Dissertação (mestrado)–Universidade de Brasília, Faculdade UnB de Planaltina, Mestrado em Ciências de Materiais, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-11-26T16:49:25Z No. of bitstreams: 1 2014_DiogoPereiraAlmeida.pdf: 681751 bytes, checksum: 5cac10b5ea3f91c1bfbf429a9e95e60d (MD5) / Approved for entry into archive by Patrícia Nunes da Silva(patricia@bce.unb.br) on 2014-11-27T18:00:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_DiogoPereiraAlmeida.pdf: 681751 bytes, checksum: 5cac10b5ea3f91c1bfbf429a9e95e60d (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-27T18:00:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_DiogoPereiraAlmeida.pdf: 681751 bytes, checksum: 5cac10b5ea3f91c1bfbf429a9e95e60d (MD5) / No presente trabalho, apresentamos um estudo da equação de Edwards-Wilkinson (EEW) que é uma equação de crescimento linear e estocástica [1]. Apresentamos uma metodologia de resolução da EEW mais simples do que a resolução apresentada no trabalho clássico de Nattermann [2]. Propusemos uma generalização da EEW para incluir os casos de crescimento com memória, ou seja, crescimentos cujas variações de altura sofrem influências explícitas de informações do passado. Denominamos esta nova equação de Edwards-Wilkinson com memória (EEWM). Em seguida, estudamos como diversas funções memórias repercutem nos expoentes críticos de crescimento. Obtivemos também uma resolução analítica que descreve a evolução da rugosidade para a EEWM e utilizando esta equação da rugosidade, analisamos outras funções memórias e como elas possibilitam um mudança de suas classes de universalidade. _________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the Edwards-Wilkinson equation (EWE) for growth[1]. The EWE is a linear equation which contains difusion and stochasticnoise. We present a methodology for solve the EWE which is simpler than that presented in the classical work of Nattermann [2]. We propose a generalization of the EWE to include the so-called memory. I.e. a growth dynamics where remote events of the past are important to dynamic events in the present time. We call this new equation the Edwards-Wilkinson equation with memory (EWEM). We investigate how the memories can change the critical growth exponents. Moreover, we obtain an analytical solution to describe the roughness evolution, and to determine how memories change the exponentsand its universality class.

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:16:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sharon Dantas da Cunha_TESE.pdf: 1195447 bytes, checksum: 1fbe3e032b9d8b35f426da9dcf7b882c (MD5) Previous issue date: 2010-04-30 / Complex systems have stimulated much interest in the scientific community in the last twenty years. Examples this area are the Domany-Kinzel cellular automaton and Contact Process that are studied in the first chapter this tesis. We determine the critical behavior of these systems using the spontaneous-search method and short-time dynamics (STD). Ours results confirm that the DKCA e CP belong to universality class of Directed Percolation. In the second chapter, we study the particle difusion in two models of stochastic sandpiles. We characterize the difusion through diffusion constant D, definite through in the relation h(x)2i = 2Dt. The results of our simulations, using finite size scalling and STD, show that the diffusion constant can be used to study critical properties. Both models belong to universality class of Conserved Directed Percolation. We also study that the mean-square particle displacement in time, and characterize its dependence on the initial configuration and particle density. In the third chapter, we introduce a computacional model, called Geographic Percolation, to study watersheds, fractals with aplications in various areas of science. In this model, sites of a network are assigned values between 0 and 1 following a given probability distribution, we order this values, keeping always its localization, and search pk site that percolate network. Once we find this site, we remove it from the network, and search for the next that has the network to percole newly. We repeat these steps until the complete occupation of the network. We study the model in 2 and 3 dimension, and compare the bidimensional case with networks form at start real data (Alps e Himalayas) / Sistemas Complexos t?m despertado bastante interesse na comunidade cient?fica nestas duas ?ltimas d?cadas. Exemplos desta ?rea s?o os Aut?matos Celulares, dentre os quais citamos o de Domany-Kinzel (ACDK) e o Processo de Contato (PC) que estudaremos no primeiro cap?tulo desta tese. Determinamos a criticalidade destes sistemas usando o M?todo de Busca Autom?tica e o Regime de Tempo Curto (RTC). Os nossos resultados confirmaram que o ACDK e o PC pertencem a classe de universalidade da Percola??o Direcionada. No segundo cap?tulo, estudamos a difus?o de part?culas em dois modelos de Pilhas de Areia Estoc?sticas. Caracterizamos a difus?o atrav?s da constante de difus?o D, definida atrav?s da rela??o ((A x)2)= 2Dt. Os resultados das nossas simula??es computacionais (colapsos de dados e RTC) mostraram que esta constante pode usada para estudar as propriedades cr?ticas. Ambos os modelos pertencem a classe de universalidade da percola??o direcionada conservativa. Tamb?m estudamos o comportamento do deslocamento quadr?tico da posi??o no tempo que ? dependente da configura??o inicial e do valor de p. No terceiro, criamos um modelo num?rico, denominado de ?Percola??o Geogr?fica?, para estudar as linhas divis?rias, fractais cujas aplica??es est?o nas mais distintas ?reas. Neste modelo, preenchemos a rede com valores entre 0 e 1 a partir de uma distribui??o de probabilidade, ordenamos estes valores, sempre guardando a sua localiza??o, e procuramos o s?tio pk que faz a rede percolar. Quando encontramos este s?tio, o retiramos da rede, e procuramos o pr?ximo que faz a rede percolar novamente. Repetimos at? preencher a rede. Estudamos o caso em 2 e 3 dimens?es, e comparamos o caso bidimensional com redes formadas a partir de dados reais (Alpes e Himalaia)

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LurdianaFS.pdf: 6617402 bytes, checksum: 50564216a1e78b2a9394843c0b91feca (MD5) Previous issue date: 2009-04-29 / Existem v?rios m?todos de simula??o para calcular as propriedades cr?ticas de sistemas; neste trabalho utilizamos a din?mica de tempos curtos, com o intuito de testar a efici?ncia desta t?cnica aplicando-a ao modelo de Ising com dilui??o de s?tios. A Din?mica de tempos curtos em combina??o com o m?todo de Monte Carlos verificou que mesmo longe do equil?brio termodin?mico o sistema j? se mostra insens?vel aos detalhes microsc?picos das intera??es locais e portanto, o seu comportamento universal pode ser estudado ainda no regime de n?o-equil?brio, evitando-se o problema do alentecimento cr?tico ( critical slowing down ) a que sistema em equil?brio fica submetido quando est? na temperatura cr?tica. O trabalho de Huse e Janssen mostrou um comportamento universal e uma lei de escala nos sistemas cr?ticos fora do equil?brio e identificou a exist?ncia de um novo expoente cr?tico din?mico θ, associado ao comportamento an?malo da magnetiza??o. Fazemos uima breve revis?o das transi??es de fase e fen?meno cr?ticos. Descrevemos o modelo de Ising, a t?cnica de Monte Carlo e por final, a din?mica de tempos curtos. Aplicamos a din?mica de tempos curtos para o modelo de Insing ferromagn?ticos em uma rede quadrada com dilui??o de s?tios. Calculamos o expoente din?micos θ e z, onde verificamos que existe quebra de classe de universilidade com rela??o ?s diferentes concentra??es de s?tios (p=0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95,1.00). calculamos tamb?m os expoentes est?ticos β e v, onde encontramos pequenas varia??es com a desordem. Finalmente, apresentamos nossas conclus?es e poss?veis extens?es deste trabalho

Neste trabalho, nós investigamos o comportamento crítico dinâmico de três modelos estatísticos utilizando simulações Monte Carlo em tempos curtos. Inicialmente, estudamos os modelos tridimensionais de dupla-troca e de Heisenberg. O expoente dinâmico de persistência global, bem como o expoente z são estimados através de duas técnicas. Para obter o expoente de persistência global, aplicamos diretamente a lei de potência obtida para a probabilidade de persistência global e em seguida fizemos o colapso de uma função universal para duas redes de tamanhos diferentes. Para estimar o valor de z, nós usamos uma função mista que combina resultados de simulações realizadas com diferentes condições iniciais e o cumulante de Binder de quarta ordem dependente do tempo. O expoente dinâmico que governa o comportamento tipo lei de potência da magnetização inicial, é estimado através da correlação temporal da magnetização (modelos de dupla-troca e Heisenberg) e da aplicação direta de uma lei de potência (modelo de Heisenberg). Os expoentes estáticos da magnetização e comprimento de correlação são estimados seguindo o comportamento de escala do parâmetro de ordem e sua derivada, respectivamente. Os resultados confirmam que esses dois modelos pertencem à mesma classe de universalidade. Em seguida, alguns expoentes críticos dinâmicos e estáticos são estimados no ponto de bifurcação do modelo de spin com simetria Z(5) bidimensional. Neste ponto, o modelo apresenta dois parâmetros de ordem diferentes, cada um possuindo um conjunto diferente de índices críticos. Os valores dos expoentes críticos estáticos estão em boa concordância com os resultados exatos. Até onde sabemos, está é a primeira tentativa de se obter os expoentes críticos dinâmicos para os modelos de dupla troca, Heisenberg e para o modelo Z(5). / In this work, we investigate the dynamic critical behavior of three statistical models by using short-time Monte Carlo simulations. At first, we study the three-dimensional double-exchange and Heisenberg models. The global persistence exponent, as well as the exponent z are estimated through two techniques. The dynamical exponent of global persistence is obtained by using the straight application of the power law obtained for the global persistence probability and by following the scaling collapse of a universal function for two diferent lattice sizes. To estimate the value of z, we use a mixed function which combines results obtained from samples submitted to diferent initial configurations and the time dependent fourth-order Binder cumulant. The dynamical exponent which governs the power law behavior of the initial magnetization, is estimated through the time correlation of the magnetization (double-exchange and Heisenberg models) and through the straight application of a power law(Heisenberg model). The statical exponents of the magnetization and correlation length are estimated through the scaling behavior of the order parameter and its derivative, respectively. The results confirm which those models belong to the same universality class. Following, the dynamical exponents and the statical exponents are estimated at the bifurcation point of the two-dimensional Z(5)-symmetric spin model. In this point, the model presents two diferent order parameters, each one possessing a diferent set of critical indices. The values of the static critical exponents are in good agreement with the exact results. Our study is, to the best of our knowledge, the first attempt to obtain the dynamic critical exponents of the double-exchange, Heisenberg, and Z(5) models.

Neste trabalho, nós investigamos o comportamento crítico dinâmico de três modelos estatísticos utilizando simulações Monte Carlo em tempos curtos. Inicialmente, estudamos os modelos tridimensionais de dupla-troca e de Heisenberg. O expoente dinâmico de persistência global, bem como o expoente z são estimados através de duas técnicas. Para obter o expoente de persistência global, aplicamos diretamente a lei de potência obtida para a probabilidade de persistência global e em seguida fizemos o colapso de uma função universal para duas redes de tamanhos diferentes. Para estimar o valor de z, nós usamos uma função mista que combina resultados de simulações realizadas com diferentes condições iniciais e o cumulante de Binder de quarta ordem dependente do tempo. O expoente dinâmico que governa o comportamento tipo lei de potência da magnetização inicial, é estimado através da correlação temporal da magnetização (modelos de dupla-troca e Heisenberg) e da aplicação direta de uma lei de potência (modelo de Heisenberg). Os expoentes estáticos da magnetização e comprimento de correlação são estimados seguindo o comportamento de escala do parâmetro de ordem e sua derivada, respectivamente. Os resultados confirmam que esses dois modelos pertencem à mesma classe de universalidade. Em seguida, alguns expoentes críticos dinâmicos e estáticos são estimados no ponto de bifurcação do modelo de spin com simetria Z(5) bidimensional. Neste ponto, o modelo apresenta dois parâmetros de ordem diferentes, cada um possuindo um conjunto diferente de índices críticos. Os valores dos expoentes críticos estáticos estão em boa concordância com os resultados exatos. Até onde sabemos, está é a primeira tentativa de se obter os expoentes críticos dinâmicos para os modelos de dupla troca, Heisenberg e para o modelo Z(5). / In this work, we investigate the dynamic critical behavior of three statistical models by using short-time Monte Carlo simulations. At first, we study the three-dimensional double-exchange and Heisenberg models. The global persistence exponent, as well as the exponent z are estimated through two techniques. The dynamical exponent of global persistence is obtained by using the straight application of the power law obtained for the global persistence probability and by following the scaling collapse of a universal function for two diferent lattice sizes. To estimate the value of z, we use a mixed function which combines results obtained from samples submitted to diferent initial configurations and the time dependent fourth-order Binder cumulant. The dynamical exponent which governs the power law behavior of the initial magnetization, is estimated through the time correlation of the magnetization (double-exchange and Heisenberg models) and through the straight application of a power law(Heisenberg model). The statical exponents of the magnetization and correlation length are estimated through the scaling behavior of the order parameter and its derivative, respectively. The results confirm which those models belong to the same universality class. Following, the dynamical exponents and the statical exponents are estimated at the bifurcation point of the two-dimensional Z(5)-symmetric spin model. In this point, the model presents two diferent order parameters, each one possessing a diferent set of critical indices. The values of the static critical exponents are in good agreement with the exact results. Our study is, to the best of our knowledge, the first attempt to obtain the dynamic critical exponents of the double-exchange, Heisenberg, and Z(5) models.

Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2017-09-20T19:09:51Z No. of bitstreams: 2 Tese - Lucas Nunes Jorge - 2017.pdf: 5873752 bytes, checksum: 804e244800839331e5594855dcd427a8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2017-09-21T10:49:25Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Tese - Lucas Nunes Jorge - 2017.pdf: 5873752 bytes, checksum: 804e244800839331e5594855dcd427a8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-21T10:49:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Tese - Lucas Nunes Jorge - 2017.pdf: 5873752 bytes, checksum: 804e244800839331e5594855dcd427a8 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2017-08-04 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Goiás - FAPEG / In this work, we used a refined entropy sampling technique based on the Wang- Landau method and finite-size scaling techniques to study variations of the Baxter-Wu model, namely: spin-$1/2$, spin-$1$, spin-$1$ with the crystal field interaction and was done a three-dimensional proposal for the model. It was also verified characteristics in the order parameter to be adopted in the simulations. The universality class and the critical temperature were calculated for the spin-$1/2$ case, and the results founded were in good agreement with the exact ones found in the literature. We sought to determine the kind of the phase transition that the model suffers for the spin-$1$ case, being carried out a detailed study for continuous and discontinuous phase transitions. The Baxter-Wu model with crystal field, $D$, had its phase diagram constructed, as well as the determination of the point at which discontinuous transitions finalizes. The critical exponent, $\nu$, was evaluated for several values of the crystal field, where we verified is variation along the critical line, with the existence of a peak, corroborating the existence of a multicritic behavior of the model. We also observed the existence of an anomaly in the specific heat, associated to the Schottky defect. This anomaly appears more clearly for values of $D \geq 1.990$. In the study of the order parameter, we verified that in the simulations one should not, when considering lattice sizes multiple of three, use the order parameter as the total magnetization of the lattice, but to consider the magnetization by sub-lattices. When working with sizes of lattices that are not multiples of three, it is not a problem to adopt the order parameter as the total magnetization of the lattice. A three-dimensional proposal was also made for the Baxter-Wu model, and its phase transition was characterized. / Neste trabalho, utilizamos uma técnica de amostragem entrópica com refinamentos baseada no método de Wang-Landau e técnicas de escala de tamanho finito para estudar variações do modelo de Baxter-Wu, a saber: spin-$1/2$, spin-$1$, spin-$1$ na presença de anisotropia de campo cristalino, onde também foi feita uma proposta tridimensional para o modelo. Foram verificadas também características no parâmetro de ordem a ser adotado nas simulações. A classe de universalidade e a temperatura crítica foram calculadas para o caso spin-$1/2$, e os resultados encontrados tiveram boa concordância com os resultados exatos que constam na literatura. Buscou-se determinar o tipo de transição de fase que o modelo descreve para o caso spin-$1$, sendo feito um detalhado estudo para transições de fases contínua e descontínua. O modelo de Baxter-Wu com interação do campo cristalino, $D$, teve o seu diagrama de fases construído, bem como a determinação do ponto em que terminam as transições descontínuas. O expoente crítico, $\nu$, foi avaliado para diversos valores do campo cristalino, onde verificamos a sua variação ao longo da linha crítica, com o aparecimento de um pico, corroborando a existência de um comportamento multicrítico do modelo. Observamos também uma anomalia no calor específico, que pode ser associada ao defeito Schottky. Essa anomalia aparece de maneira mais significativa para valores de $D\geqslant1.990$. No estudo do parâmetro de ordem, verificamos que nas simulações não se deve, ao considerar tamanhos de redes múltiplos de três, utilizar o parâmetro de ordem como a magnetização total da rede, mas tomar a magnetização por sub-redes. Ao se trabalhar com tamanhos de redes que não sejam múltiplos de três, não há problema em adotá-lo como a magnetização total da rede. Foi feita também uma proposta tridimensional para o modelo de Baxter-Wu, e foi caracterizada a sua transição de fases.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:05:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7699_1.pdf: 4692354 bytes, checksum: 3063b3c29a68321b0fdc334da3fab5a0 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / No campo da neurociência computacional, a atividade elétrica dos neurônios é tradicionalmente modelada por equações diferenciais não-lineares acopladas, representando a evolução do potencial de membrana e certas variáveis relacionadas às condutâncias iônicas presentes no sistema. Uma tendência recente consiste na extensão desta estratégia de modelagem, detalhando as árvores dendríticas neuronais através da abordagem compartimental. Essa modelagem fina visa examinar a possibilidade de que essas extensas regiões neuronais em forma de árvores ramificadas desempenhem funções importantes, ou seja, sejam palco de uma complexa "computação dendrítica". Nesta dissertação, estudamos analiticamente e através de simulações um modelo cuja dinâmica da transmissão de estímulos dos elementos excitáveis é simples, porém a estrutura da árvore dendrítica é modelada em detalhe na forma de uma árvore de Cayley com um grande número de compartimentos. Resolvemos a equação mestra do problema, primeiro pela aproximação de campo médio simples, que apresenta fracos resultados. Em seguida, estudamos um cálculo da aproximação de pares, com resultados mais promissores. Os resultados de nossas simulações computacionais sugerem que a estrutura da árvore dendrítica da célula mitral é fundamental para o aumento da faixa dinâmica observado no glomérulo olfatório. Constatamos também o aparecimento de retropropagação de excitações, um fato já observado experimentalmente. Nossos resultados sugerem que a estrutura física em forma de árvore extensa com várias camadas poderia implementar importantes computações dendríticas, em especial uma função compressora de sinais com faixa dinâmica de mais de 50 dB. Fazemos também uma aplicação deste sistema ao glomérulo olfatório dos mamíferos, que contém dezenas de dendritos primários de células mitrais entrelaçados e conectados por junções comunicantes, modelado por árvores dendríticas com elementos conectados por uma rede bidirecional quase-aleatória. Um resultado notável nesta arquitetura é que a razão de ramificação das excitações não é dada simplesmente pela soma das razões dos casos isolados previamente conhecidos (rede aleatória e árvore isolada). No nosso modelo as árvores conectam-se por junçoes bidirecionais sorteadas aleatoriamente. Dependendo do número de junções comunicantes e de sua eficiência, o sistema passa a ter laços, possibilitando o aparecimento de atividade autosustentada na forma de transição de fase de não-equilíbrio. Deste forma, foi possível determinar numericamente as linhas críticas desta transição de fase. Neste caso, através de simulações, obtemos na criticalidade valores de faixa dinâmica similares aos observados experimentalmente para o glomérulo olfatório. Este resultado sugere uma possível função fisiológica para junções comunicantes nos circuitos neuronais do bulbo olfatório

Em uma detalhada revisão nós obtemos a lei do semi-círculo para a densidade de estados no ensemble gaussiano de Wigner. Também falamos sobre a analogia eletrostática de Dyson, enxergando os autovalores como cargas que se repelem no círculo unitário, mostrando que nesse caso a densidade de estados é uniforme. Em um contexto mais geral nós obtemos a lei do semicírculo, provando o teorema de Glivenko-Cantelli para variáveis fortemente correlacionadas usando um método combinatorial de contagem de trajetos, o que nos dá subsídios para falar em estabilidade da lei do semi-círculo. Também, nesta dissertação nós estudamos as funções de correlação nos ensembles gaussiano e circular, mostrando que sob um adequado reescalamento elas são idênticas. Outros ensembles nesta dissertação foram investigados usando o Método de Gram para o caso em que os autovalores são limitados em um intervalo. Computamos a densidade de estados para cada um desses ensembles. Mais precisamente no ensemble de Chebychev, os resultados foram obtidos analiticamente e nesse ensemble além da densidade de estados, também traçamos grá…cos da função de correlação truncada. / In a detailed review we obtain a semi-circle law for the density of states in theWigner’s Gaussian Ensemble. Also we talk about Dyson’s Analogy, seeing the eigenvalues like charges that repulse themselves in the unitary circle, showing that this case the density of states is uniform. In a more general context we obtain the semi-circle law, proving the Glivenko-Cantelli Theorem to strongly correlated variables, using a combinatorial method of Paths' Counting. Thus we are showing the stability of the semi-circle Law. Also, in this dissertation we study the correlation functions in the Gaussian and Circular ensembles showing that using the Gram's Method in the case that eigenvalues are limited in a interval. In these ensembles we computed the density of states. More precisely, in a Chebychev ensemble the results were obtained analytically. In this ensemble, we also obtain graphics of the truncated correlation function.

Em uma detalhada revisão nós obtemos a lei do semi-círculo para a densidade de estados no ensemble gaussiano de Wigner. Também falamos sobre a analogia eletrostática de Dyson, enxergando os autovalores como cargas que se repelem no círculo unitário, mostrando que nesse caso a densidade de estados é uniforme. Em um contexto mais geral nós obtemos a lei do semicírculo, provando o teorema de Glivenko-Cantelli para variáveis fortemente correlacionadas usando um método combinatorial de contagem de trajetos, o que nos dá subsídios para falar em estabilidade da lei do semi-círculo. Também, nesta dissertação nós estudamos as funções de correlação nos ensembles gaussiano e circular, mostrando que sob um adequado reescalamento elas são idênticas. Outros ensembles nesta dissertação foram investigados usando o Método de Gram para o caso em que os autovalores são limitados em um intervalo. Computamos a densidade de estados para cada um desses ensembles. Mais precisamente no ensemble de Chebychev, os resultados foram obtidos analiticamente e nesse ensemble além da densidade de estados, também traçamos grá…cos da função de correlação truncada. / In a detailed review we obtain a semi-circle law for the density of states in theWigner’s Gaussian Ensemble. Also we talk about Dyson’s Analogy, seeing the eigenvalues like charges that repulse themselves in the unitary circle, showing that this case the density of states is uniform. In a more general context we obtain the semi-circle law, proving the Glivenko-Cantelli Theorem to strongly correlated variables, using a combinatorial method of Paths' Counting. Thus we are showing the stability of the semi-circle Law. Also, in this dissertation we study the correlation functions in the Gaussian and Circular ensembles showing that using the Gram's Method in the case that eigenvalues are limited in a interval. In these ensembles we computed the density of states. More precisely, in a Chebychev ensemble the results were obtained analytically. In this ensemble, we also obtain graphics of the truncated correlation function.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:10:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FredericoLS_DISSERT.pdf: 1177174 bytes, checksum: efe72b5694aaae13f9be30ff705ec1c9 (MD5) Previous issue date: 2010-10-27 / The pair contact process - PCP is a nonequilibrium stochastic model which, like the basic contact process - CP, exhibits a phase transition to an absorbing state. While the absorbing state CP corresponds to a unique configuration (empty lattice), the PCP process infinitely many. Numerical and theoretical studies, nevertheless, indicate that the PCP belongs to the same universality class as the CP (direct percolation class), but with anomalies in the critical spreading dynamics. An infinite number of absorbing configurations arise in the PCP because all process (creation and annihilation) require a nearest-neighbor pair of particles. The diffusive pair contact process - PCPD) was proposed by Grassberger in 1982. But the interest in the problem follows its rediscovery by the Langevin description. On the basis of numerical results and renormalization group arguments, Carlon, Henkel and Schollw?ck (2001), suggested that certain critical exponents in the PCPD had values similar to those of the party-conserving - PC class. On the other hand, Hinrichsen (2001), reported simulation results inconsistent with the PC class, and proposed that the PCPD belongs to a new universality class. The controversy regarding the universality of the PCPD remains unresolved. In the PCPD, a nearest-neighbor pair of particles is necessary for the process of creation and annihilation, but the particles to diffuse individually. In this work we study the PCPD with diffusion of pair, in which isolated particles cannot move; a nearest-neighbor pair diffuses as a unit. Using quasistationary simulation, we determined with good precision the critical point and critical exponents for three values of the diffusive probability: D=0.5 and D=0.1. For D=0.5: PC=0.89007(3), β/v=0.252(9), z=1.573(1), =1.10(2), m=1.1758(24). For D=0.1: PC=0.9172(1), β/v=0.252(9), z=1.579(11), =1.11(4), m=1.173(4) / O processo de contato por par -PCP ? um modelo estoc?stico de n?o equil?brio que se inspira no processo de contato simples -PC e que exibe uma transi??o de fase para um estado absorvente. Embora que o estado absorvente para o PC corresponda a uma ?nica configura??o (estado vazio), o PCP possui infinitas configura??es. No entanto, estudos num?ricos e te?ricos indicam que o PCP pertence a mesma classe de universalidade do PC (classe da percola??o direcionada), mas apresenta uma anomalia na din?mica de propaga??o. Um n?mero infinito de configura??es de estados absorventes surge no PCP, devido a todos os processos de cria??o e aniquila??o que requererem um par de part?culas de vizinhos mais pr?ximos. O processo de contato por par difusivo - PCPD foi proposto por Grassberger em 1982. Por?m, o interesse neste problema segue com a redescoberta por Howard; T?uber (1997), que questionaram a validade da descri??o de Langevin. Com base nos resultados num?ricos e em grupo de renormaliza??o, Carlon; Henkel ; Schollw?ck, (2001), observaram que alguns expoentes cr?ticos no PCPD apresentam valores similares ao da classe PC. Porem, Hinrichsen (2001), mostrou resultados diferentes do caso PCPD, atrav?s da simula??o, para o caso PC, propondo uma nova classe de universalidade. At? hoje existe uma controv?rsia em rela??o a classe de universalidade do PCPD. No PCPD ? necess?rio um par de part?culas vizinhas para os processos de cria??o e aniquila??o, embora as part?culas difundam individualmente. Neste trabalho, estudamos o PCPDP com difus?o de pares, no qual part?culas isoladas n?o podem difundir. Pares vizinhos difundem juntos. Usando simula??o quase-estacion?ria, determinamos com boa precis?o o ponto cr?tico e os expoentes para dois valores da probabilidade de difus?o: D=0.5, e 0.1. Para D=0.5: PC=0.89007(3), β/v=0.252(9), z=1.573(1), =1.10(2), m=1.1758(24). Para D=0.1: PC=0.9172(1), β/v=0.252(9), z=1.579(11), =1.11(4), m=1.173(4)