Ce travail propose une méthodologie de synthèse de loi de commande robuste pour les systèmes dynamiques plats. La génération de trajectoires de référence est simple à mettre en oeuvre pour un système plat car il est équivalent à un système linéaire par difféomorphisme et bouclage. Cependant cette démarche n'est valable que pour un modèle, et en l'absence de perturbations. Pour une famille de modèles, et en présence de perturbations exogènes, le suivi de trajectoire défini à partir du modèle nominal est garanti par un régulateur linéaire synthétisé par optimisation de critères. L'utilisation d'un schéma à deux degrés de liberté générique permet de poser clairement le problème de synthèse en séparant les objectifs de poursuite nominale et les objectifs de régulation et de poursuite robustes. Cette démarche est ensuite appliquée à la synthèse d'une loi de commande robuste d'une machine synchrone.

Les travaux développés durant cette thèse, ont permis la mise au point d'un simulateur qui permet de prévoir le comportement d'une hydrolienne dans son environnement. A cet effet, une approche multiphysique a été adoptée pour la modélisation de l'ensemble de la chaîne de conversion d'énergie. L'environnement de simulation ainsi développé peut également être utilisé pour le dimensionnement et l'évaluation de la rentabilité d'installations hydroliennes. A l'heure actuelle, l'outil développé permet de simuler tous les types de turbines à axe horizontal. De plus, il permet de choisir entre deux topologies électriques différentes ; une basée sur la génératrice asynchrone à double alimentation et une sur la génératrice synchrone à aimants permanents. Pour ces deux technologies, deux types de commande en vitesse ont été proposés. La première stratégie consacre l'utilisation des régulateurs linéaires PI. La deuxième, quant à elle, propose une commande non linéaire dite modes glissants d'ordre supérieur. Les différents composants du simulateur ont été testés et éprouvés expérimentalement en termes de modèles et en termes de performances de régulations de vitesse. Les développements présentés dans ce mémoire restent cependant perfectibles ouvrant ainsi la voie à d'intéressantes perspectives.

De nos jours, les systèmes d'actionnement électriques à hautes performances sont présents dans de nombreux domaines tels que les structures automatisées complexes, la robotique ou l'aéronautique. Les algorithmes de commande de ces actionneurs ont évolué au cours des années, et ont atteint une complexité qui exige des calculateurs numériques dotés d'une puissance de calcul importante. Par ailleurs, le contexte dans lequel ces actionneurs sont utilisés impose une fiabilité et un respect des contraintes temps-réel qui n'est pas offert par les processeurs classiques du marché. C'est dans ce cadre que nous avons développé une architecture multiprocesseur entièrement intégrée dédiée à la commande de machines à courant alternatif. Nous avons montré qu'une architecture de type multiprocesseur offre des avantages en termes de souplesse et de fiabilité dans le cadre qui nous intéresse. Nous avons ensuite, sur base des contraintes propres à la commande d'actionneurs électriques et de celles dues à la présence de plusieurs processeurs sur un seul circuit intégré, conçu une architecture de processeur de type RISC adapté aux besoins, ainsi que des périphériques et un système de communication. Des simulations, effectuées sur un modèle complet du circuit, associé à un modèle de moteur et d'électronique de puissance, ont permis de valider les hypothèses qui ont été posées au cours de ce travail.

Ce document définit et décrit, dans le cadre des systèmes dynamiques à temps continu, un phénomène de discontinuité entre l’espace des trajectoires d’état et l’espace des trajectoires des sorties. Ce phénomène, que nous appellerons singularité de saut, apparaît dans certains systèmes dynamiques alors même que les fonctions des équations différentielles qui en définissent l’évolution sont parfaitement lisses. La thèse analyse le lien entre cette propriété et la propriété de platitude différentielle. Outre la compréhension structurelle des systèmes concernés que la notion de singularité de saut apporte, la thèse souligne aussi les implications sur la formulation de certains problèmes de commande optimale. Plusieurs exemples viennent illustrer cette problématique, notamment celui du robot mobile à plusieurs roues orientables qui a été le point de départ de l’analyse.

Un Palier Magnétique Actif (PMA) est un actionneur agissant à distance sur un mobile grâce à des champs électromagnétiques. Les PMA sont essentiellement utilisés pour positionner sans contact les rotors de machines tournantes avec les avantages suivants : augmentation de la vitesse de rotation au delà des 100 000 tr/m, réduction de maintenance (absence de système de lubrification), et introduction dans des environnements spécifiques (haute température, vide). Le balourd (perturbation due à la non coïncidence entre l'axe géométrique et l'axe d'inertie du rotor) provoque une accélération tournante qui s'applique au centre géométrique et modifie la trajectoire désirée. Ce point n'a quasiment pas été traité en non linéaire. Afin de résoudre ce problème, nous avons proposé une nouvelle modélisation du procédé dans laquelle la perturbation est une partie intrinsèque du modèle (grâce à la formulation lagrangienne). Cette méthode a permis d'obtenir plusieurs modèles : de simulation, d'analyse, de commande. Par la suite, nous avons développé une nouvelle technique permettant de contrôler le balourd pour obtenir une rotation soit autour de l'axe géométrique, soit de l'axe d'inertie pour réduire l'énergie consommée. La maîtrise proposée du balourd passe par l'association d'une commande dans un repère fixe et d'une autre dans un repère tournant à la vitesse du rotor. Ces deux commandes décrivent les accélérations nécessaires pour stabiliser le rotor. A partir de ces dernières, l'application d'une transformation non linéaire permet d'obtenir une commande réelle en courant ou en tension. Cette transformation fait appel, d'une part, à la linéarisation entrée-état associée à la passivité, d'autre part aux modes glissants. La dernière partie est consacrée aux simulations ainsi qu'aux essais réels obtenus sur un banc expérimental que nous avons mis en œuvre au cours de la thèse.

Au cours de la dernière décennie, un intérêt remarquable a été éprouvé en matière des réseaux ad hoc sans fil capables de s'organiser sans soutien des infrastructures. L'utilisation potentielle d'un tel réseau existe dans de nombreux scénarios, qui vont du génie civil et secours en cas de catastrophes aux réseaux de capteurs et applications militaires. La Fonction de coordination distribuée (DCF) du standard IEEE 802.11 est le protocole dominant des réseaux ad hoc sans fil. Cependant, la méthode DCF n'aide pas à profiter efficacement du canal partagé et éprouve de divers problèmes tels que le problème de terminal exposé et de terminal caché. Par conséquent, au cours des dernières années, de différentes méthodes ont été développées en vue de régler ces problèmes, ce qui a entraîné la croissance de débits d'ensemble des réseaux. Ces méthodes englobent essentiellement la mise au point de seuil de détecteur de porteuse, le remplacement des antennes omnidirectionnelles par des antennes directionnelles et le contrôle de puissance pour émettre des paquets adéquatement. Comparées avec les antennes omnidirectionnelles, les antennes directionnelles ont de nombreux avantages et peuvent améliorer la performance des réseaux ad hoc. Ces antennes ne fixent leurs énergies qu'envers la direction cible et ont une portée d'émission et de réception plus large avec la même somme de puissance. Cette particularité peut être exploitée pour ajuster la puissance d'un transmetteur en cas d'utilisation d'une antenne directionnelle. Certains protocoles de contrôle de puissance directionnel MAC ont été proposés dans les documentations. La majorité de ces suggestions prennent seulement la transmission directionnelle en considération et, dans leurs résultats de simulation, ces études ont l'habitude de supposer que la portée de transmission des antennes omnidirectionnelles et directionnelles est la même. Apparemment, cette supposition n'est pas toujours vraie dans les situations réelles. De surcroît, les recherches prenant l'hétérogénéité en compte dans les réseaux ad hoc ne sont pas suffisantes. Le présent mémoire est dédié à proposer un protocole de contrôle de puissance MAC pour les réseaux ad hoc avec des antennes directionnelles en prenant tous ces problèmes en considération. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Réseaux ad hoc, Antennes directives, Contrôle de puissance.

Notre travail concerne l'optimisation stochastique en temps continu et son application en finance. Nous donnons d'abord une formulation mathématique du problème, pour ensuite examiner deux approches de résolution du problème de contrôle optimal. La première, le principe du maximum stochastique, dans laquelle intervient la notion d'équations stochastiques rétrogrades (EDSRs), nous offre une condition nécessaire d'optimalité. Nous explorons également le cas où la condition devient suffisante. La deuxième approche quant à elle, est la programmation dynamique. Elle propose un candidat potentiel pour la solution optimale à travers la résolution d'une équation aux dérivées partielles appelée équation d'Hamilton Jacobi Bellman (HJB). Grâce au théorème de vérification, on pourra "vérifier" que le candidat est en fait la solution optimale. Enfin, nous appliquons ces deux techniques en résolvant le problème de sélection du portefeuille Moyenne-Variance avec ou sans contrainte d'interdiction de vente à découvert. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : contrôle optimal, principe du maximum, EDSR, programmation dynamique, HJB. Théorème de Vérification, moyenne-variance.

Ce document rapporte le travail effectué dans le contexte d'une thèse de Doctorat en Automatique et Productique à l'Institut National Polytechnique de Grenoble INPG, préparée au Laboratoire d'Automatique de Grenoble LAG (LAG est une Unité mixte de recherche UMR 5528 de l'INPG, de l'université Joseph Fourier et du CNRS). Cette thèse a été partiellement soutenue par ARCOS (ARCOS est un programme français sur le véhicule et la sécurité routière. Pour des détails, voir la page web http://www.arcos2004.com).<br /><br />Les contributions de ce travail concernent principalement le développement d'un nouveau modèle de référence de l'inter-distance, la conception d'un contrôleur longitudinal associé et son application aux systèmes d'aide à la conduite, comme les systèmes d'avertissement de l'inter-distance, les systèmes d'anti-collisions et les systèmes de mitigation des collisions. Le modèle de référence de l'inter-distance peut être employé dans des scénarios comme l'Adaptive cruise control et le Stop&go. Le modèle proposé est non-linéaire et fournit des solutions dynamiques qui a priori vérifient simultanément des critères de confort (accélérations et jerk bornés) et des critères de sécurité (c.-à-d. la prévention de collisions). Le modèle de référence de l'inter-distance est basé sur des lois physiques de contact mécanique. Une particularité de ce modèle est que ses solutions peuvent être décrites par des courbes intégrales explicites. Ceci permet de caractériser explicitement l'ensemble des états initiaux pour lequel les critères de sécurité et de confort sont vérifiés.<br /><br />La commande longitudinale et le modèle de référence de l'inter-distance ont été testés tant en simulation qu'en expérimentation, ce qui permet d'évaluer la performance et la potentialité é de cette approche.

Ce travail s'inscrit dans le cadre général de l'observation et de la commande non linéaire de machine asynchrone. Ce mémoire comporte cinq volets. La première partie donne les éléments de modélisation de la machine asynchrone ainsi que sa représentation dans différentes repères de coordonnées. La deuxième partie est dédiée aux observateurs de flux et de couple de charge pour machine asynchrone en vue de bonnes performances dans toute la gamme de vitesse. Nous présentons deux méthodes de synthèse d'observateurs différentes : modes glissants et grand gain de type cascade. La troisième partie est consacrée à la commande; nous nous intéressons plus particulièrement à la commande par modes glissants que nous appliquons au modèle de la machine asynchrone. Dans la quatrième partie, nous effectuons une analyse comparative de quelques lois de commande non linéaires dans le cadre d'un "benchmark" sur un modèle de machine de asynchrone, proposé à la communauté internationale. Nous présentons des résultats de simlation réalistes à l'aide d'un environnement de simulation spécialisé. Le dernier point concerne la partie expérimentale de l'étude. Nous présentons le banc d'essai du Laboratoire d'Automatique de Grenoble, plate-forme semi-industrielle de machine asynchrone. Nous détaillons ensuite l'évaluation expérimentale des observateurs et de certaines lois de commandes proposées, en vue d'une analyse comparative de leurs performances respectives.

ELABORATION DU MODELE MATHEMATIQUE. RESOLUTION NUMERIQUE ET IDENTIFICATION DES PARAMETRES. TRANSFORMATION DU MODELE: LINEARISATION, APPROXIMATION, REDUCTION. COMMANDE SOUS-OPTIMALE DU FOUR, SIMULATION