Cette thèse vise à développer une démarche de dimensionnement à la fatigue thermomécanique de disques de freins automobiles en fonte à graphite lamellaire. La première étape est la proposition d'une loi de comportement cyclique permettant de représenter les phénomènes non-linéaires ainsi que la forte dissymétrie de comportement entre traction et compression observés sur la fonte GL. Le modèle s'appuie sur l'introduction d'un tenseur d'endommagement d'ordre 2 induit par le chargement. A partir de l'analyse des mécanismes d'endommagement, on propose ensuite un critère de fatigue fondé sur la densité d'énergie dissipée par cycle, permettant de prédire l'amorçage de fissures dans les zones critiques. On s'intéresse enfin à l'étude de la formation d'un réseau de faïençage observé sur les pistes des disques de frein. / This thesis aims at developing an approach for thermomechanical fatigue design of automotive brake discs made of flake graphite (grey) cast-iron. The first step of this work consists of modeling the nonlinear cyclic behavior and tension/compression strong dissymmetry of grey cast iron. The proposed model is based on the introduction of a second-order induced damage tensor. From the analysis of the damage mechanisms, a fatigue criterion based on the dissipated energy per cycle, allowing crack initiation in the critical areas to be defined, is proposed. Finally, the formation of crack networks on braking discs is studied.

Dans le contexte de l'ingénierie du transport, ce travail est consacré à l'étude du comportement cyclique à long terme des infrastructures (voie ferrée, chaussées routières, ...). Ces dernières sont sujettes à des chargements de trafic qui provoquent des dégradations importantes (défauts de voies ferrées et orniérage des chaussées) ayant pour conséquence des problèmes d'exploitation, de confort et de sécurité des usagers. Les campagnes de maintenance étant coûteuses, il en résulte la nécessité de disposer d'un outil de prédiction des dégradations des infrastructures permettant l'optimisation de l'intervention des exploitants. Nous proposons dans ce travail une approche de type calcul des structures visant à déterminer la réponse globale de la plate-forme soumise à des chargements répétés (quelques millions de cycles), notamment le tassement résiduel en surface. Nous décrivons en particulier ce phénomène (à double échelle de temps) en se référant à l'effet de l'accumulation des déformations permanentes qui sont à l'origine de l'apparition du tassement résiduel. La détermination de ces déformations permanentes nécessite la formulation d'une loi de comportement cyclique des matériaux constitutifs de l'infrastructure (ballast, grave non traitée) que nous incorporons dans un schéma de calcul. En se basant sur l'approche ainsi développée, nous mettons au point un outil de calcul numérique faisant intervenir un code de calcul en éléments finis, permettant la détermination du tassement résiduel de l'infrastructure de transport après application de quelques milliers de cycles. Nous avons validé cette procédure, qui a été ensuite testée à partir de la simulation d'essais effectués sur un banc, modélisant une portion de voie ferrée à l'échelle réduite. Finalement, nous avons tenté de tenir compte de l'élasticité non linéaire des matériaux constitutifs de l'infrastructure de transport, et nous avons mis en exergue l'importance de cet aspect dans la prédiction du tassement résiduel.

Les thermoplastiques renforcés en fibres de verre courtes (TPRFV) sont de plus en plus couramment employés dans l'industrie automobile, en raison de leurs propriétés mécaniques spécifiques intéressantes, de leur mise en forme aisée grâce au moulage par injection et de leur coût modéré. Cette thèse vise à développer une démarche de dimensionnement à la fatigue des composants automobiles en TPRFV, à partir d'un polyamide 66 chargé à 35 % en masse. La première étape est la proposition d'une loi de comportement cyclique, qui modélise les composantes non linéaires de la déformation (viscoélasticité, viscoplasticité, adoucissement) dans différents environnements hygrothermiques. Le modèle anisotrope s'appuie sur la distribution d'orientation des fibres, induite par le procédé d'injection, puis est validé sur structures. La connaissance des chargements mécaniques locaux et des mécanismes non linéaires permet de proposer un critère de fatigue fondé sur la densité d'énergie dissipée par cycle.

L'objectif technique majeur de cette thèse se rapporte au développement d'un outilde simulation numérique fiable et robuste adapté à la maîtrise et la connaissance dufonctionnement mécanique des ouvrages géotechniques. Cet outil de simulation doitnotamment permettre une maîtrise des scénarii les plus pénalisants pour leur tenue,notamment sous l'aléa sismique.La qualité des résultats d'un tel outil dans le cadre de la méthode des éléments finisest fonction du modèle de comportement utilisé, de la qualité de l'intégration dumodèle et de sa résolution numérique. Dans le cadre de ce travail, le modèleélastoplastique de comportement cyclique des sols de l'ECP (dit de Hujeux) a étéintroduit dans Code_Aster selon un schéma d'intégration implicite, permettant ainsiune représentation fine et précise des phénomènes mis en jeu durant l'aléasismique. Ce modèle possède également l'avantage d'être adapté au comportementde différents types de sols dans le cadre des milieux poreux sous l'hypothèse despetites déformations. Après validation sur des chemins de chargement variés, lemodèle est à présent utilisé pour la simulation de la construction par couches, de lamise en eau et de la tenue sismique de barrages en terre.Le caractère non standard et adoucissant de ce modèle conduit à mettre en oeuvredes techniques de régularisation pour résoudre le problème de dépendancepathologique des résultats aux maillages lors de l'apparition de modes de ruinelocalisée. Le modèle de second gradient de dilatation est utilisé en complément aumodèle de comportement de Hujeux pour contrôler la largeur des bandes delocalisation apparaissant sur les structures étudiées. La prise en compte d'unecinématique enrichie permet de rendre objectives aux maillages les réponses desstructures durant leur phase d'adoucissement mais n'instaure pas l'unicité dessolutions aux problèmes posés suite aux instabilités. Dans le cadre d'essaisbiaxiaux drainés sur des matériaux dilatants exprimés au sein des milieux dusecond gradient de dilatation, il est apparu une dépendance de la largeur desbandes de cisaillement à l'état de contraintes initial en plus des propriétés desmatériaux.A partir d'un exemple analytique d'une bande de matériau cisaillée, cettedépendance a pu être exprimée, comparée et maîtrisée en fonction des paramètresde régularisation par rapport aux résultats des simulations numériques. L'extensionde cette approche à un cas de stabilité de pente sous chargement d'une fondationsuperficielle a ensuite été entrepris. La dépendance des largeurs de bandes à l'étatde contraintes initial est apparue comme un élément clé de la maîtrise du couplageentre le modèle de second gradient de dilatation et les modèles de type Cam-Clay

Reliant le moteur à turboréacteur à la voilure de l’avion, le mât-réacteur est une véritable « pièce maitresse » de l’avion. En effet, il transmet tous les efforts de l’avion au moteur. Il est soumis à des variations de températures allant de -40°C en croisière à290°C voir 400°C lors des phases de décollage. En plus, le mât-réacteur est à la merci de contraintes vibratoires très élevées qui,n’étant pas correctement maitrisées lors des analyses en tolérances aux dommages, peuvent conduire à la ruine de l’appareil. Entre290°C et 400°C, la martensite constitutive des composants en acier inoxydable martensitique durci par précipitation (15-5PH) du mât-réacteur, subit donc un vieillissement par transformation microstructurale. Ce vieillissement a un impact considérable sur les propriétés mécaniques, à savoir à une augmentation de la limite d’élasticité et de la contrainte à rupture aux dépens d’une réduction drastique de la ténacité et la ductilité. Afin de compléter la caractérisation des effets du vieillissement sur les propriétés mécaniques tout en considérant que ces structures sont dimensionnées suivant un principe de tolérance aux dommages, l’objectif de ce travail est d’étudier la résistance à la fissuration par fatigue de cet acier en fonction du vieillissement et de la température d’essai. La démarche adoptée repose sur une connaissance des comportements monotone et cyclique pour analyser les mécanismes en fissuration. Des essais de comportement cyclique ont ainsi été effectués à la température ambiante et à 300°C à différents niveaux de déformation imposés, sur l’acier 15-5PH dans son état de réception, puis pour des conditions vieillissement réalisées entre 300°C et 400°C et des temps d’exposition allant jusqu’à 10 000h. Les résultats obtenus mettent en évidence l’absence d’influence du vieillissement sur l’écrouissage cyclique de l’acier 15-5PH, aussi bien à température ambiant qu’à 300°C. Pour la plage de valeurs de ΔK balayée, le comportement en fissuration de l’acier 15-5PH sous amplitude de chargement constante n’est pas modifié par le vieillissement.Cependant, l’étendue du domaine stable de propagation est quant à elle réduite en fonction du degré de vieillissement à température ambiante. Cette réduction est due à la chute de ténacité du matériau avec le vieillissement. Les surfaces de rupture sont majoritairement transgranulaires pour toutes les conditions examinées. Toutefois, les régions proches de la rupture finale de certains états vieillis présentent des îlots de rupture statique à la température ambiante. Ces ilots sont inexistants à 300°C. Par ailleurs, sous l’effet de surcharges répétées, un effet retard sur la vitesse de fissuration a été mis en évidence. Ce retard est fonction à la fois du taux de surcharge, de la période de surcharge, du nombre de surcharge et du rapport de charge du chargement de base, mais est insensible au vieillissement. Par ailleurs, on dénote une fois de plus, une réduction de l’étendue du domaine de propagation stable à température ambiante. Des simulations de la propagation des fissures sous amplitude de chargement variable ont été effectuées à l’aide du modèle incrémental de prévisions de durées de vie en fissuration développé au LMT-Cachan. Les résultats issus de ce modèle ont ensuite fait l’objet d’une comparaison avec le modèle PREFFAS utilisé chez AIRBUS. Le modèle incrémental rend bien compte de certains effets de surcharges répétées. Il se révèle en outre moins conservatif que le modèle PREFFAS. Une méthodologie de prise en compte dans le modèle incrémental des effets de vieillissement fondée sur une équivalence temps/température de type Hollomon-Jaffe est enfin proposée. / Connecting the turbofan engine to the wing of the aircraft, the engine pylon is a true « masterpiece » of the aircraft. Indeed, it transmits all the aircraft engine efforts. It is subject to temperature variations from -40°C in cruise to 290°C-400°C during take off and landing. In addition, the engine pylon is a prey to very high vibratory stresses, which should be properly taken into account during damage tolerances analysis to avoid the loss of the aircraft. Between 290°C and 400°C, the martensite of components in precipitation-hardenable stainless steel (15-5 PH) of engine pylon undergoes microstructural transformation (« ageing »). This ageing has a significant impact on the mechanical properties, characterized by an increase in yield strength and tensile stress and drastic reduction in toughness and ductility. To complete the characterization of the effects of ageing on the mechanical properties while considering that these structures are designed according to a principle of damage tolerance, the aim of this work is to study the fatigue crack growth behavior (FCGB) of this material according to the ageing conditions and the test temperature. The approach is based on knowledge of monotonous and cyclic behavior to analyze the fatigue crack mechanisms. The cyclic behavior tests have been carried out at room temperature and 300°C at different strains imposed levels, on the 15-5PH steel in its as-received and then to the ageing conditions realized, between 300°C and 400°C and exposure times of up to 10 000h. The results highlight the lack of influence of ageing on the cyclic hardening of 15-5 PH steel, both at room temperature to 300°C. For the range of ΔK values tested, the FCGB of the 15-5PH steel under constant load amplitude is not affected by ageing. However, the extent of the stable propagation domain is itself reduced according to the degree of aging at room temperature. This reduction is due to the fall of fracture toughness due to ageing. The fracture surfaces are mainly transgranular for all conditions examined. However, the areas close to the final rupture ofsome ageing statements present islands indicative of a static failure mode at room temperature. These islands are absent to 300°C.Under the effect of repeated loads, a delayed effect on the crack velocity has been demonstrated. This delay is a function of the overload rate, overload period, the number of overloads and the baseline load ratio, but insensitive to ageing. Furthermore, are duction in the extent of the area stable propagation is also noticed at room temperature. Fatigue crack growth simulations undervariable amplitude loading were made through the incremental model for damage tolerance analysis developed by LMT-Cachan. The model results were then subject to a comparison with the PREFFAS model used at AIRBUS. The incremental model is well aware ofsome of the effects of repeated overloads. It also proves less conservative than the model PREFFAS. For taking account the effects of ageing in the incremental model, simply report the hardening observed on old material, the cyclic hardening parameters are notaffected. A methodology based on time/temperature equivalence provided by Hollomon-Jaffe - and taking into account the effects of ageing in the incremental model is finally proposed.

La thèse vise à étudier le comportement mécanique des sables sous la condition de cisaillement simple et à son application au calcul des pieux. Tout d'abord, un modèle de sable récemment développé (SIMSAND) prenant en compte l'état critique est introduit avec une procédure directe de détermination des paramètres. Le modèle est implanté dans un code de calcul aux éléments finis qui a fait l’objet de différentes validations. Ensuite, le modèle est amélioré en considérant l'anisotropie inhérente lors de la rotation des contraintes principales sous la condition de cisaillement simple et a été validé en utilisant les résultats des essais tri axiaux et de cisaillement simple sur le sable de Fontainebleau. Les essais de cisaillement simple sont analysés en imposant les conditions de sollicitations réelles tridimensionnelles appliquées par l’appareillage utilisé. L'inhomogénéité de l'échantillon avec l'effet de la taille de l'échantillon est également étudiée. Puis, des essais de cisaillement simple cycliques drainés et non-drainés sur le sable de Fontainebleau sont effectués pour étudier les caractéristiques sous charges cycliques, telles que la dégradation de la contrainte normale effective et l'accumulation de la déformation volumique, compte tenus de certains facteurs comme l’indice des vide initial, la contrainte normale appliquée, le rapport de contrainte de cisaillement cyclique et le rapport de contrainte de cisaillement moyenne. Sur la base de ces résultats, deux modèles analytiques sont proposés pour prédire la dégradation à long terme de la contrainte normale effective et l'accumulation des déformations volumiques en fonction du nombre de cycles. En outre, les essais cycliques de cisaillement simple sont simulés par le modèle SIMSAND amélioré en utilisant une technique d'inversion de contrainte. Enfin, on simule une série de pieux modèles sous charges monotone et cyclique pour laquelle la résistance en pointe du pieu est évaluée ainsi que la réponse du sol entourant le pieu. / The thesis aims to study the mechanical behaviour of sand under simple shear condition and to apply the results to the numerical simulation of pile foundation. First, a recently developed critical state sand model (SIMSAND) is introduced with a straight forward procedure of parameters determination, implemented into a finite element code and then subjected to a series of validations. Then, the model is enhanced by considering the inherent anisotropy during the principal stress rotation under the simple shear condition and validated by using results of both triaxial tests and simple shear tests on Fontainebleau sand. Simple shear tests are analysed by simulating in three-dimensions the real conditions imposed by the simple shear apparatus. The inhomogeneity of the samples with the effect of sample size is also investigated. Furthermore, undrained and drained cyclic simple shear tests on Fontainebleau sand are conducted to investigate the cyclic responses, such as the effective normal stress degradation and the volumetric strain accumulation, respectively, considering some impact factors such as the initial void ratio, the normal stress, the cyclic shear stress ratio and the average shear stress ratio. Based on these results, two analytical models are proposed to predict the long-term degradation of the effective normal stress and the accumulation of the volumetric strain with the number of cycles. Moreover, the cyclic simple shear tests are simulated by the enhanced SIMSAND model by incorporating the stress reversal technique. Finally, a series of model pile tests under monotonic and cyclic loadings are simulated based on which the cone resistance of the piles is evaluated as well as the response of the soil surrounding the pile.

Ce travail constitue une contribution visant à décrire le comportement et prédire la durée de vie en fatigue d'aciers à outils pour travail à chaud. Pour y parvenir, la méthodologie suivie, s'articule autour de deux parties complémentaires qui sont l'étude de modèles de comportement et de durée de vie adaptés aux aciers martensitiques revenus. Le comportement cyclique des aciers X38CrMoV5 (47HCR) et 55NiCrMoV7 (42 HCR) a été étudié dans différentes conditions de sollicitations et de température. L'influence de la vitesse et de l'amplitude de déformation, des temps de maintien dans les cycles ainsi que les effets de rochet ou d'accommodation plastique pour des essais pilotés en contrainte ont été inclus dans la modélisation. Deux modèles (ONERA, 2M1C) s'inscrivant dans le cadre des processus irréversibles de la thermodynamique ont été considérés. Ils ont été présentés et identifiés avec succès par niveau de complexité croissant selon les types de sollicitations pris en compte. Comparé au modèle ONERA, le modèle 2M1V permet les meilleures descriptions des essais en déformation et des essais à contrainte imposée. En outre,deux mécanismes différents issus du modèle ont été rattachés aux évolutions de microstructure (dislocations, carbures) identifiées en fatigue oligocyclique. Deux étapes de validation ont ensuite été menées fournissant des résultats encourageants: la première, dans une configuration isotherme à l'aide d'essais à déplacement imposé réalisés sur des éprouvettes à concentration de contraintes, la deuxième anisotherme à partir d'essais de fatigue thermique menés conjointement avec l'université de KARLSTAD (Suède). L'étude de la durée de vie de l'acier X38CrMoV5 a été abordée dans une deuxième partie. Afin de couvrir une large gamme de sollicitations comparable à celle induite dans les procédés de mise en forme à chaud, des essais LCF ont été effectués pour compléter la base expérimentale existante. Les mécanismes d'amorçage et de propagation en fatigue relaxation à 560°C ont de plus été étudiés. Enfin, un modèle d'endommagement continu anisotherme de type ONERA a été identifié. L'analyse des résultats expérimentaux utilisés lors de l'identification n'a pas fait apparaître de mécanisme dépendant du temps, aussi seule la composante d'endommagement de fatigue a été activée dans la modélisation. La dernière phase de cette étude concerne la validation du modèle de durée de vie. Les prédictions fournies par le modèle ont été comparées avec le nombre de cycles à rupture issu d'essais LCF et TMF d'un précédent travail.

De nouvelles approches phénoménologiques sur la modélisation du comportement des AMFs sont nécessaires pour tenir en compte leur réponse complexe sous chargement multiaxial. L’effet de l’anisotropie induit une dépendance de leur comportement inélastique de la direction du chargement pour des cas superélastiques. La réorientation martensitique affecte drastiquement la réponse du matériau sous chargement non-proportionnel. La charge répétitive modifie aussi certaines propriétés du matériau. L’objectif de cette étude est de proposer un nouveau modèle constitutif thermodynamique robuste pour les AMFs, focalisé surtout sur des compositions NiTi équiatomiques pour capter la transformation martensitique anisotrope et la réorientation des variantes martensitiques. Une nouvelle approche mathématique est introduite pour permettre la prise en compte de l’anisotropie de contraintes et l’évolution des déformations inélastiques lors de la transformation directe, causée par les conditions de mise en forme de structures en AMFs. Cette méthode est évaluée en employant des courbes contraintes-déformations résultant de chargements proportionnels simulés par un modèle micromécanique. Un modèle phénoménologique considérant surtout la réorientation martensitique et mettant en évidence le fort couplage thermomécanique est développé. Il est implémenté dans une plate-forme numérique en C++, SMART+, et évalué en exécutant des simulations des expériences non-proportionnelles existantes. Des structures complexes sont également simulées en employant la Méthode des Élements Finis. La dernière partie de ce travail concerne l’étude expérimentale des effets du chargement cyclique sur l’évolution des déformations résiduelles et le seuil de transformation des alliages NiTi sous sollicitation uniaxiale et biaxiale. / New phenomenological approaches in modeling the behavior of SMAs are needed to account for their complex response under multiaxial loading. The effect of anisotropy induces a dependence of their inelastic behavior to the direction of the loading for superelastic cases. Martensitic reorientation affects drastically material response under non-proportional loading. Repeated loading also alters certain material properties. The goal of this study is to propose a new robust thermodynamic constitutive model for SMAs with focus on equiatomic NiTi compositions to capture anisotropic martensitic transformation and reorientation of martensitic variants, always taking in mind the strong thermomechanical coupling. A new mathematical approach is introduced to account for the anisotropy of stresses and the evolution of inelastic strains during forward transformation caused by the forming conditions of SMA structures. This method is evaluated by utilizing stress-strain curves resulting from proportional loading simulated with a micromechanical model. A phenomenological thermodynamic model considering especially martensitic reorientation and exhibiting the strong thermomechanical coupling is developed. It is implemented on a numerical platform in C++, SMART, and evaluated by simulating existing non-proportional experiments. Complex structures are also simulated using Finite Element Analysis. The last part of this work concerns the experimental study of the effects of cyclic loading to the evolution of residual strain and transformation threshold of NiTi under uniaxial and biaxial testing.

L'objectif technique majeur de cette thèse se rapporte au développement d'un outilde simulation numérique fiable et robuste adapté à la maîtrise et la connaissance dufonctionnement mécanique des ouvrages géotechniques. Cet outil de simulation doitnotamment permettre une maîtrise des scénarii les plus pénalisants pour leur tenue,notamment sous l'aléa sismique.La qualité des résultats d'un tel outil dans le cadre de la méthode des éléments finisest fonction du modèle de comportement utilisé, de la qualité de l'intégration dumodèle et de sa résolution numérique. Dans le cadre de ce travail, le modèleélastoplastique de comportement cyclique des sols de l'ECP (dit de Hujeux) a étéintroduit dans Code_Aster selon un schéma d'intégration implicite, permettant ainsiune représentation fine et précise des phénomènes mis en jeu durant l'aléasismique. Ce modèle possède également l'avantage d'être adapté au comportementde différents types de sols dans le cadre des milieux poreux sous l'hypothèse despetites déformations. Après validation sur des chemins de chargement variés, lemodèle est à présent utilisé pour la simulation de la construction par couches, de lamise en eau et de la tenue sismique de barrages en terre.Le caractère non standard et adoucissant de ce modèle conduit à mettre en oeuvredes techniques de régularisation pour résoudre le problème de dépendancepathologique des résultats aux maillages lors de l'apparition de modes de ruinelocalisée. Le modèle de second gradient de dilatation est utilisé en complément aumodèle de comportement de Hujeux pour contrôler la largeur des bandes delocalisation apparaissant sur les structures étudiées. La prise en compte d'unecinématique enrichie permet de rendre objectives aux maillages les réponses desstructures durant leur phase d'adoucissement mais n'instaure pas l'unicité dessolutions aux problèmes posés suite aux instabilités. Dans le cadre d'essaisbiaxiaux drainés sur des matériaux dilatants exprimés au sein des milieux dusecond gradient de dilatation, il est apparu une dépendance de la largeur desbandes de cisaillement à l'état de contraintes initial en plus des propriétés desmatériaux.A partir d'un exemple analytique d'une bande de matériau cisaillée, cettedépendance a pu être exprimée, comparée et maîtrisée en fonction des paramètresde régularisation par rapport aux résultats des simulations numériques. L'extensionde cette approche à un cas de stabilité de pente sous chargement d'une fondationsuperficielle a ensuite été entrepris. La dépendance des largeurs de bandes à l'étatde contraintes initial est apparue comme un élément clé de la maîtrise du couplageentre le modèle de second gradient de dilatation et les modèles de type Cam-Clay / The main technical objective of this PhD thesis deals with the development of a soilbehavior numerical tool. It should be robust, efficient and adapted to model themechanical behavior of geotechnical structures (e.g. embankment dam) under theworst loading scenarii such earthquakes.In the finite element method, the quality results is directly linked to the soilconstitutive model, the integration scheme and the numerical resolution. In this PhDThesis, the ECP elastoplastic soil model is introduced in Code_Aster through animplicit scheme. An implicit scheme ensures to respect the theoretical formulation ofthe model. The ECP constitutive model is one of the models available in theliterature to represent the behaviour of different kinds of soils under cyclic loadingsand it is used since the 80's by hydraulic engineers at EDF. It is expressed in termsof effective stresses and infinitesimal strains. The developments are validated forlaboratory tests in a large scale of loading paths. On the other hand, the study of asand embankment was performed and compared to the results obtained with thefinite element software GEFDyn developed at ECP.The ECP model is based on a non-associated flow rule and it is able to reproduce asoftening behavior. When shear bands occur in the structure, these properties leadto a pathological sensitivity of the results depending on the mesh size. Therefore, aregularization technique has to be used to circumvent this problem and to obtainobjective results with respect to the mesh. The second gradient of dilation model isthus chosen to be coupled to the ECP model and in this way, to ensure a spatiotemporalindependence of results. However, this mesh independence still evolves ina potential domain of solutions, when instability occurs. The simulations of drainedbiaxial tests on laboratory samples show a dependence of shear bands thickness inregard to the initial stress state and material properties.An analytical problem of a dilatant shear band is used to extract the key factors.These theoretical solutions are compared and validated to numerical responses,which are in good accordance. A bearing capacity problem was also solved todemonstrate the potential of the method. The conclusion of this work establishes themain role of initial stress state over the shear band thickness in the context of thesecond gradient of dilation model and the models based on Cam-Clay approach.

Cette thèse présente une approche globale de la modélisation du comportement thermomécanique et cyclique des alliages à mémoire de forme (AMF) en grandes déformations. Cette approche s’articule en trois étapes : i) La généralisation du modèle ZM de comportement des AMF en grandes déformations dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles. Pour ce faire, le gradient de la transformation totale est décomposé sous la forme du produit de trois gradients : le gradient de transformation lié à la déformation élastique, le gradient lié au changement de phase et le gradient de transformation lié à la réorientation de la martensite. Cette décomposition permet ainsi la modélisation de la réponse des structures en AMF dans le cas de chargements multiaxiaux non-proportionnels en transformations fi nies. ii) La prise en compte du couplage thermomécanique en transformations fi nies. Pour ce faire, la déformation de Henckya été introduite. Le modèle obtenu intègre trois caractéristiques thermomécaniques importantes des AMF, à savoir l’effet de la coexistence de l’austénite et de deux variantes de martensites distinctes, la variation de la taille de la boucle d’hystérésis avec la température et la transition du processus de changement de phase, d’abrupt à doux. iii) Enfin, en vue de prédire la réponse des structures en AMF sous chargement thermomécanique cyclique, le modèle développé dans la deuxième étape est généralisé pour décrire la pseudoélasticité cyclique des AMF polycristallins. Le modèle obtenu permet la prise en compte de quatre caractéristiques fondamentales liées au comportement cyclique des AMF : la déformation résiduelle accumulée, la dégénérescence de la boucle d’hystérésis, l’évolution de la transformation de phase, d’abrupte à douce. La mise en œuvre numérique de ces modèles s’appuie sur des algorithmes d’intégration appropriés. Des exemples numériques on été traités pour valider chaque étape. / Shape Memory Alloys (SMAs) are a class of smart materials that possess two salient features known as pseudoelasticity (PE) and shape memory effect(SME). In industrial applications, SMA structures are typically subjected to complex service conditions, such as large deformations, thermomechanically coupled boundaries and loadings, and cyclic loadings. The reliability and durability analysis of these SMA structures requires a good understanding of constitutive behavior in SMAs. To this end, this work develops a comprehensive constitutive modeling approach to investigate thermomechanical and cyclic behavior of SMAs in fi nite deformations. The work is generally divided into three steps. First, to improve accuracy of SMA model infinite deformation regime, the ZM model proposed by Zaki and Moumni (2007b) is extended within a fi nite-strain thermodynamic framework. Moreover, the transformation strain is decomposed into phase transformation and martensite reorientation components to capture multi-axial non-proportional response. Secondly, in addition to the fi nite deformation, thermomechanical coupling effect is taken into account by developing a new fi nite-strain thermomechanical constitutive model. A more straightforward approach is obtained by using the fi nite Hencky strain. This model incorporates three important thermomechanical characteristics, namely the coexistence effect between austenite and two distinct martensite variants, the variation with temperature of hysteresis size, and the smooth transition at initiation and completion of phase transformation. Finally, with a view to studying SMA behavior under cyclic loading, the model developed in the second step is generalized to describe cyclic pseudoelasticity of polycrystalline SMAs. The generalized model captures four fundamental characteristics related to the cyclic behavior of SMAs: large accumulated residual strain, degeneration of pseudoelasticity and hysteresis loop, rate dependence, and evolution of phase transformation from abrupt to smooth transition. Numerical implementation of these models are realized by introducing proper integration algorithms. Finite element simulations, including orthodontic archwire, helical and torsion spring actuators, are carried out using the proposed models. The future directions of this work mainly involve plasticity and fatigue analysis of SMA structures.