Lorsqu'un gaz bosonique ultrafroid est fortement confiné selon une direction de l'espace, les degrés de liberté correspondants sont « gelés » et le gaz devient effectivement bidimensionnel. Le sujet principal de ce manuscrit de thèse est la production de ces gaz quasi-bidimensionnels avec un nouveau dispositif expérimental ainsi que leur étude subséquente. Le manuscrit se divise en deux parties dont la première est consacrée à la description du dispositif expérimental et des techniques qui nous permettent la production des gaz de Bose ultrafroids. Le cas particulier de la production (pour laquelle on se sert d'une lame de phase holographique) et l'étude des gaz de Bose quasi-bidimensionnels est discuté en détail dans la deuxième partie. Le but original des expériences décrites ici était de mesurer l'équation d'état du gaz de Bose quasi-bidimensionnel. Il s'est avéré que la méthode de l'imagerie par absorption, appliquée sur un tel gaz, donne naissance à des effets inattendus. Nous donnons une caractérisation détaillée ainsi que des éléments d'explication possibles de ces effets.

Nous avons étudié les collisions assistées par la lumière entre deux jets atomiques croisés. Les<br />sections efficaces différentielles de collisions K-Ar sont mesurées et utilisées pour calculer les<br />parties répulsives des potentiels XΣ et BΣ. La précision sur les potentiels ainsi obtenus n'avait<br />jamais été atteinte auparavant dans des expériences de diffusion. Une analyse de l'état final en<br />fonction de l'énergie de collision nous permet de sonder la population relative entre les niveaux<br />fins K(4p1/2) et K(4p3/2). Cette différence relative de population dépend en détail de la structure<br />externe des potentiels. Les calculs à partir des potentiels déterminés sont en accord avec nos<br />résultats expérimentaux. Nous avons également étudié la population relative entre les états fins<br />d'atomes de sodium après des collisions Na-N2 et Na-O2. Les résultats pour N2 sont en très bon<br />accord avec la théorie. Nous avons mesuré les sections efficaces différentielles de collision pour<br />des collisions Ca-Ar assistées par la lumière pour une transition asymptotiquement interdite. La<br />dépendance spectrale de l'intensité du signal présente un maximum caractéristique. Les données<br />expérimentales sont en bon accord avec des calculs ab initio.<br />Nous avons utilisé des fils microfabriqués pour créer un potentiel magnétique dans lequel nous<br />avons obtenu un condensat de Bose-Einstein de 87Rb. Nous avons caractérisé la rugosité du potentiel<br />magnétique en mesurant le profil de densité d'un nuage d'atomes froids. Nous comparons<br />la rugosité mesurée avec la rugosité calculée par la géométrie du fil.

Le travail réalisé dans le cadre de cette thèse s'articule en deux volets. Le premier porte sur l'étude de l'effet des interactions entre atomes au sein d'un interféromètre atomique, dont la source est un condensat de Bose-Eintein. Nous présentons un modèle analytiquepermettant d'obtenir des expressions simples pour le déphasage induit par celles-ci. Ce modèle est comparé à des simulations numériques résolvant les équations de Gross-Pitaevskii couplées, et présente un excellent accord. Le second concerne la conception et la construction d'un nouveau dispositif expérimental visant à obtenir un condensat de Bose-Einteindans le but de réaliser des mesures de haute précision par interférométrie atomique. / The work performed during this thesis comprises two orientations. The first one is the study of the effect of interactions between atoms in an atom interferometer which source of atoms is a Bose-Einstein condensate. We present an analytical model allowing to obtain simple expressions for the phase shift induced by them. This model is compared to numerical simulations solving the coupled Gross-Pitaevskii equations and presents a good agreement. The second one is the design and construction of a new experimental set-up for the production of a Bose-Einstein condensate to perform high precision measurements with the use of atom interferometry.

Cette thèse est dédiée à l'interprétation théorique des expériences sur les gaz froids des excitons indirects dans des nanostructures semi-conductrices. La théorie proposée explique la formation de l'état des excitons macroscopiquement ordonnés ("MOES") et des taches lumineuses localisées dans les images de photoluminescence des excitons. Dans la première partie je montrerai que la séparation macroscopique de charge induite par laser mène à l'apparition d'un champ électrique situé dans le plan de la structure. A cause de ce champ les états quantiques 1s et 2p de l'exciton se croisent et son moment dipolaire s'incline. Par conséquent, l'exciton va se localiser à la frontière entre les deux domaines d'une charge différente, où le champ électrique est le plus fort. Ensuite, j'étudierai un gaz d'excitons mis dans de tels pièges bidimensionnels en négligeant sa structure de spin. J'analyserai la possibilité de la condensation de Bose-Einstein dans le système considéré en utilisant les méthodes puissantes de la théorie à N-corps développées pour des gaz atomiques. En me basant sur le Hamiltonien pour un segment du cercle bidimensionnel ("2D cigar"), je montrerai que la dispersion cohérente des excitons mène à l'autolocalisation accompagnée par une modulation périodique de la densité. L'idée principale de la théorie est, ensuite, de modéliser cet état périodique par une chaîne de condensats piégés (Le Modèle de Chaîne). Un tel modèle permettra de dire que le système peut exhiber la transition de phase de second ordre pour certaines valeurs du paramètre qui caractérise les interactions. La valeur critique de ce paramètre peut être trouvée en analysant le comportement des fluctuations de phase à la température nulle. Le nombre de condensats dans le régime où les interactions sont fortes est déterminé par la balance entre les contributions de l'énergie cinétique est l'entropie dans l'énergie libre du système. Le Modèle de Chaîne permettra aussi de révéler l'invariance d''échelle et l'universalité du phénomène. J'obtiendrai l'expression pour la température unique de la transition de phase dans le système excitonique et discuterai l'effet de désordre. Je finirai par une discussion du rôle des interactions à N-corps et des effets de spin dans la condensation de Bose-Einstein des excitons. Je proposerai un modèle de gaz idéal pour décrire les textures de polarisation linéaire observées autour de chaque tache lumineuse et chaque fragment de MOES. Selon ce modèle, le domaine central incohérent de tous ces objets est composé d'une glace excitonique quantique. / The present Thesis is devoted to theoretical interpretation of intriguing observations made recently in cold gases of indirect excitons in semiconductor quantum wells. The proposed theory provides simple intuitive explanation for the basic phenomenology of the macroscopically ordered exciton state (MOES) and the localized bright spots (LBS) in the exciton photoluminescense pattern. The Thesis is organized as follows.First, we provide an important insight into the formation process of the external ring and LBS. We show that the macroscopic charge separation induced by the photoexcitation results in appearance of an in-plane electric field in the vicinity of the boundary. The field hybridizes 1s and 2p quantum states of an indirect exciton, effectively tilting its dipole moment. Thus polarized exciton seeks for the regions with higher in-plane electric field and, hence, becomes localized at the ring-shaped boundary.As a next step, we consider a gas of spinless dipolar bosons put in such two-dimensional (2D) traps. We analyze the possibility for occurence of Bose-Einstein condensation (BEC) in the system under consideration by means of the powerful many-body theoretical methods developed for ultracold atomic gases. Starting from the Hamiltonian for a segment of the ring (2D cigar) we show, howthe coherent scattering of excitons can result in autolocalization accompanied by a buildup of the diagonal long-range order. The crucial point of the theory then consists in replacement of the periodic coherent state by a chain of harmonically trapped condensates (Chain Model). We argue, that for sufficiently strong contact interaction between the excitons the system can exhibit the true second order phase transistion at finite temperature. The critical value of the interaction parameter can be found by analyzing the behaviour of the quantum phase fluctuations at zero temperature. The number of condensates at the ring in the strongly interacting regime is defined by the balance between the kinetic energy and the entropy terms in the free energy of the system.Futhermore, the use of the Chain Model of the MOES allows one to reveal scale invariance and universality of the pnenomenon. We obtain the expression for the unique critical temperature of the second order phase transition in the exciton system and discuss the effect of disorder.Finally, we comment on the role of many-body interactions and spin degrees of freedom in excitonic BEC. We suggest that each bead (or, equivalently, LBS) has the internal structure: it consists of a solid core (Quantum Exciton Iceberg) surrounded by a coherent exciton fluid. We develop an ideal gas model for the coherent four-component exciton fluid which allows one to explain the measured linear polarization patterns.

Le travail de thèse exposé dans ce manuscrit porte sur le gaz de Bose bidimensionnel. La première partie présente l'observation de la transition de Berezinskii-Kosterlitz-Thouless dans un gaz de rubidium 87 ultra-froid, confiné dans un piège mixte magnétique et optique. La localisation précise du point critique et la confrontation des données expérimentales à un modèle théorique permettent de clarifier le rôle de l'excitation résiduelle du mouvement axial et l'influence du potentiel de confinement transverse. La deuxième partie décrit le nouveau montage expérimental, sur lequel les prochaines expériences auront lieu. Les premières observations réalisées sur celui-ci concernent l'expansion libre à deux dimensions d'un gaz de rubidium 87 bidimensionnel. Cette expansion se caractérise par une invariance d'échelle, qui révèle la nature des interactions entre atomes. La troisième partie illustre l'utilisation de potentiels géométriques dans un gaz neutre ultra-froid afin de simuler l'action d'un champ magnétique sur des particules chargées. Ces potentiels, associés à la notion de phase de Berry, peuvent être générés par couplage des atomes à un champ laser. Une proposition de réalisation expérimentale devant conduire à la nucléation de vortex est détaillée.

L'aimant organique NIT-2Py a été caractérisé expérimentalement et ses propriétés ont été simulées numériquement à partir de la théorie de la fonctionnelle de la densité. Le magnétisme dans ce matériau provient de la présence d'un électron non apparié sur chaque molécule qui a ainsi un moment magnétique non nul. Ceci a été confirmé par des simulations sur une molécule isolée. Les molécules de NIT-2Py cristallisent dans le groupe d'espace P21/c avec huit molécules par maille élémentaire pour former la structure cristalline Alpha étudiée dans ce document. Le moment effectif de la susceptibilité et l'entropie magnétique totale montre que ce matériau est un système de spins 1/2 avec un spin par molécule. Les mesures de chaleur spécifique ont mis en évidence la présence de deux phases magnétiques ordonnées à basse température qui sont séparées par un plateau en aimantation. Une première phase est observée à des champs magnétiques inférieurs à 2.2 T et a une température de transition de 1.32 K en champ nul. Les mesures de susceptibilité magnétique et d'aimantation ont permis d'établir que cette phase ordonnée est antiferromagnétique. Ceci est confirmé par les simulations numériques. La deuxième phase est induite par le champ magnétique avec une température de transition de 0.53 K à 6 T. L'information disponible sur cette phase est limitée et l'étude du système à l'extérieur des phases ordonnées en donne une meilleure compréhension. Un modèle de spins S=1/2 isolés et de dimères S=0 isolés reproduit bien les mesures d'aimantation et de chaleur spécifique au-dessus de 3 K. L'application d'un champ magnétique réduit l'écart d'énergie entre le singulet et le triplet du dimère jusqu'au croisement qui se produit à 6 T. La phase induite émerge précisément à ce croisement et on spécule l'existence d'un condensat de Bose-Einstein des états triplets. / The organic magnet built from NIT-2Py molecules has been characterized experimentally and its properties have been simulated using density functional theory. In this material, an unpaired electron carrying a magnetic moment on each molecule is responsible for the magnetism. This has been confirmed by numeric simulations on an isolated molecule. NIT-2Py molecules crystallize in space group P21/c with eight molecules per unit cell to form crystalline phase Alpha studied in this document. The effective moment obtained from magnetic susceptibility and the total magnetic entropy show that this material is a spin 1/2 system with one spin per molecule. Specific heat measurements have highlighted the presence of two magnetically ordered phases at low temperature, which are separated by a plateau in magnetization. A first phase is observed at magnetic field lower than 2.2 T and has a transition temperature of 1.32 K in zero field. Magnetic susceptibility and magnetization measurements have established that this ordered phase is antiferromagnetic. This is confirmed by numeric simulations. The second phase is induced by a magnetic field and has a transition temperature of 0.53 K at 6 T. Information concerning the field induced phase is limited and a study of the system above the transition temperatures helps to gain a better understanding. A model of isolated spins S=1/2 and isolated dimers S=0 reproduces nicely the specific heat and magnetization data above 3 K. The application of a magnetic field reduces the energy gap between the singlet and the triplet of the dimer and the crossover between these levels is observed at 6 T. The field induced phase emerges precisely at this crossover suggesting the occurrence of a Bose-Einstein condensation of triplets states.

Cette thèse porte sur le gaz de Bose à basse température. La première partie présente le lien mathématique entre la condensation de Bose-Einstein et le groupe des permutations. L'expression de la fonction de partition bosonique en intégrale de chemin fait apparaître la factorisation en produit de cycles des permutations. Pour un gaz de Bose idéal, l'existence d'un condensat de Bose-Einstein est équivalente à l'apparition de cycles de longueur infinie. La discussion s'étend ensuite aux gaz en interaction, et à l'étude de la superfluidité. La deuxième partie se concentre sur les gaz atomiques ultra-froids quasi-bidimensionnels, qui sont l'objet d'expériences récentes. L'approche du gaz de Bose en intégrale de chemin a permis de clarifier le rôle de l'excitation thermique résiduelle du mouvement vertical. Un modèle de champ moyen tenant compte de la troisième dimension est en accord avec les résultats numériques et expérimentaux, au-dessus de la température critique. Les déviations par rapport à la théorie de champ moyen sont étudiées au voisinage de la transition superfluide, où le gaz entre dans un régime dégénéré avec de forts effets de corrélations de paires.

Cette thèse présente des résultats théoriques sur le chaos dans les systèmes quantiques. Dans sa première partie, nous étudions la dynamique du rotateur pulsé. Ce système, qui est la référence pour l'étude du chaos quantique, présente un gel de la diffusion en impulsion, appelé localisation dynamique. Celle-ci est un phénomène purement quantique basé sur des interférences destructives.<br /><br />Comme tout phénomène d'interférence, la localisation dynamique est affectée par l'émission spontanée. Dans cette thèse, nous proposons une méthode basée sur la spectroscopie Raman, pour limiter l'impact de l'émission spontanée. Nous menons une étude analytique complète de la dynamique, en très bon accord avec nos simulations numériques.<br /><br />Du fait de sa périodicité temporelle, le rotateur pulsé présente aussi des résonances quantiques, qui sont l'analogue de l'effet Talbot optique. En décrivant ces résonances dans l'espace des positions, nous en donnons une image simple et intuitive, basée sur des notions classiques comme la force.<br /><br />Les condensats de Bose-Einstein ont ouvert la voie à l'obtention de phénomènes quantiques nouveaux. La non-linéarité de leur équation d'évolution permet notamment l'observation du chaos quasi-classique. Nous proposons ici une méthode pour le détecter, basée sur la mesure de la position moyenne du condensat. Cette méthode, dont la validité est confirmée par les exposants de Lyapunov du système, permet de distinguer sans équivoque les trajectoires chaotiques et régulières.

Dans les expériences de puces à atomes, des gaz froids d'atomes alcalins peuvent être maintenus dans un piège magnétique à une distance de quelques microns d'une surface conductrice. La présence de la surface peut se révéler gênante pour le piégeage. En effet, les fluctuations du champ magnétique induites par le bruit de courant dans la puce engendrent des pertes et diminuent le temps de vie de l'échantillon dans le piège quand le nuage se rapproche de la surface. Ce bruit magnétique de champ proche est dû à la résistivité du conducteur métallique utilisé pour le piégeage. L'une des solutions à ce problème pourrait être l'utilisation de supraconducteurs.<br /><br />Cette thèse présente la première expérience de puce à atomes supraconductrice. Nous avons en particulier obtenu le premier condensat de Bose-Einstein au voisinage d'un fil de niobium. Le condensat est composé d'environ 10.000 atomes à une température de 100 nK, à 50 micromètres de la surface de la puce. Les résultats obtenus au cours de ce travail montrent donc la faisabilité de la condensation de Bose-Einstein à quelques dizaines de microns d'une surface supraconductrice.<br /><br />Nous avons également calculé l'effet sur les atomes piégés du bruit de champ proche créé par la dynamique du réseau de vortex dans le supraconducteur. La dissipation dans les zones normales n'est pas négligeable, mais le temps de vie calculé reste très au-dessus des temps de vie mesurés au voisinage de conducteurs normaux. Ces prévisions théoriques confèrent aux puces à atomes supraconductrices un réel potentiel en termes d'applications des micropièges magnétiques très confinants. Ainsi, nous prévoyons par exemple de coupler le nuage atomique à des dispositifs supraconducteurs quantiques mésoscopiques, comme des cavités linéaires ou des SQUIDs.

Les techniques de refroidissement d'atomes par laser ont permis d'atteindre des températures suffisamment basses pour que des effets liés à la statistique quantique deviennent observables. Toutefois, compte tenu des faibles densités mises en jeu dans ces expériences, de tels effets ne sont significatifs que lorsque la vitesse moyenne des atomes est inférieure à la vitesse de recul d'un seul photon. La première partie de cette thèse présente la mise en oeuvre expérimentale à une dimension d'une méthode de refroidissement laser permettant de franchir la limite du recul, le refroidissement Raman. Pour rendre possible la généralisation cette méthode à trois dimensions et au cas d'atomes confinés, un nouveau type de piège, le piège opto-électrique, a été mis au point. Dans la deuxième partie, la détection des effets quantiques collectifs par une méthode optique (mesures de l'indice de réfraction et de la section efficace de diffusion) est étudiée théoriquement dans le cas d'un nuage atomique homogène et de faible densité. Sous cette hypothèse, les effets statistiques induisent une perturbation du signal faible, quoique détectable.