Este trabalho apresenta uma metodologia geral para aproximar equações de convecção-difusão-reação baseada no princípio de separação de escalas. Utiliza-se uma decomposição de dois níveis dos espaços de aproximação e o problema local é modificado, introduzindo-se uma difusão artificial que atua somente nas escalas submalhas. O aspecto chave do método é o controle local dado a partir da decomposição do campo de velocidades em escalas resolvidas e não resolvidas com o requerimento da satisfação do modelo discreto a nível do elemento para uma energia cinética mínima associada às escalas não resolvidas. Este procedimento conduz à um modelo submalha não linear que não depende da escolha/ajuste de nenhum parâmetro de estabilização. Ele pode ser considerado um método auto-adaptativo, de forma que a quantidade de viscosidade submalha é automaticamente introduzida de acordo com o resíduo das escalas resolvidas a nível do elemento. É apresentada uma estimativa de erro a priori com taxas de convergência equivalentes às obtidas para sua contrapartida linear e vários métodos estabilizados. Experimentos numéricos demonstram a habilidade do método desenvolvido em representar problemas predominantemente convectivos e predominantemente reativos. / This work presents a general framework for approximating convection-diffusion-reaction equations based on principles of scale separation. A two-level decomposition of the discrete approximation spaces is performed and the local problem is modified introducing an artificial viscosity acting only on the subgrid scales. The key feature is the local control coming from the decomposition of the velocity field into the resolved and unresolved scales and requiring the satisfaction of the discrete model problem at the element level for a minimum kinetic energy associated to the unresolved scales. This procedure leads to a nonlinear subgrid model that acts only on the unresolved scales but does not require any tuned-up parameter. It can be considered a self adaptive method such that the amount of the subgrid viscosity is automatically introduced according to the residual of the resolved scale at element level. We provide an a priori error estimate with convergence rates similar to its linear counterpart and some other stabilized methods, like SUPG. Numerical experiments demonstrate the ability of the method to represent convection and/or reaction dominated problems.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis-isaac2.pdf: 3114497 bytes, checksum: fb2f0d170ae7c4b8f5f3b0b6a3c509b8 (MD5) Previous issue date: 2007-10-29 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico / This work presents a general framework for approximating convection-diffusion-reaction equations based on principles of scale separation. A two-level decomposition of the discrete approximation spaces is performed and the local problem is modified introducing an artificial viscosity acting only on the subgrid scales. The key feature is the local control coming from the decomposition of the velocity field into the resolved and unresolved scales and requiring the satisfaction of the discrete model problem at the element level for a minimum kinetic energy associated to the unresolved scales. This procedure leads to a nonlinear subgrid model that acts only on the unresolved scales but does not require any tuned-up parameter. It can be considered a self adaptive method such that the amount of the subgrid viscosity is automatically introduced according to the residual of the resolved scale at element level. We provide an a priori error estimate with convergence rates similar to its linear counterpart and some other stabilized methods, like SUPG. Numerical experiments demonstrate the ability of the method to represent convection and/or reaction dominated problems. / Este trabalho apresenta uma metodologia geral para aproximar equações de convecção-difusão-reação baseada no princípio de separação de escalas. Utiliza-se uma decomposição de dois níveis dos espaços de aproximação e o problema local é modificado, introduzindo-se uma difusão artificial que atua somente nas escalas submalhas. O aspecto chave do método é o controle local dado a partir da decomposição do campo de velocidades em escalas resolvidas e não resolvidas com o requerimento da satisfação do modelo discreto a nível do elemento para uma energia cinética mínima associada às escalas não resolvidas. Este procedimento conduz à um modelo submalha não linear que não depende da escolha/ajuste de nenhum parâmetro de estabilização. Ele pode ser considerado um método auto-adaptativo, de forma que a quantidade de viscosidade submalha é automaticamente introduzida de acordo com o resíduo das escalas resolvidas a nível do elemento. É apresentada uma estimativa de erro a priori com taxas de convergência equivalentes às obtidas para sua contrapartida linear e vários métodos estabilizados. Experimentos numéricos demonstram a habilidade do método desenvolvido em representar problemas predominantemente convectivos e predominantemente reativos.

The bacterium Escherichia coli is internationally recognized for being the only exact environmental indicator for fecal contamination. In the decades of 2000 and 2010, research found this bacterium does not live only in intestines habitat, losing its exactitude as a fecal indicator. Some important questions were not answered, for instance, soil types and under what physic, chemical and geological conditions, E. coli grows in the environment; how its concentrations in river bank interferes in the water column concentration; why the concentration is so high in soil and sediments in relation to water column; what is its validity as a fecal indicator. This research aimed to answer these questions, more specifically, (1) to verify the occurrence and growth of this bacterium in river bank soil in tropical rivers in Brazil; (2) to evaluate if it is a natural soil specie; (3) to establish some of its ecological relations; (4) to identify techniques to potentialize its use as a fecal indicator. Mathematical models were utilized for E. coli dispersion simulation in river considering the sediments ressuspension and the bank erosion. The E. coli concentration was measured with membrane filtration method using the culture medium Endo at 37° C. The results show a natural E. coli occurrence in soil with concentrations such as 104 CFU/g dry soil, identified as an E. coli source. This work also concluded that the population persistence and growth depend on the clay properties to maintain the temperature and humidity and to adsorb the bacterium, decreasing its lateral flux in the water column. The E. coli adhesion is an evolution adaptation to fix it into its habitat. River bank E. coli goes to water column through erosion and ressuspension, being associated to suspended sediment concentration. The relation between soil and water concentration was 26.762 times more in soil at low velocities of the river, and 266 times in high velocities, showing a direct relation with bank erosion rate and sediment ressuspension. / A bactéria Escherichia coli é reconhecida internacionalmente como o único indicador ambiental exato para contaminação fecal. Nas décadas de 2000 e 2010, pesquisas constataram que essa bactéria não tem habitat exclusivamente intestinos, perdendo sua exatidão. Algumas questões importantes não foram respondidas, como quais tipos de solo e sob quais condições físicas, químicas e geológicas E. coli cresce no meio ambiente; como sua concentração nas margens de rios interfere na sua concentração na coluna d água; porque a concentração é alta no solo das margens e sedimento dos rios em relação a coluna d água; qual sua validade como indicador de contaminação fecal. Essa pesquisa objetivou responder essas questões, mais especificamente, (1) verificar a ocorrência e crescimento desta bactéria no solo das margens em rios tropicais no Brasil; (2) avaliar se faz parte da microbiota natural do solo; (3) estabelecer algumas de suas relações ecológicas; (4) identificar técnicas de potencializar seu uso como indicador de contaminação fecal. Foram utilizados modelos matemáticos para simulação da dispersão de E. coli na água considerando a ressuspensão de sedimentos e erosão das margens. A concentração de E. coli foi medida através do método de filtração em membrana e cultivo em meio de cultura Endo a 37° C. Os resultados mostram ocorrência natural de E. coli no solo com concentrações de 104 UFC/ g de solo seco, que foi identificada como a fonte de entrada de E. coli na coluna d água. Concluiu-se também a sobrevivência e crescimento da população dependente das propriedades da argila de manter a temperatura e umidade relativamente constantes, e de fixar a bactéria no solo diminuindo seu arraste para a coluna d água. A adesão de E. coli ambiental ao solo é uma adaptação evolutiva de fixação no habitat, tem forte adsorção à partícula de sedimento. E. coli das margens somente entra na coluna d água através da erosão e ressuspensão, estando associada à concentração de sedimento suspenso. A relação da concentração no solo e na água foi de 26.762 vezes maior no solo em baixas velocidades do rio, e 266 maior no solo em altas velocidades, apresentando relação direta com a taxa de erosão das margens e de ressuspensão de sedimentos.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:37:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ANGELO ANTONIO CAMPOS.pdf: 660395 bytes, checksum: 449c13f957ade5ea58be1aee63b345e2 (MD5) Previous issue date: 2007-03-30 / The interest in studying problems of underground drainage and solutos transport not in soils saturated it has been increasing significantly in the last years, mainly because of the growing concern with the quality of the soil and of the environment in general. Applied fertilizers in agricultural lands move below the zone radicular of the plants and they can contaminate underground water tables and aqüíferos. One of the most significant challenges of the current agriculture is the increase of the competitiveness associated to the preservation of the environment, allowing maintainable benefits in the agricultural explorations. The impact of pollutants in the quality of the underground water has been research object and of public health, especially in areas where she is to main source of drinking water. The mathematical models appear as useful tool in the prediction of as and when she should proceed the irrigation and the behavior of the solutos in solo.Devido to the complexity involved in these physical phenomena, it is used now beside the experimental work, the numeric simulation as forecast tool. The numeric simulation of the problem of infiltration of water and solutos in soil not saturated it is of great importance, because the growth of the agricultural production demands transformations with technological innovations that allow the improvement of the productivity of the cultures. To simulate the transport transiente of fertilizers, defensive, herbicidas and pollutant in an agricultural soil not saturated it is necessary the solution of two equations you not differentiate lineal. One of them is the equation of Richards, that governs the movement of water in the soil and, after your solution for a certain time, the results obtained for humidity, they are used for the solution of the other equation that treats of the transport of a certain soluto in matter. This work had for objective, to solve the proposed model of infiltration of water and soluto in the soil for the method of finite volumes, being used programming FORTRAN 90, to treat the case of the non linearidade of the movement of the water and a certain soluto not in soils saturated. Among the analyzed solutos, we used samples of abrasive mud coming of the sawmills and politrizes of the companies of marbles and granites of the municipal district of Cachoeiro of Itapemirim, where several rehearsals and analyses were accomplished, to feed the program and to evaluate the material in subject it is a pollutant in potential of the soil. The proposed method was shown appropriate to solve problems of infiltration of water and solutos transport not in soils saturated. / O interesse em estudar problemas de escoamento subterrâneo e transporte de solutos em solos não saturados tem aumentado significativamente nos últimos anos, principalmente por causa da preocupação crescente com a qualidade do solo e do meio ambiente em geral. Fertilizantes aplicados em terras agrícolas movem-se abaixo da zona radicular das plantas e podem contaminar lençóis de água subterrâneos e aqüíferos. Um dos desafios mais significativos da agricultura atual é o aumento da competitividade associada à preservação do meio ambiente, permitindo benefícios sustentáveis nas explorações agrícolas. O impacto de contaminantes na qualidade da água subterrânea tem sido objeto de pesquisa e de saúde pública, especialmente em regiões onde ela é a principal fonte de água potável. Os modelos matemáticos surgem como ferramenta útil na predição de quanto e quando se deve proceder a irrigação e o comportamento dos solutos no solo.Devido à complexidade envolvida nestes fenômenos físicos, utiliza-se atualmente ao lado do trabalho experimental, a simulação numérica como ferramenta de previsão. A simulação numérica do problema de infiltração de água e solutos em solo não saturado é de grande importância, pois o crescimento da produção agrícola exige transformações com inovações tecnológicas que permitam a melhoria da produtividade das culturas. Para simular o transporte transiente de fertilizantes, defensivos, herbicidas e poluentes num solo agrícola não saturado é necessária a solução de duas equações diferenciais não lineares. Uma delas é a equação de Richards, que governa o movimento de água no solo e, após a sua solução para um determinado tempo, os resultados obtidos para umidade, são empregados para a solução da outra equação que trata do transporte de um determinado soluto em particular. Este trabalho teve por objetivo, resolver o modelo proposto de infiltração de água e soluto no solo pelo método de volumes finitos, utilizando-se programação FORTRAN 90, para tratar o caso da não inearidade da movimentação da água e um determinado soluto em solos não saturados. Dentre os solutos analisados, utilizamos amostras de lama abrasiva provenientes das serrarias e politrizes das empresas de mármores e granitos do município de Cachoeiro de Itapemirim, onde foram realizados vários ensaios e análises, para alimentar o x programa e avaliar se o material em questão é um contaminante em potencial do solo. O método proposto mostrou-se adequado para resolver problemas de infiltração de água e transporte de solutos em solos não saturados.

Formulamos um modelo simplificado para o estudo do processo de injeção de solvente em reservatórios de petróleo, onde o fluido injetado (um ácido) tem a capacidade de dissolver parcialmente a matriz sólida. Como hipóteses principais, consideramos que o solvente e o soluto (componente químico que constitui o meio poroso) são espécies totalmente miscíveis, a viscosidade da mistura solvente + soluto não varia com a concentração de soluto, há significativa transferência de massa entre as fases e a permeabilidade do meio poroso varia linearmente com a porosidade. O modelo é formado por duas Equações Diferenciais Parciais, uma do tipo Convecção-Difusão a outra é do tipo Convecção-Reação. Para resolução numérica, desenvolvemos uma metodologia que denominamos de EPEC (Explícita Porosidade e Explícita Concentração). Tal metodologia se baseia em um limitador de fluxo do tipo TVD e em diferenças finitas centradas de segunda ordem. Em adição, o EPEC emprega uma técnica de separação de operadores. Deste modo, em cada passo de tempo, realizamos inicialmente o cálculo explícito da porosidade seguido do cálculo explícito da concentração do solvente. Assim, obtemos um desacoplamento natural das equações que descrevem o problema. Resultados de simulações são apresentados para um meio poroso bidimensional, após sessenta dias de injeção de solvente. / We formulate a simplified Model to study the process of solvent injection in petroleum Reservoir, where the injected fluid (an acid) can partially dissolve a solid matrix. As prime hypotheses, we considered that solvent an soluble component are completely mixed, the viscosity of the fluid does not vary with the concentration of the soluble component, theres significant transfer of mass between the parts and, the permeability of media porous changes linearly with porosity. The model is formed by two Partial Differential Equation, one is convection-diffusion type and another is a convection-reaction type. The Numerical Resolution weve developed a method called EPEC (Explicit Porosity Explicit Concentration). Such methodology is based upon a Limiting of Flow of TVD type and, used Centered Finite Differences of second order. In addition, the EPEC use a operators separation technique. This way, every time, first we clearly calculate the porosity and then the concentration of solvent is calculated. Thus we obtain a natural decoupling of the equations that describe the problem. Simulation results are presented to a two dimensional media porous after sixty days of solvent injection.

Formulamos um modelo simplificado para o estudo do processo de injeção de solvente em reservatórios de petróleo, onde o fluido injetado (um ácido) tem a capacidade de dissolver parcialmente a matriz sólida. Como hipóteses principais, consideramos que o solvente e o soluto (componente químico que constitui o meio poroso) são espécies totalmente miscíveis, a viscosidade da mistura solvente + soluto não varia com a concentração de soluto, há significativa transferência de massa entre as fases e a permeabilidade do meio poroso varia linearmente com a porosidade. O modelo é formado por duas Equações Diferenciais Parciais, uma do tipo Convecção-Difusão a outra é do tipo Convecção-Reação. Para resolução numérica, desenvolvemos uma metodologia que denominamos de EPEC (Explícita Porosidade e Explícita Concentração). Tal metodologia se baseia em um limitador de fluxo do tipo TVD e em diferenças finitas centradas de segunda ordem. Em adição, o EPEC emprega uma técnica de separação de operadores. Deste modo, em cada passo de tempo, realizamos inicialmente o cálculo explícito da porosidade seguido do cálculo explícito da concentração do solvente. Assim, obtemos um desacoplamento natural das equações que descrevem o problema. Resultados de simulações são apresentados para um meio poroso bidimensional, após sessenta dias de injeção de solvente. / We formulate a simplified Model to study the process of solvent injection in petroleum Reservoir, where the injected fluid (an acid) can partially dissolve a solid matrix. As prime hypotheses, we considered that solvent an soluble component are completely mixed, the viscosity of the fluid does not vary with the concentration of the soluble component, theres significant transfer of mass between the parts and, the permeability of media porous changes linearly with porosity. The model is formed by two Partial Differential Equation, one is convection-diffusion type and another is a convection-reaction type. The Numerical Resolution weve developed a method called EPEC (Explicit Porosity Explicit Concentration). Such methodology is based upon a Limiting of Flow of TVD type and, used Centered Finite Differences of second order. In addition, the EPEC use a operators separation technique. This way, every time, first we clearly calculate the porosity and then the concentration of solvent is calculated. Thus we obtain a natural decoupling of the equations that describe the problem. Simulation results are presented to a two dimensional media porous after sixty days of solvent injection.