Orientador: Luiz Felipe Mendes de Moura / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-28T11:40:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferreira_SabrinadosSantos_M.pdf: 4964592 bytes, checksum: 48a2af83f98b244951f9db97d31a68cc (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: O objetivo deste trabalho foi o estudo da distribuição de temperatura em um domínio retangular, para tal foi resolvida a Equação de Convecção - Difusão Bidimensional via Método dos Elementos Finitos de Mínimos Quadrados - Least Squares Finite Element Method (LSFEM). Para discretização espacial foi utilizado elementos bidimensionais quadráticos, nesse caso os elementos quadriláteros com oito nós foram escolhidos. A discretização temporal nos casos transientes foi aproximada via Método de Crank - Nicolson. Para a o obtenção da matriz do elemento e o vetor do lado direito a quadratura de Gauss - Legendre foi empregada. A solução do sistema algébrico resultante foi obtida a partir do Método dos Gradientes Conjugados, um dos métodos iterativos mais eficientes na resolução de sistemas lineares quando a matriz é simétrica, esparsa e definida positiva, sendo essas características resultantes da formulação via LSFEM. É apresentada a formulação matemática do problema, a metodologia empregada na solução. Para a obtenção dos resultados um código em linguagem C foi implementado, por fim são apresentados os resultados obtidos, as conclusões e sugestões para trabalhos futuros / Abstract: The objective of this work was the study of temperature distribution in a rectangular domain, for that was solved Equation Convection - Diffusion Two-Dimensional via Least Squares Finite Element Method - LSFEM. For spatial discretization was used two-dimensional quadratic elements, in this case the quadrilateral elements with eight nodes were chosen. The time discretization in transient cases was approached via Crank - Nicolson Method. To obtain the element matrix and vector right side of the Gauss - Legendre quadrature was employed. The solution of resulting algebraic system was obtained using Conjugate Gradient Method, one of the most efficient iterative methods for solving linear sistenas when the matrix is ??symmetric, and positive definite sparse, and these resulting characteristics of the formulation via LSFEM. The mathematical formulation of the problem, the methodology used in the solution is shown. To obtain the results a code in C language was implemented, finally is presented results, conclusions and suggestions for future work / Mestrado / Termica e Fluidos / Mestra em Engenharia Mecânica

Orientador: João Frederico da Costa Azevedo Meyer / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-21T04:55:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CarmonaTabares_PauloCesar_D.pdf: 24565019 bytes, checksum: 8ebe9aed1d258a0712f49e9711f8d107 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Neste trabalho, construímos um modelo matemático para avaliar as conjecturas existentes acerca do impacto que tem o material inorgânico particulado (sedimento) nas populações bentônicas predominantes na Enseada Potter. Na construção do modelo são utilizadas informações do fenômeno, proporcionadas pelas pesquisas permanentes na região de estudo. Como resultado, logramos comprovar mediante simulações numéricas, o efeito que produz o sedimento na distribuição e abundância das espécies do substrato marinho, constatando neste ecossistema particular as consequências do aquecimento global nessa parte da região antártica. A modelagem é feita com um sistema de equações diferenciais parciais não- lineares sobre um domínio bidimensional irregular (descritiva da região original), o qual é discretizado nas variáveis espaciais por elementos finitos de primeira ordem e na variável temporal pelo Método de Crank-Nicolson. A resolução do sistema não-linear resultante é aproximada através de um método preditor-corretor cuja solução aproximada é visualizada e valorada qualitativamente usando gráficos evolutivos obtidos por simulações em ambiente MATLAB / Abstract: In this work, we built a mathematical model to evaluate existing conjectures about the impact that inorganic particulate material (sediment) has upon predominating benthic populations in Potter Cove. For the mathematical model, phenomena information was that provided by permanent researches in the study area. As a result, by means of numerical simulations, we were able to confirm the effect of sediment over distribution and abundance for species of marine substrate, verifying in this particular ecosystem, the effects of global warming in this specific Antarctic region. Modeling is done with a system of nonlinear partial differential equations over an irregular two-dimensional domain (descriptive of the original region), which is discretized in the spatial variables by first order finite elements and in the time variable by Crank-Nicolson. The resolution of the resulting nonlinear system is approximated by a predictor-corrector method and the solution is displayed and qualitatively valorized using evolutive graphics, obtain in a MATLAB environment / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada