[pt] A contratação de energia elétrica no Brasil por parte de grandes consumidores é feita de acordo com o nível de tensão e considerando dois ambientes: o Ambiente Regulado e o Ambiente Livre. Os grandes consumidores são aqueles que possuem carga igual ou superior a 3 MW, atendidos em qualquer nível de tensão e a energia pode ser contratada em quaisquer desses ambientes. Um grande desafio para esses consumidores é determinar a melhor alternativa de contratação. Para tratar este problema, é preciso ter em conta que o consumo de energia e a demanda de potência requerida são variáveis desconhecidas no momento da contratação do consumidor, sendo necessário estimá-las. Esta dissertação propõe atacar este problema por uma metodologia que envolve simulação de cenários futuros de demanda máxima de potência e energia total consumida e otimização estocástica dos cenários simulados para definir o melhor contrato. Dada a natureza estocástica do problema, empregou-se o CVaR (Conditional Value at Risk) como medida de risco para o problema de otimização. Para ilustrar, os resultados da contratação foram obtidos para um grande consumidor real considerando a modalidade Verde A4 no Ambiente Regulado e um contrato de quantidade no Ambiente Livre. / [en] The energy contracting in Brazil for large consumers is done according to the voltage level and considering two environments: the Regulated Environment and the Free Environment. Large consumers are those characterized by installed load equal to or greater than 3 MW, supplied at any voltage level and its energy contract can be chosen between any of these two environments. A major challenge for these consumers is to determine the best alternative of contracting. To address this problem, it must be taken into account that the energy consumption and the required power demand are unknown variables by the time of consumer contracting, being necessary to estimate them. This dissertation proposes to tackle this problem by a methodology based on the simulation of future scenarios of maximum power demand and total consumed energy and on stochastic optimization of these simulated scenarios in order to define the best contract. Given the stochastic nature of the problem, it was used the CVaR (Conditional Value at Risk) as a measure of risk for the optimization problem. To illustrate, the contracting results were obtained for a large real consumer considering the Green Tariff group A4 in the Regulated Environment and a quantity contract in the Free Environment.

[pt] No seu planejamento plurianual de investimentos, as organizações do setor de Exploração e Produção (EeP) estruturam alternativas de projetos de produção de petróleo e gás natural, sujeitas a diversas restrições e a incertezas técnicas e econômicas. Como não há como assegurar que os resultados dos projetos ocorram conforme o previsto, é possível que seu retorno seja inferior ao esperado, o que, dependendo da relevância, pode provocar um efeito adverso no resultado operacional e nas condições financeiras da companhia. Nesse mérito, a dissertação apresenta e aplica um modelo de programação estocástica linear inteira mista para seleção de portfólio de projetos que permita a maximização dos resultados, com restrição de risco. A aplicação considerou dados realistas do segmento de upstream de uma empresa do setor. Para representar os cenários econômicos, optou-se pela utilização da simulação de Monte Carlo do modelo Movimento Geométrico Browniano. Com o Valor Presente Líquido como retorno e Conditional Value-at-Risk representando a medida de risco, foi possível estabelecer a fronteira eficiente do risco-retorno, com a qual o decisor pode definir uma solução de portfólio, conforme sua aversão ao risco. / [en] In their multi-annual investment planning, oil and gas companies consider alternatives of production projects, subject to a variety of constraints, and technical and economic uncertainties. Considering that it is not possible to guarantee that these projects will perform as predicted, the return can be less than expected and can lead to a significant adverse effect to the operational results and to financial conditions of a given organization. Therefore, this dissertation proposes a mixed integer linear stochastic programming model for project portfolio selection that maximizes the return with risk constraint. The application considered realistic data from the upstream segment of an oil and gas company. Monte Carlo simulation of the Geometric Brownian Motion model was considered to represent the economic scenarios. Using the Net Present Value as the function and Conditional Value-at-Risk as a risk measure, it was possible to establish the efficient frontier of risk-return, which can assist the decision-maker to define the project portfolio according to their risk aversion.

[pt] Nesta dissertação será proposta uma metodologia que contabiliza o risco de inadimplência no mercado, decorrentes de débitos não pagos à câmara de comercialização de energia elétrica (CCEE) nas estratégias de contratação de geradores renováveis. As incertezas relacionadas à geração e ao preço de curto prazo são consideradas através da simulação de cenários exógenos ao modelo como habitual em otimização estocástica. A otimização robusta é empregada através de conjuntos de incerteza poliédricos a fim de modelar a inadimplência do mercado. Dessa maneira, a metodologia proposta se baseia em um modelo matemático híbrido, robusto e estocástico. De forma mais objetiva, um modelo de dois níveis é proposto com tantos problemas de segundo nível quanto o número de cenários considerados para a produção renovável. No primeiro nível, as decisões de contratação são feitas. Em seguida, para cada cenário de geração, o problema de segundo nível encontra a pior inadimplência com base na carteira de contratos encontrados pelo primeiro nível. Para resolver o problema, o modelo de dois níveis é reescrito como um problema linear equivalente de um único nível. O perfil de risco do agente é definido por meio do conhecido valor condicional em risco (conditional value-a-risk), uma medida coerente de risco. Para ilustrar a eficácia do modelo de contratação, são realizados estudos de casos com dados realistas do sistema de energia brasileiro. / [en] In this dissertation we propose a new methodology to account for the market default risk, arising from debts not paid to the market clearing house, in the renewable generators contracting strategy. Renewable generation and spot price uncertainties are considered through exogenous simulated scenarios as customary in stochastic optimization. Robust optimization with polyhedral uncertainty sets is employed to account for the market default. Thus, the proposed methodology is based on a hybrid robust and stochastic mathematical program. More objectively, a bi-level model is proposed with as many second-level problems as the number of scenarios considered for the renewable production. In the first level, contracting decisions are made. Then, for each generation scenario, a second-level problem finds the worst-case default based on the portfolio of contracts found by the first level. To solve the problem, the bi-level model is rewritten as a single-level equivalent linear problem. The agent s risk profile is defined by means of the well-known conditional value-at-risk coherent risk measure. To illustrate the effectiveness of the contracting model, case studies are performed with realistic data from the Brazilian power system.

Orientador: Jose Mario Martinez Perez / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T15:09:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bueno_LuisFelipeCesardaRocha_M.pdf: 1111693 bytes, checksum: 531a933822f5dcf9cacad7dea6be5f53 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Nesta dissertacao fazemos uma exposicao sobre alguns modelos matematicos com aplicacoes em economia. Dentre os modelos estudados destacamos a versao discreta das populares medidas de risco VaR (Value at Risk ) e C-VaR (Conditional Value at Risk ). Discutimos algumas propriedades de tais medidas, e, principalmente, expomos sobre algumas ideias para otimiza-las sob uma formulação do tipo OVO (Order Value Optimization) e propomos uma nova formulação para o problema de minimizar a VaR / Abstract: In this dissertation we make a presentation on some mathematical models with applications in economics. Among the studied models we highlight a discrete version of the popular risk measures VaR (Value at Risk) and C-VaR (Conditional Value at Risk). We discuss about some properties of such measures, and, above all, expose on some ideas for optimizing the VaR and CVaR under a OVO (Order Value Optimization) formulation and propose a new formulation to the problem of minimizing the VaR / Mestrado / Otimização / Mestre em Matemática Aplicada

[pt] A formação do portfólio de uma empresa de Petróleo envolve complexas decisões devido ao ambiente de incertezas e é de extrema importância na definição do futuro estratégico da empresa. Recentemente, a otimização de um portfólio de ativos de exploração e produção de petróleo vem sendo amplamente tratada na literatura, entretanto observa-se uma escassez de trabalhos que consideram a otimização do portfólio de refino. Este trabalho tem por objetivo propor um modelo de formação de portfólio para empresas do setor de óleo e gás, que possuem atividades tanto no segmento de exploração e produção (upstream) quanto no segmento de refino (downstream), levando em conta a integração entre ambos. Assim como nos modelos tradicionais, os preços do barril de petróleo e a produtividade dos campos serão tratadas como incertezas. O modelo proposto utilizará técnicas de programação estocástica com aversão a risco, medido pelo CVaR (Conditional Value-at-Risk). A fim de validar a metodologia proposta, um estudo de caso baseado em uma empresa de óleo e gás será apresentado. A aplicação numérica indicou que o modelo que otimiza o portfólio conjunto de upstream e downstream apresenta resultado da função objetivo até 28 por cento superior ao modelo usualmente tratado na literatura que trata apenas do portfólio de upstream. / [en] The portfolio allocation of an Oil and Gas company involves complex decisions within an uncertain environment and is extremely important in defining the firm s economical and financial future behavior. Recently, the portfolio selection problem for oil exploration and production (E&P) projects has been widely treated in the literature, however, few studies consider the optimization of the combined upstream and downstream portfolio. The purpose of this work is to propose a portfolio selection model for oil and gas companies, which operates both in exploration and production (upstream) and in refining (downstream), considering the integration between them. Crude oil prices and fields performance are the main uncertainties of the problem. The proposed model makes use of risk aversion stochastic programming techniques, measured by CVaR (conditional value at risk). To validate the proposed methodology a case study based on an Oil Company will be presented. The numerical application indicates that the model considering both upstream and downstream portfolio presents objective function results 28 percent higher than the model usually used in the literature that only optimizes the upstream portfolio.

[pt] O desenvolvimento de métodos simples e efetivos para estimar o valor da curva forward de energia elétrica pode permitir que participantes do mercado precifiquem adequadamente suas posições especulativas ou defensivas. Uma ferramenta como esta poderia promover maior transparência para a definição dos preços futuros permitindo que os participantes do mercado futuro possam atuar com mais segurança e trazendo com isso um necessário aumento de liquidez. Neste trabalho apresento um modelo com dois agentes representativos que administram sua exposição ao risco através de um contrato por diferenças entre o preço futuro esperado da energia elétrica na região Sudeste no Brasil e um preço de referência. Demonstra-se que este mecanismo pode abranger todos os participantes do mercado, quer sejam especuladores ou agentes envolvidos na comercialização. A função de utilidade de cada participante é modelada utilizando uma versão Generalizada da Preferência CVaR Estendida (ECP-G) e o equilíbrio nesta transação é obtido através da minimização da diferença quadrática do equivalente certo destes agentes. Os resultados obtidos são comparados às previsões de mercado feitas por especialistas para o mesmo período e demonstram aderência dentro e fora da amostra. / [en] The development of simple and effective mechanisms to estimate the value of the forward curve of power could enable market participants to better price hedging or speculative positions. This could in turn provide transparency in future price definition to all market participants and lead to more safety and liquidity in the market for electricity futures and power derivatives. This work presents a model for two market participants, a buyer and a seller of a contract for difference on the future spot price of electricity in southwest Brazil. It is shown that this model is representative of all market participants that have exposure to the future price of power. Each participant s utility function is modelled using a Generalized Extended CVaR Preference (ECP-G) and the market equilibrium is obtained through the minimization of the quadratic difference between the certainty equivalent of both agents. The results are compared with prediction of the future spot price of power made by market specialists and found to yield reasonable results when using out of sample data.

Hedging has been one of the most important topics in finance. How to effectively hedge the exposed risk draws significant interest from both academicians and practitioners. In a complete financial market, every contingent claim can be hedged perfectly. In an incomplete market, the investor can eliminate his risk exposure by superhedging. However, both perfect hedging and superhedging usually call for a high cost. In some situations, the investor does not have enough capital or is not willing to spend that much to achieve a zero risk position. This brings us to the topic of partial hedging. In this thesis, we establish the risk measure based partial hedging model and study the optimal partial hedging strategies under various criteria. First, we consider two of the most common risk measures known as Value-at-Risk (VaR) and Conditional Value-at-Risk (CVaR). We derive the analytical forms of optimal partial hedging strategies under the criterion of minimizing VaR of the investor's total risk exposure. The knock-out call hedging strategy and the bull call spread hedging strategy are shown to be optimal among two admissible sets of hedging strategies. Since VaR risk measure has some undesired properties, we consider the CVaR risk measure and show that bull call spread hedging strategy is optimal under the criterion of minimizing CVaR of the investor's total risk exposure. The comparison between our proposed partial hedging strategies and some other partial hedging strategies, including the well-known quantile hedging strategy, is provided and the advantages of our proposed partial hedging strategies are highlighted. Then we apply the similar approaches in the context of reinsurance. The VaR-based optimal reinsurance strategies are derived under various constraints. Then we study the optimal partial hedging strategies under general risk measures. We provide the necessary and sufficient optimality conditions and use these conditions to study some specific hedging strategies. The robustness of our proposed CVaR-based optimal partial hedging strategy is also discussed in this part. Last but not least, we propose a new method, simulation-based approach, to formulate the optimal partial hedging models. By using the simulation-based approach, we can numerically obtain the optimal partial hedging strategy under various constraints and criteria. The numerical results in the examples in this part coincide with the theoretical results.

[pt] Um dos principais desafios no mercado financeiro é simular preços mantendo a estrutura de correlação entre os inúmeros ativos de um portfólio. Análise de Componentes Principais emerge como uma solução para este último problema. Além disso, dada a incerteza presente nos mercados de commodities de derivados de petróleo, o investidor quer proteger seus ativos de perdas potenciais. Como uma alternativa a esse problema, a otimização de várias medidas de risco, como Value-at-risk, Conditional Value-at-risk e medida Ômega, são ferramentas financeiras importantes. Além disso, o backtest é amplamente utilizado para validar e analisar o desempenho do método proposto. Nesta dissertação, trabalharemos com um portfólio de commodities de petróleo. Vamos unir diferentes técnicas e propor uma nova metodologia que consiste na diminuição da dimensão do portfólio proposto. O passo seguinte é simular os preços dos ativos na carteira e, em seguida, otimizar a alocação do portfólio de commodities de derivados do petróleo. Finalmente, vamos usar técnicas de backtest, a fim de validar nosso método. / [en] One of the main challenges in the financial market is to simulate prices keeping the correlation structure among numerous assets. Principal Component Analysis emerges as solution to the latter problem. Also, given the uncertainty present in commodities markets, an investor wants to protect his/her assets from potential losses, so as an alternative, the optimization of various risk measures, such as Value-at-risk, Conditional Value-at-risk and Omega Ratio, are important financial tools. Additionally, the backtest is widely used to validate and analyze the performance of the proposed methodology. In this dissertation, we will work with a portfolio of oil commodities. We will put together different techniques and propose a new methodology that consists in the (potentially) decrease the dimension of the proposed portfolio. The following step is to simulate the prices of the assets in the portfolio and then optimize the allocation of the portfolio of oil commodities. Finally, we will use backtest techniques in order to validate our method.

[pt] O preço da energia no mercado de curto-prazo é caracterizado pela sua alta volatilidade e dificuldade de previsão, representando um alto risco para agentes produtores de energia, especialmente para geradores por fontes renováveis. A abordagem típica empregada por tais empresas para obter a estratégia de contratação ótima de médio e longo prazos é simular um conjunto de caminhos para os fatores de incerteza a fim de caracterizar a distribuição de probabilidade da receita futura e, então, otimizar o portfólio da empresa, maximizando o seu equivalente certo. Contudo, na prática, a modelagem e simulação do preço de curto prazo da energia é um grande desafio para os agentes do setor elétrico devido a sua alta dependência a parâmetros que são difíceis de prever no médio e longo, como o crescimento do PIB, variação da demanda, entrada de novos agentes no mercado, alterações regulatórias, entre outras. Neste sentido, nesta dissertação, utilizamos otimização robusta para tratar a incerteza presente na distribuição do preço de curto-prazo da energia, enquanto a produção de energia renovável é tratada com cenários simulados exógenos, como é comum em programação estocástica. Mostramos, também, que esta abordagem pode ser interpretada a partir de dois pontos de vista: teste de estresse e aversão à ambiguidade. Com relação ao último, apresentamos um link entre otimização robusta e teoria de ambiguidade. Além disso, incluímos no modelo de formação de portfólio ótimo a possibilidade de considerar um contrato de opção térmica de compra para o hedge do portfólio do agente contra a irregularidade do preço de curto-prazo. Por fim, é apresentado um estudo de caso com dados realistas do sistema elétrico brasileiro para ilustrar a aplicabilidade da metodologia proposta. / [en] Energy spot price is characterized by its high volatility and difficult prediction, representing a major risk for energy companies, especially those that rely on renewable generation. The typical approach employed by such companies to address their mid- and long-term optimal contracting strategy is to simulate a large set of paths for the uncertainty factors to characterize the probability distribution of the future income and, then, optimize the company s portfolio to maximize its certainty equivalent. In practice, however, spot price modeling and simulation is a big challenge for agents due to its high dependence on parameters that are difficult to predict, e.g., GDP growth, demand variation, entrance of new market players, regulatory changes, just to name a few. In this sense, in this dissertation, we make use of robust optimization to treat the uncertainty on spot price distribution while renewable production remains accounted for by exogenously simulated scenarios, as is customary in stochastic programming. We show that this approach can be interpreted from two different point of views: stress test and aversion to ambiguity. Regarding the latter, we provide a link between robust optimization and ambiguity theory, which was an open gap in decision theory. Moreover, we include into the optimal portfolio model, the possibility to consider an energy call option contract to hedge the agent s portfolio against price spikes. A case study with realistic data from the Brazilian system is shown to illustrate the applicability of the proposed methodology.

[pt] A geração distribuída (GD) vem crescendo nos últimos anos no Brasil, particularmente a geração fotovoltaica, permitindo a pequenos e grandes consumidores ter um papel ativo no sistema elétrico, podendo investir em um sistema próprio de geração. Para os consumidores cativos, além da redução do custo de energia, o consumidor também pode ter uma redução no custo de demanda, que é calculado a partir de um contrato com a distribuidora que o atende. Assim, considerando a possibilidade de instalação de painéis fotovoltaicos, o desafio dos consumidores é estimar com maior acurácia possível sua energia, a energia gerada pelos painéis e as demandas máximas futuras de forma a determinar a quantidade ótima de painéis, bem como o contrato de demanda com a distribuidora. Nesta dissertação, propõe-se resolver este problema a partir da simulação de cenários futuros de consumo de energia, demanda máxima e correlacionando-os com cenários futuros de geração de energia. Em seguida, a partir de um modelo de otimização linear inteiro misto, calcula-se a quantidade ótima de painéis fotovoltaicos e a demanda a ser contratada. Na primeira parte da dissertação, a modelagem Box e Jenkins é utilizada para estimar os parâmetros do modelo estatístico de energia consumida e demanda combinados com a geração de energia dos painéis. Na segunda parte, é utilizado um modelo de otimização estocástica que utiliza uma combinação convexa de Valor Esperado (VE) e Conditional Value-at-Risk (CVaR) como métricas de risco para avaliar o número ótimo de painéis e a melhor contratação de demanda. Para ilustrar a abordagem proposta, é apresentado um caso de estudo real para um grande consumidor considerado na modalidade Verde A4 no Ambiente de Contratação Regulado. Os resultados obtidos mostraram que a utilização de painéis fotovoltaicos em um grande consumidor reduzem o custo anual de energia em até 20 por cento, comparado com o valor real faturado. / [en] Distributed Generation (GD) is growing up in the last years in Brazil, particularly photovoltaic generation, allowing small and large consumers play an important role in the electric system, investing in a own generation system. For the regulated consumers, besides the reduction of energy cost, they also may have a reduction in demand cost, which is computed from peak demand contract with the supply utility company. Therefore, taking into account the possibility of photovoltaic panels installation, the challenge of consumers is estimate with highest accuracy as possible its energy, the energy generation by the panels, and the future peak demand in order to estimate the optimum quantity of panels, as well as the peak demand contract with the utility. A way to solve this problem is to simulate future scenarios of energy consumption, peak demand, and correlate them with future scenarios of energy generation. After that, from a mixed integer linear stochastic optimization model, the optimum quantity of panels and peak demand to be contracted are computed. In the first part, the Box and Jenkins modelling is used to estimate the parameters of the energy consumption and peak demand by statistical model, combined with the energy generation of the panels. In the second part, a stochastic optimization model is applied using a convex combination of the Expected Value (VE) and Conditional Value-at-Risk (CVaR), which were used as risk metrics to rate the optimum number of panels and the best peak demand contract. To illustrate the proposed approach, a real case study of a large consumer presented considering the Green Tariff group A4 in the Regulated Environment. The results show that to use photovoltaic panels can reduce the annual cost by up to 20 per cent, compared with the billed real value.