxima da medida / Abstract: We report the experimental observation of cavitons in a Argon plasma, produced and heated by an rf field and confined by a magnetic mirror system. The cavitons are simultaneously observed in the electron density Ne (dip), the electron temperature Te (peak) , the floating potential Vf (dip) and in the rf electromagnetics fields (peak) .They are stable in time, sharply localized and stationary in space and there is an equilibrium between the ponderomotive force and thermokinetic forces. The localization of the cavitons is associated with stationary waves along the axis of symmetry of the system. Their widths Dz is of the order 2.0 to 4.0 cm, DNe/Ne* ~100% and DTe/Te* ~200%. We modified Morales model for cavitons [The Phys. of Fluids, 20,1135(1977)] and obtained cavitons stationary in time and space, with a reasonable prediction for the final amplitude / Doutorado / Física / Doutor em Ciências
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Considerações sobre a ruptura dielétrica em gases sob ação de um campo de laser intenso

Orea, Alfredo Cruz 20 June 1985 (has links)
Orientador: Carlos Alberto da Silva Lima / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-15T00:25:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Orea_AlfredoCruz_M.pdf: 1280191 bytes, checksum: 9fb2cb7ec2d819b91f25efc115273454 (MD5) Previous issue date: 1985 / Resumo: Nesta Tese, abordamos alguns aspectos do fenômeno da descarga óptica num gás, especificamente relacionados com o estabelecimento da ruptura dielétrica no mesmo. Nosso trabalho usa um tratamento do processo de ruptura que incorpora efeitos que, ate então, não o haviam sido, em trabalhos desenvolvidos sobre o tema. Assim, ao desenvolvermos a equação de balanço energético, a partir da qual pudemos determinar o fluxo de energia eletromagnética crítico (intensidade crítica do feixe de laser Jcr) capaz de iniciar o processo de ruptura, introduzimos os efeitos que a presença do campo intenso acarreta nos parâmetros relevantes para o estabelecimento do processo, tais como efeitos sobre a energia de ionização atômica e efeitos sobre a freqüência efetiva de colisões eletron-caroço positivo, no gás, que levam a absorção de energia do campo pelos elétrons através do processo de bremsstrahlung inverso. A incorporação destes efeitos, que são explicitamente abordados na Tese, levou a predição de Jcr, em função da pressão p, usando uma estimativa da densidade eletrônica ne, no volume de ruptura que, embora tenha resultado em Jcr(p) qualitativamente correta, exigiu revisão para se obter melhor ajuste quantitativo com os dados experimentais disponíveis. Isto nos levou ao levantamento fenomenológico de ne(p) = a(p) n{p), onde n(p) é a densidade atômica (atomos/cm3) no gás, a uma pressão p. A relação a(p) é determinada pelo balanço, dentro do volume focal, entre ganho (produção pelo processo de ionização multifotônica + avalanche (ionização por impacto+bremsstrahlung inverso através de sucessivas gerações)) e perda eletrônica (governada pela ação de diversos mecanismos de perda, seja de energia - impactos não-ionizantes - seja, mesmo, de elétrons - fugas da região focal, recombinação, etc.). Compreende-se, assim, a enorme complexidade do problema de tentar obter a(p) a partir de primeiros princípios, o que levou-nos a buscar sua determinação com base nas medidas experimentais existentes para Jcr. Com tais valores de a(pi), gerou-se, por ajuste de curva, com auxilio de um computador, a função a(p). Pudemos, assim, estabelecer a predição teórica da potência crítica de laser necessária para induzir a ruptura, em função da pressão do gás, levando em conta os efeitos do laser sobre os parâmetros do gás atômico / Abstract: Gas breakdown, steady-state maintenance and continuous generation of low-temperature plasma and propagation of the plasma fronts are important subjects of past and current research on laser induced gas discharges. This Thesis is concerned with some aspects of the laser induced dielectric breakdown in a gas. We have specifically addressed the question of the onset of the breakdown process. In dealing with the equation describing the energy balance between the laser delivered energy and the energy consumption to establish the avalanche produced discharge plasma, we have introduced new features that had not been considered previously. We refer to accounting for thellaser induced effects upon the atomic ionization threshold and upon the effective rate of collisions leading to inverse bremsstrahlung. Their influence upon the threshold laser intensity Jcr needed to produce the gas breakdown is fully explored. This led to a Jcr vs. gas pressure p prediction that qualitatively described the experimental data available for atomic hydrogen breakdown under rubi laser irradiation. However, for a better description, it turned out that an assumed estimate of the electronic density within the breakdown volume had to be revised. In fact, we had to resort to a phenomenological estimate of ne(p) = a(p) n(p), where n(p) is the gas atomic density (atoms/cm3) at pressure p. The pressure dependence of a(p) depends upon the balance, within the focal volume, between electronic gain (electronic production by multiphoton ionization initiated avalanche - impact ionization+inverse bremsstrahlung through many generations) and electronic loss, (due to various loss mechanisms both of electronic energy - non-ionizing impacts - and of electrons themselves - recombination, electronic runaway, etc.). The formidable task of trying to produce a(p) on first principles treatment of such processes, including laser effects upon them, was for the moment out of question so we decided to calculate a(pi) values based on the experimental data available for threshold fluxes. These a(Pi) values were computer fitted to obtain the function a(p) which was then used to establish the theoretical prediction of the critical laser power needed to induce the gas breakdown, as a function of the gas pressure, with due account taken of the laser effects upon the relevant atomic gas parameters / Mestrado / Física / Mestre em Física
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Current conservation in light front dynamics.

Josenilson Ádnei Oliveira Marinho 26 December 2007 (has links)
We adopt the quasi-potential method as a systematic tool to study relativistic composite systems projected at light-front global time hyperplanes. We address specifically the light-front projection of the Bethe-Salpeter equation for two-bosons, two-fermions and three-bosons systems. The quasi-potential formalism: i) provides a suitable framework for performing light front time projections, dealing with subtle specificities such as the instantaneous terms in fermion systems, and ii) allows one to subtract out the n-body light-front reducible diagrams. The light-front Ward-Takahashi identities for the electromagnetic current operator acting on the valence component of two-fermion and two-boson wave functions are discussed. We study current conservation considering as well the truncation of the quasi-potential expansion in powers of the 4-dimensional two-body irreducible interaction. A conserved electromagnetic current operator truncated in the quasi-potential expansion at a given order and consistent with the effective interaction is derived. A reverse light-front time operator that formally reconstructs the 4-dimensional Bethe-Salpeter amplitude from the valence wave function is derived. This operator can be calculated perturbatively in the quasi-potential expansion. We also show some practical applications of the formalism, exhibiting explicit examples and suggesting feasible and useful future applications.

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