L'objectif principal de cette thèse est la mise au point d'une méthodologie de travail pour l'optimisation, hors ligne, des conditions opératoires applicables en conduite des procédés alimentaires. La première partie du travail est consacrée à l'élaboration d'une stratégie d'optimisation en deux étapes : la construction du problème d'optimisation et le choix de la méthode de résolution. Ce dernier point est réalisé à l'aide d'un diagramme décisionnel, qui propose une méthode d'optimisation déterministe (la programmation quadratique séquentielle, SQP), une méthode stochastique (l'algorithme génétique, AG) ou bien, une méthode hybride (AG-SQP). La méthodologie est adaptée aux caractéristiques des procédés alimentaires, c'est-à-dire à des systèmes dynamiques, non linéaires, multivariables et soumis aux contraintes diverses. L'optimisation est réalisée numériquement à l'aide d'un modèle dynamique du système. Dans la deuxième partie du travail, la méthodologie est appliquée à trois procédés alimentaires afin d'obtenir les trajectoires des variables de commande optimisant un critère économique, technologique ou de qualité : un procédé discontinu de séchage du riz, un procédé discontinu de déshydratation, imprégnation d'un produit carné par immersion et un procédé continu de cuisson des biscuits. Ces trois applications mettent en évidence, d'une part, la capacité de la stratégie d'optimisation à gérer différents types de problèmes posés par les procédés alimentaires, et d'autre part, le bénéfice qu'une démarche d'optimisation peut apporter lors de la conduite des procédés. Cette méthodologie peut être appliquée dans un grand nombre des procédés alimentaires. La performance des résultats dépend néanmoins de l'utilisation d'un modèle de système fiable, de la prise en compte des caractéristiques de la matière première lors du calcul de l'optimum et de la poursuite des conditions optimales à l'aide d'un bon système de commande.

L'étude porte sur la gestion de la distribution instantanée de la puissance entre une pile à combustible et un élément de stockage afin d'assurer la puissance électrique nécessaire à la traction d'un véhicule électrique hybride. L'objectif visé est la minimisation de la consommation d'hydrogène sur un cycle donné. Le problème est formulé en tant que problème d'optimisation globale sous contraintes. Dans une première approche, le système est décrit sous forme d'une équation dynamique discrétisée et un algorithme de programmation dynamique est appliqué. Une seconde approche consiste à minimiser le hamiltonien après avoir approché le critère coût par une fonction polynomiale. Ces méthodes nécessitent la connaissance a priori du profil de puissance demandée et se classent parmi les méthodes d'optimisation hors ligne. Pour une gestion en ligne de l'énergie, nous avons appliqué un système de décision à base de règles floues. Les fonctions d'appartenance des entrées et sorties du système flou sont optimisés à l'aide d'un algorithme génétique. Afin d'appliquer les stratégies évoquées, un bilan énergétique du groupe électrogène formé de la pile et ses auxiliaires, de l'élément de stockage et des convertisseurs statiques est effectué.

Cette thèse s'intéresse au problème de commande optimale (déterministe) d'une équation différentielle ordinaire soumise à une ou plusieurs contraintes sur l'état, d'ordres quelconques, dans le cas où la condition forte de Legendre-Clebsch est satisfaite. Le principe du minimum de Pontryaguine fournit une condition d'optimalité nécessaire bien connue. Dans cette thèse, on obtient premièrement une condition d'optimalité suffisante du second ordre la plus faible possible, c'est-à-dire qu'elle est aussi proche que possible de la condition nécessaire du second ordre et caractérise la croissance quadratique. Cette condition nous permet d'obtenir une caractérisation du caractère bien posé de l'algorithme de tir en présence de contraintes sur l'état. Ensuite on effectue une analyse de stabilité et de sensibilité des solutions lorsque l'on perturbe les données du problème. Pour des contraintes d'ordre supérieur ou égal à deux, on obtient pour la première fois un résultat de stabilité des solutions ne faisant aucune hypothèse sur la structure de la trajectoire. Par ailleurs, des résultats sur la stabilité structurelle des extrémales de Pontryaguine sont donnés. Enfin, ces résultats d'une part sur l'algorithme de tir et d'autre part sur l'analyse de stabilité nous permettent de proposer, pour des contraintes sur l'état d'ordre un et deux, un algorithme d'homotopie dont la nouveauté est de déterminer automatiquement la structure de la trajectoire et d'initialiser les paramètres de tir associés.

This dissertation concerns the development of reduced complexity controllers for<br />hybrid switched systems. A diverse number of applications from automotive industry, fluid dyna-<br />mics and power systems are treated. Some general open loop optimal and predictive control schemes<br />are proposed. The main motivation behind each method is the reduction of the combinatorics. In<br />this thesis, two main contributions can be distinguished. The first one concerns the optimal control<br />of switched nonlinear systems where an algorithm based on strong variations is proposed and some<br />convergence results proven. The complexity of the scheme is linear in the number of locations, this<br />in conjunction with its simplicity makes it attractive for large scale systems. An example from<br />the automotive industry is treated to further illustrate the tractability of the scheme. The second<br />contribution concerns the development of a hierarchical approach for switched nonlinear systems.<br />At the lower level, feedback controllers are associated to each location and at the higher level a<br />predictive approach with a reduced order parametrization is in force. Based on this methodology,<br />two schemes are developed and successfully tested in respectively fluid stabilisation by actuator<br />switching and voltage stabilization in power systems.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Les dynamiques d'opinions suscitent un regain d'intérêt de la part des communautés d'Automatique et de Mathématiques Appliquées. Cela peut s'expliquer par l'émergence des réseaux sociaux en ligne et de la possibilité d'exploiter et comprendre les comportements et données associés. Les modèles de dynamiques d'opinions sont des cas particuliers de systèmes multi-agents. Ces systèmes ont des applications diverses comme par exemple le contrôle du comportement d'une flotte de robots collaboratifs. Un système de dynamique d'opinions est ainsi constitué de plusieurs agents. L'état de chaque agent est alors modélisé par un réel qui représente l'opinion de celui-ci à propos d'un certain sujet. Les modèles mathématiques de dynamiques d'opinions décrivent alors l'évolution des opinions des agents dans le temps. De nombreux résultats ont été obtenus sur le régime asymptotique de ces systèmes, notamment sur la convergence vers le consensus, lorsque les opinions de tous les agents du système tendent vers la même valeur. Le régime transitoire, moins bien connu, présente également des phénomènes intéressants comme la formation d'accords locaux transitoires mais qui sont plus délicats à définir. Une étude de ces phénomènes est présentée pour des systèmes de dynamiques d'opinions à temps discret avec fonctions d'influence génériques dépendant de l'état. La contribution principale propose un critère de détection de la formation de ces accords locaux, ainsi que la prédiction de la durée pendant laquelle ce critère est vérifié. La seconde partie de cette thèse se concentre sur les dynamiques d'opinions en temps continu dont un des agents, appelé leader, a un rôle particulier : l'évolution de son opinion est contrôlable. Le leader est utilisé pour rassembler tous les agents dans son voisinage en temps fini, puis pour les amener vers une valeur de consensus désirée. La loi de commande proposée est valide pour des systèmes à fonctions d'influence dépendant du temps et de l'état et sous certaines conditions. De plus, le problème de contrôle en temps optimal consistant à rassembler tous les agents dans le voisinage du leader en temps minimal est examiné. Ceci est effectué dans le cas particulier de fonctions d'influence dépendant uniquement de l'état. Afin de déterminer la classe des commandes optimales admissible, le Principe du Maximum de Pontryagin est utilisé. Dans un cadre général, la commande optimale est précisée sous la forme de relations implicites. Pour le cas particulier où il n'y a pas d'interaction entre les agents, la loi de commande en temps optimal a été obtenue en pratique pour toute condition initiale / Opinion dynamics systems aroused renewed interest in the Control System Theory and Applied Mathematics communities. This can be explained by the emergence of online social networks and the possibility of exploiting and understanding associated behaviours and data. Opinion dynamic models are special cases of multi-agent systems. These systems have various applications such as controlling the behaviour of a fleet of collaborative robots. A system of opinion dynamics is thus composed of several agents. The state of each agent is then modeled by a real number, which represents the agent's opinion on a certain subject. The mathematical models of opinion dynamics then describe the evolution of agents' opinions over time. Many results have been obtained on the asymptotic behaviour of these systems, notably on convergence towards consensus, when the opinion of all agents of the system tend towards the same value. The less well known transient state also presents interesting phenomena such as the formation of local transient agreements, which are more tricky to define. A study of these phenomena is presented for discrete-time opinion dynamics systems with generic state dependent influence functions. The main contribution proposes a criterion for detecting the formation of these local agreements, as well as a prediction of the duration during which this criterion is verified. The second part of this thesis focuses on opinion dynamics in continuous time in which one of the agents, called leader, has a particular role: the evolution of its opinion is controllable. For systems with time and state-dependent influence functions and under certain conditions, a control law is presented that allows the leader to gather all agents in its neighbourhood in finite time and then steer them to a desired consensus value. In addition, the problem of time optimal control which consists in bringing all agents together in the neighborhood of the leader in minimal time is also examined for the case of only state-dependent influence functions. The Pontryagin Maximum Principle specifies the class of admissible optimal controls with implicit expressions within a general framework. For the particular case where there is no interaction between agents, the time-optimal control law has been obtained in practice for any initial conditions

Le nombre de robot humanoïde s’est accru ces dernières années pour pouvoir collaborer avec l’homme ou le remplacer dans des tâches fastidieuses. L’objectif de cette thèse est de transférer aux robots humanoïdes, des habilités ou compétences humaines, en particulier pour des mouvements impliquant une coordination entre les deux bras. Dans la première partie de la thèse, un processus de conversion d’un mouvement humain vers un mouvement de robot, dans un objectif d’imitation est proposé. Comme les humains possèdent beaucoup plus de degrés de liberté qu’un robot humanoïde, les mouvements identiques ne peuvent pas être produits, les caractéristiques(longueurs des corps) peuvent aussi être différentes. Notre processus de conversion prend en compte l’enregistrement des localisations de marqueurs attachés aux corps de l’humain et des articulations pour améliorer les processus d’imitation. La deuxième partie de la thèse vise à analyser les stratégies de génération du mouvement utilisées par l’homme. Les mouvements humains sont supposés optimaux et notre objectif est de trouver un critère à minimiser pendant les manipulations. Nous faisons l’hypothèse que ce critère est une combinaison de critères classiquement utilisés en robotique et nous recherchons les poids de chaque critère qui représente au mieux le mouvement humain. De cette façon, une approche de commande cinématique optimale peut ensuite être utilisée pour générer des mouvements du robot humanoïde. / The number of humanoid robots has increased in recent years to be able to collaborate with humans or replace them in tedious tasks. The objective of this thesis is to transfer to humanoid robots, skills or human competences, in particular for movements involving coordination between the two arms. In the first part of the thesis, a process of conversion from a human movement to a robot movement, with the aim of imitation is proposed. Since humans have much more freedom than a humanoid robot, identical movements cannot be produced, the characteristics (body lengths) canal so be different. Our conversion process takes into account the recording of marker locations attached to human bodies and joints to improve the imitation processes. The second part of the thesis aims at analyzing the strategies used by humans to generate movement. Human movements are assumed to be optimal and our goal is to find criteria minimized during manipulations. We hypothesize that this criterion is a combination of classical criteria used in robotics and we look for the weights of each criterion that best represents human movement. In this way, an optimal kinematic control approach can then be used to generate movements of the humanoid robot.

Le secteur du bâtiment, responsable de plus de 40% de consommation d’énergie globale et un tiers des émissions de gaz à effet de serre mondial, est un des centres de préoccupations autour des sujets liés au changement climatique et l’indépendance énergétique. Le travail de recherche a exigé l’apport de connaissances supplémentaires et la création d’outils spécifiques orientés sur l’optimisation globale du management énergétique des bâtiments de type tertiaire. Une problématique industrielle est associée à ces enjeux de transitions énergétique et écologique, à savoir le frein observé à la mise en place de plans d’actions de rénovation. En effet, pour des opérations d’optimisation ou de rénovation de petites-moyennes envergures, les coûts initiaux d’études et de métrologie représentent plus de 50% de leur coût global. Cette mise de fonds induit un retour sur investissement très long. Face à ce paramètre financier prohibitif, beaucoup d’entreprises sont réticentes à mettre en place ce type d’action. L’objectif opérationnel a donc été de proposer une solution permettant de réduire drastiquement ces coûts préliminaires.Les aspects abordés dans la thèse sont : l’état de l’art du fonctionnement du bâtiment et des enjeux associés, la création d’un outil de collecte et de remontée des données de fonctionnement et de performance du bâtiment grâce à un réseau de mesure in-situ dédié, concomitant à l’élaboration d’un modèle thermique simplifié adjoint facilitant la compréhension de son comportement, puis l’identification de ses paramètres "observables" de conception et de fonctionnement par méthode inverse, et enfin le calcul de sa consommation énergétique optimale grâce à une méthode d’optimisation. Plus spécifiquement, l’approche sera orientée vers le développement d’outils pour promouvoir un accès facilité à la réduction des consommations unitaires auprès des entreprises au niveau national et l’intégration d’une intelligence pour l’optimisation énergétique des éléments climatiques du bâtiment ou son usage, ou encore une interface ergonomique homme-machine permettant un management efficace de son fonctionnement. Dans les faits, le problème observé est holistique et ne peut pas être pris en compte de manière sectorielle. Il est impératif d’y intégrer tous les processus impliqués dans le bâtiment et son usage (aspect comportemental des usagers). L’approche utilisée a été orientée afin de prendre en compte ultérieurement des paramètres autres que strictement énergétique, tel que les coûts ou le confort / The building field is responsible of about 40% of global energy consumption and a third of world greenhouse gas emissions. It is a main concern subject in climate change issues and fossil fuel independency. The aim of the PhD work is to bring more knowledge about thermal modeling and to create specific tools which are capable of globally optimize the office building energy management. The industrial purpose is associated with its area of expertise, which is advice in energy and ecologic transition. It concerns the difficulty to implement a retrofit action planning. Indeed, for small or middle retrofit actions, the initial study and metrology costs represent over 50% of the overall cost. This down payment induces a long return of investment. Faced with this prohibitive financial parameter, a lot of companies are reluctant to implement this type of actions. The proposed purpose is a solution that drastically reduces preliminary costs. The aspects addressed in this thesis are: the building operation state of art and its associated issues, the creation of reporting and collecting data tool of building operation and performance thanks to a dedicated in-situ measurement network, concomitant with the development of a simplified adjoin thermal model. It facilitates the understanding of its behavior. Then the final aspect are the two steps of optimization. The first is the observable building design and operation parameters with an inverse method, the second is the calculation of optimal energy consumptions. The approach is specifically oriented through the development of tools allowing a facilitated access to energy reduction action for national companies. This should assist the integration of an intelligence for energy optimization for building climatics and thermal equipments or usage. The result could be a new ergonomic man-machine interface for stock building effective management. In the facts, the problem is holistic and cannot be handle sectorally. It is imperative to integrate all the process involved in the building and its use (user behavior). The approach have been oriented to take later into account other parameters than strictly energy, as costs of comfort

Les invasions biologiques sont aujourd'hui un enjeu majeur en termes de biodiversité et de bien-être. Qu'il s'agisse de prévention ou de limitation des dommages, la gestion des invasions biologiques présente les caractéristiques d'un bien public et, comme telle, relève de l'analyse coût-avantage. Dans cette optique, la thèse traite du problème du contrôle d'une espèce invasive dénuée de valeur marchande entrant en compétition spatiale avec une espèce native exploitée commercialement. La première partie propose un modèle bioéconomique théorique représentant l'interaction entre les deux espèces et la contribution des exploitants à la diffusion de l'invasion, dans lequel les variables de commande sont les efforts de prélèvement sur chaque espèce et la fonction-objectif est la rente de ressource de l'espèce native diminuée du coût de contrôle de l'espèce invasive. L'analyse du modèle à l'équilibre débouche sur une alternative radicale entre quasi-éradication et laisser-faire face à l'invasion. L'optimisation dynamique du modèle montre ensuite qu'il existe une trajectoire conduisant à un état stationnaire optimal combinant l'exploitation rentable du stock natif et la stabilisation de l'invasion à un niveau intermédiaire. Cet état existe si les coûts unitaires de l'effort de pêche du stock natif et de l'effort de nettoyage des zones envahies, les coefficients de dispersion naturelle et anthropique de l'espèce invasive, et le taux d'actualisation ne sont pas trop élevés. Cet état peut être atteint si le niveau d'invasion initial n'est pas trop important. La seconde partie est consacrée au cas d'étude de l'invasion de la pêcherie de coquille Saint-Jacques de la baie de Saint-Brieuc par la crépidule. L'analyse coût-avantage du cas de la baie de Saint-Brieuc s'effectue à l'aide d'un modèle structural d'exploitation de la coquille Saint-Jacques couplé à un modèle d'invasion spatiale binaire, à partir desquels un programme de contrôle de l'invasion est étudié.

L'étude consiste à estimer des paramètres pour un système dynamique régi par une équation différentielle stochastique, linéaire, unidimensionnelle, excitée par des bruits brownien et poissonnien, en présence de contrôles adaptés à l'état du système. On suppose que les paramètres des bruits sont connus, et on montre que l'on peut estimer les paramètres de dérive par une famille, convergente et asymptotiquement normale, d'estimateurs de maximun de vraisemblance quand deux stratégies sont choisies: l'une étagée par rapport à une partition de l'intervalle de temps [O,T]; l'autre markovienne, définie en temps continu. Pour cela on prouve l'existence de solutions stationnaires de l'équation d'évolution. On s'intéresse, enfin, au caractère d'optimalité du contrôle choisi, pour un critère lié à la matrice d'information de FISCHER