Les applications de transmission de messages distribués font partie du courant dominant des technologies de l'information car elles exploitent la puissance des systèmes informatiques parallèles pour produire des performances plus élevées. La conception de programmes distribués reste difficile car les développeurs doivent raisonner sur la concurrence, le non-déterminisme, la distribution de données… qui sont les principales caractéristiques des programmes distribués. En outre, il est pratiquement impossible de garantir l'exactitude de tels programmes via des approches de test classiques, car il est possible que l'on n'atteigne jamais avec succès l'exécution qui conduit à des comportements indésirables dans les programmes. Il existe donc un besoin de techniques de vérification plus puissantes. La vérification des modèles est l'une des méthodes formelles qui permet de vérifier automatiquement et efficacement certaines propriétés des modèles de systèmes informatiques en explorant tous les comportements possibles (états et transitions) du modèle de système. Cependant, les espaces d'état augmentent de façon exponentielle avec le nombre de processus simultanés, conduisant à une «explosion de l'espace d'état» .La réduction dynamique de l'ordre partiel basée sur le dépliage (UDPOR) est une technique récente mélangeant la réduction dynamique de l'ordre partiel (DPOR) avec des concepts de théorie de la concurrence tels que dépliages pour atténuer efficacement l'explosion de l'espace d'états lors de la vérification des modèles de programmes simultanés. Il est optimal dans le sens où chaque trace de Mazurkiewicz, c'est-à-dire une classe d'entrelacements équivalents en commutant des actions indépendantes adjacentes, est explorée exactement une fois. Et elle s'applique aux programmes en cours d'exécution, pas seulement aux modèles de programmes.La thèse vise à adapter UDPOR pour vérifier les programmes distribués asynchrones (par exemple les programmes MPI) dans le cadre du simulateur SIMGRID d'applications distribuées. Pour ce faire, un modèle de programmation abstrait de programmes distribués asynchrones est défini et formalisé en langage TLA +, permettant de définir avec précision une relation d'indépendance, ingrédient principal de la sémantique concurrentielle. Ensuite, l'adaptation de l'UDPOR, impliquant la construction d'un dépliage, est rendue efficace par une analyse précise des dépendances dans le modèle de programmation, permettant des calculs efficaces d'opérations habituellement coûteuses. Un prototype d'implémentation d'UDPOR adapté aux programmes asynchrones distribués a été développé, donnant des résultats expérimentaux prometteurs sur un ensemble significatif de références. / Distributed message passing applications are in the mainstream of information technology since they exploit the power of parallel computer systems to produce higher performance. Designing distributed programs remains challenging because developers have to reason about concurrency, non-determinism, data distribution… that are main characteristics of distributed programs. Besides, it is virtually impossible to ensure the correctness of such programs via classical testing approaches since one may never successfully reach the execution that leads to unwanted behaviors in the programs. There is thus a need for more powerful verification techniques. Model-checking is one of the formal methods that allows to verify automatically and effectively some properties on models of computer systems by exploring all possible behaviors (states and transitions) of the system model. However, state spaces increase exponentially with the number of concurrent processes, leading to “state space explosion”.Unfolding-based Dynamic Partial Order Reduction (UDPOR) is a recent technique mixing Dynamic Partial Order Reduction (DPOR) with concepts of concurrency theory such as unfoldings to efficiently mitigate state space explosion in model-checking of concurrent programs. It is optimal in the sense that each Mazurkiewicz trace, i.e. a class of interleavings equivalent by commuting adjacent independent actions, is explored exactly once. And it is applicable to running programs, not only models of programs.The thesis aims at adapting UDPOR to verify asynchronous distributed programs (e.g. MPI programs) in the setting of the SIMGRID simulator of distributed applications. To do so, an abstract programming model of asynchronous distributed programs is defined and formalized in the TLA+ language, allowing to precisely define an independence relation, a main ingredient of the concurrency semantics. Then, the adaptation of UDPOR, involving the construction of an unfolding, is made efficient by a precise analysis of dependencies in the programming model, allowing efficient computations of usually costly operation. A prototype implementation of UDPOR adapted to distributed asynchronous programs has been developed, giving promising experimental results on a significant set of benchmarks.

L’utilisation des AUV pour une exploitation durable des ressources océaniques est pertinente. Un robot sous-marin peut être utilisé comme plateforme pour observer, recueillir des informations sur l’environnement marin. Afin d’améliorer la qualité des observations et d’augmenter la capacité de navigation, de nombreuses questions doivent être abordées et examinées simultanément. Nous abordons ici le problème du pilotage de ces robots autonomes.Atteindre la maniabilité nécessaire dépend de deux facteurs clés: un modèle hydrodynamique précis et un système de contrôle performant. Cependant, le coût de développement d’un modèle précis est généralement très élevé. De plus, lorsque la géométrie du robot est complexe, il devient très difficile d’identifier de manière pertinente les paramètres dynamiques et hydrodynamiques. En outre, du point de vue de la commande, les modèles obtenus sont non linéaire, en particuliers pour les amortissements.De nombreux phénomènes dynamiques ne sont pas modélisés: dynamiques internes au robot, environnementales, liées aux bruits des capteurs, aux retards intrinsèques. Dans les concours de robotique sous-marine, il est confirmé que le traditionnel régulateur Proportionnel-Intégral-Dérivé (PID) est peu efficace pour les robots légers. Dans ce cas, notre champ d’application est plus axé sur la combinaison des approches de modélisation numérique et la commande robuste.Dans ce travail, nous proposons un schéma de régulation basé sur la commande robuste et la modélisation. La régulation robuste a été mise en place et validée en mer sur un AUV de la marque CISCREA et la solution proposée utilise Computational Fluid Dynamic (CFD) pour caractériser les deux paramètres hydrodynamiques (matrice de masse ajoutée et matrice d’amortissement). Puis un modèle à quatre degrés de liberté est construit pour le CISCREA. Les résultats numériques et expérimentaux sont alors comparés.La commande robuste proposée est basée sur une compensation non linéaire et de la commande H∞. La validation de la robustesse a été testée par simulation en Matlab et finalement validée par des essais en mer à Brest. La simulation et l’expérience montrent que l’approche en plus d’être robuste est plus rapide que les régulateurs précédemment proposés. / Autonomous Underwater Vehicle (AUV) is a relevant technology for the sustainable use of ocean resources. AUV can be used as an important ocean observing platform to collect information on marine environmental characteristics for research and industry fields. In order to improve the observation quality and increase the navigation ability, many issues should be addressed and considered simultaneously. Achieve necessary maneuverability depends on two key factors: an accurate hydrodynamic model and an advanced control system. However, the cost to develop an accurate hydrodynamic model, which shrinks the uncertainty intervals, is usually high. Meanwhile, when the robot geometry is complex, it becomes very difficult to identify its dynamic and hydrodynamic parameters. In addition, according to the quadratic damping factor, underwater vehicle dynamic and hydrodynamic model is nonlinear from the control point of view. Moreover, unmodeled dynamics, parameter variations and environmental disturbances create significant uncertainties among the nominal model and the reality. Sensor noise, signal delay as well as unmeasured states also affect the stability and control performance of the motion control system. In many of our underwater competitions, it has been confirmed that the traditional Proportional-Integral-Derivative (PID) regulation is less efficient for low mass AUV. In this case, our scope is more focused on the combination of numerical modeling approaches and robust control schemes. In this work, we proposed a model based robust motion control scheme. Without loss of generality, a robust heading controller was implemented and validated in the sea on cubic-shaped CISCREA AUV. The proposed solution uses cost efficient Computational Fluid Dynamic (CFD) software to predict the two hydrodynamic key parameters: The added mass matrix and the damping matrix. Four Degree of Freedom (DOF) model is built for CISCREA from CFD calculation. Numerical and experimental results are compared. Besides, the proposed control solution inherited the numerically obtained model from previous CFD calculation. Numerically predicted the actuator force compensates the nonlinear damping behavior result in a linear model with uncertainties. Based on the bounded linear nominal model, we proposed H∞ approach to handle the uncertainties, we used kalman filter to estimate unmeasured states such as angular velocity and we developed smith compensator to compensate the sensor signal delay. The proposed robust heading control application uses only one compass as feedback sensor. This is important while AUV is working at certain depth where only magnetic sensors still work. Our robust control scheme was simulated in Matlab and validated in the sea near Brest. Simulation shows obvious advantage of the proposed robust control approach. Meanwhile, the proposed robust heading control is much faster than PID controller. The robust controller is insensitive to uncertainties and has no overshot. From both simulations and real sea experiments, we found our proposed robust control approach and the one compass heading control applications are efficient for low mass and complex-shaped AUV CISCREA.

Les convertisseurs multicellulaires DC-DC sont utilisés dans de nombreuses applications et de nombreux systèmes électriques. Ils présentent un intérêt particulier pour des applications spécifiques liées aux énergies renouvelables et aux Microgrids. Leur principal avantage provient de leur capacité intrinsèque à réduire les ondulations liées au découpage des grandeurs électriques en entrée et en sortie du système de conversion. Cette propriété intéressante au niveau système peut être étendue au fonctionnement interne du convertisseur en adjoignant à ce dernier un élément de filtrage par inductances couplées magnétiquement. Ce composant permet d’étendre les propriétés externes de réduction des ondulations au fonctionnement de chaque cellule du convertisseur. Il permet également d’augmenter la dynamique propre du système de conversion. Ces propriétés permettent de réduire significativement le niveau et le volume de filtrage en entrée et sortie du convertisseur et donc d’augmenter de manière importante sa compacité et son rendement énergétique. Cependant, l’ajout de ce dispositif magnétique induit, de par le couplage des équations du système qu’il provoque, une complexification du contrôle de la structure associée également à la nécessité d’augmenter le nombre de capteurs.Ce travail de thèse a pour objectif d’établir et d’évaluer différents modes de contrôle pour les convertisseurs multicellulaires DC-DC. Le point commun aux méthodes proposées est de permettre la gestion aussi bien des grandeurs externes au convertisseur que des grandeurs internes constituées par les courants de circulation entre cellules connectées en parallèle. Ces composantes de courant sont également nommées « courants différentiels ». Trois types de contrôle sont étudiés : Pour le premier, des correcteurs linéaires classiques sont utilisés conjointement avec des techniques de découplage des équations du système. La robustesse de ces méthodes de contrôle vis-à-vis des incertitudes sur la connaissance des paramètres du système fait l’objet d’un focus particulier dans cette partie du travail. Pour le second, une version modifiée de la technique de commande connue sous le nom Model Predictive Control est proposée. Celle-ci permet d’assurer le contrôle de la fréquence de commutation et l’entrelacement des commandes PWM des cellules. Pour le troisième mode, nous étudions une méthode basée sur le contrôle vectoriel direct des courants différentiels.Une implantation sur un système numérique équipé d’un micro-processeur et d’un FPGA est proposée et permet de valider les résultats de l’étude théorique. / The interleaved multicell DC-DC power converters are broadly used in many applications and systems especially in renewable energy systems and microgrids. They reduce the current ripple at the input and output side. Also, an implemented magnetic coupling between cells leads to reduce the current ripple in each of them and to improve the dynamical electrical behavior. These properties involve a reduction on the filtering requirements and so, allow to improve the converter compactness as well as its conversion efficiency. Nevertheless, for such power converters, the control complexity is also increased as well as the number of required sensors.The thesis aims to establish different mode of control of interleaved multicell DC-DC converters. The common point of these methods is to control the external quantities at the output of the converter but also the internal quantities, constituted by the circulating currents between parallel cells or in other words the differential currents. Three main strategies are investigated: the first one uses classical linear controllers with different decoupling technics and focuses on the robustness regarding the system parameters variations. The second one uses a Model Predictive Control technic which is designed to provide a fix switching frequency and interleaving of the cells PWM commands. The last one presents a space vector direct control of the differential currents.In a last part, these control principles are tested on a prototype and implemented on a Microcontroller and FPGA board in order to carry out an experimental verification.

L’objectif de cette thèse vise à identifier les principes sous-tendant la planification des mouvements 3D du membre supérieur tout en tenant compte des différences inter-individuelles régulièrement observées dans ce domaine. Dans cette optique, l’approche choisie combine des expériences originales précisément des tâches de pointage laissant le choix du point final libre) avec des techniques de calcul avancées (ici des méthodes de contrôle optimal inverse numérique). Des mouvements de pointage du bras sans position finale précisément prescrite sont examinés dans différentes conditions de vitesse et/ou de masse afin de laisser émerger des stratégies motrices variées et d’évaluer les éventuels principes de planification motrice sous-jacents. L’idée centrale est de s’écarter du paradigme classique consistant à étudier des mouvements point-à-point (où la cible est généralement indiquée par un point dans l’espace, par exemple une cible lumineuse) et porte sur l’étude d’une tâche dans laquelle le choix du point final du mouvement est laissé libre aux participants afin de faire surgir les différences interindividuelles ainsi que le processus de sélection ou de décision motrice qui a conduit aux stratégies observées. Ce type de tâche permet de mieux décoder les caractéristiques du contrôleur moteur humain. Les résultats empiriques sont ensuite modélisés et interprétés grâce au contrôle optimal inverse dont l’hypothèse associée estque les trajectoires expérimentales découlent de la minimisation d’une certaine fonction de coût qui est éventuellement composite. Cette approche combinée vise à révéler les principes ou règles qui gouvernent le processus de planification de ce type de mouvement des membres supérieurs et d’établir un lien entre les paramètres pertinents du geste, les fonctions de coûts et les caractéristiques individuelles.Les résultats montrent que les sujets produisent des stratégies motrices différentes aux niveaux cinématique et dynamique en fonction de la façon dont ils s’adaptent aux changements de vitesse et/ou de masse. Dans l’ensemble, ces changements ont des effets significatifs sur les trajectoires de la main (par exemple l’emplacement des points finaux choisis par les sujets) et les commandes motrices (notamment sur l’utilisation des couples d’interaction). Pourtant, certains sujets présentaient des dépendances plus exacerbées que d’autres qui ne variaient que peu leur stratégie de pointage par rapport aux changements de vitesse ou de masse induits par la tâche. L’investigation par contrôle optimal inverse a montré que ces résultats pouvaient être expliqués par une optimisation d’un coût composite mélangeant essentiellement des variables cinématique et dynamique durant la phase de planification motrice. Un tel modèle composite surpassait les prédictions des modèles séparés soit cinématique soit dynamique dans la prédiction de l’évolution des caractéristiques importantes du mouvement et des différences interindividuelles. En outre, il a permis de réconcilier des résultats controversés débattus dans des études antérieures en montrant que des comportements adaptatifs divergents peuvent émerger en fonction du poids des fonctions de coût élémentaires qui composent la fonction de coût totale. Dans l’ensemble, nos résultats suggèrent que la planification motrice des mouvements 3D non-contraints du bras mêle nécessairement des variables cinématiques et cinétiques, et que ce compromis semble être idiosyncrasique et ainsi conduire à des différences interindividuelles subtiles. / The purpose of this thesis is to identify principles that could guide the planning of 3D upper-limb movements for different individuals. To this aim, the chosen approach combines novel experiments (namely, a “free reach-endpoint" motor task) with advanced computational techniques (here numerical inverse optimal control). Arm pointing movements without a prescribed final hand position are examined under different conditions of speed or load in order to let emerge various motor control strategies and assess the possible underlying motor planning principles. A core idea is to depart from classical point-to-point reaching paradigms (where the target is generally a dot, e.g. a spotlight target) to study a task in which the endpoint is left free to theparticipants in order to emphasize inter-individual differences as well as the selection process and motor decision that led to the observed strategies. This paradigm thus allows to better decipher the characteristics of the human motor controller. Empirical results are then modeled and interpreted in the inverse optimal control framework, hypothesizing that empirical arm trajectories derive from the minimization of a certain, possibly composite, cost function. This combined approach aims at revealing which principle or rule conceivably drives the planning process of these unrestrained upper-limb movements and to stablish a link between relevant motion parameters, cost functions and inter-individual peculiarities.The results show that subjects produced different motor strategies at both kinematic and dynamic levels depending on how they adapted to speed and/or load variations. Overall, significant motor adaptation of hand trajectories (e.g. location of reach endpoints) and motor commands (e.g. use of interaction torque) were found. Yet, some subjects exhibited stronger dependences than others who varied only little their reach strategies with respect to task-induced speed or load changes. When investigated from the optimal control viewpoint, these results could be accounted for by a composite cost essentially weighting kinematic and dynamic variables differentially at the motor planning stage. Such a composite model outperformed separate kinematic and dynamic ones in predicting the evolution of many important motion features and in explaining inter individual differences. Moreover, it allowed reconciling controversial findings of previous studies by showing that divergent adaptive behaviors can emerge depending on the weights of the elementary cost that may compose the total cost function. In sum, the present results suggest that motor planningof unrestrained3D arm movements necessarily mixes kinematic and kinetic variables and that this trade-off may be idiosyncratic and lead to subtle inter individual differences.

Les relations contractuelles entre les États africains francophones et les entreprises françaises dans la commande publique se nouent dans un cadre juridique et institutionnel constitué d'un enchevêtrement complexe de normes nationales, régionales et internationales en rupture progressive avec le modèle historique français. Ces relations se formalisent dans des contrats hybrides, aux caractères mal définis, entre contrats publics et contrats internationaux. Ils s'insèrent dans des montages juridiques et financiers où sont mis en balance la profitabilité, l'intérêt général, et les enjeux environnementaux et sociaux du développement. / Contractual relationships between french-speaking african countries and french companies in the public procurement sector are formed under a complex network of national, regional and international rules breaking away from the historical french legal and administrative model. These relationships are maintained through ill-defined hybrid contracts that draw from public and international contractual laws and practices. They are integrated into legal and financial frameworks balancing profitability, public interests, environmental and social matters.

Cette thèse est dédiée à l’analyse du retard (de calcul ou induit par la communication), qui représente un des paramètres sensibles, et qui doit être pris en compte, pour la mise en œuvre de la Commande Prédictive en temps réel d’un processus dynamique. Dans la première partie, nous avons abordé le problème d’existence des ensembles D-invariants et avons fourni par la suite des conditions nécessaires et/ou suffisantes pour l’existence de ces ensembles. En outre, nous avons détaillé quelques nouvelles idées sur la construction des ensembles D-invariants en utilisant des algorithmes itératifs et d’autres algorithmes basés sur des techniques d’optimisation à deux niveaux. La seconde partie a été consacrée à l’étude du problème de robustesse des systèmes linéaires discrets affectés par un retard variable en boucle fermée avec un contrôleur affine par morceaux défini sur une partition polyédrale de l’espace d’état. L’étude a porté sur l’analyse de la fragilité d’une telle loi commande en présence du retard dans la boucle. Nous avons décrit les marges d’invariance robustes définies comme étant le plus grand sous-ensemble de l’incertitude paramétrique pour lequel l’invariance positive est garantie par rapport à la dynamique en boucle fermée en présence du retard. La dernière partie de cette thèse s’est articulée autour de la conception des lois de commande prédictives avec un attention particulière aux modèles linéaires discrets décrivant des dynamiques affectées par des contraintes en présence du retard. Nous avons proposé plusieurs méthodes offrant différentes solutions au problème de stabilisation locale sans contrainte. Afin d’assurer la stabilité et de garantir la satisfaction des contraintes, nous avons exploité le concept d’invariance et à l’aide du formalisme "ensemble terminal-coût terminal", un problème d’optimisation a été formulé où les états sont forcés d’atteindre l’ensemble maximal admissible d’états retardés/D-invariant à la fin de l’horizon de prédiction. Enfin, nous avons étudié le problème de stabilisation des systèmes continus commandés en réseau soumis à des retards incertains et éventuellement variant dans le temps. Nous avons montré que les ensembles λ-D-contractifs peuvent être utilisés comme ensembles cibles où la stratégie de commande consiste en un simple problème de programmation linéaire ’LP’ qui peut être résolu en ligne. / The research conducted in this thesis has been focusing on Model Predictive Control (MPC) and the implication of network induced time-varying delays. We have addressed, in the first part of this manuscript, the existence problem and the algorithmic computation of positive invariant sets in the state space of the original discrete delay difference equation. The second part of these thesis has been devoted to the study of the robustness problem for a specific class of dynamical systems, namely the piecewise affine systems, defined over a polyhedral partition of the state space in the presence of variable input delay. The starting point was the construction of a predictive control law which guarantees the existence of a non-empty robust positive invariant set with respect to the closed-loop dynamic. The variable delay inducing in fact a model uncertainty, the objective was to describe the robust invariance margins defined as the largest subset of the parametric uncertainty for which the positive invariance is guaranteed with respect to the closed-loop dynamics in the presence of small and large delays. The last part has been dedicated to Model Predictive Control design with a specific attention to linear discrete time-delay models affected by input/state constraints. The starting point in the analysis was the design of a local stabilizing control law using different feedback structures. We proposed several design methods offering different solutions to the local unconstrained stabilization problem. In order to ensure stability and guarantee input and state constraints satisfaction of the moving horizon controller, the concept of positive invariance related to time-delay systems was exploited. Using the "terminal setterminal cost" design, the states were forced to attain the maximal delayed-state admissible set at the end of the prediction horizon. Finally, we have investigated the stabilization problem of Networked Control Systems ’NCSs’ subject to uncertain, possibly time-varying, network-induced delays. We showed that λ-D-contractive sets can be used as a target sets in a set induced Lyapunov function control fashion where a simple Linear Programming ’LP’ problem is required to be solved at each sampling instance.

Les techniques d’usinage avancées sont un élément indispensable du développement des industries manufacturières. L’une de ces techniques, l’usinage à grande vitesse, constitue le sujet principal de cette thèse de doctorat. Ainsi, l’objectif majeur des travaux vise à améliorer la précision de contour dans le contexte de l’usinage multiaxes à grande vitesse de surfaces de forme libre, en agissant directement au niveau des boucles de commande d’axe. Pour cela, une première étape consiste à élaborer une stratégie permettant d’estimer le plus précisément possible l’erreur de contour pour différentes configurations de l’outil. Cette erreur de contour est ensuite minimisée grâce à l’adaptation hors ligne, pour un profil de pièce donné, des gains proportionnel et d’anticipation des régulateurs des boucles d’asservissement de la position de chaque axe. L’adaptation de ces gains est réalisée via un algorithme d’optimisation à l’aide d’un modèle non-linéaire du comportement de la machine, en considérant en particulier les frottements sur chacun des axes. L’optimisation permettant d’obtenir les gains des correcteurs des boucles de régulation tient compte des contraintes en termes de limitations cinématiques des axes (vitesse, accélération et jerk), de stabilité des boucles d’asservissement et de limites au niveau des courants des moteurs. Afin d’en faciliter la mise en oeuvre dans un cadre industriel, les stratégies développées s’avèrent directement implantables au sein des commandes numériques actuellement sur le marché, exploitant toutes les possibilités de la structure de commande classique de l’entraînement d’axe. / The advanced machining techniques are always the backbone of the manufacturing industries. Among such techniques, high speed machining is the main subject of this PhD thesis. Indeed, the main objective of this work is to improve the contouring accuracy in multi-axis high speed machining of free-form surfaces, directly acting inside the axis control loops. To do that, a first step aims at elaborating a strategy to estimate as accurately as possible the contour error for different tool configurations. This contour error is then minimized by means of an off-line adaptation for a given profile of the proportional and feedforward gains of the axis position loop controllers. This gain adaptation is performed via an optimization algorithm that considers a nonlinear model of the machine behaviour, in particular including friction related to each axis. This optimization leading to the controllers gains takes into account several constraints, including the axis kinematic (velocity, acceleration and jerk) limitations, the stability of the controlled loops and the motor current limits. Finally, to help their integration within an industrial framework, the developed strategies can be directly implemented in commercial CNC, by exploiting all possibilities of the classical control structure of axis drive.

Les dernières années ont permis des développements très rapides, tant au niveau de l’élaboration que de l’application, d’algorithmes de commande prédictive non linéaire (CPNL), avec une gamme relativement large de réalisations industrielles. Un des obstacles les plus significatifs rencontré lors du développement de cette commande est lié aux incertitudes sur le modèle du système. Dans ce contexte, l’objectif principal de cette thèse est la conception de lois de commande prédictives non linéaires robustes vis-à-vis des incertitudes sur le modèle. Classiquement, cette synthèse peut s’obtenir via la résolution d’un problème d’optimisation min-max. L’idée est alors de minimiser l’erreur de suivi de la trajectoire optimale pour la pire réalisation d'incertitudes possible. Cependant, cette formulation de la commande prédictive robuste induit une complexité qui peut être élevée ainsi qu’une charge de calcul importante, notamment dans le cas de systèmes multivariables, avec un nombre de paramètres incertains élevé. Pour y remédier, une approche proposée dans ces travaux consiste à simplifier le problème d’optimisation min-max, via l’analyse de sensibilité du modèle vis-à-vis de ses paramètres afin d’en réduire le temps de calcul. Dans un premier temps, le critère est linéarisé autour des valeurs nominales des paramètres du modèle. Les variables d’optimisation sont soit les commandes du système soit l’incrément de commande sur l’horizon temporel. Le problème d’optimisation initial est alors transformé soit en un problème convexe, soit en un problème de minimisation unidimensionnel, en fonction des contraintes imposées sur les états et les commandes. Une analyse de la stabilité du système en boucle fermée est également proposée. En dernier lieu, une structure de commande hiérarchisée combinant la commande prédictive robuste linéarisée et une commande par mode glissant intégral est développée afin d’éliminer toute erreur statique en suivi de trajectoire de référence. L'ensemble des stratégies proposées est appliqué à deux cas d'études de commande de bioréacteurs de culture de microorganismes. / The last few years have led to very rapid developments, both in the formulation and the application of Nonlinear Model Predictive Control (NMPC) algorithms, with a relatively wide range of industrial achievements. One of the most significant challenges encountered during the development of this control law is due to uncertainties in the model of the system. In this context, the thesis addresses the design of NMPC control laws robust towards model uncertainties. Usually, the above design can be achieved through solving a min-max optimization problem. In this case, the idea is to minimize the tracking error for the worst possible uncertainty realization. However, this robust approach tends to become too complex to be solved numerically online, especially in the case of multivariable systems with a large number of uncertain parameters. To address this shortfall, the proposed approach consists in simplifying the min-max optimization problem through a sensitivity analysis of the model with respect to its parameters, in order to reduce the calculation time. First, the criterion is linearized around the model parameters nominal values. The optimization variables are either the system control inputs or the control increments over the prediction horizon. The initial optimization problem is then converted either into a convex optimization problem, or a one-dimensional minimization problem, depending on the nature of the constraints on the states and commands. The stability analysis of the closed-loop system is also addressed. Finally, a hierarchical control strategy is developed, that combines a robust model predictive control law with an integral sliding mode controller, in order to cancel any tracking error. The proposed approaches are applied through two case studies to the control of microorganisms culture in bioreactors.

Les techniques de conception de lois de commande pour les systèmes linéaires ou hybrides avec contraintes conduisent souvent à des partitions de l’espace d’état avec des régions polyédriques convexes. Ceci correspond à des lois de commande par retour d’état affine (PWA) par morceaux associées `a une partition polyédrale de l’espace d’état. De telles lois de commande peuvent être effectivement mises en œuvre sur des plateformes matérielles pour des applications de commande en temps réel. Cependant, la robustesse des solutions explicites dépend de la précision du modèle mathématique des systèmes dynamiques. Les incertitudes dans le modèle du système posent de sérieux défis en ce qui concerne la stabilité et la mise en œuvre des lois de commande affines par morceaux. Motivé par les défis auxquels font face les solutions explicites par rapport aux incertitudes dans les modèles des systèmes dynamiques, cette thèse est principalement axée sur leur analyse et à leur retouche. La première partie de cette thèse vise à calculer les marges de robustesse pour une loi de commande PWA nominale donnée obtenue pour un système de temps discret linéaire. Les marges de robustesse classiques, c’est-à-dire la marge de gain et la marge de phase, considèrent la variation de gain et la variation de phase du modèle pour lequel la stabilité de la boucle fermée est préservée.La deuxième partie de la thèse vise à considérer des perturbations dans la représentation des sommets des régions polyédriques. Les partitions de l’espace d’état quantifiées perdent une partie des propriétés importantes des contrôleurs explicites: “non-chevauchement”, “convexité” et/ou “ invariance”. Deux ensembles différents appelés sensibilité aux sommets et marge de sensibilité sont déterminés pour caractériser les perturbations admissibles, en préservant respectivement la propriété de non-chevauchement et d’invariance du contrôleur. La troisième partie vise à analyser la complexité des solutions explicites en termes de temps de calcul et de mémoire. Une première comparaison entre les évaluations séquentielles et parallèles des fonctions PWA par l’algorithme ADMM (Alternating Direction Method of Multiplier) est faite. Ensuite, la complexité computationnelle des évaluations parallèles des fonctions PWA pour l’algorithme de couverture progressive (PHA) sur l’unit´e centrale de traitement (CPU) et l’unit´e de traitement graphique (GPU) est comparée. / The control design techniques for linear or hybrid systems with constraints lead often to off-line state-space partitions with non-overlapping convex polyhedral regions. This corresponds to a piecewise affine (PWA) state feedback control laws associated to polyhedral partition of the state-space. Such control laws can be effectively implemented on hardwares for real-time control applications. However, the robustness of the explicit solutions depends on the accuracy of the mathematical model of the dynamical systems. The uncertainties in the system model poses serious challenges concerning the stability and implementation of the piecewise affine control laws. Motivated by the challenges facing the explicit solutions for the uncertainties in the dynamical systems, this thesis is mostly related to their analysis and re-design. The first part of this thesis aims to compute robustness margins for a given nominal PWA control law obtained for a linear discrete-time system. Classical Robustness margin i.e., gain margin and phase margin, considers the gain variation and phase variation of the model for which the stability of the closed loop is preserved.The second part of the thesis aims to consider perturbation in the representation of the vertices of the polyhedral regions. The quantized state-space partitions lose some of the important property of the explicit controllers: “non-overlapping”, “convexity” and “invariant” characterization. Two different sets called vertex-sensitivity and sensitivity margin are defined and determined to characterize admissible perturbation preserving the non-overlapping and the invariance property of the controller respectively. The third part analyse the complexity of the explicit solutions in terms of computational time and memory storage. Sequential and parallel evaluations of the PWA functions for the Alternating Direction Method of Multiplier (ADMM) algorithm are compared. In addition a comparison of the computational complexity of the parallel evaluations of the PWA functions for the Progressive Hedging Algorithm (PHA) on the Central Processing Unit (CPU) and Graphical Processing Unit (GPU) is made.

En fabrication additive métallique par fusion laser sur lit de poudre, la géométrie et les caractéristiques mécaniques des pièces produites sont générées au cours de la fabrication. Ces deux aspects sont grandement influencés par les trajectoires du spot laser et par la maîtrise de l'énergie apportée à la poudre localement. La commande numérique dont le rôle est de générer les consignes à envoyer aux actionneurs a donc un impact conséquent sur la qualité des pièces produites.Ces travaux proposent d'étudier l'impact des traitements effectués dans la commande numérique sur les trajectoires réalisées et sur l'énergie apportée à la matière. Dans la littérature, peu de travaux traitent de ces aspects en fabrication additive. C'est pourquoi une plateforme expérimentale est mise en œuvre et utilisée afin d'analyser et de mieux comprendre les opérations actuellement implémentées dans les commandes numériques industrielles.Un modèle mathématique représentatif de la géométrie de la machine est d'abord établi. Ce modèle permet de convertir les trajectoires du spot laser en consigne pour les actionneurs. Le modèle développé est utilisé afin d'améliorer l'étape de calibration des machines. Une fois le système calibré, les consignes envoyées aux actionneurs sont étudiées. Les différents traitements effectués dans la commande numérique industrielle sont analysés, des limitations sont mises en évidence et plusieurs propositions d'améliorations sont implémentées. Tous ces développements sont ensuite utilisés afin de maîtriser finement l'énergie apportée à la matière dans le cas de certaines trajectoires adaptées au procédé. Les développements scientifiques proposés dans ces travaux sont tous validés expérimentalement sur une machine de fabrication additive ou sur le banc d'essai développé. Les travaux effectués permettent d'envisager de nombreuses perspectives concernant l'amélioration des traitements réalisés dans la commande numérique en fabrication additive. / In metal additive manufacturing by laser powder bed fusion, the geometry and mechanical characteristics of the produced parts are generated during the manufacturing process. These two aspects are greatly influenced by the laser spot trajectories, and by the control of the energy provided to the powder locally. The numerical control system, whose purpose is to generate instructions to be sent to actuators, has therefore a significant impact on the quality of the parts produced.This work proposes to study the local impact of the operations carried out in the numerical control on both the trajectories executed and the energy provided to the material. In the literature, few studies have addressed these aspects in additive manufacturing. For this reason, an experimental platform is implemented and used to analyze and better understand the operations currently implemented in industrial numerical controls.First, a mathematical model representative of the machine geometry is established. This model converts the laser spot trajectories into instructions for actuators. The model developed is used to improve the calibration step of the machines. Once the system is calibrated, the instructions sent to the actuators are studied. The various processes carried out in the industrial numerical control are analysed, limitations are highlighted and several proposals for improvements are implemented. All these developments are then used to precisely control the energy supplied to the material in the case of certain trajectories adapted to the process. The scientific developments proposed in these works are all validated experimentally on an additive manufacturing machine or on the test bench developed. The work carried out makes it possible to envisage many perspectives concerning the improvement of the treatments carried out inside the numerical control in additive manufacturing.