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<p>Recent developments in signal processing called Compressive Sampling (CS) show that the measurement and reconstruction of sparse signals often requires fewer samples than is estimated by the sampling theorem. CS is a combination of a linear sampling scheme and a reconstruction method and, typically, the signal is assumed to be sparse, compressible, or having a prior distribution, with the reconstruction error measured in the \ell^2 norm. This thesis investigates the application of CS to turbulence signals, particularly for estimating some statistics or nonlinear functions of the signals. The main original research result of the thesis is a proposed method, Spectrum Estimation by Sparse Optimization (SpESO), which uses a priori information about isotropic homogeneous turbulent flows and the multilevel structure of wavelet transforms to reconstruct energy spectra from compressive measurements, with errors measured on a logarithmic scale. The method is tested numerically on a variety of 1D and 2D turbulence signals, and is able to approximate energy spectra with an order of magnitude fewer samples than with traditional fixed rate sampling. The results demonstrate that SpESO performs much better than Lumped Orthogonal Matching Pursuit (LOMP), and as well or better than wavelet-based best M-term methods in many cases, even though these methods require complete sampling of the signal before compression.</p> / Master of Science (MSc)

The first part of this thesis develops methods for UWB communication. To meet the stringent regulatory body constraints, the physical layer signaling technique of the UWB transceiver should be optimally designed. We propose two signaling schemes which are variants of pulse position modulation (PPM) signaling for impulse radio (IR) UWB communication. We also discuss the detectors for the signaling schemes and evaluate the performance of these detectors.  IR-UWB can be used for precise range measurements as it provides a very high time resolution. This enables accurate time of arrival (TOA) estimations from which precise range values can be derived. We propose methods which use range information to arrive at optimal schedules for an all-to-all broadcast problem. Results indicate that throughput can be increased on average by three to ten times for typical network configurations compared to the traditional methods. Next, we discuss hypothesis testing in the context of UWB transceivers. We show that, when multiple detector outputs from a hardware platform are available, fusing the results from them can yield better performance in hypothesis testing than relying on a single detector output. In the second part of this thesis, the emphasis is placed on localization and joint estimation of location and communication parameters. Here, we focus on estimating the TOA of the signal. The wide bandwidth of the UWB signal requires high speed analog to digital converts (ADC) which makes the cost of the digital transceivers prohibitively high. To address this problem, we take two different strategies. In the first approach, we propose a multichannel receiver with each channel having a low-cost energy detector operating at a sub-Nyquist rate. In the second approach, we consider a compressive sampling based technique. Here, we propose a new acquisition front end, using which the sampling rate of the ADC can be significantly reduced. We extended the idea of compressive sampling based TOA estimation towards joint estimation of TOA and PPM symbols. Here, two signaling methods along with the algorithms are proposed based on the dynamicity of the target. They provide similar performance to the ML based estimation, however with a significant savings in the ADC resources. / <p>QC 20161205</p>

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Cette thèse traite de la conception de récepteurs radiofréquences basés sur l'acquisition compressée pour de l'estimation paramétrique en radio cognitive.L'acquisition compressée est un changement de paradigme dans la conversion analogique-numérique qui permet de s'affranchir de la fréquence d'échantillonnage de Nyquist.Dans ces travaux, les estimations sont effectuées directement sur les échantillons compressés vu le coût prohibitif de la reconstruction du signal d'entrée.Tout d'abord, l'aspect architecture du récepteur est abordé,avec notamment le choix des codes de mélange pour le convertisseur modulé à large bande (MWC).Une analyse haut niveau des propriétés de la matrice d'acquisition, à savoir la cohérence pour réduire le nombre de mesures et l'isométrie pour la robustesse au bruit,est menée puis validée par une plateforme de simulation.Enfin l'estimation paramétrique à partir des échantillons compressés est abordée à travers la borne de Cramér-Rao sur la variance d'un estimateur non biaisé.Une forme analytique de la matrice de Fisher est établie sous certaines hypothèses et permet de dissocier les effets de la compression et de la création de diversité.L'influence du processus d'acquisition compressée, notamment le couplage entre paramètres et la fuite spectrale, est illustré par l'exemple. / This work deals with the topic of radiofrequency receivers based on Compressive Sampling for feature extraction in Cognitive Radio.Compressive Sampling is a paradigm shift in analog to digital conversion that bypasses the Nyquist sampling frequency.In this work, estimations are carried out directly on the compressed samples due to the prohibitive cost of signal reconstruction.First, the receiver architecture is considered, in particular through the choice of the mixing codes of the Modulated Wideband Converter.A high-level analysis on properties of the sensing matrix, coherence to reduce the number of measurement and isometry for noise robustness,is carried out and validated by a simulation platform.Finally, parametric estimation based on compressed samples is tackled through the prism of the Cram'{e}r-Rao lower bound on unbiased estimators.A closed form expression of the Fisher matrix is established under certain assumptions and enables to dissociate the effects of compression and diversity creation.The influence of Compressive Sampling on estimation bounds, in particular coupling between parameters and spectral leakage, is illustrated by the example.

One of the challenges of utilizing higher frequencies in the RF spectrum, for any number of applications, is the hardware constraints of analog-to-digital converters (ADCs). Since mid-20th century, we have accepted the Nyquist-Shannon Sampling Theorem in that we need to sample a signal at twice the max frequency component in order to reconstruct it. Compressive Sampling (CS) offers a possible solution of sampling sub-Nyquist and reconstructing using convex programming techniques. There has been significant advancements in CS research and development (more notably since 2004), but still nothing to the advantage of everyday use. Not for lack of theoretical use and mathematical proof, but because of no implementation work. There has been little work on hardware in finding the realistic constraints of a working CS system used for digital signal process (DSP). Any parameters used in a system is usually assumed based on stochastic models, but not optimized towards a specific application. This thesis aims to address a minimal viable platform to implement compressive sensing if applied to a wireless sensor network (WSN), as well as address certain parameters of CS theory to be modified depending on the application.

Plusieurs phénomènes astronomiques émettent des ondes radios basses fréquences tels que les éruptions solaires, les magnétosphères, les pulsars . . . Certains de ces ondes sont mal captées par les observatoires terrestres à cause, principalement, de la coupure ionosphérique. Il devient indispensable d’envoyer des récepteurs radio dans l’espace pour les acquérir. Cependant, ces récepteurs sont consommation d’énergie et le taux de transmission. Un paradigme récent pour l’acquisition et la reconstruction des signaux, appelé l’échantillonnage comprimé (Compressive sampling, Compressed Sensing, CS) pourra être une réponse adéquate à ces problématiques en limitant, dès l’acquisition, la quantité de données numérisés : En effet, le CS a permis l’émergence d’un nouveau type de Convertisseur Analogique-Numérique (ADC) appelé Convertisseur Analogique-Information (AIC) qui permet d’échantillonner à une fréquence potentiellement inférieure à celle prescrite par Nyquist-Shannon, en exploitant le caractère parcimonieux des signaux. Nous proposons dans le cadre de cette thèse d’étudier l’application de l’échantillonnage comprimé pour l’acquisition des signaux astrophysiques spatiaux dans la bande de fréquence [1kHz à 50 MHz]. Nous nous focalisons sur des signaux émis par les deux sources radio les plus brillantes dans le ciel telles que vues de la Terre, à savoir le Soleil et Jupiter. En se basant sur les propriétés caractéristiques de nos signaux d’intérêt, nous avons construit progressivement et méthodologiquement notre schéma d’acquisition : En commençant par l’étude de compressibilité des signaux, puis l’identification de l’architecture du Convertisseur Analogique-Information (AIC) appropriée et enfin le choix de l’algorithme de reconstruction du signal. Nous avons également proposé une nouvelle implémentation flexible et programmable de l’AIC retenu, qui permet l’acquisition de différents types de signal ayant le même domaine de compressibilité avec différents facteurs de compression. En utilisant une technologie CMOS 65 nm, nous avons évalué le gain en quantité de données acquise et en consommation de puissance de cette architecture par rapport au convertisseur analogique-numérique traditionnel. / Several astronomical phenomena emit low-frequency radio waves such as solar flares, magnetospheres, pulsars ... Some of these emissions are poorly captured by ground-based observatories mainly because of the Earth’s ionospheric cutoff frequency. It becomes necessary to send radio receivers in space to acquire them. However, these receivers are faced with strong restrictions on storage capacity, energy consumption and transmission rate.To overcome these challenges, sampling architectures should be reviewed and improved. A recent paradigm for signal acquisition and reconstruction, known as compressive sampling hat require a limited number of measurements and leads to the development of a new type of converter : the Analog to Information Converter (AIC). Unlike standard Analog to Digital converters (ADC), AIC can sample at a lower rate than that prescribed by Nyquist Shannon, exploiting the sparsity of signals.The main goal of this thesis is to study the application of compressed sampling for the acquisition of spatial astrophysical signals in the frequency band [1 kHz to 50 MHz]. We focus on signals emitted by the two brightest radio sources in the sky as seen from the Earth, namely the Sun and Jupiter. Based on the characteristic properties of our signals of interest, we progressively and methodologically constructed our acquisition scheme : From the study of signals compressibility, to the choice of the AIC architecture and the signal reconstruction algorithm. We also proposed a new, flexible and programmable implementation of the selected AIC which allows the acquisition of different types of signal having the same compressibility domain and with different compression factors. Using a 65-nm CMOS technology, we evaluated the gain in terms of the amount of data acquired and power consumed of this architecture compared to the traditional analog-to-digital converter.

Mes travaux de thèse portent sur l’application de la théorie de l’échantillonnagecompressif (Compressed Sensing ou Compressive Sampling, CS) à la microscopie defluorescence, domaine en constante évolution et outil privilégié de la recherche fondamentaleen biologie. La récente théorie du CS a démontré que pour des signauxparticuliers, dits parcimonieux, il est possible de réduire la fréquence d’échantillonnagede l’information à une valeur bien plus faible que ne le prédit la théorie classiquede l’échantillonnage. La théorie du CS stipule qu’il est possible de reconstruireun signal, sans perte d’information, à partir de mesures aléatoires fortement incomplèteset/ou corrompues de ce signal à la seule condition que celui-ci présente unestructure parcimonieuse.Nous avons développé une approche expérimentale inédite de la théorie du CSà la microscopie de fluorescence, domaine où les signaux sont naturellement parcimonieux.La méthode est basée sur l’association d’une illumination dynamiquestructurée à champs large et d’une détection rapide à point unique. Cette modalitépermet d’inclure l’étape de compression pendant l’acquisition. En outre, nous avonsmontré que l’introduction de dimensions supplémentaires (2D+couleur) augmentela redondance du signal, qui peut être pleinement exploitée par le CS afin d’atteindredes taux de compression très importants.Dans la continuité de ces travaux, nous nous sommes intéressés à une autre applicationdu CS à la microscopie de super résolution, par localisation de moléculesindividuelles (PALM/STORM). Ces nouvelles techniques de microscopie de fluorescenceont permis de s’affranchir de la limite de diffraction pour atteindre des résolutionsnanométriques. Nous avons exploré la possibilité d’exploiter le CS pour réduiredrastiquement les temps d’acquisition et de traitement.Mots clefs : échantillonnage compressif, microscopie de fluorescence, parcimonie,microscopie de super résolution, redondance, traitement du signal, localisation demolécules uniques, bio-imagerie / My PhD work deals with the application of Compressed Sensing (or CompressiveSampling, CS) in fluorescence microscopy as a powerful toolkit for fundamental biologicalresearch. The recent mathematical theory of CS has demonstrated that, for aparticular type of signal, called sparse, it is possible to reduce the sampling frequencyto rates well below that which the sampling theorem classically requires. Its centralresult states it is possible to losslessly reconstruct a signal from highly incompleteand/or inaccurate measurements if the original signal possesses a sparse representation.We developed a unique experimental approach of a CS implementation in fluorescencemicroscopy, where most signals are naturally sparse. Our CS microscopecombines dynamic structured wide-field illumination with fast and sensitive singlepointfluorescence detection. In this scheme, the compression is directly integratedin the measurement process. Additionally, we showed that introducing extra dimensions(2D+color) results in extreme redundancy that is fully exploited by CS to greatlyincrease compression ratios.The second purpose of this thesis is another appealing application of CS forsuper-resolution microscopy using single molecule localization techniques (e.g.PALM/STORM). This new powerful tool has allowed to break the diffraction barrierdown to nanometric resolutions. We explored the possibility of using CS to drasticallyreduce acquisition and processing times.

L'intérêt de l'échantillonnage compressé dans l'imagerie ultrasonore a été récemment évalué largement par plusieurs équipes de recherche. Suite aux différentes configurations d'application, il a été démontré que les données RF peuvent être reconstituées à partir d'un faible nombre de mesures et / ou en utilisant un nombre réduit d'émission d'impulsions ultrasonores. Selon le modèle de l'échantillonnage compressé, la résolution des images ultrasonores reconstruites à partir des mesures compressées dépend principalement de trois aspects: la configuration d'acquisition, c.à.d. l'incohérence de la matrice d'échantillonnage, la régularisation de l'image, c.à.d. l'a priori de parcimonie et la technique d'optimisation. Nous nous sommes concentrés principalement sur les deux derniers aspects dans cette thèse. Néanmoins, la résolution spatiale d'image RF, le contraste et le rapport signal sur bruit dépendent de la bande passante limitée du transducteur d'imagerie et du phénomène physique lié à la propagation des ondes ultrasonores. Pour surmonter ces limitations, plusieurs techniques de traitement d'image en fonction de déconvolution ont été proposées pour améliorer les images ultrasonores. Dans cette thèse, nous proposons d'abord un nouveau cadre de travail pour l'imagerie ultrasonore, nommé déconvolution compressée, pour combiner l'échantillonnage compressé et la déconvolution. Exploitant une formulation unifiée du modèle d'acquisition directe, combinant des projections aléatoires et une convolution 2D avec une réponse impulsionnelle spatialement invariante, l'avantage de ce cadre de travail est la réduction du volume de données et l'amélioration de la qualité de l'image. Une méthode d'optimisation basée sur l'algorithme des directions alternées est ensuite proposée pour inverser le modèle linéaire, en incluant deux termes de régularisation exprimant la parcimonie des images RF dans une base donnée et l'hypothèse statistique gaussienne généralisée sur les fonctions de réflectivité des tissus. Nous améliorons les résultats ensuite par la méthode basée sur l'algorithme des directions simultanées. Les deux algorithmes sont évalués sur des données simulées et des données in vivo. Avec les techniques de régularisation, une nouvelle approche basée sur la minimisation alternée est finalement développée pour estimer conjointement les fonctions de réflectivité des tissus et la réponse impulsionnelle. Une investigation préliminaire est effectuée sur des données simulées. / The interest of compressive sampling in ultrasound imaging has been recently extensively evaluated by several research teams. Following the different application setups, it has been shown that the RF data may be reconstructed from a small number of measurements and/or using a reduced number of ultrasound pulse emissions. According to the model of compressive sampling, the resolution of reconstructed ultrasound images from compressed measurements mainly depends on three aspects: the acquisition setup, i.e. the incoherence of the sampling matrix, the image regularization, i.e. the sparsity prior, and the optimization technique. We mainly focused on the last two aspects in this thesis. Nevertheless, RF image spatial resolution, contrast and signal to noise ratio are affected by the limited bandwidth of the imaging transducer and the physical phenomenon related to Ultrasound wave propagation. To overcome these limitations, several deconvolution-based image processing techniques have been proposed to enhance the ultrasound images. In this thesis, we first propose a novel framework for Ultrasound imaging, named compressive deconvolution, to combine the compressive sampling and deconvolution. Exploiting an unified formulation of the direct acquisition model, combining random projections and 2D convolution with a spatially invariant point spread function, the benefit of this framework is the joint data volume reduction and image quality improvement. An optimization method based on the Alternating Direction Method of Multipliers is then proposed to invert the linear model, including two regularization terms expressing the sparsity of the RF images in a given basis and the generalized Gaussian statistical assumption on tissue reflectivity functions. It is improved afterwards by the method based on the Simultaneous Direction Method of Multipliers. Both algorithms are evaluated on simulated and in vivo data. With regularization techniques, a novel approach based on Alternating Minimization is finally developed to jointly estimate the tissue reflectivity function and the point spread function. A preliminary investigation is made on simulated data.

This diploma thesis deals with separation of moving objects from static unchanging background in video sequence. In this thesis are described common method of separation and access using sparse signal representation. In the practical part of thesis was created video sequences, on which is verified the designed algorithm, implemented in Matlab, for obtaining background from damaged video frames and comparing this methods.