Cette thèse étudie les dimensions non verbales de l’activité des enseignants et leur impact en termes de co-construction des savoirs et du genre. S'inscrivant dans le cadre de la théorie de l'action conjointe en didactique, elle s'appuie sur deux études de cas constitués par deux classes et leurs enseignants respectifs, en éducation physique et sportive dans l'activité badminton. A partir d'une méthodologie articulant des observations vidéo de séances et des entretiens avec les enseignants, et combinant deux niveaux d'analyse macro et micro-didactiques, les résultats mettent en évidence l’importance des dimensions non verbales dans les interactions professeurs-élèves. Dans les deux études de cas, il est montré comment ces dimensions non verbales conduisent d'un point de vue didactique à des acquisitions différentielles selon les filles et les garçons. Au-delà de ces résultats, l’étude contribue à théoriser « l'impensable du genre » dans la co-construction des savoirs en éducation physique sportive. / This thesis investigates the non-verbal aspects in the teacher’s activity and their impact on knowledge and gender co-construction. Relying on the Joint Action Theory in Didactics, this contribution is based on the observation of two classes and their respective teachers, teaching badminton, in Physical Education. Starting from a methodology combining the observation of videotaped lessons and teachers’ interviews and a two-fold analysis (macro and micro-didactics), the findings shed light on the importance of these non-verbal aspects in the interactions between teacher and students. In both case studies, it is shown how these non-verbal aspects lead, from a didactic point of view, to a gendered and differentiated process of acquiring content knowledge. Beyond these results, this study theoretically reveals the existence of a ‘gendered un-fore-thought’ in the co-construction of physical education knowledge.

La thèse analyse l’implémentation des nouveaux programmes d’EPS et de SVT au Bénin dans le cadre de la réforme curriculaire selon l’approche par les compétences. Cette question est envisagée selon une approche comparative en termes de transposition didactique. Trois études emboitées structurent le travail empirique. La première caractérise les nouvelles matrices disciplinaires en EPS et en SVT à partir d’une analyse de contenus des documents officiels. La seconde s’intéresse aux points de vue des acteurs impliqués dans cette réforme depuis dix ans (inspecteurs, conseillers pédagogiques, enseignants). La troisième rend-compte, sous couvert de la théorie de l’action conjointe en didactique, des pratiques d’enseignement de 6 enseignants (3 en EPS : basket-ball et 3 en SVT : relations d’exploitation interspécifiques). Les résultats mettent en évidence les contraintes qui pèsent sur la mise en œuvre de ces nouveaux programmes. / This thesis is about the curriculum reform in physical education and biology as implemented in the Republic of Benin. The research is conveyed through a comparative approach and look at the didactical transposition. Three studies are conducted. The first one characterizes from a content analysis of official documents the new disciplinary matrix of the physical education curriculum and the biology curriculum. The second study concerns the discourses held by different actors (supervisors, mentors, and teachers) on the curriculum reform which began ten years ago. The last one is about the teaching practices of 6 teachers (3 in PE teaching basket-ball; 3 in Biology teaching predation and parasitism as inter species relations). The findings highlight the constraints that weight on the ways these new curricula are implemented in classroom.

Cette thèse a pour objet une étude qualitative de l’enseignement d’un instrument de musique en orchestre et en groupe restreint dans deux écoles primaires d’un Réseau d’Education Prioritaire en France et dans un conservatoire. La finalité est de comparer dans ces deux configurations, les moments de travail collectif et les moments de travail individuel entre professeur et élèves pour savoir s’ils s’opposent, se complètent et/ou convergent.Nos outils théoriques, en didactiques comparées, s’appuient sur la Théorie de l’Action Conjointe enDidactique principalement avec les notions de jeux d’apprentissage, la double dialectique contrat/milieu etréticence/expression et la dévolution. Nous convoquons également les concepts sociologiques suivants : concept de configuration, habitus social, habitus didactique. Notre méthodologie s’appuie sur les transcriptions et photogrammes tirés des séances de cours filmées pendant trois ans.Des premiers résultats montrent que les élèves ne jouent en tutti autour de cinquante pourcent du temps du cours en orchestre. Ce qui influence la pratique d’enseignement et le contenu enseigné, de même que le rapport des élèves aux savoirs et le rapport au corps. Ce qui se retrouve aussi bien dans le jeu instrumental des élèves que dans la signification qu’ils donnent aux gestes et aux mimes du professeur. Les compétences décrites lors des analyses didactiques montrent que les enseignements en collectif, en groupe restreint et en individuel sont complémentaires (pour le jeu d’ensemble : la compréhension gestuelles des chefs d’orchestre,L’écoute collective, la synchronisation et pour les cours d’instrument : le jeu technique et musical) convergent (écoute de la justesse, le travail sur les sensations) et sont indissociables. Grâce à une étude détaillée de l’activité musicale, la thèse a montré comment les élèves tirent profit d’un enseignement individuel et collectif dans les relations qu’ils construisent entre les deux. / This thesis aims at a qualitative study of the teaching of an orchestral musical instrument and of a small group at two primary schools and one conservatory. The aim is to compare these configurations with that of individual teaching in order to know if they are opposed, complementary, and convergency.Our theoretical is on the Joint Action Theory in Didactics. We take support on the notions of learning games, the double dialectic contract/milieu and reluctance/expression, devolution. We also convene the following sociological concepts: concept of configuration, social habitus, didactic habitus. Our Methodology is based on the transcripts and photograms taken from the lecture sessions filmed during the three years of observation.Initial results show that students do not play in tuttis fifty percent of the time in the orchestra class. This teaching configuration of course influences the teaching practice and the content taught, as well as influencing the students’ relationship to knowledge through the choice of modes of privileged knowledge transmission. The relationship to the body, both in the students’ instrumental play and in the meaning they give to the teacher's gestures and mimics, is complex. The skills acquired by the pupils and described in the didactic analyses show that collective, restricted and individual teachings are complementary on certain points (collective playing, gestural understanding of conductors, collective listening, synchronization and/for instrumental courses, technical and musical play). They are convergent on other points (e.g. listening to the corrections, working on the sensations). They are complementary and inseparable.

Cette thèse se propose d'étudier les conditions d'avancée des savoirs dans la classe à partir de situations de classe en cycle 3 de l'école élémentaire française. Ces situations concernent la compréhension des phases de la Lune. Les analyses de pratiques effectives visent à inférer les déterminants de l'action professorale et leur rôle. Trois déterminants ont été retenus, à savoir l'action adressée du professeur, son épistémologie pratique ainsi que les savoirs en jeu. Afin d'identifier ces déterminants dans l'action in situ, leurs caractéristiques ont préalablement été établies à travers une analyse a priori des savoirs en jeu, des instructions officielles et de l'épistémologie pratique des enseignants. Une enquête, diffusée à l'échelle nationale, a permis de mettre en évidence les représentations des enseignants vis-à-vis des sciences et de leur enseignement. L'élaboration des items de cette enquête repose sur une étude épistémologique des démarches scientifiques et du statut des savoirs. Cette étude a également été mobilisée pour l'analyse des instructions officielles. Les analyses de l'action professorale s'appuient sur la théorie de l'action conjointe en didactique (TACD). Les notions de tâches épistémiques et de niveaux de modélisation ont été convoquées pour la description de l'avancée des savoirs dans la classe. Ces notions permettent une analyse fine de l'action didactique en documentant notamment le triplet des genèses et en particulier la chronogénèse. Cette recherche précise le rôle des tâches épistémiques et des niveaux de modélisation sollicités dans l'avancée des savoirs et montre que le poids des déterminants varie d'une part selon la phase de travail du professeur et d'autre part selon l'anticipation de l'action enseignante en réaction / This PhD analyses the conditions to advance knowledge in class during a science lesson in higher level of primary school (5th grade,10-year-old pupils) of the French elementary school. The teaching situations concern the phases of the moon. From the analysis of effective practices, this research deduce the determiners of teacher’s action and their role.The determiners analysed are : the knowledge, official instructions and teachers’ representations towards science and science teaching. In order to identify these determiners through effective pratices, their characteristics have been established: an a priori analysis of knowledge, official instructions and practical epistemology of teachers is proposed. A questionnaire aiming at collecting data on teachers’ views of science and sciences teaching have been disseminated at the national leevl. An epistemological study of science approach and knowledge guided the elaboration of items and underlies the analysis the official instructions.. The analysis the teachers’ activities is based on the Joint Action Theory in Didactics (JATD). Additional theoretical tools have been integrated to describe the way knowledge progresses in the classroom : epistemic tasks and modeling levels. These additional concepts allow a detailed analysis of the didactic action including the triple genesis, especially chronogenesis. Our research precises the role of epistemic tasks and modeling levels requested in order to advance knowledge and shows that some determinants act primarily to other, depending on the teachers’ tasks concerning the lesson and the anticipation of students’ actions

Nous avons cherché, dans ce travail doctoral, à caractériser les pratiques de coopération de professeurs, formateurs, encadrants et chercheurs. Ceux-ci ont œuvré à la constitution et la mise en place conjuguées d’une ingénierie didactique sur la construction des nombres au début de l’enseignement primaire. Ils ont fondé pour cela un collectif, considéré comme une institution au sein du projet de recherche Ace-Arithmécole. Nous avons décrit une telle institution au travers d’un dialogue spécifique, le dialogue d’ingénierie.Pour analyser un tel dialogue, nous nous sommes appuyés principalement sur le cadre de la théorie de l’action conjointe en didactique. La notion de contrat / milieu nous a permis d’appréhender les transactions entre les membres du collectif dans une perspective didactique et de montrer qu’elles ont construit des faits d’expérience, c’està-dire des faits appris de l’expérience vécue collectivement. En effet, les transactions ne relèvent pas d’un jeu de questions /réponses entre les protagonistes mais d’un travail d’enquête commune sur la mise en place d’une ingénierie didactique coopérative. Chacun est alors capable de passer du topos de celui qui apprend au topos de celui qui désigne ce qui pourrait être appris, remarqué ou étudié. Au sein de cette nouvelle forme de l’étude, après un certain temps de pratique ingénierique, chacun est à même de réorienter l’action didactique collective et de participer à l’élaboration de praxéologies d’ingénierie. / This doctoral thesis seeks to characterise the cooperative practices of a team of teachers, pedagogical trainers, pedagogical advisors and researchers during the implementation of a didactic engineering on the construction of number concepts for 6-year-old and 8-year-old pupils (first & second grades). The collective group founded by these various actors are viewed as an institution within the research project Acearithmécole with a specific dialogue, that of the engineering dialogue of the project.In order to analyse this dialogue, we use the Joint Action Theory in Didactics. We refer to the notion of the dialectic of contract / milieu in order to identify the transactions between the collective members from a didactic point of view. We show how experience-facts have been developed by these transactions, that is to say facts that have been learnt from the collective, lived experience. Such transactions are not about a game of questions and responses between the various members of the group, but rather the result of a common investigation of the didactic engineering in which each member of the group is able to change learning positions and indicate a factor which they could learn, observe or study. Therefore, after an initial period of engineering practice, this new form of study enables each member to re-orientate the collective engineering action and to take on a share of the construction of the engineering knowledge.

Que savons-nous de la didactisation des pratiques de savoir scientifiques dans le contexte d’un événement public comme la Fête de la science ? Notre recherche étudie ces questions ; nous avons retenu comme terrain d’enquête trois stands d’un village des sciences, à propos des os et articulations, des eaux souterraines et du sable. Les ateliers sont menés par des scientifiques ; le public sur lequel nous enquêtons est scolaire ou non scolaire. Nous menons nos enquêtes auprès des chercheurs dans leur laboratoire pendant la préparation de l’événement, mais aussi dans leur activité ordinaire. Nous suivons une classe d’école élémentaire avant, pendant et après l’événement. Nos cadres théoriques sont la théorie de l’action conjointe en didactique, et l’approche documentaire. Notre méthode qualitative est basée sur des études de cas et s’appuie sur des films d’étude. Nous développons une méthodologie adaptée à cette recherche, sur la base de traitements d’images et de curation des données. Nous donnons à voir nos descriptions, nos analyses et nos résultats avec des systèmes hybrides texte-image-son. Nous proposons une typologie des transactions didactiques en situation de travail conjoint de plusieurs professeurs avec le même groupe d’élèves. Dans ce cadre spécifique, nous contribuons à la modélisation de certaines notions clés : le triplet des genèses (topogenèse, mésogenèse et chronogenèse), les transactions didactiques, les sémioses. Notre recherche met en évidence que l’activité de didactisation des pratiques scientifiques est contiguë et parallèle à leur production. Elle est nécessaire au sein même des laboratoires et s’ajuste aux publics. L’activité de didactisation sur les stands prend en compte toute pratique de savoir. Elle vise à replacer dans leur contexte les pratiques incompatibles avec les pratiques scientifiques. Elle prend en compte les pratiques de savoir compatibles avec les pratiques scientifiques, et amène le public à voir les thématiques abordées comme les scientifiques les voient. Les artefacts utilisés par les « chercheurs-médiateurs » sont ainsi conçus pour donner à voir des phénomènes ciblés. Ils sont combinés entre eux et associés à d’autres ressources matérielles et symboliques, sémiotiques et proxémiques. Le travail empirique a été conduit dans un contexte spécifique et sur un public particulier. Nos résultats doivent être mis à l’épreuve dans d’autres situations. Les ressources méthodologiques et technologiques demandent à être développées, testées et intégrées dans le système de ressources d’autres chercheurs. / What do we know about scientific knowledge practices in the specific context of the French event « Festival of science »? The research studies this question. We have chosen to investigate three stands in a “Life sciences village” about bones and articulations, underground water and sand. Activities are being carried out by scientists; the public can come from schools, but can also be a general public. We investigate in the scientists preparation of the event in their laboratory, and we look at their ordinary activity too. We observe students of an elementary school before, during and after the event. We refer to the theoretical frameworks of the Joint Action Theory in Didactics, and the Documentational Approach. Our qualitative method is based on case studies. The central data we analyze are videos shot during the investigations. We develop a suitable methodology for this research, based on image processing and digital data curation. We provide descriptions, analysis and results with text-picture-sound hybrid systems. We map out a typology of didactic transactions in the case of joint work of teachers with the same group of students. In this specific framework, we contribute to model concepts as: the genesis triplets (topo genesis, meso genesis and chrono genesis), the didactic transactions, the semiosis process. The research highlights that the activity of didactisation of scientific practices is contiguous with and parallel to its production. It is necessary within research labs themselves and has to adjust to the public. In the stands all knowledge practices are studied: some knowledge practices, inconsistent with scientific knowledge, are replaced in their original context. The activity of didactisation associates knowledge practices (consistent with scientific knowledge) with this scientific knowledge. Its aim is to bring the views of the public closer from those of the scientists. Researchers communicate their scientific activity to a public of non-specialists with artifacts which evidence phenomena. These artefacts are linked and associated with other material and symbolic, semiotic and proxemic, resources. The empiric work had been done in a specific context and with a particular public. These results now need to be implemented in other situations. Methodological and technological resources must be further developed and tested in other research.

Notre travail porte sur une analyse des pratiques de classe au cours de la mise en œuvre d’une séquence d’enseignement sur les circuits électriques en 5ème. Nous étudions la vie du savoir, son évolution et sa continuité à travers ces pratiques. Nos outils théoriques s'appuient largement sur la Théorie de l’Action Conjointe en Didactique (TACD) qui permet la description de la pratique en fournissant des outils pour cette description notamment la notion de jeu. Nous étudions dans un premier temps les effets des pratiques de classe sur la vie du savoir, ensuite nous effectuons une étude sur la continuité du savoir. Notre analyse des effets des pratiques de classe sur la vie du savoir se fonde principalement sur notre analyse en jeux et elle est complétée par une analyse au niveau microscopiques en facettes qui représentent des parties du discours de l’ordre d’une phrase ou d’une intervention portant sur un élément de savoir. L’étude de l’ensemble des jeux des séances analysées nous a permis de distinguer certains jeux particuliers du point de vue du développement du savoir. L’étude de ces jeux nous a permis de montrer l’influence des actions du professeur et des élèves sur l’évolution du savoir. Une comparaison avec ce qui était prévu par le professeur selon les propositions des concepteurs de la séquence montre deux cas de développement suivant la façon dont le professeur prend l’activité effective des élèves en considération. Dans un cas il y a un élargissement et une densification du savoir autour d’une notion, les éléments de savoirs introduits sont en cohérence et continuité avec ceux déjà introduits, et dans l’autre cas il apparaît une dispersion des éléments de savoir autour d’une notion, les éléments de savoir introduits n’ont pas ou peu de lien avec l’enjeu de savoir.Dans notre étude nous considérons que la continuité du savoir est établie grâce à des liens créés entre éléments de savoir, méthode, procédure ou discussions à propos de ces éléments, qui peuvent avoir été en jeu à différents moments de leur enseignement., Pour cette étude la méthodologie est adaptée à la définition de la continuité et à nos données, elle inclut une analyse microscopique en facettes nourrie dans certains cas par l’analyse en jeux. Nous avons construit des catégories du fonctionnement du savoir qui permettent de relier des éléments de savoir introduits à différents moments de l’enseignement. Pour cela nous avons fait appel aux niveaux de modélisation ainsi qu’aux taches épistémiques comme définir, interpréter, décrire, comparer, etc.Cette analyse a montré que le développement du savoir est principalement initié par le champ expérimental et non par des relations entre concepts. Les nouveaux concepts sont introduits lors du passage d’une description entre objets et événements à une conceptualisation ou relation entre concepts. Cette introduction est assez souvent imposée et peut expliquer des discontinuités repérées dans la séquence.Pour terminer nous proposons des perspectives pour la formation des maitres et la conception de séquences. / Our work is focused on the analysis of classroom practices during a physics teaching sequence on electrical circuits in 7th grade. We study the life of knowledge, its evolution and continuity through these practices. Our theoretical tools are largely based on the Joint Action Theory in Didactics (JATD) that allows us to describe the practices by providing tools for this description especially the concept of the learning games. We first study the effects of classroom practices on the knowledge’s life, then we study the continuity of knowledge.Our analysis of classroom practices’effects on the life of knowledge is based primarily on our learning games analysis and is completed by a microscopic level analysis of facets that represent parts of a speech at the level of a sentence or an intervention on an element of knowledge. The study of the whole learning games analysed in the studied sessions allowed us to distinguish some particular learning games from the development of knowledge perspective. The study of these games allowed us to show the influence of the actions of the teacher and students on the evolution of knowledge. A comparison with what was planned by the teacher according to the proposals of the designers of the sequence shows two cases of development according to the way the teacher takes into considerationthe actual activity of the students. In one case there is an enlargement and densification of knowledge about a concept, elements of knowledge are introduced in consistency and continuity with those already introduced. In the other case there is dispersion of knowledge elements around a concept, elements of knowledge introduced has no or little connection with the knowledge at stake.In our study we consider that the continuity of knowledge is established through links between elements of knowledge, methods, procedures or discussions about these elements, at different teaching moments. Thus, in order to study the continuity of knowledge, we built a methodology adapted to this definition and our data by relying on microscopic analysis of facets completed in some cases by our learning games analysis. We built categories of processing knowledge that allows to connect different elements of knowledge introduced at different teaching moments. For this purpose, we used the modelling levels as well as the epistemic tasks such as defining, interpreting, describing, comparing, etc. This analysis ha shown that the development of knowledge is mainly initiated by the experimental field and not by relations between concepts. The new concepts are introduced during the passage of a description between objects and events to a conceptualization or relationship between concepts. This introduction is often imposed and may explain discontinuity of knowledge identified in the sequence.Finally, we offer perspectives for teacher training and sequences design.

Il s’agit de déterminer de quelles manières les difficultés langagières des élèves migrants modifient l’activité de la classe durant un cours de mathématiques. Pour cela, nous nous appuyons sur la théorie de l’Action Conjointe. Nous analysons tout d’abord des séances d’évaluation en classe ordinaire et en classe d’accueil. Nous montrons ainsi la profondeur du procès de négociation du contrat didactique. Grâce à des questionnaires, nous avons décelé certaines lacunes dans les compétences langagières des élèves migrants, susceptibles de nuire à leur activité mathématique et nous avons montré l’indépendance relative de ces difficultés avec le temps de résidence dans le pays d’accueil. La comparaison des classes ordinaires et des classes d’accueil nous a aussi permis de mettre en évidence des spécificités de la classe d’accueil, notamment des phénomènes de refoulement didactique du professeur (l’enseignant ne présente pas certains termes ou notions mathématiques utilisés dans les autres classes) et de jeux alternatifs conjoints (enseignant et élèves tendent à simplifier le travail mathématique attendu chez les élèves). Ces adaptations altèrent les possibilités d’action des élèves migrants et fragilisent leurs apprentissages disciplinaires mais la négociation du contrat sur l’évaluation rend ce phénomène invisible. Nous avons alors conçu un module d’enseignement destiné à accélérer l’entrée dans les mathématiques pour les élèves migrants, en organisant des activités du type enseignement en situation (activités ayant un réel intérêt sur le plan mathématique mais dont l’enjeu tacite réside dans l’apprentissage de compétences langagières indispensables à la discipline). / Our thesis seeks to understand the influences of language difficulties in immigrant students on the Class’ (both teacher and students) activity during mathematic lessons. To study this problem, we have used the framework of the Joint Action Theory in Didactics. To do so, students of both ordinary and reception classes were asked to take an evaluation test. The analyse and the comparison of those tests stressed the importance of the negotiations in the Class. Through questionnaires we have also identified that there were discrepancies between the immigrant students’ language competencies that could interfere in their mathematic activity. We have also shown that these difficulties were not really linked to the time spent in the host country. Besides, we have compared both ordinary and reception classes in order to determine the specificities of teacher and students’ behavior in reception class during a mathematic lesson. We have highlighted some particular phenomena which could partially explain immigrant students’ difficulties: - Teacher’s repression: the teacher doesn’t present all the words and notions used in ordinary class.- Display of alternative joint game: both the teacher and the students tend to simplify the work the students are expected to do.On the basis of these results, we conceived special courses for immigrant students that we named teaching in activity and which aimed to improve their mathematic achievements. Those lessons which took the shape of mathematic exercises actually aimed at improving language competencies necessary for mathematic activity.

Notre thèse prend appui sur la recherche Arithmétique et Compréhension à l’École Élémentaire (ACE-ArithmÉcole) dont l’objectif est de produire un curriculum en mathématiques au CP. Notre étude se focalise sur le processus d’élaboration d’une partie de ce curriculum, le domaine « Situations » qui propose des séances sur la construction du nombre. Ce domaine s’est construit au sein d’une ingénierie didactique coopérative. Elle regroupe une équipe de recherche, conceptrice des séances et des professeurs du groupe expérimental. Notre travail s'inscrit dans la continuité des recherches produites dans les approches comparatistes en didactique et en particulier dans le cadre du développement de la Théorie de l'Action Conjointe en Didactique. Sur le plan théorique, nos analyses sont menées à l’aulne des notions de : jeux d’apprentissage, système de capacités, de la double dialectique contrat/milieu et réticence/expression. Cette recherche explore trois volets d’analyses. Le premier étudie le dialogue d’ingénierie entre l’équipe de recherche et les professeurs expérimentaux. Elle donne à voir l’importance de la construction d’une continuité de l’expérience des élèves à travers les systèmes de représentation du nombre. Le second volet étudie les modifications opérées par l’équipe de recherche sur les textes de la progression après ce dialogue d’ingénierie. L’avancée du temps didactique que les textes de progression infèrent y est étudiée. Nous mettons en évidence la construction progressive d’un jeu représentationnel réciproque avec des allers-retours entre représentations concrètes et abstraites pour aborder les comparaisons entre les nombres et la notion de différence. Ces analyses donnent à voir comment les représentations deviennent des garants de la continuité didactique par un jeu de traduction représentationnel tout au long de ce curriculum. Nous montrons ainsi comment peuvent se concevoir des ressources en mathématiques dans le cadre d’un travail coopératif chercheurs/professeurs. Nous articulons ces deux premiers volets avec une étude fine de séances effectives, mises en oeuvre à partir des textes de progression. Ces séances sont menées par deux professeures stagiaires et la professeure titulaire de la classe, membre de l’équipe de recherche. Nous montrons comment se construit la continuité de l’expérience des élèves dans l’action conjointe par l’usage des systèmes de représentation. Cette continuité est nécessaire pour une réelle expérience mathématique des élèves. Nous identifions précisément certains gestes d’enseignement nécessaires pour la construction de cette continuité à travers l’usage des systèmes de représentation. / Our research is based on the ACE-ArithmÉcole (Arithmetic and Comprehension at Elementary School) project. The aim of this research is to build a curriculum for mathematics at 1st grade. We focus our study on how this curriculum is elaborated, particularly on the unit entitled “Situations”, that includes lessons on quantities. This unit has been built within a cooperative didactic engineering process, by a team comprising researchers and teachers of the experimental group. Our study is grounded in the theoretical framework developed within the comparative approach of didactics, notably the Joint Action Theory in Didactics. In order to conduct our theoretical analyses, we refer to the following set of notions: learning games, system of capacities, the contract-milieu dialectics and the expression-reticence dialectics. The analysis work is divided into three parts. First, we examine the engineering dialogue between the research team and the experimental teachers. This part aims at showing the importance of the students' continuity of experience through the systems that represent numbers. Second, we study how the research team modifies the unit texts after this dialogue, and how these texts impact the progress of didactic time. We highlight the progressive building of a reciprocal representation game. So as to tackle comparisons between numbers and the notion of difference, a constant back and forth between concrete and abstract representations is needed. These analyses aim at showing how representations are essential to didactic continuity, through a representation translating game all along the curriculum. So, we show how resources in mathematics within the framework of a cooperative work researchers / teachers can be designed. Then, we articulate the two parts with a fine study of effective lessons, implemented according to the unit texts. These lessons are conducted by two trainee teachers and by the class teacher, who is a member of the research team. We demonstrate how the students’ continuity of experience is built, through joint actions, by the use of representation systems. This continuity is necessary to a true mathematical experience for the students. We particularly identify some teaching gestures that are necessary to build this continuity through the use of representation systems.