Mes travaux de thèse s’inscrivent dans le cadre du projet ANR GRAPHEM1 (Graphemebased Retrieval and Analysis for PaleograpHic Expertise of Middle Age Manuscripts). Ilsprésentent une contribution méthodologique applicable à l'analyse automatique des écrituresanciennes pour assister les experts en paléographie dans le délicat travail d’étude et dedéchiffrage des écritures.L’objectif principal est de contribuer à une instrumetation du corpus des manuscritsmédiévaux détenus par l’Institut de Recherche en Histoire des Textes (IRHT – Paris) en aidantles paléographes spécialisés dans ce domaine dans leur travail de compréhension de l’évolutiondes formes de l’écriture par la mise en place de méthodes efficaces d’accès au contenu desmanuscrits reposant sur une analyse fine des formes décrites sous la formes de petits fragments(les graphèmes). Dans mes travaux de doctorats, j’ai choisi d’étudier la dynamique del’élément le plus basique de l’écriture appelé le ductus2 et qui d’après les paléographes apportebeaucoup d’informations sur le style d’écriture et l’époque d’élaboration du manuscrit.Mes contributions majeures se situent à deux niveaux : une première étape de prétraitementdes images fortement dégradées assurant une décomposition optimale des formes en graphèmescontenant l’information du ductus. Pour cette étape de décomposition des manuscrits, nousavons procédé à la mise en place d’une méthodologie complète de suivi de traits à partir del’extraction d’un squelette obtenu à partir de procédures de rehaussement de contraste et dediffusion de gradients. Le suivi complet du tracé a été obtenu à partir de l’application des règlesfondamentales d’exécution des traits d’écriture, enseignées aux copistes du Moyen Age. Il s’agitd’information de dynamique de formation des traits portant essentiellement sur des indicationsde directions privilégiées.Dans une seconde étape, nous avons cherché à caractériser ces graphèmes par desdescripteurs de formes visuelles compréhensibles à la fois par les paléographes et lesinformaticiens et garantissant une représentation la plus complète possible de l’écriture d’unpoint de vue géométrique et morphologique. A partir de cette caractérisation, nous avonsproposé une approche de clustering assurant un regroupement des graphèmes en classeshomogènes par l’utilisation d’un algorithme de classification non-supervisé basée sur lacoloration de graphe. Le résultat du clustering des graphèmes a conduit à la formation dedictionnaires de formes caractérisant de manière individuelle et discriminante chaque manuscrittraité. Nous avons également étudié la puissance discriminatoire de ces descripteurs afin d’obtenir la meilleure représentation d’un manuscrit en dictionnaire de formes. Cette étude a étéfaite en exploitant les algorithmes génétiques par leur capacité à produire de bonne sélection decaractéristiques.L’ensemble de ces contributions a été testé à partir d’une application CBIR sur trois bases demanuscrits dont deux médiévales (manuscrits de la base d’Oxford et manuscrits de l’IRHT, baseprincipale du projet), et une base comprenant de manuscrits contemporains utilisée lors de lacompétition d’identification de scripteurs d’ICDAR 2011. L’exploitation de notre méthode dedescription et de classification a été faite sur une base contemporaine afin de positionner notrecontribution par rapport aux autres travaux relevant du domaine de l’identification d’écritures etétudier son pouvoir de généralisation à d’autres types de documents. Les résultats trèsencourageants que nous avons obtenus sur les bases médiévales et la base contemporaine, ontmontré la robustesse de notre approche aux variations de formes et de styles et son caractèrerésolument généralisable à tout type de documents écrits. / My thesis work is part of the ANR GRAPHEM Project (Grapheme based Retrieval andAnalysis for Expertise paleographic Manuscripts of Middle Age). It represents a methodologicalcontribution applicable to the automatic analysis of ancient writings to assist the experts inpaleography in the delicate work of the studying and deciphering the writing.The main objective is to contribute to an instrumentation of the corpus of medievalmanuscripts held by “Institut de Recherche en Histoire de Textes” (IRHT-Paris), by helping thepaleographers specialized in this field in their work of understanding the evolution of forms inthe writing, with the establishment of effective methods to access the contents of manuscriptsbased on a fine analysis of the forms described in the form of small fragments (graphemes). Inmy PhD work, I chose to study the dynamic of the most basic element of the writing called theductus and which according to the paleographers, brings a lot of information on the style ofwriting and the era of the elaboration of the manuscript.My major contribution is situated at two levels: a first step of preprocessing of severelydegraded images to ensure an optimal decomposition of the forms into graphemes containingthe ductus information. For this decomposition step of manuscripts, we have proceeded to theestablishment of a complete methodology for the tracings of strokes by the extraction of theskeleton obtained from the contrast enhancement and the diffusion of the gradient procedures.The complete tracking of the strokes was obtained from the application of fundamentalexecution rules of the strokes taught to the scribes of the Middle Ages. It is related to thedynamic information of the formation of strokes focusing essentially on indications of theprivileged directions.In a second step, we have tried to characterize the graphemes by visual shape descriptorsunderstandable by both the computer scientists and the paleographers and thus unsuring themost complete possible representation of the wrting from a geometrical and morphological pointof view. From this characterization, we have have proposed a clustering approach insuring agrouping of graphemes into homogeneous classes by using a non-supervised classificationalgorithm based on the graph coloring. The result of the clustering of graphemes led to theformation of a codebook characterizing in an individual and discriminating way each processedmanuscript. We have also studied the discriminating power of the descriptors in order to obtaina better representation of a manuscript into a codebook. This study was done by exploiting thegenetic algorithms by their ability to produce a good feature selection.The set of the contributions was tested from a CBIR application on three databases ofmanuscripts including two medieval databases (manuscripts from the Oxford and IRHTdatabases), and database of containing contemporary manuscripts used in the writersidentification contest of ICDAR 2011. The exploitation of our description and classificationmethod was applied on a cotemporary database in order to position our contribution withrespect to other relevant works in the writrings identification domain and study itsgeneralization power to other types of manuscripts. The very encouraging results that weobtained on the medieval and contemporary databases, showed the robustness of our approachto the variations of the shapes and styles and its resolutely generalized character to all types ofhandwritten documents.

Thèse de doctorat présenté en vue de l'obtention du doctorat en psychologie - recherche intervention, option psychologie clinique (Ph.D) / L'infertilité est reconnue non seulement comme une maladie médicale, mais aussi comme une condition sociale et émotionnelle (Burns et Covington, 2006; Pawar et al., 2020; The Lancet Global Health, 2022). Bien que les études aient, de plus en plus, commencé à étudier l'impact de l'infertilité sur le bien-être psychologique et social (p. ex., Drosdzol et Skrzypulec, 2008; Hasanpoor-Azghdy et al., 2015), les chercheurs en connaissent toujours peu sur le bien-être sexuel des couples qui suivent un traitement de fertilité. Des recherches ont montré que les couples ayant recours à la procréation médicalement assistée (PMA) sont plus susceptibles d'éprouver des difficultés sexuelles que les couples fertiles (Starc et al., 2019). Toutefois, les facteurs qui permettent d’expliquer ces difficultés chez les couples ayant recours à la PMA ont été très peu étudiés à ce jour. Ainsi, en utilisant une approche biopsychosociale de la compréhension de l’infertilité (Gerrity, 2001; Grinion, 2005; Williams et al., 1992) et de la sexualité (Althof et al., 2005; McCabe et al., 2010), cette thèse examine à la fois les facteurs spécifiques à l'infertilité et les facteurs dyadiques sous-jacents au bien-être sexuel des couples infertiles. Afin de mieux comprendre les facteurs spécifiques à l'infertilité associés à la fonction sexuelle des couples qui ont recours à la PMA, une première étude transversale dyadique a été menée auprès de 185 couples de sexes mixtes en processus de PMA qui ont rempli en ligne l’outil Fertility Quality of Life Tool et soit le Female Sexual Function Index (femmes) ou le International Index of Erectile Function (hommes). L'étude a examiné les facteurs de stress personnels et relationnels, et le désir sexuel, l’orgasme, l’excitation et la satisfaction sexuelle des deux partenaires. Les associations entre les caractéristiques liées au diagnostic de l’infertilité et au traitement et les domaines de fonction sexuelle et la satisfaction sexuelle des deux partenaires ont également été examinées pour déterminer si ces variables seraient incluses comme covariables dans les analyses principales. Les analyses acheminatoires ont révélé que pour les hommes et les femmes, les facteurs de stress émotionnels liés à l'infertilité étaient associés à leur propre désir sexuel et à celui de leurs partenaires. Pour les femmes, les facteurs de stress émotionnels liés à l'infertilité étaient également associés à une satisfaction sexuelle plus faible chez leur partenaire et les facteurs de stress corps-esprit étaient associés à une excitation sexuelle plus faible chez leur partenaire. Les facteurs de stress relationnels liés à l'infertilité étaient également associés à une excitation et satisfaction sexuelle plus faibles des individus et à une satisfaction sexuelle plus faible chez leur partenaire. Pour les femmes, les facteurs de stress relationnels liés à l'infertilité étaient également associés à leur propre désir sexuel et orgasme. Ces résultats suggèrent que les interventions portant sur les sphères émotionnelles, psychocorporelles et relationnelles des couples en PMA pourraient aider à faciliter l'amélioration de la fonction et de la satisfaction sexuelles et à mieux répondre aux besoins des couples infertiles. S'appuyant sur les résultats de la première étude, qui suggèrent que l'expérience subjective des couples en matière d'infertilité et de traitement, en particulier les facteurs de stress relationnels, semblent être plus fortement associés à leur santé sexuelle que les facteurs objectifs liés au traitement, le deuxième article visait à étudier les processus relationnels qui sous-tendent le bien-être sexuel des couples. Plus précisément, l'étude a examiné si les perceptions de gestion du stress dyadique (GSD) du partenaire et de la façon dont les deux partenaires gèrent ensemble le stress (GSD commun) sont associées au bien-être sexuel des deux partenaires chez les couples en processus de PMA. Les participants comprenaient 232 couples avec une infertilité médicale qui ont rempli des questionnaires évaluant la gestion du stress dyadique et le bien-être sexuel (préoccupations sexuelles liées à l'infertilité, détresse sexuelle et satisfaction sexuelle). Les analyses acheminatoires ont révélé que les perceptions que le partenaire utilise plus de stratégies de GSD négatives étaient associées à un bien-être sexuel plus faibles des individus. Les perceptions que le partenaire utilise plus de stratégies de GSD positives étaient associées à une satisfaction sexuelle plus élevée pour les hommes et à des préoccupations sexuelles liées à l'infertilité plus élevées pour les femmes. Les perceptions d’une utilisation plus élevée de GSD commun étaient associées à un bien-être sexuel plus élevé chez les deux partenaires. Pour les hommes, les perceptions d’une utilisation plus élevée de GSD commun étaient également associées à des préoccupations sexuelles liées à l'infertilité plus faibles chez leur partenaire. Les analyses étaient ajustées pour la satisfaction relationnelle. Ces résultats suggèrent que le bien-être sexuel des couples pendant les traitements de fertilité pourrait être facilité en favorisant une gestion de stress dyadique commun plus élevée et soulignent que le contexte interpersonnel entourant la sexualité de ces couples devrait être systématiquement abordé auprès des deux membres du couple. / Infertility is recognized as being not only a medical illness, but also a social and emotional condition (Burns & Covington, 2006; Pawar et al., 2020; The Lancet Global Health, 2022). Although studies have increasingly begun to investigate the impact of infertility on psychological and social well-being (e.g., Drosdzol & Skrzypulec, 2008; Hasanpoor-Azghdy et al., 2015), little remains known about the sexual well-being of couples undergoing fertility treatment. Research has shown that couples seeking assisted reproductive technology (ART) are more likely to experience sexual difficulties than fertile couples (Starc et al., 2019). However, very few studies have examined the factors that may explain these difficulties in couples seeking ART. Hence, using a biopsychosocial approach to the understanding of infertility (Gerrity, 2001; Grinion, 2005; Williams et al., 1992) and sexuality (Althof et al., 2005; McCabe et al., 2010), this thesis examines both infertility-specific and dyadic factors underlying the sexual well-being of infertile couples. To better understand the infertility-specific factors associated with the sexual function of couples seeking ART, a first dyadic cross-sectional study was conducted with 185 mixed-sex couples seeking ART who completed online the Fertility Quality of Life Tool and either the Female Sexual Function Index (women) or the International Index of Erectile Function (men). The study examined the association between personal and relational stressors and the sexual desire, orgasm, arousal, and sexual satisfaction of couples seeking ART. The associations between diagnosis and treatment-related factors and both partners’ domains of sexual function and sexual satisfaction were also examined to determine whether these variables should be included as covariates in the main analyses. Path analyses revealed that for men and women, infertility-related emotional stressors were associated with their own and their partners’ lower sexual desire. For women, experiencing greater infertility-related emotional stressors was also associated with their partner’s lower sexual satisfaction and experiencing greater infertility-related mind-body stressors was associated with their partner’s lower sexual arousal. Infertility-related relational stressors were also associated with individuals’ own lower sexual arousal and satisfaction and their partner’s lower sexual satisfaction. For women, experiencing greater relational stressors was also associated with their own lower sexual desire and orgasm. These results suggest that interventions addressing the emotional, mind-body, and relational spheres of couples seeking ART may help facilitate improvements in sexual function and satisfaction and better serve infertile couples’ needs. Building on the results of the first study, which suggest that couples’ subjective experience of infertility and treatment, particularly relational stressors, seem to be more strongly associated with their sexual well-being than objective treatment-related factors, the second study aimed to investigate the relational processes that underly couples’ sexual well-being. More specifically, the study examined whether perceptions of the partner’s dyadic coping (DC) and of how both partners cope together (common DC) are associated with both partners’ sexual well-being in couples seeking ART. Participants included 232 couples with medical infertility who completed questionnaires assessing dyadic coping and sexual well-being (infertility-related sexual concerns, sexual distress, and sexual satisfaction). The path analyses revealed that perceptions of partners’ use of higher negative DC were associated with individuals’ own lower sexual well-being. Perceptions of partners’ use of higher positive DC were associated with higher sexual satisfaction for men and greater infertility-related sexual concerns for women. Perceptions of higher use of common DC were associated with both partners’ higher sexual well-being. For men, perceptions of higher use of common DC were also associated with their partner’s fewer infertility-related sexual concerns (partner effect). Analyses adjusted for relationship satisfaction. These results suggest that couples’ sexual well-being during fertility treatment could be facilitated by promoting greater common DC and highlight that the interpersonal context surrounding these couples’ sexuality should be routinely discussed with both members of the couple.

Les technologies portables sont dans le processus de révolutionner le domaine de la santé en offrant des données vitales qui assistent dans la prévention et le traitement des maladies. Les appareils portables de la santé (HWDs), comme le vêtement biométrique de Hexoskin, sont à la pointe de cette innovation en offrant des données physiologiques détaillées et en ayant un impact significatif dans les domaines comme l’analyse de la démarche et la surveillance des activités. Le but de cette étude est de développer des modèles précis de machine learning et deep learning capables de prédire les activités humaines à l’aide de données provenant des technologies portables Hexoskin. Ceci implique l’analyse des données des capteurs comme la fréquence cardiaque et les mouvements du torse dans l’optique de prédire avec précision les activités telles que la marche, la course et le sommeil. Cette étude a fait l’objet d’une collecte de données des capteurs de 52 participants sur une période de deux semaines à l’aide des technologies portables Hexoskin. Plusieurs techniques avancées d’ingénierie des caractéristiques ont été appliquées pour extraire des caractéristiques critiques comme les accélérations X, Y et Z. Plusieurs algorithmes de machine learning tels que le Balanced Random Forest (BRF), XGradient Boosting et LSTM (sans ingénierie des caractéristiques) ont été utilisés pour l’analyse des données. Les modèles ont été entraînés et testés sur des données provenant d’Hexoskin pour évaluer leurs performances basées sur l’exactitude, le rappel, la précision et du score F1. Cette étude démontre que les technologies portables Hexoskin, couplées à des modèles de machine learning sophistiqués, pouvaient prédire avec une grande précision les activités humaines. La recherche valide l’efficacité des technologies portables Hexoskin dans la reconnaissance des activités humaines, en mettant en lumière leur potentielle utilisation dans le domaine de la santé, l’analyse de la démarche, et la surveillance des activités. Cette étude contribue de manière significative à l’amélioration des standards de soins médicaux et ouvre des nouvelles perspectives pour le diagnostic et le traitement des conditions liées à la démarche. L’intégration des technologies Hexoskin avec des algorithmes de machine learning représente un pas en avant significatif dans la surveillance continue et en temps réel des maladies chroniques, v positionnant ainsi Hexoskin comme un outil fiable pour une multitude d’applications dans le domaine de la santé. / Wearable technologies are revolutionizing the healthcare field by providing vital data that assists in the prevention and treatment of diseases. Health wearable devices (HWDs), like the Hexoskin biometric garment, are at the forefront of this innovation by offering detailed physiological data and significantly impacting fields such as gait analysis and activity monitoring. The aim of this study is to develop accurate machine learning and deep learning models capable of predicting human activities using data from Hexoskin wearable technologies. This involves analyzing sensor data such as heart rate and torso movements to accurately predict activities such as walking, running, and sleeping. This study involved collecting sensor data from 52 participants over a two-week period using Hexoskin wearable technologies. Several advanced feature engineering techniques were applied to extract critical features such as X, Y, and Z accelerations. Multiple machine learning algorithms, such as Balanced Random Forest (BRF), XGradient Boosting, and LSTM (without feature engineering), were used for data analysis. The models were trained and tested on data from Hexoskin to evaluate their performance based on accuracy, recall, precision, and F1 score. This study demonstrates that Hexoskin wearable technologies, coupled with sophisticated machine learning models, can predict human activities with high accuracy. The research validates the effectiveness of Hexoskin wearable technologies in human activity recognition, highlighting their potential use in healthcare, gait analysis, and activity monitoring. This study significantly contributes to improving medical care standards and opens new perspectives for the diagnosis and treatment of gait-related conditions. The integration of Hexoskin technologies with machine learning algorithms represents a significant step forward in the continuous and real-time monitoring of chronic diseases, positioning Hexoskin as a reliable tool for a multitude of applications in the healthcare field.

La première partie de ce mémoire, L’ossature de l’existence, est un récit de voyage dans lequel le narrateur entreprend une recherche identitaire en parcourant les États-Unis et le Canada. Le récit, qui s’approche parfois de l’essai, explore certains thèmes très présents dans la littérature québécoise, tels que l’errance, le déracinement, l’autochtonie, et le rapport du Québec francophone avec l’Amérique. S’y faufilent aussi des réflexions sur les ruptures; sur l’immuabilité du passé, la fragilité et l’éphémérité du présent, et les incertitudes de l’avenir. La seconde partie, « La rupture identitaire chez Richler et MacLennan », propose une analyse de la relation amoureuse entre francophones et anglophones dans The Apprenticeship of Duddy Kravitz et Two Solitudes. Le texte étudie la façon dont sont représentés les rapports de pouvoirs entre les deux groupes culturels dans les romans, mais aussi comment ils sont alimentés par des déterminants identitaires et par une certaine philosophie libérale, qui s’incarne entre autres dans le « rêve américain » et la primauté de l’individu sur le collectif.

Les objets d’étude de cette thèse sont les systèmes d’équations quasilinéaires du premier ordre. Dans une première partie, on fait une analyse du point de vue du groupe de Lie classique des symétries ponctuelles d’un modèle de la plasticité idéale. Les écoulements planaires dans les cas stationnaire et non-stationnaire sont étudiés. Deux nouveaux champs de vecteurs ont été obtenus, complétant ainsi l’algèbre de Lie du cas stationnaire dont les sous-algèbres sont classifiées en classes de conjugaison sous l’action du groupe. Dans le cas non-stationnaire, une classification des algèbres de Lie admissibles selon la force choisie est effectuée. Pour chaque type de force, les champs de vecteurs sont présentés. L’algèbre ayant la dimension la plus élevée possible a été obtenues en considérant les forces monogéniques et elle a été classifiée en classes de conjugaison. La méthode de réduction par symétrie est appliquée pour obtenir des solutions explicites et implicites de plusieurs types parmi lesquelles certaines s’expriment en termes d’une ou deux fonctions arbitraires d’une variable et d’autres en termes de fonctions elliptiques de Jacobi. Plusieurs solutions sont interprétées physiquement pour en déduire la forme de filières d’extrusion réalisables. Dans la seconde partie, on s’intéresse aux solutions s’exprimant en fonction d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre. La méthode des caractéristiques généralisées ainsi qu’une méthode basée sur les symétries conditionnelles pour les invariants de Riemann sont étendues pour être applicables à des systèmes dans leurs régions elliptiques. Leur applicabilité est démontrée par des exemples de la plasticité idéale non-stationnaire pour un flot irrotationnel ainsi que les équations de la mécanique des fluides. Une nouvelle approche basée sur l’introduction de matrices de rotation satisfaisant certaines conditions algébriques est développée. Elle est applicable directement à des systèmes non-homogènes et non-autonomes sans avoir besoin de transformations préalables. Son efficacité est illustrée par des exemples comprenant un système qui régit l’interaction non-linéaire d’ondes et de particules. La solution générale est construite de façon explicite. / The objects under consideration in this thesis are systems of first-order quasilinear equations. In the first part of the thesis, a study is made of an ideal plasticity model from the point of view of the classical Lie point symmetry group. Planar flows are investigated in both the stationary and non-stationary cases. Two new vector fields are obtained. They complete the Lie algebra of the stationary case, and the subalgebras are classified into conjugacy classes under the action of the group. In the non-stationary case, a classification of the Lie algebras admissible under the chosen force is performed. For each type of force, the vector fields are presented. For monogenic forces, the algebra is of the highest possible dimension. Its classification into conjugacy classes is made. The symmetry reduction method is used to obtain explicit and implicit solutions of several types. Some of them can be expressed in terms of one or two arbitrary functions of one variable. Others can be expressed in terms of Jacobi elliptic functions. Many solutions are interpreted physically in order to determine the shape of realistic extrusion dies. In the second part of the thesis, we examine solutions expressed in terms of Riemann invariants for first-order quasilinear systems. The generalized method of characteristics, along with a method based on conditional symmetries for Riemann invariants are extended so as to be applicable to systems in their elliptic regions. The applicability of the methods is illustrated by examples such as non-stationary ideal plasticity for an irrotational flow as well as fluid mechanics equations. A new approach is developed, based on the introduction of rotation matrices which satisfy certain algebraic conditions. It is directly applicable to non-homogeneous and non-autonomous systems. Its efficiency is illustrated by examples which include a system governing the non-linear superposition of waves and particles. The general solution is constructed in explicit form.

La thèse a été développée avec le soutien du CAPES en schéma de cotutelle entre l'Université Fédérale Rurale de Pernambuco (Brésil) et l'Université Lumière - Lyon 2 (France). La recherche a été menée entre 2013 et 2017 ayant pour objectif analyser les caractéristiques psychiques, sociologiques et didactiques du rapport au savoir mathématique à partir d'une étude exploratoire réalisée avec 32 enseignants qui travaillent les mathématiques dans les premières années de l'école primaire publiques de la municipalité de Cabo de Santo Agostinho (Région Métropolitaine de l'État de Pernambuco-Brésil). A cet effet, nous nous sommes appuyés sur les apports théoriques de la psychanalyse, de la sociologie, de la didactique et des mathématiques tirés des contributions théoriques de Beillerot (1989), Nimier (1988), Charlot (2000) et Chevallard (1996). Cette recherche se caractérise par une étude phénoménologique, exploratoire sur la relation à la connaissance mathématique. Les outils méthodologiques utilisés dans la construction des données de recherche sont les suivants: un ensemble de questionnaires, les carnets de terrain et les interviews d'auto confrontation simples. Les informations obtenues grâce à l'utilisation de cesoutils ont été traitées, analysées et catégorisées selon les prémisses de l'analyse du discours (dans la perspective renforcée par Charaudeau, 2012, 2014) et de l'analyse statistique impliquée - ASI (dans la perspective suggérée par Regis Grás, 2015 et Régnier, 2010). L'identification, la description et l'analyse des caractéristiques psychanalytiques et des rapports aux mathématiques sont basées sur la catégorisation proposée par Nimier (1988). Alors que l'étude des caractéristiques sociologiques et didactiques est basée sur les résultats de recherches antérieures et les discours des participants sur la scolarité elle-même, la professionnalisation, la formation mathématique, les pratiques pédagogiques et les étudiants. Les résultats suggèrent que les modes de relation à la connaissance mathématique des participants sont constitués par les attributs psychiques de plus d'une catégorie proposée par Nimier (1988). Cependant, on peut dire que parmi les collaborateurs de l'étude, les profils caractérisés comme analytiques et contrôlants prédominent, au détriment des profils plus persécutifs ou schizoïdes. Pour ces enseignants, les mathématiques représentent un objet idéalisé (représentant la beauté, l'harmonie et l'organisation),qui comble les lacunes personnelles (enseignant idéal en mathématiques). En ce sens, nous avons vérifié que la relation à la connaissance mathématique, instituée par ces professeurs tout au long de la professionnalisation, est plus institutionnelle que personnelle. Puisque ce type de relation souffre des influences des interactions sociales et du processus de formation. Ces deux facteurs apparaissent comme des aspects prépondérants dans l'évolution de la relation à la connaissance des enseignants participants. Parmi les contributions de la recherche, nous soulignons la promotion de la réflexion sur le rapport au savoir des enseignants qui travaillent les mathématiques dans les premières années de l'éducation primaire brésilienne. Tout comme nous envisageons la possibilité de matérialiser la notion en question à travers les caractéristiques psychiques qui configurent le modèle proposé dans cette recherche (construit sur les interfaces entre les dimensions psychique, sociologique et didactique du rapport au savoir des enseignants) est une adéquation du modèle de référence, en fonction des désirs qu'ils partagent les uns avec les autres.... / The thesis was developed with the support of CAPES in a regime of cooperation between the Federal RuralUniversity of Pernambuco (Brazil) and the Université Lumière - Lyon 2 (France). The research was carried outfrom 2013 to 2017, aiming to analyse the psychic, sociological and didactic characteristics of the relationship withmathematical knowledge, starting from an exploratory study with 32 teachers who teach mathematics in the firstyears of elementary education, in the public municipality of Cabo de Santo Agostinho (Metropolitan Region ofthe State of Pernambuco-Brazil). To this end, we based the study on the theoretical subsidies of psychoanalysis,sociology, and didactics of mathematics, from the theoretical contributions of Beillerot (1989), Nimier (1988),Charlot (2000) and Chevallard (1996). This research is characterized as a phenomenological and exploratory studyon the relatioship with mathematical knowledge. The methodological tools used in the construction of the researchdata were a set of questionnaires, field diaries and simple self-confrontation interviews. The information obtainedby using those instruments was treated, analysed and categorised according to the premises of discourse analysis(in the perspective fostered by Charaudeau, 2012, 2014) and the implicative statistical analysis - A.S.I. (in theperspective suggested by Regis Grás, 2015 and Régnier, 2010). The identification, description and analysis ofpsychoanalytic characteristics and modes of relationship with mathematics is based on the categorisation proposedby Nimier (1988), whereas the study of sociological and didactic characteristics is based on the results of previousresearch and on the participants' discourses, on schooling itself, professionalisation, mathematical training,pedagogical practices and students. The results suggest that the modes of the participants' relationship withmathematical knowledge are constituted by the psychic attributes of more than one category proposed by Nimier(1988). However, we can affirm that among the study collaborators, profiles characterised as analytical andcontrolling predominate, to the detriment of more persecutory or schizoid profiles. For those teachers, mathematicsis an idealised object (representing beauty, harmony and organization), which fills personal gaps (idealmathematics teacher). In this sense, we verified that the relationship with mathematical knowledge established bythose teachers throughout professionalization is more institutional than personal, since this type of relationshipsuffers the influences of social interactions and the formative process. Both factors emerge as preponderant aspectsin the evolution of the relationship with the knowledge of the participating teachers. Among the contributions ofthe research, we highlight the promotion of discussion on the relationship with knowledge of teachers who teachmathematics in the initial years of Brazilian fundamental education. As well as we see that the possibility ofmaterialising the notion in question through the psychic characteristics that shape the model proposed in thisresearch (built on the interfaces between the psychic, sociological and didactic dimensions of teachers' relationshipwith mathematical knowledge) is an adjustment of the reference model, according to the desires they share witheach other. In summary, the desire to be a teacher, to fulfill the function (that the product of the teaching actionsmay ensure an environment that favours mathematics learning, establishing affective bonds with the children) andto obtain notoriety (to be recognised by the effectiveness of their competences, skills and practices in theclassroom) dynamise and model participating teachers' relationship with the mathematical knowledge due to thepreponderance of the social aspects present in personal and professional life. / A tese foi desenvolvida com o apoio da CAPES em regime de cotutela entre a Universidade Federal Rural de Pernambuco (Brasil) e a Université Lumière – Lyon 2 (França). A pesquisa foi realizada entre 2013 a 2017 com o objetivo de analisar as características psíquicas, sociológicas e didáticas da relação ao saber matemático, a partir de um estudo exploratóriocom 32 professores que ensinam matemática nos anos iniciais do ensino fundamental, em escolas públicas do município do Cabo de Santo Agostinho (Região Metropolitana do Estado de Pernambuco-Brasil). Para tanto, nos apoiamos em subsídios teóricos da psicanálise, da sociologia e, da didática da matemática, a partir dos contributos teóricos de Beillerot (1989),Nimier (1988), Charlot (2000) e Chevallard (1996). Esta investigação se caracteriza como um estudo fenomenológico e exploratório acerca da relação ao saber matemático. Os instrumentos metodológicos utilizados na construção dos dados da pesquisa, foram um conjunto de questionários, os diários de campo e as entrevistas de autoconfrontação simples.As informações obtidas mediante a utilização dos referidos instrumentos foram tratadas, analisadas e categorizadas de acordo com as premissas da análise do discurso (na perspectiva fomentada por Charaudeau, 2012, 2014) e da análise estatística implicativa - A.S.I (na perspectiva sugerida por Regis Grás, 2015 e Régnier, 2010). A identificação, descrição e a análise das características psicanalíticas e dos modos de relação com a matemática, está pautada na categorização proposta por Nimier (1988). Enquanto o estudo das características sociológicas e didáticas, está pautado nos resultados de pesquisas precedentes e, nos discursos dos participantes, sobre a própria escolarização, a profissionalização, a formação matemática, as práticas pedagógicas e os alunos. Os resultados sugerem que os modos de relação ao saber matemático dos participantes são constituídos por atributos psíquicos de mais de uma categoria proposta por Nimier (1988). Entretanto, podemos afirmar que entre os colaboradores do estudo, predominam os perfis caracterizados como analíticos e controladores, em detrimento dos perfis mais persecutórios ou esquizoides. Para estes professores a matemática figura como objeto idealizado (que representa a beleza, a harmonia e a organização), que preenche as lacunas pessoais (professor de matemática ideal). Nesse sentido, constatamos que a relação ao saber matemático, instituída por estes professores ao longo da profissionalização, é mais institucional do que pessoal. Uma vez que, este tipo de relação sofre as influências das interações sociais e do processo formativo. Estes dois fatores emergem como aspectos preponderantes na evolução da relação ao saber dos professoresparticipantes. Entre as contribuições da pesquisa destacamos o fomento à reflexão acerca da relação ao saber dos professores que ensinam matemática nos anos iniciais do ensino fundamental brasileiro. Assim como, vislumbramos a possibilidade de materializar da noção em questão, por meio das características psíquicas que configuram o modelo proposto nesta pesquisa (construído em função das interfaces entre as dimensões psíquicas, sociológicas e didáticas da relação ao saber matemático dos professores) é uma adequação do modelo de referência, em função dos desejos que compartilham entre si. Em síntese, o desejo de ser professor, de realizar a função (que o produto das ações docentes seja a garantia de um ambiente favorável às aprendizagens matemáticas, inclusive com o estabelecimento de laços afetivos com as crianças) e de obter notoriedade (serem reconhecidos pela eficácia das suas competências, habilidades e práticas em sala de aula), dinamizam e modelam a relação ao saber matemático dos professores participantes em virtude da preponderância dos aspectos sociais presentes na vida pessoal e profissional.

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Les objets d’étude de cette thèse sont les systèmes d’équations quasilinéaires du premier ordre. Dans une première partie, on fait une analyse du point de vue du groupe de Lie classique des symétries ponctuelles d’un modèle de la plasticité idéale. Les écoulements planaires dans les cas stationnaire et non-stationnaire sont étudiés. Deux nouveaux champs de vecteurs ont été obtenus, complétant ainsi l’algèbre de Lie du cas stationnaire dont les sous-algèbres sont classifiées en classes de conjugaison sous l’action du groupe. Dans le cas non-stationnaire, une classification des algèbres de Lie admissibles selon la force choisie est effectuée. Pour chaque type de force, les champs de vecteurs sont présentés. L’algèbre ayant la dimension la plus élevée possible a été obtenues en considérant les forces monogéniques et elle a été classifiée en classes de conjugaison. La méthode de réduction par symétrie est appliquée pour obtenir des solutions explicites et implicites de plusieurs types parmi lesquelles certaines s’expriment en termes d’une ou deux fonctions arbitraires d’une variable et d’autres en termes de fonctions elliptiques de Jacobi. Plusieurs solutions sont interprétées physiquement pour en déduire la forme de filières d’extrusion réalisables. Dans la seconde partie, on s’intéresse aux solutions s’exprimant en fonction d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre. La méthode des caractéristiques généralisées ainsi qu’une méthode basée sur les symétries conditionnelles pour les invariants de Riemann sont étendues pour être applicables à des systèmes dans leurs régions elliptiques. Leur applicabilité est démontrée par des exemples de la plasticité idéale non-stationnaire pour un flot irrotationnel ainsi que les équations de la mécanique des fluides. Une nouvelle approche basée sur l’introduction de matrices de rotation satisfaisant certaines conditions algébriques est développée. Elle est applicable directement à des systèmes non-homogènes et non-autonomes sans avoir besoin de transformations préalables. Son efficacité est illustrée par des exemples comprenant un système qui régit l’interaction non-linéaire d’ondes et de particules. La solution générale est construite de façon explicite. / The objects under consideration in this thesis are systems of first-order quasilinear equations. In the first part of the thesis, a study is made of an ideal plasticity model from the point of view of the classical Lie point symmetry group. Planar flows are investigated in both the stationary and non-stationary cases. Two new vector fields are obtained. They complete the Lie algebra of the stationary case, and the subalgebras are classified into conjugacy classes under the action of the group. In the non-stationary case, a classification of the Lie algebras admissible under the chosen force is performed. For each type of force, the vector fields are presented. For monogenic forces, the algebra is of the highest possible dimension. Its classification into conjugacy classes is made. The symmetry reduction method is used to obtain explicit and implicit solutions of several types. Some of them can be expressed in terms of one or two arbitrary functions of one variable. Others can be expressed in terms of Jacobi elliptic functions. Many solutions are interpreted physically in order to determine the shape of realistic extrusion dies. In the second part of the thesis, we examine solutions expressed in terms of Riemann invariants for first-order quasilinear systems. The generalized method of characteristics, along with a method based on conditional symmetries for Riemann invariants are extended so as to be applicable to systems in their elliptic regions. The applicability of the methods is illustrated by examples such as non-stationary ideal plasticity for an irrotational flow as well as fluid mechanics equations. A new approach is developed, based on the introduction of rotation matrices which satisfy certain algebraic conditions. It is directly applicable to non-homogeneous and non-autonomous systems. Its efficiency is illustrated by examples which include a system governing the non-linear superposition of waves and particles. The general solution is constructed in explicit form.

La Décomposition Modale Empirique (EMD), est une méthode de décomposition multi-résolution de signaux en fonctions Modes Intrinsèques (IMF) et cela, de manière auto-adaptative. En la couplant avec la transformée de Hilbert, elle devient une méthode d'analyse Temps-Fréquence , la transformée de Hilbert-Huang, permettant d'étudier bon nombre de classes de signaux. Malgré ces nombreuses applications, l'une des plus importantes limites de l'EMD est son manque de formalisme mathématique. A la place d'une interpolation par splines cubiques utilisée dans l'EMD classique, nous avons estimé l'enveloppe moyenne par une solution d'un système d'EDP. Par une méthode variationnelle, nous avons établi un cadre théorique pour prouver les résultats de convergence, d'existence de modes et la propriété de presque orthogonalité de l'EMD. La comparaison avec des bancs de filtres itératifs et les ondelettes, montre l'aspect multi-résolution de l'EMD. Deux nouvelles applications en traitement du signal et de l'image sont présentées : l'extraction des intermittences et mode mixing et la restauration par shrinkage par EMD. Enfin le modèle peut servir de base pour l'étude de l'unicité de la décomposition.

Problématique: Dans les dernières années plusieurs études ont exposé les défis auxquels font face des infirmières praticiennes spécialisées en première ligne (IPSPL) dans leur pratique quotidienne. Le manque d’autonomie, l’étendue de pratique limitée et le manque de collaboration dans les équipes de soins sont des facteurs qui sont principalement ressortis de ces études. Les IPSPL aux Québec n’y font pas exception. En effet, leur déploiement a aussi été difficile pour certaines. Ces difficultés rencontrées peuvent inciter les IPSPL à quitter leur travail. Connaître les facteurs influençant l’intention de quitter des IPSPL pourrait donc permettre de maintenir ces professionnelles indispensables dans les milieux de soins. But: Identifier les facteurs qui influencent l’intention de quitter des IPSPL travaillant dans le réseau public de santé québécois. Méthode: La présente étude est une analyse secondaire de données collectées à l’aide d’un questionnaire auto-administré d’une durée approximative de 45 minutes entre mars et avril 2017. L’échantillon de cette étude est composé des 222 IPSPL qui y ont participé. Les facteurs influençant l’intention de quitter mesurés sont : la reconnaissance au travail, les conditions de l’environnement de travail, la relation et le soutien du gestionnaire, le soutien de l’organisation et les pratiques organisationnelles, la relation avec les collègues de travail, les caractéristiques personnelles de l’infirmière et les facteurs externes. Des analyses descriptives, bivariées et une analyse de régression multiple ont été utilisées afin de répondre au but de l’étude. Résultats: 23% des IPSPL pensent quitter leur établissement de soins d’ici les trois prochaines années (n=199), 2% pensent quitter la profession (n=198) et 10% pensent quitter le réseau public au profit d’une organisation privée (n=196). Ces résultats étant comparables à ceux obtenus dans une étude publiée en 2011 où 27,2% des infirmières praticiennes spécialisées (IPS) pensaient quitter leur emploi et où 5,5% d’entre-elles pensaient quitter la profession infirmière (n= 254). Les facteurs associés à l’intention de quitter des IPSPL sont : la diminution du salaire comparativement au salaire net avant d’être IPS et l’absence de flexibilité dans les horaires comparativement à la présence de flexibilité dans les horaires. Aussi, la diminution de la collaboration avec les autres professionnels de la santé et les médecins a été associée avec l’augmentation de l’intention de quitter. Conclusion: Ces nouvelles connaissances pourront aider les gestionnaires dans l’élaboration de stratégies de rétention afin de maintenir les IPSPL en poste. / Problematic: In recent years, several studies have outlined the obstacles faced by nurse practitioners (NP) in primary care in their daily practice. The lack of autonomy, the limited scope of practice and the lack of collaboration in care teams are factors that are highlighted in the studies as challenges faced by these nurses. Nurse practitioners in primary care in Quebec are no exception and their deployment has also been difficult for some. These obstacles can give to the NP the intention to leave their work and knowing the factors influencing this intention could therefore help to maintain these indispensable professionals in the health care system. Aim: Identify the factors that influence the intention to leave of NP in primary care working in the Quebec public health care system. Methods: This study is a secondary analysis of data collected between March and April 2017 using a self-administered questionnaire that lasts approximately 45 minutes. The sample for this study is composed of the 222 NP in primary care who participated. The factors influencing the intention to leave measured are: work rewards, condition of work environment, relationship and support from manager, organizational support and practices, relationships with co-workers, nurse characteristics and external factors. Descriptive, bivariate and multiple regression analyzes were used to meet the aim of the study. Findings: 23% of NP in primary care plan to leave their current establishment within the next three years (n=199), 2% thinks about leaving their profession (n=198) and 10% are thinking about leaving the public health care system in favor of a private organization (n=196). These results are comparable to those obtained by a study published in 2011 where 27.2% of nurse practitioners were thinking about leaving their jobs and 5.5% of them were thinking about leaving the nursing profession (n=254). The factors associated with the intent to leave of the NP in primary care are: the decrease of their salary compared to the net salary before being NP and the lack of flexibility in the work schedules compared to the possibility of having flexibles schedules. Also, the decrease of collaboration with others health professionals and doctors is associated with an increase in the intention to leave. Conclusion: These new informations could assist managers in the development of retention strategies to maintain primary care NP in workplace.