Orientadores: Reginaldo Palazzo Jr., Bartolomeu Ferreira Uchoa Filho, Jose Roberto Rios Leite / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-24T01:06:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moraes_RenatoMarizde_M.pdf: 3757333 bytes, checksum: bf084abf0b5bd188b065e4a956a84c7e (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Nesta dissertação estabelecemos um método sistemático para a determinação da capacidade de canal e da taxa de codificação a ser utilizada em sistemas caóticos, empregando o laser de 'C¿¿O IND. 2¿ com absorvedor saturável como o modelo do sistema não-linear em estudo. Primeiramente descrevemos de maneira breve o modelo matemático do laser, apresentando as equações diferenciais, séries temporais, diagramas de fase, diagramas de bifurcação, seções de Poincaré e construção dos mapas de retorno, o que permitiu-nos obter a dinâmica simbólica para três regimes caóticos. Em seguida recordamos os conceitos de Claude E. Shannon para a caracterização de canais discretos sem ruído e através de seus teoremas fazemos uma associação da simbologia dinâmica do laser com caminhos em um grafo completo. Também comparamos o conceito de entropia topológica e capacidade de canal. Por fim, apresentamos uma proposta de codificação para o laser de 'C¿¿O IND. 2¿ caótico, que para efeitos da Teoria de Comunicações foi tratado como um canal discreto sem ruído apresentando restrições nos conjuntos de seqüências dos símbolos transmitidos. ...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: In this dissertation we establish a systematic procedure to determine the channel capacity and the coding rate to be used in chaotic systems, employing the 'C¿¿O IND. 2¿ laser containing a saturable absorber as the model of the nonlinear system in consideration. First, we describe shortly the mathematical model of the laser, presenting the differencial equations, temporal series, phase diagrams, bifurcation diagrams, Poincaré sections and return map construction, which allow us to obtain the symbolic dynamics of three chaotic regimes. To enter the subject of communication, we recall the original Claude E. Shannon's concepts about the characterization of discrete noiseless channels and by using the source coding theorem we make an association of laser symbolic dynamics with branches in a linear complete graph. Also we compare the topological entropy concept with the channel capacity one. Finally, we propose a coding scheme to the chaotic 'C¿¿O IND. 2¿ laser by considering it as a discrete noiseless channel with constraints in the set of transmitted symbol sequences. ...Note: The complete abstract is available with the full electronic digital thesis or dissertations / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Alvaro G. Badan Palhares / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica / Made available in DSpace on 2018-07-20T17:40:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Comin_PauloRogerio_M.pdf: 7555705 bytes, checksum: f69782437b9c320068368ea3bb5b2a04 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Neste trabalho define-se inicialmente o que é caos e mostram-se as principais particularidades dos sistemas dinâmicos caóticos, bem como a terminologia usada nestes estudos. Destaca-se então a importância da identificação de comportamento caótico nos sistemas de engenharia. As principais ferramentas para identificação de caos que são: respostas no tempo; planos de fase; mapas de Poincaré; expoentes de Lyapunov; e transformada rápida de Fourier são apresentadas e suas qualidades e limitações são discutidas por meio de aplicações em sistemas dinâmicos simulados. Ao final utiliza-se destas ferramentas para identificar os diversos tipos de comportamentos que aparecem em sistemas dinâmicos reais que foram implementados, onde são feitas considerações sobre a presença de ruído, que nestes sistemas pode dificultar ou limitar o emprego destas ferramentas / Abstract: In this work it is initiaJIy definedthe concept of chaos. The main characteristics of chaotic dynamic systems are shown, and the terminology used in such studies. The importance of identifying chaotic behavious on engeneering systems is pointed out. The main tools used to identify the chaos, such as: time series, phase portrait, Poincaré maps, Lyapunov exponentes, and fast Fourier tramsforms are presented, and its qualities and limitations are discussed through aplications on simulated dynamic systems. FinaJIy, such tools are used to identify the various types of behaviours occurring in the real dynamic systems implemented. Considerations about the presence of noise, which can limit ar make difficult the use of these tools, are made / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Edson Denis Leonel / Banca: Mario Roberto da Silva / Banca: Roberto Venegeroles Nascimento / Resumo: O problema de bilhar teve origem em 1927 quando G.D. Birkhoff considerou um sistema para descrever o movimento de uma partícula livre dentro de uma região fechada por uma fronteira com a qual sofre colisões. Ao atingir a fronteira a partícula é refletida e viaja com velocidade constante até a próxima colisão. Nesse trabalho consideramos um modelo bidimensional conhecido na literatura como Bilhar Elíptico-ovóide. O raio da fronteira em coordenadas polares é dado por R(θ, p, e, є) = (1−e2)/[1+e cos(θ)]+є cos(pθ). Este modelo comporta-se como uma combinação dos bilhares elíptico e ovóide. Se considerarmos o caso em que a excentricidade e = 0 recuperamos os resultados para o bilhar ovóide, por outro lado, se a deformação na fronteira for nula, є = 0, os resultados para o bilhar elíptico são recuperados. Tal modelo consiste em considerar o movimento de uma partícula clássica de massa m movendo-se livremente no interior de uma região fechada. Ao colidir com a fronteira a trajetória da partícula muda de direção sem sofrer perdas de energia. Encontramos as expressões que descrevem a dinâmica do modelo nas variáveis posição angular e ângulo que a trajetória faz com a reta tangente à curva no ponto de colisão e discutimos nossos resultados numéricos. Observamos que o espaço de fases é do tipo misto, contendo ilhas do tipo Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) geralmente envoltas por um mar de caos, caracterizado por um expoente de Lyapunov positivo, e curvas invariantes do tipo spanning separando diferente regiões do espaço de fases. Entretanto, à medida que os parâmetros de controle são variados, a forma da fronteira se altera, podendo ocorrer que algumas regiões da fronteira passam a ter curvatura negativa. Uma implicação imediata deste comportamento é a destruição das curvas invariantes spanning no espaço de fases. ...(Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The interest in understanding the dynamics of billiard problems becomes in earlies 1927 when Birkhoff introduced a system to describe the motion of a free particle inside a closed region with which the particle suffers elastic collisions. Inside the billiard, a point particle of mass m moves freely along a straight line until it hits the boundary. After the collision, it is assumed that the particle is specularly reflected. In our work we propose a special geometry for the boundary of a classical billiard, which we call as elliptical-oval boundary. The radius of the boundary in polar coordinates is given by R(θ, p, e, є) = (1−e2)/[1+e cos(θ)]+є cos(pθ). It is important to say that the shape of the boundary is controlled by three relevant control parameters, namely p=integer number, є = deformation of the boundary and e is the eccentricity. We obtain and discuss some numerical results considering different possibles combination of the control parameters. In our approach, we obtained a map that describe the particle's dynamics and show that there are a critical value for the parameter є. We show that the phase space has different structures when є > єc and є < єc. Finaly, we obtained the positive Lyapunov Exponent reinforcing that the model has a chaotic behaviour. After studying the static version, we revisit the problem of a classical particle bouncing elastically inside a periodically time varying Oval billiard. The problem is described using a four dimensional mapping for the variables velocity of the particle; time immediately after a collision with the moving boundary; the angle that the trajectory of the particle does with the tangent at the position of the hit; and the angular position of the particle along the boundary. Our main goal is to understand and describe the behaviour of the particle's average velocity (and hence its energy) as a function of the number of ...(Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Edson Denis Leonel / Banca: Iberê Luiz Caldas / Banca: Vanderlei Marcos do Nascimento / Resumo: Neste trabalho investigamos a dinâmica de uma partícula confinada dentro de um bilhar stadium-like. Em uma primeira aproximação, consideramos as fronteiras do bilhar estáticas, encontramos um mapeamento bidimensional não linear que preserva a área no espaço de fases e que descreve a dinâmica de uma partícula clássica sofrendo reflexões especulares com a fronteira. Variando os parâmetros geométricos da fronteira, pudemos observar uma transição de caos global para caos misto, quando os pontos fixos perdem sua estabilidade. Tal transição é caracterizada pelo mecanismo desfocalizador do bilhar, pela análise estatística do desvio do ângulo médio ψ e pela invariância de escala do expoente de Lyapunov máximo. Baseado nesses itens, descrevemos o bilhar através de um mapeamento genérico que apresenta transição semelhante. Introduzimos uma perturbação temporal na fronteira e consideremos a dinâmica de duas maneiras distintas; (i) onde a partícula pode sofrer colisões sucessivas com a mesma componente e (ii) colisões indiretas. Através da linearização do mapeamento obtido na versão estática, encontramos um valor crítico de velociade de ressonância, onde velocidades iniciais com valores menores do que esse valor crítico, sofrem um decréscimo em sua velocidade devido ao fenômeno de stickiness. Contudo, se a velocidade inicial é maior do que a velocidade crítica de ressonância, temos um comportamento típico de aceleração de Fermi, onde conseguimos descrever esse crescimento ilimitado de energia da partícula através de hipóteses de escala. Quando a disipação é introduzida via colisões inelásticas da partícula com a fronteira móvel, observamos... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In this work we consider the dynamics of a point particle confined inside a stadium-like billiard. In a first approximation, and considering static boundaries, we construct a two-dimensional nonlinear area preserving mapping. Ranging the control parameters, we observed a transition from partial chaos to global, when the fixed points loose their stability. This transition is characterized by the defocusing mechanism. A statistical analysis of the deviation of the average angle ψ, and the scaling invariance of the maximal Lyapunov exponent, give support to this transition. We also introduced a perturbation to the boundaries. Linearizing the unperturbed mapping, we found a critical value for the resonant velocity. For initial velocities smaller than the critical one, we observe a decreasing of the particle's velocity caused by a stickiness phenomenum. However, when initial velocity is larger than the resonant one, we observe a typical behavior of Fermi acceleration, where we describe this unlimited energy growth by using scaling arguments. When dissipation is introduced via inelastic collisions, we observe a... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Edson Denis Leonel / Banca: Iberê Luiz Caldas / Banca: Cesar Rogerio de Oliveira / Resumo: Estudaremos algumas propriedades dinâmicas para uma partícula clássica confinada em uma caixa de potencial com potenciais infinitos nas bordas e contendo um poço ou barreira de potencial dependentes periodicamente do tempo. A dinâmica de ambos os sistemas é descrita através de mapa bidimensional, não-linear e que preserva a área no espaço de fases nas variáveis energia e tempo. Os espaços de fases são mistos e observáveis médios nos mares caóticos são descritos usando argumentos de escala. Expoentes críticos foram obtidos perto da transiçaõ de integrabilidade para não integrabilidade, assim como expoentes de Lyapunov. O formalismo apresentado aqui é robusto e pode ser estendido para diferentes tipos de mapeamentos / Abstract: Some dynamical properties for a classical particle inside a box of potential with infinite potentials at the edges and containing a time-dependent potential well or barrier are studied. The dynamics for both systems are described by a two dimensional map, non-linear and area preserving map in the variables energy and time. Critical exponents were obtained near the transition from integrability to non-integrability. Lyapunov exponents were used to characterize the chaotic dynamics. The formalism presented here is robust and can be extended to different kinds of mappings / Mestre

Realizamos uma montagem experimental da experiência da torneira gotejante, com desenvolvimento dos sistemas de aquisição de dados e de controle do experimento e os respectivos programas de aquisição e analise de dados. O sistema apresentou uma grande variedade de comportamentos, tais como crises, intermitências, bifurcações (tangentes de Hopf), orbitas semi-periódicas e ciclos-limite. Utilizamos técnicas de dinâmica simbólica com a determinação de orbitas periódicas, e representações na forma de grafos das gramaticas simbólicas associadas a diversos atratores. Foram feitas estimativas e representações gráficas de complexidade de conjunto. Foram comparados os resultados obtidos com diversos tipos de bico de torneira. / We built a dripping faucet experiment. We have developed the data acquisition and control systems, as well as the acquisition and data analysis softwares. The dynamical system showed a great variety of non-linear behavior such as crises, intermittencies, Hopf and tangent bifurcations, quasi-periodic orbits and circle limits. We have employed symbolic dynamics tools for periodic orbits extraction and grammar approximations. The grammars associated to some attractors were represented as directed graphs, with approximations and pictoral representations of their set complexity. The results obtained with different types of neeple faucet were compared.

Orientador: Luiz Antonio Barreiro / Banca: Edson Denis Leonel / Banca: Emanuel Fernandes de Lima / Resumo: Esta dissertação teve por objetivo abordar os principais assuntos referentes a dinâmica não-linear de um pêndulo duplo, como estudo das trajetórias no espaço de fase obtidas para condições iniciais periódicas (modos normais do pêndulo duplo) e para condições iniciais que impliquem em trajetórias caóticas, estudo dos expoentes de Lyapunov e seções de Poincaré do sistema. Para esta análise utilizou-se de simulações numéricas realizadas no software Mathematica bem como estudo a partir de um pêndulo duplo experimental filmado a partir de imagens estroboscópicas digitais, as quais foram devidamente tratadas no software Tracker e posteriormente analisadas no software Mathematica. Efetuou-se o estudo da ação de uma força externa aplicada por um motor no pêndulo duplo experimental a partir da qual foi possível obter-se uma aproximação do experimento real sujeito a forças dissipativas com a dinâmica efetuada por um pêndulo duplo ideal, sendo este um dos fatores que justifica-se a utilização das equações que regem o pêndulo duplo ideal para o problema que estava sendo estudado (pêndulo real), devido a energia ser mantida consideravelmente constante durante os testes realizados / Abstract: This study aims to address the main issues regarding the nonlinear dynamics of the dissipative and forced double pendulum as well as the dissipative pendulum with ideal pendulum approximation at short time intervals (0 to 10s of lming).We investigate some properties of the phase space under di erent initial conditions, of the Lyapunov exponents indicativing Chaos of the system and of the Poincaré sections allowing us to obtain detailed information about the complex dynamics that occurs in the quadrimensional phase space of the double pendulum. We observed that for short time the dynamics of the double pendulum can be approximated by the ideal pendulum since the loss of energy was minimal moreover the introduction of an external force in the system compensated for the loss of energy by the action of the dissipative forces making it possible to a more complete analyzes of the dynamics as the study of the section of Poincaré in the system could be performed. It was noticed that the theoretical results widely studied are similar to the experimental results therefore emphasizing the importance of this methodology in the study of chaotic systems / Mestre

Orientador: Samuel da Silva / Co-orientador: Fábio Roberto Chavarette / Banca: João Antonio Pereira / Banca: Marcelo Amorim Savi / Resumo: Captação de energia a partir de vibrações tem sido uma área de grande expansão nos últimos anos. Dispositivos lineares tem recebido maior atenção na literatura, no entanto, pesquisadores utilizam cada vez mais, dispositivos não-lineares para a transdução de banda larga. O processo de captação de energia possui duas etapas: a extração de energia e a utilização desta energia gerada para alimentar dispositivos eletrônicos. Assim, este trabalho descreve a utilização de um dispositivo mecânico não-linear caótico para captação de energia, acoplado a um circuito de retificação de meia-onda para transformar a tensão alternada gerada pelo PZT para tensão contínua para possível alimentação de um dispositivo eletrônico. A análise da interação dinˆamica entre os dois dispositivos é feita e pode-se concluir que é possível a utilização de um dispositivo mecânico, que opera no caos acoplado a um circuito de retificação, a fim de gerar mais energia / Abstract: Energy harvesting from vibrations has been an area of enormous expansion in the last years. While linear vibratory energy harvesters have received the majority of the literature's attention, some current research is focused on the concept of purposeful inclusion of nonlinearities for broadband transduction. The process of harvesting energy must have two steps: the extraction of energy and the utilization of this energy to feed in electronic devices. Thus, this work discusses the use of a non-linear mechanical device which has chaos to capture energy coupled to half-wave rectifier circuit to transform the alternating voltage generated by the PZT for continuous voltage to a possible device electronic. An analysis of the dynamic interaction between the two devices is done and it can be concluded that it is possible to use a mechanical device that operates in chaos coupled to a rectification circuit in order to generate more power / Mestre

Realizamos uma montagem experimental da experiência da torneira gotejante, com desenvolvimento dos sistemas de aquisição de dados e de controle do experimento e os respectivos programas de aquisição e analise de dados. O sistema apresentou uma grande variedade de comportamentos, tais como crises, intermitências, bifurcações (tangentes de Hopf), orbitas semi-periódicas e ciclos-limite. Utilizamos técnicas de dinâmica simbólica com a determinação de orbitas periódicas, e representações na forma de grafos das gramaticas simbólicas associadas a diversos atratores. Foram feitas estimativas e representações gráficas de complexidade de conjunto. Foram comparados os resultados obtidos com diversos tipos de bico de torneira. / We built a dripping faucet experiment. We have developed the data acquisition and control systems, as well as the acquisition and data analysis softwares. The dynamical system showed a great variety of non-linear behavior such as crises, intermittencies, Hopf and tangent bifurcations, quasi-periodic orbits and circle limits. We have employed symbolic dynamics tools for periodic orbits extraction and grammar approximations. The grammars associated to some attractors were represented as directed graphs, with approximations and pictoral representations of their set complexity. The results obtained with different types of neeple faucet were compared.

Orientador: Edson Denis Leonel / Banca: Iberê Luiz Caldas / Banca: Tiago Pereira da Silva / Resumo: Estudamos nessa dissertação algumas propriedades estatísticas no regime de equilibrio pós transitório para o modelo bouncer unidimensional considerando ambas versões completa e simplificada. O modelo consiste de uma partícula clássica movendo-se sob ação de uma força gravitacional constante e sofrendo colisões com uma plataforma móvel de massa muito maior que a massa da partícula. A versão completa leva em conta o movimento real da fronteira e o instante da colisão entre partícula e plataforma é obtido a partir da solução numérica de uma equação transcendental. Já o modelo simplificado, também conhecido como modelo de aproximação de fronteira fixa, assume que para o cálculo do instante da colisão a fronteira está parada, porém a partícula troca energia após a colisão ocorre como se a fonteira estivesse em movimento. Os comportamentos da velocidade média, velocidade quadrática média e desvio da velocidade quadrática média foram obtidos em função dos parâmetros de controle. Desenvolvemos um método semi-analítico permitindo-nos deduzir equações dos valores médios sem fazer simulações de larga escala. Em seguida, elaboramos uma simulação do tipo Monte-Carlo que nos permite obter os valores médios no estado estacionário sem resolver equações transcendentais, acelerando assim as simulações numéricas. O método de Monte-Carlo apresentado pode ser útil na investigação de sistemas mais complexos incluindo bilhares clássicos dependentes do tempo / Abstract: We studied some statistical properties in the stationary and post transitory state for the one-dimensional bouncer model considering wither complete and simplified versions. The model consists of a classical particle moving under the effect of a constant gravitational force and collides with a periodic moving platform whose mass is heavier as compared to the particle. The complete version takes into account the real motion of the moving wall. The instant of collision is obtained from the numerical solution of a transcendental equation. The simplified version, also called as a static wall approximation, takes into account to calculate the instant of the collisions as if the wall was fixed. However, the particle experiences an exchange of energy and momentum at the collision as if the wall were moving. The behavior for the average velocity, average squared velocity and deviation of the average squared velocity were obtained as a function of the control parameters. We developed a semi-analytic method allowing us to deduce equations for the average values without the need of doing large scale simulations. Using a Monte-Carlo-like simulation we obtained the average values for the stationary state without solving the transcendental equations. The Monte-Carlo method may have applications in the investigation of more complex systems including time dependent billiard systems / Mestre