En aquest treball, estudiarem diferents exemples de construccions d'anells i de monoides. En cada cas hem intentat fer notables les idees en la construcció per generadors i relacions. Una eina que utilitzarem bastant per a trobar formes normals a partir de presentacions de monoides és el Lema del Diamant [15, Theorem I.4.9]. En altres casos, no obtenim formes normals d'elements pròpiament dites, però podem aconseguir expressions per als elements que no són úniques però si conserven certes propietats. En altres casos, ens és molt útil de?nir funcions sobre els generadors d'un anell per poder treballar amb l'estructura graduada de l'anell i les components homogènies dels elements. Els exemples que tractarem, seran anells i monoides amb condicions de cadena. Tractar les condicions de cadena amb generadors i relacions ens planteja la di?cultat de que generalment ens calen una quantitat in?nita d'aquests. Això fa que l'exemple vingui presentat per molts generadors i moltes relacions.

Aquesta tesi està emmarcada en un projecte més ampli, adreçat a desenvolupar una metodologia d'anàlisi textual capaç de copsar, sinó en la seva totalitat sí almenys en part, l'estructura de la vivència expressada en els escrits auto-descriptius. La concepció de base és la del constructivisme de l'experiència, segons el qual els fets (vivències o esdeveniments) no tenen un valor substantiu en si mateixos sinó a través d'un procés de (re)construcció psicològica. El projecte s'inspira en allò que Villegas (1981) desenvolupa i delimita com a Anàlisi Existencial, la qual va ésser já aplicada per a l'estudi de casos (Binswanger, 1945; 1947; 1949; Sartre, 1946; 1952; 1971-1972). Però tot i amb la seva lucidesa per realitzar aquestes anàlisis, aquests autors no ens van deixar una metodologia rigorosa. Així doncs, l'objectiu principal d'aquesta tesi és dissenyar una metodologia de significació i rellevància psicològica per a l'anàlisi de textos autobiogràfics.El gènere autobiogràfic no és un simple epifenomen de la literatura sinó un fenomen de dimensions històriques, psicològiques i socials. Les ciències humanes (p.e. Antropologia, Sociologia, Història...) han emprat sovint l'estudi (auto)biogràfic per a la reconstrucció d'un món determinat per unes característiques culturals i històriques específiques.Pel que fa a la Psicologia, en els darrers anys, amb l'emergència de l'anomenat paradigma cognitiu, i el reconeixement creixent del paper actiu de l'individu en la conducta s'ha afavorit la consideració, no sense reserves, dels documents personals com a font de dades psicològiques, seguint així el suggeriment de G.W. Allport (p.e. 1942).L'anàlisi de textos autobiogràfics precisa d'una metodologia específica però, alhora, aquesta metodologia s'ha de basar en un marc teòric determinat que respongui a un enfocament concret. El marc teòric escollit per a aquesta finalitat ha estat la Teoria de les Construccions Personals de G.A. Kelly. La possibilitat d'analitzar les construccions d'un individu i estudiar llurs interrelacions per tal d'identificar l'estructura nuclear central que organitza la globalitat del sistema, ens sembla una de les millors maneres per delimitar allò que els existencialistes anomenen Projecte Existencial. G.A. Kelly va presentar aquesta teoria en la seva obra magna "The Psychology of Personal Constructs" (1218 pàgines) el 1955. El seu abast va més enllà d'una teoria de la personalitat; podria considerar-se una teoria dels processos humans que integra àrees típicament i tòpicament separades com percepció, memòria, aprenentatge, pensament, llenguatge, motivació, emoció, i personalitat. A més, proposa una metodologia d'avaluació i un enfocament terapèutic força interessants. Tanmateix, aquesta teoria no ha tingut una recepció considerable fins a la dècada dels setanta. Des d'aleshores es va consolidant un moviment internacional que treballa per desenvolupar aquesta perspectiva teòrica i cerca aplicacions innovadores, el qual ha arrelat molt notablement al Regne Unit, a més del país on es va originar, els Estats Units.Hi ha diversos factors que han afavorit aquesta consolidació. El primer té a veure amb un moviment més ampli, generat en un ámbito multidisciplinar configurat per la Física Quàntica, la Biologia i la Cibernètica entre d'altres, que ha tingut també un cert impacte en la Psicologia de la Personalitat, Social, Cognitiva i troba un paral.lelisme important en l'obra de Piaget.Kelly anomena la seva posició epistemològica bàsica Alternativisme Constructiu. Concep que la realitat no es manifesta a la persona directament sinó a través de les seves Construccions Personals. Així, es pot construir la realitat de formes alternatives. Les arrels d'aquest pensament es troben en el funcionalisme de Dewey i James, i en el pensament del filòsof neokantià Vaihinger.La Teoria de les Construccions Personals s'estructura al voltant d'onze corolaris que pretenen desenvolupar el postulat fonamental, segons el qual els processos d'una persona es canalitzen psicològicament en la forma que anticipa els esdeveniments. Mitjançant la Construcció Personal, és a dir la captació simultània de la similitud i diferència entre els esdeveniments, la persona comprèn la realitat i anticipa el futur. Aquesta doble dimensió de les Construccions Personals, la integrativa i la predictiva la constitueix en predecessora dels esquemes o scripts de la Psicologia Cognitiva moderna.Des d'aquesta perspectiva l'ésser humà és com un científic que va posant a prova hipòtesis (construccions), les quals es validen o s'invaliden en allò que esdevé per a Kelly un experiment: la conducta. Certament, aquest procés de construcció no és merament cognitiu (ni conscient) sinó que governa tota l'activitat humana orientada, segons Kelly, a l'anticipació d'esdeveniments i a la millora de la capacitat predictiva del sistema de Construccions Personals de l'individu.També l'avaluació kelliana se centra en aquesta unitat bàsica. Les construccions poden ésser captades en procediments d'entrevista o bé mitjançant textos. Entre els primers hi ha l'entrevista d'escalament i la tècnica de graella. Però tret de l'autocaracterització, poca atenció s'ha dedicat a l'avaluació de construccions obtingudes de textos.La graella és, de bon tros, el procediment més conegut per a l'avaluació de Construccions Personals. Consisteix en una mena d'entrevista estructurada on s'eliciten construccions de la persona rellevants d'acord amb els propòsits de la investigació, les quals ha d'aplicar a una sèrie d'elements del seu propi món personal. Així s'obté una matriu de construccions x elements que pot ésser analitzada per diversos procediments matemàtics d'entre els quals destaquen els procediments de reducció de dades i l'anàlisi d'agrupaments ("clusters"). De fet es distingeixen tres tipus d'interpretació psicològica d'una graella. La primeraconsisteix en el càlcul d'índexs de mesura que pretenen copsar unes característiques determinades del sistema avaluat. La segona parteix de la comparació de diverses graelles bé sigui en moments diferents d'una mateixa persona (p.e. abans i després d'un tractament) o de persones diferents. La tercera forma d'interpretació és qualitativa, i compta entre les seves eines potencialment més acurades amb l'anàlisi de contingut.En revisar l'evolució teòrica i aplicada de l'enfocament kellià es palesa l'efecte limitador de l'ús gairebé exclusiu d'una sola tècnica d'avaluació. Tot i que això ha permès un desenvolupament aplicat molt considerable en àrees ben diverses de la Psicologia (clínica, social, evolutiva, industrial) i d'altres disciplines (p.e. educació, arquitectura, publicitat, intel.ligència artificial), aquesta expansió no s'ha reforçat prou amb avenços teòrics i investigació bàsica. Tanmateix, segueix sent un enfocament d'elecció si es desitja copsar els significats personals de l'individu amb una metodologia rigorosa.Les característiques del material autobiogràfic, en les seves modalitats d'epistolaris, diaris, memòries i autobiografies, fan inviable l'aplicació directa de la graella al text. Una de les principals dificultats per a aquesta aplicació rau en que l'autor aplica espontàniament construccions a personatges del seu món (elements) però no necessàriament les mateixes a cadascun. Per tant, la matriu "elements x construccions" presenta massa caselles en blanc per ser analitzada. Hem hagut d'elaborar doncs, un disseny de procediments que, tot j emular la graella, s'adapta a les singularitats del text.El primer pas d'aquest disseny consisteix en l'elicitació sistematitzada dels elements i construccions que expressa l'autor. Per a això ens basem en una classificació general que permet l'operacionalització dels diversos tipus de construccions i elements així com la delimitació d'aquelles tipologies que resultin més rellevants per a la indagació psicològica. Els criteris de registre de construccions i elements són bàsicament gramaticals, tot i que cal complementar-los en algunes ocasions amb apreciacions semàntiques.El segon pas d'aquest disseny suposa el tractament matemàtic de les matrius de dades resultants dels fulls de registre on s'han anotat les construccions i elements elicitats. Un primer tipus d'anàlisi el constitueix l'anàlisi de l'ambivalència i l'anàlisi situacional que a manera de filtre proporcionen unes dadcs més "coherents" una vcgada destriats alguns efcctes paral.Iels a canvis situacionals. A la matriu de dades resultant d'aquestes procés se li aplica una anàlisi simètrica i asimètrica de construccions i elements. Ambdues consisteixen en anàlisis d'agrupaments, però la diferència rau en que en la simètrica el coeficient de (dis)similitud parteix de l'assumpció de simetria de les relacions entre construccions o clements. L'anàlisi asimètrica, en canvi, considera, en concordància amb la Teoria de les Construccions Personals, l'existència de relacions jeràrquiques (simètriques) entre construccions i entre elements. En conseqüència empra el coeficient o utilitzat també en aquest sentit per Gara i Rosenberg (1979). En ambdós tipus d'anàlisi s'obtenen dendrogrames com a procediment per mostrar gràficament l'estructura de similituds entre construccions i entre elements.Aquestes anàlisis matemàtiques permeten aplicar algunes de les formes d'interpretació psicològica ja descrites en la graella i altres de noves. Entre les ja descrites es compta amb la redefinició d'alguns índexs de mesura psicològica que amb algunes transformacions es poden aplicar també a les dades textuals. Així mateix, hi ha alguns aspectes de l'anàlisi qualitativa de graelles que, amb Ies modificacions pertinents, poden ser útils per a la interpretació de les dades textuals. S'han elaborat també dues formes d'interpretació psicològica característiques del mètode que proposem. La primera, l'anàlisi jeràrquica, pretén descriure algunes propietats jeràrquiques de les construccions, seguint el model teòric de Chiari et al (1985) per a la modelització de l'estructura jeràrquica del Sistema de Construccions Personals, estudiat en l'apartat teòric de la tesi. L'altra forma d'interpretació psicològica de les dades textuals consisteix em l'anàlisi de les principals relacions diàdiques entre els personatges descrits en el text autobiogràfic.En relació al mètode que presenta aquesta tesi cal fer algunes consideracions: (1) els aspectes de fiabilitat i validesa romanen encara poc explorats, tret per altra banda característic d'un instrument com aquest de nova creació; (2) la seva potencialitat per a l'aplicació a altres tipus de textos (literaris, transcripcions d'entrevistes clíniques, estudis de casos...); (3) les limitacions que imposa el mètode, pel que fa a extensió i contingut psicològic, no permeten encara un ÚS massiu sinó selectiu.Concloem amb la pretensió d'haver desenvolupat un instrument metodològic que, tot i les seves limitacions, permet dur a terme una anàlisi rigorosa del material autobiogràfic de manera que es poden manifestar de forma sintètica i gràfica les relacions entre les principals dimensions emprades per l'autor per estructurar el seu món interpersonal, i les similituds, diferències i interrelacions percebudes entre els personatges més importants descrits en el text. Tot plegat dóna una idea del mapa personal de l'autor en termes esquemàtics i directes. A més es preveuen unes possibilitats de desenvolupament molt àmplies si es complementa aquest instrument amb altres metodologies d'anàlisi textual com l'anàlisi de contingut, l'anàlisi estilística en les seves diverses formes, l'anàlisi del discurs i l'anàlisi de les estructures narratives, entre altres. Tot plegat configura un esdevenidor prometedor per a l'anàlisi rigorosa dels textos de significació psicològica. / This work intends to develop a method for textual analysis in order to grasp the structure of the author's experience as expressed in self-descriptive texts. The theoretical framework assumed for this design is G. Kelly's Personal Construct Theory. He presented the "man-the-scientist" metaphor according to which man builds up theories (constructs) to understand and anticipate his experience of reality, and carries out experiments through his behaviour which in turn validate or invalidate those constructs. We aim to analyze the author's constructs in order to identify the core structure that organizes the whole Personal Construct System. Our method was inspired by the Repertory Grid, the main technique for the assessment of Personal Constructs. However, it has been specifically designed for self-descriptive texts. In the first step of our design some procedures for the selection and elicitation of constructs and elements are defined. In the second step the constructs and elements which have been registered are transformed into a binary data matrix to which a symmetric and an asymmetric two-way cluster analysis it's performed. These analyses constitute the database for the four types of psychological interpretation designed: measures of construing, delimitation of the hierarchical level of the constructs, dyadic analysis and qualitative analysis. This method requires using texts which cover a vide range or the author's life span. It is specially suited to the analysis of interpersonal construing. However, it could be adapted to other areas of construing. It has been applied to three cases: Jenny (presented by G. Allport), and the poets M. Manent and P. Neruda. In concluding we presume that we have developed a systematic and rigorous method which is capable of grasping the author's personal meaning. This is done by the plotting or the main axes of meaning that structure her world and the relationships among the significative people. These results enable us to guide our inquiry into the author's world rather than being satisfied with mere interpretation.