Volatility plays an important role in option pricing and risk management. It is crucial that volatility is modelled as accurately as possible in order to forecast with confidence. The challenge is in the selection of the ‘best’ model with so many available models and selection criteria. The Model Confidence Set (MCS) solves this problem by choosing a group of models that are equally good. A set of GARCH models were estimated for several JSE indices and the MCS was used to trim the group of models to a subset of equally superior models. Using the Mean Squared Error to evaluate the relative performance of the MCS, GARCH (1,1) and Random Walk, it was found that the MCS, with an equally weighted combination of models, performed better than the GARCH (1,1) and Random Walk for instances where volatility in the returns data was high. For instances of low volatility in the returns, the GARCH (1,1) had superior 5-day forecasts but the MCS had better performance for 10-days and greater. The EGARCH (2,1) volatility model was selected by the MCS for 5 out of the 6 indices as the most superior model. The Random Walk was shown to have better long term forecasting performance.

O objetivo deste trabalho é averiguar a existência de incremento de acurácia nos modelos de previsão das diferentes categorias de consumo das famílias nos EUA ao se considerar a incerteza macroeconômica como variável explicativa. Grande parte dos trabalhos existentes na literatura consideram o índice da pesquisa de sentimento do consumidor da Universidade de Michigan ou a confiança do consumidor do Conference Board como variáveis alternativas capazes de antecipar o comportamento do consumo das famílias. Como se tratam de entrevistas que podem carregar parcialidade nas respostas e que não estão estritamente ligadas aos movimentos da incerteza, propomos a utilização de uma medida que agregue econometricamente as variações da incerteza macroeconômica, de tal forma que nossos modelos contenham informações mais refinadas sobre o comportamento da economia. A proposta e comparar o poder preditivo de quatro grupos de modelos econométricos para três horizontes temporais distintos (um, três e doze meses à frente). Para tal, consideramos a utilização do método de avaliação conjunta de superioridade preditiva, o Model Confidence Set. Os resultados obtidos apontam para a existência de contribuição preditiva ao incluir uma variável de incerteza macroeconômica para a previsão do consumo, em especial nos modelos de previsão um passo (mês) à frente. / The aim of this work is to verify the existence of an increase in forecasting models accuracy of different categories of household consumption in USA when considering macroeconomic uncertainty as an explanatory variable. Much of the work in the literature considers the University of Michigan Consumer Sentiment Survey Index or Conference Board Consumer Confidence as alternative variables capable of anticipating household consumption behavior. Because these indexes are composed of interviews that may carry a certain amount of bias in responses and are not strictly linked to the movements of uncertainty, we propose the use of a measure that econometrically adds variations of macroeconomic uncertainty, so that our models contain more refined information on the behavior of the economy. The proposal is to compare the predictive power of four groups of econometric models for three distinct time horizons (one, three and twelve months ahead). For this, we consider the use of the joint evaluation method of predictive superiority, Model Confidence Set. The results obtained point to the existence of a predictive contribution by including a macroeconomic uncertainty variable for consumption forecast, especially in the one step (month) ahead forecast models.

O objetivo deste trabalho é averiguar a existência de incremento de acurácia nos modelos de previsão das diferentes categorias de consumo das famílias nos EUA ao se considerar a incerteza macroeconômica como variável explicativa. Grande parte dos trabalhos existentes na literatura consideram o índice da pesquisa de sentimento do consumidor da Universidade de Michigan ou a confiança do consumidor do Conference Board como variáveis alternativas capazes de antecipar o comportamento do consumo das famílias. Como se tratam de entrevistas que podem carregar parcialidade nas respostas e que não estão estritamente ligadas aos movimentos da incerteza, propomos a utilização de uma medida que agregue econometricamente as variações da incerteza macroeconômica, de tal forma que nossos modelos contenham informações mais refinadas sobre o comportamento da economia. A proposta e comparar o poder preditivo de quatro grupos de modelos econométricos para três horizontes temporais distintos (um, três e doze meses à frente). Para tal, consideramos a utilização do método de avaliação conjunta de superioridade preditiva, o Model Confidence Set. Os resultados obtidos apontam para a existência de contribuição preditiva ao incluir uma variável de incerteza macroeconômica para a previsão do consumo, em especial nos modelos de previsão um passo (mês) à frente. / The aim of this work is to verify the existence of an increase in forecasting models accuracy of different categories of household consumption in USA when considering macroeconomic uncertainty as an explanatory variable. Much of the work in the literature considers the University of Michigan Consumer Sentiment Survey Index or Conference Board Consumer Confidence as alternative variables capable of anticipating household consumption behavior. Because these indexes are composed of interviews that may carry a certain amount of bias in responses and are not strictly linked to the movements of uncertainty, we propose the use of a measure that econometrically adds variations of macroeconomic uncertainty, so that our models contain more refined information on the behavior of the economy. The proposal is to compare the predictive power of four groups of econometric models for three distinct time horizons (one, three and twelve months ahead). For this, we consider the use of the joint evaluation method of predictive superiority, Model Confidence Set. The results obtained point to the existence of a predictive contribution by including a macroeconomic uncertainty variable for consumption forecast, especially in the one step (month) ahead forecast models.

[pt] O presente trabalho investiga as potenciais explicações para o fenômeno do Missing Disinflation Puzzle. Nós montamos uma base de dados contendo apenas variáveis associadas com o fenômeno, e utilizamos métodos de Machine Learning para calcular estimativas para a inflação do Consumer Price Index durante o período de interesse. Esses métodos podem lidar com bases de dados extensas, e realizar seleção de variáveis. Um exercício de seleção de melhores modelos utilizando a técnica de Model Confidence Set sobre previsões pseudo out-of-sample é proposto. Nós analisamos o padrão de seleção de variáveis entre os melhores modelos selecionados e encontramos evidência a favor das explicações associadas ao uso de diferentes métricas de expectativas de inflação - em especial aquelas ligadas a pesquisas feitas com consumidores. / [en] This paper examines the potential explanations for the Missing Disinflation Puzzle (MDP). We construct a data set containing only variables associated with the puzzle, and use of Machine Learning (ML) methods to compute estimates for U.S. Consumer Price Index inflation over the period of interest. These methods can handle large data sets, and perform variable selection. A model selection exercise using Model Confidence Set over pseudo-out-of-sample forecasts is proposed to assess forecasting performance and to analyze the variable selection pattern of these models. We analyze the variable selection performed by the best models and find evidence for explanations associated with different metrics for inflation expectations - in particular those linked to consumers surveys.

Esta dissertação apresenta um estudo sobre o mercado imobiliário de Porto Alegre que tem como objetivo verificar a formação de preços dos mercados de venda e de locação. Este objetivo é cumprido de duas formas: a) analisando como o tempo que um imóvel está no mercado afeta seu preço e b) comparando como diferentes modelos econométricos preveem os preços de imóveis da capital gaúcha. Para o primeiro tópico, encontram-se evidências de que os proprietários reduzem, em média, 9% o valor de locação para atrair clientes à medida que o tempo passa. Isto não se concretiza da mesma forma no mercado de venda, uma vez que há uma valorização à medida que o imóvel está no mercado. Para o segundo tópico, foram estimados cinco modelos (ingênuo, MQO, SAR, SEM e combinação) para averiguar a performance de previsão fora da amostra dos preços de imóveis. Embora as estatísticas descritivas dos erros não permitam análises conclusivas a respeito dos modelos, a estimação do model confidence set de Hansen et al. (2011) mostra o modelo ingênuo como a melhor série de previsões para os mercados de venda e de locação. / This thesis presents a study on the real estate market of Porto Alegre in order to verify the price formation in both sales and rental markets. This objective is accomplished in two ways: a) analyzing how time on market of a property impacts its price and b) comparing how different econometric models predict real estate prices. For the first topic, I show evidence that owners reduce on average 9% of rental value of available homes in order to attract customers as time on market goes by. This pattern is not present in the sales market, in which an appreciation occurs as time passes, indicating an inflation compensation. For the second topic, five models (naive, OLS, SAR, SEM and a combination) were estimated to determine out-of-sample forecasting accuracy. Although traditional error measures do not allow to choose the best forecasting series, the model confidence set procedure of Hansen et al. (2011) shows the naïve model as being the best forecasting model.

Esta dissertação analisa a questão da seleção de modelos GARCH multivariados em termos da perfomance de previsão da matriz de covariância condicional. A aplicação empírica é realizada com 7 retornos de índices de ações envolvendo um conjunto de 34 especificações de modelos para os quais computamos as previsões da variância condicional um passo a frente para uma amostra com 60 observações para cada especificação dos modelos GARCH multivariados. A comparação entre os modelos é baseada no procedimento Model Confidence Set (MCS) avaliado através de duas funções perdas robustas a proxies de volatilidade imperfeitas. O MCS é um procedimento que permite comparar vários modelos simultaneamente em termos de sua habilidade preditiva e determinar um conjunto de modelos estatisticamente semelhantes em termos de previsão, dado um nível de confiança. / This paper considers the question of the selection of multivariate GARCH models in terms of covariance matrix forecasting. In the empirical application we consider 7 series of returns and compare a set of 34 model specifications based on one-step-ahead conditional variance forecasts over a sample with 60 observations. The comparison between models is performed with the Model Confidence Set (MCS) procedure evaluated using two loss functions that are robust against imperfect volatility proxies. The MCS is a procedure that allows both a multiple model comparison in terms of forecasting accuracy and the determination of a model set composed of statistically equivalent models, under a confidence level.

Esta dissertação apresenta um estudo sobre o mercado imobiliário de Porto Alegre que tem como objetivo verificar a formação de preços dos mercados de venda e de locação. Este objetivo é cumprido de duas formas: a) analisando como o tempo que um imóvel está no mercado afeta seu preço e b) comparando como diferentes modelos econométricos preveem os preços de imóveis da capital gaúcha. Para o primeiro tópico, encontram-se evidências de que os proprietários reduzem, em média, 9% o valor de locação para atrair clientes à medida que o tempo passa. Isto não se concretiza da mesma forma no mercado de venda, uma vez que há uma valorização à medida que o imóvel está no mercado. Para o segundo tópico, foram estimados cinco modelos (ingênuo, MQO, SAR, SEM e combinação) para averiguar a performance de previsão fora da amostra dos preços de imóveis. Embora as estatísticas descritivas dos erros não permitam análises conclusivas a respeito dos modelos, a estimação do model confidence set de Hansen et al. (2011) mostra o modelo ingênuo como a melhor série de previsões para os mercados de venda e de locação. / This thesis presents a study on the real estate market of Porto Alegre in order to verify the price formation in both sales and rental markets. This objective is accomplished in two ways: a) analyzing how time on market of a property impacts its price and b) comparing how different econometric models predict real estate prices. For the first topic, I show evidence that owners reduce on average 9% of rental value of available homes in order to attract customers as time on market goes by. This pattern is not present in the sales market, in which an appreciation occurs as time passes, indicating an inflation compensation. For the second topic, five models (naive, OLS, SAR, SEM and a combination) were estimated to determine out-of-sample forecasting accuracy. Although traditional error measures do not allow to choose the best forecasting series, the model confidence set procedure of Hansen et al. (2011) shows the naïve model as being the best forecasting model.

abstract: Quadratic growth curves of 2nd degree polynomial are widely used in longitudinal studies. For a 2nd degree polynomial, the vertex represents the location of the curve in the XY plane. For a quadratic growth curve, we propose an approximate confidence region as well as the confidence interval for x and y-coordinates of the vertex using two methods, the gradient method and the delta method. Under some models, an indirect test on the location of the curve can be based on the intercept and slope parameters, but in other models, a direct test on the vertex is required. We present a quadratic-form statistic for a test of the null hypothesis that there is no shift in the location of the vertex in a linear mixed model. The statistic has an asymptotic chi-squared distribution. For 2nd degree polynomials of two independent samples, we present an approximate confidence region for the difference of vertices of two quadratic growth curves using the modified gradient method and delta method. Another chi-square test statistic is derived for a direct test on the vertex and is compared to an F test statistic for the indirect test. Power functions are derived for both the indirect F test and the direct chi-square test. We calculate the theoretical power and present a simulation study to investigate the power of the tests. We also present a simulation study to assess the influence of sample size, measurement occasions and nature of the random effects. The test statistics will be applied to the Tell Efficacy longitudinal study, in which sound identification scores and language protocol scores for children are modeled as quadratic growth curves for two independent groups, TELL and control curriculum. The interpretation of shift in the location of the vertices is also presented. / Dissertation/Thesis / Doctoral Dissertation Statistics 2015

Esta dissertação analisa a questão da seleção de modelos GARCH multivariados em termos da perfomance de previsão da matriz de covariância condicional. A aplicação empírica é realizada com 7 retornos de índices de ações envolvendo um conjunto de 34 especificações de modelos para os quais computamos as previsões da variância condicional um passo a frente para uma amostra com 60 observações para cada especificação dos modelos GARCH multivariados. A comparação entre os modelos é baseada no procedimento Model Confidence Set (MCS) avaliado através de duas funções perdas robustas a proxies de volatilidade imperfeitas. O MCS é um procedimento que permite comparar vários modelos simultaneamente em termos de sua habilidade preditiva e determinar um conjunto de modelos estatisticamente semelhantes em termos de previsão, dado um nível de confiança. / This paper considers the question of the selection of multivariate GARCH models in terms of covariance matrix forecasting. In the empirical application we consider 7 series of returns and compare a set of 34 model specifications based on one-step-ahead conditional variance forecasts over a sample with 60 observations. The comparison between models is performed with the Model Confidence Set (MCS) procedure evaluated using two loss functions that are robust against imperfect volatility proxies. The MCS is a procedure that allows both a multiple model comparison in terms of forecasting accuracy and the determination of a model set composed of statistically equivalent models, under a confidence level.

Esta dissertação apresenta um estudo sobre o mercado imobiliário de Porto Alegre que tem como objetivo verificar a formação de preços dos mercados de venda e de locação. Este objetivo é cumprido de duas formas: a) analisando como o tempo que um imóvel está no mercado afeta seu preço e b) comparando como diferentes modelos econométricos preveem os preços de imóveis da capital gaúcha. Para o primeiro tópico, encontram-se evidências de que os proprietários reduzem, em média, 9% o valor de locação para atrair clientes à medida que o tempo passa. Isto não se concretiza da mesma forma no mercado de venda, uma vez que há uma valorização à medida que o imóvel está no mercado. Para o segundo tópico, foram estimados cinco modelos (ingênuo, MQO, SAR, SEM e combinação) para averiguar a performance de previsão fora da amostra dos preços de imóveis. Embora as estatísticas descritivas dos erros não permitam análises conclusivas a respeito dos modelos, a estimação do model confidence set de Hansen et al. (2011) mostra o modelo ingênuo como a melhor série de previsões para os mercados de venda e de locação. / This thesis presents a study on the real estate market of Porto Alegre in order to verify the price formation in both sales and rental markets. This objective is accomplished in two ways: a) analyzing how time on market of a property impacts its price and b) comparing how different econometric models predict real estate prices. For the first topic, I show evidence that owners reduce on average 9% of rental value of available homes in order to attract customers as time on market goes by. This pattern is not present in the sales market, in which an appreciation occurs as time passes, indicating an inflation compensation. For the second topic, five models (naive, OLS, SAR, SEM and a combination) were estimated to determine out-of-sample forecasting accuracy. Although traditional error measures do not allow to choose the best forecasting series, the model confidence set procedure of Hansen et al. (2011) shows the naïve model as being the best forecasting model.