Made available in DSpace on 2014-06-12T16:01:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo7286_1.pdf: 1505089 bytes, checksum: dd1714eed2f544fc9d92cd54ceaddbf3 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 / Com os progressos recentes nas tecnologias das ciências de informacão, diferentes tecnicas são introduzidas para sintetizar, analisar e extrair conhecimentos das informações armazenadas em enormes bases de dados. A analise de dados simbolicos (SDA) e um dominio na area de descoberta automatica de conhecimentos (KDD), relacionada com analise de dados multivariados, reconhecimento de padrões, inteligência artificial e banco de dados. SDA visa generalizar os metodos da analise exploratoria de dados e as tecnicas estatisticas (analise fatorial, regress~ao, classificac~ao etc.) par dados simbolicos. Esses novos dados são mais complexos do que os dados classicos, pois contêm variação interna e são estruturados. Este trabalho introduz um classificador para dados descritos por vetores de valores quantitativos baseado em regi~oes de tipo casca convexa. A ideia central desta abordagem e construir regiões que descrevem e discriminem classes de exemplos observados. Nos classificadores para dados simbolicos baseados em regi~oes existentes na literatura de SDA, a etapa de aprendizagem fornece a descric~ao de uma classe por uma região (ou conjunto de regiões), definida pelo hiper-cubo formado pelos objetos pertencentes a esta classe. Esta descricão e obtida atraves de um operador simbolico (junção) e um Grafo de Vizinhos Mutuos. Na etapa de alocação, as novas observações são classificadas usando diferentes funções de matching. No classificador proposto neste trabalho, a descrição de cada classe e uma região (ou conjunto de regiões) em Rp definida pela casca convexa formada pelos seus objetos. Esta nova abordagem tem, como proposito, reduzir a sobre generalização que e produzida quando a classe e descrita por uma região (ou conjunto de regiões) definida pelo hipercubo formado pelos objetos da classe e, por isso, melhorar o desempenho do classificador.Na etapa de alocação, cada nova observação e afetada a uma classe ou grupo, de acordo com uma função de dissimilaridade que compara a descric~ao de uma classe (uma região ou um conjunto de regiões) com um ponto em Rp. Diferentes conjuntos de dados reais e artificiais são usados nesta avaliacão. Para os dados simulados, a performance do classificador proposto e avaliada pela taxa de erro de classificação, tempo de execuc~ao e memoria utilizada, em comparac~ao com um classificador para dados simbolicos que usa hiper-cubos para descrever as classes. Esta performance e computada no quadro de uma simulação de tipo Monte Carlo. Para os dados reais, a performance do classificador proposto tambem e avaliada pela taxa de erro de classificação, tempo de execução e memoria utilizada em comparação com os algoritmos Part e J48. A performance, para o caso real, e computada usando o 10-Fold repetido. Os resultados mostraram que, em termos da taxa de erro de classificação, o metodo proposto e superior ao metodo em que as regiões são representadas por hiper-cubos, porem o mesmo não ocorre em relação aos algoritmos Part e J48, pois, em algumas situações, o metodo proposto e superior a esses algoritmos

Orientador: Paulo Augusto Valente Ferreira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-05T14:01:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_RubiaMarade_D.pdf: 567047 bytes, checksum: b3f138aa736c6786ed48be3ca1ae70ab (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Nesta tese são propostos novos algoritmos de otimização baseados na busca global para duas importantes classes de problemas de programação não-linear: problemas geométricos, nos quais as funções envolvidas são descritas por somas de polinômios generalizados, e problemas de programação multiplicativa convexa, os quais, por sua vez, apresentam funções objetivos e/ou restrições expressas como produtos de funções convexas. Uma abordagem multiobjetivo para problemas geométricos posinomiais, que admitem reformulações convexas, é apresentada. Para problemas geométricos signomiais, que não possuem reformulações convexas conhecidas, propõe-se incorporar um procedimento de busca local a um algoritmo branch-and-bound, visando acelerar a convergência deste tipo de algoritmo. Elementos de análise convexa e programação multiobjetivo são usados para abordar problemas de programação multiplicativa quando estes apresentam produtos e somas de produtos de funções convexas positivas nas suas funções objetivos. Um mínimo global para o primeiro caso é obtido como o limite das soluções de uma seqüência de minimizações quase-côncavas sobre politopos, resolvidas eficientemente por meio de enumeração de vértices. Um mínimo global para o segundo caso é obtido como o limite das soluções de uma seqüência de problemas quadráticos indefinidos com características especiais, resolvidos por enumeração de restrições. O desempenho computacional dos algoritmos propostos nesta tese é avaliado por meio de problemas-testes e comparado com algoritmos alternativos existentes na literatura / Abstract: In this thesis new optimization algorithms based on global search are proposed for two important classes of nonlinear programming problems: geometric problems, in which the functions involved are described by a sum of generalized polynomials, and convex multiplicative problems, in which, in turn, objective functions and/or constraints are expressed as a product of convex functions. A multiobjective approach for posinomial geometric problems, which admit convex reformulations, is presented. As convex reformulations for signomial geometric problems are unknown, a local search procedure with the purpose of speeding up the convergence of branchand-bound algorithms is proposed. Elements of convex analysis and multiobjective programming are used for dealing with multiplicative programming problems presenting products and sums of products of positive convex functions in their objective functions. A global minimum in the first case is obtained as the limit of a sequence of quasi-concave minimizations on polytopes, efficiently solved by vertex enumeration. A global minimum for the second case is obtained as the limit of a sequence of special indefinite quadratic problems, solved by constraint enumeration. The computational performance of the algorithms proposed in this thesis has been evaluated by means of test problems and compared with alternate algorithms from the literature / Doutorado / Automação / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Alberto Luiz Serpa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-13T17:01:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CanahuireCabello_RuthVanessa_M.pdf: 2405747 bytes, checksum: 148678565951eb1c7507a6c9c63048fd (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Neste trabalho estudou-se o problema de controle H8 de vibrações levando em conta os efeitos da saturação dos atuadores. Duas situações de interesse foram exploradas. A primeira é aquela em que a saturação deve ser evitada para não causar danos no sistema, mesmo que nesta situação ocorra uma perda de desempenho. A segunda alternativa procuramodificar o controlador no sentido de obter um melhor desempenho, mesmo que ocorra a saturação. O projeto dos controladores H8 foi feito usando as formulações baseadas em desigualdades matriciais lineares (Linear Matrix Inequalities - LMI). Entre as técnicas que evitam a saturação, foram empregadas as funções de ponderação, escolha do peso do esforço de controle como uma das saídas de desempenho do problema de otimização, o escalonamento da matriz de saída do controlador e a inclusão de uma restrição adicional na forma de LMI para limitar o esforço de controle. Para as técnicas que procuram melhorar o desempenho mesmo na presença da saturação, o controlador foi modificado através da metodologia conhecida como Anti-windup. As técnicas estudadas foram avaliadas em dois problemas de controle de vibrações: um sistema massa-mola-amortecedor de dois graus de liberdade e em uma viga flexível. Estas técnicas foram implementadas usando o aplicativo MATLAB e ferramentas específicas para a solução de problemas de otimização com restrições na forma de LMI tais como o Yalmip, SeDuMi e SDPT3. Os resultados para estes dois exemplos são discutidos no trabalho. / Abstract: In this work, the H8 control of vibrations problem taking into account the effects of saturation of actuators is studied. Two situations of interest were explored. The first one considers that saturation should be avoided and does not cause damage to the system, even if this situation leads to loss of performance. The second alternative seeks to modify the controller to achieve better performance, even when the saturation occurs. The design of H8 controllers was done using the formulation based on linear matrix inequalities (LMI). The techniques that avoid saturation are the weighting functions selection, selecting of the weight of the control signal as a performance output of the optimization problem, the scaling of the output matrix of the controller and the inclusion of an additional restriction in the form of LMI to limit the control effort. A technique that seeks to improve performance, even in the presence of saturation, is the controller modification using the methodology known as Anti-windup. These techniques were evaluated in two problems of control of vibrations: a mass-springdamper system of two degrees of freedom and a flexible beam. These techniques were implemented using MATLAB and with the application of specific tools to solve problems of optimization with restrictions in the form of LMI, such as Yalmip, SeDuMi and SDPT3. The results for these two examples are discussed in the work. / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Neste trabalho apresentamos um novo método ótimo para otimização de uma função convexa diferenciável sujeita a restrições convexas. Nosso método é baseado em ideias de Nesterov e Auslender e Teboulle. A proposta dos últimos autores usa uma distância de Bregman coerciva para garantir que os iterados permaneçam no interior do conjunto viável. Nosso método estende esses resultados para permitir o emprego da distância Euclidiana ao quadrado. Mostramos também como estimar a constante de Lipschitz para o gradiente da função objetivo, o que resulta em uma melhora na eficiência numérica do método. Finalmente, apresentamos experimentos numéricos para validar nossa proposta e comparar com o algoritmo de Nesterov. / In this work we introduce a new optimal method for constrained differentiable convex optimization which is based on previous ideas by Nesterov and Auslender and Teboulle. The method proposed by the last authors use a coercive Bregman distance to ensure that the iterates remain in the interior of the feasible set. Our results extend this method to allow the use of the squared Euclidean distance. We also show how to estimate the Lipschitz constant of the gradient of the objective function, improving the numerical behavior of the method. Finally, we present numerical experiments to validate our approach and compare it to Nesterov\'s algorithm.

Este trabalho apresenta uma arquitetura de controle de movimento entre duas posturas distintas para um robô móvel sob rodas com acionamento diferencial em um ambiente estruturado e livre de obstáculos. O conceito clássico de eficiência foi utilizado para a definição das estratégias de controle: um robô se movimenta de forma eficiente quando realiza a tarefa determinada no menor tempo e utilizando menor quantidade energética. A arquitetura proposta é um recorte do modelo de Controle Hierárquico Aninhado (NHC), composto por três níveis de abstração: (i) Planejamento de Caminho, (ii) Planejamento de Trajetória e (iii) Rastreamento de Trajetória. O Planejamento de Caminho proposto suaviza uma geodésica Dubins - o caminho mais eficiente - por uma Spline Grampeada para que este caminho seja definido por uma curva duplamente diferenciável. Uma transformação do espaço de configuração do robô é realizada. O Planejamento de Trajetória é um problema de otimização convexa na forma de Programação Cônica de Segunda Ordem, cujo objetivo é uma função ponderada entre tempo e energia. Como o tempo de percurso e a energia total consumida pelo robô possui uma relação hiperbólica, um algoritmo de sintonia do coeficiente de ponderação entre estas grandezas é proposta. Por fim, um Rastreador de Trajetória de dupla malha baseado em linearização entrada-saída e controle PID é proposto, e obteve resultados satisfatórios no rastreamento do caminho pelo robô. / This work presents a motion control architecture between two different positions for a differential driven wheeled mobile robot in a obstacles free structured environment. The classic concept of efficiency was used to define the control strategies: a robot moves efficiently when it accomplishes the determined task in the shortest time and using less amount of energy. The proposed architecture is a clipping of the Nested Hierarchical Controller (NHC) model, composed of three levels of abstraction: (i) Path Planning, (ii) Trajectory Planning and (iii) Trajectory Tracking. The proposed Path Planning smoothes a geodesic Dubins - the most efficient path - by a Clamped Spline as this path is defined by a twice differentiable curve. A transformation of the robot configuration space is performed. The Trajectory Planning is a convex optimization problem in the form of Second Order Cone Programming, whose objective is a weighted function between time and energy. As the travel time and the total energy consumed by the robot has a hyperbolic relation, a tuning algorithm to the weighting is proposed. Finnaly, a dual-loop Trajectory Tracker based on input-output feedback linearization and PID control is proposed, which obtained satisfactory results in tracking the path by the robot.

Orientador: Alberto Luiz Serpa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-04T03:06:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 King_DiegoMelo_M.pdf: 7156086 bytes, checksum: e7d5891f788e5e71c720d6a82897b54d (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Este trabalho tem como objetivo verificar a ação de uma formulação obtida para o controle misto H2/ Hoo via realimentação de saída de uma estrutura modelada por elementos finÍtos. Para isso, também se verificaram as respectivas formulações via realimentação de saída dos controles H2 e Hoo isoladamente, para que os resultados obtidos em cada um deles pudessem validar o equacionamento descrito neste trabalho para o controle misto e servissem de parâmetro para balizar os seus resultados esperados. Os equacionamentos dos controladores seguiram a formulação da programação semi-definida, isto é, minimizam um objetivo linear sujeito a restrições em forma de LMI. Estas LMI representam as condições de estabilidade a que o sistema está sujeito, e as características da interação entre o modelo e a ação do controlador. Uma vez definidas todas estas condições, o problema de minimização, que é convexo, foi implementado para ser resolvido através do Matlab. Os resultados obtidos pela formulação para o controle misto também foram comparados com resultados produzidos pelas formulações clássicas do próprio Matlab, para que este último também servisse como um aferidor dos resultados da formulação apresentada neste trabalho. O modelo da estrutura, definida para uma viga engastada em balanço, também foi calculado através do Matlab, discretizada nos elementos finÍtos apropriados. As determinações das matrizes de massa, de rigidez elástica e de amortecimento, esta determinada pelo modelo de amortecimento proporcional, fazem a ligação com as matrizes de estado que representam o sistema na formulação utilizada para os controladores. Os resultados do controle misto mostram que a formulação convexa do controle via realimentação de saída é viável. Os valores apresentados pelas normas H2 e Hoominimizadas do sistema, e as respostas deste a uma entrada aleatória exógena, exibem a capacidade do controlador misto. Mesmo para um controle não-colocado, as vibrações da estrutura são atenuadas junto com a minimização do sinal de controle, e os picos da resposta em freqüência, vistos nas funções de resposta em freqüência, são reduzidos / Abstract: This work has the goal to verify the action of a mixed H2/ Hoo control formulation through output feedback for a structure modelIed in finite elements. Therefore, the pure H2 and Hoo control formulations through output feedback are also verified to validate the described equations in this work for the mixed control and show a reference to their expected results. These formulations are based on the semi-definite programming formulation, and consist of minimizing a linear objective subjected to LMI constraints. These LMI represent the system stability conditions and interaction characteristics between the model and the controller. Once all these conditions are settled, the minimization problem, which is convex, was solved through the Matlab software. The results obtained for the mixed control formulation were compared to the classical results obtained with the Matlab. The purpose is to validate the results ofthe formulation obtained in this work. The structure model, defined for a cantilever beam, was also obtained through the Matlab using the finite elements technique. The mass, stiffness and damping matrices, this last one obtained by the proportional damping model, make the connections to the state-space matrices representing the system for the controller formulation. The results obtained for the mixed control show the convex formulation to output feedback may offer good results. The minimized values of H2 and H00 norms and the behaviour of the controlIed systeIl! for the external random input show the capability of mixed control. Even for a noncollocated control problem the structure vibrations are reduced together with the control signal minimization, and the frequency response peaks, visible in the frequency response graphs, are also reduced. / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática / En esta tesis doctoral se estudian algoritmos para resolver problemas de optimización convexa con estructura separable, y problemas de equilibrio económico de Walras. Así, la tesis se divide en dos partes. La primera parte corresponde al estudio teórico y numérico de un método de direcciones alternantes de multiplicadores el cual usa un término proximal interior. La segunda parte está dedicada al estudio numérico de algoritmos de segundo orden para resolver problemas de maximización de utilidades que aparecen en problemas de equilibrio en economía. En el primer capítulo se hace una revisión de algunos métodos de descomposición basados en el Lagrangeano aumentado. Luego, se hace una revisión de la definición y propiedades de las distancias proximales generalizadas. En el segundo capítulo, se prueba la convergencia global del método propuesto bajo supuestos estándares. Este método es llamado Método de Direcciones Alternantes con Regularización Proximal Interior (RIPADM). En el tercer capítulo, se establece la convergencia global de una variante del método RIPADM la cual añade un factor de relajación a la regla de actualización del multiplicador de Lagrange. En el cuarto capítulo, se implementa computacionalmente en Matlab, el método RIPADM, el ADM original y el método proximal de multiplicadores (PMM) para resolver el problema LASSO restringido y un problema de máquinas de soporte vectorial. En la implementación computacional del método RIPADM se usa la distancia proximal Log-quad, y la distancia Kullback-Leibler. En el quinto capítulo, se describe el modelo de intercambio puro de Arrow-Debreau, y se hace una revisión de un método recientemente propuesto para resolver problemas de equilibrio económico de Walras. En el sexto capítulo, se implementa computacionalmente el método punto-interior primaldual (PDIPM) y el método gradiente proyectado con aceleración (AGPM) para resolver problemas de maximización de utilidades que aparecen en problemas de equilibrio en economía. / This thesis deals with algorithms for solving convex optimization problems with separable structure, and Walras economic equilibrium problems. So the thesis is divided into two parts. The first part corresponds to a theoretical and numerical study of an alternating direction method of multipliers which uses an inner proximal term. The second one is focused on numerical study of algorithms for solving utility maximization problems that arise in equilibrium problems in economic. The first chapter includes a review of some decomposition methods based on the augmented Lagrangian. Then, the definition and properties of generalized proximal distances are given. In the second chapter, the global convergence of the proposed method is proved. This method is called Alternating Direction Method with Interior Proximal Regularization (RIPADM). The third chapter contains the proof of the global convergence of a variant of the RIPADM method which adds a relaxation factor in the update rule of Lagrange multiplier. The fourth chapter corresponds to the computational implementation in Matlab of the RIPADM method, the original ADM and proximal method of multipliers (PMM), to solve the LASSO problem and a support vector machine problem. In the computational implementation of the RIPADM method it is used the Log-quad distance, and also is used the Kullback-Leibler distance which is a Bregman distance. The fifth chapter includes a description of the pure exchange model of Arrow-Debreau, and a review of a recently proposed method to solve Walras economic equilibrium problems. The sixth chapter corresponds to the computational implementation of primal-dual interiorpoint method (PDIPM) and the projected gradient method with acceleration (AGPM) for solving utility maximization problems that appear in Walras economic equilibrium problems.

Orientador: Maria Aparecida Diniz Ehrhardt / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-18T12:52:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Detsch_DeniseTrevisoli_M.pdf: 1081241 bytes, checksum: c29e7e81ee2ecb8467802991fc75be51 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Este trabalho teve como foco o estudo de problemas SOCP, tanto nos seus aspectos teóricos quanto nos seus aspectos práticos. Problemas SOCP são problemas convexos de otimização nos quais uma função linear 'e minimizada sobre restrições lineares e restrições de cone quadrático. Tivemos dois objetivos principais: estudar o conceito, as aplicações e os métodos de resolução de problemas SOCP, permitindo verificar a viabilidade de trabalhar com tais problemas; e verificar na prática o benefício de se utilizar uma ferramenta específica de SOCP para a resolução de problemas que se enquadram nessa classe. Para a avaliação prática utilizamos um software de otimização genérica (fmincon) e outro específico de SOCP (CVXOPT). A análise ficou concentrada nos requisitos robustez, número de iterações e variação do tempo com o aumento da dimensão dos problemas. Diante dos resultados obtidos com os testes numéricos, pudemos concluir que 'e interessante usar SOCP sempre que possível / Abstract: This dissertation focuses on the study of SOCP problems, both in its theoretical, and in its practical aspects. SOCP problems are convex optimization problems in which a linear function is minimized over linear constraints and second-order cone constraints. We had two main objectives: study the concept, applications and methods for solving the SOCP problem, making it possible to verify the feasibility of working with such problems; and to verify the practical benefits of using a SOCP specific tool for the resolution of problems of this class. The experimental evaluation used a generic optimization software (fmincon) and other SOCP specific software (CVXOPT). The analysis was concentrated on the robustness, number of iterations and time variation with the increasing scale of the problems. From results obtained with the numerical tests, we concluded that SOCP is worth to be used whenever possible / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

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[pt] Otimização Robusta é uma das formas mais comuns de considerar in- certeza nos parâmetros de um problema de otimização. A forma tradicional de achar soluções robustas consiste em resolver a contraparte robusta de um problema, o que em muitos casos, na prática, pode ter um custo computacional proibitivo. Neste trabalho, estudamos métodos iterativos para resolver problemas de Otimização Convexa Robusta de forma aproximada, que não exigem a formulação da contraparte robusta. Utilizamos conceitos de Online Learning para propor um novo algoritmo que utiliza agregação de restrições, demonstrando garantias teóricas de convergência. Desenvolvemos ainda uma modificação deste algoritmo que, apesar de não possuir tais garantias, obtém melhor performance prática. Por fim, implementamos outros métodos iterativos conhecidos da literatura de Otimização Robusta e fazemos uma análise computacional de seus desempenhos. / [en] Robust Optimization is a common paradigm to consider uncertainty in the parameters of an optimization problem. The traditional way to find robust solutions requires solving the robust counterpart of an optimiza- tion problem, which, in practice, can often be prohibitively costly. In this work, we study iterative methods to approximately solve Robust Convex Optimization problems, which do not require solving the robust counter- part. We use concepts from the Online Learning framework to propose a new algorithm that performs constraint aggregation, and we demonstrate theoretical convergence guarantees. We then develop a modification of this algorithm that, although without such guarantees, obtains better practical performance. Finally, we implement other classical iterative methods from the Robust Optimization literature and present a computational study of their performances.