Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-06-03Bitstream added on 2014-06-13T19:25:56Z : No. of bitstreams: 1 boninineto_a_dr_ilha.pdf: 824701 bytes, checksum: 6658988060f97f3bc85ad52076cad0b2 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Este trabalho analisa a utilização de técnicas de parametrização global para o fluxo de carga continuado. Essas técnicas são consideradas inadequadas para a obtenção da margem de carregamento de sistemas com problemas de estabilidade de tensão com características fortemente locais. Isto se deve ao fato de que no ponto de máximo carregamento a singularidade da matriz Jacobiana do método de parametrização global coincide com a da matriz Jacobiana do fluxo de carga. Nesses casos, a parametrização local é considerada como a única forma de se eliminar a singularidade. Entretanto, este trabalho mostra que a singularidade também pode ser eficientemente eliminada não só para estes sistemas, mas para qualquer outro, através de uma nova técnica de parametrização (global). A técnica utiliza a equação de uma reta que passa por um ponto no plano determinado pelas variáveis fator de carregamento e a somatória das magnitudes, ou dos ângulos, das tensões nodais de todas as barras do sistema, que são as variáveis comumente usadas pelas técnicas de parametrização global. Os resultados obtidos para diversos sistemas confirmam o aumento da eficiência dos métodos propostos e mostram sua viabilidade para aplicações no planejamento da operação nos atuais sistemas de gerenciamento de energia / This work presents an analysis of the use of global parameterization techniques to the continuation power flow. Those techniques are considered inadequate for computation of the loading margin of power systems characterized by strong local static voltage stability. In such systems, at maximum loading point, the singularity of the Jacobian matrices of global parameterization techniques coincide with the one of the power flow Jacobian matrix. In those cases, the local parameterization is considered as the only way to overcome the singularity. However, this paper shows that this kind of singularity can be efficiently eliminated not only for these systems, but also for all others, by a new parameterization technique (global). This technique uses the addition of a line equation, which passes through a point in the plane determined by the sum of all the bus voltage magnitudes, or angles, and loading factor variables, that are variables commonly used by global parameterization techniques. The obtained results for several systems confirm the efficiency increased of the proposed methods and show its viability for applications in the operating planning in a modern energy management system

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-02-18Bitstream added on 2014-06-13T20:07:53Z : No. of bitstreams: 1 matarucco_rr_dr_ilha.pdf: 2669428 bytes, checksum: c42a359efd2169b25baa0b6c3a967339 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta dois métodos para a análise estática de contingências em Sistemas Elétricos de Potência utilizando o Método da Continuação. No primeiro método a margem de carregamento pós-contingência é obtida a partir do ponto de máximo carregamento do caso base. A magnitude de tensão de uma barra qualquer é usada como parâmetro na etapa de parametrização do fluxo de carga continuado. O ramo selecionado para avaliação da contingência é parametrizado por um fator de escalonamento que possibilita a remoção gradual do ramo e assegura a convergência nos casos em que o método diverge para a retirada total da linha de transmissão. Em geral, para a maioria das contingências analisadas são necessárias poucas iterações para a determinação do ponto de máximo carregamento pós-contingência. Mostra-se que o método pode ser usado como uma técnica alternativa para a averiguação e até mesmo para a obtenção da lista de contingências críticas fornecida pela função de análise de segurança de sistemas elétricos. No outro método, o qual obtém o ponto de máximo carregamento de pós-contingência a partir do caso base, as variáveis ângulo de fase e magnitude de tensão de uma barra k qualquer, e a perda total de potência ativa, são propostas como parâmetros para a etapa de parametrização do fluxo de carga continuado utilizado na averiguação da lista de contingências críticas fornecida pela função de análise de segurança de sistemas elétricos. Nos casos em que há divergência do fluxo de carga, o método proposto possibilita confirmar se esta ocorre devido à deficiência numérica do método em si ou a inexistência de um ponto de operação factível de pós-contingência. O uso da perda total de potência ativa como parâmetro traz como vantagem a possibilidade da determinação de pontos além do ponto de singularidade sem a necessidade... / This work presents two methods for static contingency analysis of electric power systems by using Continuation Methods. In the first the post-contingency loading margin is obtained from the base case maximum loading point. The voltage magnitude of any bus can be used as a parameter in the parameterization step of the proposed continuation power flow. The branch selected for contingency evaluation is parameterized by a scaling factor which allows its the gradual removal and assures the continuation power flow convergence for the cases where the method would diverge for the complete transmission line removal. In general, for most of the analyzed contingencies little iterations are necessary for the determination of the post-contingency maximum loading point. It is shown that the method can be used as an alternative technique to verify and even to obtain the list of critical contingencies supplied by the electric power systems security analysis function. In the other method, which obtains the maximum loading point from the base case, new parameters, namely the voltage magnitudes, phase angles and the total power losses, for evaluating the effects of branch outages. The approach can be used as a verification tool after a list of critical contingencies had been ranked according to their severities by the contingency selection functions. It is then possible to find whether the non-convergence of a power flow is due to a numerical problem or to an infeasible operating situation. The mains advantage of using the total real power losses as a parameter is that it is not necessary to change parameters during the solutions tracing until beyond the simple limit point, where the original Jacobian is singular. The proposed methods facilitate the development and the implementation of continuation methods for contingencies analysis

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-09-23Bitstream added on 2014-06-13T19:48:55Z : No. of bitstreams: 1 magalhaes_em_me_ilha.pdf: 455261 bytes, checksum: c5f0181b55df616b30443981a524ebbc (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta o método de Newton desacoplado para o fluxo de carga continuado. O método foi melhorado por uma técnica de parametrização geométrica possibilitando assim o traçado completo das curvas P-V, e o cálculo do ponto de máximo carregamento de sistemas elétricos de potência, sem os problemas de mau condicionamento. O objetivo é o de apresentar de forma didática os passos envolvidos no processo de melhoria do método de Newton Desacoplado a partir da observação das trajetórias de solução do fluxo de carga. A técnica de parametrização geométrica que consiste na adição de uma equação de reta que passa por um ponto no plano formado pelas variáveis: tensão nodal de uma barra k qualquer e o fator de carregamento eliminam os problemas de singularidades das matrizes envolvidas no processo e ampliam o grupo das variáveis de tensão que podem ser usadas como parâmetro da continuação. Os resultados obtidos com a nova metodologia para o sistema teste do IEEE (14, 30, 57, 118 e 300 barras) e também para os sistemas reais de grande porte, o 638 barras do sistema Sul-Sudeste brasileiro e do sistema de 904 barras do sudoeste Americano, mostram que as características do método convencional são melhoradas na região do ponto de máximo carregamento e que a região de convergência ao redor da singularidade é sensivelmente aumentada. São apresentados vários testes com a finalidade de prover um completo entendimento do funcionamento do método proposto e também avaliar seu desempenho / This work presents the decoupled Newton method for continuation power flow. The method was improved by using a geometric parameterization technique that allows the complete tracing of P-V curves, and the computation of maximum loading point of a power system, without ill-conditioning problems. The goal is to present in a clear and didactic way the steps involved in the development of the improved decoupled Newton method obtained from the observation of the geometrical behavior of power flow solutions. The geometric parameterization technique that consists of the addition of a line equation, which passes through a point in the plane determined by the bus voltage magnitude and loading factor variables, can eliminate the ill-conditioning problems of matrices used by the method and can enlarge the set of voltage variables that can be used as continuation parameter to P-V curve tracing. The method is applied to the IEEE systems (14, 30, 57, 118 and 300 buses) and two large real systems: the south-southeast Brazilian system (638 buses) and the 904-bus southwestern American system. The results show that the best characteristics of the conventional decoupled Newton’s method are improved in the vicinity of the maximum loading point and therefore the region of convergence around it is enlarged. Several tests are presented with the purpose of providing a complete understanding of the behavior of the proposed method and also to evaluate its performance

Este trabalho apresenta um estudo sobre o método da continuação aplicado ao problema de fluxo de potência. Definições e conceitos de estabilidade de tensão são descritos de forma a explicitar as diferenças e semelhanças existentes com relação ao estudo de máximo carregamento em sistemas de energia elétrica. Uma síntese da teoria da bifurcação aborda sua importância em estudos de colapso de tensão. É proposta uma técnica de controle do tamanho do passo para o método da continuação com o objetivo de determinar o ponto de máximo carregamento (PMC) sem a necessidade de especificar, por meio do usuário, um valor para o tamanho inicial do passo. Os resultados dos estudos realizados em sistemas testes do IEEE (14, 30, 57 e 118 barras) mostram a aplicação do método da continuação convencional e de sua associação à técnica de controle do tamanho do passo. / This work presents a research about the continuation method applied to the power flow problem. Voltage stability definitions and concepts are described in a way to highlight and point out the differences and the similarities among several methods used to determine the maximum loading of electrical power systems. A short description of the bifurcation theory is also presented in order to show its importance to the voltage collapse studies. A technique based on automatically controlling the step size is proposed as an innovation of the continuation method. The objective of this technique is to determine the maximum loading point without the traditional need of asking the user for the initial step size. The results compare the performance between the conventional and the new method. These methods are analyzed using IEEE test systems (14, 30, 57 and 118-bus).

Orientador: Dilson Amancio Alves / Banca: Percival Bueno de Araujo / Banca: Carlos Roberto Minussi / Banca: Geraldo Roberto Martins da Costa / Banca: Luiz Carlos Pereira da Silva / Resumo: Este trabalho apresenta dois métodos para a análise estática de contingências em Sistemas Elétricos de Potência utilizando o Método da Continuação. No primeiro método a margem de carregamento pós-contingência é obtida a partir do ponto de máximo carregamento do caso base. A magnitude de tensão de uma barra qualquer é usada como parâmetro na etapa de parametrização do fluxo de carga continuado. O ramo selecionado para avaliação da contingência é parametrizado por um fator de escalonamento que possibilita a remoção gradual do ramo e assegura a convergência nos casos em que o método diverge para a retirada total da linha de transmissão. Em geral, para a maioria das contingências analisadas são necessárias poucas iterações para a determinação do ponto de máximo carregamento pós-contingência. Mostra-se que o método pode ser usado como uma técnica alternativa para a averiguação e até mesmo para a obtenção da lista de contingências críticas fornecida pela função de análise de segurança de sistemas elétricos. No outro método, o qual obtém o ponto de máximo carregamento de pós-contingência a partir do caso base, as variáveis ângulo de fase e magnitude de tensão de uma barra k qualquer, e a perda total de potência ativa, são propostas como parâmetros para a etapa de parametrização do fluxo de carga continuado utilizado na averiguação da lista de contingências críticas fornecida pela função de análise de segurança de sistemas elétricos. Nos casos em que há divergência do fluxo de carga, o método proposto possibilita confirmar se esta ocorre devido à deficiência numérica do método em si ou a inexistência de um ponto de operação factível de pós-contingência. O uso da perda total de potência ativa como parâmetro traz como vantagem a possibilidade da determinação de pontos além do ponto de singularidade sem a necessidade...(Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This work presents two methods for static contingency analysis of electric power systems by using Continuation Methods. In the first the post-contingency loading margin is obtained from the base case maximum loading point. The voltage magnitude of any bus can be used as a parameter in the parameterization step of the proposed continuation power flow. The branch selected for contingency evaluation is parameterized by a scaling factor which allows its the gradual removal and assures the continuation power flow convergence for the cases where the method would diverge for the complete transmission line removal. In general, for most of the analyzed contingencies little iterations are necessary for the determination of the post-contingency maximum loading point. It is shown that the method can be used as an alternative technique to verify and even to obtain the list of critical contingencies supplied by the electric power systems security analysis function. In the other method, which obtains the maximum loading point from the base case, new parameters, namely the voltage magnitudes, phase angles and the total power losses, for evaluating the effects of branch outages. The approach can be used as a verification tool after a list of critical contingencies had been ranked according to their severities by the contingency selection functions. It is then possible to find whether the non-convergence of a power flow is due to a numerical problem or to an infeasible operating situation. The mains advantage of using the total real power losses as a parameter is that it is not necessary to change parameters during the solutions tracing until beyond the simple limit point, where the original Jacobian is singular. The proposed methods facilitate the development and the implementation of continuation methods for contingencies analysis / Doutor

Este trabalho apresenta um estudo sobre o método da continuação aplicado ao problema de fluxo de potência. Definições e conceitos de estabilidade de tensão são descritos de forma a explicitar as diferenças e semelhanças existentes com relação ao estudo de máximo carregamento em sistemas de energia elétrica. Uma síntese da teoria da bifurcação aborda sua importância em estudos de colapso de tensão. É proposta uma técnica de controle do tamanho do passo para o método da continuação com o objetivo de determinar o ponto de máximo carregamento (PMC) sem a necessidade de especificar, por meio do usuário, um valor para o tamanho inicial do passo. Os resultados dos estudos realizados em sistemas testes do IEEE (14, 30, 57 e 118 barras) mostram a aplicação do método da continuação convencional e de sua associação à técnica de controle do tamanho do passo. / This work presents a research about the continuation method applied to the power flow problem. Voltage stability definitions and concepts are described in a way to highlight and point out the differences and the similarities among several methods used to determine the maximum loading of electrical power systems. A short description of the bifurcation theory is also presented in order to show its importance to the voltage collapse studies. A technique based on automatically controlling the step size is proposed as an innovation of the continuation method. The objective of this technique is to determine the maximum loading point without the traditional need of asking the user for the initial step size. The results compare the performance between the conventional and the new method. These methods are analyzed using IEEE test systems (14, 30, 57 and 118-bus).

L'objectif premier de cette thèse est d'étudier certains aspects du contrôle d'attitude d'un corps rigide, afin d'optimiser la trajectoire d'un lanceur au cours de sa phase balistique. Nous y développons un cadre mathématique permettant de formuler ce problème comme un problème de contrôle optimal avec des contraintes intermédiaires sur l'état. En parallèle de l'étude théorique de ce problème, nous avons mené l'implémentation d'un logiciel d'optimisation basé sur la combinaison d'une méthode directe et d'un algorithme de point intérieur, permettant à l'utilisateur de traiter une phase balistique quelconque. Nous entendons par là qu'il est possible de spécifier un nombre quelconque de contraintes intermédiaires, correspondant à un nombre quelconque de largages de charges utiles. En outre, nous avons appliqué les méthodes dites indirectes, exploitant le principe du maximum de Pontryagin, à la résolution de ce problème de contrôle optimal. On cherche dans ce travail à trouver des trajectoires optimales du point de vue de la consommation en ergols, ce qui correspond à un coût L 1 . Réputé difficile numériquement, ce critère peut être atteint grâce à une méthode de continuation, en se servant d'un coût L 2 comme intermédiaire de calcul et en déformant progressivement ce problème L 2 . Nous verrons également d'autres exemples d'application des méthodes de continuation. Enfin, nous présenterons également un algorithme de contrôle robuste, permettant de rejoindre un état cible à partir d'un état perturbé, en suivant une trajectoire de référence tout en conservant la structure bang-bang des contrôles. La robustesse d'un contrôle peut également être améliorée par l'ajout de variations aiguilles, et un critère qualifiant la robustesse d'une trajectoire à partir des valeurs singulières d'une certaine application entrée-sortie est déduit. / The first objective of this work is to study some aspects of the attitude control problem of a rigid body, in order to optimize the trajectory of a launcher during a ballistic flight. We state this problem in a general mathematical setting, as an optimal control problem with intermediate constraints on the state. Meanwhile, we also implement an optimization software that relies on the combination of a direct method and of an interior-point algorithm to optimize any given ballistic flight, with any number of intermediate constraints, corresponding to any number of satellite separations. Besides, we applied the so-called indirect methods, exploiting Pontryagin maximum principle, to the resolution of this optimal control problem. In this work, optimal trajectories with respect to the consumption are looked after, which corresponds to a L 1 cost. Known to be numerically challenging, this criterion can be reached by performing a continuation procedure, starting from a L 2 cost, for which it is easier to provide a good initialization of the underlying optimization algorithm. We shall also study other examples of applications for continuation procedures. Eventually, we will present a robust control algorithm, allowing to reach a target point from a perturbed initial point, following a nominal trajectory while preserving its bang-bang structure. The robustness of a control can be improved introducing needle-like variations, and a criterion to measure the robustness of a trajectory is designed, involving the singular value decomposition of some end-point mapping.

Title: Approximation, numerical realization and qualitative analysis of contact problems with friction Author: Tomáš Ligurský Department: Department of Numerical Mathematics Supervisor: prof. RNDr. Jaroslav Haslinger, DrSc., Department of Numerical Mathe- matics Abstract: This thesis deals with theoretical analysis and numerical realization of dis- cretized contact problems with Coulomb friction. First, discretized 3D static contact prob- lems with isotropic and orthotropic Coulomb friction and solution-dependent coefficients of friction are analyzed by means of the fixed-point approach. Existence of at least one solution is established for coefficients of friction represented by positive, bounded and con- tinuous functions. If these functions are in addition Lipschitz continuous and upper bounds of their values together with their Lipschitz moduli are sufficiently small, uniqueness of the solution is guaranteed. Second, properties of solutions parametrized by the coefficient of friction or the load vector are studied in the case of discrete 2D static contact problems with isotropic Coulomb friction and coefficient independent of the solution. Conditions under which there exists a local Lipschitz continuous branch of solutions around a given reference point are established due to two variants of the...

Cette thèse aborde deux thématiques différentes. On s’intéresse d’abord au développement et à l’analyse de méthodes pour le sens électrique appliqué à la robotique. On considère en particulier la méthode des réflexions permettant, à l’image de la méthode de Schwarz, de résoudre des problèmes linéaires à partir de sous-problèmes plus simples. Ces deniers sont obtenus par décomposition des frontières du problème de départ. Nous en présentons des preuves de convergence et des applications. Dans le but d’implémenter un simulateur du problème direct d’électrolocation dans un robot autonome, on s’intéresse également à une méthode de bases réduites pour obtenir des algorithmes peu coûteux en temps et en place mémoire. La seconde thématique traite d’un problème inverse dans le domaine de la chimie quantique. Nous cherchons ici à déterminer les caractéristiques d’un système quantique. Celui-ci est éclairé par un champ laser connu et fixé. Dans ce cadre, les données du problème inverse sont les états avant et après éclairage. Un résultat d’existence locale est présenté, ainsi que des méthodes de résolution numériques. / This thesis tackle two different topics.We first design and analyze algorithms related to the electrical sense for applications in robotics. We consider in particular the method of reflections, which allows, like the Schwartz method, to solve linear problems using simpler sub-problems. These ones are obtained by decomposing the boundaries of the original problem. We give proofs of convergence and applications. In order to implement an electrolocation simulator of the direct problem in an autonomous robot, we build a reduced basis method devoted to electrolocation problems. In this way, we obtain algorithms which satisfy the constraints of limited memory and time resources. The second topic is an inverse problem in quantum chemistry. Here, we want to determine some features of a quantum system. To this aim, the system is ligthed by a known and fixed Laser field. In this framework, the data of the inverse problem are the states before and after the Laser lighting. A local existence result is given, together with numerical methods for the solving.