Stuttgart, Univ., Diss., 2006. / Druckausg. beim Logos-Verlag, Berlin erschienen.

No description available.

No description available.

In the present dissertation paper an approach which ensures an efficient control of such diverse systems as noisy or chaotic oscillators and neural ensembles is developed. This approach is implemented by a simple linear feedback loop. The dissertation paper consists of two main parts. One part of the work is dedicated to the application of the suggested technique to a population of neurons with a goal to suppress their synchronous collective dynamics. The other part is aimed at investigating linear feedback control of coherence of a noisy or chaotic self-sustained oscillator. First we start with a problem of suppressing synchronization in a large population of interacting neurons. The importance of this task is based on the hypothesis that emergence of pathological brain activity in the case of Parkinson's disease and other neurological disorders is caused by synchrony of many thousands of neurons. The established therapy for the patients with such disorders is a permanent high-frequency electrical stimulation via the depth microelectrodes, called Deep Brain Stimulation (DBS). In spite of efficiency of such stimulation, it has several side effects and mechanisms underlying DBS remain unclear. In the present work an efficient and simple control technique is suggested. It is designed to ensure suppression of synchrony in a neural ensemble by a minimized stimulation that vanishes as soon as the tremor is suppressed. This vanishing-stimulation technique would be a useful tool of experimental neuroscience; on the other hand, control of collective dynamics in a large population of units represents an interesting physical problem. The main idea of suggested approach is related to the classical problem of oscillation theory, namely the interaction between a self-sustained (active) oscillator and a passive load (resonator). It is known that under certain conditions the passive oscillator can suppress the oscillations of an active one. In this thesis a much more complicated case of active medium, which itself consists of thousands of oscillators is considered. Coupling this medium to a specially designed passive oscillator, one can control the collective motion of the ensemble, specifically can enhance or suppress it. Having in mind a possible application in neuroscience, the problem of suppression is concentrated upon. Second, the efficiency of suggested suppression scheme is illustrated by considering more complex case, i.e. when the population of neurons generating the undesired rhythm consists of two non-overlapping subpopulations: the first one is affected by the stimulation, while the collective activity is registered from the second one. Generally speaking, the second population can be by itself both active and passive; both cases are considered here. The possible applications of suggested technique are discussed. Third, the influence of the external linear feedback on coherence of a noisy or chaotic self-sustained oscillator is considered. Coherence is one of the main properties of self-oscillating systems and plays a key role in the construction of clocks, electronic generators, lasers, etc. The coherence of a noisy limit cycle oscillator in the context of phase dynamics is evaluated by the phase diffusion constant, which is in its turn proportional to the width of the spectral peak of oscillations. Many chaotic oscillators can be described within the framework of phase dynamics, and, therefore, their coherence can be also quantified by the way of the phase diffusion constant. The analytical theory for a general linear feedback, considering noisy systems in the linear and Gaussian approximation is developed and validated by numerical results. / In der vorliegenden Dissertation wird eine Näherung entwickelt, die eine effiziente Kontrolle verschiedener Systeme wie verrauschten oder chaotischen Oszillatoren und Neuronenensembles ermöglicht. Diese Näherung wird durch eine einfache lineare Rückkopplungsschleife implementiert. Die Dissertation besteht aus zwei Teilen. Ein Teil der Arbeit ist der Anwendung der vorgeschlagenen Technik auf eine Population von Neuronen gewidmet, mit dem Ziel ihre synchrone Dynamik zu unterdrücken. Der zweite Teil ist auf die Untersuchung der linearen Feedback-Kontrolle der Kohärenz eines verrauschten oder chaotischen, selbst erregenden Oszillators gerichtet. Zunächst widmen wir uns dem Problem, die Synchronisation in einer großen Population von aufeinander wirkenden Neuronen zu unterdrücken. Da angenommen wird, dass das Auftreten pathologischer Gehirntätigkeit, wie im Falle der Parkinsonschen Krankheit oder bei Epilepsie, auf die Synchronisation großer Neuronenpopulation zurück zu führen ist, ist das Verständnis dieser Prozesse von tragender Bedeutung. Die Standardtherapie bei derartigen Erkrankungen besteht in einer dauerhaften, hochfrequenten, intrakraniellen Hirnstimulation mittels implantierter Elektroden (Deep Brain Stimulation, DBS). Trotz der Wirksamkeit solcher Stimulationen können verschiedene Nebenwirkungen auftreten, und die Mechanismen, die der DBS zu Grunde liegen sind nicht klar. In meiner Arbeit schlage ich eine effiziente und einfache Kontrolltechnik vor, die die Synchronisation in einem Neuronenensemble durch eine minimierte Anregung unterdrückt und minimalinvasiv ist, da die Anregung stoppt, sobald der Tremor erfolgreich unterdrückt wurde. Diese Technik der "schwindenden Anregung" wäre ein nützliches Werkzeug der experimentellen Neurowissenschaft. Desweiteren stellt die Kontrolle der kollektiven Dynamik in einer großen Population von Einheiten ein interessantes physikalisches Problem dar. Der Grundansatz der Näherung ist eng mit dem klassischen Problem der Schwingungstheorie verwandt - der Interaktion eines selbst erregenden (aktiven) Oszillators und einer passiven Last, dem Resonator. Ich betrachte den deutlich komplexeren Fall eines aktiven Mediums, welches aus vielen tausenden Oszillatoren besteht. Durch Kopplung dieses Mediums an einen speziell hierür konzipierten, passiven Oszillator kann man die kollektive Bewegung des Ensembles kontrollieren, um diese zu erhöhen oder zu unterdrücken. Mit Hinblick auf eine möglichen Anwendung im Bereich der Neurowissenschaften, konzentriere ich mich hierbei auf das Problem der Unterdrückung. Im zweiten Teil wird die Wirksamkeit dieses Unterdrückungsschemas im Rahmen eines komplexeren Falles, bei dem die Population von Neuronen, die einen unerwünschten Rhythmus erzeugen, aus zwei nicht überlappenden Subpopulationen besteht, dargestellt. Zunächst wird eine der beiden Subpopulationen durch Stimulation beeinflusst und die kollektive Aktivität an der zweiten Subpopulation gemessen. Im Allgemeinen kann sich die zweite Subpopulation sowohl aktiv als auch passiv verhalten. Beide Fälle werden eingehend betrachtet. Anschließend werden die möglichen Anwendungen der vorgeschlagenen Technik besprochen. Danach werden verschiedene Betrachtungen über den Einfluss des externen linearen Feedbacks auf die Kohärenz eines verrauschten oder chaotischen selbst erregenden Oszillators angestellt. Kohärenz ist eine Grundeigenschaft schwingender Systeme und spielt ein tragende Rolle bei der Konstruktion von Uhren, Generatoren oder Lasern. Die Kohärenz eines verrauschten Grenzzyklus Oszillators im Sinne der Phasendynamik wird durch die Phasendiffusionskonstante bewertet, die ihrerseits zur Breite der spektralen Spitze von Schwingungen proportional ist. Viele chaotische Oszillatoren können im Rahmen der Phasendynamik beschrieben werden, weshalb ihre Kohärenz auch über die Phasendiffusionskonstante gemessen werden kann. Die analytische Theorie eines allgemeinen linearen Feedbacks in der Gaußschen, als auch in der linearen, Näherung wird entwickelt und durch numerische Ergebnisse gestützt.

Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο τη μελέτη μεταβατικής ευστάθειας και την εφαρμογή προληπτικού ελέγχου στα ΣΗΕ. Ειδικότερα επισημαίνει και αναλύει μια μέθοδο αξιολόγησης της μεταβατικής ευστάθειας των συστημάτων για μια συγκεκριμένη διαταραχή, γνωστή ως Γενικευμένο Κριτήριο Ίσων Εμβαδών (Extended Equal Area Criterion) και με βάση αυτή, προτείνει μια μέθοδο προληπτικού ελέγχου, εφόσον η διαταραχή αυτή είναι επικίνδυνη για το σύστημα. Στο πρώτο κεφάλαιο εισάγεται η έννοια της μεταβατικής ευστάθειας, η σημασία της για την ορθή λειτουργία των ΣΗΕ, οι μέθοδοι πραγματοποίησης των μελετών της, καθώς και οι στόχοι τους. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην εξίσωση ταλάντωσης, που περιγράφει τη δυναμική συμπεριφορά του συστήματος και τον καθοριστικό ρόλο αυτής στις μελέτες μεταβατικής ευστάθειας είτε μέσω των μεθόδων έμμεσης λύσης είτε μέσω των άμεσων μεθόδων. Στις τελευταίες συμπεριλαμβάνεται και το Κριτήριο Ίσων Εμβαδών, το οποίο αναλύεται στο τέλος του κεφαλαίου και αποτελεί τη βάση για τη διαμόρφωση του Γενικευμένου Κριτηρίου Ίσων Εμβαδών (ΓΚΙΕ). Το τελευταίο εισάγεται και εξετάζεται εκτενώς στο δεύτερο κεφάλαιο. Πιο συγκεκριμένα, παρουσιάζονται οι θεωρήσεις που χρησιμοποιεί, οι δυνατότητες εφαρμογής του, τα στάδια στα οποία ολοκληρώνεται η μελέτη ευστάθειας μέσω της μεθόδου, καθώς και οι δείκτες ευστάθειας που παρέχει. Στο τέλος του κεφαλαίου γίνεται μια αξιολόγηση της μεθόδου, παρουσιάζοντας τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της. Το τρίτο κεφάλαιο ξεκινάει με την αναφορά σε ένα από τα σημαντικότερα πλεονεκτήματα του ΓΚΙΕ, που έγκειται στην παροχή της αναλυτικής έκφρασης του περιθωρίου ευστάθειας n. Το περιθώριο n αποτελεί έναν ποσοτικό δείκτη ευστάθειας του συστήματος για συγκεκριμένο χρόνο εκκαθάρισης μιας διαταραχής. Πέραν όμως των πλεονεκτημάτων της γνώσης του πόσο κοντά ή μακριά από την ευστάθεια βρίσκεται το σύστημα για μια διαταραχή, η αναλυτική έκφραση του n δίνει τη δυνατότητα της ανάλυσης της ευαισθησίας του ως προς τις παραμέτρους του συστήματος. Μέσα από την τελευταία αντικατοπτρίζεται η επίδραση που έχει η κάθε παράμετρος στην τιμή του n και επομένως στην ευστάθεια του συστήματος. Έτσι προτείνεται μια μέθοδος ελέγχου, που βασίζεται στην ανάλυση ευαισθησίας του περιθωρίου ευστάθειας. Διατυπώνονται οι θεωρήσεις και η λογική ερμηνεία των βημάτων που ακολουθεί η μέθοδος, ενώ διασαφηνίζεται κάθε της πτυχή, με την ποιοτική εφαρμογή της στις παραμέτρους και Μ, όπου οι μηχανικές ισχείς των γεννητριών και Μ οι αδράνειες τους. Η πρώτη περίπτωση αναφέρεται ως μέθοδος ελέγχου με ανακατανομή της συνολικής ισχύος του συστήματος, ενώ η δεύτερη ως μέθοδος ελέγχου με μεταβολή των αδρανειών των γεννητριών. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρατίθενται τα αποτελέσματα των εξομοιώσεων του ΓΚΙΕ και των μεθόδων προληπτικού ελέγχου, στο μαθηματικό λογισμικό Matlab, για τριφασικό βραχυκύκλωμα στους ζυγούς του συστήματος τριών μηχανών και εννέα ζυγών της ΙΕΕΕ ((three machine test system). Ακολουθεί ο σχολιασμός των αποτελεσμάτων και κάποιες γενικές παρατηρήσεις που θεωρήθηκε απαραίτητο, για την ανάλυση των υπό μελέτη μεθόδων σε μεγαλύτερο βάθος, να καταγραφούν. Στο πέμπτο κεφάλαιο συνοψίζονται τα συμπεράσματα που έχουν προκύψει από τις εξομοιώσεις των υπό μελέτη μεθόδων, γίνεται μια θεωρητική αξιολόγηση αυτών και εκτίμηση της γενικής τους εικόνας. / The object of this dissertation is about transient stability and preventive control of Power Systems. Specifically it refers to Extended Equal Area Criterion (EEAC), as a way of tackling transient stability and suggest a method of preventive control, based on it. The introductory chapter aims at giving a complete picture of the concept, the methods and the purposes of transient stability assessment at sound operation of Power Systems. The chapter 2 traces the origin of EEAC and links it with EAC (Equal Area Criterion), emphasizing its implement at multimachine systems. In turn states the principle of the former and define the algorithm and the meaning of being the critical machines’ identification the right one. Chapter 3 scrutinizes the derivation of stability margins from EEAC, highlighting the significance of analytical expression of margin for being possible its sensitivity analysis. The stability margin constitutes an index of the degree of system’s stability and in combination with sensitivity analysis, provides the opportunity for applying preventive control. In turn, a method of preventive control based on margin’s sensitivity analysis is suggested. At chapter 4, the simulation results of EEAC and control method, for faults on the three machine test system of IEEE, are presented. Finally, chapter 5 contains the conclusions from the theoretical and practical analysis of EEAC and control methods.

Proefschrift Universiteit Maastricht. / Met lit. opg. - Met samenvatting in het Nederlands.

No description available.

No description available.

No description available.

Η θεωρία κβαντικού ελέγχου είναι μια νέα αναπτυσσόμενη μαθηματική θεωρία, η οποία ανζητά μεθόδους για τον καθορισμό της συμπεριφοράς των κβαντικών συστημάτων. Ο πρώτος στόχος της παρούσης εργασίας είναι η επισήμανση και η διευκρίνηση των θεωρητικών ερωτημάτων που προκύπτουν από την παρουσίαση της θεωρίας του κβαντικού ελέγχου ως προέκτασης του κλασικού ελέγχου. Ο δεύτερος στόχος της εργασίας είναι η παρουσίαση ορισμένων απλών παραδειγμάτων και μεθόδων κβαντικού ελέγχου, έτσι ώστε ο αναγνώστης να αποκτήσει μιά πρώτη εικόνα σχετικά με τα προβλήματα που ανακύπτουν στην προσπάθεια των ερευνητών να τιθασεύσουν τον μικρόκοσμο. Καθώς ο κβαντικός έλεγχος είναι κοινό ερευνητικό πεδίο για την επιστήμη των ηλεκτρολόγων μηχανικών και των φυσικών, η εργασία αυτή είναι φτιαγμένη έτσι ώστε να παρέχει σε ένα μηχανικό και ένα φυσικό τις γνώσεις που είναι απαραίτητες για τη μελέτη του κβαντικού ελέγχου. Για το σκοπό αυτό το πρώτο κεφάλαιο απευθύνεται κυρίως σε φυσικούς και αποτελεί μια παρουσίαση των βασικών αρχών της κλασικής θεωρίας ελέγχου. Αντίστοιχα, το δεύτερο κεφάλαιο απευθύνεται σε μηχανικούς και παρέχει τις απαραίτητες γνώσεις κβαντομηχανικής. Τέλος, το τρίτο κεφάλαιο αποτελεί τον κύριο κορμό της εργασίας και απευθύνεται σε αναγνώστες που προέρχονται και από τους δύο επιστημονικούς κλάδους. / The theory of quantum control is a new mathematical theory, which investigates methods for the description of the behaviour of quantum systems. The first target of this work is the identification and discussion of the theoretical questions of the quantum control theory as an extension of the classical control theory. The second target is to present some simple examples and methos of of quantum control in order to give to the reader a first insight to the related problems. The work contains three chapters. The first one gives an overview of the principales of the classic control theory. The second chapter provides the basic principals of quantum mechanics. Finally, the third chapter, which is the main part of the work, contains the examples and their discussion.