O presente trabalho tem por objetivo elaborar um código computacional utilizando o Método dos Elementos Finitos para determinar o campo térmico tridimensional de elementos estruturais em situação de incêndio. A consideração dos efeitos térmicos do meio no estudo das estruturas de aço, de concreto, de madeira e mistas comumente empregadas tem sido mais frequente nos projetos atuais, pois é cada vez mais clara a necessidade de avaliar as mudanças das propriedades térmicas e mecânicas que o material apresenta em resposta às variações térmicas do meio envolvente, o que pode em alguns casos levar a estrutura ao colapso. O desenvolvimento da presente proposta de trabalho tem como base o Código de Análises Térmicas (CAT) pertencente ao código SYSAF (System for Structural Analisys in Fire), desenvolvido e apresentado em Rigobello (2011). O CAT permite a realização de análises térmicas transientes das seções transversais de elementos estruturais, contemplando apenas a realização de análises bidimensionais. A fim de permitir a realização de análises em campo tridimensional, neste trabalho o elemento finito térmico sólido hexaédrico é acrescentado ao CAT, dando origem ao código denominado FEMFIRE-3D (Finite Element Method in Fire), o qual realiza análises térmicas em regime transiente, determinando o campo térmico em seções transversais e ao longo do comprimento dos elementos estruturais analisados. A validação dos resultados obtidos com o FEMFIRE-3D nas seções transversais e ao longo do comprimento dos elementos estruturais é feita por meio da comparação dos resultados obtidos em casos presentes na literatura técnica (inclusive casos presentes nas normas brasileiras e internacionais, quando for aplicável) e que contemplam estruturas usuais em situações de incêndio, ou mesmo com resultados fornecidos por códigos reconhecidos por sua eficiência em análises térmicas de estruturas em situação de incêndio. / The present work deals with the development of a computer code using the finite element method to determine the three-dimensional thermal field of structural elements in fire. The consideration of the thermal effects of the medium in the study of structures of steel, concrete, wood and mixed commonly employed has been more frequent in current projects, due to the necessity to evaluate the changes of thermal and mechanical properties that material presented in response to thermal variations of the environment, which can in some cases lead to the collapse of the structure. The development of this work is based on the Code of Thermal Analysis (CAT) belonging to SYSAF code (System for Structural Analysis in Fire), developed and presented in Rigobello (2011). The CAT allows performing transient thermal analysis of cross sections of structural elements, limited the realization of two-dimensional analyses. To enable the analysis in three-dimensional field, in this work the thermal hexahedral element is added to the CAT, giving rise to the code named FEMFIRE 3D (Finite Element Method in Fire), which performs in transient thermal analysis, determining the thermal field in cross section and along the length of the structural elements. The validation of the results obtained with the FEMFIRE-3D in cross sections and along the length of the structural elements is done by comparing the results obtained in the present cases in the technical literature (including cases present in the Brazilian and international standards, where applicable) and include the usual structures in fire situations, or even results provided by codes recognized for its efficiency in thermal analysis of structures in fire.

O presente trabalho tem por objetivo elaborar um código computacional utilizando o Método dos Elementos Finitos para determinar o campo térmico tridimensional de elementos estruturais em situação de incêndio. A consideração dos efeitos térmicos do meio no estudo das estruturas de aço, de concreto, de madeira e mistas comumente empregadas tem sido mais frequente nos projetos atuais, pois é cada vez mais clara a necessidade de avaliar as mudanças das propriedades térmicas e mecânicas que o material apresenta em resposta às variações térmicas do meio envolvente, o que pode em alguns casos levar a estrutura ao colapso. O desenvolvimento da presente proposta de trabalho tem como base o Código de Análises Térmicas (CAT) pertencente ao código SYSAF (System for Structural Analisys in Fire), desenvolvido e apresentado em Rigobello (2011). O CAT permite a realização de análises térmicas transientes das seções transversais de elementos estruturais, contemplando apenas a realização de análises bidimensionais. A fim de permitir a realização de análises em campo tridimensional, neste trabalho o elemento finito térmico sólido hexaédrico é acrescentado ao CAT, dando origem ao código denominado FEMFIRE-3D (Finite Element Method in Fire), o qual realiza análises térmicas em regime transiente, determinando o campo térmico em seções transversais e ao longo do comprimento dos elementos estruturais analisados. A validação dos resultados obtidos com o FEMFIRE-3D nas seções transversais e ao longo do comprimento dos elementos estruturais é feita por meio da comparação dos resultados obtidos em casos presentes na literatura técnica (inclusive casos presentes nas normas brasileiras e internacionais, quando for aplicável) e que contemplam estruturas usuais em situações de incêndio, ou mesmo com resultados fornecidos por códigos reconhecidos por sua eficiência em análises térmicas de estruturas em situação de incêndio. / The present work deals with the development of a computer code using the finite element method to determine the three-dimensional thermal field of structural elements in fire. The consideration of the thermal effects of the medium in the study of structures of steel, concrete, wood and mixed commonly employed has been more frequent in current projects, due to the necessity to evaluate the changes of thermal and mechanical properties that material presented in response to thermal variations of the environment, which can in some cases lead to the collapse of the structure. The development of this work is based on the Code of Thermal Analysis (CAT) belonging to SYSAF code (System for Structural Analysis in Fire), developed and presented in Rigobello (2011). The CAT allows performing transient thermal analysis of cross sections of structural elements, limited the realization of two-dimensional analyses. To enable the analysis in three-dimensional field, in this work the thermal hexahedral element is added to the CAT, giving rise to the code named FEMFIRE 3D (Finite Element Method in Fire), which performs in transient thermal analysis, determining the thermal field in cross section and along the length of the structural elements. The validation of the results obtained with the FEMFIRE-3D in cross sections and along the length of the structural elements is done by comparing the results obtained in the present cases in the technical literature (including cases present in the Brazilian and international standards, where applicable) and include the usual structures in fire situations, or even results provided by codes recognized for its efficiency in thermal analysis of structures in fire.

Analisam-se problemas de interação solo-estrutura através de uma formulação tridimensional obtida da combinação entre o Método dos Elementos de Contorno (MEC) e o Método dos Elementos Finitos (MEF). Os elementos estruturais que interagem com o solo são modelados pelo Método dos Elementos Finitos. E o solo, considerado como um meio semi-infinito, homogêneo, elástico linear e isotrópico, é modelado pelo Método dos Elementos de Contorno, empregando a solução fundamental de Mindlin. A solução fundamental de Mindlin é particularmente adequada para o tipo de problemas em análise, ou seja, problemas envolvendo sólidos tridimensionais semi-infinitos, já que é necessário discretizar apenas a superfície carregada do solo e/ou a linha de carga, e não todo o sólido tridimensional. A discretização da estaca em vários elementos finitos de viga tridimensional, permitindo a consideração de estacas de qualquer tamanho e submetidas a qualquer tipo de carregamento é uma das principais contribuições do trabalho. Outra contribuição diz respeito à consideração da ação horizontal no sistema placa-estaca-solo, diretamente aplicada na placa, e não redistribuída no topo das estacas. Por isso, os elementos estruturais laminares (radiers, sapatas e blocos de fundação) são modelados por elementos finitos de casca plana, possibilitando a consideração dos efeitos de flexão e de membrana. Essa abordagem permite a análise tanto de um grupo de estacas com bloco de capeamento rígido quanto de um radier estaqueado de qualquer rigidez. O acoplamento entre o MEC e o MEF é feito através de uma formulação mista em que a matriz dos coeficientes de influência do solo obtida pelo MEC é adicionada à matriz de rigidez dos elementos estruturais obtida pelo MEF, resultando em uma matriz de rigidez equivalente. Exemplos numéricos de interação estaca-solo, placa-solo e casca plana-estaca-solo são resolvidos para verificar, validar e demonstrar a eficiência das formulações desenvolvidas e implementadas. / Soil-structure interaction problems are analyzed by a tridimensional formulation obtained combining the Boundary Element Method (BEM) and the Finite Element Method (FEM). Structural elements that interact with the soil are modeled by the Finite Element Method. And the soil, considered as a semi-infinite, homogeneous, linear elastic and isotropic medium, is modeled by the Boundary Element Method, using Mindlin\'s fundamental solution. Mindlin\'s fundamental solution is particularly suitable for the type of problems under analysis, viz. problems involving semi-infinite three-dimensional solids, since it is necessary to discretize only the loaded surface of the soil and/or the line-load, and not all the three-dimensional solid. The discretization of the pile in several three-dimensional beam finite elements, allowing the consideration of piles of any size and subjected to any type of loading, is one of the main contributions of this work. Another contribution is about the consideration of the horizontal load in the plate-pile-soil system, directly applied to the plate, and not redistributed on the top of the piles. Therefore, the laminar structural elements (rafts, footings, and foundation blocks) are modeled by flat shell finite elements, making possible the consideration of the effects of flexion and membrane. This approach allows the analysis of both a capped pile group and a piled raft of any stiffness. The coupling between the BEM and the FEM is performed through a mixed formulation in which the matrix of the soil\'s influence coefficients obtained by the BEM is added to the stiffness matrix of the structural elements obtained by the FEM, resulting in an equivalent stiffness matrix. Numerical examples of pile-soil, plate-soil and flat shell-pile-soil interaction are solved to verify, validate and demonstrate the efficiency of the developed and implemented formulations.

Analisam-se problemas de interação solo-estrutura através de uma formulação tridimensional obtida da combinação entre o Método dos Elementos de Contorno (MEC) e o Método dos Elementos Finitos (MEF). Os elementos estruturais que interagem com o solo são modelados pelo Método dos Elementos Finitos. E o solo, considerado como um meio semi-infinito, homogêneo, elástico linear e isotrópico, é modelado pelo Método dos Elementos de Contorno, empregando a solução fundamental de Mindlin. A solução fundamental de Mindlin é particularmente adequada para o tipo de problemas em análise, ou seja, problemas envolvendo sólidos tridimensionais semi-infinitos, já que é necessário discretizar apenas a superfície carregada do solo e/ou a linha de carga, e não todo o sólido tridimensional. A discretização da estaca em vários elementos finitos de viga tridimensional, permitindo a consideração de estacas de qualquer tamanho e submetidas a qualquer tipo de carregamento é uma das principais contribuições do trabalho. Outra contribuição diz respeito à consideração da ação horizontal no sistema placa-estaca-solo, diretamente aplicada na placa, e não redistribuída no topo das estacas. Por isso, os elementos estruturais laminares (radiers, sapatas e blocos de fundação) são modelados por elementos finitos de casca plana, possibilitando a consideração dos efeitos de flexão e de membrana. Essa abordagem permite a análise tanto de um grupo de estacas com bloco de capeamento rígido quanto de um radier estaqueado de qualquer rigidez. O acoplamento entre o MEC e o MEF é feito através de uma formulação mista em que a matriz dos coeficientes de influência do solo obtida pelo MEC é adicionada à matriz de rigidez dos elementos estruturais obtida pelo MEF, resultando em uma matriz de rigidez equivalente. Exemplos numéricos de interação estaca-solo, placa-solo e casca plana-estaca-solo são resolvidos para verificar, validar e demonstrar a eficiência das formulações desenvolvidas e implementadas. / Soil-structure interaction problems are analyzed by a tridimensional formulation obtained combining the Boundary Element Method (BEM) and the Finite Element Method (FEM). Structural elements that interact with the soil are modeled by the Finite Element Method. And the soil, considered as a semi-infinite, homogeneous, linear elastic and isotropic medium, is modeled by the Boundary Element Method, using Mindlin\'s fundamental solution. Mindlin\'s fundamental solution is particularly suitable for the type of problems under analysis, viz. problems involving semi-infinite three-dimensional solids, since it is necessary to discretize only the loaded surface of the soil and/or the line-load, and not all the three-dimensional solid. The discretization of the pile in several three-dimensional beam finite elements, allowing the consideration of piles of any size and subjected to any type of loading, is one of the main contributions of this work. Another contribution is about the consideration of the horizontal load in the plate-pile-soil system, directly applied to the plate, and not redistributed on the top of the piles. Therefore, the laminar structural elements (rafts, footings, and foundation blocks) are modeled by flat shell finite elements, making possible the consideration of the effects of flexion and membrane. This approach allows the analysis of both a capped pile group and a piled raft of any stiffness. The coupling between the BEM and the FEM is performed through a mixed formulation in which the matrix of the soil\'s influence coefficients obtained by the BEM is added to the stiffness matrix of the structural elements obtained by the FEM, resulting in an equivalent stiffness matrix. Numerical examples of pile-soil, plate-soil and flat shell-pile-soil interaction are solved to verify, validate and demonstrate the efficiency of the developed and implemented formulations.