Au sein du projet Tactiléo, nous considérons que l’appropriation d’une ressource numérique peut être évaluée sachant que « conception » et « usage » sont des processus itératifs. Nous proposons un modèle de conception et analyse d’usages de ressources numériques basé sur trois axes théoriques : la Théorie des Situations Didactiques (Brousseau, 1998) La Théorie de la Genèse Instrumentale (Rabardel, 1995) Et la Théorie de l’Activité (Leontiev, 1978 ; Vygotsky, 1978 ; Amigues, 2013). Nous avons construit une méthodologie pour évaluer l’appropriation de ressources numériques nous interrogeant : comment l’appropriation d’une ressource numérique peut-elle être évaluée lors de son usage ? Comment les résultats de l’évaluation de l’appropriation d’une ressource numérique peuvent-ils contribuer à sa réingénierie ? Et comment concevoir et utiliser un modèle de conception et d’analyse de ressources numériques basé sur l’appropriation ? Nous avons menées une étude exploratoire pour l’analyse d’une simulation en physique au collège ; l’analyse des réponses à un questionnaire par cinq équipes de concepteurs pour identifier les tâches qu’il est possible de prescrire à partir de la mise à profit des fonctionnalités techniques de la tablette ; une étude exploratoire de l’usage d’un jeu de cartes en tant qu’outil d’appui à la conception des situations d’apprentissage instrumentées par la tablette ; une analyse a priori du jeu Mets-toi à table ! (MTAT) pour identifier ses actions, activités et stratégies ; l’évaluation de l’appropriation du jeu MTAT par une classe (trace numérique d’interaction). / Within the Tactiléo project, we consider that the appropriation of a digital resource can be evaluated knowing that "design" and "use" are iterative processes. We propose a model of design and analysis of the uses of numerical resources based on three theoretical axes: The Theory of Didactic Situations (Brousseau, 1998) The Theory of Instrumental Genesis (Rabardel, 1995) and Theory of Activity, 1978, Vygotsky, 1978, Amigues, 2013). We constructed a methodology to evaluate the appropriation of digital resources interrogating us: how can the appropriation of a digital resource be evaluated during it is use? How can the results of the evaluation of the appropriation of a digital resource contribute to re-engineering it? And how to design and use a model of design and analysis of digital resources based on appropriation? We conducted an exploratory study for the analysis of a simulation in physics class at the college; The analysis of the answers to a questionnaire by five teams of designers to identify the tasks that can be prescribed from the use of the technical features of the tablet; An exploratory study of the use of a deck of cards as a tool to support the design of learning situations instrumented by the tablet; A priori analysis of the game Put yourself at the table! (MTAT) to identify its actions, activities and strategies; The evaluation of the appropriation of the MTAT game by a class (digital trace of interaction).

Notre thèse prend appui sur la recherche Arithmétique et Compréhension à l’École Élémentaire (ACE-ArithmÉcole) dont l’objectif est de produire un curriculum en mathématiques au CP. Notre étude se focalise sur le processus d’élaboration d’une partie de ce curriculum, le domaine « Situations » qui propose des séances sur la construction du nombre. Ce domaine s’est construit au sein d’une ingénierie didactique coopérative. Elle regroupe une équipe de recherche, conceptrice des séances et des professeurs du groupe expérimental. Notre travail s'inscrit dans la continuité des recherches produites dans les approches comparatistes en didactique et en particulier dans le cadre du développement de la Théorie de l'Action Conjointe en Didactique. Sur le plan théorique, nos analyses sont menées à l’aulne des notions de : jeux d’apprentissage, système de capacités, de la double dialectique contrat/milieu et réticence/expression. Cette recherche explore trois volets d’analyses. Le premier étudie le dialogue d’ingénierie entre l’équipe de recherche et les professeurs expérimentaux. Elle donne à voir l’importance de la construction d’une continuité de l’expérience des élèves à travers les systèmes de représentation du nombre. Le second volet étudie les modifications opérées par l’équipe de recherche sur les textes de la progression après ce dialogue d’ingénierie. L’avancée du temps didactique que les textes de progression infèrent y est étudiée. Nous mettons en évidence la construction progressive d’un jeu représentationnel réciproque avec des allers-retours entre représentations concrètes et abstraites pour aborder les comparaisons entre les nombres et la notion de différence. Ces analyses donnent à voir comment les représentations deviennent des garants de la continuité didactique par un jeu de traduction représentationnel tout au long de ce curriculum. Nous montrons ainsi comment peuvent se concevoir des ressources en mathématiques dans le cadre d’un travail coopératif chercheurs/professeurs. Nous articulons ces deux premiers volets avec une étude fine de séances effectives, mises en oeuvre à partir des textes de progression. Ces séances sont menées par deux professeures stagiaires et la professeure titulaire de la classe, membre de l’équipe de recherche. Nous montrons comment se construit la continuité de l’expérience des élèves dans l’action conjointe par l’usage des systèmes de représentation. Cette continuité est nécessaire pour une réelle expérience mathématique des élèves. Nous identifions précisément certains gestes d’enseignement nécessaires pour la construction de cette continuité à travers l’usage des systèmes de représentation. / Our research is based on the ACE-ArithmÉcole (Arithmetic and Comprehension at Elementary School) project. The aim of this research is to build a curriculum for mathematics at 1st grade. We focus our study on how this curriculum is elaborated, particularly on the unit entitled “Situations”, that includes lessons on quantities. This unit has been built within a cooperative didactic engineering process, by a team comprising researchers and teachers of the experimental group. Our study is grounded in the theoretical framework developed within the comparative approach of didactics, notably the Joint Action Theory in Didactics. In order to conduct our theoretical analyses, we refer to the following set of notions: learning games, system of capacities, the contract-milieu dialectics and the expression-reticence dialectics. The analysis work is divided into three parts. First, we examine the engineering dialogue between the research team and the experimental teachers. This part aims at showing the importance of the students' continuity of experience through the systems that represent numbers. Second, we study how the research team modifies the unit texts after this dialogue, and how these texts impact the progress of didactic time. We highlight the progressive building of a reciprocal representation game. So as to tackle comparisons between numbers and the notion of difference, a constant back and forth between concrete and abstract representations is needed. These analyses aim at showing how representations are essential to didactic continuity, through a representation translating game all along the curriculum. So, we show how resources in mathematics within the framework of a cooperative work researchers / teachers can be designed. Then, we articulate the two parts with a fine study of effective lessons, implemented according to the unit texts. These lessons are conducted by two trainee teachers and by the class teacher, who is a member of the research team. We demonstrate how the students’ continuity of experience is built, through joint actions, by the use of representation systems. This continuity is necessary to a true mathematical experience for the students. We particularly identify some teaching gestures that are necessary to build this continuity through the use of representation systems.