Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-11-14T17:53:38Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1235362 bytes, checksum: 52683076d7cd283459911abb0b410891 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-11-14T17:53:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1235362 bytes, checksum: 52683076d7cd283459911abb0b410891 (MD5) Previous issue date: 2017-02-23 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho estudamos duas construções do sistema dos números reais: a construção dos números reais como classe de equivalência de sequências de números racionais, desenvolvida por Cantor, que faremos todos os detalhes de sua construção, e por seções ou cortes no conjunto dos números racionais, conhecida como cortes de Dedekind, que faremos de forma mais sintetizada. Antes porém, começamos fazendo, de forma rigorosa, a construção dos números racionais. Além da parte formal, buscamos apresentar um método para o ensino de números reais no Ensino Médio. Para isso elaboramos e aplicamos um estudo dirigido a um grupo de alunos do Colégio Militar de Belo Horizonte. Terminamos este trabalho fazendo um análise dos resultados obtidos na aplicação deste estudo dirigido. / In this work we study two constructions of the real numbers system: the construction of real numbers as a sequence equivalence class of rational numbers, developed by Cantor, that we will make all the details of its construction, and by sections or cuts in the set of rational numbers, known as cuts of Dedekind, which we will do in a more synthesized way. Before, however, we begin by rigorously doing the construction of rational numbers. Besides the formal part, we seek to present a method for teaching real numbers in High School. For this, we elaborated and applied a study directed to a group of students of the Military College of Belo Horizonte. We finished this work by analyzing the results obtained in the application of this directed study. / Sem lattes

FERREIRA, Francicleber Martins. Modelos minimais e hierarquia de expressividade. 2007. 122 f. Dissertação (Mestrado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2007. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-07-11T15:45:38Z No. of bitstreams: 1 2007_dis_fmferreira.pdf: 752533 bytes, checksum: 98c57917ae2bd6af5de38f25d9ce7c39 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-15T15:38:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_dis_fmferreira.pdf: 752533 bytes, checksum: 98c57917ae2bd6af5de38f25d9ce7c39 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-15T15:38:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_dis_fmferreira.pdf: 752533 bytes, checksum: 98c57917ae2bd6af5de38f25d9ce7c39 (MD5) Previous issue date: 2007 / Neste trabalho, o conceito de Modelo Minimal e seu uso na semântica de certas lógicas são estudados. Nós analisamos o poder expressivo de diversas lógicas que usam o conceito de Modelo Minimal para definir sua relação de satisfação. Os principais teoremas estudados foram o Teorema de Löwenheim-Skolem e o Teorema de Definibilidade de Beth. No Capítulo 1, nós damos algumas motivações e revisamos alguns conceitos básicos de Lógica. No Capítulo 2, nos estudamos a Lógica de Menor Ponto Fixo|LFP. Nós exibimos uma prova de que o Teorema de Beth não vale para LFP. Nós usamos teorias infinitas para provar isso. Utilizando um resultado de Hodkinson para L!!1!, nós mostramos que o Teorema de Beth continua não valendo mesmo para teorias finitas de LFP. Nós continuamos estudando problemas de definibilidade para LFP e demonstramos que, para tipos especiais de definições implícitas formadas por Sistemas Recursivos, que funcionam como definições recursivas em determinados contextos, existe uma definição explícita. Nós promavos ainda que o Teorema de LÄowenheim-Skolem Descendente vale para qualquer conjunto de fórmulas de LFP, independentemente de sua cardinalidade. No Capítulo 3, a Circunscrição de McCarthy e as Teorias Circunscritivas Aninhadas de Lifschitz, uma generalização da primeira. Nós abordamos o poder expressivo de Circunscrição e a falha do Teorema de LÄowenheim-Skolem Descendente. Nós também investigamos questões de definibilidade no contexto de Circunscrição. Nós encerramos esse capítulo mostrando que as Teorias Circunscritivas Aninhadas possuem poder expressivo comparável com o da Lógica de Segunda-Ordem. No Capítulo 4, nós estendemos uma lógica criada por van Benthem dando origem a duas outras lógicas, a saber, U-MIN e I-MIN. Nós provamos que ambas são equivalentes entre si em poder expressivo e daí em diante chamamos U-MIN de MIN. Nós introduzimos a Lógica Si-MIN de minimalização simultânea e provamos que Si-MIN é equivalente a U-MIN e I-MIN e também à Lógica de Segunda-Ordem. Nós então propomos o fragmento MIN¢ de MIN, cujo poder expressivo situa-se entre o da Lógica de Segunda-Ordem e o de LFP. No Capítulo 5, nós reunimos nossas conclusões e apontamos trabalhos futuros.

In this work we present a sistematic exposition of a result due to R. Maiíé and L. Rocha, who proved that the Julia set of a rational map of the Riemann sphere is uniíormly perfect. We start with necessary basic concepts and dose with a proof of a result of C. Pommerenke which allows us to condude the Dirichlet regularity of the Julia set.

Esta dissertação trata do problema de Dirichlet para a equação das superfícies minimas em domínios não limitados do plano. Estabelecemos um teorema, devido a Collin-Krust, que fornece uma estimativa para a diferença de duas soluções distintas em uma vizinhança do inftnito. Estudamos também a questão da existência e da unicidade de soluções em conjuntos convexos não limitados do plano. Entre tais conjuntos estão a faixa e o semi-plano. No apêndice apresentamos um exemplo de uma situação onde o problema de Dirichlet para a equação das superfícies mfnimas não possui solução. / This work deals with the Dirichlet problem for the minimal surface equation in non-lirnited domains of the plane. A theorem based on Collin-Krust was stated. It provides an estimate for the difference between two distinct solutions in an inímite neighborhood. The solution unicity and existence in non-limited convex domains of the plane is also studied. Among these domains are the band and the half-plane. In the appendix an example where the DiricWet problem for the minimal surface equation does not have a solution is presented.

Esta dissertação tem como objeto o estudo sistemático do espaço de uso coletivo na habitação social moderna desde 1937 a 1964. O estudo abrange um período em que se propunha um “novo modo de habitar”, unidades habitacionais mínimas, racionalização da construção e coletivização de equipamentos, com ênfase nas características da produção extensiva predominantemente manifestada após a Segunda Guerra Mundial. As análises fundamentam-se na produção brasileira de habitação social em sua interpretação moderna, período de vanguarda e experimentos na habitação social, que no Brasil foi marcado pelo ciclo dos IAPs. Também será apresentada amostra de um país Europeu, a Espanha, por estar próximo e relacionado ao centro do movimento moderno, mas também por não ser diretamente país berço do movimento, e logo possuir sua própria interpretação com sua produção habitacional moderna relativamente tardia. Um terceiro país, onde se analisou a produção de habitação social moderna, é o México, por ser um país que sofre influência dos Estados Unidos, e que teve uma importante produção moderna de habitação social, a cargo de um arquiteto mexicano que vivenciou a arquitetura moderna na Europa e trouxe sua interpretação e seu repertório ao seu país de origem. A partir dessa amostragem múltipla, o estudo apresentado nesta dissertação visa analisar conjuntos habitacionais de diferentes influências e manifestações modernas, em graus semelhantes e em um mesmo recorte temporal delimitado pela duração do ciclo dos IAPs no Brasil. A sistematização na análise dos espaços de uso coletivo possibilitou algumas reflexões sobre o projeto dos espaços de uso comum, em uma arquitetura que pretendia diminuir as áreas das unidades habitacionais e programar um modo de vida baseado na convivência e no coletivo. Finalmente, por meio da reflexão proposta nesta dissertação, encontraram-se prerrogativas ou estratégias de projetos utilizados na concepção dos espaços de uso coletivo na habitação social moderna, estabelecendo características que permitem (re)significar esses espaços. / This work aims at a systematic study of areas of collective use in modern social housing from 1937 to 1964. The study covers a period in which was proposed a "new way of inhabiting,” minimum housing units, rationalization of construction and collectivization of equipments and services. This study focuses on analyzing the characteristics of the predominantly expressed extensive production after World War II. The analyzed cases are the Brazilian production of social housing in its modern interpretation , also a brief sample of an European country, Spain , for being close and connected to the center of the modern movement , but also for not being a directly crib country of the movement, therefore, having its own interpretation with its relatively late modern housing production. A third country concerned, in which the production of modern social housing was analyzed, is Mexico for being a country that suffers major influences from the United States, and had an important production of Modern Social housing, largely influenced by a Mexican architect that experienced a modern atmosphere in Europe and brought through his interpretation and multiple repertoire, large modern production of social housing in Mexico where he worked and produced widely. Therefore, this study aims at examining housing of different influences and modern manifestations but in similar degrees. A systematic analysis of the areas of collective use, enabled this study to draw some conclusions concerning the design of spaces for common use, an architecture intended to reduce the areas of housing units and implement a way of life based on harmony, hygiene, work, home, family, order and progress. Finally, through these studies, present conclusions that may characterize prerogatives or project strategies used in the conception of areas of collective use in modern social housing.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2015-12-04T12:46:10Z No. of bitstreams: 1 2015_AndréAndersondaSilvaNunes.pdf: 2728666 bytes, checksum: 85369fb54ffd730b414379b1782dfeff (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-12-17T15:29:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_AndréAndersondaSilvaNunes.pdf: 2728666 bytes, checksum: 85369fb54ffd730b414379b1782dfeff (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-17T15:29:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_AndréAndersondaSilvaNunes.pdf: 2728666 bytes, checksum: 85369fb54ffd730b414379b1782dfeff (MD5) / A escolha do tema visa introduzir de forma simplificada os princípios do método axiomático, bem como a forma organizada de pensar e argumentar, ambos aplicados à Teoria dos Conjuntos. Convidamos o leitor, principalmente o professor de ensino básico, a buscar o aperfeiçoamento de sua forma de argumentar através de regras convencionalmente aceitas e bem definidas da Lógica Básica. Tal competência argumentativa é fundamental na árdua tarefa de conduzir os discentes a evoluir de um modo informal (no Ensino Fundamental) a um sofisticado método de organização de demonstrações, fundamentado em um sistema dedutivo completo. O modelo axiomático utilizado no ensino básico é o da Geometria Euclidiana Plana. Neste trabalho, entretanto, o investimento foi no tratamento da Teoria dos Conjuntos, dada sua grande importância dentro de todos os outros ramos da Matemática. / The choice of theme is to provide a simple way of introduction to the principles of axiomatic method and an organized way of thinking and arguing, both applied to Set Theory. We invite the reader, especially the teacher of elementary education, to seek the improvement of their way to argue through conventionally accepted and wellde _ned rules of the Basic Logic. This argumentative competence is fundamental in the arduous task of leading the students to evolve in an informal way (in elementary school) to a sophisticated method of organizing proofs, based on a complete deductive system. The axiomatic model used in basic education is the Euclidean geometry. In this work, however, the investment was in the treatment of Set Theory, given its great importance in all other branches of mathematics.

DEUS, Joseph David Barroso Vasconcelos de. Análise multidimensional da pobreza rural no Brasil para os anos de 2004 e 2009, Fortaleza-CE. 2012. 96f.: Dissertação (Mestrado em Economia Rural)- Universidade Federal do Ceará, Centro de Ciências Agrária, Departamento de Economia Agrícola, Programa de Pós-Graduação em Economia Rural, Fortaleza-CE, 2012. / Submitted by Sergio Vitor (vitor_s.v@hotmail.com) on 2013-10-21T15:08:52Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_jdbvdeus.pdf: 584556 bytes, checksum: 2206bf9cbf2e0728d64e56178437ac99 (MD5) / Approved for entry into archive by Margareth Mesquita(margaret@ufc.br) on 2013-10-21T17:27:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_jdbvdeus.pdf: 584556 bytes, checksum: 2206bf9cbf2e0728d64e56178437ac99 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-10-21T17:27:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_jdbvdeus.pdf: 584556 bytes, checksum: 2206bf9cbf2e0728d64e56178437ac99 (MD5) Previous issue date: 2012 / To deal with the poverty problem it is necessary to identify the cause, magnitude and location, in other words, its measurement is essential. The objective of this study is to map the Brazilian rural poverty in a multidimensional perspective for the years 2004 and 2009. Therefore, it has the purpose of providing a multidimensional measure to rank states according to degree of rural poverty among the states and comparing attributes that most contribute to the problem. Confronting the multidimensional poverty measure with the traditional one-dimensional indicators is relevant to provide robustness to results. The fuzzy set method and a relative weighing were used to construct the multidimensional index. The results confirm that: i-rural areas of the states belonging to the North and Northeast regions reach the highest level of poverty (Amazonas is the poorest in the years analyzed surrounded by states like Tocantins, Acre and Maranhão), while rural population of South, Southern regions and the Federal District are among the less poor, ii- in 2004, possession of stove and source water indicators were those which reach higher weights among the states in the North, Northeast and Southeast regions (this shows low relative deprivation in this items by households), while in the South and Midwest states the highest weights were given, respectively, to the possession of radio or TV and bathroom in the house; in 2009, the indicators with greater weight were the possession of stove and radio or TV for 25 of the 27 states; iii- condition of employment and knowledge demonstrated the attributes that have the most effect on the rural poverty multidimensional index. When comparing the multidimensional index and intensity of poverty (P1), the correlation was low, and when comparing the multidimensional index and proportion of poverty (P0) and severity of poverty (P2) the correlation was intermediate. / Para lidar com o problema da pobreza é necessário identificar a sua causa, magnitude e localização, ou seja, é fundamental a sua mensuração. Objetiva-se com este estudo mapear a pobreza rural brasileira sob uma perspectiva multidimensional durante os anos de 2004 e 2009. Para tanto, é necessário elaborar uma medida multidimensional capaz de ordenar os estados brasileiros quanto ao grau de pobreza rural, além de identificar os atributos que mais contribuem para o problema. Confrontar a medida pobreza multidimensional com os tradicionais indicadores unidimensionais é relevante para dar robustez à medida elaborada. A técnica fuzzy e uma ponderação de pesos relativos foram usadas para construir o índice de pobreza. Os resultados confirmam que: i- as áreas rurais dos estados pertencentes às regiões Norte e Nordeste atingem o maior grau de pobreza (Amazonas é o mais pobre nos anos analisados circundado por estados como Tocantins, Acre e Maranhão), enquanto a população rural dos estados da região Sul, Sudeste e do Distrito Federal estão entre os menos pobres; ii- em 2004, os indicadores de proveniência da água e posse de fogão ganharam maiores pesos entre os estados das regiões Norte, Nordeste e Sudeste, o que demonstra baixa privação relativa destes bens e serviços por aquela população. Nos estados da região Sul e do Centro-Oeste as maiores ponderações (ou menores privações) são dadas, respectivamente, a posse de rádio ou TV e banheiro; em 2009, os indicadores de maior peso foram a posse de fogão e rádio ou TV para 25 das 27 unidades da federação; iii- a condição de ocupação e conhecimento demonstrou ser os atributos de maior contribuição para o índice multidimensional. A comparação do índice multidimensional e os tradicionais indicadores unidimensional FGT demonstrou reduzida correlação entre o índice multidimensional e a intensidade de pobreza (P1) e intermediária correlação entre o índice multidimensional e a proporção de pobreza (P0) e a severidade de pobreza (P2).

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia e Gestão do Conhecimento, Florianópolis, 2016. / Made available in DSpace on 2017-08-08T04:02:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 346327.pdf: 4325935 bytes, checksum: aea59b9826cea129ac37ddddddd4fb8d (MD5) Previous issue date: 2016 / A complexidade organizacional tem sido analisada com base em diferentes aspectos que afetam o ambiente interno das organizações, tais como, tecnologias, múltiplas relações com parceiros internos e externos, adaptação por diferenças culturais, aprendizagem e compartilhamento de conhecimento. Dessa forma, as organizações podem ser consideradas como sistemas complexos de incertezas e interações. Sob este aspecto, esta pesquisa visa propor um modelo para avaliação de relações dimensionais na criação de conhecimento organizacional. Para tanto, buscou-se por meio de uma revisão sistemática da literatura, quais dimensões organizacionais estão relacionadas e contribuem na criação de conhecimento. As dimensões identificadas na literatura foram: Cultura Organizacional (CO), Aprendizagem Organizacional (AO), Cognição Organizacional (CgO), Capital Intelectual (CI), Processos e Rotinas (PR), Espaço Tempo Organizacional (ET), Fluxo de Comunicação (FC), Epistemológica (Ept), Ontológica (Ont), Capacidade de Absorção (CA) e Axiológica (Axl). O modelo foi desenvolvido levando em consideração a arquitetura do principal símbolo kabbalístico - a Árvore Sefirótica. Esse símbolo é composto por dez sefiroth e uma não sefirha (DA?AT) com o qual procura representar o cosmo em toda a sua complexidade. O agrupamento de algumas sefiroth na estrutura sefirótica representa três estágios distintos na criação de conhecimento ? o cognitivo, o emocional e o comportamental/ação. Esse sistema holístico e complexo pode ser comparado a um sistema organizacional, e o modelo proposto intenciona uma representação estrutural de dimensões organizacionais que podem expressar a complexidade organizacional na criação de conhecimento de forma holística. Compõe o modelo um instrumento avaliativo, validado por especialistas (doutores com ampla visão de negócio em empresas intensivas em conhecimento), que possibilitou a construção de uma escala de métricas dimensionais. O instrumento foi aplicado em cinco empresas de core business distintos para investigar o grau da capacidade de criação de conhecimento organizacional. Para tratamento e análise dos dados foram aplicados os conceitos da Lógica Fuzzy que proporciona tratamento matemático de incertezas da vida, do pensamento humano e de ambientes complexos. Os resultados mostraram que, para cada empresa, a criação de conhecimento organizacional se comporta de forma única revelando em qual nível (cognitivo, emocional e comportamental) de conhecimento a empresa expressa maior capacidade criativa. Esta capacidade de criação de conhecimento organizacional é uma representação do fluxo de energia que interconecta toda a arquitetura holística do símbolo kabbbalístico.<br> / Abstract : Organizational complexity has been analyzed based on different aspcts that affect the internal environment of organizations, such as, technologies, multiple relationships with internal and external partners, adaptation for cultural differences, learning and knowledge sharing. In this way, organizations can be considered as complex systems of uncertainties and interactions. In this aspect, this research aims to propose a model for evaluating dimensional relationship in the creation of organizational knowledge. In order to do so, it sought through a systematic literature review, which organizational dimensions are related and contribute to the knowledge creation. The dimensions identified in the literature were: Organizational Culture (OC), Organizational Learning (OL), Organizational Cognition (OCg), Intellectual Capital (IC), Processes and Routines (PR), Organizational Space-Time (ST), Communication Flow (CF), Epistemological (Ept), Ontological (Ont), Absorption Capacity (AC) and Axiological (Axl). The model was developed taking into account the architecture of the main Kabbalistic symbol - the Sephirotic Tree. This symbol is composed of ten sefiroth and one non-sefirha (DA'AT) with which it seeks to represent the cosmos in all its complexity. The grouping of some sefiroth into the sefirotic structure represents three distinct stages in the knowledge creation - cognitive, emotional and behavioral/action. This holistic and complex system can be compared to an organizational system, and the proposed model intends a structural representation of organizational dimensions that can express organizational complexity knowledge creating in a holistic way.The model is compose of an evaluation instrument, validated by specialists (doctors with a broad business vision in knowledge intensive companies), which enabled the construction of the scale of dimensional metrics was constructed. The instrument was applied to five distinct core business companies to investigate the degree of organizational knowledge creation capacity. For the treatment and analysis of the data was applied the concepts of Fuzzy Logic that provides mathematical treatment of uncertainties of human life, human thought and complex environments. The results showed that, for each company, the creation of organizational knowledge behaves in a unique way revealing at what level (cognitive, emotional and behavioral) the company expresses greater creative capacity. This ability to create organizational knowledge is a representation of the flow of energy that interconnects all holistic architecture of the Kabbalistic symbol.

Orientador: José Arnaldo Frutuoso Roveda / Banca: João Carlos Nucci / Banca: Vidal Dias da Mota Junior / Banca: Renata Fracácio Francisco / Banca: Gerson Araújo de Medeiros / Resumo: O aumento desordenado da urbanização gerou diminuição das áreas verdes urbanas e possíveis efeitos negativos na qualidade de vida da população. Como forma de discutir este problema, no Capítulo I deste trabalho foi realizada uma revisão bibliográfica com objetivo de entender como a ciência compreende a atuação da vegetação urbana no processo de potencializar os serviços ecossistêmicos. No Capítulo II, foi realizada uma pesquisa bibliográfica quanto ao processo evolutivo da legislação ambiental brasileira e de Sorocaba quanto à reserva de espaços verdes e áreas livres no processo de parcelamento do solo no ambiente urbano. No Capítulo III, foi construído com auxílio da teoria dos conjuntos fuzzy um modelo para analisar os estágios de sucessão florestal em fragmentos florestais. Considerando que a vegetação florestal exerce forte influência nos serviços ecossistêmicos urbanos. O Capítulo IV tem por objetivo, propor um modelo de avaliação dos fragmentos florestais urbanos que possa refletir sua capacidade em contribuir com os serviços ecossistêmicos urbanos. O modelo foi constituído com uso da Teoria dos Conjuntos Fuzzy. Para testar o modelo, foram utilizados parâmetros de loteamentos aprovados e implantados no município de Sorocaba, SP, Brasil. O resultado mostrou-se eficiente no seu propósito. O Sistema comprovou servir como ferramenta auxiliar no processo de decisão de aprovação de projetos e poderá contribuir para melhorar as decisões dos gestores públicos e melhorar o proce... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The disorderly increase of urbanization generated reduction of urban green areas and possible negative effects on the quality of life of the population. As a way to discuss this issue in chapter I of this work was performed a literature review in order to understand how science understands the action of urban vegetation in the process of enhancing ecosystem services. In chapter II a bibliographical research as to the evolutionary process of the brazilian environmental legislation and of Sorocaba how to green spaces and open areas in the process of subdivision of the soil in urban environment. In chapter III was built with the aid of fuzzy set theory a model to analyze the stages of forest succession in forest fragments. Whereas the forest vegetation exerts strong influence on ecosystem services. Chapter IV aims to propose a model for the evaluation of urban forest fragments that can reflect your ability to contribute to ecosystem services. The model was constituted with use of Fuzzy set theory. To test the model, approved building lots parameters were used and deployed in the municipality of Sorocaba, SP, Brazil. The result proved to be efficient in your purpose. The system proved serve as auxiliary tool in the decision-making process for approval of projects and can help improve decisions of public managers and improve the process of occupation of urban land. / Doutor

Programa de Pós-Graduação em Geotecnia. Núcleo de Geotecnia, Escola de Minas, Universidade Federal de Ouro Preto. / Submitted by Oliveira Flávia (flavia@sisbin.ufop.br) on 2015-10-16T16:50:52Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 19418 bytes, checksum: 6dde0d96f18aca4c252a500311f54121 (MD5) TESE_AlgoritmoAgrupamentoDescontinuidades.pdf: 4101321 bytes, checksum: 68c6eec732bdc99941712e49b4cf8c3e (MD5) / Approved for entry into archive by Gracilene Carvalho (gracilene@sisbin.ufop.br) on 2015-10-29T18:48:25Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 19418 bytes, checksum: 6dde0d96f18aca4c252a500311f54121 (MD5) TESE_AlgoritmoAgrupamentoDescontinuidades.pdf: 4101321 bytes, checksum: 68c6eec732bdc99941712e49b4cf8c3e (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-29T18:48:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 19418 bytes, checksum: 6dde0d96f18aca4c252a500311f54121 (MD5) TESE_AlgoritmoAgrupamentoDescontinuidades.pdf: 4101321 bytes, checksum: 68c6eec732bdc99941712e49b4cf8c3e (MD5) Previous issue date: 2015 / O agrupamento de descontinuidades em famílias nem sempre é uma tarefa trivial, particularmente quando se utiliza apenas o diagrama de frequência de polos, método clássico. Este, em alguns casos, apresenta caráter subjetivo, uma vez que o tamanho da área da célula de contagem, a sobreposição entre os agrupamentos e a presença de outliers dificultam a definição visual das famílias. Nestes casos, é útil a aplicação de métodos numéricos em conjunto com o método clássico. Para isso, este trabalho propõe um algoritmo baseado no método Fuzzy K-means que permite agrupar as descontinuidades em famílias sem a influência das fontes de erro do método clássico. Além disso, o trabalho traz, como principais contribuições, um novo método de inicialização do Fuzzy K-means, fundamentado na distribuição de probabilidades de Fisher para dados esféricos, que torna o algoritmo insensível a escolha dos centros iniciais, adaptação de quatro medidas de validação do Espaço Euclidiano para o Espaço Esférico a fim de auxiliar na definição do número de famílias e critérios para identificação de outliers e da região de sobreposição. Os resultados do algoritmo se mostraram satisfatórios quando comparados ao método clássico e aos principais métodos numéricos, utilizando, como referência, cinco conjuntos de fraturas estudados na literatura e aplicados por diversos autores para validação das técnicas numéricas de agrupamento de descontinuidades. _______________________________________________________________________________ / ABSTRACT: The clustering of discontinuity sets is not always a trivial task, especially when only the pole density diagram is used, the classical method. This process is subjective once the size of the counting circle, the pole overlapping and the presence of outliers between families make difficult the definition of their characteristics. In these cases, it is useful to apply numerical and classical methods together. For that, this work proposes an algorithm based on the Fuzzy K-means method, that allows the clustering of the discontinuities into families without the influence of sources errors of the classical method. In addition, this work brings as major contributions, a new initialization method of the Fuzzy K-means, based on the Fisher’s probability distribution for spherical data, which makes the algorithm insensitive to the selection of initial centers, the adaptation of four validation measures from Euclidean Space to Spherical Space in order to help the definition of the number of families and criteria for identification of outliers and the pole overlapping region. The algorithm results were satisfactory compared to the classical method and the main numerical methods, using as reference five fracture sets studied in the literature and applied by various authors for validation of numerical techniques of discontinuity clustering.