[pt] Verificando a presença na narrativa de Mongólia de características como a fragmentação, a não-linearidade, a complexidade e fractalidade nossa pesquisa propõe uma leitura da cartografia do texto sob a ótica da teoria do caos. Nesse contexto, terá como objetivo identificar quais são as condições de produção que permitem a leitura de um texto como um sistema complexo. Recorre a pressupostos de áreas como os estudos culturais, a psicologia, a teoria literária e a teoria do caos. Mapeia- se a estrutura narrativa do livro para a identificação e comprovação de que características comuns à teoria do caos estão presentes na narrativa em estudo. Verifica que a fragmentação da identidade pós-moderna reflete-se na construção do texto e permite a exploração de recursos como a expansão extra e intradiegéticas, aproximando a estrutura narrativa do livro à definição de um sistema complexo ou caótico. / [en] By verifying the presence of some characteristics in the narrative of Mongolia, such as fragmentation, the non- linearity, the complexity and fractalidade our research considers a reading of the cartography of the text under the optics of the theory of the chaos. In this context, it will have as objective to identify which are the production conditions that allow the reading of a text as a complex system. It appeals to prior knowledge in areas like culture studies, psychology, literature theory and the theory of chaos. The narrative structure of the text is mapped out so there is an identification and evidence that those characteristics common to the theory of the chaos are present in the narrative which is being studied. It verifies that the fragmentation of the posmodern identity is reflected in the construction of the text and allows the exploration of intradiegetic resources as the extra expansion and approaching even more the structure narrative of the book to the definition of a complex or chaotic system.

A matéria não é uniformemente distribuída no Universo, mas é organizada em galáxias, aglomerados de galáxias e mesmo em superaglomerados de galáxias. Conseqüentemente, conforme a Relatividade Geral de Einstein, a curvatura do espaço-tempo não permanece constante indefinidamente, mas flutua. Nós mostramos aqui que, surpreendentemente, estas flutuações podem causar estabilização em trajetórias de fótons mesmo em modelos com curvatura negativa constante e topologia compacta, que se caracterizam por serem extremamente caóticas. Essa estocasticidade tem sido usada para explicar a homogeneidade pré-inflacionária, e o fato de que as flutuações na radiação cósmica de fundo são gaussianas, numa margem de 97%. Mostramos analítica e numericamente que flutuações randômicas na curvatura podem levar à estabilização estocástica de trajetórias de fótons. Também mostramos a analogia desse problema com a dinâmica do pêndulo invertido, e discutimos as conseqüências dessa estabilização para a gaussianidade das flutuações de temperatura da radiação cósmica de fundo. / Matter is not uniformly distributed in Universe but it is organized into galaxies, galaxies dusters and even superdusters of galaxies. Consequent1y, from the General Relativity of Einstein, the spatial curvature of the universe fluctuates. We show here that these fluctuations can cause stabilization of photon trajectories even in models with constant negative spatial curvature and compact topologies, which imply chaotic photonic dynamics. This has been put forward as an explanation of pre-inflationary homogeneity and to the fact that fluctuations in the cosmic microwave background are dose to gaussian. We show here analytically and numerically that random fluctuations in the curvature can lead to stochastic stabilization of photon trajectories. It is also discussed the analogy with the problem of the inverted pendulum dynamics, and the consequences for the gaussianity of temperature fluctuations of the Cosmic Microwave Background.

Atualmente tem aumentando o interesse na aplicação de sistemas caóticos no âmbito das telecomunicações. Esses sistemas apresentam certas peculiaridades, como geração de sinais com amplo espectro de freqüências e baixa correlação cruzada, o que os tornam altamente robustos para aplicação em esquemas de modulação caótica. Dentre tais esquemas, há aqueles em que a detecção é realizada utilizando alguma técnica de sincronismo. Neste trabalho, um circuito caótico é apresentado e sua performance é analisada. As técnicas de sincronismo Pecora-Carroll e sincronização por realimentação de erro são aplicadas ao circuito caótico apresentado. Utilizando este circuito caótico, são sugeridas as seguintes aplicações: um cifrador caótico e um sistema análogo ao spread spectrum. Os dois sistemas são implementados eletronicamente. Além disso, a avaliação da performance de cada sistema é realizada com o auxílio da técnica do diagrama de olho. / Nowadays it is increasing the interest in the application of the chaotic systems in the ambit of the telecommunications. These systems introduce some peculiarities, such as generation of wideband signals with low crosscorrelation, those characteristics make the systems strongly robust to application on chaotic modulation schemes. Among such schemes, there are ones where the detection is realized using techniques of synchronization. In this work, a chaotic circuit is introduced and its performance is evaluated. The Pecora-Carroll synchronization and error-feedback synchronization are applied on the chaotic circuit introduced. Using this chaotic circuit, the following applications are suggested: a chaotic cipher and a spread spectrum system. The two systems are implemented electronically. Besides, the performance of each system is evaluated using the eye pattern technique.

Construímos um aparato experimental para estudar a dinâmica da formação de bolhas de ar em um bico submerso em uma solução de água/glicerina dentro de um tubo cilíndrico. O tempo entre bolhas sucessivas foi medido com um sistema laser/fotodiodo. Os resultados experimentais foram interpretados usando a Teoria do Caos. Foram observados bifurcações, comportamento caótico e saltos no regime periódico, em função da diminuição da vazão do ar soprado no bico. Além das transições dos regimes do borbulhamento, nós também observamos efeitos na dinâmica do borbulhamento quando aplicamos uma onda sonora sintonizada na frequência fundamental da coluna de ar acima do líquido onde as bolhas eram formadas. Em função da amplitude da onda sonora, nós obtivemos ciclo limite, bifurcação flip, comportamento caótico e sincronização do borbulhamento com a frequência da onda sonora. Utilizando caracterizações métrica e topológica em alguns atratores, pudemos relacioná-los com uma dinâmica tipo-Hénon cujo comportamento é um caso particular da dinâmica do mapa do círculo bidimensional. Observamos características presentes na dinâmica do mapa do círculo na formação das bolhas variando a amplitude da onda sonora, tais como transição para o Caos via quase-periodicidade, cascata de duplicações de período e Caos. / We have constructed an experimental apparatus to study the dynamics of the formation of air bubbles in a nozzle submerged in a water/glycerin solution inside a cy1indrical tube. The time delay between successive bubbles was measured with a laser/photodiode system. The results were interpreted by means of Chaos Theory, and it was observed bífurcations, chaotic behavior, and sudden changes in a periodic regime as a function of decreasing air flow rate issued through the nozzle. Besides bubbling regime transitions, we also observed dynamical effects by applying a sound wave tuned to the fundamental frequency of the air column above the liquid of the bubble formation, As a function of the sound wave amplitude. we obtained limit cycle, flip bifurcation, chaotic behavior, and synchronization of the bubbling with the sound wave frequency. Applying metrical as well as topological characterization to some chaotic attractors, we could establish relation with a Hénon-like dynamics. The Hénon-like behavior is a particular case of the dissipative two-dimenslonal circle-rnap dynamics, and by varying the amplitude of a sound wave, we have observed featutes present in the circle map dynamics, such as transition from quasiperiodic to chaotic behavior, period doubling cascade, and Chaos.

Nesta Tese de Doutoramento investigamos a influência das órbitas em regime de stickiness, para com a dinâmica de alguns sistemas dinâmicos clássicos. Tais órbitas são caracterizadas como aprisionamentos de tempo finito ao redor de estrututas de regularidade no espaço de fases. Esse comportamento ao longo da dinâmica, pode afetar propriedades estatísticas, de difusão e de transporte, dependendo do ensemble de condições iniciais e parâmetros de controle. Caracterizamos a influência deste fenômeno em três sistemas dinâmicos: (i) modelo Fermi-Ulam (FUM), onde órbitas em regime de stickiness produzem decaimento de correlações em forma de exponencial esticada e de lei de potência, e toda uma análise estatística ao longo da dinâmica é feita, tanto analítica quanto numericamente; (ii) no modelo Bouncer, essas órbitas são caracterizadas via expoentes de Lyapunov e decaimento de correlações, onde elas funcionam como um mecanismo para atrasar a difusão ilimitada de energia; e finalmente (iii) no bilhar Stadium, onde aliado a ressonância, o stickiness atua como um facilitador na troca de comportamento de órbitas, onde as mesmas sofrem uma transição de difusão ilimitada, para platô estacionário, perto da criticalidade ressonante. / In this Doctorate Thesis we investigate how the sticky orbits influence the dynamics of some classical dynamical systems. These orbits are characterized as finite-time trapping around stability islands in the phase space. This behaviour along the dynamics, may affect statistical properties, diffusion and transport, depending on the ensemble of energies, initial conditions and control parameters. We characterize this stickiness influence in three dynamical systems: (i) in the Fermi-Ulam Model (FUM), where orbits in sticky regime produce a decay of correlations, of a stretched exponential and power law kinds and a whole statistics analysis is made concerning numerical and analytical approaches; (ii) in the Bouncer model, these orbits are characterized along the dynamics via Lyapunov exponents and decay of correlations, where they play the role of a mechanism to slow down the unlimited diffusion of energy; and finally (iii) in the Stadium billiard, where allied with the resonance, stickiness allows a change in the orbits behaviour, where we can set a transition from unlimited diffusion to stationary state, near the critical resonance.

Através de um mapa de ondas de deriva, estudamos o transporte de partículas no Texas Helimak, considerando diversos perfis do campo elétrico radial. O Texas Helimak é um equipamento de confinamento magnético caracterizado por linhas de campo helicoidais e que fornece uma aproximação experimental de um plasma unidimensional. Ele possibilita a imposição de um potencial elétrico externo ao plasma, chamado bias, que altera o perfil radial do campo elétrico de equilíbrio e, consequentemente, possui influência sobre as características de transporte no plasma. Para estudar o efeito do bias sobre o transporte, utilizamos um modelo que considera flutuações eletrostáticas, associadas à deriva E x B, como mecanismo de turbulência. Com isso, introduzimos um mapa de ondas de deriva, cujos parâmetros estão relacionados a dados experimentais para diversos valores de bias. Assim, ao variar o bias, pudemos observar a formação e a destruição da curva sem shear, bem como seu efeito sobre o transporte das trajetórias no espaço de fase. / Using a drift wave map, we studied the particle transport in Texas Helimak considering various electric field radial profiles. Texas Helimak is a device for magnetic confinement characterized by helical field lines, and constitutes an experimental approximation to a one-dimensional plasma. It allows for the imposing of an external electric potential, known as bias, which changes the equilibrium electric field radial profile and hence the transport properties of the plasma. In order to study the effects of the bias potential on the particle transport, we used a model with electrostatic fluctuations associated to E x B drift as the turbulence mechanism. Thus, we introduced a drift wave map whose parameters are related to experimental data for various values of bias. Therefore, by varying the bias, we observed the formation and destruction of the shearless curve, as well as its effects on trajectories transport in the map\'s phase space.

Consideramos um modelo hamiltoniano do movimento eletrostático de deriva para investigar o trasnporte caótico de partículas na borda de plasmas confinados em Tokamaks. Este modelo leva em conta a turbulência eletrostática de deriva, responsável pelo transporte anômalo. O modelo Hamiltoniano provê as equações de movimento, que são dependentes de uma função para o potencial elétrico. Esta função é caracterizada por um potencial de equilíbrio mais um termo correspondente às ondas de deriva. Assumimos três diferentes perfis radiais para o campo elétrico radial de equilíbrio: um linear e outros dois não-monotônicos com extremos suaves. Para estes perfis, mostramos que o modelo pode ser reduzido a três mapas simpléticos bidimensionais e não integráveis: o mapa padrão, o mapa padrão não twist e um mapa modelo não twist introduzido neste trabalho. O mapa padrão não twist e o mapa modelo violam a condição twist, fundamental para os teoremas KAM e de Birkhoff. Para estes mapas não twist, estudaremos numericamente barreiras de transporte criadas próximas às curvas shearless. Mostramos que, para o mapa modelo, a barreira de transporte é robusta, isto é, persiste em um amplo intervalo de variação de um de seus parâmetros. Dentro da região da barreira, descrevemos o nascimento de cadeias de ilhas com períodos par e ímpar devido à variação do parâmetro de controle. Analisamos estes dois cenários calculando os números de rotação dentro da barreira e identificando as bifurcações que criam as ilhas. Finalmente, conjecturamos que todas as ilhas dentro da região da barreira são criadas por estes dois cenários. Além disso, se o número de rotação da curva shearless atinge um número racional, as cadeias de ilhas são criadas de acordo com os cenários descritos. / We consider a hamiltonian model of the electrostatic drift motion to investigate chaotic particle transport in the Tokamak plasma edge. This model takes into account the electrostatic drift turbulence, which is responsible for the anomalous transport. The Hamiltonian model provides the basic equations of motion, which are dependent on the form of an electric potential function. This function is characterized by the equilibrium potential and the term corresponding to the drift waves. We assume three diferent radial profiles for the equilibrium radial electric field: one linear and the other two non-monotonic with a smooth extremum. For these profiles, we show that the model can be reduced to three symplectic maps: the standard map, the nontwist standard map, and a nontwist model map introduced in this work. The nontwist standard map and the model map violate the twist condition, a property of fundamental importance for the applicability of the KAM and Birkhoff theorems. For these nontwist maps, we study numerically the transport barriers created around their shearless curves. We show for the model map that the transport barrier is robust,i.e., remains for a wide range of one of its parameters. Inside the barrier region, we describe the birth of island chains with even or odd periods due to the control parameter variation. We analyse these two scenarios by calculating the winding numbers inside the barrier region and identifying the bifurcations that create the islands. Finally, we conjecture that all the island chains inside the barrier are created by these two scenarios. Moreover, if the winding number of the shearless curve reachs a rational number, the island chains are created according to the described scenarios.

A presente tese analisa diferentes aspectos de sistemas de espalhamento clássico com caos. Espalhamento caótico é uma forma de caos transiente que ocorre em diversos sistemas físicos. Nestes sistemas o espaço de fase é aberto, mas o caos ocorre apenas em uma região restrita do espaço, chamada de região de espalhamento. Os efeitos desta dinâmica apresentam-se em qualquer relação de espalhamento pela presença de conjuntos fractais, que geram hiper-sensibilidade a condições iniciais. Em nosso primeiro trabalho, mostramos que as bifurcações que levam ao caos manifestam-se na Seção de Choque Diferencial (SCD) pela criação de infinitas singularidades arco-íris. Estas singularidades aparecem na forma de cascatas, registrando na SCD todas as transições sofridas pela sela caótica. O segundo trabalho mostra que a introdução de dissipação em sistemas de espalhamento pode limitar a autosimilaridade de conjuntos originalmente fractais. Uma partícula espalhada por potenciais repulsivos encontra regiões não acessíveis, que dependem do valor de sua energia. Estas regiões determinam a estrutura da sela caótica. Com a perda de energia, o cenário de órbitas presas é alterado e, dependendo do valor da dissipação, podem existir nas funções de espalhamento estruturas fractais truncadas. O terceiro estudo aborda a presença de advecção caótica em fluxos sanguíneos. Doenças circulatórias estão geralmente associadas a uma mudança de geometria de artérias ou veias. Essas deformações podem gerar espalhamento caótico das partículas sanguíneas carregadas pelo fluxo. Em nosso trabalho mostramos, a partir de simulações numéricas, que caos pode existir em fluxos sanguíneos e, assim, formar um ciclo no desenvolvimento de anomalias circulatórias. / In this thesis we study different scattering systems with chaos. Chaotic scattering, present in a large variety of physical systems, is a type of transient chaos. While the phase-space of such systems is unbounded, irregular motion occurs only in a bounded area, called the scattering region. Still, any (nontrivial) scattering function relating initial conditions to asymptotic variables contains fractal structures, resulting in a very sharp sensitivity to initial conditions. Our first work shows that bifurcations leading to chaos manifest themselves through an infinitely fine-scale structure of rainbow singularities in the cross section. These singularities appear as cascades, mirroring the bifurcation cascade undergone by the chaotic saddle. The second work shows that the presence of dissipation in scattering systems can limit the auto-similarity of originally fractal structures. Depending on the value of their energy, particles scattered by repulsive potentials find forbidden regions in the space-phase. These regions determinate the structure of the chaotic saddle. With friction, the scenario of trapped orbits changes and, depending on the ammount dissipation, scattering functions follow a truncated fractal structure. Our third study concerns the presence of chaotic advection in blood flows. Typically, circulatory diseases are due to sudden changes on the geometry of vessel walls. These deformations can generate chaotic scattering of blood particles carried by the flow. We show, with numerical simulations, that chaos can occur in blood flows and thus form a hazardous cycle in the further developing of circulatory anomalies.

Este estudo aborda a aplicação da teoria do caos e complexidade à gestão das cadeias de suprimentos. Seu objetivo consiste em responder a questão orientadora da pesquisa, se a teoria do caos e complexidade pode enriquecer o entendimento e compreensão da gestão das cadeias de suprimentos. A fim de contextualizar essa discussão, este trabalho procurou resgatar alguns dos principais autores e conceitos do processo de mudança da visão do determinismo clássico científico do século XIX para as novas abordagens não determinísticas dos séculos XX e XXI, em especial o surgimento e consolidação da abordagem não linear da teoria do caos e complexidade. O método de pesquisa utilizado foi o estudo de caso, o qual focou uma rede brasileira de franquias empresariais do setor de perfumaria e cosméticos. A análise dos resultados obtidos sugere evidências de que, pelo menos parcialmente, a teoria do caos e complexidade pode sim enriquecer e ser relevante para a compreensão da gestão das cadeias de suprimentos. / This study approaches the use of theory of chaos and complexity on supply chain management. Its purpose consists on answering the main research question, whether the theory of chaos and complexity can contribute to enlarge the understanding of supply chain management. In order to contextualize the discussion, the dissertation sake to disclaim the main authors and concepts of the process that changed the 19th century vision of the classic determinism to the 20th and 21st centuries non deterministic approaches with focus on the raise and consolidation of the chaos and complexity theory non linear approach. The research method used was the case study with focus on a Brazilian franchising company of perfumes and cosmetics. The results analysis suggests evidence that, at least in some aspects, theory of chaos and complexity can indeed be relevant to the understanding of supply chain management.

A matéria não é uniformemente distribuída no Universo, mas é organizada em galáxias, aglomerados de galáxias e mesmo em superaglomerados de galáxias. Conseqüentemente, conforme a Relatividade Geral de Einstein, a curvatura do espaço-tempo não permanece constante indefinidamente, mas flutua. Nós mostramos aqui que, surpreendentemente, estas flutuações podem causar estabilização em trajetórias de fótons mesmo em modelos com curvatura negativa constante e topologia compacta, que se caracterizam por serem extremamente caóticas. Essa estocasticidade tem sido usada para explicar a homogeneidade pré-inflacionária, e o fato de que as flutuações na radiação cósmica de fundo são gaussianas, numa margem de 97%. Mostramos analítica e numericamente que flutuações randômicas na curvatura podem levar à estabilização estocástica de trajetórias de fótons. Também mostramos a analogia desse problema com a dinâmica do pêndulo invertido, e discutimos as conseqüências dessa estabilização para a gaussianidade das flutuações de temperatura da radiação cósmica de fundo. / Matter is not uniformly distributed in Universe but it is organized into galaxies, galaxies dusters and even superdusters of galaxies. Consequent1y, from the General Relativity of Einstein, the spatial curvature of the universe fluctuates. We show here that these fluctuations can cause stabilization of photon trajectories even in models with constant negative spatial curvature and compact topologies, which imply chaotic photonic dynamics. This has been put forward as an explanation of pre-inflationary homogeneity and to the fact that fluctuations in the cosmic microwave background are dose to gaussian. We show here analytically and numerically that random fluctuations in the curvature can lead to stochastic stabilization of photon trajectories. It is also discussed the analogy with the problem of the inverted pendulum dynamics, and the consequences for the gaussianity of temperature fluctuations of the Cosmic Microwave Background.