Lorsqu’une pièce mécanique est soumise à une sollicitation mécanique répétée dans le temps, elle risque de s’endommager après un certain nombre de cycles d’utilisation par amorçage de plusieurs fissures et propagation d’une fissure principale. C’est le phénomène d’endommagement par fatigue. La thèse traite plus particulièrement du possible endommagement de certains composants de centrales nucléaires par fatigue thermique. Contrairement à l’endommagement classique en fatigue mécanique où une fissure principale vient rompre la pièce, l’endommagement par fatigue thermique se traduit généralement par l’apparition d’un réseau de fissures surfaciques. Deux aspects sont traités dans la thèse. Le premier est l’étude expérimentale de la phase de fissuration multiple ou multifissuration en fatigue. Pour cela deux campagnes d’essais avec détection de la multifissuration par corrélation d’images numériques ont été menées. Ces campagnes concernent des chargements mécaniques uniaxiaux et équibiaxiaux de traction/compression sans contrainte moyenne. Ce travail a permis de suivre et d’observer l’évolution de différents réseaux de fissures à travers des sollicitations de type mécanique. Le second est la simulation numérique du phénomène d’endommagement en fatigue mécanique et thermique. Plusieurs types de modélisation sont utilisés (stochastique, probabiliste, éléments finis cohésifs). Les résultats expérimentaux ont permis d’identifier une loi d’amorçage multiple en fatigue et sont également confrontés aux résultats numériques. Cette confrontation permet notamment de montrer la pertinence de l’utilisation d’un modèle probabiliste analytique afin de retrouver des résultats statistiques sur la densité de fissures qui peuvent être amorcées en fatigue thermique et mécanique. / When a mechanical part is subjected to a repeated mechanical stress, it may be damaged after a number of cycles by several crack initiations and the propagation of a main crack. This is the phenomenon of fatigue damage. The thesis specifically deals with possible damage in some components of nuclear plants due to thermal fatigue. Unlike conventional mechanical fatigue damage where a main crack develops in the part, thermal fatigue damage usually results in the appearance of a network of cracks on its surface. Two aspects are discussed in the thesis. The first is the experimental study of fatigue multiple cracking stage. Two mechanical test campaigns with multicracking detection by digital image correlation were conducted. They involve uniaxial and equibiaxial mechanical loads in tension/compression with no mean stress. This work allows the evolution of different networks of cracks to be monitored and quantified through mechanical loadings. The second is the numerical simulation of the phenomenon of fatigue damage. Three types of models are used (i.e., stochastic, probabilistic, and cohesive elements). The experimental results have led to the identification of a multiple crack initiation law in fatigue, which is compared with the numerical results. This comparison shows the relevance of the use of an analytical probabilistic model to obtain statistical results on the density of cracks that can be initiated with thermal and mechanical fatigue loadings.

Depuis ces dernières décennies, les matériaux composites sont de plus en plus utilisés dans l'aéronautique. Notamment, les composites tissés 3D présentent des caractéristiques matériau hors-plan intéressantes par rapport aux stratifiés. Cette technologie est développée pour les aubes FAN des moteurs d'avion. La difficulté réside dans l'identification et la validation du modèle orthotrope élastique macroscopique du pied d'aube. En effet, l'hypothèse de séparation des échelles pour l'obtention des paramètres matériau macroscopique par homogénéisation n'est pas clairement vérifiée au sein du pied d'aube comportant plusieurs zones matériau. Le composite tissé 3D formant le pied d'aube est un matériau multi-échelle complexe. Les travaux de thèse ont donc été menés afin de proposer une identification des paramètres du modèle basée sur la mesure de champs de déplacements par Corrélation d'Images Numériques (CIN) et sur la méthode d'identification de recalage de modèles éléments finis (FEMU). Cette identification a pris en compte l'influence du bruit du capteur CCD présent sur les images servant à la CIN sur l'identification des paramètres matériau. Du fait du grand nombre de paramètres matériau à identifier et des éventuels couplages entre ceux-ci, il apparaît que quelques uns ne peuvent pas être identifier à travers l'essai de traction étudié. Par conséquent, une régularisation de la FEMU a été proposée basée sur la connaissance a priori des valeurs nominales et de leur incertitude. Celle-ci consiste en une pondération intelligente vis-à-vis des données issues de l'essai afin de faire tendre les paramètres non identifiables vers leur valeur nominale. Finalement, la qualité de l'identification a été quantifiée grâce aux incertitudes sur les paramètres matériau identifiés et grâce aux cartes de résidus d'identification basées sur les images. Ces cartes traduisent la capacité du champ de déplacement calculé par le modèle éléments finis identifié à corriger l'image déformée pour la recaler sur l'image de référence, images sur lesquelles la mesure par CIN est effectuée. Ces cartes de résidus et les incertitudes obtenues permettent ainsi de valider le modèle éléments finis proposé et le cas échéant de mettre en lumière ses insuffisances. Remettre en cause les valeurs nominales ou la modélisation (par exemple le zonage matériau) pour aboutir à une description compatible avec l’expérience reste du ressort de l’ingénieur. Le travail présenté ici lui permet d’éclairer au mieux ses choix. / In recent decades, composite materials are increasingly used in aerospace. Particularly, 3D woven composite present interesting out-of-plan characteristics compared to laminates. This technology is developed for FAN blades of aircraft engines. The difficulty lies in the identification and validation of the macroscopic elastic orthotropic model of the FAN blade root. Indeed, the assumption of scales separation to obtain the macroscopic parameters by homogenization is not clearly verified in the blade root containing multiple zones. The 3D woven composite forming the blade root is a complex and multi-scale material. The thesis work has been carried out to propose an identification of model parameters based on measurement of displacement fields with Digital Image Correlation (DIC) and the identification method of finite element model updating (FEMU) . This identification has taken into account the influence of noise, coming from the CCD sensor and present on the images utilized for the DIC, on the identification of material parameters. Because of the large number of material parameters to identify and the possible couplings between them, it appears that some of them can not be identified through the tensile test studied. Therefore, a regularization was proposed based on a priori knowledge of the nominal values &#8203-&#8203-and their uncertainty. This consists in a smart balance regarding the data obtained through the test in order to force the unidentifiable parameters to their nominal value. Finally, the quality of the identification was quantified using the uncertainties on the identified material parameters and residual maps after identification based on images. These maps reflect the ability of the calculated displacement to match the corrected deformed image on the reference image, images with which the DIC is performed. These residual maps and uncertainties on material parameters allow to validate the finite element model and propose an appropriate tool to highlight its shortcomings. Challenging nominal or modeling (eg material zones) to achieve a description consistent with the experience remains the responsibility of the engineer. The work presented here allows him to enlighten its choices.

Thèse décrivant l'écriture d'outils spécialisés facilitant l'analyse de grandes quantités de données provenant de technologie de séquencage haut débit.

Cette thèse de doctorat est composée de trois chapitres, un article et deux papiers et est principalement liée au domaine de l’économétrie financière empirique. Elle analyse la dépendance et le lien entre les marchés financiers et les marchés de matières premières, en particulier celui de l’énergie. Les distributions et corrélations des variables appartenant aux deux marchés sont étudiées afin de déterminer leurs effets les uns sur les autres et d’analyser leurs tendances pour donner un meilleur aperçu de leurs comportements vis-à-vis des crises et des événements brusques en économie. Ces variables sont représentées par certains indices financiers (SP500, Euro stoxx 50, Msci China) ainsi que par les principaux indices de matières premières (SP GSCI, Brent Oil,Gaz naturel, Metaux precieux). Nous choisissons de modéliser leur corrélation dans le temps et de prendre en compte la non-linéarité et l’instabilité qui peuvent les affecter. Pour cela, l’approche fonction copule a été employée pour modéliser d’une manière efficace leurs distributions. Dans le premier chapitre, nous examinons la dépendance et les co-mouvements entre les prix des émissions de dioxyde de carbone et les indices énergétiques comme le charbon, le gaz naturel, le Brent oil et l’indice énergétique global. Le deuxième chapitre analyse les interactions et relations entre le marché pétrolier et deux principaux marchés financiers en Europe et aux États-Unis représentés par l’Euro stoxx 50 et le SP500. Dans le dernier chapitre, on analyse la dépendance multivariée entre les indices de matière première de différents secteurs avec des indices financiers en utilisant le modèle de la copule Regular Vine. / This Ph.D. thesis is composed by three chapters and is mainly related to theempirical financial econometrics field. It analysis the dependence and correlationbetween the financial markets and the commodity markets specially energy.Variables from both markets are studied to determine their effects on each othersand to analyse their trends to giva a better insight to their co-movements.These variables are represented by some of the major equities (SP500, Eurostoxx 50, Msci China) as well as major commodities indices (SP GSCI commodity,Brent Oil, Natural Gas, Precious metals). We choose to model theircorrelation dynamically and take into account any non-linearity and stylisedfacts into the nature of their dependencies. For that, the copula approach wasused to model efficiently the correlated joint distributions of the studied variables.In the first paper, we examine the dependence and co-movements between theprices of the carbon dioxide emissions and energy commodities (coal, naturalgas, Brent oil and SP GSCI energy index). The dependence between thereturns was modeled by a particular class of dynamic copula, the StochasticAutoregressive Copula (SCAR). The second chapter analysis the interactions and co-movements between the oilmarket and two major stock markets in Europe and the US (the Euro stoxx 50and the SP500). Both the dynamic and the markov (regime switching) copulawere chosen to better understand the link between the two. In The last paper, I study the multivariate dependence between commoditiesfrom different sectors with some major equities using the Regular Vine copula model.

Ce travail s’inscrit dans la problématique de réduction de masse, de sécurité inhérent au domaine aéronautique, il concerne plus spécifiquement les sièges de pilotes d’avion de ligne. Un nouveau concept d’assise composite sandwich multifonctionnel est proposé. Il est composé d’une peau carbone, d’une âme nid d’abeille Nomex et d’une peau hybride Kevlar/lin. L’assemblage de plusieurs matériaux engendre des comportements parfois complexes et rend difficile la prédiction de la ruine de la structure. Une démarche expérimental/numérique est mise en place pour appréhender l’endommagement de l’assise et ainsi permettre un pré-dimensionnement via un outil numérique.Tout d’abord, des essais de caractérisation permettent d’élaborer les lois de comportement des différents matériaux constituant le sandwich. Le composite hybride présente un comportement élasto-plastique-endommageable-anisotrope. Le nida Nomex est représenté par un réseau de ressort et une loi couplant le comportement en compression et en cisaillement qui est implémentée dans ABAQUS. Des essais d’impacts permettent d’évaluer les modes de rupture et l’énergie dissipée par les concepts d’assises réalisés. Des simulations numériques intégrant les comportements matériaux identifiés sont mises en places pour corréler l’essai d’impact. L’analyse couplée des résultats expérimentaux et numériques permet d’identifier les couplages entre les différents mécanismes. Enfin, le modèle est utilisé pour dimensionner une assise composite qui s’avère sans optimisation fine, comparable à une assise existante en aluminium de l’A350. / This work is part of the problem of mass reduction, safety inherent in the aeronautical field, it concerns more specifically the seats of pilots of airliner. A new multi-functional sandwich composite seat pan is proposed, composed by a carbon skin, a Nomex honeycomb core and a Kevlar/flax hybrid skin. The assembly of several materials generates complex behaviors and makes the ruin of the structure difficult to predict. An experimental/numerical approach is used to understand the damage mechanism of the seat and to create a pre-dimensioning numerical tool.Firstly, characterization tests allow identifying the mechanical behaviors of each material and constituting a database for the creation of material laws. The hybrid composite shows an elastoplastic-damaging-anisotropic behavior. The honeycomb is represented by a spring network and a law coupling the compression and shear behavior is implemented. Impact tests are used to evaluate the failure modes and the energy dissipated by the different concepts. The impact tests are correlates by numerical simulation using the identified material behaviors. The analysis of the experimental and numerical results makes it possible to identify the coupling between the different mechanisms. Finally, the model is used to design a new composite seat pan. This one is comparable to the existing aluminum seat pan without optimization phase.

Le champ disciplinaire qui occupe cette recherche est l’anthropologie théologique dans l’œuvre de Gérard Siegwalt et la question de l’identité humaine, plus particulièrement ses moyens de vie, moyens au sens moral et existentiel. Cette question repose sur la problématique suivante : a priori, on ne naît pas humain, on le devient. L’identité humaine ne se découvre qu’après un cheminement intellectuel, spirituel, parfois douloureux, résumé dans l’œuvre de Gérard Siegwalt par la notion de « mourir pour devenir ». Dans cette thèse, nous essayons d’analyser l’angle sous lequel Siegwalt développe son anthropologie. Nous voulons voir en particulier dans quelle mesure il reprend le schéma développé par Luther : « simul peccator, simul justus, semper penitens ». Une fois ce schéma mis en évidence dans l’anthropologie siegwaltienne, nous essayons de voir comment il l’applique ou l’actualise. Cette actualisation implique l’utilisation de la méthode de corrélation, méthode reprise au théologien Paul Tillich. Siegwalt estime que la théologie doit travailler en dialogue avec les autres disciplines et il essaye d’établir un système qui est à la fois compte rendu de la foi chrétienne et analyse du vécu humain.L’anthropologie de Siegwalt se veut à la fois sapientiale (dans la mesure où elle se concentre sur la réalité de la vie humaine en invoquant le large éventail que constituent les sciences humaines ainsi que les sciences dures) et prophétique (dans la mesure où Siegwalt part de la révélation biblique pour répondre aux grandes questions existentielles de l’être humain).En partant de là, nous pouvons dégager un plan en trois parties : un premier chapitre sur la question de la réalité de la vie humaine (à savoir la vie humaine dans le monde et devant le monde) qui se traduit en termes d’aporie, d’ouverture et de devenir, un second chapitre sur la question de la vérité de la vie humaine (à savoir la vie humaine devant Dieu) qui se traduit en terme de péché, de rédemption et de « pénitence » et enfin une troisième partie où nous tenterons de voir où se situe la méthode de Gérard Siegwalt par rapport à la question de la nature et de la grâce. / The study focuses on the theological anthropology in the work of Gérard Siegwalt and on the question of the human identity, more particularly its means to life in a moral and an existential senses. This question is based on the following issue : a priori, humans are made, not born. The human identity is to be discovered only after an intellectual and spiritual progression, sometimes painful, summarized in the work of Gérard Siegwalt by the notion of "dying to become". In this thesis, we try to analyse the point of view of Siegwalt when developing his anthropology. We want to examine to what extent he used the pattern developed by Luther : "simul peccator, simul justus, semper penitens". Once this pattern pointed in the anthropology of Siegwalt, we will try to understand how he applied it and updated it. This update means the use of the correlation method, inspired by the theologist Paul Tillich. Siegwalt considers that the theology has to work in line with the other disciplines and he tries to establish a system which combines a compte rendu of the Christian faith and an analysis of the human personal experiences. The anthropology of Siegwalt seeks simultaneously to be sapiential (since it focuses on the reality of the human life appealing the wide range of human sciences and hard sciences) and prophetic (since Siegwalt starts from the biblical revelations to answer the existential questions about the human being).It is through this approach that we can find a three-part plan : the first chapter about the question of the reality of the human life (the human life in the world and in front of the world), the second one will deal with the question of the truth of the human life (the human life before God) and lastly a third one in which we will try to understand the position of the method of Gérard Siegwalt according to the question of the Nature and the Grace.

La turbulence est supposée être la source principale du transport anormal dans les tokamaks, qui conduit à la perte de chaleur beaucoup plus rapidement que celui prédit par la théorie néoclassique. Développement de diagnostics dédiés à la caractérisation de la turbulence du plasma est l'un des principaux enjeux de la fusion nucléaire pour contrôler les flux de particules et de transport d'énergie de la centrale électrique de fusion avenir. Les diagnostics basés sur la diffusion des micro-ondes induite par le plasma ont focalisé l'attention des chercheurs comme outils non perturbants, et nécessitant seulement un accès unique de faible encombrement au plasma. Le principe de base est lié à la phase de l'onde réfléchie qui contient des informations sur la position de la couche de coupure et les fluctuations de densité. La réflectométrie corrélation considérée ici, maintenant couramment utilisée dans les expériences, est la technique fournissant de l'information sur le plasma microturbulence. Bien que le diagnostic soit largement répandu l'interprétation des données reste une tâche assez compliquée. Ainsi, il a été supposé que la distance à laquelle la corrélation des deux signaux reçus à partir du plasma est supprimée est égale à la longueur de corrélation de turbulence. Toutefois, cette approche est erronée et introduit des erreurs énormes sur l'évaluation des paramètres de la microturbulence du plasma. L'objectif de cette thèse fut d'abord le développement d'une théorie analytique, puis de fournir une interprétation correcte des données de la réflectométrie de corrélation radiale (RCR) et enfin d'offrir aux chercheurs des formules simples pour extraire des informations sur les paramètres de turbulence à partir d'expériences utilisant la RCR. Des simulations numériques basées sur la théorie ont été utilisées pour prouver l'applicabilité de la méthode théorique, pour donner un aperçu aux expérimentateurs sur ses capacités et pour optimiser les paramètres du diagnostic lors de son utilisation en fonction des conditions de plasma. De plus, les résultats obtenus sur trois machines différentes sont soigneusement analysés et comparés avec les prédictions théoriques et des simulations numériques / Turbulence is supposed to be the main source of anomalous transport in tokamaks which leads to loss of heat much faster than as it is predicted by neoclassical theory. Development of plasma turbulence diagnostics is one of the key issues of nuclear fusion to control turbulent particles and energy transport in a future fusion power station. Diagnostics based on microwaves scattered from plasma attract attention of researchers as non-disturbing and requiring just a single access to plasma. The phase of the reflected wave contains information on the position of the cut-off layer and density fluctuations. Correlation reflectometry is now a routinely used technique providing information on plasma microturbulence. Although the diagnostics is widely spread data interpretation remains quite a complicated task. Thus, it was supposed that the distance at which the correlation of two signals received from plasma is suppressed is equal to the turbulence correlation length. However this approach is incorrect and introduces huge errors to determined plasma microturbulence parameters. The aim of this thesis is to develop an analytical theory, to give a correct interpretation of radial correlation reflectometry (RCR) data and to provide researchers with simple formulae for extracting information on microturbulence parameters from RCR experiments. Numerical simulations based on the theory prove applicability of this theoretical method and give an insight for experimentalists on its capability and on optimized diagnostic parameters to use. Furthermore the results obtained on three different machines are carefully analyzed and compared with theoretical predictions and numerical simulations as well

Au cours des dernières deux décennies, la modélisation micromécanique a été largement développée afin de relier directement la microstructure réelle d’un matériau à ses propriétés macroscopiques (mécanique, thermique, électrique, etc.). Les lois de plasticité cristalline visent à prédire les comportements locaux et macroscopiques et/ou les changements de la microstructure lors d’un chargement thermomécanique. Cependant, étant donné l’échelle des mécanismes que ces modèles décrivent, les mesures sont difficiles à réaliser et l’identification des paramètres devient délicate. Il est également nécessaire d’utiliser des données expérimentales à l’échelle du grain. L’objectif de l’étude présentée ici est de développer une procédure robuste pour obtenir au moins deux réponses mécaniques locales distinctes d’un matériau à l’échelle du grain.Les champs total et élastique ont été sélectionnés et ensuite mesurés en même temps à chaque niveau de chargement successif lors d’essais de traction avec décharges. Le champ total a été déterminé par Corrélation d’Images Numériques (CIN) et le champ élastique a été calculé à partir de la mesure de Diffraction des Rayons X (DRX). Deux échantillons oligo-cristallins en alliage d’aluminium (5052) ont été utilisés dans cette étude. Le dispositif et méthode expérimental a été développé pour effectuer simultanément la CIN, la DRX et l’essai de traction in-situ dans un diffractomètre à rayons X. En plus des résultats et des analyses, les incertitudes ont également été quantifiées. / Micromechanical modelling was widely developed during the past 20 years as they enable ones to make direct links between the actual microstructure of a material and its macroscopic properties such as mechanical, thermal, electrical, etc. Crystal plasticity models aim at predicting local and macroscopic behaviours and/or changes of the microstructure during thermomechanical loading. However, the parameters of these models are difficult to identify, because the mechanisms they describe are at a small scale and are thus complicated to measure. For this reason, the crystalline model identification requires the use of experimental data at the grain scale. The objective of the study presented here is to develop a robust procedure to obtain at least two distinct local mechanical responses of a material at the grain scale.The total and elastic strain fields have been chosen to be characterised referring to the research interest and the adaptability of experimental methodologies. When samples were subjected to simple tensile loadings and unloadings, strain fields were measured on the sample surface simultaneously at each successive level. Total strain fields were determined by the Digital Image Correlation technique (DIC) while elastic strain fields were calculated from the X-ray diffraction (XRD) measurements. Two oligo-crystalline samples of an aluminium alloy (5052) has been prepared and used in this study. The experimental device and methodology was designed and developped to perform DIC, XRD and tensile tests in-situ in an X-ray diffractometer. The total and elastic strain fields of two samples through in situ tension experiments were obtained. Besides results and analysis, the corresponding uncertainties during each measurement were quantified as well.

Deux photons - deux atomes (2P2A) excitation s’avère être un banc de test importantde propriétés optiques quantiques. Depuis 1980, on sait que la probabilité de transition2P2A peut être grandement améliorée en utilisant la source monochromatique cohérenteavec la présence d’interactions atomiques qui induisent un pic de résonance de 2P2A. En2004 , Muthukrishnan et al. sont trouvés une grande amélioration de la transition ainsique d’une résonance de 2P2A, quand une source de deux photons intriqués, provenant dela radiation d’un atome cascade à trois niveaux, interagit avec les deux atomes différentsde l’ interaction. Leur conclusion est que : dans certaines situations, l’intrication peutremplacer un vrai hamiltonien d’interaction, qui est une déclaration de grande portée etune propriété importante liée à l’intrication. Ce phénomène mérite plus d’attention et defavoriser la compréhension. / Two-photonÐtwo-atom (2P2A) excitation turns out to be an important test bench of quantum optical properties. In 2004, Muthukrishnan et al. announced a great enhancement of the transition at 2P2A resonance, when an entangled two-photon state, coming from a three-level cascade, interacts with two non-interacting atoms. Their conclusion: in some situations, entanglement can replace a real interaction Hamiltonian, reveals an important property related to entanglement. In this thesis, We study in detail the efficiency of various multimode two-photon states of light to induce the simultaneous excitation of two atoms of different kinds under 2P2A resonance condition. We find that several separable, correlated states, produced either by an atomic cascade or parametric down-conversion, or even appropriate combinations of coherent states, have comparable efficiencies as the photon state produced by an atomic cascade. We conclude that the true physical origin of the enhancement is the frequency anti-correlations, neither the temporal correlations, time ordering, nor entanglement. To present, we are not sure whether or not the enhancement is a quantum effect. We also studied: 1. the optimized 2P2A transition probability for a given photon spectrum; 2. the influence coming from finite lifetimes of the excited detecting atoms; 3. the 2P2A transition probability in the presence of atomic interaction.

Il est difficile de quantifier les dissipations d'énergie se produisant dans les ouvrages lors d'un séisme de manière réaliste, en particulier dans le cas de structures en béton armé. Ceci s'explique par la diversité des sources de dissipations. Classiquement, elles sont introduites dans la modélisation des structures sous la forme d'un amortissement global peu physique. Le problème qui se pose est de savoir comment prendre en compte l'amortissement de manière plus physique. Ces travaux visent à apporter des éléments de réponse à cette problématique. Pour cela, deux objectifs ont été poursuivis : le premier consiste à qualifier et quantifier expérimentalement les sources d'amortissement dues au béton, le second vise à développer une méthode de calcul, peu couteuse et permettant de modéliser le comportement global mais aussi l'amortissement de manière réaliste. Une campagne d'essais de flexion 3 points alternée a été réalisée afin de quantifier les mécanismes contribuant à l'amortissement. Cette campagne est effectuée sur des poutres saines mais également sur des poutres pré-endommagées. L'analyse des expériences a permis d’identifier différentes grandeurs physiques influençant l’amortissement. Cette campagne a été modélisée à l'aide de trois lois de comportements, une loi s'est révélée pertinente. La loi de comportement ainsi identifiée a permis de développer une modélisation simplifiée, en vue d'études probabilistes. Cette dernière est fondée sur une loi de comportement simple couplée à une actualisation de l'amortissement visqueux. Trois actualisations de l'amortissement ont été développées et confrontées à une campagne d'essais sismiques mono axiaux sur un poteau. / It is hard to determine the energy dissipation that occurs during an earthquake, especially where reinforced concrete structures are concerned. The reason for this is the many different causes of energy dissipation, these dissipations typically creep into the essential pattern of the structures as a uniform, slight damping, and which is heavily quantify. The challenge is therefore to ascertain how to carry out damping in a way that relies more on the laws of physics themselves. This study aims at bringing some clarifications to this problem. In order to achieve this, two objectives were targeted during the case study: the first consisted in experimentally qualifying and quantifying the sources of damping in concrete, the second aims at developing a method which model both the overall behaviour and the damping in a realistic way with low computational costs. Reverse 3-point bending tests were carried out to determine and quantify the mechanisms responsible for damping. The tests were carried out on sound beams, and also on pre-damaged beams. It was possible to relate the damping to the damage, the intensity of the load and the erosion of the crack surfaces. These tests were modeled using three physical constitutive laws, one proved to be relevant. The behaviour law thus identified allowed us to develop a simplified model to be used during probabilistic assessments. This model is based on a simple constitutive law, coupled with the updating of viscous damping. It is carried out according to the evolutions of the mechanical properties of the structure and the load. Three updates of the damping were developed and subjected to a serie of mono axial seismic tests on a column.