[pt] Black e Litterman propuseram um modelo de otimização de portfólio que combina visões do investidor sobre retornos esperados de ativos com o equilíbrio neutro de mercado. No entanto, especificar visões sobre uma carteira de investimentos é uma tarefa difícil, especialmente quando os investidores têm opiniões conflitantes sobre o mesmo ativo. Neste trabalho, é proposto uma nova formulação para otimização de carteiras, que é robusta diferentes à visões do investidor. A nossa abordagem foi testada em dados sintéticos e dados reais disponíveis em uma plataforma do Banco Central do Brasil. Esta plataforma consolida projeções macroeconômicas de mais de uma centena de analistas profissionais e disponibiliza para o mercado numa base semanal. Por fim, é comparado o desempenho desta formulação robusta com o modelo Black-Litterman tradicional frequentemente utilizado na indústria financeira. Os resultados mostram que a metodologia robusta pode providenciar melhor desempenho ajustado ao risco em comparação com o modelo orignial e são menos sensíveis às visões do investor. / [en] Black and Litterman proposed a portfolio optimization model that combines investor s views on future asset s returns with neutral market equilibrium. However, specifying portfolio views is a challenging task, specially when investors have conflicting opinions on the same asset. In this thesis, we suggest a new portfolio optimization formulation that is robust for investor s views. Our approach was tested on synthetic and real data available on a framework developed by Central Bank of Brazil. This online framework collects projections on main macroeconomics variables from more than a hundred professional forecasters and provides public online access on a weekly basis. The performance of this new robust formulation is compared with the traditional Black-Litterman model. The result show that our robust methodology can provide better risk adjusted performance compared to the orignial model and are less sensitive to incorrect inverstor views.

[pt] Em 2015 quase metade da população mundial vivia em área de risco de transmissão de malária. Neste mesmo ano, estimam-se 214 milhões de casos e 438 mil fatalidades. A principal forma de prevenção e redução da transmissão da malária é através do controle dos vetores, em particular, destaca-se o uso de mosquiteiros impregnados com inseticidas de longa duração (MILD). Neste contexto, os programas de distribuição de MILDS enfrentam desafios relacionados a obtenção de fundos e à gestão da cadeia de suprimentos como, por exemplo, incertezas associadas as atividades logísticas, as variáveis de oferta e demanda, e a volatilidade de preços. À luz destes fatos, esta dissertação propõe um modelo de otimização robusta, fundamentado em extensões dos arcabouços teóricos de Bertsimas e Sim (2004) e Fernandes et al. (2016), capaz de minimizar os custos de um programa de distribuição de mosquiteiros ou, dada uma restrição orçamentária, maximizar a distribuição para áreas prioritárias. Ademais, foi realizada uma revisão da literatura acadêmica acerca de modelos de otimização robusta aplicados no contexto da logística humanitária, onde alguns aspectos ainda pouco explorados foram ressaltados e considerados no modelo proposto. Um estudo de caso real é feito sobre um projeto feito do Fundo das Nações Unidas para crianças na Costa do Marfim. Os resultados apontam que conforme esperado, à medida que o nível de robustez considerado no modelo cresce, os custos totais também aumentam. Em contrapartida, o modelo robusto fornece soluções com maior flexibilidade na cadeia de suprimentos para a eventual necessidade de se ajustar os planos de compras e distribuição. Por fim, as soluções robustas foram avaliadas através de simulações de Monte Carlo, indicando que, conforme desejado, a probabilidade de viabilidade dos planos aumentam junto com nível de conservadorismo da solução. / [en] In 2015, almost half of the world population lived in areas at risk of malaria transmission. There were around 214 million malaria cases and 438,000 associated deaths. One of the major paths to prevent and reduce malaria transmission is through vector control, especially with the use of insecticide-treated nets (ITN). In this context, ITN distribution campaigns face several challenges, such as uncertainties related to funding, transportation, market and price volatility, which might be effectively tackled through long-term agreements and proper planning. However, that might not be an option for all humanitarian organizations and governments. Besides, considering uncertainties during budgetary planning is particular relevant. In this sense, a robust optimization model, based on Bertsimas and Sim (2004) and Fernandes et al. (2016) frameworks, is proposed to minimize the involved costs or, given a budget constraint, maximize the coverage of priority areas. A literature review on robust optimization applied to humanitarian logistics is conducted, in which aspects with less academic research attention are revealed and considered in the model, such as the simultaneous account of the aforementioned uncertainties and demand prioritization. A United Nations Children s Fund campaign in Ivory Coast is studied, and reveals that, as expected, as the robustness level increases so does the total costs. In return, the robust model generally provides a solution with improved supply chain flexibility, that might minimize efforts, in case it is necessary to adjust procurement and transportation plans when uncertainty is revealed. In addition, robust solutions were assessed through Monte Carlo simulations against several realizations of uncertain parameters values, pointing that, as desired, solution feasibility increases alongside the specified level of conservatism.

[pt] A parte mais difícil de modelar os problemas de tomada de decisão do mundo real, é a incerteza associada a realização de eventos futuros. A programação estocástica se encarrega desse assunto; o objetivo é achar soluções que sejam factíveis para todas as possíveis realizações dos dados, otimizando o valor esperado de algumas funções das variáveis de decisão e de incerteza. A abordagem mais estudada está baseada em simulação de Monte Carlo e o método SAA (Sample Average Appmwimation) o qual é uma formulação do problema verdadeiro para cada realização da data incerta, que pertence a um conjunto finito de cenários uniformemente distribuídos. É possível provar que o valor ótimo e a solução ótima do problema SAA converge a seus homólogos do problema verdadeiro quando o número de cenários é suficientemente grande.Embora essa abordagem seja útil ali existem fatores limitantes sobre o custo computacional para obter soluções mais precisas aumentando o número de cenários; no entanto o fato mais importante é que o problema SAA é função de cada amostra gerada e por essa razão é aleatório, o qual significa que a sua solução também é incerta, e para medir essa incerteza e necessário considerar o número de replicações do problema SAA afim de estimar a dispersão da solução, aumentando assim o custo computacional. O propósito deste trabalho é apresentar uma abordagem alternativa baseada em um método de partição que permite obter cotas para estimar deterministicamente a solução do problema original, com aplicação da desigualdade de Jensen e de técnicas de otimização robusta. No final se analisa a convergência dos algoritmos de solução propostos. / [en] The hardest part of modelling decision-making problems in the real world, is the uncertainty associated to realizations of futures events. The stochastic programming is responsible about this subject; the target is finding solutions that are feasible for all possible realizations of the unknown data, optimizing the expected value of some functions of decision variables and random variables. The approach most studied is based on Monte Carlo simulation and the Sample Average Approximation (SAA) method which is a kind of discretization of expected value, considering a finite set of realizations or scenarios uniformly distributed. It is possible to prove that the optimal value and the optimal solution of the SAA problem converge to their counterparts of the true problem when the number of scenarios is sufficiently big. Although that approach is useful, there exist limiting factors about the computational cost to increase the scenarios number to obtain a better solution; but the most important fact is that SAA problem is function of each sample generated, and for that reason is random, which means that the solution is also uncertain, and to measure its uncertainty it is necessary consider the replications of SAA problem to estimate the dispersion of the estimated solution, increasing even more the computational cost. The purpose of this work is presenting an alternative approach based on robust optimization techniques and applications of Jensen s inequality, to obtain bounds for the optimal solution, partitioning the support of distribution (without scenarios creation) of unknown data, and taking advantage of the convexity. At the end of this work the convergence of the bounding problem and the proposed solution algorithms are analyzed.

[pt] Nesta tese buscamos fornecer duas diferentes abordagens para a otimização de carteiras de ativos sob incerteza. Demonstramos como a incerteza acerca da distribuição dos retornos esperados pode ser incorporada nas decisões de alocação de ativos, utilizando as seguintes ferramentas: (1) uma extensão da metodologia Bayesiana proposta por Black e Litterman através de uma estratégia de negociação dinâmica construída sobre um modelo de aprendizagem com base na análise fundamentalista, (2 ) uma abordagem adaptativa baseada em técnicas de otimização robusta. Esta última abordagem é apresentada em duas diferentes especificações: uma modelagem robusta com base em uma análise puramente empírica e uma extensão da modelagem robusta proposta por Bertsimas e Sim em 2004. Para avaliar a importância dos modelos propostos no tratamento da incerteza na distribuição dos retornos examinamos a extensão das mudanças nas carteiras ótimas geradas. As principais conclusões são: (a ) é possível obter carteiras ótimas menos influenciadas por erros de estimação, ( b ) tais carteiras são capazes de gerar retornos estatisticamente superiores com perdas bem controladas, quando comparadas com carteiras ótimas de Markowitz e índices de referência selecionados. / [en] In this thesis we provide two different approaches for determining optimal asset allocation portfolios under uncertainty. We show how uncertainty about expected returns distribution can be incorporated in asset allocation decisions by using the following alternative frameworks: (1) an extension of the Bayesian methodology proposed by Black and Litterman through a dynamic trading strategy built on a learning model based on fundamental analysis; (2) an adaptive dynamic approach, based on robust optimization techniques. This latter approach is presented in two different specifications: an empirical robust loss model and a covariancebased robust loss model based on Bertsimas and Sim approach to model uncertainty sets. To evaluate the importance of the proposed models for distribution uncertainty, the extent of changes in the prior optimal asset allocations of investors who embody uncertainty in their portfolio is examined. The key findings are: (a) it is possible to achieve optimal portfolios less influenced by estimation errors; (b) portfolio strategies of such investors generate statistically higher returns with controlled losses when compared to the classical mean-variance optimized portfolios and selected benchmarks.

[pt] Muitas organizações de produção por projeto (i.e., também conhecidas pela sigla inglesa ETO, engineering-to-order) são sistemas de produção multi-projeto em que o planejamento da capacidade, na fase de negociação de novos pedidos, é de suma importância. A literatura acadêmica, nesta área, apresenta uma lacuna entre teoria e prática em função da falta de estudos sobre a aplicação de ferramentas de apoio à tomada de decisão para resolver problemas de planejamento de capacidade em ambientes reais de produção ETO. Dentro deste contexto, o objetivo deste trabalho é desenvolver uma solução para o planejamento tático da capacidade produtiva, apoiando essa fase de negociação, numa organização multi-projeto fabricante de equipamentos especiais sob encomenda. Este estudo envolve o desenvolvimento de modelos de programação linear inteira mista e sua aplicação para resolver problemas de planejamento da produção na organização estudada. Quanto às contribuições teóricas desta tese, é apresentado um modelo determinístico em que são consideradas questões de modelagem não totalmente exploradas em outros estudos ou que tem de ser adaptadas às especificidades do contexto estudado, como a representação da capacidade extra, de processos com múltiplos estágios e a relação de precedência entre as atividades. Além disso, um modelo de otimização robusta, baseado na abordagem proposta por Bertsimas e Sim (2004), estende esse modelo determinístico, considerando incertezas relativas aos tempos de processamento das atividades. Os modelos foram alimentados com dados do mundo real e executados para fins de validação de sua utilidade para resolver o problema de planejamento em questão. Cenários alternativos também foram gerados para apoiar a tomada de decisão dos gestores dessa empresa na fase de negociação de novos pedidos. Com relação às implicações práticas, para a equipe de planejamento da empresa, a solução proposta aprimora o processo de tomada de decisão no que tange o planejamento tático da capacidade produtiva. A solução, além de resolver algumas deficiências do método de planejamento atual da empresa, fornece informações mais detalhadas sobre o problema, permite a intervenção do gestor na construção dos planos de capacidade e incorpora dados relativos à variabilidade nos tempos de processamento permitindo assim uma postura pró-ativa mediante as incertezas. Resultados empíricos mostram que, com um aumento relativamente pequeno no custo (0.02 porcento), um componente deveria ser preferencialmente produzido na própria empresa (ao invés de ser subcontratado). Além disso, com um aumento de 0.8 porcento no custo (o que inclui a contratação de 21 porcento a mais de mão-de-obra direta), a probabilidade de violação dos planos de produção é reduzida de 90 porcento para 15 porcento, representando um plano mais estável e protegido contra incertezas. Do ponto de vista acadêmico, esta pesquisa acrescenta evidências empíricas para enriquecer a literatura existente, uma vez que não só apresenta um caso real, mas também destaca questões que devem ser consideradas e gerenciadas em um contexto do mundo real para que se possa desenvolver e implementar técnicas adequadas para lidar com o problema de planejamento estudado. / [en] Many engineering-to-order (ETO) organizations are multi-project capacity-driven production systems in which capacity planning is of major importance in the order acceptance phase. The academic literature, in this area, presents a research-practice gap with a lack of studies on the application of decision support tools to address capacity planning problems in real-world ETO settings. Within this context, the goal of this thesis is to develop a tactical capacity planning solution to support the order acceptance phase of a real-world multi-project organization that produces customised equipments on the basis of ETO policy. This research study lays in the development of mixed integer linear programming models and their practical application to solve production planning problems in the studied organization. As for the theoretical contributions of this thesis, first a deterministic model is presented in which modelling issues that are either not entirely explored in other studies or that have to be adapted to the specificities of the studied setting are taken into account. Moreover, a robust optimization model extends the former model by considering uncertainties of the planning problem. The models were fed with real-world data and solved in order to check whether they actually reflect the planning problem. Furthermore, alternative scenarios were also generated to assist the management board in the order acceptance phase. As for practical implications, for the company s manufacturing planning team, the proposed solution enhanced the decision-making process regarding tactical capacity planning, addressing different shortcomings of the company s current planning method. Empirical results suggest that with a slight increase in cost (0.02 percent) a part component should be processed in-house instead of being outsourced and that with a 0.8 percent increas in cost (which includes hiring 21 percent more personnel) the probability of violating the production plans decreases from 90 percent to 15 percent, representing a much more stable (protected against uncertainty) situation. From an academic perspective, this research adds empirical evidence to enrich the existing literature, as it not only presents a real case application, but also highlights issues that must be considered and managed in a real-world context in order to develop and implement appropriate techniques to cope with the aforementioned planning problem.

[pt] O problema de roteamento de navios com gestão de estoques (conhecido pelo termo em inglês Maritime inventory routing ou MIR) representa um problema prático de logística onde o transportador da carga também é responsável pela manutenção dos estoques do produto transportado nos portos de carga e descarga. Esta tese estuda um caso real do problema MIR. Um conjunto de testes é apresentado de modo a comparar diferentes formulações matemáticas da literatura, a fim de encontrar aquela mais aderente ao problema real. Em função da complexidade computacional do problema, é apresentada uma abordagem heurística que consegue encontrar soluções similares e reduz consideravelmente o tempo computacional quando comparadas com as formulações baseadas em PLIM. No entanto, problemas reais são muito influenciados por aspectos incertos. Sendo assim, é apresentada uma abordagem robusta para a otimização do problema MIR, que considera incerteza no tempo de estadia do navio nos portos. A abordagem apresentada produz soluções para diferentes níveis de robustez. Em outras palavras, considera o risco de variação no tempo de estadia do navio em um porto durante uma operação de carga ou descarga. Assim, é capaz de determinar a probabilidade de inviabilidade da solução encontrada para cada nível de robustez oferecido, além do impacto no custo de transporte à medida que soluções mais robustas são apresentadas. Esta abordagem oferece ao tomador de decisão a medida do trade-off entre robustez e custo de transporte. Desta forma, o mesmo pode determinar qual o nível de conservadorismo irá adotar em sua programação de navios e quanto isto irá impactar o custo de transporte. Os experimentos apresentados identificaram que, aumentos sutís no nível de robustez (com pequeno impacto no custo de transporte) podem reduzir consideravelmente a probabilidade de inviabilidade de uma solução. / [en] Maritime inventory routing (MIR) problem is an academic name for a practical logistic problem that represents the routing or scheduling of vessels to carry product(s) between ports. Meanwhile, the product(s) inventory levels in these ports must remain between operational bounds during the entire planning horizon. This thesis focus on how to support decision on a real-life MIR problem faced by a Brazilian petroleum company. To do so, we structure a set of tests to compare different formulation from literature and identify which is more adherent to real problem. Due to computational complexity of the problem, we present an heuristic approach that provides reasonably good solutions when compared to deterministic mixed integer linear programming (MILP) formulations and reduces considerably the computational time of solving real-life instances. However, uncertainty events have great impact in the ship scheduling planning. Therefore, we propose a robust optimization approach that considers uncertainty in the time spent at ports in each ship visit. Our approach is able to determine the probability of infeasibility and the impact in the objective function for each level of robustness, helping to measure the uncertain aversion of the decision maker. Our experiments identified that, for a certain instance, varying the level of robustness one may reduce the probability of infeasibility from 87 per cent (of deterministic solution) to 2 per cent and it represents an increase in the transportation costs of about 13 per cent.

[pt] Nesta Tese, o design robusto, com um modelo incerto de um sistema de vibro-impacto eletromecânico é feito. O sistema é composto de um carrinho, cujo movimento é aciondo por um motor de corrente contínua e um martelo embarcado neste carrinho. O martelo é ligado ao carrinho por um mola não linear e por um amortecedor linear, de modo que existe um movimento relativo entre eles. Uma barreira linear flexível, colocada fora do carrinho, restringe aos movimentos do martelo. Devido ao movimento relativo entre o martelo e a barreira, impactos podem ocorrer entre estes dois elementos. O modelo metemático desenvolvido para sistema leva em conta a influência do motor no comportamento dinâmico do sistema. Alguns parâmetros do sistema são incertos, tais como a rigidez e os coeficientes de amortecimento da barreira flexível. O objetivo da Tese é realizar uma otimização deste sistema eletromecânico com respeito a parâmetros de projeto, a fim de maximizar a potência de impacto sob a restrição de que a potência elétrica consumida pelo motor seja menor do que um valor máximo. Para escolher os parâmetros de projeto no problema de otimização, uma análise de sensibilidade foi realizada a fim de definir os parâmetros mais sensíveis do sistema. O problema de otimização é formulado no âmbito de otimização robusta, devido à presença de incertezas no modelo. As distribuições de probabilidades das variáveis aleatórias são construídas através do Princípio da Máxima Entropia e estatísticas da resposta estocástica do sistema são calculadas pelo método de Monte Carlo. O conjunto de equações não-lineares é apresentado, e um integrador temporal adaptado é desenvolvido. O problema de otimização não-linear estocástico com restrição é resolvido para diferentes níveis de incertezas e também para o caso determinístico. Os resultados são diferentes e isto mostra a importância da modelagem estocástica. / [en] In this Thesis, the robust design with a uncertain model of a vibro-impact eletromechanical system is done. The electromechanical system is composed of a cart, whose motion is excited by a DC motor (motor with continuous current), and an embarked hammer into this cart. The hammer is connected to the cart by a nonlinear spring component and by a linear damper, so that a relative motion exists between them. A linear flexible barrier, placed outside of the cart, constrains the hammer movements. Due to the relative movement between the hammer and the barrier, impacts can occur between these two elements. The developed model of the system takes into account the influence of the DC motor in the dynamic behavior of the system. Some system parameters are uncertain, such as the stiffness and the damping coefficients of the flexible barrier. The objective of the Thesis is to perform an optimization of this electromechanical system with respect to design parameters in order to maximize the impact power under the constraint that the electric power consumed by the DC motor is lower than a maximum value. To chose the design parameters in the optimization problem, a sensitivity analysis was performed in order to define the most sensitive system parameters. The optimization is formulated in the framework of robust design due to the presence of uncertainties in the model. The probability distributions of random variables are constructed using the Maximum Entropy Principle and statistics of the stochastic response of the system are computed using the Monte Carlo method. The set of nonlinear equations are presented, and an adapted time domain solver is developed. The stochastic nonlinear constrained design optimization problem is solved for different levels of uncertainties, and also for the deterministic case. The results are different and this show the importance of the stochastic modeling. / [fr] Dans cette Thèse, nous étudions l optimization robuste avec un modèle incertain d un système étrectromécanique avec vibro-impact. Le système életromécanique est contitué d un chariot dont le mouvement est généré par un moteur à courant continu, et d un mateau embarqué dans ce chariot. Le Marteau est relié au chariot par un resort non linéaire et par un amortisseur linéaire, de façon qu un mouvement relative existe entre eux. Une barrière flexible linéaire, placée à l extérieur du chariot limite les mouvements du Marteau. En raison du mouvement relative entre le Marteau et la barrière, des impacts peuvent se produire entre ces deux éléments. Le modèle du système dèveloppé prend en compte l influence du moteur à courant continu dans la comportement dynamique du système. Certains paramètres du système sont incertains, tells que les coefficients de rigidité et d amortissement de la barreire flexible. L objectif de la Thèse est de réaliser une optimization de ce système életromécanique en jouant sur les paramètres de conception. Le but est de maximizer la puissance d impact sous la contrainte que la puissance électrique consommée par le moteur à courant continu soit inférieure à une valeur maximale. Pour choisir les paramétres de conception dans le probléme d optimisation, une analyse de sensibilité a été réalisée afin de definir les paramètres du système les plus sensibles. L optimisation est formulée dans le cadre de la conception robuste em raison de la présence d incertitudes dans le modele. Les lois de probabilités des variables aléatoires du problème sont construites em utilisant le Principle du Maximum d Entropie. Les statistiques de la réponse stochastique du système sont caçculées em utilisant la méthode de Monte Carlo. L emsemble de équations non linéaires est presente, et um solveur temporel adapte est développé. Le probléme d optimisation non linéaire stochastique est résolu pour différents niveaux d incertitudes, ainsi que pour le cas déterministe. Les résultats sont différents, ce qui montre l importance de la modélisation stochastique.

[pt] O planejamento e controle de portfolios de projeto é uma tarefa desafiadora. Eles estão sujeitos a múltiplos riscos, restrições de recursos, relações de precedências e penalidades por atrasos de projetos. É fundamental desenvolver estratégias efetivas de alocação dos recursos disponíveis de forma a garantir que estes projetos sejam concluídos dentro dos limites de tempo e custo. Um fator crucial que deve ser levado em consideração ao tomar estas decisões é o gerenciamento das incertezas associadas a execução dos projetos. Neste contexto, este trabalho propõe uma metodologia baseada em otimização robusta para planejamento e controle de portfolios de projeto sob incerteza. Este método combina modelos e algoritmos desenvolvidos para diferentes problemas de alocação de recursos para os quais foi aplicada a mesma abordagem de otimização robusta. Nela, a incerteza é modelada como um adversário capaz de materializar a combinação de riscos de pior caso que maximiza o impacto no(s) projeto(s) para qualquer plano de alocação de recursos. Nos problemas estudados o tomador de decisão tem então que determinar a alocação ótima de recursos que minimiza um objetivo particular assumindo que a combinação de riscos de pior caso irá se materializar. A abordagem também provê um mecanismo para controle do grau de conservadorismo das soluções robustas. Para cada problema modelado, uma estratégia de solução é desenvolvida através de um esquema de reformulação que parte de uma formulação Min-Max compacta e termina em um algoritmo de geração de cortes. Diversos experimentos computacionais foram executados, provendo importantes conclusões que direcionaram o desenvolvimento da metodologia de controle e planejamento de portfolios. A importância de se desenvolver planos de alocação de recursos de forma integrada no contexto de tomada de decisão em portfolios de projetos e a falta de efetividade do método tradicional de análise de caminhos críticos no contexto de cenários de pior caso para as durações das atividades, são importantes exemplos das conclusões obtidas pelos experimentos. A aplicação da metodologia foi demonstrada em um caso de estudo que contempla um portfolio para construção de duas refinarias. O referido exemplo demonstrou o potencial do uso prático dos métodos propostos neste trabalho. / [en] Planning and controlling complex project portfolios is a challenging task. These portfolios are subject to a number of potential risk sources coupled with resource constraints, intricate precedence relationships, and penalties for project delays. For this reason, it is fundamental that optimal strategies for the allocation of the available resources are constantly adopted by the decision makers to ensure that their projects are completed within limits of time and cost. Moreover, the uncertainty that affects these projects has to be taken into account for effective resource allocation decisions. Within this context, this work proposes a robust optimization-based methodology for planning and controlling project portfolios under uncertainty. The method combines models and algorithms for multiple resource allocation problems under the same robust optimization framework. In this approach, the uncertainty environment is modeled as an adversary that selects the worst-case combination of risks for any decision maker s actions. Subsequently, the main goal of the decision maker is to determine optimal resource allocation plans for minimizing a particular objective subject to the assumption that the adversary s worst-combination of risks will materialize. The approach also provides a way to control the degree of conservatism of the solutions. For each studied problem, a solution strategy is developed through a reformulation scheme from a compact min-max formulation to a cut-generation algorithm. Several computational experiments are conducted, providing key insights that drive the design of the referred portfolio planning and control methodology. The ineffectiveness of traditional critical path analysis under worst-case realizations of uncertain activities durations and the importance of taking integrated resource allocation decisions in the context of project portfolios, are examples of the key findings of the experiments. The application of the methodology is demonstrated in a case study of a portfolio aimed at the construction of two refineries. This example presents the capabilities of the developed techniques in a practical context.

[pt] Nesta dissertação será proposta uma metodologia que contabiliza o risco de inadimplência no mercado, decorrentes de débitos não pagos à câmara de comercialização de energia elétrica (CCEE) nas estratégias de contratação de geradores renováveis. As incertezas relacionadas à geração e ao preço de curto prazo são consideradas através da simulação de cenários exógenos ao modelo como habitual em otimização estocástica. A otimização robusta é empregada através de conjuntos de incerteza poliédricos a fim de modelar a inadimplência do mercado. Dessa maneira, a metodologia proposta se baseia em um modelo matemático híbrido, robusto e estocástico. De forma mais objetiva, um modelo de dois níveis é proposto com tantos problemas de segundo nível quanto o número de cenários considerados para a produção renovável. No primeiro nível, as decisões de contratação são feitas. Em seguida, para cada cenário de geração, o problema de segundo nível encontra a pior inadimplência com base na carteira de contratos encontrados pelo primeiro nível. Para resolver o problema, o modelo de dois níveis é reescrito como um problema linear equivalente de um único nível. O perfil de risco do agente é definido por meio do conhecido valor condicional em risco (conditional value-a-risk), uma medida coerente de risco. Para ilustrar a eficácia do modelo de contratação, são realizados estudos de casos com dados realistas do sistema de energia brasileiro. / [en] In this dissertation we propose a new methodology to account for the market default risk, arising from debts not paid to the market clearing house, in the renewable generators contracting strategy. Renewable generation and spot price uncertainties are considered through exogenous simulated scenarios as customary in stochastic optimization. Robust optimization with polyhedral uncertainty sets is employed to account for the market default. Thus, the proposed methodology is based on a hybrid robust and stochastic mathematical program. More objectively, a bi-level model is proposed with as many second-level problems as the number of scenarios considered for the renewable production. In the first level, contracting decisions are made. Then, for each generation scenario, a second-level problem finds the worst-case default based on the portfolio of contracts found by the first level. To solve the problem, the bi-level model is rewritten as a single-level equivalent linear problem. The agent s risk profile is defined by means of the well-known conditional value-at-risk coherent risk measure. To illustrate the effectiveness of the contracting model, case studies are performed with realistic data from the Brazilian power system.

[pt] Este trabalho propõe um modelo de otimização robusta de pior caso orientado por dados aplicado na seleção de um portfólio de títulos de renda fixa. A gestão das carteiras implica na tomada de decisões financeiras e no gerenciamento do risco através da seleção ótima de ativos com base nos retornos esperados. Como estes são variáveis aleatórias incertas foi incluído um conjunto definido de incertezas estimadas diretamente no processo de otimização, chamados de cenários. Foi usado o modelo de ajuste de curvas Nelson e Siegel para construir as estruturas a termo das taxas de juros empregadas na precificação dos títulos, um ativo livre de risco e alguns ativos com risco de maturidades diferentes. Os títulos prefixados são marcados a mercado porque estão sendo negociados antes do prazo de vencimento. A implementação ocorreu pela simulação computacional usando dados de mercado e dados estimados que alimentaram o modelo.Com a modelagem de otimização robusta foram realizados diferentes testes como: analisar a sensibilidade do modelo frente às variações dos parâmetros verificando seus resultados e a utilização de um horizonte de janela rolante para simular o comportamento ao longo do tempo. Obtidas as composições ótimas das carteiras, foi feito o backtesting para avaliar o comportamento das alocações com o retorno real e também a comparação com o desempenho de umbenchmark. Os resultados dos testes mostraram a adequação do modelo da curva de juros e bons resultados de alocação do portfólio robusto, que apresentaram confiabilidade até em períodos de crise. / [en] This paper proposes a data-driven worst case robust optimization model applied in the selection of a portfolio of fixed income securities. The portfolio management implies in financial decision-making and risk management through the selection of optimal assets based on expected returns. As these are uncertain random variables, was included a defined set of estimated uncertainties directly in the optimization process, called scenarios. The Nelson and Siegel curve fitting model was used to construct the term structure of the interest rates employed in the pricing of securities, a risk-free asset and some risky assets of different maturities. The fixed-rate securities are marked to market because they are being traded before the maturity date. The implementation took place through computational simulation using market data and estimated data that fed the model. With robust optimization modeling were done different tests such as: analyze the sensitivity of the model to the variations of the parameters checking the results and the use of a rolling horizon scheme to simulate behavior over time. Once the optimal portfolio composition was obtained, the backtesting was done to evaluate the behavior of the allocations with the real return and also the comparison with the performance of a benchmark. The results of the tests showed the adequacy of the interest curve model and good allocation results of the robust portfolio, which presented reliability even in times of crisis.