Teoria das Categorias é uma ramificação da Matemática Pura relativamente recente, tendo sua base sido enunciada ao final da primeira metade do século XX. Embora seja Teoria de grande expressividade, sua aplicação efetiva tem encontrado até o momento grandes obstáculos, todos decorrência natural da brevidade de sua História. A baixa oferta de bibliografia (e predominantemente em língua inglesa) e a falta de uniformidade na exposição do que sejam os tópicos introdutórios convergem e potencializam outro grande empecilho à sua propagação - a baixa oferta de cursos com enfoque em Teoria das Categorias. Consegue, a despeito destes obstáculos, arrebanhar admiradores em inúmeros centros de reconhecida excelência técnica e científica. Dentre todas as áreas do conhecimento, atrai em especial a atenção da Ciência da Computação, por características como independência de implementação, dualidade, herança de resultados, possibilidade de comparação da expressividade de outros formalismos, forte embasamento em notação gráfica e, sobretudo, pela expressividade de suas construções [MEN2001]. No Brasil, já conta com o reconhecimento de seu papel no futuro da Ciência da Computação por parte de instituições como SBC e MEC. Os obstáculos aqui descritos, entretanto, ainda necessitam ser transpostos. O presente trabalho foi desenvolvido visando contribuir nesta tarefa. O projeto consiste em uma iniciativa aplicada em Ciência da Computação, a qual visa oportunizar o franco acesso aos conceitos categoriais introdutórios: uma aplicação de computador que faça amplo uso de representação diagramática para apresentar a proposição de conceitos básicos do grupo de pesquisa em Teoria das Categorias do Instituto de Informática da UFRGS. A proposição e implementação de uma ferramenta, embora não constitua iniciativa inédita no mundo, até onde se sabe é a segunda experiência desta natureza. Ademais, vale destacar que os conceitos tratados, assim como os objetivos visados, são atendidos de forma única e exclusiva por esta aplicação. Conjuntamente, vislumbra-se a aplicação desenvolvida desempenhando importante papel de agente catalisador na propagação da visão dos Grupos de Pesquisa em Teoria das Categorias da UFRGS e da PUC/RJ do que sejam os "conceitos categoriais introdutórios".

Com o objetivo de desenvolver uma fundamentação teórica para o estudo formal de problemas de otimização NP-difíceis, focalizando sobre as propriedades estruturais desses problemas relacionadas à questão da aproximabilidade, este trabalho apresenta uma abordagem semântica para tratar algumas questões originalmente estudadas dentro da Teoria da Complexidade Computacional, especificamente no contexto da Complexidade Estrutural. Procede-se a uma investigação de interesse essencialmente teórico, buscando obter uma formalização para a teoria dos algoritmos aproximativos em dois sentidos. Por um lado, considera-se um algoritmo aproximativo para um problema de otimização genérico como o principal objeto de estudo, estruturando-se matematicamente o conjunto de algoritmos aproximativos para tal problema como uma ordem parcial, no enfoque da Teoria dos Domínios de Scott. Por outro lado, focaliza-se sobre as reduções entre problemas de otimização, consideradas como morfismos numa abordagem dentro da Teoria das Categorias, onde problemas de otimização e problemas aproximáveis são os objetos das novas categorias introduzidas. Dentro de cada abordagem, procura-se identificar aqueles elementos universais, tais como elementos finitos, objetos totais, problemas completos para uma classe, apresentando ainda um sistema que modela a hierarquia de aproximação para um problema de otimização NP-difícil, com base na teoria categorial da forma. Cada uma destas estruturas matemáticas fornecem fundamentação teórica em aspectos que se complementam. A primeira providencia uma estruturação interna para os objetos, caracterizando as classes de problemas em relação às propriedades de aproximabilidade de seus membros, no sentido da Teoria dos Domínios, enquanto que a segunda caracteriza-se por relacionar os objetos entre si, em termos de reduções preservando aproximação entre problemas, num ponto de vista externo, essencialmente categorial.

O conceito de parcialidade e importante em diversas áreas como a Matemática e a Ciência da Computação; ele pode ser utilizado, por exemplo, para expressar computações que não terminam e para definir funções recursivas parciais. Com rela cão a grafos, categorias de homomorfismos parciais são comuns (por exemplo, em gramáticas de grafos com a técnica de single-pushout). Este trabalho propõe uma abordagem diferente: a parcialidade é usada na estrutura interna dos objetos (não nos morfismos).Istoéfeito utilizando uma extensão do conceito de Categoria das Setas, chamada de Categoria das Setas Parciais. E definida entãoa categoria Grp de grafos parciais(tais que arcos podem possuir ou não vértices de origem e/ou destino) e homomorfismos totais.A generalização deste modelo resulta em categorias de grafos parciais internos.Émostrado que Grp é bicompleta e, se C é um topos, a categoria dos grafos parciais internos a C é cocompleta. Grafos parciais podem ser utilizados para definir modelos computacionais tais como autômatos. Uma categoria de Autômatos Parciais, denominada Autp, é construída a partir da categoria de Grafos Parciais. Usando uma extensão de composição de spans de grafos para autômatos, chamada de Composição de Transições, e possível definir as computações de autômatos. Brevemente, uma composição de transi cões de dois autômatos parciais resulta em um autômato parcial onde cada transição representa um caminho de tamanho dois (entre vértices), tal que a primeira metade é uma transição do primeiro autômato e a segunda metade é uma transição do segundo. É possível compor um autômato consigo mesmo diversas vezes; no caso de n sucessivas composições de transições, pode-se obter as palavras da linguagem aceita pelo autômato que necessitam de n+1 passos de computação nos arcos que não possuem origem e nem destino definidos do autômato parcial resultante.

O conceito de parcialidade e importante em diversas áreas como a Matemática e a Ciência da Computação; ele pode ser utilizado, por exemplo, para expressar computações que não terminam e para definir funções recursivas parciais. Com rela cão a grafos, categorias de homomorfismos parciais são comuns (por exemplo, em gramáticas de grafos com a técnica de single-pushout). Este trabalho propõe uma abordagem diferente: a parcialidade é usada na estrutura interna dos objetos (não nos morfismos).Istoéfeito utilizando uma extensão do conceito de Categoria das Setas, chamada de Categoria das Setas Parciais. E definida entãoa categoria Grp de grafos parciais(tais que arcos podem possuir ou não vértices de origem e/ou destino) e homomorfismos totais.A generalização deste modelo resulta em categorias de grafos parciais internos.Émostrado que Grp é bicompleta e, se C é um topos, a categoria dos grafos parciais internos a C é cocompleta. Grafos parciais podem ser utilizados para definir modelos computacionais tais como autômatos. Uma categoria de Autômatos Parciais, denominada Autp, é construída a partir da categoria de Grafos Parciais. Usando uma extensão de composição de spans de grafos para autômatos, chamada de Composição de Transições, e possível definir as computações de autômatos. Brevemente, uma composição de transi cões de dois autômatos parciais resulta em um autômato parcial onde cada transição representa um caminho de tamanho dois (entre vértices), tal que a primeira metade é uma transição do primeiro autômato e a segunda metade é uma transição do segundo. É possível compor um autômato consigo mesmo diversas vezes; no caso de n sucessivas composições de transições, pode-se obter as palavras da linguagem aceita pelo autômato que necessitam de n+1 passos de computação nos arcos que não possuem origem e nem destino definidos do autômato parcial resultante.

Com o objetivo de desenvolver uma fundamentação teórica para o estudo formal de problemas de otimização NP-difíceis, focalizando sobre as propriedades estruturais desses problemas relacionadas à questão da aproximabilidade, este trabalho apresenta uma abordagem semântica para tratar algumas questões originalmente estudadas dentro da Teoria da Complexidade Computacional, especificamente no contexto da Complexidade Estrutural. Procede-se a uma investigação de interesse essencialmente teórico, buscando obter uma formalização para a teoria dos algoritmos aproximativos em dois sentidos. Por um lado, considera-se um algoritmo aproximativo para um problema de otimização genérico como o principal objeto de estudo, estruturando-se matematicamente o conjunto de algoritmos aproximativos para tal problema como uma ordem parcial, no enfoque da Teoria dos Domínios de Scott. Por outro lado, focaliza-se sobre as reduções entre problemas de otimização, consideradas como morfismos numa abordagem dentro da Teoria das Categorias, onde problemas de otimização e problemas aproximáveis são os objetos das novas categorias introduzidas. Dentro de cada abordagem, procura-se identificar aqueles elementos universais, tais como elementos finitos, objetos totais, problemas completos para uma classe, apresentando ainda um sistema que modela a hierarquia de aproximação para um problema de otimização NP-difícil, com base na teoria categorial da forma. Cada uma destas estruturas matemáticas fornecem fundamentação teórica em aspectos que se complementam. A primeira providencia uma estruturação interna para os objetos, caracterizando as classes de problemas em relação às propriedades de aproximabilidade de seus membros, no sentido da Teoria dos Domínios, enquanto que a segunda caracteriza-se por relacionar os objetos entre si, em termos de reduções preservando aproximação entre problemas, num ponto de vista externo, essencialmente categorial.

Made available in DSpace on 2014-06-12T15:06:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5595_1.pdf: 7798660 bytes, checksum: 659622dc629e565374d843c7e3b1d2b5 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / O presente estudo registra macromicetes, macroliquens e mixomicetes usados em 13 comunidades (indígenas, colonas e afro-equatorianos) nas quatro regiões do Equador (Costa, Cordilheira e Amazônia e Ilhas Galápagos). Foram realizadas consultas bibliográficas, visitas aos herbários equatorianos, e coletas em feiras populares e em comunidades assentadas dentro das florestas protegidas durante os anos de 2002 a 2009, usando sistemas de entrevistas informais apoiados em na convivência nessas comunidades. Além disso, análises de artefatos foram realizadas em museus equatorianos, encontrando-se duas novas ocorrências micomórficas das ordens Geastrales e Agaricales. Das visitas às 13 comunidades, foram obtidos 2942 registros de macrofungos, liquens e mixomicetos, dos quais 477 representam espécies, famílias e filos para os quais foram relatados usos. Foram identificadas 157 espécies de 40 famílias em 11 categorias de uso: zôo-comestíveis, comestíveis, indicadoras de época de plantio, medicinais, lúdicos, ornamentais, rituais, mitológicas, alucinógenas, luminosas (bioluminescentes) e venenosas. As espécies mais utilizadas são: Favolus tenuiculus (8% dos registros) e Ganoderma australe (7%), seguidas por Auricularia delicata (6%), A. fuscosuccinea (6%) e Lentinus crinitus (6%). Das famílias identificadas, Polyporaceae (12%) apresentou maior freqüência de uso, seguida por Marasmiaceae (11%) e Xylariaceae (10%). O filo com maior freqüência de uso foi Basidiomycota (84%). A categoria mitológica foi mais vezes mencionada (28,5%), seguida pela comestível (24,5%) e medicinal (24,1%). O uso de Favolus tenuiculus, Ganoderma australe, Auricularia fuscosuccinea, A. delicata e Pleurotus djamor foi comum a todas as regiões do Equador continental, sendo algumas dessas espécies as mais freqüentes dentro de cada categoria. A região com maior freqüência de usos é a Amazônica (80,50% dos registros), seguida pela Costa (14,25%), Cordilheira (5,03%) e Ilhas Galápagos (0,20%), dados diretamente proporcionais ao número de etnias de cada região. As observações permitem concluir que o Equador é um país micófilo desde épocas ancestrais

Orientador : Alexandre Ananin / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-01T17:28:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Picanco_RogerioCarvalho_M.pdf: 3152141 bytes, checksum: 997dd426f1d5082a898e9be42ef6e672 (MD5) Previous issue date: 2002 / Resumo: Ao principiante no estudo da moderna Geometria Algébrica se requer uma bagagem de técnicas, tais como: categorias abelianas, funtores, feixes, cohomologias, etc. Neste trabalho, procuramos apresentar algumas destas técnicas a este público. Embora o texto seja de nível introdutório, os conceitos são apresentados com um nível de generalização superior a exigida na maioria das aplicações. A teoria de cohomologias, por exemplo, é tratada no contexto das categorias abelianas, ao invés da forma algébrica, mais simples e, em geral, utilizada nas aplicações. Por outro lado, com este enfoque, ganhamos a apresentação dos delta-funtores. Os feixes são, por um lado, os coeficientes locais para cálculo de invariantes chamados cohomologias, por outro lado, uma ferramenta para expressar propriedades geométricas. Esta ferramenta é mais relevante aos estudos de propriedades de espaços com uma estrutura rígida (tais como espaços analíticos, variedades algébricas etc.) do que invariantes topo lógicos, mas abrange ambos casos. Incluímos uma rápida explanação sobre feixes coerentes. Essencialmente, a última parte do texto deseja apresentar diversos métodos básicos de cálculos de cohomologias com coeficientes num feixe, incluindo o método de Cech. A execução deste trabalho contou com o suporte financeiro da FAPESP / Abstract: For any beginner who will study the modero Algebraic Geometry, it is required some amount of techniques such as abelian categories, functors, sheaves, cohomologies, etc. In this work, we are going to represent some ofthem. Although the text is introductory, the conceptions represented are more general than needed in most applications. For instance, the cohomologies are treated in the context of abelian categories instead of the simpler algebraic approach normally used in applications. On the other hand, this allows us to introduce the delta-functors. The sheaves are the local coefficients for invariants named cohomologies. On the other hand, they are some way to express many geometric properties. This tool is more adequate in studying the properties ofthe spaces equipped with some rigid structure (such as analytic spaces, algebraic varieties, etc.) than that of topological invariants. Nevertheless, it involves both cases. There is also some brief exposition of coherent sheaves.Essentially, the last part ofthe text is devoted to difIerent basic methods of calculating cohomologies with coefficients in sheaves, including the Cech one.This work was supported by FAPESP / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Francisco Benjamin de Souza Netto / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-07-24T21:02:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ReyPuente_Fernando_D.pdf: 15180053 bytes, checksum: 8a99a35b18fbdd0f20be34ddc9c21863 (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Filosofia

Submitted by Rubia Alves null (rubiaunesp@hotmail.com) on 2017-07-14T15:16:48Z No. of bitstreams: 1 Versão final da dissertação Rubia Alves 2017 .pdf: 809791 bytes, checksum: b6cf0a7ad115b54683e77e4792c57351 (MD5) / Rejected by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com), reason: Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo a orientação abaixo: O arquivo submetido está sem a ficha catalográfica. A versão submetida por você é considerada a versão final da dissertação/tese, portanto não poderá ocorrer qualquer alteração em seu conteúdo após a aprovação. Corrija esta informação e realize uma nova submissão com o arquivo correto. Agradecemos a compreensão. on 2017-07-18T19:56:26Z (GMT) / Submitted by Rubia Alves null (rubiaunesp@hotmail.com) on 2017-07-20T15:41:50Z No. of bitstreams: 2 Versão final da dissertação Rubia Alves 2017 .pdf: 809791 bytes, checksum: b6cf0a7ad115b54683e77e4792c57351 (MD5) Versão final da dissertação Rubia Alves 2017 com ficha.pdf: 858582 bytes, checksum: ffda57acf62fb00cd6099e3a07a1bd56 (MD5) / Approved for entry into archive by Monique Sasaki (sayumi_sasaki@hotmail.com) on 2017-07-20T18:04:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 alves_r_me_arafcl.pdf: 858582 bytes, checksum: ffda57acf62fb00cd6099e3a07a1bd56 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-20T18:04:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 alves_r_me_arafcl.pdf: 858582 bytes, checksum: ffda57acf62fb00cd6099e3a07a1bd56 (MD5) Previous issue date: 2017-05-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem por objetivo verificar o modo como a transformação da personagem infantil está textualizada em “As margens da alegria”, “Os cimos”, “A menina de lá”, “Pirlimpsiquice” e “Partida do audaz navegante”, contos de Primeiras estórias, de Guimarães Rosa. Nossa hipótese é a de que o conjunto dos componentes narrativos, sobretudo, narrador, focalização, espaço e tempo, organicamente estruturados elaboram o tema do amadurecimento, por sua vez intimamente relacionado ao da viagem. Ademais, pretende-se comparar o modo como esse tema é apresentado nesses contos em que há a personagem infantil como protagonista. O embasamento teórico de nossa pesquisa pode ser agrupado em três linhas: a primeira, de ensaios críticos sobre o autor e sua obra de maneira geral e de Primeiras estórias, em particular; a segunda de estudos sobre o tema da viagem e a terceira, de balizas teóricas sobre as categorias narrativas. Dos ensaios sobre a obra rosiana destacam-se a fortuna crítica organizada por Eduardo de Faria Coutinho (1983); “Viagens rosianas” de Maria Célia Leonel (2002) e o livro de Ana Paula Pacheco (2006), Lugar do mito: narrativa e processo social nas Primeiras estórias de Guimarães Rosa. Dos estudos mais direcionados à Primeiras estórias e ainda sobre a personagem infantil temos O percurso de formação das personagens infantis em Guimarães Rosa, de Maria Carolina G. Nogueira (2007); A memória e o olhar em contos de Primeiras estórias, de Rosiane Cristina Runho (2001) e a dissertação de Amauri F. de Oliveira Filho (2014), A construção cultural e o discurso poético em “Campo geral”. Sobre o tema da viagem, utilizamos Cardoso (1995), “O olhar dos viajantes”, o livro de Süssekind (1990), O Brasil não é longe daqui, bem como os estudos de Bakhtin contidos em Questões de literatura e estética: a teoria do romance (1993) e em Estética da criação verbal (2003). Sobre as proposições teóricas para fundamentar a análise das categorias narrativas utilizamos, sobretudo, os trabalhos de Antonio Candido (2000), “A personagem do romance”; de Gérard Gennete, Discurso da narrativa ([197-]), de Ligia Chiappini M. Leite (1985), O foco narrativo; de Osman Lins (1976), Lima Barreto e o espaço romanesco; de Antonio Dimas (1994), Espaço e romance e de Benedito Nunes (2003), O tempo na narrativa. / Este trabajo tiene como objetivo verificar de qué forma la transformación de la personaje infantil es construida en "As margens da alegria", "Os cimos", "A menina de lá", "Pirlimpsiquice" e "Partida do audaz navegante", cuentos de Primeiras estórias, de Guimarães Rosa. Nuestra hipótesis es que el conjunto de los componentes narrativos – narración, focalización, espacio, tiempo – orgánicamente estructurados, elaboran el tema de la madurez, íntimamente relacionado, a su vez, con el del viaje. Además, se pretende comparar el modo como ese tema es presentado en eses cuentos en que hay la personaje infantil como protagonista. La fundamentación teórica de nuestra investigación puede agruparse en tres líneas: la primera, de ensayos críticos sobre la obra de Guimarães Rosa en general y, en particular, de Primeiras estórias; la segunda, de estudios sobre el tema del viaje; la tercera, de literatura sobre categorías narrativas. De los ensayos sobre la obra rosiana destacan los de la fortuna crítica organizada por Eduardo de Faria Coutinho (1983); ―Viagens rosianas‖ de Maria Célia Leonel (2002) y el libro de Ana Paula Pacheco (2006), Lugar do mito: narrativa e processo social nas Primeiras estórias de Guimarães Rosa. De los estúdios más direcionados a Primeiras estórias y aún sobre la personaje infantil tenemos O percurso de formação das personagens infantis em Guimarães Rosa, de Maria Carolina G. Nogueira (2007); A memória e o olhar em contos de Primeiras estórias, de Rosiane Cristina Runho (2001) y la disertación de Amauri F. de Oliveira Filho (2014), A construção cultural e o discurso poético em “Campo geral”. Sobre el tema del viaje, utilizamos Cardoso (1995), "O olhar dos viajantes", o livro de Süssekind (1990), O Brasil não é longe daqui, bem como os estudos de Bakhtin contidos em Questões de literatura e estética: a teoria do romance (1993) y en Estética da criação verbal (2003). Sobre las proposiciones teóricas para fundamentar el analísis de las categorias narrativas utilizamos, sobretodo, los trabajos de Antonio Candido (2000), "A personagem do romance"; de Gérard Gennete, Discurso da narrativa ([197-]), de Ligia Chiappini M. Leite (1985), O foco narrativo; de Osman Lins (1976), Lima Barreto e o espaço romanesco; de Antonio Dimas (1994), Espaço e romance y de Benedito Nunes (2003), O tempo na narrativa.

Teoria das Categorias é uma ramificação da Matemática Pura com campo científico aparentemente distinto daquele que é objeto de estudo e pesquisa para a Ciência da Computação. Entretanto, algumas características dessa teoria matemática demonstram sua utilidade na pesquisa computacional. Dentre essas características podemos citar independência de implementação, dualidade, herança de resultados, possibilidade de comparação da expressividade de formalismos, notação gráfica e, sobretudo, expressividade das construções categoriais. Sua expressividade é explicitamente destacada pelo MEC nas Diretrizes Curriculares de Cursos da Área de Computação e Informática, onde afirma-se que “Teoria das Categorias possui construções cujo poder de expressão não possui, em geral, paralelo em outras teorias”. Entretanto, Teoria das Categorias tem encontrado obstáculos para ser efetivamente aplicada na Ciência da Computação. A baixa oferta de bibliografia - predominantemente de língua inglesa - e a falta de uniformidade na exposição do que sejam os tópicos introdutórios convergem e potencializam outro grande empecilho à sua propagação: a baixa oferta de cursos com enfoque em Teoria das Categorias. A fim de transpor essas dificuldades, Fábio Victor Pfeiff desenvolveu o CaTLeT, um aplicativo de interface visual que tinha como objetivo facilitar o acesso aos conceitos introdutórios de Teoria das Categorias Com inspiração fortemente educacional, CaTLeT somente é capaz de representar objetos e morfismos atômicos, o que o limita a servir somente aos conceitos iniciais. Em 2003, o CaTLeT foi ampliado e os objetos e morfismos, antes atômicos, passaram a representar conjuntos e relações, respectivamente. Este projeto consiste em uma ampliação tanto do CaTLeT quanto dos objetivos que justificaram sua criação. Esta dissertação trata de um projeto de simulador categorial e de sua respectiva implementação as quais visam fornecer suporte computacional a fim de facilitar o acesso a conceitos intermediários de Teoria das Categorias e servir como suporte à pesquisa na área. A construção desse simulador possui três critérios de avaliação como parâmetro: boa acessibilidade, alta relevância das estruturas implementadas e alta cobertura. A nova ferramenta - denominada CaTReS - deve manter a acessibilidade a usuários leigos que sua predecessora possui e ampliar significativamente as estruturas suportadas, além de incluir tratamento à conceitos funtoriais. Dessa maneira, este projeto vem para auxiliar na superação dos obstáculos anteriormente mencionados.