A fibra capilar quando exposta aos tratamentos químicos apresentam danos em sua estrutura e, consequentemente, pode ocorrer alterações nas propriedades mecânicas, de superfície, de cor e térmica. O objetivo deste trabalho foi avaliar: a influência das substâncias condicionadoras PA1 (silanetriol (and) panthenol), PA2 (PEG-12 dimethicone) e PA3 (hydrolysed silk (and) hydrolysed milk protein (and) lactose) adicionadas as tinturas oxidativas de coloração loiro claro na proteção contra danos aos cabelos de coloração castanho claro, avaliando as propriedades mecânicas (tração à ruptura), de superfície (perda proteica, penteabilidade das mechas de cabelo a seco e a úmido), de cor (retenção de cor) e térmica (termogravimetria, termogravimetria derivada e calorimetria diferencial exploratória (DSC). Para selecionar o tipo de coloração da tintura oxidativa e do cabelo a serem empregados para as fases subsequentes, foi realizado ensaio de perda proteica, expressa em albumina, foram selecionados a formulação e o tipo de cabelo não-grisalho que apresentou maiores danos. Considerando os ensaios realizados, a aditivação de tinturas capilares oxidativas de coloração loiro claro com substâncias condicionadoras PA1, PA2 e PA3 melhoraram significativamente as propriedades de resistência à penteabilidade tanto a seco como a úmido, reduziram a perda proteica e a não interferiram na resistência de tração à ruptura, nas respostas das curvas termogravimétricas da fibra capilar avaliadas. Entretanto, nas análises de DSC os princípios ativos PA1 e PA2 inibiram a presença da degradação das fibras capilares entre 170,0 e 270,O°C, caracterizando maior proteção térmica à fibra capilar. Enquanto, na avaliação de retenção de cor das mechas de cabelo analisadas, pode-se concluir que a PA3 não interferiu nos parâmetros colorimétricos analisados, sendo os resultados estatisticamente iguais a TB (tintura oxidativa de coloração loiro claro); o processo de lavagem das mechas capilares interferiu nos parâmetros das coordenadas de cor Da* e Db*. / The hair fiber when displayed to the chemical treatments they present damages in its structure and, consequently, can occurred alterations in the mechanical properties, of surface, thermal and color. The objective of this work was to evaluate: the influence of conditioners agents PA1 (silanetriol (and) panthenol), PA2 (PEG-12 dimethicone) and PA3 (hydrolysed silk (and) hydrolysed milk protein (and) lactose) added to the oxidative hair dyes of coloration light blond in the protection against damages to the coloration Iight brown hair, evaluation the mechanical properties (traction to the rupture), of surface (protein loss, dry and wet combing), of color (color retention) and thermal (Differential Scanning Calorímetry (DSC), Thermogravimetric (TG) and Derivative Thermogravimetric (DTG) analysis). To select the types of oxidative hair dye and hair to be used for subsequent phases, was protein loss assay, equivalent as albumin, were selected the formulation and type of non-gray hair that presented more damage. Considering the tests, the additive of oxidative hair dyes with conditioner agents PA1, PA2 and PA3, significantly improved lhe properties of protein loss, dry and wet combing and didn\'t affect the traction to the rupture in the answers of the thermogravimetric curves of the hair fiber evaluated. However in the DSC analyses PA1 and PA2 presence inhibited the degradation of hair between 170.0 and 270.0 °C, featuring thermal protection to the hair fiber. While the assessment of color retention of the tress of hair analyzed, it can be concluded that no changes in the PA3 colorimetric parameters analyzed and the results were statistically equivalent to TB (oxidative hair dye light blond), the washing process of tress hair intervened wíth the parameters of the color coordinates Da* and Db*.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / As inundações são fenômenos naturais que ocorrem devido às chuvas de grande magnitude, agravadas nas áreas urbanas pela impermeabilização do solo e ineficiência dos sistemas de drenagem. Os telhados verdes surgem como uma medida compensatória estrutural que pode reter parte da água precipitada, adiando o pico de escoamento. O objetivo deste trabalho foi de desenvolver uma combinação de solo e condicionadores para telhado verde, promovam um aumento relevante na capacidade de retenção hídrica e um maior adiamento do pico de escoamento das águas pluviais. Este estudo foi dividido em duas etapas. Na Etapa 1, foram analisadas, em colunas de percolação, três condicionadores nas seguintes concentrações: Gel retentor Stockosorb (2; 4; 6 g/dm3), Fertilizante de liberação lenta Osmocote (4,7; 7,1; 9,0 g/dm3) e Zeólita (30; 50; 70 g/dm3), em três eventos (regas) consecutivos de chuva simulada na intensidade de 57 mm/h. A avaliação das concentrações mais adequadas dentre as testadas para cada condicionante foi baseada nas análises referentes à retenção hídrica (altura do meio após a rega; tempo de adiamento do escoamento; mm retidos; intensidade da água percolada em mm/min) e à qualidade da água percolada (pH, oxigênio dissolvido, turbidez e sólidos). Na Etapa 2, foi avaliada, em vasos, a influência da presença de três espécies de plantas (Arachis pintoi; Raphanus sativus; Lavandula angustifolia) em dois tipos de meio: solo sem condicionadores; solo com condicionadores nas melhores concentrações indicadas na Etapa 1, sendo simulada apenas um evento de chuva de 57 mm/h. Foram analisados parâmetros biológicos (germinação; plantas sobreviventes; comprimento do caule e da raiz; pesos da biomassa do caule e da raiz); retenção hídrica (altura do meio após a rega; tempo de adiamento do escoamento; mm retidos; intensidade da água percolada em mm/min); qualidade da água percolada (pH; oxigênio dissolvido; turbidez; sólidos; nitrato; amônia; fósforo total). Os resultados da Etapa 1 indicaram que o gel promoveu de forma significativa um aumento na retenção hídrica, e adiou o início da percolação de água, além de promover ligeira elevação do pH na água percolada. A adição de zeólita resultou em um aumento significativo da retenção hídrica, porém tal aumento não é vantajoso visto que este representa um custo adicional que poderia ser reduzido com o aumento da proporção do gel na coluna. A adição de fertilizantes não promoveu mudanças na qualidade da água percolada. Na Etapa 2, somente o efeito da presença de A. pintoi (maior produção de biomassa de raiz e caule) e R. sativus foram avaliadas. A presença dos condicionantes no solo proporcionou um desempenho significativamente superior em relação a retenção hídrica (altura do substrato e adiamento do pico de chuva) e qualidade da água percolada (pH e turbidez) quando comparados aos testes realizados na presença somente de solo. O fertilizante influenciou nas altas concentrações dos nutrientes (nitrogênio e fósforo) na água percolado nos resultados. A presença do gel no substrato, resultou numa capacidade superior de retenção de hídrica, e consequentemente no adiamento do pico de intensidade de chuva. Sendo assim, recomenda-se a aplicação do gel em telhados verdes para futuros estudos em ambientes externos. / Floods are natural phenomena that occur due to the large magnitude of rains, aggravated in urban areas by soil sealing and inefficient drainage systems. Green roofs emerge as a structural compensatory measure may retain part of the precipitated water, delaying the peak flow. The objective of this study was to develop a combination of soil and conditioners for green roof, promote a significant increase in water retention capacity and greater postponement of the peak stormwater runoff. This study was divided into two stages. In Step 1, were analyzed by percolation columns three conditioners in the following concentrations: Gel STOCKOSORB retainer (2; 4; 6 g / dm3) Osmocote slow-release fertilizer (4,7; 7,1; 9, 0 g / dm3) and zeolite (30; 50; 70 g / dm3), three events (watering) consecutive simulated rainfall intensity of 57 mm / hr. Evaluation of the most suitable among the concentrations tested for each condition was based on the analyzes for water retention (when the medium after watering, the flow delay time; mm retained; intensity of percolated water in mm / min) and the quality of percolated water (pH, dissolved oxygen, turbidity and solids). In Step 2, was evaluated in pots, the effect of the presence of three species of plants (Arachis pintoi, Raphanus sativus, Lavandula angustifolia) in two types of medium: no soil conditioners; best soil conditioners in concentrations indicated in Step 1, only one being simulated rainfall event of 57 mm / hr. Biological parameters were analyzed (germination, surviving plants, stem and root length, stem biomass and root weight); Water retention (after half the time of irrigation, the flow delay time; mm retained; intensity of percolated water in mm / min); quality of soil solution (pH, dissolved oxygen, turbidity, solids, nitrate, ammonia, total phosphorus). The Step 1 results indicated that the gel significantly promoted an increase in water retention, and delayed the start of the percolation of water, and promote slight increase of pH in soil solution. The addition of zeolite resulted in significant improvement of water retention, not as much as the retaining gel. The addition of fertilizers did not cause changes in the quality of the soil solution. In Step 2, only the effect of the presence of A. pintoi (higher biomass of root and stem) and R. sativus were evaluated. The presence of conditions on the ground provided a significantly better performance in relation to water retention (substrate height and postponement of peak rainfall) and quality of the soil solution (pH and turbidity) when compared to tests carried out in the presence only of soil. However, the influence on the high fertilizer concentrations of nutrients (nitrogen and phosphorus) in water leachate in the results, it is concluded that the presence of the gel on the substrate, resulting in a higher water retention ability, and therefore in delaying the peak intensity rain. Thus, the application of the gel is recommended for further studies to green roofs outdoors.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / As inundações são fenômenos naturais que ocorrem devido às chuvas de grande magnitude, agravadas nas áreas urbanas pela impermeabilização do solo e ineficiência dos sistemas de drenagem. Os telhados verdes surgem como uma medida compensatória estrutural que pode reter parte da água precipitada, adiando o pico de escoamento. O objetivo deste trabalho foi de desenvolver uma combinação de solo e condicionadores para telhado verde, promovam um aumento relevante na capacidade de retenção hídrica e um maior adiamento do pico de escoamento das águas pluviais. Este estudo foi dividido em duas etapas. Na Etapa 1, foram analisadas, em colunas de percolação, três condicionadores nas seguintes concentrações: Gel retentor Stockosorb (2; 4; 6 g/dm3), Fertilizante de liberação lenta Osmocote (4,7; 7,1; 9,0 g/dm3) e Zeólita (30; 50; 70 g/dm3), em três eventos (regas) consecutivos de chuva simulada na intensidade de 57 mm/h. A avaliação das concentrações mais adequadas dentre as testadas para cada condicionante foi baseada nas análises referentes à retenção hídrica (altura do meio após a rega; tempo de adiamento do escoamento; mm retidos; intensidade da água percolada em mm/min) e à qualidade da água percolada (pH, oxigênio dissolvido, turbidez e sólidos). Na Etapa 2, foi avaliada, em vasos, a influência da presença de três espécies de plantas (Arachis pintoi; Raphanus sativus; Lavandula angustifolia) em dois tipos de meio: solo sem condicionadores; solo com condicionadores nas melhores concentrações indicadas na Etapa 1, sendo simulada apenas um evento de chuva de 57 mm/h. Foram analisados parâmetros biológicos (germinação; plantas sobreviventes; comprimento do caule e da raiz; pesos da biomassa do caule e da raiz); retenção hídrica (altura do meio após a rega; tempo de adiamento do escoamento; mm retidos; intensidade da água percolada em mm/min); qualidade da água percolada (pH; oxigênio dissolvido; turbidez; sólidos; nitrato; amônia; fósforo total). Os resultados da Etapa 1 indicaram que o gel promoveu de forma significativa um aumento na retenção hídrica, e adiou o início da percolação de água, além de promover ligeira elevação do pH na água percolada. A adição de zeólita resultou em um aumento significativo da retenção hídrica, porém tal aumento não é vantajoso visto que este representa um custo adicional que poderia ser reduzido com o aumento da proporção do gel na coluna. A adição de fertilizantes não promoveu mudanças na qualidade da água percolada. Na Etapa 2, somente o efeito da presença de A. pintoi (maior produção de biomassa de raiz e caule) e R. sativus foram avaliadas. A presença dos condicionantes no solo proporcionou um desempenho significativamente superior em relação a retenção hídrica (altura do substrato e adiamento do pico de chuva) e qualidade da água percolada (pH e turbidez) quando comparados aos testes realizados na presença somente de solo. O fertilizante influenciou nas altas concentrações dos nutrientes (nitrogênio e fósforo) na água percolado nos resultados. A presença do gel no substrato, resultou numa capacidade superior de retenção de hídrica, e consequentemente no adiamento do pico de intensidade de chuva. Sendo assim, recomenda-se a aplicação do gel em telhados verdes para futuros estudos em ambientes externos. / Floods are natural phenomena that occur due to the large magnitude of rains, aggravated in urban areas by soil sealing and inefficient drainage systems. Green roofs emerge as a structural compensatory measure may retain part of the precipitated water, delaying the peak flow. The objective of this study was to develop a combination of soil and conditioners for green roof, promote a significant increase in water retention capacity and greater postponement of the peak stormwater runoff. This study was divided into two stages. In Step 1, were analyzed by percolation columns three conditioners in the following concentrations: Gel STOCKOSORB retainer (2; 4; 6 g / dm3) Osmocote slow-release fertilizer (4,7; 7,1; 9, 0 g / dm3) and zeolite (30; 50; 70 g / dm3), three events (watering) consecutive simulated rainfall intensity of 57 mm / hr. Evaluation of the most suitable among the concentrations tested for each condition was based on the analyzes for water retention (when the medium after watering, the flow delay time; mm retained; intensity of percolated water in mm / min) and the quality of percolated water (pH, dissolved oxygen, turbidity and solids). In Step 2, was evaluated in pots, the effect of the presence of three species of plants (Arachis pintoi, Raphanus sativus, Lavandula angustifolia) in two types of medium: no soil conditioners; best soil conditioners in concentrations indicated in Step 1, only one being simulated rainfall event of 57 mm / hr. Biological parameters were analyzed (germination, surviving plants, stem and root length, stem biomass and root weight); Water retention (after half the time of irrigation, the flow delay time; mm retained; intensity of percolated water in mm / min); quality of soil solution (pH, dissolved oxygen, turbidity, solids, nitrate, ammonia, total phosphorus). The Step 1 results indicated that the gel significantly promoted an increase in water retention, and delayed the start of the percolation of water, and promote slight increase of pH in soil solution. The addition of zeolite resulted in significant improvement of water retention, not as much as the retaining gel. The addition of fertilizers did not cause changes in the quality of the soil solution. In Step 2, only the effect of the presence of A. pintoi (higher biomass of root and stem) and R. sativus were evaluated. The presence of conditions on the ground provided a significantly better performance in relation to water retention (substrate height and postponement of peak rainfall) and quality of the soil solution (pH and turbidity) when compared to tests carried out in the presence only of soil. However, the influence on the high fertilizer concentrations of nutrients (nitrogen and phosphorus) in water leachate in the results, it is concluded that the presence of the gel on the substrate, resulting in a higher water retention ability, and therefore in delaying the peak intensity rain. Thus, the application of the gel is recommended for further studies to green roofs outdoors.

Neste trabalho, apresenta-se uma adaptação dos procedimentos utilizados nos códigos computacionais seqüenciais advindos do MEF, para utilizá-los em multicomputadores. Desenvolve-se uma rotina para a montagem do sistema linear particionado entre os diversos processadores. Resolve-se o sistema de equações lineares geradas mediante a rotina do PIM (Parallel Iterative Method). São feitas adaptações deste pacote para se aproveitar as características comuns do sistema linear gerado pelo MEF: esparsidade e simetria. A técnica de resolução do sistema em paralelo é otimizada com o uso de dois tipos de pré-condicionadores: a decomposição incompleta de Cholesky (IC) generalizado e o POLY(0) ou Jacobi. É feita uma aplicação para a solução de pavimento com o algoritmo-base totalmente paralelizado. Também é avaliada a solução do sistema de equações de uma treliça. Mostram-se resultados de speed-up, de eficiência e de tempo para estes dois modelos estruturais. Além disso, é feito um estudo em processamento seqüencial da performance dos pré-condicionadores genéricos (IC) e do advindo de uma série truncada de Neumann, também generalizada, utilizando-se modelos estruturais de placa e chapa. / This work presents an adaptation of conventional finite element method (FEM) computing procedures to multicomputers. It is presented the procedure which the linear system of equations is split among the processor and its solution. It was improved a public software called PIM (Parallel Iterative Method) is used to solve this system of equations. These improvements explore efficiently the usual features of the FEM systems of equations: sparseness and symmetry. To improve the solution of the system, two different preconditioners are used: a generic Incomplete Cholesky (IC) and the Polynomial preconditioning (POLY(0) or Jacobi). It is carried out a full adaptation of the method to parallel computing with a program developed to analyse floor structures. The improved PIM is also used to solve the system of equations of a tri-dimensional truss. It is presented the speed-up, the efficiency and the time used in the resolution of the systems of equations for the floor and for the truss. It is also presented a study of performance in sequential processing of the generic (IC) and the generic Neumann series preconditioners in the analysis of plates in bending and in plane actions.

Resultados de pesquisas prévias tem encontrado potencial aumentado para a consolidação de enxertos ósseos mediante desmineralização do material enxertado e/ou das superfícies de consolidação. Entretanto há carência de embasamento apoiado em evidências biológicas do benefício de tal procedimento. Para testar esta hipótese, o tecido ósseo da calvária de cobaias (Cavia porcellus) foi exposto ao condicionamento por ácido cítrico durante 15, 30, 90 e 180 segundos (grupos teste). Quarenta e cinco discos ósseos de três milímetros de diâmetro foram removidos dos animais, dos quais 36 foram condicionados com ácido cítrico pH 1 a 50% e nove não receberam condicionamento (grupo controle). Sobre nove discos de cada grupo foram cultivados pré-osteoblastos MC3T3-E1 durante 24, 48 e 72 horas (três discos de cada grupo em cada tempo). Análises da morfologia celular, do número de células aderidas sobre as superfícies e da área de cobertura destas superfícies por préosteoblastos foram realizadas à microscopia eletrônica de varredura. Observou-se aumento do número de células aderidas às superfícies com o tempo, independentemente de haver condicionamento ou de seu tempo de aplicação. Entretanto, essa diferença só foi estatisticamente significante intragrupos (p<0,05) e quando comparados os períodos de 24 e 72 horas de incubação. A área de cobertura das superfícies por células aumentou significantemente com o tempo somente nos grupos teste, também entre os períodos de incubação de 24 e 72 horas (p<0,01). O grupo controle apresentou-se com 50% ou menos de área de cobertura superficial em relação aos demais. A duração de aplicação do ácido não interferiu significantemente nesse parâmetro de avaliação, mas nos grupos 15 e 30, a área de recobrimento ósseo mais do que triplicou às 72 horas em relação às 24 horas (p<0,01), com cerca de 70% das superfícies cobertas por células, contra 30% no grupo controle. Conclui-se que a desmineralização óssea nos tempos de condicionamento estudados propicia um substrato sobre o qual as células pré-osteoblásticas adquirem morfologia compatível com estágio de diferenciação mais avançado, promovendo maior cobertura de área, o que aumenta o potencial para deposição de novo osso sobre essas superfícies em comparação ao tecido não condicionado. / Results of previous research has found increased potential for the consolidation of bone grafts by demineralization of the graft material and / or areas of consolidation. However there is a lack of foundation supported by biological evidence of benefits from such procedures. To test this hypothesis, the bone tissue of the calvaria of guinea pigs (Cavia porcellus) were exposed to conditioning by citric acid for 15, 30, 90 and 180 seconds (test group). Forty-five bone disks measuring three millimeters in diameter were removed from the animals, of which 36 were conditioned with citric acid pH 1 to 50% and nine did not receive conditioning (control group). About nine disks in each group were pre-cultured with MC3T3- E1 osteoblasts for 24, 48 and 72 hours (three discs of each group at each time point). Analysis of cell morphology, number of cells attached on the surface and the coverage area of these surfaces by pre-osteoblasts were performed on scanning electron microscopy. There was na increase in the number of cells attached to surfaces over time, regardless of conditioning or application time. However, this difference was not statistically significant intra-group (p <0.05) when comparing the periods of 24 and 72 hours of incubation. The coverage area of the surfaces of cells increased significantly with time only in the test groups, also among the incubation periods of 24 and 72 hours (p <0.01). The control group presented with 50% or less of surface area coverage compared to the other. The duration of application of the acid did not affect significantly this parameter of evaluation, but in groups 15 and 30, the bonearea covered more than tripled from 24 to 72 hours (p <0.01), with about 70 % of the area covered by cells, versus 30% in the control group. It was concluded that bone demineralization in the studied conditioning times provides a substrate on which cells acquire pre-osteoblastic morphology compatible with more advanced stage of differentiation, promoting greater coverage area, which increases the potential for deposition of new bone on these surfaces compared to the tissue-air basis.

A fibra capilar quando exposta aos tratamentos químicos apresentam danos em sua estrutura e, consequentemente, pode ocorrer alterações nas propriedades mecânicas, de superfície, de cor e térmica. O objetivo deste trabalho foi avaliar: a influência das substâncias condicionadoras PA1 (silanetriol (and) panthenol), PA2 (PEG-12 dimethicone) e PA3 (hydrolysed silk (and) hydrolysed milk protein (and) lactose) adicionadas as tinturas oxidativas de coloração loiro claro na proteção contra danos aos cabelos de coloração castanho claro, avaliando as propriedades mecânicas (tração à ruptura), de superfície (perda proteica, penteabilidade das mechas de cabelo a seco e a úmido), de cor (retenção de cor) e térmica (termogravimetria, termogravimetria derivada e calorimetria diferencial exploratória (DSC). Para selecionar o tipo de coloração da tintura oxidativa e do cabelo a serem empregados para as fases subsequentes, foi realizado ensaio de perda proteica, expressa em albumina, foram selecionados a formulação e o tipo de cabelo não-grisalho que apresentou maiores danos. Considerando os ensaios realizados, a aditivação de tinturas capilares oxidativas de coloração loiro claro com substâncias condicionadoras PA1, PA2 e PA3 melhoraram significativamente as propriedades de resistência à penteabilidade tanto a seco como a úmido, reduziram a perda proteica e a não interferiram na resistência de tração à ruptura, nas respostas das curvas termogravimétricas da fibra capilar avaliadas. Entretanto, nas análises de DSC os princípios ativos PA1 e PA2 inibiram a presença da degradação das fibras capilares entre 170,0 e 270,O°C, caracterizando maior proteção térmica à fibra capilar. Enquanto, na avaliação de retenção de cor das mechas de cabelo analisadas, pode-se concluir que a PA3 não interferiu nos parâmetros colorimétricos analisados, sendo os resultados estatisticamente iguais a TB (tintura oxidativa de coloração loiro claro); o processo de lavagem das mechas capilares interferiu nos parâmetros das coordenadas de cor Da* e Db*. / The hair fiber when displayed to the chemical treatments they present damages in its structure and, consequently, can occurred alterations in the mechanical properties, of surface, thermal and color. The objective of this work was to evaluate: the influence of conditioners agents PA1 (silanetriol (and) panthenol), PA2 (PEG-12 dimethicone) and PA3 (hydrolysed silk (and) hydrolysed milk protein (and) lactose) added to the oxidative hair dyes of coloration light blond in the protection against damages to the coloration Iight brown hair, evaluation the mechanical properties (traction to the rupture), of surface (protein loss, dry and wet combing), of color (color retention) and thermal (Differential Scanning Calorímetry (DSC), Thermogravimetric (TG) and Derivative Thermogravimetric (DTG) analysis). To select the types of oxidative hair dye and hair to be used for subsequent phases, was protein loss assay, equivalent as albumin, were selected the formulation and type of non-gray hair that presented more damage. Considering the tests, the additive of oxidative hair dyes with conditioner agents PA1, PA2 and PA3, significantly improved lhe properties of protein loss, dry and wet combing and didn\'t affect the traction to the rupture in the answers of the thermogravimetric curves of the hair fiber evaluated. However in the DSC analyses PA1 and PA2 presence inhibited the degradation of hair between 170.0 and 270.0 °C, featuring thermal protection to the hair fiber. While the assessment of color retention of the tress of hair analyzed, it can be concluded that no changes in the PA3 colorimetric parameters analyzed and the results were statistically equivalent to TB (oxidative hair dye light blond), the washing process of tress hair intervened wíth the parameters of the color coordinates Da* and Db*.

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Orientadores: Christiano Lyra Filho, Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-27T01:38:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Casacio_Luciana_D.pdf: 3240577 bytes, checksum: f49bb4444bbbfacf0559d3b88d8feee5 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: A solução de problemas de otimização linear através de métodos de pontos interiores envolve a solução de sistemas lineares. Esses sistemas quase sempre possuem dimensões elevadas e alto grau de esparsidade em aplicações reais. Para solução, tipicamente são realizadas operações algébricas que os reduzem a duas formulações mais simples: uma delas, conhecida por "sistema aumentado", envolve matrizes simétricas indefinidas e geralmente esparsas; a outra, denominada "sistema de equações normais", usa matrizes de menor dimensão, simétricas e definidas positivas. A solução dos sistemas lineares é a fase que requer a maior parte do tempo de processamento dos métodos de pontos interiores. Consequentemente, a escolha dos métodos de solução é de extrema importância para que se tenha uma implementação eficiente. Normalmente, aplicam-se métodos diretos para a solução como, por exemplo, a fatoração de Bunch-Parllett ou a fatoração de Cholesky. No entanto, em problemas de grande porte, o uso de métodos diretos torna-se desaconselhável, por limitações de tempo e memória. Nesses casos, abordagens iterativas se tornam mais atraentes. O sucesso da implementação de métodos iterativos depende do uso de bons precondicionadores, pois a matriz de coeficientes torna-se muito mal condicionada, principalmente próximo da solução ótima. Uma alternativa para tratar o problema de mal condicionamento é o uso de abordagens híbridas com duas fases: a fase I utiliza um precondicionador para o sistema de equações normais construído com informações de fatorações incompletas, denominado fatoração controlada de Cholesky; a fase II, utilizada nas últimas iterações, adota o precondicionador separador desenvolvido especificamente para sistemas mal condicionados. O trabalho propõe um novo critério de ordenamento das colunas para construção do precondicionador separador, que preserva a estrutura esparsa da matriz de coeficientes original. Os resultados teóricos desenvolvidos mostram que a matriz precondicionada tem o número de condição limitado quando o ordenamento proposto é adotado. Experimentos computacionais realizados com todos os problemas da biblioteca NETLIB mostram que a abordagem é competitiva com métodos diretos e que o número de condição da matriz precondicionada é muito menor do que o da matriz original. Foram também realizadas comparações com a abordagem híbrida anterior, baseada em precondicionadores que reduzem a esparsidade do sistema de equações. Esses experimentos confirmaram o bom desempenho da metodologia em relação ao número de iterações dos métodos de pontos interiores, aos tempos computacionais e à qualidade das soluções. Esses benefícios foram obtidos com a preservação da esparsidade dos sistemas de equações, o que destaca a adequação da abordagem proposta para a solução de problemas de grande porte / Abstract: The solution of linear optimization problems through interior point methods involves the solution of linear systems. These systems often have high dimensions and high sparsity degree, specially in real applications. Typically algebraic operations are performed to reduce the systems in two simpler formulations: one of them is known as the augmented system, and the other one, referred as normal equation systems, has a smaller dimension matrix which is symmetric positive definite. The solution of linear systems is the interior point methods step that requires most of the processing time. Consequently, the choice of the solution methods are extremely important in order to have an efficient implementation. Usually, direct methods are applied for solving these systems as, for example, Bunch-Parllett factorization or Cholesky factorization. However, in large scale problems, the use of direct methods becomes discouraging by limitations of time and memory. In such cases, iterative approaches are more attractive. The success of iterative method approaches depends on good preconditioners once the coefficient matrix becomes very ill-conditioned, especially close to an optimal solution. An alternative to treat the problem of ill conditioning is to use hybrid approaches with two phases: phase I uses a preconditioner for the normal equation systems built with incomplete factorizations information, called controlled Cholesky factorization; phase II, used in the final iterations, adopts the splitting preconditioner, which was developed specifically for such ill conditioned systems. This work proposes a new ordering criterion for the columns of the splitting preconditioner that preserves the sparse structure of the original coefficient matrix. Theoretical results show that the preconditioned matrix has a limited condition number when the proposed idea is adopted. Computational experiments performed with all NETLIB problems show that the approach is competitive with direct methods and the condition number of the preconditioned matrix is much smaller than the original matrix. Comparisons are also performed with the previous hybrid approach. These experiments confirm the good performance of the methodology. The final number of iterations, processing time and quality of solutions of interior point methods are suitable. These benefits are obtained preserving the sparse structure of the systems, which highlights the suitability of the proposed approach for large scale problems / Doutorado / Automação / Doutora em Engenharia Elétrica

Este trabalho propõe uma nova abordagem, baseada em wavelets, para o método Multigrid Algébrico (WAMG). Nesta nova abordagem, a Transformada Discreta Wavelet é aplicada na matriz de coeficientes do sistema linear gerando uma aproximação dessa matriz em cada nível do processo de multiresolução. As vantagens da nova abordagem, que incluem maior facilidade de paralelização e menor tempo de montagem, são apresentadas com detalhes e uma análise quantitativa de convergência do método WAMG é realizada a partir da sua aplicação em problemas testes. O WAMG também é testado como pré- condicionador para métodos iterativos no subespaço de Krylov na análise magnetostática e magnetodinâmica (regime permanente senoidal) pelo Método dos Elementos Finitos, e em matrizes esparsas extraidas das coleções Matrix Market e da Universidade da Flórida. São apresentados resultados numéricos comparando o WAMG com o Multigrid Algébrico tradicional e com os pré-condicionadores baseados em decomposições incompletas de Cholesky e LU. / In this work we propose a wavelet-based algebraic multigrid method (WAMG) as a linear system solver as well as a prediconditioner for Krylov subspace methods. It is a new approach for the Algebraic Multigrid method (AMG), which considers the use of Discrete Wavelet Transform (DWT) in the construction of a hierarchy of matrices. The two-dimensional DWT is applied to produce an approximation of the matrix in each level of the wavelets multiresolution decomposition process. The main advantages of this new approach are presented and a quantitative analysis of its convergence is shown after its application in some test problems. The WAMG also is tested as a preconditioner for Krylov subspace methods in problems with sparse matrices, in nonlinear magnetic field problems and in 3D time-harmonic Electromagnetic Edge-based Finite Element Analysis. Numerical results are presented comparing the WAMG with the standard Algebraic Multigrid method and with the preconditioners based on the incomplete Cholesky and LU decompositions.

Este trabalho propõe uma nova abordagem, baseada em wavelets, para o método Multigrid Algébrico (WAMG). Nesta nova abordagem, a Transformada Discreta Wavelet é aplicada na matriz de coeficientes do sistema linear gerando uma aproximação dessa matriz em cada nível do processo de multiresolução. As vantagens da nova abordagem, que incluem maior facilidade de paralelização e menor tempo de montagem, são apresentadas com detalhes e uma análise quantitativa de convergência do método WAMG é realizada a partir da sua aplicação em problemas testes. O WAMG também é testado como pré- condicionador para métodos iterativos no subespaço de Krylov na análise magnetostática e magnetodinâmica (regime permanente senoidal) pelo Método dos Elementos Finitos, e em matrizes esparsas extraidas das coleções Matrix Market e da Universidade da Flórida. São apresentados resultados numéricos comparando o WAMG com o Multigrid Algébrico tradicional e com os pré-condicionadores baseados em decomposições incompletas de Cholesky e LU. / In this work we propose a wavelet-based algebraic multigrid method (WAMG) as a linear system solver as well as a prediconditioner for Krylov subspace methods. It is a new approach for the Algebraic Multigrid method (AMG), which considers the use of Discrete Wavelet Transform (DWT) in the construction of a hierarchy of matrices. The two-dimensional DWT is applied to produce an approximation of the matrix in each level of the wavelets multiresolution decomposition process. The main advantages of this new approach are presented and a quantitative analysis of its convergence is shown after its application in some test problems. The WAMG also is tested as a preconditioner for Krylov subspace methods in problems with sparse matrices, in nonlinear magnetic field problems and in 3D time-harmonic Electromagnetic Edge-based Finite Element Analysis. Numerical results are presented comparing the WAMG with the standard Algebraic Multigrid method and with the preconditioners based on the incomplete Cholesky and LU decompositions.