Des micro-fissures sont générées dans le tissu osseux et résorbées par le remodelage<br />osseux. Une densité de fissures importante pourrait détériorer la résistance mécanique<br />osseuse (RMO). Cependant les causes et les conséquences sur la RMO d'une accumulation<br />du micro-endommagement osseux sont mal connues. De plus, aucune méthode non invasive<br />de quantification du niveau d'endommagement osseux existe aujourd'hui.<br />Dans ce contexte, une méthode de mesure acoustique, localisée et sans contact, basée<br />sur l'interaction non linéaire (NL) entre une onde acoustique basse-fréquence (BF) et des<br />impulsions ultrasonores (US) a été développée. Les impulsions US sont émises à une cadence<br />de tir environ 10 fois supérieure à la fréquence de l'onde BF. Le milieu est alors sondé à<br />différents états de contrainte tri-axiale, en compression et traction. Les variations du temps<br />de vol et de l'amplitude (ou de l'énergie) US rendent compte des effets NL acoustiques<br />respectivement élastiques et dissipatifs. Les effets NL acoustiques élastiques et dissipatifs<br />augmente généralement avec le niveau d'endommagement.<br />Après une validation dans l'eau et des solides non endommagés, des mesures dans des<br />matériaux fissurés et granulaires ont montré la sensibilité de la technique à la présence de<br />fissures et de contacts entre grains. Enfin son application à l'os trabéculaire du calcanéum a<br />montré que la zone de faible porosité pouvait produire de fortes non-linéarités acoustiques.<br />Pour des échantillons endommagés in vitro par fatigue en compression et par compression<br />quasi-statique, l'amplitude des non-linéarités acoustiques a montré une bonne corrélation<br />avec l'observation histologique du niveau d'endommagement.

Les travaux de recherche présentés dans cette thèse contribuent au développement du contrôle non destructif (CND) des plaques minces constituées de matériaux composites stratifiés. La méthode développée est une technique hybride associant les ondes ultrasonores<br />guidées (ondes de Lamb) comme moyen de sollicitation et un interféromètre de speckle particulier (la caméra de shearographie) comme outil de mesure. L'objectif de<br />ces travaux est d'évaluer les performances de cette technique pour détecter, localiser et quantifier des délaminages dans des plaques de carbone époxy.<br />Une étude de l'interféromètre de shearographie a permis d'expliciter sa sensibilité vis à vis des composantes du vecteur déplacement. Un effort particulier a été mené pour caractériser métrologiquement ce dispositif de mesure de phase optique. Un bilan d'incertitude montre notamment que la phase peut être mesurée avec une incertitude type de 2PI/50.<br />Nous avons alors mis en oeuvre les ondes de Lamb afin d'élaborer la méthode de CND proprement dite. Deux modes de visualisations des ondes de Lamb (mode passe bande et réjection de bande) adaptés à la longueur d'onde de celles-ci ont été mis au point. Plusieurs<br />résultats de visualisations des ondes de Lamb et de l'interaction avec les délaminages confirment les possibilités de cette méthode. Une interprétation des images shearographiques de l'interaction ondes/délaminages reposant sur un modèle mécanique de diffraction d'une onde par un trou débouchant cylindrique permet de rendre cette méthode quantitative.<br />Les résultats expérimentaux sont alors comparés à des cartographies obtenues par thermographie infrarouge stimulée du délaminage.

La technique dite de transmission axiale permet une évaluation ultrasonore de l'os cortical, à partir d'une mesure de vitesse. Cette technique est étudiée dans la présente thèse d'une part en modélisant par simulation numérique les phénomènes de propagation mis en jeu, d'autre part à travers une approche expérimentale. Un code de simulation de la propagation tridimensionnelle dans les milieux élastiques anisotropes et hétérogènes, reposant sur un schéma aux différences finies, a été implémenté pour répondre aux contraintes spécifiques de la propagation dans l'os cortical. A l'aide d'un tel code, la nature de l'onde se propageant le long de la corticale des os long est étudiée, en fonction de paramètres osseux tels que la géométrie de l'os (épaisseur corticale, courbure) ou la microporosité intracorticale. Parallèlement, un dispositif expérimental a été développé et adapté au contexte de mesures cliniques. En particulier, un nouveau de type de sonde permettant une mesure reproductible sur l'os (in vivo et in vitro) a été conçu et validé expérimentalement. L'originalité du dispositif tient à la possibilité d'une transmission bidirectionnelle implémentée pour s'affranchir de l'effet des tissus mous. Une étude in vitro a été réalisée sur une cinquantaine de radius humain, combinant les mesures ultrasonores de vitesse en transmission axiale à des mesures par rayons X (scanner médical conventionnel et microtomographie Synchrotron). Pour la première fois, nous avons évalué l'effet respectif de la densité minérale matérielle osseuse et de la microporosité sur la mesure de vitesse ultrasonore. Une campagne de mesure clinique est actuellement en cours, 150 patients et témoins ayant été mesurés à ce jour. La reproductibilité des mesures s'est avérée satisfaisante in vivo, grâce au concept de transmission bidirectionnelle. Nous présentons des résultats préliminaires concernant l'effet de l'âge.

Dans le domaine du génie civil, la demande en matière de contrôle non destructif est croissante. Les ondes de surface, et de Rayleigh en particulier, présentent différentes propriétés intéressantes pour l'auscultation de la surface des structures en béton. L'objectif de ce travail est de proposer et d'évaluer une méthode de caractérisation des fissures de surface par les ondes de Rayleigh . La diffraction des ondes de Rayleigh par une fissure de surface est modélisée par la méthode indirecte d'éléments de frontière (IBEM pour Indirect Boundary Element Method). Les résultats permettent une analyse fine des différents phénomènes de diffraction et l'élaboration d'une méthode spectrale de détermination de la profondeur des fissures . Des dispositifs et procédures de traitement prenant en compte les effets de la source et des capteurs permettent de l'appliquer expérimentalement. La comparaison des données numériques et expérimentales sur des fissures artificielles de différentes profondeurs valide la méthode. Elle est alors appliquée à des cas particuliers (fissures remplies d'eau , fissures présentant des contacts entre les deux lèvres) et comparée à une méthode temporelle utilisant les ondes de volume. Les résultats montrent clairement la complémentarité des deux méthodes pour un faible surcoût de mise en oeuvre. Leur application à des cas de fissuration réelle sur ouvrage d'art confirme leur complémentarité pour de véritables conditions d'auscultation.

Ce travail de thèse s'inscrit dans la perspective à long terme d'implémenter in vivo de nouvelles méthodes non invasives de contrôle du scellement ou de l'ostéointégration de prothèses osseuses (implants dentaires, prothèses de hanche). Bien qu'étant la plus utilisée cliniquement, la radiographie à rayons X souffre d'une faible sensibilité. Le potentiel de méthodes développées ces vingt dernières années et fondées sur des mesures d'élasticité, a été démontré in vitro, mais leur efficacité in vivo est encore sujette à caution. Notre objectif a été d'évaluer le potentiel de nouvelles méthodes basées sur la mesure de la réponse élastique non linéaire, méthodes qui sont apparues dans les domaines de la géophysique et du contrôle non destructif, et qui ont montré une plus grande sensibilité que la réponse linéaire élastique à la présence de contacts faibles au sein d'une structure rigide, tels que les fissures. Pour cela, plusieurs modèles d'ostéointégration et de scellement (avec conditions aux limites ou conditions d'amortissement variées) ont donc été étudiés expérimentalement à l'aide de différentes techniques d'élasticité non linéaire. Au final, cette étude expérimentale a permis l'extraction des paramètres non linéaires les plus prometteurs et d'évaluer leurs avantages et limites respectifs en vue de leur application in vivo.

Ce document décrit une partie de mes travaux de recherche effectué entre 2002 et 2010 au Laboratoire Central des Ponts et Chaussées dans les domaines de la sécurité routière et des ouvrages d'art. Le premier domaine concerne la vision à travers les milieux diffusants. L'objectif est de proposer des dispositifs de surveillance du réseau routier ou d'aide à la conduite en situations météorologiques dégradées (pluie, neige, brouillard, fumée, etc.). Je présente les phénomènes physiques limitant la vision dans le brouillard et des dispositifs permettant de répondre à cette problématique. Le second domaine traite de l'auscultation des structures d'ouvrages d'art par des techniques non destructives. Deux exemples sont présentés, l'un tiré des travaux sur l'auscultation des composites collés en surface du béton et l'autre concernant l'auscultation des conduits de précontrainte extérieure. Pour chacun des sujets, je présente les dispositifs et les méthodes mis en oeuvre. Les résultats de modélisation numériques sont comparés aux mesures expérimentales.

L'analyse de la diffusion acoustique est un outil important pour l'imagerie et la caractérisation. Les applications concernent le contrôle non-destructif, l'imagerie médicale ou l'acoustique sous-marine. La méthode employée dans ce manuscrit est la Décomposition de l'Opérateur de Retournement Temporel ou méthode DORT. Elle consiste à étudier les invariants du Retournement Temporel. Pour un réseau donné de transducteurs, ceux-ci correspondent aux vecteurs singuliers obtenus par décomposition en valeur singulières de la matrice K des réponses inter-éléments du réseau. Chaque vecteur est associé à une valeur singulière. La méthode DORT est ici utilisée pour caractériser différents objets élastiques : cylindre, tube, sphère et deux cylindres. Le formalisme de décomposition du champ diffusé en modes normaux de vibrations ou harmoniques, permet de déterminer les invariants du Retournement Temporel théoriques. Il est alors possible de réduire le problème de dimension N, le nombre de transducteurs du réseau, à un problème de dimension d'ordre 2k0a+1, où a est la dimension caractéristique de l'objet et k0 le nombre d'onde dans le fluide environnant. Cette approche fournit des expressions analytiques des valeurs singulières, notamment dans la limite petit objet (k0a < 0,5) et dans la limite de Rayleigh (2a inférieur à la tache de focalisation). Ces résultats, bien vérifiés expérimentalement, sont en accord avec le point de vue qui prévalait jusqu'alors : pour un petit diffuseur, il existe une valeur singulière principale associée au vecteur singulier focalisant de façon isotrope sur l'objet. De plus, les analogies avec l'électromagnétisme à deux dimensions sont également présentées. [Une version augmentée et corrigée de la thèse est disponible sous forme d'ouvrage (EUE septembre 2010). La diffusion des cylindre et sphère fluides a été corrigée. La diffusion acoustique de la sphère élastique creuse a été ajoutée. Le formalisme des modes projetés cylindriques a été adapté au cas sphérique. Les références ont été également mises à jour.]

Le contrôle non destructif de défauts du type fissures pénétrables ou impénétrables constitue un problème inverse très intéressant parmi ceux de la physique, de l'ingénierie des matériaux et structures, des sciences médicales, etc., et en soi est donc un sujet d'importance sociétale certaine. Le but de cette thèse est de développer des méthodes de reconstruction efficaces afin de les appliquer à une variété de problèmes de fissures. Premièrement, nous proposons un algorithme non-itératif afin de déterminer les extrémités de fissures conductrices, algorithme basé sur une formulation asymptotique appropriée et une méthode d'identification de pôles simples et de résidus d'une fonction méromorphe. Puis un algorithme non-itératif de type MUSIC(MUltiple SIgnal Classification) est considéré afin d'imager une fissure pénétrable ou impénétrable à partir du champ qu'elle diffracte, ce champ pouvant être représenté grâce à une formulation asymptotique rigoureuse. Une technique d'ensembles de niveaux est alors proposé afin de reconstruire une fissure pénétrable, deux fonctions d'ensemble de niveaux étant utilisées pour la décrire puisqu'une méthode traditionnelle d'ensembles de niveaux ne le permet pas de par sa petite épaisseur. Finalement, cette thèse traite de la reconstruction des fissures courtes et étendues avec des conditions limites de Dirichlet. Nous développons alors un algorithme de type MUSIC pour reconstruire les petites fissures et un algorithme d'optimisation pour les fissures longues basé sur la formulation asymptotique. Des simulations numériques nombreuses illustrent les performances des méthodes de reconstruction proposées.

Le principe du contrôle par flux de fuite magnétique (Magnetic Flux Leakage MFL) consiste à aimanter la pièce à contrôler par un champ magnétique et à détecter à l'aide d'un capteur magnétique les fuites des lignes du champ qui résultent de la présence d'un défaut dans la pièce. Dans le but d'améliorer les performances d'un dispositif de détection, le CEA et la société Vallourec collaborent pour développer un modèle numérique dédié au contrôle virtuel des défauts longitudinaux dans les tubes ferromagnétiques. Le dispositif expérimental comprend un circuit magnétique tournant à une vitesse constante autour du tube qui défile. Dans le cadre de cette thèse, on débute le problème de la modélisation sans tenir compte des effets de la vitesse de rotation, il s'agit donc de résoudre un problème d'électromagnétisme en régime magnétostatique.Pour résoudre ce problème, on propose de comparer une approche semi-analytique basée sur le formalisme des équations intégrales (EI) et une approche purement numérique utilisant les éléments finis (EF).Dans la première partie de cette thèse, après avoir établi le formalisme théorique par EI, un premier modèle considérant des matériaux ferromagnétiques à perméabilité magnétique constante (régime linéaire) a été mis en œuvre en 2D. Ce modèle a été appliqué pour un exemple de système extrait de la littérature et validé numériquement par une comparaison des résultats EI/EF. Pour une meilleure détection, il est opportun de saturer magnétiquement la pièce. Le matériau ferromagnétique est alors caractérisé par une courbe B(H) non-linéaire. Par conséquent, la deuxième partie de la thèse a été consacrée à la mise en œuvre du modèle en régime non linéaire qui tient compte de cette caractéristique.Différentes méthodes de discrétisation ont été étudiées afin de réduire le nombre d'inconnues et le temps de calcul. L'originalité de la thèse réside dans l'utilisation des fonctions d'interpolation d'ordre élevé (polynôme de Legendre) pour une discrétisation des équations intégrales par une approche de type Galerkin. Les premiers essais de validation numérique de ce modèle ont été effectués sur un système MFL simplifié. Des premiers essais de validation expérimentale pour des données obtenues par EF ont été effectués en deux phases : La première a consisté à vérifier le distribution du champ magnétique pour un tube sain et en régime magnétostatique. La deuxième phase a consisté à calculer la réponse d'un défaut dans le tube ferromagnétique en tenant en compte les effets éventuels de la rotation du circuit magnétique par rapport au tube.

Ce travail de thèse porte sur le développement d'outils de modélisation pour le contrôle non destructif (CND) par courants de Foucault (CF). Il existe actuellement une tendance à la mise en œuvre de capteurs souples qui représentent une solution pertinente pour inspecter des pièces ayant une surface complexe. L'objectif principal de cette thèse est l'élaboration de techniques permettant la modélisation de ce type de capteurs au sein de la méthode des éléments finis (MEF).Lors de la modélisation d'un capteur souple avec la MEF, trois problématiques se manifestent. La première concerne le maillage des milieux fins qui apparaissent dans ce type de configuration (distance capteur-pièce contrôlée, bobine plate, revêtement fin...). Le maillage de ces régions par des éléments simpliciaux peut poser des problèmes numériques (éléments déformés quand un maillage grossier est considéré et grand nombre d'inconnues quand un maillage fin est utilisé). La deuxième problématique concerne le déplacement du capteur. Si les différents sous-domaines géométriques (air, pièce, capteur...) sont convenablement remaillés pour chaque position du capteur, le temps total pourra être pénalisant. La troisième problématique relative à la modélisation d'un capteur souple porte sur l'imposition du courant dans des bobines déformées.Une comparaison de différentes approches nous a conduit à retenir la méthode overlapping, qui permet de considérer simultanément des milieux fins avec maillages non-conformes. Cette méthode permet d'effectuer le recollement de deux surfaces non planes et/ou de géométries différentes. La méthode overlapping a été implantée dans deux formulations duales (magnétique et électrique) en 2D et 3D intégrées dans le code de calcul DOLMEN (C++) du LGEP. La méthode overlapping a été validée pour la prise en compte de plusieurs types de régions minces (air, milieux conducteurs, milieux magnétiques, bobines plates...). La modélisation des capteurs souples nécessite aussi l'implantation d'une technique permettant d'imposer correctement les courants dans un inducteur de forme arbitraire. Une technique a été sélectionnée et programmée, d'abord pour des bobines classiques (volumiques) déformées puis pour des bobines plates flexibles. Afin de valider les développements réalisés, différentes configurations de test ont été traitées et les résultats comparés avec des solutions de référence analytiques ou expérimentales.