High school timetabling problems consist in assigning meetings between classes and teachers, with the goal of minimizing the violation of specific soft requisites. This category of problems has been extensively studied since the 1950s, mostly via mixed-integer programming and metaheuristic techniques. However, the computation of optimal or near-optimal solutions using mixed-integer programs or metaheuristics is still a challenge for most practical problems. In this thesis, we investigate new mixed-integer programming formulations, column generation approaches and parallel metaheuristic based algorithms to compute lower bounds and solutions for high school timetabling problems. Extensive computational experiments conducted with real-world instances demonstrate that our best formulations are competitive with best-known formulations, while our parallel algorithms present superior performance than the state-of-the-art methods. / Problemas de horários escolares consistem em alocar encontros entre turmas e professores, com objetivo de minimizar violações a requisitos qualitativos específicos. Esta categoria de problemas tem sido largamente estudada desde 1950, particularmente via técnicas de programação linear inteira mista e metaheurísticas. Entretanto, a computação de soluções ótimas ou quase ótimas usando programas inteiro-mistos ou metaheurísticas ainda é um desafio na maioria dos problemas práticos. Nesta tese, nós investigamos novas formulações inteiro-mistas, decomposições por geração de colunas e algoritmos baseados em metaheurísticas paralelas para computar limitantes inferiores e soluções para problemas de horários escolares. Extensivos experimentos computacionais conduzidos com instâncias reais demonstram que nossas melhores formulações são competitivas com as melhores formulações existentes, enquanto nossos algoritmos paralelos são superiores em performance computacional quando comparados com métodos que são estado-da-arte.

O problema de dimensionamento de lotes com restrições de capacidade (CLSP) consiste em determinar um plano de produção que satisfaça a demanda requerida, respeitando as limitações de capacidade, com o menor custo possível, ou seja, minimizando os custos de produção, estocagem e preparação de máquina. Encontrar uma solução factível para o CLSP, considerando tempo de preparação de máquina, é NP-completo. Nesta dissertação, para a resolução do CLSP, utiliza-se a decomposição de Dantzig-Wolfe e o procedimento de geração de colunas, encontrando bons limitantes inferiores. Duas diferentes estratégias de decomposição são exploradas, decomposição por itens e períodos. Para a obtenção de uma solução inteira para o problema (limitante superior) foram exploradas heurísticas lagrangianas, onde a solução inicial para as heurísticas provém da geração de colunas. Os limitantes obtidos podem ser utilizados em métodos exatos, como por exemplo, em algoritmos do tipo branch-and-price. Experimentos computacionais, baseados em exemplares gerados aleatoriamente, foram realizados e os resultados analisados, as variações dos parâmetros das instâncias foram sugeridas na literatura / The Capacitated Lot Sizing Problem (CLSP) consists in determining a production plan such that all demands are met and the total costs of production, inventory and setup are minimized. Since the problem to find a feasible solution to the CLSP with setup times is NP-complete, large problem instances have been solved by heuristic methods. In this dissertation, we are particularly concerned in using the methodology of Dantzig-Wolfe decomposition and column generation to generate good bounds to the CLSP with setup times and costs. Here, we analyse two types of decomposition which are based on items and time periods (lower bound) and some lagrangian-based heuristics (upper bound). Numerical results based on randomly generated intances suggest that highquality lower bounds are obtained by column generation algorithms, such as well as upper bounds by heuristics. These bounds are useful in exact solution methods, such as branch-and-price algorithms

[pt] Descoberta de Processo significa determinar um modelo de processo a partir de um registro histórico de eventos de um processo de negócios. Muitos algoritmos de descoberta de processos tentam sintetizar uma rede de Petri que representa o registro localizando locais e arcos que relacionam as classes de eventos. Bergenthum et al (2007) e van der Werf et al. (2008) propõem formulações para este problema descobrir um place de cada vez, em que cada solução básica do conjunto de desigualdades representa um lugar candidato. Propomos uma formulação global de programação inteira que, dado um registro histórico, determina todos os places e arcos que definem uma rede de Petri de uma só vez. Este modelo é uma alternativa a seleção de locais, mas tem um problema de eficiência devido à grande quantidade de variáveis inteiras usadas. Também propomos um método de decomposição para o modelo ILP global para tratar cada place e suas restrições associadas como um subproblema separado. Conseguimos então executar o algoritmo em instâncias sintéticas grandes, o que é inédito para esta classe de mineradores de processo. / [en] Process Discovery amounts to determine a process model from an event log of a business process. Many process discovery algorithms try to synthesize a Petri net representing the log by finding places and arcs that relate the event classes. Bergenthum et al. (2007) and van der Werf et al. (2008) propose formulations for this problem discover one place at a time, in which each basic solution of the set of inequalities represents a candidate place. We propose a global integer programming formulation that, given a log, determines all places and arcs defining a Petri net. This model simplifies the selection of places but has an efficiency problem due to a large number of integer variables used. We also propose a decomposition method for the global ILP model to treat each place and their associated constraints as a separate sub-problem. We can run the algorithm on large synthetic instances, which is unprecedented for this kind of process miner.

[pt] Serviços Médicos de Emergência (SME) proveem ajuda essencial a pessoas em situações de emergência, através de atendimento com primeiros socorros e transporte para unidades de saúde. Sistemas SME devem utilizar da melhor maneira possível seus recursos limitados de atendimento. Esse desafio já foi amplamente estudado por pesquisadores, na forma de problemas de roteamento de veículos, tanto estáticos quanto dinâmicos. No presente trabalho, estudamos um problema estático de roteamento de ambulâncias, cujo objetivo é minimizar o tempo ponderado de espera dos pacientes. O problema considera também o tempo acumulado de espera, restrições de compatibilidade de ambulâncias a serviços, seleção de pacientes, redirecionamento de ambulâncias e redistribuição de ambulâncias. Implementamos um algoritmo exato usando Branch and Price e uma formulação do problema como uma Partição de Conjuntos, usando código aberto. Estudamos os resultados obtidos com esse algoritmo e os comparamos com métodos heurísticos online estudados anteriormente. Para tal, utilizamos dados obtidos do SAMU da cidade do Rio de Janeiro. Os resultados possibilitam a avaliação do valor de informação perfeita nesse contexto e proveem resultados comparativos para embasar o futuro desenvolvimento de algoritmos online. / [en] Emergency Medical Service (EMS) systems provide life-saving support to people in emergency situations via first aid treatment and emergency transport to medical facilities. Such systems must strive to make the best use of their limited resources; they have thus been studied in the context of static and dynamic vehicle routing problems. In this work, we study a static ambulance routing problem aiming to minimize the weighted sum of patients waiting time while considering ambulance compatibility, patients priorities, ambulance redirection, and ambulance reassignment. We implement an exact Branch-andPrice algorithm over a Set Partitioning Formulation, study the results of this algorithm, and compare them to previously studied online heuristics using data from Rio de Janeiro s public SAMU system. The results obtained allow us to assess the value of perfect information in such systems, providing a comparative baseline for subsequent developments of online algorithms.

[pt] Este trabalho apresenta um estudo do comportamento dinâmico de uma bancada de testes representativa do sistema real de perfuração, composta por um motor CC acoplado a um sistema físico torcional, sujeita a fontes de atrito que induzem um regime de stick-slip no sistema em duas regiões distintas. O estudo incluiu a identificação de parâmetros da bancada de testes por meio de uma série de ensaios experimentais; e a caracterização do atrito, por meio do levantamento experimental da curva do coeficiente de atrito, em função da velocidade angular dos rotores principais. O intuito inicial foi a obtenção de um modelo numérico que fosse o mais simples possível e que representasse bem a bancada de testes. Uma vez obtido o modelo numérico, prosseguiu-se com uma série de simulações que permitissem uma caracterização indireta do regime de atrito ao qual estivessem submetidos os rotores principais, partindo-se apenas de medições de parâmetros no motor. Esse estudo é de grande relevância para a compreensão qualitativa da dinâmica do sistema real de perfuração, uma vez que ainda hoje não há técnicas totalmente confiáveis para caracterização do comportamento da coluna no fundo do poço a partir de dados da superfície somente. / [en] This paper presents a study of the dynamic behavior of a representative test bench of a real rotary drilling system, comprising a DC motor coupled to a very exible torsional system subjected to sources of friction which can induce self-excitation into two distinct regions of the system. The study includes the identification of parameter settings from the test bench by means of a series of experimental tests and characterization of friction, by obtaining the experimental curve of the friction coefficient as a function of the angular speed of the main rotor. The initial aim was to obtain a numerical model as simple as possible, capable of representing the test bench. Once obtained the numerical model, a series of numerical simulations were done, which allow an indirect characterization of the friction condition to which main rotors were subjected, starting only with the parameters measured at the drive. This study is of great importance for a qualitative understanding of the dynamics of the real drilling system, since today there is no fully reliable techniques to characterize the behavior of the column in the deep from surface data only.

[pt] Prospecção de petróleo usa um equipamento chamado coluna de perfuração para escavar o solo até o nível do reservatório. Este equipamento é uma longa coluna, sob rotação, composto por uma sequência de tubos de perfura ção e equipamentos auxiliares conectados. A dinâmica desta coluna é muito complexa, porque sob condições normais de operação, ela está sujeita à vibrações longitudinais, laterais e torcionais, que apresentam um acoplamento não-linear. Além disso, a estrutura está submetida a efeitos de atrito e choque devido a contatos mecânicos entre os pares broca/rocha e tubos de perfuração/parede do poço. Este trabalho apresenta um modelo mecânico-matemático para analisar uma coluna de perfuração em configuração horizontal. Este modelo usa uma teoria de viga com inércia de rotação, deformação cisalhante e acoplamento não-linear entre os três mecanismos de vibração. As equações do modelo são discretizadas utilizando o método dos elementos finitos. As incertezas dos parâmetros do modelo de interação broca-rocha são levandas em conta através de uma abordagem probabilística paramétrica, e as distribuições de probabilidades dos parâmetros aleatórios são construídas por meio do princípio da entropia máxima. Simulações numéricas são conduzidas de forma a caracterizar o comportamento dinâmico não-linear da estrutura, especialmente, da broca. Fenômenos dinâmicos inerentemente não-lineares, como stick-slip e bit-bounce, são observados nas simulações, bem como choques. Uma análise espectral mostra que, surpreendentemente, os fenômenos de stick-slip e bit-bounce são resultado do mecanismo de vibração lateral, e que os fenômenos de choque decorrem da vibração torcional. Visando aumentar a eficiência do processo de perfuração, um problema de otimização que tem como objetivo maximizar a taxa de penetração da coluna no solo, respeitando os seus limites estruturais, é proposto e resolvido. / [en] Oil prospecting uses an equipment called drillstring to drill the soil until the reservoir level. This equipment is a long column under rotation, composed by a sequence of connected drill-pipes and auxiliary equipment. The dynamics of this column is very complex because, under normal operational conditions, it is subjected to longitudinal, lateral, and torsional vibrations, which presents a nonlinear coupling. Also, this structure is subjected to friction and shocks effects due to the mechanical contacts between the pairs drill-bit/soil and drill-pipes/borehole. This work presents a mechanical-mathematical model to analyze a drillstring in horizontal configuration. This model uses a beam theory which accounts rotatory inertia, shear deformation, and the nonlinear coupling between three mechanisms of vibration. The model equations are discretized using the finite element method. The uncertainties in bit-rock interaction model parameters are taken into account through a parametric probabilistic approach, and the random parameters probability distributions are constructed by means of maximum entropy principle. Numerical simulations are conducted in order to characterize the nonlinear dynamic behavior of the structure, specially, the drill-bit. Dynamical phenomena inherently nonlinear, such as slick-slip and bit-bounce, are observed in the simulations, as well as shocks. A spectral analysis shows, surprisingly, that slick-slip and bit-bounce phenomena result from the lateral vibration mechanism, and that shock phenomena comes from the torsional vibration. Seeking to increase the efficiency of the drilling process, an optimization problem that aims to maximize the rate of penetration of the column into the soil, respecting its structural limits, is proposed and solved. / [fr] La prospection de pétrole utilise un équipement appelé tube de forage pour forer le sol jusqu au niveau du réservoir. Cet équipement est une longue colonne rotative, composée d une série de tiges de forage interconnectées et d équipements auxiliaires. La dynamique de cette colonne est très complexe car dans des conditions opérationnelles normales, elle est soumise à des vibrations longitudinales, latérales et de torsion, qui présentent un couplage non linéaire. En outre, cette structure est soumise à des effets de frottement et à des chocs dûs aux contacts mécaniques entre les paires tête de forage/sol et tube de forage/sol. Ce travail présente un modèle mécaniquemathématique pour analyser un tube de forage en configuration horizontale. Ce modèle utilise la théorie des poutres qui utilise l inertie de rotation, la déformation de cisaillement et le couplage non linéaire entre les trois mécanismes de vibration. Les équations du modèle sont discrétisées par la méthode des éléments finis. Les incertitudes des paramètres du modèle d interaction tête de forage/sol sont prises en compte par l approche probabiliste paramétrique, et les distributions de probabilité des paramètres aléatoires sont construites par le principe du maximum d entropie. Des simulations numériques sont réalisées afin de caractériser le comportement dynamique non lináaire de la structure, et en particulier, de l outil de forage. Des phénom ènes dynamiques non linéaires par nature, comme le slick-slip et le bit- bounce, sont observés dans les simulations, ainsi que les chocs. Une analyse spectrale montre étonnamment que les phénomènes slick-slip et bit-bounce résultent du mécanisme de vibration latérale, et ce phénomène de choc vient de la vibration de torsion. Cherchant à améliorer l efficacité de l opération de forage, un problème d optimisation, qui cherche à maximiser la vitesse de pénétration de la colonne dans le sol, sur ses limites structurelles, est proposé et résolu.

Made available in DSpace on 2014-07-29T15:03:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lilian pureza.pdf: 2774999 bytes, checksum: 2a074d04ee02c7e1c87fdbe8c2c68ef6 (MD5) Previous issue date: 2006-10-20 / The aim of this work is to present a formulation and corresponding computational implementation for sizing optimization of plane frames and cable-stayed columns considering geometric non liner behavior. The structural analysis is based on the finite element method using the updated lagrangian approach for plane frame and cable elements, which are represented by plane truss elements. The non linear system is solved by the Newton-Raphson method coupled to load increment strategies such as the arch length method and the generalized displacement parameter method, which allow the algorithm to transpose any critical point that happen to appear along the equilibrium path. In the optimization process the design variables are the heights of the crosssection of the frame elements, the objective function represents the volume of the structure and the constraints impose limits to displacements and critical load. Lateral constraints impose limits to the design variables. The finite difference method is used in the sensitivity analysis of the displacement and critical load constraints. The optimization process is carried out using three different optimization strategies: the sequential quadratic programming algorithm; the interior points algorithm; and the branch and bound method. Some numerical experiments are carried out so as to test the analysis and the sensitivity strategies. Numerical experiments are presented to show the validity of the implementation presented in this dissertation. / O objetivo deste trabalho é a otimização de dimensões de pórticos planos e de colunas estaiadas planas pela minimização do volume da estrutura, considerando os efeitos da não-linearidade geométrica em seu comportamento. A formulação utiliza, para análise das estruturas, elementos finitos de pórtico e de treliça planos e referencial lagrangeano atualizado. O método de Newton-Raphson foi utilizado como estratégia para solução do sistema de equações não lineares. Foram acopladas estratégias especiais para ultrapassagem de pontos críticos que possam existir ao longo da trajetória de equilíbrio, tais como o comprimento de arco cilíndrico e o controle dos deslocamentos generalizados. Na otimização, as variáveis de projeto são as alturas das seções transversais dos elementos, a função objetivo é o volume do material e as restrições dizem respeito a limitações impostas a deslocamentos e à carga limite, além de limitações impostas aos valores das variáveis. A sensibilidade da função objetivo foi obtida por diferenciação direta e a sensibilidade das restrições pelo método das diferenças finitas. Foram utilizados o algoritmo de programação quadrática seqüencial, PQS, o algoritmo de pontos interiores, PI, e o algoritmo de Branch and Bound, B&B. São apresentados exemplos de validação das estratégias de análise não linear e da análise de sensibilidade, além dos exemplos de validação da formulação empregada para a otimização resolvidos pelos métodos implementados.

[pt] Uma generalização do problema de roteamento de veículos (VRP) presente em aplicações práticas em portos e operações em minas é o objeto desta dissertação. Nesta variante do VRP cada cliente pode demandar diferentes tipos de veículos para cumprir tarefas colaborativamente. Nesta atividade, os veículos podem aguardar o início da operação no local porém, devem iniciar as tarefas ao mesmo tempo. O objetivo é determinar as rotas dos veículos disponíveis de modo a maximizar a soma (ponderada) dos clientes atendidos enquanto a distância total percorrida é minimizada. O caso específico onde todos os clientes são atendidos e a distância total percorrida é minimizada determina o problema central estudado nessa dissertação. Este caso particular pode ser visto como uma generalização direta do, muito estudado e conhecido problema de roteamento, VRP com janelas de tempo (VRPTW) onde a capacidade dos veículos é suficientemente grande. Esta escolha de um problema mais restrito é justificada por permitir uma clara comparação de sua dificuldade através da sua relação com o VRPTW. A partir da classificação dos casos de sincronização em problemas de roteamento proposta por (DREXL, 2012), denominamos o problema aqui estudado de Problema de Roteamento de Veículos com Janelas de Tempo e Sincronização exata da Operação (VRPTWEOS). Neste trabalho damos uma definição formal ao VRPTWEOS. Modelos de programação inteira são propostos e analisados. Também apressentamos métodos de resolução baseados na decomposição Dantzig-Wolfe, dos quais são derivados algoritmos exatos e aproximados. Com o propósito de avaliar a eficiencia desses algoritmos, foi criado um grupo de instancias de teste baseado no benchmark do Solomon para o VRPTW. O método usado para criar o conjunto de instancias de teste é descrito em detalhe. Experimentos computacionais sobre este conjunto de instancias mostraram que o método de resolução proposto é promissor para a resolução do VRPTWEOS. / [en] This dissertation addresses a generalization of the vehicle routing problem (VRP) that arises in real life applications in ports and mine operations. In this VRP variant, each customer may demand different types of vehicles to perform a task collaboratively. Vehicles are allowed to wait at the locations but they must start operating at the same time. The objective is to route the available vehicles while maximizing the (weighted) sum of served customers and minimizing the total distance traveled. The specific case where all customers must be served while minimizing the total distance traveled is the central problem here studied. This special case can be viewed as a straightforward generalization of, a well known and more specific routing problem, the VRP with time windows (VRTPTW) where the capacity of the vehicles is sufficiently large. We support this narrower scope by stating that it allows a clear comparison of the problem hardness by its relation to the VRPTW. Sticking to the classification of synchronization in vehicle routing proposed by (DREXL, 2012) we named this problem as the Vehicle Routing Problem with Time Windows and Exact Operation Synchronization (VRPTWEOS). In this work, a formal definition for the VRPTWEOS is provided. Integer programming models for this problem are proposed and analyzed. Furthermore, we propose a solution method based on the Dantzig-Wolfe decomposition for which exact and aproximated resolution algorithms are described. In order to test the performance of those algorithms, a group of benchmark instances for the VRPTWEOS was created on top of the Solomon benchmark for the VRPTW. The method used to create the benchmark instances is described in detail. Computational experiments over the mentioned set of instances showed that the proposed solution approach is a promising alternative for solving the VRPTWEOS.

[pt] Os Problemas de Roteamento de Veículos estão entre os problemas combinatoriais mais difíceis de se resolver à otimalidade. Eles foram propostos no final da década de 1950, e desde então eles têm sido amplamente estudados. O interesse deve-se a sua importância prática, bem como da dificuldade de se fornecer algoritmos eficientes para resolvê-los. Esta tese trata principalmente da resolução exata do Problema de Roteamento de Veículos com Capacidades (PRVC). Neste problema, um conjunto de clientes, cada um associado a uma demanda, deve ser atendido por uma frota de veículos. Todos eles têm o mesma capacidade e, inicialmente, estão localizados no mesmo depósito. Uma solução é um conjunto de rotas que começam e terminam no depósito e visitam cada cliente uma única vez. A restrição em uma rota é que a soma das demandas de seus clientes não exceda a capacidade do veículo. O objetivo é encontrar uma solução com um custo mínimo. Os melhores algoritmos exatos para o PRVC desenvolvidos nos últimos dez anos são baseados na combinação de geração de cortes e colunas. Alguns autores utilizaram apenas cortes sobre as variáveis da formulação original, com a finalidade de manter o subproblema de geração de colunas relativamente fácil. Outros puderam reduzir os limites duais utilizando também um número restrito de cortes expressos nas variáveis do problema mestre, parando de incluir tais cortes quando o subproblema tornavase proibitivamente difícil. Uma família eficaz de tais cortes são os Subset Row Cuts. Esta tese apresenta uma técnica para reduzir consideravelmente o impacto que tais cortes causam no subproblema de geração de colunas, permitindo assim que muito mais cortes sejam adicionados. O novo algoritmo Branch-Cut-and-Price proposto também incorpora e combina pela primeira vez vários elementos presentes em trabalhos anteriores, como enumeração de rotas, fixação de variáveis e strong branching. Todas as instâncias usadas em algoritmos exatos, com até 199 clientes, foram resolvidas à otimalidade. Além disso, algumas maiores, com até 360 clientes, apenas consideradas antes em métodos heurísticos, também foram resolvidas. / [en] Vehicle Routing Problems are among the most difficult combinatorial problems to solve to optimality. They were proposed in the late 1950 s and since then have been widely studied. This interest arises from their practical importance, as well as the difficulty of providing efficient algorithms to solve them. This thesis is mainly concerned with the exact resolution of the Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP). In this problem, a set of customers, each one associated to a demand, must be serviced by a fleet of vehicles. All vehicles have the same (limited) capacity and initially are located in the same central depot. A solution is a set of routes, starting and ending at the depot, that visit every customer exactly once. The only constraint on a route is that the sum of the demands of its customers does not exceed the vehicle capacity. The objective is to find a solution with minimum total cost. The best performing exact algorithms for the CVRP developed in the last 10 years are based in the combination of cut and column generation. Some authors only used cuts expressed over the variables of the original formulation, in order to keep the pricing subproblem relatively easy. Other authors could reduce the duality gaps by also using a restricted number of cuts over the Master LP variables, stopping when the pricing becomes prohibitively hard. A particularly effective family of such cuts are the Subset Row Cuts. This thesis introduces a technique for greatly reducing this impact on the pricing of these cuts, thus allowing much more cuts to be added. The newly proposed Branch-Cut-and-Price algorithm also incorporates and combines for the first time (often in an improved way) several elements found in previous works, like route enumeration, variable fixing and strong branching. All the instances used for benchmarking exact algorithms, with up to 199 customers, were solved to optimality. Moreover, some larger instances with up to 360 customers, only considered before by heuristic methods, were solved too.

O fenômeno de stick-slip, no processo de perfuração de poços de petróleo, é propiciado pela interação entre broca e formação rochosa e pode dar origem a grandes oscilações na velocidade angular podendo provocar danos irreparáveis ao processo. Neste trabalho, analisa-se o desempenho de leis de controle aplicadas à mesa rotativa (responsável por movimentar a coluna de perfuração), visando à redução de stick-slip e de oscilações da velocidade angular da broca. As leis de controle implementadas são do tipo PI (Proporcional-Integral), com parcelas de torque aplicado à mesa rotativa, proporcional e integral à velocidade da mesa, podendo ser com peso na broca constante ou variável. Para a coluna de perfuração, foi proposto um modelo em elementos finitos com função de forma linear. O torque na broca foi modelado segundo atrito de Coulomb pela forma não regularizada, curva esta ajustada pelos dados empíricos conforme propostas da literatura. Diversos critérios de desempenho foram analisados e foi observado que a minimização do desvio médio da velocidade angular em relação à referência propicia melhores condições de operação. Análises paramétricas dos ganhos de controle proporcional e integral foram realizadas, dando origem a curvas de nível para o desvio médio de velocidade angular na broca. A partir destas curvas, foram definidas regiões de estabilidade nas quais o desvio é aceitável. Estas regiões foram observadas serem maiores para menores pesos na broca e maiores velocidades angulares de referência e vice-versa. A adição do controle do peso na broca permitiu uma redução global dos níveis de desvio médio de velocidade angular, dando origem a um aumento das regiões de estabilidade do processo de perfuração. / The stick-slip phenomenon, in the process of drilling oil wells, due to the interaction between drill and rock formation can lead to large fluctuations in drill-bit angular velocity and, thus, cause irreparable damage to the process. In this work, the performance of control laws applied to the rotary table (responsible for moving the drill string) is analyzed, in order to reduce stick-slip and drill-bit angular velocity oscillations. The control laws implemented are based on a PI (Proportional-Integral) controller, for which the torque applied to the rotating table has components proportional and integral to table angular velocity with constant or variable WOB (Weight On Bit). For the drillstring, a finite element model with a linear interpolation was proposed. The torque on the drill-bit was modeled by a non-regularized Coulomb friction model, with parameters that were adjusted using empirical data proposed in literature. Several performance criteria were analyzed and it was observed that the minimization of the mean deviation of the drill-bit angular velocity relative to the target one would provide the best operating condition. Parametric analyses of proportional and integral control gains were performed, yielding level curves for the mean deviation of drill-bit angular velocity. From these curves, stability regions were defined in which the deviation is acceptable. These regions were observed to be wider for smaller values of WOB and higher values of target angular velocity and vice-versa. The inclusion of a controlled dynamic WOB reduced the levels of mean deviation of angular velocity, leading to improved stability regions for the drilling process.