O objetivo deste t rabalho é mostrar a eficácia entre as estratégias de controle: sistema de massa ativa regulada (ATMD); tendão; isolamento da base e sistema híb1'ido. A matriz ponderada Q usada no sistema de ATMD é determinada através do método da matriz de amortecimento modificado C e matriz de rigidez modificada K. Para a estrutura modelada com controle híbrido, um algorítmo de controle ótimo com aceleração, velocidade e deslocamento realimentados é proposto. Na estrutura modelada com controle a-Livo por tendão, um algorítmo para calcular o ganho de realimentação ótimo da saída é desenvolvido de um modo simples tal que certo índice de realização prescrito é minimizado. Com a introdução de uma operação matricial especial. o ganho de realimentação ótimo é obtido sistematicamente pela resoluçã.o simultânea e iterativa de equações algébricas lineares. Uma vez conhecido o vetor de controle. é resolvido um problema. diferencial vetorial de valor inicial do tipo.T\a seqüência foram feitas simulações numéricas usando dois tipos de parâmetros estruturais uma estrutura rígida e outra mais flexível. / The purpose of this work is to show the effectiveness of control strategies among the aclive t uned mass damper ATMD system, Active Tendon systern, base-isolation system and hybrid control system. The weighting matrix Q used in the ATMD is determined through a method t hat modifies the damping matrix Õ and the stiffness matrix F;. For the hybrid control system, an optimal-con trol algorithm ·with acceleration: velocity and displacement feedback is proposed. For the active Tendon control system, an algorithm to calculate optimal direct output feedback gai n is developed in a simple fashion such that a certain prescribed performance index is minimized. With the int roduction of a special matrix operation. optimal feedback gain is obtained systematically by solving simultaneously linear algebraic equation iteratively. In the following, numerical somula.tions for two types of structural pa.ra.meters are prcscnted (one is a st iff structure and t he other is a soft structure).

O objetivo deste t rabalho é mostrar a eficácia entre as estratégias de controle: sistema de massa ativa regulada (ATMD); tendão; isolamento da base e sistema híb1'ido. A matriz ponderada Q usada no sistema de ATMD é determinada através do método da matriz de amortecimento modificado C e matriz de rigidez modificada K. Para a estrutura modelada com controle híbrido, um algorítmo de controle ótimo com aceleração, velocidade e deslocamento realimentados é proposto. Na estrutura modelada com controle a-Livo por tendão, um algorítmo para calcular o ganho de realimentação ótimo da saída é desenvolvido de um modo simples tal que certo índice de realização prescrito é minimizado. Com a introdução de uma operação matricial especial. o ganho de realimentação ótimo é obtido sistematicamente pela resoluçã.o simultânea e iterativa de equações algébricas lineares. Uma vez conhecido o vetor de controle. é resolvido um problema. diferencial vetorial de valor inicial do tipo.T\a seqüência foram feitas simulações numéricas usando dois tipos de parâmetros estruturais uma estrutura rígida e outra mais flexível. / The purpose of this work is to show the effectiveness of control strategies among the aclive t uned mass damper ATMD system, Active Tendon systern, base-isolation system and hybrid control system. The weighting matrix Q used in the ATMD is determined through a method t hat modifies the damping matrix Õ and the stiffness matrix F;. For the hybrid control system, an optimal-con trol algorithm ·with acceleration: velocity and displacement feedback is proposed. For the active Tendon control system, an algorithm to calculate optimal direct output feedback gai n is developed in a simple fashion such that a certain prescribed performance index is minimized. With the int roduction of a special matrix operation. optimal feedback gain is obtained systematically by solving simultaneously linear algebraic equation iteratively. In the following, numerical somula.tions for two types of structural pa.ra.meters are prcscnted (one is a st iff structure and t he other is a soft structure).

O objetivo deste t rabalho é mostrar a eficácia entre as estratégias de controle: sistema de massa ativa regulada (ATMD); tendão; isolamento da base e sistema híb1'ido. A matriz ponderada Q usada no sistema de ATMD é determinada através do método da matriz de amortecimento modificado C e matriz de rigidez modificada K. Para a estrutura modelada com controle híbrido, um algorítmo de controle ótimo com aceleração, velocidade e deslocamento realimentados é proposto. Na estrutura modelada com controle a-Livo por tendão, um algorítmo para calcular o ganho de realimentação ótimo da saída é desenvolvido de um modo simples tal que certo índice de realização prescrito é minimizado. Com a introdução de uma operação matricial especial. o ganho de realimentação ótimo é obtido sistematicamente pela resoluçã.o simultânea e iterativa de equações algébricas lineares. Uma vez conhecido o vetor de controle. é resolvido um problema. diferencial vetorial de valor inicial do tipo.T\a seqüência foram feitas simulações numéricas usando dois tipos de parâmetros estruturais uma estrutura rígida e outra mais flexível. / The purpose of this work is to show the effectiveness of control strategies among the aclive t uned mass damper ATMD system, Active Tendon systern, base-isolation system and hybrid control system. The weighting matrix Q used in the ATMD is determined through a method t hat modifies the damping matrix Õ and the stiffness matrix F;. For the hybrid control system, an optimal-con trol algorithm ·with acceleration: velocity and displacement feedback is proposed. For the active Tendon control system, an algorithm to calculate optimal direct output feedback gai n is developed in a simple fashion such that a certain prescribed performance index is minimized. With the int roduction of a special matrix operation. optimal feedback gain is obtained systematically by solving simultaneously linear algebraic equation iteratively. In the following, numerical somula.tions for two types of structural pa.ra.meters are prcscnted (one is a st iff structure and t he other is a soft structure).

[pt] É considerado o problema da estabilidade de sistemas dinâmicos bilineares em ambiente estocástico. Após a apresentação de uma coletânea de resultados já existentes, são propostas novas condições de estabilidade para sistemas discretos utilizando o método direto de Lyapunov. Tais resultados são comparados com os já existentes. / [en] The stability of bilinear dynamic systems in a stochastic environment is considered, including a survey on this field. New conditions for stability of discrete systems using the direct method of Lyapunov are proposed. The results developed here are compared with chose in the current literature.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This dissertation presents as the main contribution the design and experimental validation of a robust H2 controller applied to boost converters with variations on the parameters load resistance, input voltage and operating point duty cycle. First, a polytopic model of the plant is presented, allowing to represent all the possible variations of the parameters within intervals previously established. Design conditions for a robust H2 controller, optimal under the quadratic stability, are detailed and used, allowing to efficiently calculate the controller gains. These gains are implemented with analog circuitry and the closed-loop system is tested by means of simulation and experimental results, which show a good match and illustrate a good performance. Finally, the small perturbation rejection capacity of the closed-loop system subject to parametric variations is evaluated using the H∞ guaranteed cost. / Esta dissertação apresenta como principal contribuição o projeto e a validação experimental de um controlador robusto H2 aplicado a conversores boost com variações nos parâmetros resistência de carga, tensão de entrada e razão cíclica do ponto de operação. Primeiramente, um modelo politópico da planta é apresentado, permitindo representar todas as situações de variações possíveis dos parâmetros mencionados, dentro de intervalos previamente estabelecidos. Condições de projeto de um controlador robusto H2, ótimo sob a estabilidade quadrática, são detalhadas e utilizadas, permitindo calcular eficientemente os ganhos do controlador. Estes ganhos são implementados de forma analógica e o sistema em malha fechada é testado por meio de resultados experimentais e de simulação, que apresentam uma boa correspondência e ilustram um bom desempenho. Por fim, a capacidade de rejeição de pequenas perturbações do sistema em malha fechada sujeito a variações paramétricas é avaliada utilizando o custo garantido H∞.

[pt] Esta tese teve como objetivo o estudo do problema de Desempenho H2 Robusto, com enfase para o caso de perturbações lineares não estruturadas nos fatores coprimos normalizados da função de transferência que representa uma determinada planta nominal. A primeira parte desta tese foi dedicada à determinação de um novo índice de Desempenho H2 Robusto pela utilização de limitantes superiores, levando em conta dois fatores: melhoria destes limitantes com relação aos limitantes propostos na literatura e viabilidade de sua implementação numérica. A parte seguinte da tese foi dedicada à determinação de elementos que influenciam no Desempenho H2 Robusto. Estes elementos serviram de base para a definição de problemas de controle multiobjetivos que, por sua vez, geraram uma classe de controladores sobre a qual foi otimizado o índice de Desempenho H2 Robusto proposto nesta tese. / [en] The objective of this thesis was the study of the Robust H2 Performance problem, with emphasis on the case of linear and unstructured perturbations on the normalized coprime factors of the transfer function that represents the nominal plant. The first was dedicated to the determination of a new Robust H2 Performance index, by the utilization of upper bounds, taking into accunt two factors: better upper bounds, with relation to upper bonds proposed in the literature, and numerical implementation viability. The second part was dedicated to the determination of elements that have influence in the Robust H2 Performance. These elements became a basis for the definition of multiobjetive control problems, that generate a class of controllers, over which the Robust H2 Performance index, proposed in the first part of this thesis, was optimizated.

[pt] Esta tese apresenta um estudo na área de controle robusto não paramétrico, mais precisamente relacionado ao Problema H2/Hinf. O Principal objetivo deste trabalho consiste no projeto de controladores por uma abordagem direta sobre o problema mencionado, baseada em método de Gallerkin. Dois métodos foram propostos, sendo denominados Expansão em Base Pré-Estabelecida (EBPE) e Expansão em Base Otimizada (EBO). Para a aplicação destes métodos, os controladores estabilizantes do sistema em estudo devem ser explicitados por intermédio da parametrização de Youla. Em seguida, uma nova parametrização é realizada a fim de colocar o problema resultante em um formato padrão, com a norma Hinf sob a forma do problema de Nehari. Um controlador calculado por EBO ou EBPE possui ordem previamente determinada, estabiliza internamente a planta, minimiza um funcional de desempenho e satisfaz a um nível pré- especificado de robustez em estabilidade. Em EBPE, uma base é escolhida para o espaço solução e o ajuste dos coeficientes de seus vetores é realizado minimizando o critério proposto. A vantagem deste método é resolver um problema de otimização convexo. Por outro lado, a escolha dos vetores que participarão da base truncada já estará definida, levando a uma solução com ordem superior àquela obtida por EBO e um mesmo nível de desempenho. No método EBO, as tarefas de escolha dos vetores que participarão da base e seus respectivos ajustes de coeficientes são realizados simultaneamente. Embora este problema seja não convexo, sua vantagem reside na possibilidade de encontrar soluções com ordens relativamente menores em comparação com aquelas por EBPE para um mesmo nível de desempenho. Adicionalmente, discute-se alguns resultados teóricos, onde a existência e a unicidade da solução do Problema H2/Hinf são demonstradas. Mostra-se também que a sequência de controladores calculados pelos métodos propostos, à medida que a ordem aumenta, converge para a solução ótima do problema original. / [en] This thesis presents a study on the subject of robust and non parametrical control, more precisely related to the Mixed H2/Hinf problem. The main purpose of this work consists in the controllers design by a direct approach over the mentioned problem, using Galerkin`s method. Two numerical methods were proposed, being known as Pre- Established Basis Expansion (EBPE) and Optimized Basis Expansion (EBO). For the application of these methods, the stabilizing controllers of the system under analisys must be explicated by Youla`s parametrization. After this, a new parametrization is performed in order to set the problem in a standard format, with the Hinf-norm in the Nehari problem. A controller computed by EBO or EBPE has a previously specified order, internally stabilizes the plant, minimizes a performance functional and satisfies a pre- established robustness stability margin. In the EBPE method, a basis is chosen from space solution and the adjustment of the vectors` coefficients is performed minimizing the proposed criterion. The advantage is solve a convex optimization problem. By the other side, the choice of vectors in the truncated basis will be defined, leading to a solution with a higher order than the one obtained by the EBO approach, for the same performance level In the EBO method, both the vectors` choice in the truncated basis and their respective coefficient adjustment are performed simultaneously. The Youla`s parameter is approximated by the class of real, rational, proper and stable transfer function and the project variables are the coefficients of the numerator and denominator polynomials. Although this problem is a non- convex one, its main advantage lies in the possibility of finding controllers of relatively lower orders than ones by EBPE at the same level of performance. In addition, some theoretical results are discussed, where the existence and uniqueness of Mixid H2/Hinf problem solution are proved. It is also shown that the sequence of controllers computed by the proposed methods, as order increase, converges to the solution of the original problem.

[pt] O Planejamento econômico, abordado como um problema de controle, tem por objetivo estabelecer trajetórias ótimas (ou sub-ótimas) para as variáveis que estão sujeitas ao controle do Governo. Isto significa dizer que as varáveis de política (controle) não mais serão arbitrariamente determinadas pelos seus planejadores, sendo agora resultantes de um processo de otimização , tendo em vista o cumprimento de metas previamente estabelecidas. Neste artigo aplicamos um controlador adaptativo de certeza equivalente a um modelo macroeconométrico da economia brasileira, considerando erro de medida nas variáveis de estado. A adoção de um controlador adaptativo é justificada tendo em vista as críticas (principalmente a crítica de Lucas) que recaíram sobre os modelos macroeconométricos estacionários. Uma das formas adequadas de se tratar a não estacionariedade de tais modelos é por intermédio de um controlador adaptativo cujo objetivo será controlar e identificar simultaneamente o modelo em questão. Apresentamos uma pequena resenha das aplicações de controle ótimo e controle adaptativo em problema econômicos, ressaltando a aplicação de ambas as técnicas em modelos macroeconométricos com expectativas racionais. Por intermédio de simulações comparamos a política realmente efetivada pelo governo federal e a política ótima obtida via controle ótimo não adaptativo. / [en] Economic planning, when considered as a control problem, has as its objective establishing optimal (or sub-optimal) trajectories for the variables subject to Government Control. This means that the policy variables (control), instead of being arbitrarily determined by the policymakers, will be the result of an optimization process, with the objective of reaching pre-established goals. In this work a Certainly Equivalence Adaptative Control is applied to a macroeconometric model of the Brazilian economy with measurement error. Since the employment of time-invariant models has been widely criticized (Lucas critique) the model used here is time- varying. An adequate way to treat such a case is through an adaptative control scheme, in which control and identification of the model are perfomed simultaneously. By means of simulations the policy obtained with the adaptative controller is compared to the policy adopted by the Brazilian Government.

[pt] As técnicas de Controle Hierarquizado vem sendo aplicadas a contextos cada vez mais gerais, chegando agora, por exemplo, a sistemas a parâmetros distribuídos. Apresenta-se uma formalização axiomática do problema de controle ótimo que elas resolvem, buscando maior clareza neste processo. Desenvolve-se a aplicação do Controle Hierarquizado a sistemas compostos com sub-sistemas regidos por equações diferenciais parciais, através de uma definição formal, e chegando a alguns teoremas de aplicabilidade. Escreve-se as equações de dois exemplos, um dos quais representa o problema de controle ótimo de um forno de aquecimento de material transportado por uma esteira rolante. / [fr] Depuis quelques annés, les techniques do Commande Hierarchisée ont nu leur champ d’application s’ elargir, atteignant, par exemple, les systèmes à parametres repartis. Ce travail presente une formalisation axiomatique du problème de commande optimale complexe em vue d’une simplification de l’ètude de ces processus. Nous developpons l’application de la Commande Hierarchisée dans de systèmes composés avec sous-systèmes Regis par des equations diferentielles partielles, par une definition formelle. Nous arrivons à des théorèmes sur l’applicabilité de la mèthode. Nous écrivons les equations de resolution d’un problème de commande optimale d’um four de chauffage de material transporté par um tapis roulant.

[pt] Considera-se, neste trabalho, um problema de controle ótimo no qual o critério ( relativo à atenuação de sinais de perturbação) e a restrição (relativa à margem de estabilidade) são, respectivamente, normas e H2 e H(infinito) ponderadas de funções de transferência em malha fechada. Um procedimento iterativo para o obtenção de soluções aproximadas, no qual somente problemas H2 irrestritos são resolvidos, é apresentado. Vários exemplos de aplicação deste procedimento são discutidos. / [en] In this work an optimal control problem is considered in which the cost function (pertaining to disturbance attenuation) and the constraint (due to unstructured, stability margin requirements) are, respectively, weighted H2 e H(infinity) norms of closed-loop transfer functions. An iterative scheme is described for generating aproximate soluctions in which only unconstrained H2 problems are solved. Some numerical examples are then discussed.