The main concern of this thesis is to propose a new inverse identification procedure applied to metal forming and machining situations, which can provide an appropriate parameters set for any elastoplastic constitutive law following J_{2} plasticity and isotropic hardening, by evaluating the correlation between the experimental and numerical responses. Firstly the identification program has been developed, which combines the Levenberg-Marquardt algorithm and the Data processing methods to optimize the constitutive parameters. In terms of experimentation, dynamic compression and tensile tests have been conducted. The final deformed shape of specimens, which relies on a post-mortem analysis, has been selected as the observation quantity. As for the numerical simulation, the numerical models of the same experimental procedure have been built with the finite element software Abaqus/Explicit in order to provide numerical responses. A numerical algorithm has been proposed for the implementation of user defined elastoplastic constitutive laws in Abaqus/Explicit.

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第20924号 / 理博第4376号 / 新制||理||1628(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科地球惑星科学専攻 / (主査)教授 田上 高広, 教授 山路 敦, 教授 平原 和朗 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DGAM

The primary focus in this research is on proposing a methodology for modeling of discrete crack propagation in geomaterials such as soil, rock, and concrete. Structures made of such materials may undergo damage due to several reasons. Here, mechanical loading and chemo-mechanical interactions that result in degradation of strength parameters are considered as the sources of damage initiation. Both tensile and compressive cracks are investigated. For analysis of crack propagation, two different methodologies are employed; the Constitutive Law with Embedded Discontinuity (CLED) and the Extended Finite Element Method (XFEM). The CLED approach is enhanced here to describe the discrete nature of crack propagation. This is done by coupling the CLED with explicit modeling of crack path using the Level-Set method. The XFEM is used as a verification tool to check the results from CLED analysis. An algorithm is proposed for crack initiation and propagation that results in stable and a mesh-independent solution. The CLED approach is further improved by developing the return-mapping and closest-point projection algorithms. Extensive numerical investigations are conducted that include mode I cracking in a three point bending test, mode I cracking in notched cantilever beam, mixed cracking mode in a plate subjected to shear and tension, and a mixed mode cracking in a notched beam under four point loading. For frictional interfaces, the shear band formation in a sample subjected to bi-axial compression and the shear band formation in a geo-slope are studied. The thesis also addresses the topic of the response of unsaturated cohesive soils undergoing an infiltration process. The problem is approached within the framework of Chemo-Plasticity. It is assumed that the complex chemo-mechanical interactions are the controlling factors for degradation of strength parameters during this process. A return mapping integration scheme is developed and the approach is employed to investigate the stability of a geoslope subjected to a heavy rainfall. Analysis of shear band formation is further investigated in the context of sedimentary rocks. The microstructure tensor approach is used to describe the inherent anisotropy in this class of materials. The orientation of the shear band is defined by invoking the Critical Plane approach and the closest-point projection algorithm is developed for numerical integration of the governing constitutive relations. The model is used along with CLED for analysis of the mechanical response of Tournemire argillite. It is shown that the friction between loading platens and sample can play an important role in the process of shear band formation and the associated assessment of the ultimate load. A mesh-sensitivity analysis employing the CLED framework is also conducted here. The research clearly demonstrates that the discrete representation of crack path propagation is essential for an accurate analysis of failure in various engineering structures. It is shown that if the classical smeared Constitutive Law with Embedded Discontinuity is enhanced to simulate the discrete nature of the damage process, it can yield very accurate results that are virtually identical to those obtained from discrete approaches such as XFEM. / Thesis / Candidate in Philosophy

Constitutive laws commonly used to model friction stir welding have been evaluated, both qualitatively and quantitatively, and a new application of a constitutive law which can be extended to materials commonly used in FSW is presented. Existing constitutive laws have been classified as path-dependent or path-independent. Path-independent laws have been further classified according to the physical phenomena they capture: strain hardening, strain rate hardening, and/or thermal softening. Path-dependent laws can track gradients in temperature and strain rate characteristic to friction stir welding; however, path-independent laws cannot. None of the path-independent constitutive laws evaluated has been validated over the full range of strain, strain rate, and temperature in friction stir welding. Holding all parameters other than constitutive law constant in a friction stir weld model resulted in temperature differences of up to 21%. Varying locations for maximum temperature difference indicate that the constitutive laws resulted in different temperature profiles. The Sheppard and Wright law is capable of capturing saturation but incapable of capturing strain hardening with errors as large as 57% near yield. The Johnson-Cook law is capable of capturing strain hardening; however, its inability to capture saturation causes over-predictions of stress at large strains with errors as large as 37% near saturation. The Kocks and Mecking model is capable of capturing strain hardening and saturation with errors less than 5% over the entire range of plastic strain. The Sheppard and Wright and Johnson-Cook laws are incapable of capturing transients characteristic of material behavior under interrupted temperature or strain rate. The use of a state variable in the Kocks and Mecking law allows it to predict such transients. Constants for the Kocks and Mecking model for AA 5083, AA 3004, and Inconel 600 were determined from Atlas of Formability data. Constants for AA 5083 and AA 3004 were determined with the traditional Kocks and Mecking model; however, constants for Inconel 600 could not be determined without modification to the model. The temperature and strain rate combinations for Inconel 600 fell into two hardening domains: low temperatures and high strain rates exhibited twinning while high temperatures and low strain rates exhibited slip. An additional master curve was added to the Kocks and Mecking model to account for two hardening mechanisms. The errors for the Kocks and Mecking model predictions are generally within 10% for all materials analyzed.

L’usinage des pièces en alliages de titane, notamment en Ti6Al4V qui a une faible usinabilité, a été toujours parmi les préoccupations majeures des entreprises du secteur de l’aéronautique. Toutefois, il est difficile, en se basant seulement à des essais expérimentaux, de bien comprendre les mécanismes participants à la formation du copeau. Il est alors nécessaire d’avoir recours à des modélisations numériques fiables permettant d’avoir accès à des grandeurs physiques instantanées et très localisées. Le travail présenté porte sur la fiabilisation de la modélisation de la coupe. Des simulations numériques 2D et 3D ont été mises en place. Le modèle de comportement de Johnson-Cook et le critère énergétique d’évolution d’endommagement ont été utilisés. L’étude préliminaire 2D de l’effet du maillage, notamment la taille, le type et la fonction d’interpolation des éléments finis, a souligné l’importance d’une discrétisation convenable du modèle qui tient compte du coût de calculs. De plus, il a été montré qu’un choix convenable du type de la formulation est crucial. L’effet des coefficients rhéologiques et d’endommagement (initiation et évolution) sur la formation du copeau (morphologie, champ de déformation et de température) a été déterminé. Des essais expérimentaux de la coupe orthogonale du Ti6Al4V à différentes conditions de coupe ont été effectués. La dépendance de la géométrie du copeau et des efforts à la vitesse de coupe et à l’avance a été étudiée. Les résultats expérimentaux ont été utilisés pour la validation des modèles numériques 3D qui permettent une étude fine de la formation du copeau. Cette approche a permis de reproduire fidèlement les phénomènes physiques se produisant au niveau du plan médian de la pièce tout en tenant compte de l’écoulement de la matière sur les bords. Les résultats prédits ont mis en évidence que, même dans le cas d’une coupe orthogonale, la formation du copeau est bien un phénomène 3D. Afin d’augmenter la fiabilité des modèles numériques 3D, une nouvelle loi thermo-viscoplastique a été proposée. Cette loi, identifiée et implémentée dans le logiciel Abaqus® à travers la routine VUMAT©, a été utilisée pour la simulation de l’usinage du Ti6Al4V. Elle a conduit à une amélioration notable des résultats numériques. / Machining of titanium alloys workpieces, especially in Ti6Al4V which has a low machinability, has always been among the major preoccupations of the companies in the aeronautics sector. However, it is difficult, basing only on experimental tests, to well understand the mechanisms involved during the chip formation. In fact, the use of reliable numerical models that allow the access to instantaneous and very localized physical quantities is required. The presented work consists on the increase of the cutting modeling reliability. 2D and 3D numerical simulations have been performed. The Johnson-Cook constitutive model and the damage evolution criterion have been used. The preliminary 2D study focused on the mesh effect, especially the size of the finite element, its type and its interpolation function, has highlighted the importance of a convenient discretization of the model that takes into account the machining computing cost. In addition, it has been shown that a suitable choice of the formulation type is crucial. The effect of the rheological and damage (initiation and evolution) coefficients on the chip formation (morphology, strain and temperature field) has been determined. Experimental orthogonal cutting tests of the Ti6Al4V at different cutting conditions have been performed. The dependency of the chip geometry and the efforts to the cutting speed and the feed rate has been studied. Experimental results have been used in the validation of the 3D numerical models, which allow a deep study of the chip formation process. This approach has allowed an accurately reproduction of the physical phenomena that occurs in the median plan of the workpiece as well as in its sides. The predicted results have highlighted that, even in the case of orthogonal cutting process, the chip formation is a 3D phenomenon. In order to increase the reliability of 3D numerical models, a new thermo-visco-plastic law has been proposed. This law, identified and implemented in the software Abqus® through the subroutine VUMAT©, has been used to model machining process of the Ti6Al4V. It has resulted in a notable improvement of numerical results.

In diesem Preprint werden grundlegende Gleichungen zur Behandlung von transversal isotropem Materialverhalten zusammengetragen. Wir betrachten ein transversal isotropes Materialgesetz mit linear elastischem Verhalten. Die angegebenen Materialgleichungen sind zur Beschreibung sowohl kleiner als auch großer Deformationen geeignet. Sie bilden eine wesentliche Grundlage zur Lösung statischer Probleme mit der Methode der finiten Elemente. Es werden Gleichungen für den ebenen Spannungszustand und den ebenen Verzerrungszustand hergeleitet.

L'étude porte sur la caractérisation des propriétés mécaniques des matériaux polymères et notamment d'un grade d'une famille de matériaux biodégradables et biosourcés : les PolyHydroxyAlcanoates (PHAs). Afin d'étudier ce matériau, un montage expérimental original a été mis en place pour des essais multiaxiaux sur une géométrie unique d'éprouvettes cylindriques. Celui-ci permet d'effectuer des cycles de sollicitations successives et/ou simultanées de traction-compression-torsion. L'objectif est de pouvoir effectuer des chemins complexes, avec changements de direction et cycles au cours d'un même essai, permettant ainsi d'explorer tout le plan déviatoire de déformation avec prise en compte de l'histoire du chargement. De nombreux essais ont été effectués sur le grade de PHA à différentes températures pour développer une base de données expérimentale servant à l'identification d'un modèle de comportement proposé d'Hyperélasto-Visco-Hystérésis (HVH). La méthodologie d'identification des paramètres matériaux est suffisamment simple pour être étendue à une large variété de polymères. Cette identification met particulièrement en évidence les faiblesses et les qualités du modèle. Pour le PHA étudié, la base expérimentale montre ainsi l'insuffisance de la partie visqueuse du modèle, contrairement aux travaux antérieurs utilisant des essais classiques unidirectionnels. Néanmoins, le modèle HVH fournit des réponses précises pour les composantes hyperélastique et hystérétique non-visqueuse dans la gamme [0-100]°C. Cette loi a pour but d'être utilisée pour vérifier la tenue mécanique en statique et en dynamique de structures dans le domaine de l'emballage alimentaire en PHA. / This study deals with the mechanical properties characterization of polymers. One of the studied polymers is part of a biodegradable and biobased family of materials: the PolyHydroxyAlkanoates (PHAs). In order to study its behavior, an original setup has been designed to perform tests with multiaxial loadings on a unique cylindric specimen. It allows to carry out multiple cycles of loadings mixing tensile, compression and torsion. The goal is to be able to perform complex deformation paths with changes in the deformation direction and cycles in a single test. These possibilities allows to scan the deviatoric subspace of deformations with the consideration of the loading history. Many tests has been carried out on the PHA polymer at different temperatures to develop a database used for the identification of a Hyperelasto-Visco-Hysteresis constitutive model. The methodology identification of the mechanical parameters is simple enough to be extend at a large variety of polymers. This identification points out the model weaknesses and qualities. For the studied PHA, the experimental data shows the viscous contribution insufficiency in the constitutive model, unlike previous studies using uniaxial classical tests. Nevertheless, the HVH model gives precise predictions for hyperelastic and non-viscous hysteresis components in the range of [0-100]°C. The constitutive law has been developed in order to check the strength of structures behavior in static and dynamic in the field of food packaging in PHA.

Ce travail part du constat d’une part qu'il existe très peu de données expérimentales dans la littérature sur les monocristaux de zirconium et d’autre part qu’aucune loi de comportement monocristalline pour ce matériau n’est déterminée. L'objectif est donc de disposer d'une base de données expérimentale conséquente comme les cissions critiques pour le système prismatique, l'écrouissage, l'activation des systèmes de glissement et les volumes d'activation. Après avoir obtenu ces différents paramètres en utilisant la méthode de corrélation d'images, une approche multiéchelle a été mise en œuvre en s’appuyant d’une part sur la dynamique des dislocations et d’autre part sur des calculs par éléments finis. Une première loi de comportement monocristalline pour le zirconium est proposée et des simulations par éléments finis ont validé cette approche innovante. / There is only few experimental data in the literature on the zirconium single crystals and no constitutive laws for this single crystal material are provided. The goal of this work is then to create an exhaustive experimental database like the Critical Resolved Shear Stress (CRSS) for the prismatic slip, the strain-hardening, the activation of the prismatic glide system and the activation volumes. We determine theses parameters from image correlation method. Then, we develop a new multiscale approach using dislocations dynamics concept and finite element computations. Finally, a first single crystal constitutive law for the zirconium is proposed and a good agreement with the experimental data is obtained.

Le travail principal de cette thèse consiste à proposer une nouvelle procédure d'identification inverse appliquée aux situations de mise en forme et d'usinage des métaux, qui peut fournir un ensemble de paramètres appropriés pour toute loi constitutive elastoplastique suivant le modèle de plasticité de type J_{2} avec écrouissage isotrope, en évaluant la corrélation entre les réponses expérimentales et numériques. En premier lieu, un programme d'identification a été développé, en combinant l'algorithme de Levenberg-Marquardt et des méthodes de traitement de données pour identifier les paramètres constitutifs. En termes d'expérimentation, des essais de compression et de traction dynamiques ont été effectués. La forme finale déformée des spécimens, qui repose sur une analyse post-mortem, a été choisie comme quantité d'observation. Comme pour la simulation numérique, des modèles numériques de ces mêmes procédures expérimentales ont été construits en utilisant le code éléments finis Abaqus/Explicit afin de fournir des réponses numériques. Un algorithme numérique a été proposé pour l'implémentation de lois constitutives elastoplastiques définies par l'utilisateur dans Abaqus/Explicit. / The main concern of this thesis is to propose a new inverse identification procedure applied to metal forming and machining situations, which can provide an appropriate parameters set for any elastoplastic constitutive law following J_{2} plasticity and isotropic hardening, by evaluating the correlation between the experimental and numerical responses. Firstly the identification program has been developed, which combines the Levenberg-Marquardt algorithm and the Data processing methods to optimize the constitutive parameters. In terms of experimentation, dynamic compression and tensile tests have been conducted. The final deformed shape of specimens, which relies on a post-mortem analysis, has been selected as the observation quantity. As for the numerical simulation, the numerical models of the same experimental procedure have been built with the finite element software Abaqus/Explicit in order to provide numerical responses. A numerical algorithm has been proposed for the implementation of user defined elastoplastic constitutive laws in Abaqus/Explicit.

Le sujet de cette thèse porte sur quelques résultats de convergence pour les inéquations variationnelles avec applications dans l'étude des problèmes aux limites décrivant le contact entre un corps déformable et une fondation. La thèse est composée de deux parties. Dans la première partie, nous nous intéressons à l'analyse des inéquations quasivariationnelles, avec ou sans opérateurs de mémoire, dans un espace de Hilbert. Nous prouvons plusieurs résultats de convergence liés à la perturbation de l'ensemble des contraintes ainsi qu'à une méthode de pénalisation. Aussi, pour une classe d'inéquations quasivariationnelles avec opérateurs de mémoire nous étudions une formulation duale pour laquelle nous présentons des résultats d'existence, d'unicité et d'équivalence. La deuxième partie est consacrée à l'application de ces résultats abstraits dans l'étude de six problèmes de contact pour des matériaux élastiques, viscoélastiques et viscoplastiques, dans le cas statique ou quasistatique. Les lois de contact considérées sont la loi de Signorini, la loi de contact avec compliance normale et contrainte unilatérale et la loi de contact avec contrainte unilatérale et seuil critique. Enfin, nous étudions un nombre de problèmes de contrôle optimal associés aux certains modèles de contact. Pour ces problèmes nous obtenons des résultats d'existence et de convergence. / The topic of this thesis concerns some convergence results for variational inequalities with applications in the study of boundary value problems which describe the contact between a deformable body and a foundation. The thesis is divided into two parts. In the first part, we are interested in the analysis of quasivariational inequalities, with or without history-dependent operators, in Hilbert spaces. We prove some convergence results related to a perturbation of the set of constraints and a penalty method, as well. Moreover, for a class of history-dependent quasivariational inequalities we study a dual formulation for which we present existence, uniqueness and equivalence results. The second part is devoted to applications of these abstract results in the study of six contact problems with elastic, viscoelastic and viscoplastic materials, both in the static or quasistatic case. The contact conditions we consider are the Signorini condition, the normal compliance condition with unilateral constraint, the unilateral constraint condition with yield limit. Finally, we study a number of optimal control problems associated to some contact models. For these problems we provide existence and convergence results.