Controladores PID são largamente utilizados no controle de processos industriais, tanto em sistemas monovariáveis como em sistemas multivariáveis. No entanto, muitos dos controladores encontrados na indústria são mal sintonizados. Um dos métodos mais simples de sintonia de controladores PID consiste em identificar algumas grandezas, as quais se relacionam com características do processo a controlar, e em seguida aplicar fórmulas para os parâmetros dos controladores baseadas nestas grandezas. Estas grandezas são o ganho e o período críticos do processo, os quais se relacionam diretamente com o limite de estabilidade do sistema. Uma característica bastante interessante deste método é que o mesmo pode facilmente ser implementado por um controle auto-ajustável. Por este fato, métodos de auto-ajuste destes controladores têm sido bastante utilizados em sistemas monovariáveis, através do uso do método do relé como procedimento de obtenção das grandezas críticas, necessárias à sintonia dos controladores. O método do relé consiste em aplicar um controle bang-bang em malha fechada com o processo do qual se quer identificar as grandezas críticas. Este procedimento, dentro de certas condições, provoca uma oscilação sustentada na saída do processo, da qual as grandezas críticas são obtidas. Tendo como objetivo o auto-ajuste de controladores PID em sistemas multivariáveis, o método do relé também pode ser utilizado para obtenção das grandezas críticas, devidamente adequado de maneira a obter as grandezas críticas multivariáveis do processo. Diferentes procedimentos de ensaios com relés podem ser aplicados em sistemas multivariáveis, porém somente um destes procedimentos é capaz de identificar as grandezas críticas multivariáveis do processo diretamente: o ensaio descentralizado com relés. Mesmo assim, a sintonia proposta na literatura é baseada nas fórmulas monovariáveis de Ziegler-Nichols e afins, mostrando-se, muitas vezes, inadequada. Desta forma, este trabalho tem o objetivo de apresentar um método de ajuste multivariável para controladores PID descentralizados, baseado nas grandezas críticas do processo. Este método estende o método do ponto crítico para sistemas monovariáveis aos sistemas multivariáveis, através da análise multivariável do problema. A análise do método do ponto crítico para sistemas monovariáveis mostra que um controlador PI ou PID sintonizado pelas fórmulas baseadas nas grandezas críticas do processo sempre irá deslocar o ponto crítico do processo para um outro ponto no plano complexo, determinado pelas fórmulas utilizadas. Da mesma forma, o método de sintonia proposto neste trabalho desloca o ponto crítico do processo para outro ponto no plano complexo, escolhido a priori, alterando a freqüência crítica do sistema. / PID controllers are widely used in process control, in singlevariable systems as well as in multivariable ones. Yet, many of the controllers found in industry are poorly tuned. One of the simplest tuning method of PID controllers consists in identifying some values which are related to the process characteristics, and simply apply some formulae based on these quantities to determine the parameters of the controllers. Theses quantities are the ultimate gain and the ultimate period of the process, which are directly related to the system stability limit. A very interesting characteristic of this method is that it is easily implemented by an auto-tuning control. Thus, auto-tuning methods of this kind of controllers have been largely used in singlevariable systems, using the relay feedback experiment in order to obtain the ultimate quantities, which are needed to tune the controllers. The relay feedback experiment consists in applying a bang-bang control to the process from which the ultimate quantities are to be identified. This procedure, under some conditions, provides a sustained oscillation in the process’ output, from which the ultimate quantities are obtained. Aiming at auto-tuning of PID controllers in multivariable systems, the relay feedback experiment can also be used in order to get the ultimate quantities. Different relay feedback procedures can be applied to multivariable processes, but only one of these can identify the real multivariable ultimate quantities, formally considering the multivariable nature of the process: the decentralized relay feedback (DRF). However, the tuning of the controllers proposed in the literature is based on Ziegler-Nichols like formulae, what seems to be, many times, inappropriate. This work presents a multivariable tuning method of decentralized PID controllers, based on the process’ ultimate quantities. This method extends the ultimate point method used in SISO systems to multivariable ones, through multivariable analysis of the problem. The analysis of the ultimate point method used in singlevariable systems shows that a PI or PID controller tuned through formulae based on the process’ ultimate quantities will always dislocate the ultimate point to another point in the complex plane, determined by the used formulae. The tuning method proposed in this work dislocates the process’ ultimate point of a multivariable process to another point in the complex plane, chosen a priori, modifying the system’s ultimate frequency.

Made available in DSpace on 2015-08-18T17:47:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marco Tulio Boschi.pdf: 3202831 bytes, checksum: 02c17fdba733108ba3827f7082a0cf47 (MD5) Previous issue date: 2012-08-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta pesquisa tem o propósito de investigar o Design Thinking como abordagem para gerar inovação. Na contemporaneidade, para atender as demandas de uma sociedade em constante transformação, é necessário que os designers se mantenham atualizados e preparados profissionalmente, tanto no âmbito acadêmico como empresarial. Neste contexto dois tópicos se destacam e chamam atenção por exercer influência na atividade de design: a Inovação e o Design Thinking. Para discutir como estes dois aspectos podem ser incorporados à prática do design, foram adotados nesta pesquisa os seguintes procedimentos metodológicos: a revisão da literatura existente em bibliografia da área de design e da área empresarial e a consulta a especialistas através de entrevistas. O foco se concentrou em pesquisar os conceitos de inovação na visão empresarial e do Design Thinking procurando estabelecer as correlações entre os temas. Concluiu-se que o Design Thinking é uma boa abordagem diferenciada para gerar inovação e apresenta potencial para ser utilizada pelos designers tanto na academia como ferramenta de trabalho profissional

Submitted by Algacilda Conceição (algacilda@sibi.ufrj.br) on 2018-03-21T14:06:41Z No. of bitstreams: 1 129793.pdf: 2805092 bytes, checksum: fa776da45782fe8cecd2684ed964c324 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-21T14:06:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 129793.pdf: 2805092 bytes, checksum: fa776da45782fe8cecd2684ed964c324 (MD5) Previous issue date: 1972-08 / CNPq / COPPETEC / Verifica-se neste trabalho a aplicabilidade de técnicas de controle ótimo a modelos dinâmicos de sistemas de produção. Faz-se uso do princípio do máximo de Pontryagin. São apresentadas algumas interpretações do princípio do máximo e são feitas aplicações a modelos de dinâmica industrial. Verifica-se a complexidade das computações necessárias para encontrar o controle ótimo de sistemas de produção. Para os casos lineares é apresentado um método que transforma o problema de controle num problema de programação matemática. O método é baseado na Programação Linear Generalizada. Consegue-se então um algoritmo hierarquizado de dois níveis que torna mais fácil a solução de problemas de controle ótimo de sistemas lineares. / Verify the applicability of optimal control techniques to dynamic models of production systems. Pontryagin's maximum principle is used. Some interpretatios are given and some applications of the maximum principle to Industrial Dynamics models are made. It is verified the great amount of difficulties one has in applying optimal control techniques to production systems. For linear models a method is presented that transforms a control problem into a mathematical programming problem. This method is based on Generalized Linear Programming. A two levels hierarchized algorithm is obtained that makes easier the application of optimal control to linear systems.

Orientador: Ubiratan D'Ambrósio / Banca: Roberto Barcelos Souza / Banca: Roger Miarka / Banca: Rosana Giaretta Sguerra Miskulin / Banca: Ana Maria Haddad Baptista / Resumo: Este trabalho se constitui pela relação de entendimento dos processos de qualidade no decorrer do tempo, e do ensino e aprendizagem na formação inicial do Engenheiro de Produção no Brasil. Por meio de uma pesquisa com ex-alunos, analisamos o seu grau de satisfação para verificar a relação de ensino e aprendizagem recebido na sua formação inicial, e também, foram pesquisados os gestores industriais, que avaliaram as habilidades e competências, mínimas, oriundas da formação do Engenheiro de Produção, de forma que estes novos profissionais pudessem desenvolver inicialmente suas atividades. "Uma questão norteadora seria a avaliação de quais os possíveis papeis das Instituições de Ensino Superior na atualidade? ". Analisamos também alguns casos de certificação, validação, calibração e controle de processos para compreender quais as matemáticas utilizadas, o grau de especificidade e em quais períodos essas matemáticas estão inseridas no sistema educacional / Abstract: Not available / Doutor

Os processos industriais, em geral, estão sujeitos à presença de distúrbios não medidos, estas perturbações influenciam diretamente na eficiência do processo de produção e na qualidade de seus produtos finais. Essas razões tornam a presença de distúrbios não medidos um dos principais problemas de controle tornando-os, assim, um importante elemento na teoria de controle. Porém, existe um problema fundamental no que envolve o estudo destes sinais uma vez que o comportamento temporal dos distúrbios não medidos não é precisamente conhecido nem é possível sua medição direta em tempo real. Em virtude desses aspectos o presente trabalho propõe uma metodologia capaz de estimar o distúrbio não medido presente em uma malha de controle SISO a partir de dados de processo em condição normal de operação, da estrutura e dos parâmetros de ajuste do controlador. São propostas também outras duas metodologias que utilizam o conhecimento do distúrbio não medido estimado, uma delas realiza a identificação do modelo da planta e a outra prediz o potencial de redução de variabilidade, levando em consideração o distúrbio não medido estimado, o modelo da planta identificado e a real estrutura do controlador em operação. A metodologia foi analisada através de estudos de casos envolvendo modelos de planta de primeira e segunda ordem com e sem tempo morto. Através dos resultados foi possível observar uma boa capacidade de estimação dos distúrbios não medidos assim como uma boa qualidade no modelo da planta identificado, via metodologia proposta, medida através de sua capacidade em reprodutibilidade do modelo real da planta e uma boa capacidade de predição da redução de variabilidade das malhas de controle decorrentes de alterações no ajuste do controlador. / Industrial processes are subject to the presence of unmeasured disturbances and their consequent effects. These disturbances have direct influence on the production process progress and the quality of their products. These reasons make the presence of unmeasured disturbances a problem into control theory. However, there is a fundamental problem to study these signals, since the temporal behavior of unmeasured disturbances is not precisely known and its measurement is not possible directly in real time. Due to these aspects, this paper proposes a methodology to estimate the unmeasured disturbance present in a SISO control loop from normal operating data, the controller structure and its tuning parameters. It proposes also two other methodologies that use the knowledge of the unmeasured disturbance estimate. One of these approaches performs the identification of the plant model and the second computes the potential variability reduction estimated taking account the unmeasured disturbance estimate, the identified plant model and the real controller structure. The methodology was analyzed by some case studies involving plant models of first and second order with and without dead time and different unmeasured disturbances. Through the results we observed a good ability to estimate the unmeasured disturbances, as well as a good quality of the identified plant model, measured by its ability to reproduce the actual plant model and a good ability to predict the reduction of the control loop variability obtained by changes on the controller tuning.

A oscilação em malhas de controle é um problema frequente na indústria, atingindo cerca de 30% das malhas, entre as causas, o agarramento em válvulas de controle possui maior incidência. O agarramento é a resistência ao movimento da haste da válvula devido à presença de atrito estático, a combinação desse fator com a utilização de controladores com ação integral causa o ciclo limite no processo, onde a oscilação é mantida até que alguma ação seja tomada. A literatura apresenta diversos métodos para a detecção do agarramento, apesar disso, não existe método aplicável a qualquer tipo de processo que apresente resultado preciso, um dos principais problemas para a aplicação das técnicas é a presença de referência variável no sinal a ser analisado. A referência variável é uma característica comum dentro de processos industriais, principalmente para processos controlados por malha cascata ou que apresentam distúrbios externos. Para a identificação nesses casos, duas alternativas podem ser seguidas: criação de nova metodologia para a identificação do agarramento para sinais com referência variável ou a adaptação das técnicas existentes de modo que essas sejam aplicáveis a esse tipo de sinal, neste trabalho, as duas alternativas foram consideradas. Primeiramente, duas novas técnicas baseadas na forma do sinal foram criadas, a primeira diferencia o sinal pela inclinação dos picos e a segunda pela distribuição dos dados. Posteriormente, foi considerada a adaptação de quatro métodos de detecção já consolidados pela literatura e por suas aplicações industriais. A adaptação dos métodos é basicamente feita através do pré-processamento dos sinais de modo que esses sejam corretamente tratados antes da aplicação das técnicas de detecção. As duas alternativas foram aplicadas a dados simulados e industriais, comprovando a eficiente para a detecção em sinais com referência variável. / Oscillation in control loops is a frequent problem in industrial processes, reaching about 30% of the control loops, among the causes, stiction in control valves have the higher incidence. Stiction is the resistance to movement in the valve stem due to the presence of static friction, the combination of this factor with the use of controller with integral action induces the limit cycle, where the oscillation is sustained until some control action is taken. The literature presents several methods for stiction detecting. However, there is no universal method applicable for all process that produces accurate results. The main problems for the application of the techniques are the presence of variable reference in the signal to be analyzed. The reference variable is a common feature in industrial processes, especially for processes controlled by cascade loop or submitted to external disturbances. For stiction identification in these cases, two choices can be followed: a creation of a new methodology for the identification of stiction for signals with variable reference or the modification of existing techniques so that they could be applied to this type of signal. In this work, the two alternatives were considered. First, two new techniques based on the signal form were created, the first differentiates the signal by the slope of the peaks and the second by data segmentation. Later the adaptation of four detection methods already established in the literature and by its industry applications was considered. The adaptation is done by preprocessing the signals so that they are properly treated before application. The two alternatives were applied to simulated and industrial data, proving to be effective for the stiction detection of signals with variable references.

O escopo desta dissertação é o desenvolvimento de um método para detectar os modelos da matriz dinâmica que estejam degradando o desempenho de controladores preditivos baseados em modelos. O método proposto se baseia na análise de correlação cruzada entre o erro nominal do controlador em malha fechada e a uma estimativa da contribuição de cada canal para o cálculo da saída, filtrada pela função de sensibilidade do controlador. Esse método pode ser empregado na auditoria de controladores com variáveis controladas em setpoints e/ou com variáveis que operem entre faixas, como é usual de se encontrar na indústria. Esta dissertação apresenta os resultados da aplicação bem sucedida do método no sistema de quatro tanques (JOHANSSON, 2000), para o qual três cenários foram avaliados. No primeiro cenário, o método localizou corretamente discrepâncias de ganho e de dinâmica de modelos de um controlador preditivo baseado em modelos (Model-based Predictive Controller, ou controlador MPC). No segundo, o método foi utilizado para avaliar a influência de uma variável externa para melhorar o desempenho de um controlador afetado por distúrbios não medidos. No terceiro cenário, o método localizou canais com modelos nulos que deveriam ser incluídos na matriz de controle de um controlador MPC de estrutura descentralizada. Os resultados deste estudo de caso foram comparados com aqueles obtidos pelo método proposto por BADWE, GUDI e PATWARDHAN (2009), constatando-se que o método proposto é mais robusto que o método usado na comparação, não demandando ajustes de parâmetros por parte do usuário para fornecer bons resultados. A dissertação inclui também um estudo de caso da aplicação industrial do método na auditoria de desempenho de um controlador preditivo linear de estrutura descentralizada, com doze variáveis controladas, oito manipuladas e quatro distúrbios não medidos, aplicado a um sistema de fracionamento de propeno e propano em uma indústria petroquímica. A auditoria permitiu reduzir o escopo de revisão do controlador a dezenove canais da matriz, sendo que quatorze destes correspondiam a canais com modelos nulos que deveriam ser incluídos na matriz. A eficácia do método foi comprovada repetindo-se a avaliação da qualidade de modelo para todas as variáveis controladas. / The scope of this dissertation is the development of a method to detect the models of the dynamic matrix that are affecting the performance of model-based predictive controllers. The proposed method is based on the cross correlation analysis between the nominal controller error and an estimate of the contribution of each channel to the controller output, filtered by the controller nominal sensitivity function. The method can be used in the performance assessment of controllers employing variables controlled at the setpoint and/or those controlled within ranges. This dissertation presents the results of the successful application of the method to the quadruple-tank process (JOHANSSON, 2000), for which three scenarios were evaluated. In the first scenario, the method correctly located gain and dynamic mismatches on a model-based predictive controller (MPC controller). In the second one, the method was used to evaluate the influence of an external variable to improve the performance of a controller affected by unmeasured disturbances. In the third scenario, the method located null models that should be included in the dynamic matrix of a decentralized MPC controller. The results of the three scenarios were compared with the ones obtained through the method proposed by BADWE, GUDI e PATWARDHAN (2009). The proposed method was considered more robust than the reference one for not requiring parameters estimation performed by the user to provide good results. This dissertation also includes a case study about the application of the method on the performance assessment of an industrial linear predictive controller of decentralized structure. The controller has twelve controlled variables, eight manipulated variables, and four unmeasured disturbances and is applied to a propylene-propane fractionation system of a petrochemical industry. The performance assessment allowed reducing the scope of the controller revision to nineteen channels of the models matrix, fourteen of which were null models that should be included in the controller. The efficacy of the proposed method was confirmed by repeating the model quality evaluation for all the controlled variables.

O aumento do custo e da demanda de energia, juntamente com a escassez de recursos não renováveis e o crescente apelo para a sustentabilidade dos processos, incentiva o desenvolvimento de equipamentos e sistemas mais eficientes mediante a otimização e o controle dos recursos energéticos disponíveis. A proposta deste trabalho consiste em estabelecer uma abordagem termodinâmica para o controle e a otimização de processos visando o aumento da eficiência na operação dos mesmos. Para tanto, foi desenvolvido um problema de controle ótimo formulado com base no critério de eficiência termodinâmica de acordo com a 2ª Lei, com o objetivo de otimizar a transição entre estados com respeito a taxa de geração de entropia do sistema, mantendo as variáveis controladas como restrições de desigualdade dependentes do tempo. A estratégia proposta, chamada COBET (controle baseado na eficiência termodinâmica), foi aplicada a uma coluna de destilação binária para controlar a pureza do destilado e do produto de fundo, manipulando a razão de refluxo e a taxa de transferência de calor do refervedor. O COBET apresentou ajuste simples, tempo computacional razoável e desempenho de controle aceitável, quando comparado com controladores convencionais. Foi proposta uma estratégia alternativa, de modo a aprimorar o COBET, chamada R-COBET, que consiste no uso de restrições adicionais que garantem que as variáveis de controle permaneçam entre o estado inicial e final. O R-COBET obteve um desempenho aceitável, menor integral do erro quadrático das variáveis de controle e maior lucro, quando comparado ao COBET. A fim de demonstrar a aplicabilidade da metodologia proposta a outras funções objetivo, uma função empírica de eficiência baseada na 1ª Lei da Termodinâmica foi determinada e utilizada no problema de controle ótimo, sujeito às mesmas restrições consideradas no controlador R-COBET. Também se aplicou a metodologia proposta a um reator CSTR com o intuito de controlar a temperatura e a concentração do produto, considerando-se o controlador na forma R-COBET, e obteve-se um desempenho similar ao do estudo da coluna de destilação. Com estas análises, concluiu-se que a metodologia proposta pode ser aplicada com sucesso a problemas de controle ótimo com estados final e inicial definidos. / The increasing demand of energy and its rising costs, in addition to the non-renewable resources depletion and to the growing interest in the sustainability in industrial processes, stimulate the development of equipment and systems that are more efficient through the control and optimization of available energy resources. The purpose of this work is to establish a thermodynamic approach to process control and optimization, in order to improve operational efficiency. To this end, it is developed in this work an optimal control problem formulated on the basis of a thermodynamic efficiency criterion, as dictated by the 2nd Law. The principle is to optimize the transition between states with respect to thermodynamic efficiency – regarded as the square of entropy generation rate – while maintaining the controlled variables as time dependent inequality constraints. The proposed strategy, called here TEBC (Thermodynamic Efficiency Based Control) was applied to a binary distillation column in order to control distillate and bottom product purities within specifications while manipulating the reflux ratio and reboiler heat transfer rate. When compared to other controllers, TEBC presented practical tuning, reasonable computational time and acceptable control performance. An alternative strategy was also proposed in order to improve TEBC, called R-TEBC, which considers additional constraints to ensure that control variables remain between the initial and final states. The R-TEBC achieved acceptable performance, smaller integral squared error in the control variables and larger profit, when compared to TEBC. In order to demonstrate the applicability of the proposed methodology to other objective functions, an empirical efficiency function was proposed for the distillation column example and used in the optimal control problem, in the form of a R-TEBC controller. Moreover, an exothermic CSTR reactor with product concentration and reactor temperature as controlled variables was also studied, using additional constraints (R-TEBC), and the results was similar to those obtained in the distillation column. With this analysis, it was concluded that the proposed methodology can be applied to optimal control problems of this kind with fixed initial and final states.

O presente trabalho tem por objetivo analisar, sob o ponto-de-vista administrativo, a situação de um Núcleo de Informações Tecnológicas (NiET), identificando suas características atuais e seu potencial, e propor um sistema de informações que privilegie a operação de suas principais funções internas. Como método de pesquisa, utilizou-se a Pesquisa-Ação. O sistema de informações proposto é composto por módulos orientados para organização dos dados internos e para controle dos processos e informações dos projetos de pesquisa executados na Fundatec. O estudo apresenta como resultados a definição da estrutura e das rotinas de trabalho do NiET, bem como a avaliação de perspectivas para seu desenvolvimento. / The objective of this research is to analyse, from the administrative point of view, the situation o the NiET. lt identifies its actual characteristics and its potencial, and proposes an information system in which the main functions of the Nucleus are considered. Action-Research was used as the research method. The proposed informatyion system is composed by three modules oriented to the organization of the internai data and to the contrai of processes and informations utilized by the research projects developed in Fundatec. The results presented by the study are the definition of the structure and the work procedures of NiET, as well as an assessment of the perspectives for its improvement.

O escopo desta dissertação é o desenvolvimento de uma metodologia para identificar os modelos de canais da matriz dinâmica que estejam degradando o desempenho de controladores preditivos, ou MPC (Model Predictive Control), baseado nas técnicas de auditoria e diagnóstico deste tipo de controlador propostas por BOTELHO et al. (2015) e BOTELHO; TRIERWEILER; FARENZENA (2016) e CLARO (2016). A metodologia desenvolvida contempla dois métodos distintos. O primeiro, chamado método direto compensado, tem como base o método direto de identificação em malha fechada (LJUNG, 1987)e compensa cada saída medida do processo de modo a se reter apenas a contribuição do canal que se deseja identificar. O segundo, chamado método do erro nominal, utiliza a definição de saída nominal do processo, proposta por BOTELHO et al. (2015), como métrica para se quantificar o quão próximo o modelo está do comportamento da planta através da minimização do erro nominal. Os métodos foram aplicados ao sistema de quatro tanques cilíndricos (JOHANSSON, 2000) para dois cenários distintos, sendo o primeiro um sistema 2x2 em fase não mínima contendo um MPC trabalhando com setpoint e o segundo um sistema 4x4 em fase mínima com o MPC atuando por faixas. Para o sistema 2x2, se avaliou a influência da localização do canal discrepante (dentro ou fora da diagonal principal da matriz dinâmica de transferência) na eficácia dos métodos. Para o sistema 4x4, o estudo foi voltado para a eficácia dos métodos frentes a controladores que atuam dentro de limites para as variáveis. Os modelos identificados foram comparados pela capacidade de identificar um modelo que capturasse o zero de transmissão da planta e o RGA dinâmico, par ao sistema 2x2, e pelas respostas degrau e diagrama de Bode para o sistema 4x4. O método direto compensado resultou em baixo erro relativo no valor do zero para a discrepância na diagonal principal da matriz dinâmica e alto valor quando a discrepância se encontrava fora da diagonal principal. O método do erro nominal, por sua vez, foi capaz de identificar um modelo cujo zero de transmissão possuía baixo erro relativo frente ao zero da planta em ambos os cenários. No cenário do controlador atuando por faixas, os métodos propostos obtiveram melhores estimativas dos modelos quando comparados com o método concorrente, uma vez que apresentou alto percentual de aderência das saídas simuladas com as saídas medidas. Em todos os cenários estudados, o método do erro nominal se mostrou capaz de identificar um modelo mais robusto, pois este apresentou RGA dinâmico compatível com a planta em todo o range de frequências analisado. / The objective of this dissertation is to develop a method to identify the model for the channel of the dynamic matrix that are affecting the performance of model predictive controllers (MPC), based on the assessment and diagnosis techniques for this type of controller proposed by BOTELHO et al. (2015) e BOTELHO; TRIERWEILER; FARENZENA (2016) and CLARO (2016). The proposed methodology includes two different methods. The first, called the compensated direct method, is based on the closed-loop direct identification method (LJUNG, 1987) and compensates each process measured output in order to retain only the contribution of the channel being identified. The second, called nominal error method, uses the definition of the process nominal output, proposed by BOTELHO et al. (2015), as a metric to quantify how close the model is to the actual plant behavior by minimizing the nominal error. The proposed methods were applied to the quadruple-tank system (JOHANSSON, 2000) for two distinct scenarios, the first being a nonminimum-phase 2x2 system containing a MPC working with setpoint and the second a minimum-phase 4x4 system with the MPC working by ranges. For the 2x2 system, the influence of the model mismatch location (inside or outside the main diagonal of the dynamic transfer matrix) on the effectiveness of the methods was evaluated. For the 4x4 system, the study was focused on the effectiveness of the methods with controllers that operate within limits for the variables. The identified models were compared by the capability of identifying a model with accurate plant transmission zero and dynamic RGA, for the 2x2 system, and by the step responses and Bode diagram for the 4x4 system. The compensated direct method resulted in low relative error in the value of the transmission zero for the model mismatch located in the main diagonal of the dynamic matrix and high relative error when the mismatch was outside the main diagonal. On the other hand, the nominal error method was able to identify a model whose transmission zero had low relative error against the plant zero in both scenarios. In the scenario of a controller working by range, the proposed methods obtained better estimates of the models when compared to the concurrent method, since it presented a high percentage of adherence of the simulated outputs with the measured outputs. In all the studied scenarios, the nominal error method was able to identify a more robust model, since it presented dynamic RGA compatible with the plant in the entire range of analyzed frequencies.