Notre motivation principale dans cette thèse est de développer des méthodes d'étude des systèmes intégrables classiques qui se généralisent directement aux systèmes intégrables quantiques. Pour cela nous commençons par construire explicitement, en utilisant des outils de la géométrie algébrique et les idées de la méthode de séparation des variables, un modèle matriciel de la jacobienne affine d'une courbe spectrale d'ordre $N$ quelconque, généralisant ainsi la construction précédemment connue seulement pour le cas hyperelliptique ($N=2$). A l'aide de ce modèle nous étudions ensuite les cohomologies singulières de la jacobienne affine et nous trouvons une formule nouvelle pour sa caractéristique d'Euler. En étudiant son comportement nous montrons que la structure des cohomologies est bien plus compliquée, dans le cas général, que dans le cas hyperelliptique. Du point de vue des systèmes intégrables notre résultat principal est que l'algèbre des observables est engendrée par l'action des certains champs hamiltoniens sur un nombre fini des coefficients des cohomologies supérieures. Cette observation est surtout importante dans le cas quantique auquel touts nos résultats s'appliquent aussi, en accord avec le programme de ce travail . En effet, ceci implique que les fonctions de corrélation de n'importe quelle observable s'expriment en termes des fonctions de corrélations d'un nombre fini de coefficients des cohomologies supérieures (déformés). Finalement, en utilisant les résultats connus pour le cas hyperelliptique et des considérations semi-classiques, nous formulons une conjecture sur la structure du produit scalaire dans l'espace de Hilbert où l'algèbre des observables quantiques est représentée.

Le but de notre étude et d'analyser et de comprendre les propriétés dynamiques et statiques des tôles utilisées en Génie Electrique, quand elles sont soumises à un champ tournant. Nous avons réalisé au début une étude comparative des deux dispositifs de mesure en champ tournant existants au laboratoire. Le RSST 300 donne de meilleurs résultats. si le RSST 80 donne des mesures correctes pour les pertes. On observe des écans qui peuvent ëtre importants pour les champs .Ensuite nous avons proposé une méthode pour d'obtenir un comportement rêversible d'une tôle FeSi GO à partir des mesures dynamiques. La méthode est testée pour une fréquence allant de 10 à 400Hz Toutes les caractéristiques obtenues entre 10 et 200Hz sont identiques cela confirme la validité de notre approche. La caractéristique B(H) obtenue est pris en compte par un modèle basé sur le calcul de l'énergie totale. Une vérification du modèle a été effectuée. Elle aboutit à une critique et une interprétation pour mieux tenir compte des phénomènes observés.

Thèse diffusée initialement dans le cadre d'un projet pilote des Presses de l'Université de Montréal/Centre d'édition numérique UdeM (1997-2008) avec l'autorisation de l'auteur.

Peu de travaux se sont attachés à estimer les statistiques relatives aux crues fréquentes en sites non jaugés. Celles-ci ont de fait été délaissées par la communauté hydrologique, plus encline à s’intéresser aux événements extrêmes (périodes de retour d’au moins 10 ans) utilisés dans la gestion du risque inondation. Cependant, le régime des hautes eaux ne se limite pas à ces seules caractéristiques. Une bonne connaissance des crues modérées est requise dans de nombreux domaines comme l’hydroécologie ou l’hydromorphologie. La fréquente occurrence de ces crues implique en effet un modelage régulier du lit. Elles concourent ainsi à conditionner les habitats écologiques au sein des hydrosystèmes d’eau douce.L’objectif de cette thèse consiste à caractériser le régime des crues fréquentes, i.e. de périodes de retour de 1 à 5 ans, en France métropolitaine. Pour cela, il est nécessaire de considérer les chroniques disponibles au plan national, et d’en extraire l’information hydrologique pertinente. La constitution d’un échantillon fiable permettant une analyse robuste représente à ce titre une étape importante. La sélection de stations s’appuie sur une analyse des valeurs extrêmes de débit, extraites des chroniques de débit à pas de temps variable (longueur de la série, stationnarité, comportement des distributions statistiques…), ainsi que sur les informations fournies par les gestionnaires des stations hydrométriques. La démarche adoptée consiste à décrire les évènements de crues modérées dans un souci d’exhaustivité, à la fois en termes de débits mais aussi de volumes, selon une analyse multi-durées décrite par les courbes QdF (débit-durée-fréquence), qui fournissent les quantiles de crue (pic et volumes). Le modèle QdF convergent exploité ici permet de réduire à 3 le nombre de paramètres descriptifs du régime des crues.Pour caractériser le régime des crues fréquentes sur l’ensemble du réseau hydrographique français, la démarche intègre la mise en œuvre de méthodes dites « de régionalisation ». Il s’agit de transférer l’information hydrologique disponible aux sites de mesures vers l’ensemble du réseau hydrographique français. Plusieurs approches ont été envisagées. Ainsi, des formulations empiriques établies sur des découpages régionaux ont été mises en œuvre. Fréquemment utilisée, cette technique nécessite de limiter le nombre de stations présentant des enregistrements disjoints afin d’éviter le risque de représenter une variabilité temporelle plutôt qu’un effet spatial. Le respect de cette contrainte entraîne une perte de 30% de stations hydrométriques de l’échantillon initial.C’est pour limiter cette perte d’information non négligeable que la méthode TREK (Time-REferenced data Kriging) a été développée. Cet algorithme de cartographie a été conçu afin de prendre en compte le support temporel des données disponibles en plus du support spatial. Les données disponibles participent plus ou moins aux estimations selon leur période d'observation propre. TREK permet ainsi d'atténuer la perte de données provoquée par le recours à une période de référence commune ou un seuil maximal de lacunes autorisées. Pour répondre aux objectifs de la thèse, les différentes méthodes d’estimation en sites non jaugés sont mises en œuvre et leur efficience est évaluée dans le cadre d’une validation croisée. Cette démarche de comparaison objective permet de sélectionner le modèle optimal pour caractériser le régime des crues fréquentes sur le réseau hydrographique français. / Only a few studies have focused on frequent floods regimes at ungauged locations. Most of works have put their efforts on extreme flood events (return periods of 10 years or more) needed for solving many engineering issues in flood risk management. However, high flows regime is not confined to extremes values. A good understanding of frequent floods is required in a wide array of topics like hydroecology and hydromorphomology. Frequent floods provide many functions, maintaining and rejuvenating ecological habitats and influencing the geomorphology of the streambed, so their distribution must be also known.The main objective of this work is to characterise the frequent floods from a statistical point of view (with a return period between 1 and 5 years) in France. Forming the dataset is a preliminary crucial step to derive both robust and reliable statistics. The selection relies on different criteria, for example related to the quality of discharge measurements, the length of records, the self-assessment of people in charge, and finally on an analysis of extreme values extracted from time series (stationarity, shape of the distributions…).A comprehensive description of frequent floods regimes (intensity, duration and frequency) is required. It is achieved by applying the flow-duration–frequency (QdF) model which takes into account the temporal dynamics of floods. This approach is analogous to the intensity-duration–frequency (IdF) model commonly used for extreme rainfall analysis. At gauged locations, the QdF model can be summarised with only three parameters: the position and scale parameters of the exponential distribution fitted to the samples of instantaneous peak floods and a parameter homogeneous to a decay time computed from observed data.Different regionalisation methods were applied for estimating these three QdF parameters at ungauged locations. Regionalisation methods rely on the concept of transferring hydrological information from a site of measurement to ungauged sites. However these approaches require simultaneous records to avoid that the map is spoiled by temporal variability rather than display truly spatial patterns. Regional empirical formulas were derived but the constraints discussed above lead to discard 30% of the dataset.Time-REferenced data Kriging method (TREK) has been developed to overcome this issue. This alogrithm was developped in order to account the temporal support over which the variable of interest has been calculated, in addition to its spatial support. This approach aims at reducing the loss of data caused by the selection of a common reference period of records required to build a reliable dataset. The performances of each method have been assessed by cross-validation and a combination of best features is finally selected to map the frequent flow features over France.

Une des approches dominantes pour la reconnaissance d'objets est basée sur les caractéristiques locales. La méthode utilise la description locale calculée au voisinage de points d'intérêt. La détection de points d'intérêt est une première étape dans le processus de la mise en correspondance et de la reconnaissance. L'approche par apparences locales a permis d'améliorer et d'accélérer considérablement la recherche d'images dans des bases de données. Dans cette thèse, nous proposons une nouvelle approche pour la détection de points caractéristiques d'une image. Cette approche est invariante aux transformations géométriques et photométriques, qui apparaissent fréquemment entre les images prises dans des conditions différentes. Nous nous concentrons sur le problème d'invariance aux transformations affines. Cette transformation est particulièrement importante parce qu'elle permet de s'affranchir des problèmes de changements perspectives. Les approches précédentes apportent des solutions partielles, car certains paramètres de points d'intérêt ne sont pas estimés de façon invariante aux changements affines. Nous avons proposé une solution générique à ces problèmes. Notre méthode est réellement invariante aux transformations affines, y compris aux changements d'échelle importants. Les images sont caractérisées par des ensembles de descripteurs calculés en des points caractéristiques détectés automatiquement. Une mesure de ressemblance permet d'établir des correspondances entre les points. Ces correspondances sont ensuite utilisées pour calculer la géométrie qui lie les images. Dans le contexte de la recherche d'images les descripteurs sont utilisés pour retrouver des points similaires dans la base et par conséquent des images similaires aux images requêtes. Les résultats expérimentaux pour la mise en correspondance et la recherche d'images montrent que notre approche est très robuste et efficace même dans les cas de changements importants. Plusieurs études comparatives effectuées dans cette thèse montrent l'avantage de cette méthode par rapport aux approches existantes présentées récemment dans la littérature.

Les systèmes karstiques ont longtemps été étudiés par des analyses statistiques issues du traitement du signal. Plus récemment, des tentatives de modélisation hydrologique ont été réalisées sur ces systèmes, avec des succès mitigés. Cette thèse allie deux domaines de recherche, l'hydrologie et l'hydrogéologie karstique. Dans ce mémoire, nous utilisons les analyses du signal dans le but d'améliorer les performances et le réalisme des modèles pluie-débit calés sur ces systèmes karstiques. Pour cela nous nous appuyons sur un échantillon de quatorze systèmes karstiques et un ensemble de quatre modèles hydrologiques à réservoirs. La première étape nous a permis de dresser un bilan de l'état de la modélisation pluie-débit appliquée aux systèmes karstiques dans un contexte d'évaluation des performances classiques s'appuyant sur le schéma standard des moindres carrés des erreurs. Globalement les quatre modèles pluie-débit parviennent à modéliser correctement la majorité des systèmes karstiques étudiés. Dans une deuxième étape, nous avons développé une méthodologie originale prenant en compte les caractéristiques hydrodynamiques de ces systèmes déduites d'analyses statistiques classique en hydrogéologie karstique. En effet, notre objectif n'est pas seulement d'avoir de bonnes performances sur le schéma standard des moindres carrés des erreurs, mais aussi de respecter les caractéristiques hydrodynamiques particulières de ces systèmes. Pour cela, nous avons développé des outils afin de prendre en compte les caractéristiques spécifiques à ces systèmes selon deux axes : * Contraindre la structure des modèles à partir d'informations issues de l'analyse du fonctionnement du système. Pour cela, nous avons utilisé le coefficient de tarissement issu de l'analyse des récessions. Le résultat est un schéma d'optimisation semi automatique des paramètres dans lequel un des paramètres est prescrit par l'analyse préliminaire et les autres sont calés automatiquement. Cette démarche confère au modèle résultant une représentation du fonctionnement hydrodynamique des systèmes karstiques plus en accord avec la connaissance a priori que l'on a de ces systèmes. * Contraindre les paramètres des modèles et leur capacité à représenter le fonctionnement des systèmes karstiques. Pour cela, nous avons développé une méthodologie de calage multi-objectif afin d'évaluer les performances des modèles à reproduire d'une part le débit observé mais aussi les propriétés hydrodynamiques. La démarche de comparaison de différentes stratégies de calage a ainsi permis d'améliorer la qualité de l'ajustement entre les fonctions d'autocorrélation des débits simulés et observés, tout en conservant des valeurs raisonnables selon le schéma standard des moindres carrés des erreurs Cette approche permet en outre de réduire les incertitudes sur les paramètres par rapport aux stratégies de calage mono-objectif. Enfin, nous avons tenté de rendre compte de la diversité de structure et de comportement des systèmes sur la base des paramètres issus du calage des modèles pluie-débit. Ces paramètres ont été comparés d'une part à ceux couramment employés en hydrogéologie karstique (Classification de Mangin) et d'autre part aux paramètres des modèles représentatifs de bassins non karstiques.

L’objet de ce travail de thèse est le regroupement des essences bois du bassin du Congo en quatre groupes en fonction de la similitude de leurs propriétés mécaniques essentielles. Le module d’élasticité (MOE), propriété indicatrice, est estimé par une méthode non destructive : l’essai vibratoire. Pour chaque classe, le fractile à 5% d’exclusion supérieur d’une propriété mécanique est calculé à partir d’une théorie clairement exposée. Le bassin du Congo est un patrimoine en danger à cause des pressions anthropiques au premier rang desquelles figure la coupe hyper sélective des essences bois. Le résultat de ce regroupement permet de proposer comme substitut aux essences menacées d’extinction des essences aux propriétés mécaniques similaires plus disponibles en terme de ressources sur pied. D’où la contribution à la gestion durable et au maintien de la biodiversité du bassin du Congo. On montre que le MOE vibratoire est quasi-invariant avec la teneur en eau et qu’il est bien corrélé au MOE statique, à la masse volumique et à la contrainte à la rupture. C’est donc un bon prédicteur du module de rupture (MOR) à 12% du taux d’humidité du bois vert. Ceci valide l’organisation en groupe d’essences réalisée dans ce travail. Les valeurs caractéristiques des propriétés mesurées sont calculées pour chaque classe. Parce que l’Eurocode 5 exige que les bois utilisés en structure soient classés, nous proposons, in fine, un système de classement en structure des bois du bassin du Congo voué à une meilleure utilisation des forêts pour la conservation des écosystèmes forestiers et la satisfaction des besoins fondamentaux de l’homme. / This Ph.D. work deals with a non-destructive experimental approach organizing the species of the Congo basin in four groups according to the likeness of their main mechanical properties, and to guarantee for each group the 5th percentile characteristic value of mechanical properties such as the modulus of elasticity (MOE). For the sustainable management of forest and conservation of exotic biodiversity of the Congo basin, it is necessary to promote the exploitation of less-consumed species with equivalent mechanical characteristics. The aim of the present work is to propose a scheme for grouping species with similar values of modulus of elasticity (MOE) obtained through vibratory method. Only small clear specimens are tested. The assignment of a given specie to one of the four groups takes place in return for a homogeneity test of comparison of the random variables of species to the random variable of the group. Results of the present grading show that some species can be interchangeably consumed in the construction industry and that the procedure must include more species of the Congo basin. This property grouping will facilitate substitution of underutilized species for ones that are being more exploited. Thus, wood designers and constructors might have a wide variety of choices in their decision-making while promoting less-consumed species and reducing the demand of traditionally most wanted extinguishable species. The MOE obtained by intrinsic vibration of wood versus is not influenced by moisture content. So, the non destructive method bases on longitudinal vibrations can be used in industrial production of timber to certify the modulus of rupture (MOR) at 12% moisture content of green wood by direct correlation. Finally, we propose a grading system of tropical wood.

Depuis plusieurs années, le LIDAR est utilisé en géologie pour acquérir la géométrie des affleurements sous forme de nuages de points et de surfaces. L'objectif de cette thèse consiste à développer des techniques visant à automatiser le traitement de ces données et notamment l'interprétation de structures géologiques sur affleurements numériques. Ces travaux s'insèrent dans un projet de recherche plus important financé par ENI qui a pour objectif de concevoir des méthodologies pour intégrer des données d'affleurements aux modèles géologiques. La problématique de cette thèse se focalise sur l'extraction d'objets géologiques (ie, traces de fractures ou de limites stratigraphiques) à partir de modèles numériques 3D d'affleurements. L'idée fondamentale consiste à considérer ces entités géologiques comme des lignes de ravins (ie, des lignes de forte concavité). Ce problème fait référence à la détection de lignes caractéristiques en informatique graphique. Dans un premier temps, nous proposons une méthode reposant sur les propriétés différentielles de troisième ordre de la surface (ie, dérivées de courbures). Un traitement est intégré afin de prendre en compte une connaissance a priori pour n'extraire que les objets orientés selon une direction particulière. Du fait du caractère rugueux et erratique des géométries d'affleurements, plusieurs limites apparaissent et mettent en défaut ce genre d'approche. Ainsi, dans un second temps, nous présentons deux algorithmes alternatifs afin de détecter de manière pertinente les objets géologiques ciblés. Ceux-ci prennent le contre-pied des techniques existantes en s'appuyant sur un marquage de sommets, établi depuis des propriétés différentielles de second ordre, suivi d'une opération de squelettisation. Nous validons, dans une dernière partie, l'ensemble des méthodes développées et proposons diverses applications afin de souligner la généricité des approches. / For a few years now, the LIDAR technology has been employed in geology to capture outcrop geometries as point clouds and surfaces. The objective of this thesis is to develop solutions aiming at processing these data automatically and particularly interpreting geological structures on numerical outcrops. This work is funded by ENI-Agip and fits into a larger project which is devoted to creating methodologies to integrate outcrop data into geological models. The problematic of this thesis focuses on the extraction of geological objects (ie, fractures and stratigraphic limit traces) depicted as polylines from numerical outcrop data. The fundamental idea therefore considers these geological entities as ravine lines (ie, lines with high concavity). This problem belongs to the large domain of feature line detection in computer graphics. We propose an approach based on third-order differential properties of the surface (ie, curvature derivatives). An a priori knowledge is integrated to constrain the detection in order to extract the geological structures oriented in a particular direction.The outcrop rugosity and erratic body geometries however raise several limits of this kind of method. We present two alternative algorithms to detect targeted geological objects in a pertinent way. These algorithms rely on a vertex labeling which is executed according to second-order differential properties and followed by a skeletonization process overcoming traditional approaches of feature detection. We finally present a different context of application than the detection of geological structures to validate the proposed approaches and emphasize their genericity.

Pour l'analyse de durabilité et la conception économique (moins de matériel) de structures en matériaux ressemblant à du béton, la modélisation de la rupture est essentielle. Dans le cadre de la mécanique des milieux continus, une longueur interne est introduite dans les modèles non locaux pour remédier au problème lié à la sensibilité du maillage qui est une pathologie des modèles d'endommagement classiques , lorsqu'il s'agit de matériaux adoucissantes. Toutefois, l'évaluation de la longueur interne de hétérogénéités du matériau est toujours une question difficile, ce qui rend un problème obscur en utilisant des modèles non locaux. Nos travaux portent sur le développement d'un outil numérique basée sur la méthode des éléments en treillis (LEM) qui est un modèle discret pour la simulation et la prévision de la rupture des structures en béton. En utilisant le modèle de réseau à l'échelle mésoscopique, il n'est pas nécessaire d'introduire une longueur interne dans la loi de comportement, comme cela se fait dans les modèles non locaux, et nous pouvons affranchir ce paramètre en introduisant explicitement la mesotructure matérielle via une description géométrique. Basé sur l'outil numérique développé, nous avons étudié, en effectuant des tests numériques de traction uniaxiale, l'influence géométrique de la mesotructure du matériau ainsi que l'influence des conditions aux limites et de tailles d'échantillons (qui se traduisent par le gradient de sollicitation et le champ de rotation de matériel différents) sur le taille de la FPZ (fracture process zone) et sur la longueur caractéristique du matériau quasi-fragile homogénéisé. Ces études fournissent des recommandations/avertissements lors de l'extraction d'une longueur interne nécessaire pour les modèles nonlocaux à partir de la microstructure du matériau. Par ailleurs, les études contribuent un aperçu direct de l'origine mésoscopic de la taille FPZ et la longueur de la caractéristique du matériau, et par conséquent sur l'origine et la nature du comportement non linéaire du matériau. Ensuite, nous avons implanté le modèle du treillis dans la bibliothèque de SOFA développé par l'INRIA pour réaliser le couplage avec la méthode des éléments finis (MEF) afin de faire face avec des structures à grande échelle. Nous avons proposé un algorithme de couplage entre une approche macroscopique représentée par MEF et une approche mésoscopique infligés par LEM au sein d'une manière adaptative. Le modèle de couplage est d'abord utilisée pour valider l'approche multi-échelle proposée sur des simulations heuristiques. Et à long terme, il fournit un outil prometteur pour des simulations de grandes structures en matériaux quasi-fragiles de la vie réelle. / For durability analysis and economic design (less material) of structures made of concrete-like materials, modeling of cracking process and failure is essential. In the framework of continuum mechanics, an internal length is introduced in nonlocal models to remedy the problem related to mesh sensitivity which is a pathology of classical damage models, when dealing with softening materials. However, the assessment of the internal length from heterogeneities of the material is still a difficult question, which makes an obscure issue in using nonlocal models. Our work concerns developing of a numerical tool based on the Lattice Element Method (LEM) which is a discrete model for simulating and predicting fracture in concrete(-like) material. Using the lattice model at the mesoscopic scale, there is no need to introduce any internal length in the constitutive law, as done in nonlocal models, and we can enfranchise this parameter by explicitly introducing the material mesotructure via geometric description. Based on the developed numerical tool, we studied, by performing numerical uniaxial tensile tests, the geometric influence of the material mesotructure as well as the influence of the boundary conditions and specimen sizes (that result in different stress gradient and material rotation field) on the size of the FPZ (Fracture Process Zone) and on the characteristic length of the homogenized quasi-brittle material. These studies provide recommendations/warnings when extracting an internal length required for nonlocal damage models from the material microstructure. Moreover, the studies contribute a direct insight into the mesoscale origin of the FPZ size and the material characteristic length, and consequently into the origin and nature of the nonlinear behavior of the material. Then, we implemented the lattice model into SOFA library developed by INRIA for realizing the coupling with the Finite Element Method (FEM) in order to deal with large-scale structures. We proposed a strong coupling algorithm between a macroscopic approach represented by FEM and a mesoscopic approach dealt by LEM within an adaptive manner. The coupling model is first used to validate the multiscale approach proposed on heuristic simulations. And in the long term, it provides a promising tool for simulations of large-scale structures made of quasi-brittle materials of real life.

Dans ce travail, nous étudions les surfaces dont les composantes irréductibles sont des surfaces toriques. En particulier, nous donnons une formule pour calculer l'obstruction d'Euler locale de ces surfaces. Comme application de cette formule, nous calculons l'obstruction d'Euler locale pour certaines familles de surfaces déterminantales. De plus, nous définissons et donnons une formule pour calculer la caractéristique d'Euler évanescente d'une surface torique normale $X_{sigma}$. Nous montrons que ce nombre est relié à la seconde multiplicité polaire de $X_{sigma}$. Nous présentons aussi une formule pour l'obstruction d'Euler d'une fonction $f: X_{sigma} to mathbb{C}$ et pour le nombre de Brasselet d'une telle fonction. Comme application de ce résultat nous calculons l'obstruction d'Euler d'un type de polynôme sur une famille de surfaces déterminantales. / In this work we study surfaces with the property that their irreducible components are toric surfaces. In particular, we present a formula to compute the local Euler obstruction of such surfaces. As an application of this formula we compute the local Euler obstruction for some families of determinantal surfaces. Furthermore, we define the vanishing Euler characteristic of a normal toric surface $X_{sigma}$, we give a formula to compute it, and we relate this number with the second polar multiplicity of $X_{sigma}$. We also present a formula for the Euler obstruction of a function $f: X_{sigma} to mathbb{C}$ and for the Brasselet number of it. As an application of this result we compute the Euler obstruction of a type of polynomial on a family of determinantal surfaces.