Le crissement de frein est une nuisance sonore récurrente dans l’automobile qui, bien qu’il n’existe pas de solution robuste lors de la conception, se traduit souvent par des pénalités économiques envers les équipementiers. La simulation numérique et les caractérisations expérimentales sont les deux voies classiques pour analyser les phénomènes crissants. La simulation permet une analyse fine des comportements vibratoires et l’évaluation de l’impact de modifications de conception, mais les modèles sont imparfaits et leur domaine de validité doit être établi. La mesure garantit que tous les paramètres sont pris en compte, mais elle est souvent spatialement pauvre et peu adaptée à la prédiction de modifications. Dans ce contexte, les objectifs de la thèse sont de faire un bilan des méthodes d’exploitation des essais, de fournir des outils permettant une interaction facilitée entre les équipes d’essai et de simulation et de mettre en œuvre les développements dans une application métier.Après un rappel sur les hypothèses et les méthodes pour l’identification modale, une analyse critique des résultats d’identification aboutit à la caractérisation des biais et à l’introduction de critères détaillés permettant d’évaluer la qualité du résultat. La corrélation calcul/essai permet de qualifier les modèles et des outils sont intégrés pour faciliter sa mise en œuvre. Plusieurs critères sont définis pour mettre en évidence les sources de mauvaise corrélation venant de la mesure d’une part et du modèle d’autre part. Les sources de mauvaise corrélation sont également identifiées avec l’algorithme d’expansion MDRE, dont les limitations sont comparées à celles des expansions statiques et dynamiques.Le recalage des modèles est ensuite traité par une procédure systématique imbriquant les étapes de recalage de la géométrie, des propriétés matériau et des contacts entre composants. Une paramétrisation du contact est proposée avec une réduction multi-modèle permettant des temps de calculs compatibles avec le temps industriel. Elle permet également des études de sensibilités avec l’introduction de la notion de modes de composant dans un assemblage.Une analyse détaillée d’une campagne de mesure sur un système de frein en conditions crissantes est enfin réalisée. Un parallèle entre les évolutions du cycle limite et le degré de couplage des modes complexes est proposé. Dans le domaine temps-fréquence, la variabilité, la répétabilité, la reproductibilité et la possibilité d’agréger des mesures séquentielles sont évaluées. Le résultat obtenu est finalement étendu sur le modèle éléments finis, ce qui permet des interprétations utiles. / Brake squeal is a nuisance commonly encountered in the car industry which often results in financial penalties towards brake manufacturers, even if no robust solution exists for the conception. Numerical simulation and experimental characterizations are the classical two-track approaches to analyze squeal phenomena. Numerical simulation allows a fine analysis of vibration behaviors and the evaluation of conception modification impacts, but models are not perfect and their validity domain must be defined. Measurement guarantees that every parameter is taken into account, but it is often spatially poor and not really suited for modification prediction. In this context, the thesis objectives are to make an overview of test operating methods, to provide tools allowing an easier interaction between both test and simulation teams and to enforce the developments in a business application.After a review of the hypotheses and methods for modal identification, a critical analysis of the identification results leads to the characterization of biases and the introduction of detailed criteria to evaluate the quality of the result. Calculation/test correlation allows to qualify the models and tools are integrated to facilitate its implementation. Several criteria are defined to highlight the sources of bad correlation coming from the measure on the one hand and the model on the other hand. Sources of poor correlation are also identified with the MDRE expansion algorithm, whose limitations are compared with those of static and dynamic expansions.Model updating is then processed by a systematic procedure imbricating the steps of updating of geometry, material properties and contacts between components. A contact parametrization is proposed with a multi-model reduction allowing calculation times compatible with industrial time. It also allows sensitivity studies with the introduction of the notion of component modes in an assembly.Finally, a detailed analysis of a measurement campaign on a braking system under squeal conditions is carried out. A parallel between the changes of the limit cycle and the degree of coupling of the complex modes is proposed. In the time-frequency domain, variability, repeatability, reproducibility and the ability to aggregate sequential measurements are evaluated. The result is finally extended on the finite element model, which allows useful interpretations.

Le crissement de frein est une nuisance sonore classique dans l'automobile. L'augmentation des coefficients de friction et la réduction de la masse mènent aujourd'hui à de hauts niveaux vibratoires dans les fréquences auditives, et ces problèmes de qualité se traduisent par des pénalités économiques aux équipementiers, bien qu'il n'existe pas de méthode robuste de conception. La pratique industrielle repose donc sur de coûteuses phases de prototypage et d'ajustement. L'évolution de la puissance de calcul permet le calcul de grands assemblages mécaniques mais les études vibratoires non-linéaires restent généralement hors de portée. Dans ce contexte, l'objectif de la thèse est de fournir, dès les phases de conception, des outils de conception numérique d'aide à la résolution du crissement. Une méthode de réduction paramétrée utilisant comme base de Rayleigh-Ritz les modes réels du système assemblé permet la génération de modèles réduits très compacts, avec modes réels exacts. La méthode proposée d'ajustement des modes de composants utilise les modes libres de composants comme degrés de liberté explicites. L'étude des sensibilités et la réanalyse d'un assemblage en fonction de modifications à l'échelle d'un composant deviennent possibles. Les études temporelles non-linéaires sont rendues possibles par deux développements. Un schéma de Newmark non-linéaire modifié et un Jacobien fixe adapté aux vibrations de contact sont introduits. Le frein est réduit en un superélément avec modes réels exacts et une zone non réduite au niveau du contact. Un ensemble d'outils de conception est illustré sur un modèle industriel de frein. La stabilité instantanée et les trajectoires de modes complexes sont étudiées. Les interactions modales et les phénomènes non-linéaires au sein des cycles limites sont alors mieux compris. Des corrélations temps/fréquence sont obtenues par l'identification modale instantanée et une décomposition espace-temps. La grande utilité d'un modèle temporel d'amortissement modal est illustrée. Enfin, la modification d'un composant critique au crissement est testée et validée.

Les bruits automobiles induits par le frottement sont à l'origine de nombreuses plaintes clients et occasionnent des coûts de garantie considérables pour les constructeurs automobiles. Les objectifs de la thèse consistent à comprendre la physique à l'origine de ces bruits et proposer des méthodologies de simulation afin de les éradiquer. Un système générique est tout d'abord étudié. Ce système discret met en jeu un contact entre deux masses et une loi de frottement de Coulomb présentant une discontinuité à vitesse relative nulle. Des calculs de valeurs propres complexes de ce système linéarisé autour de sa position d'équilibre glissant sont menés et montrent la présence d'instabilités par flottement voire par divergence. Les simulations temporelles montrent quant à elles que les non-linéarités de contact permettent de stabiliser les niveaux vibratoires en cas d'instabilité selon quatre régimes distincts. De plus, malgré ses trois degrés de liberté, ce système est capable de reproduire les mécanismes de stick-slip, sprag-slip et couplage modal ainsi que les bruits de crissement, grincement et craquement rencontrés sur les systèmes automobiles. Des études paramétriques sont également présentées et mettent en avant des bifurcations de Hopf ainsi que l'effet déstabilisant potentiellement induit par l'amortissement. Des méthodologies permettant de catégoriser les réponses en termes de bruit et de mécanisme sont par la suite proposées. Les occurrences et risques de ces derniers sont alors analysés et des tendances sont dégagées. Enfin, la relation entre les bruits et les mécanismes est établie. L'attention est ensuite portée sur un système automobile particulier. Afin d'étudier son comportement crissant, les analyses de stabilité et les simulations temporelles sont désormais menées sur des modèles éléments-finis. Les simulations temporelles permettent d'observer l'établissement de vibrations auto-entretenues et d'identifier, parmi tous les modes instables prédits lors des analyses de stabilité, celui qui est réellement à l'origine de l'instabilité. L'effet du coefficient de frottement sur les motifs de coalescence et les cycles limites est également investigué. Le risque de crissement est ensuite évalué pour des conditions d'utilisation variées du système. La méthodologie, basée sur des analyses de stabilité, permet de retrouver les principaux constats expérimentaux obtenus sur banc d'essai. Le rôle des géométries et des matériaux constituant le système est également discuté. Enfin, une solution permettant de réduire de façon significative le risque de crissement est proposée.

Lors de la conception d'un frein, le confort et le bien-être du consommateur font partie des critères principaux. En effet, les instabilités de crissement, qui engendrent une des pollutions acoustiques les plus importantes, représentent un challenge actuel pour la communauté scientifique et les industriels du domaine. Dans le cadre de cette thèse, nous nous sommes intéressés à la mise en évidence du caractère variable du crissement, observé pour deux systèmes de freinage d'un même véhicule, grâce à des plans d'expériences, expérimental et numérique. Pour être représentatif d'une famille de structures, il est désormais indéniable qu'il faille prendre en compte les variabilités observées sur de multiples paramètres liés au système étudié dès la phase de conception. L'enrichissement des simulations déterministes actuelles nécessite la mise en place d'outils non déterministes rapides et respectant le conservatisme des solutions étudiées. Pour ce faire, nous avons contribué au développement de méthodes numériques dédiées à la propagation des données floues dans le cas des graphes de coalescence, à la détermination des positions d'équilibre de corps en contact frottant à partir d'une méthode de régulation basée sur la logique floue. Cette solution permet d'appliquer une technique de projection pour réduire le coût numérique en utilisant des bases modales des composants réanalysées par un développement homotopique.

Afin d'améliorer la qualité des produits et tendre vers des conceptions fiables et robustes, la simulation numérique joue de nos jours un rôle clé dans de nombreux secteurs de l'ingénierie. Malgré l'utilisation de modèles de plus en plus complexes et réalistes, les corrélations entre les mesures expérimentales et les simulations déterministes ne s'avèrent pas toujours évidentes, en particulier, si le phénomène observé est de nature fugace. Afin de prendre en compte les variations possibles de comportement, des techniques de tirages multiples comme les plans d'expériences, les analyses de sensibilité ou les approches non déterministes peuvent être exploitées. Cependant, ces simulations avancées conduisent inévitablement à des temps de calcul prohibitifs qui ne sont pas en adéquation avec des phases de conception de plus en plus courtes.L'objectif de cette thèse est d'explorer de nouvelles stratégies de résolution pour les problèmes mécaniques, où la non-linéarité de contact frottant et des variations sur les paramètres du modèle numérique sont considérés en même temps. Pour y parvenir, nous avons, dans un premier temps, étudié l'intégration de contrôleurs, basés sur la logique floue, pour résoudre un problème de contact frottant. L'idée proposée est de transformer le problème non linéaire en un ensemble de problèmeslinéaires de tailles réduites que l'on peut réanalyser grâce des développements homotopiques et des techniques de projection. Dans un second temps, nous avons étendu la démarche proposée au cas des problèmes de vibrations induites par le frottement comme le crissement. / To improve the quality of products and tend to reliable and robust designs, numerical simulations have nowadays taken a key role in many engineering domains. In spite of more complex and realistic numerical models, the correlation between a deterministic simulation and experimentations are not obvious, especially if the observed phenomenon have a fugitive nature. To take into account possible evolutions of behaviour, multiple samplings techniques such as designs of experiments, sensitivity analyses or non-deterministic approaches are currently performed. Nevertheless, these advanced simulations necessarily generate prohibitive computational times, which are not compatible with more and more shorter design steps.The aim of this work is to explore new numerical ways to solve mechanical problems including both the contact nonlinearity, the friction and several variability on model parameters. To achieve this objective, the integration of Fuzzy Logic Controllers has been first studied in the case of static frictional contact problems. The proposed idea is to decompose the non linear problem in a set of reduced linear problems. These last ones can be reanalyzed thanks to homotopy developments and projection techniques as a function of introduced perturbations. Second, the proposed strategy has been extended to the case of friction induced vibrations problems such as squeal.

Lors de la conception d’un frein, le confort et le bien-être du consommateur font partie des critères principaux. En effet, les instabilités de crissement, qui engendrent une des pollutions acoustiques les plus importantes, représentent un challenge actuel pour la communauté scientifique et les industriels du domaine. Dans le cadre de cette thèse, nous nous sommes intéressés à la mise en évidence du caractère variable du crissement, observé pour deux systèmes de freinage d’un même véhicule, grâce à des plans d’expériences, expérimental et numérique. Pour être représentatif d’une famille de structures, il est désormais indéniable qu’il faille prendre en compte les variabilités observées sur de multiples paramètres liés au système étudié dès la phase de conception. L’enrichissement des simulations déterministes actuelles nécessite la mise en place d’outils non déterministes rapides et respectant le conservatisme des solutions étudiées. Pour ce faire, nous avons contribué au développement de méthodes numériques dédiées à la propagation des données floues dans le cas des graphes de coalescence, à la détermination des positions d’équilibre de corps en contact frottant à partir d’une méthode de régulation basée sur la logique floue. Cette solution permet d’appliquer une technique de projection pour réduire le coût numérique en utilisant des bases modales des composants réanalysées par un développement homotopique. / During a brake design, consumer comfort and well-being are the main criteria. Indeed, squeal instabilities, that produce main acoustic pollution, represent a current challenge in the scientific community and for industrials. In this thesis, we interest first in the highlight of the variability of squeal, observed for two brake systems of a same vehicle, thanks to experimental and numerical designs of experiments. To be representative of a structure family, it is now undeniable that we must take into account variability observed in various parameters of the studied system, from the design phase. To enrich existing deterministic simulations, quick non deterministic tools must be established, respecting the studied solutions conservatism. For this, we have contributed to the development of numerical methods to propagate fuzzy data in the case of diagram of coalescence, to determine the equilibrium position of frictional contact bodies with a fuzzy logic controller. This solution allows to apply a projection technique for reducing the computational cost. The modal bases of components are reanalyzed by homotopy perturbation.

Le crissement de frein est une nuisance sonore qui représente des coûts importants pour l'industrie automobile. Il tire son origine dans des phénomènes complexes à l'interface frottante entre les plaquettes de frein et le disque. L'analyse de stabilité reste aujourd'hui la méthode privilégiée dans l'industrie pour prédire la stabilité d'un système de frein malgré ses aspects sur- et sous-prédictifs.Afin de construire un système de frein robuste, il est nécessaire de trouver la technologie qui permette de limiter les instabilités malgré certains paramètres incertains présents dans le système. Ainsi, l'un des objectifs de la thèse est de développer une méthode permettant de traiter et de propager l'incertitude et la variabilité de certains paramètres dans le modèle éléments finis de frein avec des coûts numériques abordables.Dans un premier temps, l'influence d'un premier groupe de paramètres correspondant à des contacts internes au système a été étudiée afin de mieux comprendre les phénomènes physiques mis en jeu et leurs impacts sur le phénomène de crissement. Une approche basée sur l'utilisation d'un algorithme génétique a été également mise en place afin d'identifier le jeu de paramètres le plus défavorable en terme de propension au crissement sur le système.Dans un second temps, différentes méthodes de méta-modélisation ont été proposées afin de prédire la stabilité du système de frein en fonction de différents paramètres qui peuvent être des paramètres de conception ou des paramètres incertains liés à l'environnement du système.Dans un troisième temps, une méthode d'analyse non-linéaire complémentaire de l'analyse de stabilité a été proposée et développée. Elle se base sur le suivi de la stabilité d'une solution vibratoire approchée et permet d'identifier les modes instables présents dans la réponse dynamique du système. Cette méthode a été appliquée sur un modèle simple avant d'illustrer sa faisabilité sur le modèle éléments finis de frein complet. / Brake squeal is a noise nuisance that represents significant costs for the automotive industry. It originates from complex phenomena at the frictional interface between the brake pads and the disc. The stability analysis remains the preferred method in the industry today to predict the stability of a brake system despite its over- and under-predictive aspects.In order to build a robust brake system, it is necessary to find the technology that limits instabilities despite some uncertain parameters present in the system. Thus, one of the main objectives of the PhD thesis is to develop a method to treat and propagate the uncertainty and variability of some parameters in the finite element brake model with reasonable numerical costs.First, the influence of a first group of parameters corresponding to contacts within the system was studied in order to better understand the physical phenomena involved and their impacts on the squealing phenomenon. An approach based on the use of a genetic algorithm has also been implemented to identify the most unfavourable set of parameters in terms of squeal propensity on the brake system.In a second step, different meta-modelling methods were proposed to predict the stability of the brake system with respect to different parameters that may be design parameters or uncertain parameters related to the environment of the brake system.In a third step, a non-linear analysis method complementary to the stability analysis was proposed and developed. It is based on the tracking of the stability of an approximate vibrational solution and allows the identification of unstable modes present in the dynamic response of the system. This method was applied to a simple academic model before demonstrating its feasibility on the complete industrial brake finite element model under study.

Les bruits automobiles induits par le frottement sont à l’origine de nombreuses plaintes clients et occasionnent des coûts de garantie considérables pour les constructeurs automobiles. Les objectifs de la thèse consistent à comprendre la physique à l’origine de ces bruits et proposer des méthodologies de simulation afin de les éradiquer. Un système générique est tout d’abord étudié. Ce système discret met en jeu un contact entre deux masses et une loi de frottement de Coulomb présentant une discontinuité à vitesse relative nulle. Des calculs de valeurs propres complexes de ce système linéarisé autour de sa position d’équilibre glissant sont menés et montrent la présence d’instabilités par flottement voire par divergence. Les simulations temporelles montrent quant à elles que les non-linéarités de contact permettent de stabiliser les niveaux vibratoires en cas d’instabilité selon quatre régimes distincts. De plus, malgré ses trois degrés de liberté, ce système est capable de reproduire les mécanismes de stick-slip, sprag-slip et couplage modal ainsi que les bruits de crissement, grincement et craquement rencontrés sur les systèmes automobiles. Des études paramétriques sont également présentées et mettent en avant des bifurcations de Hopf ainsi que l’effet déstabilisant potentiellement induit par l’amortissement. Des méthodologies permettant de catégoriser les réponses en termes de bruit et de mécanisme sont par la suite proposées. Les occurrences et risques de ces derniers sont alors analysés et des tendances sont dégagées. Enfin, la relation entre les bruits et les mécanismes est établie. L’attention est ensuite portée sur un système automobile particulier. Afin d’étudier son comportement crissant, les analyses de stabilité et les simulations temporelles sont désormais menées sur des modèles éléments-finis. Les simulations temporelles permettent d’observer l’établissement de vibrations auto-entretenues et d’identifier, parmi tous les modes instables prédits lors des analyses de stabilité, celui qui est réellement à l’origine de l’instabilité. L’effet du coefficient de frottement sur les motifs de coalescence et les cycles limites est également investigué. Le risque de crissement est ensuite évalué pour des conditions d’utilisation variées du système. La méthodologie, basée sur des analyses de stabilité, permet de retrouver les principaux constats expérimentaux obtenus sur banc d’essai. Le rôle des géométries et des matériaux constituant le système est également discuté. Enfin, une solution permettant de réduire de façon significative le risque de crissement est proposée. / Automotive friction-induced noises are the source of many customer complaints and lead to hugewarranty costs for car manufacturers. The objectives of the thesis are to improve the understanding ofthe physics at the origin of these noises and to propose numerical methodologies to eradicate them.A generic system is first investigated. This discrete system includes a contact between two masses anda Coulomb friction law with a discontinuity at zero relative velocity. Calculations of complex eigenvaluesof the linearized system around its sliding equilibrium position are carried out and show the presence offlutter and even divergence instabilities. Time simulations show that contact non-linearities permit tostabilize the vibrational levels in case of instability according to four distinct behaviors. Furthermore,despite its three degrees of freedom, this system is able to reproduce the stick-slip, sprag-slip and modecouplingmechanisms as well as the squeal, squeak and creak noises encountered in automotive systems.Parametric studies are also presented and highlight Hopf bifurcations as well as the destabilizing effectpotentially induced by damping. Methodologies allowing the categorization of the responses in termsof noise and mechanism are then proposed. Occurrences and risks of these noises and mechanismsare thus analyzed and trends are highlighted. The relationship between noises and mechanisms is alsoestablished.A specific automotive system is then considered. In order to study its squeal behavior, stabilityanalysis and time simulations are now carried out on finite element models. Time simulations allowto observe the establishment of self-excited vibrations and to identify, among all the unstable modespredicted by the stability analysis, the one which is actually the source of the instability. The effectof friction on the coalescence patterns and limit cycles is also investigated. The risk of squeal is thenevaluated in different operating conditions. The methodology, based on stability analysis, leads toresults in good agreement with the experimental observations. The role of geometries and materialsconstituting the system is also discussed. Finally, a solution with significantly low risk of squeal isproposed.