Le crissement des freins des Trains à Grande Vitesse (TGV) est un bruit aigu particulièrement gênant émis lors de l'arrivée du train en gare. Ce travail a pour but de comprendre le phénomène en vue de réduire voire de supprimer l'émission du bruit. Ce phénomène acoustique est d'origine vibratoire : le crissement des freins à disque résulte des vibrations auto-entretenues des différents constituants induites par le frottement des garnitures sur le disque. Le phénomène de frottement étant lié aux aspérités de surface, il met en évidence un problème à deux échelles où un phénomène apparaissant à l'échelle microscopique crée des vibrations dans un disque à l'échelle macroscopique (amplitude de vibration du disque de l'ordre de quelques micromètres). Les phénomènes de bruits de freinage dont le crissement fait partie sont complexes, variés et ont des origines diverses selon les points de fonctionnement du mécanisme. Un état de l'art sur les différents travaux de modélisation montre qu'une instabilité de l'équilibre stationnaire dite géométrique ou par couplage de mode permet de mobiliser les modes de vibration responsables du crissement et ceci à coefficient de frottement constant. D'un point de vue modélisation, ces constatations nous orientent vers un modèle de mécanique des milieux continus déformables dans l'hypothèse de petites transformations. Beaucoup de travaux sur les vibrations auto-entretenues s'intéressent à la stabilité de l'équilibre mais font un raccourci rapide entre fréquences des modes instables et solution transitoire. Les travaux numériques traitant de la caractérisation de ces évolutions transitoires mettent en évidence des événements fortement non linéaires sous la zone de contact (comme de 'adhérence ou du décollement à cause de l'unilatéralité du contact). Un premier objectif de ce travail est l'étude de l'évolution des perturbations proches de l'équilibre vers la solution transitoire. Cette étude permet de mettre en évidence les liens entre les fréquences caractéristiques de cette solution transitoire (fréquences de crissement) et les fréquences des modes de stabilité. Le cas particulier d'un mécanisme de frein à disque TGV simplifié tridimensionnel est choisi. La transition entre l'évolution des perturbations proches de l'équilibre et l'évolution transitoire est étudiée grâce à une méthode originale de projection sur les modes de stabilité. Elle permet une étude spatiale et temporelle des champs vibratoires solutions. Son application sur le modèle simplifié de frein à disque est rendue possible grâce à une formulation eulérienne du problème. D'un point de vue calcul de structures, les solutions transitoires ont été déterminées grâce à des algorithmes et des stratégies numériques adaptés permettant de tenir compte du caractère non régulier du comportement du contact unilatéral frottant dans le cadre dynamique (tel que les situations de choc). L'instabilité de l'équilibre par couplage de mode est le mécanisme générateur de vibrations auto-entretenues privilégié dans la littérature. Qu'en est-il sur le mécanisme de freinage TGV? Cette question nous a conduit dans un premier temps à observer le comportement du mécanisme réel grâce à des campagnes d'essais. Dans un deuxième temps, elle nous a conduit à proposer un modèle de frein TGV réaliste. L'étude de la stabilité de l'équilibre a permis de prédire les fréquences de crissement mesurées. Elle a aussi permis de préciser le mécanisme physique de couplage de mode ainsi que sa dépendance vis à vis des caractéristiques physiques des garnitures. La connaissance de ce mécanisme physique est un fil conducteur robuste dans la recherche de solutions de réduction du bruit.

Le crissement des freins à disque est un phénomène sonore indésirable dû au frottement des garnitures sur le disque. Ce système dynamique autonome non-linéaire génère des vibrations auto-entretenues responsables d'émissions sonores pouvant atteindre 110dB. Les études actuelles se limitent principalement à l'analyse de stabilité qui surestime généralement le domaine d'instabilité. L'objectif de cette thèse est donc d'étendre l'étude du crissement de frein au domaine non-linéaire à l'aide de méthodes moins coûteuses numériquement que les traditionnelles méthodes temporelles. Dans un premier temps, nous nous sommes tout d'abord intéressé à la modélisation simplifiée d'un système de frein composé d'une garniture et d'un disque de frein. Nous avons réduit ces éléments aux interfaces de contact permettant ainsi de garder les non-linéarités tout en traitant des modèles de plus petite taille. Dans un second temps, nous avons développé une méthode non-linéaire originale qui, basée sur les méthodes classiques de balance harmonique, permet de calculer la réponse dynamique des systèmes autonomes non-linéaires. Cette méthode, applicable sur des systèmes soumis à un ou plusieurs modes instables, est capable de calculer des réponses périodiques ou pseudo-périodiques. Enfin nous avons appliqué cette méthode sur le modèle réduit de frein et montré son avantage en terme de coût numérique. Cette étude a également permis de mettre en avant des phénomènes non-linéaires complexes tels que l'augmentation des amplitudes avec l'ajout d'amortissement ou encore la disparition d'un mode instable dans la réponse dynamique.

Le crissement des freins des Trains à Grande Vitesse (TGV) est un bruit aigu particulièrement gênant émis lors de l'arrivée du train en gare. Ce travail a pour but de comprendre le phénomène en vue de réduire voire de supprimer l'émission du bruit. Ce phénomène acoustique est d'origine vibratoire : le crissement des freins à disque résulte des vibrations auto-entretenues des différents constituants induites par le frottement des garnitures sur le disque. Le phénomène de frottement étant lié aux aspérités de surface, il met en évidence un problème à deux échelles où un phénomène apparaissant à l'échelle microscopique crée des vibrations dans un disque à l'échelle macroscopique (amplitude de vibration du disque de l'ordre de quelques micromètres). Les phénomènes de bruits de freinage dont le crissement fait partie sont complexes, variés et ont des origines diverses selon les points de fonctionnement du mécanisme. Un état de l'art sur les différents travaux de modélisation montre qu'une instabilité de l'équilibre stationnaire dite géométrique ou par couplage de mode permet de mobiliser les modes de vibration responsables du crissement et ceci à coefficient de frottement constant.<br /><br />D'un point de vue modélisation, ces constatations nous orientent vers un modèle de mécanique des milieux continus déformables dans l'hypothèse de petites transformations. Beaucoup de travaux sur les vibrations auto-entretenues s'intéressent à la stabilité de l'équilibre mais font un raccourci rapide entre fréquences des modes instables et solution transitoire. Les travaux numériques traitant de la caractérisation de ces évolutions transitoires mettent en évidence des événements fortement non linéaires sous la zone de contact (comme de 'adhérence ou du décollement à cause de l'unilatéralité du contact). Un premier objectif de ce travail est l'étude de l'évolution des perturbations proches de l'équilibre vers la solution transitoire. Cette étude permet de mettre en évidence les liens entre les fréquences caractéristiques de cette solution transitoire (fréquences de crissement) et les fréquences des modes de stabilité. Le cas particulier d'un mécanisme de frein à disque TGV simplifié tridimensionnel est choisi. La transition entre l'évolution des perturbations proches de l'équilibre et l'évolution transitoire est étudiée grâce à une méthode originale de projection sur les modes de stabilité. Elle permet une étude spatiale et temporelle des champs vibratoires solutions. Son application sur le modèle simplifié de frein à disque est rendue possible grâce à une formulation eulérienne du problème. D'un point de vue calcul de structures, les solutions transitoires ont été déterminées grâce à des algorithmes et des stratégies numériques adaptés permettant de tenir compte du caractère non régulier du comportement du contact unilatéral frottant dans le cadre dynamique (tel que les situations de choc).<br /><br />L'instabilité de l'équilibre par couplage de mode est le mécanisme générateur de vibrations auto-entretenues privilégié dans la littérature. Qu'en est-il sur le mécanisme de freinage TGV? Cette question nous a conduit dans un premier temps à observer le comportement du mécanisme réel grâce à des campagnes d'essais. Dans un deuxième temps, elle nous a conduit à proposer un modèle de frein TGV réaliste. L'étude de la stabilité de l'équilibre a permis de prédire les fréquences de crissement mesurées. Elle a aussi permis de préciser le mécanisme physique de couplage de mode ainsi que sa dépendance vis à vis des caractéristiques physiques des garnitures. La connaissance de ce mécanisme physique est un fil conducteur robuste dans la recherche de solutions de réduction du bruit.

Le contact frottant peut être à l’origine de vibrations comme le crissement. L’objectif de cette thèse est d’étudier l’influence des paramètres géométriques, matériau et d’historique de frottement sur les occurrences de crissement.Un dispositif expérimental a été développé. Il est basé sur une architecture simplifiée permettant une maîtrise du comportement dynamique. Une instrumentation associée a aussi été mise en place. En parallèle, un modèle éléments finis a été introduit afin d’aider au dimensionnement et de réaliser des études paramétriques. Pour cette étude, deux matériaux ont été utilisés. Le premier, à formulation réduite, a été développé spécifiquement pour cette étude, le second est un matériau commercial.Dans une première étude, l’influence de la géométrie de contact entre le pion et le disque a été réalisée. Elle a montrée des modifications de comportement dynamique en lien avec l’évolution longueur de contact. Le modèle élément fini a montré l’importance de prendre en compte l’aspect non linéaire du matériau qui a été pris en compte à l’aide d’un modèle semi-analytique.Une seconde étude a été consacrée à l’étude de l’influence du matériau, de l’historique de frottement et du chargement thermique sur deux matériaux. Des simulations numériques couplées à des caractérisations du matériau ont permis d’apporter des éléments de compréhension aux comportements dynamiques observés. Enfin, l’étude se termine par une mise en œuvre du matériau commercial sur un dispositif expérimental différent. Une analyse fine de la surface de contact a été réalisée lors d’essais interrompus dans des états bruyants et silencieux. Les résultats montrent peu d’influence de l’évolution de la surface de contact sur les occurrences de crissement. / Sliding contact can cause sound vibrations like squeal for example. The aim of this PHD is to study the influence of geometric parameters, material and friction evolution of squeal occurrences. An experimental set-up has been specially developed. It is based on a simplified architecture which allows a control of the dynamic behavior. Specific instrumentation has also been taken into account. An other hand, a finite element model has been introduced to help to design and permit to conduct to parametric studies. For this study, two kinds of material were used. The first one was specifically developed for this study with a reduced formulation while the second one was a typical commercial material. Firstly, the influence of contact geometry between the pin and the disk was performed. It has shown that the contact length deeply changes the dynamic behavior. The finite element model showed the keyrole of the non-linear aspect of the material. This aspect has been taken into account in a semi- analytical model. Secondly, the study has been devoted to the influence of the material, the evolution of friction and thermal loading. Results showed different behaviors for each material. The commercial material is more sensitive to the friction evolution. Numerical simulations enriched by material characterizations were allowed to bring some understanding to the observed dynamic behavior. Finally, the study concludes with an implementation of the commercial material on a different experimental set-up. A detailed analysis of the contact surface was achieved during tests interrupted in noisy and silent states. The results show little influence of the evolution of the contact area on the occurrence of squeal.

Le crissement est un bruit strident fréquemment produit par les systèmes de freinage de tous les types de modes de transport (automobile, aéronautique, ferroviaire,...). Dans le domaine ferroviaire, les niveaux acoustiques liés au crissement peuvent dépasser les 110 dB à un mètre du bord du quai. Ceci constitue non seulement un inconfort, mais aussi un risque pour la santé des clients et du personnel en gare. De précédents travaux ont identifié les garnitures de frein comme levier potentiel pour diminuer le crissement. Le projet AcouFren, mené par la SNCF, vise à développer des outils d'aide à la conception et à la spécification de garnitures de frein ferroviaire peu crissantes. Cette thèse s'inscrit dans ce projet et propose une étude numérique et expérimentale du crissement des freins à disque ferroviaires et plus particulièrement de TGV. Elle comporte une partie expérimentale et des développements numériques visant à obtenir des simulations numériques fiables et rapides du crissement. L'étude expérimentale permet de montrer la richesse des phénomènes de crissement pouvant survenir lors d'un freinage et de montrer les écarts et les ressemblances qu'il peut y avoir entre un freinage d'arrêt et un freinage de maintien. À partir de ces constats, les attentes vis-à-vis de la modélisation numérique proposée sont données : il s'agit de pouvoir reproduire les phénomènes présents dans les freinages de maintien. Afin d'estimer les niveaux vibratoires, le choix d'une simulation temporelle non-linéaire transitoire et stationnaire est fait. Une fois la modélisation numérique choisie, une méthode de résolution fondée sur un lagrangien augmenté est mise en œuvre. Des paramètres de la méthode optimisés sont proposés et permettent de réduire significativement les coûts de calcul. Le temps nécessaire à des simulations de dynamique non-linéaire transitoire reste toutefois prohibitif sans réduction. Une proposition de réduction de Ritz utilisant les modes complexes du système est proposée. Cette approche est testée sur un modèle académique simple afin de pouvoir quantifier l'effet d'une réduction sur un modèle nonlinéaire déstabilisé par le frottement. Si la réduction est possible, de nombreux phénomènes qu'elle induit sont mis en évidence. Les seules bases de réduction permettant une reproduction fidèle du comportement dynamique non- linéaire transitoire et stationnaire du système sont celles comportant l'ensemble des modes complexes dans une gamme de fréquence ainsi que les modes statiques d'interface. Enfin, la stratégie numérique complète est testée sur un modèle simplifié de frein TGV. La méthode de réduction proposée permet de gagner un facteur 6 en temps de calcul par rapport au modèle non réduit. La confrontation à l'expérience montre un accord satisfaisant avec la simulation : les fréquences émergentes et les niveaux vibratoires sont correctement approchés.

Le crissement de frein est une nuisance sonore classique dans l’automobile. L’augmentationdes coefficients de friction et la réduction de la masse mènent aujourd’hui à de hauts niveauxvibratoires dans les fréquences auditives, et ces problèmes de qualité se traduisent par des pénalités économiques aux équipementiers, bien qu’il n’existe pas de méthode robuste de conception.La pratique industrielle repose donc sur de coûteuses phases de prototypage et d’ajustement.L’évolution de la puissance de calcul permet le calcul de grands assemblages mécaniques mais lesétudes vibratoires non-linéaires restent généralement hors de portée. Dans ce contexte, l’objectifde la thèse est de fournir, dès les phases de conception, des outils de conception numérique d’aideà la résolution du crissement.Une méthode de réduction paramétrée utilisant comme base de Rayleigh-Ritz les modes réelsdu système assemblé permet la génération de modèles réduits très compacts, avec modes réelsexacts. La méthode proposée d’ajustement des modes de composants utilise les modes libresde composants comme degrés de liberté explicites. L’étude des sensibilités et la réanalyse d’unassemblage en fonction de modifications à l’échelle d’un composant deviennent possibles. Lesétudes temporelles non-linéaires sont rendues possibles par deux développements. Un schémade Newmark non-linéaire modifié et un Jacobien fixe adapté aux vibrations de contact sontintroduits. Le frein est réduit en un superélément avec modes réels exacts et une zone nonréduite au niveau du contact.Un ensemble d’outils de conception est illustré sur un modèle industriel de frein. La stabilitéinstantanée et les trajectoires de modes complexes sont étudiées. Les interactions modales et lesphénomènes non-linéaires au sein des cycles limites sont alors mieux compris. Des corrélationstemps/fréquence sont obtenues par l’identification modale instantanée et une décompositionespace-temps. La grande utilité d’un modèle temporel d’amortissement modal est illustrée.Enfin, la modification d’un composant critique au crissement est testée et validée. / Brake squeal is a common noise problem encountered in the automotive industry. Higherfriction coefficients and weight reduction recently led to higher vibration levels in the audiblefrequency range. This quality issue becomes economic due to penalties imposed to the brakesupplier although no robust design method exists. The industrial practice thus relies on costlyprototyping and adjustment phases. The evolution of computational power allows computationof large mechanical assemblies, but non-linear time simulations generally remain out of reach.In this context, the thesis objective is to provide numerical tools for squeal resolution at earlydesign stages.Parameterized reduction methods are developed, using system real modes as Rayleigh-Ritzvectors, and allow very compact reduced models with exact real modes. The proposed ComponentMode Tuning method uses the components free/free modes as explicit degrees of freedom.This allows very quick sensitivity computation and reanalyzes of an assembly as function oflocal component-wise parameters. Non-linear time simulations are made possible through twoingredients. A modified non-linear implicit Newmark scheme and a fixed Jacobian are adaptedfor contact vibrations. The brake is reduced keeping a superelement with exact real modes anda local non-linear finite element model in the vicinity of the pad/disc interaction.A set of design tools is illustrated for a full industrial brake model. First, instant stabilitycomputations and complex mode trajectories are studied. Modal interactions and non-linearphenomena inside the limit cycles are thus well understood. Time/frequency correlations areperformed using transient modal identification and space-time decomposition. A time domainmodal damping model is also shown to be very useful. The modification of a critical componentfor squeal resolution is finally tested and validated.

Ce mémoire présente une étude expérimentale et numérique sur le crissement du contact verre/élastomère lubrifié à l’eau, avec pour application le bruit des essuie-glaces. Le crissement provient d’une vibration auto-entretenue de l’échantillon d’élastomère sur l’un de ses modes. Des expériences menées à vitesse stabilisée montrent qu’il existe trois régimes de frottement. À basses vitesses, le frottement est constant et élevé malgré le lubrifiant : c’est le régime limite. À hautes vitesses, la formation d’un film hydrodynamique assure un frottement faible. La transition a lieu à des vitesses intermédiaires où le frottement décroît fortement avec la vitesse de glissement : c’est le régime mixte. On observe que la vibration auto-entretenue n’apparaît que durant le régime mixte. Un modèle masse-ressort-amortisseur à un degré de liberté permet de rendre compte de ces observations : le système est instable lorsque la pente du coefficient de frottement avec la vitesse est négative et supérieure à un seuil relié à l’amortissement interne de l’élastomère. L’instabilité est de type stick-slip et son apparition est bien prédite quantitativement par ce critère de stabilité. Le mécanisme générant l’instabilité est donc d’origine tribologique et sa compréhension requiert un examen approfondi du contact au cours de la transition. Les observations directes du contact par microscopie montrent que le contact élastomère/verre lubrifié est hétérogène et composé d’une multitude de spots. On divise le contact en trois familles : les spots de contact sec (sans aucun film d’eau entre l’élastomère et le verre), le contact intermédiaire caractérisé par un mince film d’eau entre l’élastomère et le verre, et une zone totalement lubrifiée. On propose une loi de frottement de type additive prenant en compte la contribution de ces trois familles. La composante de frottement sec est proportionnelle à l’aire des spots secs. Une composante d’origine capillaire, causée par la présence de ponts capillaires dans le contact, est proportionnelle au périmètre du contact intermédiaire. La composante hydrodynamique est toujours négligeable. / This thesis presents a study about the squeal noise induced by a lubricated elastomer/glass contact. The industrial application of this work, based on experimental and numerical approaches, is the wiper blade squeal noise. The hearing squeal noise is caused by a self-induced vibration of the elastomer sampled on one of its mode. Experiments produced for different sliding speeds reveal three regimes of friction. At low speeds, friction coefficient is constant and high : this is the boundary regime. For high speeds, the forming of an hydrodynamic film between the elastomer and the glass induces a low friction coefficient. The transition occurs for intermediate speeds for which the friction strongly decreases with the sliding speed : this is the mixed regime. One observes that the self-induced vibration is present only during the mixed regime. A model, based on a single degree-of-freedom mass-spring-damper oscillator submitted to a velocity-dependent frictional force, allows to understand these observations : the system is unstable when the variation of the friction coefficient according to the sliding velocity is negative and higher than a threshold depending on the elastomer intrinsic material damping. The instability is stick-slip kind, and its occurrence is well predicted using this stability criterion. Thus the origin of the instability is tribological and its full understanding needs the consideration of the contact evolution during the transition. Direct contact observations by microscope show that the lubricated elastomer/glass contact is heterogenous and composed of a multitude of spots. The contact is divided in three families : dry contact spots (without any lubricated water film between elastomer and glass), the intermediate contact defined by a thin film layer between elastomer and glass, and a totally lubricated zone. Using these three kinds of contact spots, an additive friction law is established. Friction component associated with dry contact depends on dry spots area. Intermediate contact generates capillary force, caused by the presence of capillary bridges in the contact. The associated force depends on the intermediate contact perimeter. The hydrodynamic component is always negligible.

Le crissement de frein résulte d’une instabilité vibratoire du système de freinage induite par le frottement des garnitures sur le disque. Ce phénomène se traduit par des bruits hautes fréquences, de 1kHz à 20kHz, et pouvant atteindre des niveaux de 110dB. L’objectif de cette thèse est d’enrichir la filière de simulation actuelle afin de mieux prédire ce phénomène. La taille grandissante des modèles de calcul est aujourd’hui un frein à l’utilisation de méthodes, plus complexes que la classique analyse de stabilité et coûteuses en temps de calcul. De plus, ces modèles ne rendent pas compte du comportement viscoélastique de certains composants. Dans un premier temps, l’analyse expérimentale du crissement nous permet d’identifier les points clés de la modélisation du phénomène. Ensuite, une stratégie de réduction de la taille des modèles, via la réduction de l’interface de contact et la génération de super-élément est mise au point. Puis, une méthode d’implémentation du comportement viscoélastique dans les calculs de stabilité est proposée. Enfin, une analyse de sensibilité est menée afin d’identifier les paramètres fortement influents sur l’estimation des instabilités. / Brake squeal is due to a vibrational instability of the brake system induced by the friction between the pads and the disc. It results in a high frequency noise of 1kHz to 20kHz, up to 110 dB. The objective of this thesis is to enrich the current numerical process to better predict the squeal noise. The growing size of the numerical models is now an obstacle to the use of methods, more complex than the conventional stability analysis, but time consuming. Moreover, these models do not take into account the viscoelastic behavior of some component. First, the experimental analysis of squeal allows us to identify the key points of the modeling of brake squeal. Then, a strategy in order to minimize the size of the model, thanks to the reduction of the contact interface and super-element generation is developed. Then, a method for integrating viscoelastic behaviour in stability analysis is proposed. Finally, a sensitivity analysis is performed to identify highly influential parameters on the estimation of instabilities.

Ce travail s’intéresse à la modélisation de la variabilité des surfaces frottantesde garnitures de freins automobile et a pour objectif principal d’améliorer lesmodèles éléments finis de prédiction d’instabilités dynamiques conduisant au crissement. La variabilité est étudiée au sens de la description et de l’évolution des surfaces en contact. Une analyse statistique expérimentale de plusieurs plaquettes, soumises à quatre programmes d’usure différents, permet de construire une description non déterministe des surfaces en contact. Cette description fait intervenir soit des champs aléatoires pour la représentation de la topographie des surfaces, soit des paramètres aléatoires dans les lois de contact, pour tenir compte de la variabilité au niveau structurel et tribologique. Un modèle de frottementlocal intégrant la dépendance à la pression, la température et la vitesse de glissement est proposé. Une première simulation montre que la modélisation permet d’obtenir des distributions de pression réalistes. La méthodologie proposée est ensuite évaluée sur deux systèmes de freinage industriels présentant des comportements au crissement différents. Les résultats de campagnes d’essais vibratoires et acoustiques préalables, par vibrométrie Laser et holographie acoustique, permettent de vérifier et d’ajuster la qualité des modèles éléments finis de ces systèmes. L’impact de la variabilité des surfaces sur le crissement est observé sur banc d’essais puis simulé par l’analyse fréquentielle. Les comparaisons confirment que la méthodologie permet de vérifier l’impact de l’évolution de l’interface plaquette-disque sur le comportement crissant de systèmes de freinage complexes. / This work concerns the modelling of the variability of automotive brake liningsurfaces, and has for main purpose the improvement of the predictive aspect of finite element model dealing with the study of dynamic instabilities leading to squeal. The study of the variability is done considering the description and the evolution of the surfaces in contact. An experimental statistical analysis of several brake pads, following four different wear programs, allows the development of a non-deterministic description of the surfaces in contact. This description brings into play either random fields for the modelling of the surfaces topography modelling, or random parameters for the modelling of contact laws, lining structure and tribological behaviour. A local rubbing model considering pressure, temperature and slipping velocity is suggested. Moreover, realistic pressure distributions are achieved. Afterwards, the method given is assessed for two different industrial braking systems, with two different squeal behaviours. The results of a preliminary vibratory and acoustic series of tests, by means of Laser vibrometry and acoustic holography, allow to check and to adjust the quality of the finite element models. The consequences of the surfaces variability on the squeal is examined on test benches, and then simulated with the frequency analysis method. Comparisons with experimental results confirm the capacity of the methodology to analysis the impact of the pad-to-disc interface evolutions on the squealing behaviour of complex brake systems. The methodology capacity for checking the impact of the pad-disc interface evolution on the squeal behaviour of complex braking systems is confirmed by comparisons.

Les freins aéronautiques sont soumis à des instabilités vibratoires induites par le frottement. Il en résulte des vibrations qui présentent un risque pour la structure du frein et de l’atterrisseur et posent des problèmes d’intégration. Safran Landing Systems doit donc répondre à des spécifications avionneurs strictes sur les niveaux des vibrations générées par son équipement. Le respect de ces spécifications est actuellement contrôlé par la réalisation d’essais de freinage longs et coûteux. L’objectif de ces travaux de recherche est de reproduire numériquement ces phénomènes vibratoires via des outils intégrables au processus de conception d’un frein. Le crissement de frein, bien qu’il soit l’objet de recherches depuis le début du XXe siècle, demeure un phénomène assez mal compris, notamment dans l’aéronautique. Des vibrations instables apparaissent régulièrement sur l’ensemble de la plage fréquentielle 0-2 kHz. Au cours de la dernière décennie, une instabilité vibratoire vers 200 Hz dénommée whirl 2 s’est manifestée de manière récurrente et souvent critique sur la plupart des nouveaux freins développés. On cherche donc à mettre en place une méthode permettant de simuler l’apparition et les amplitudes des instabilités vibratoires, notamment du mode de whirl 2. Dans une première partie, on présente des analyses d’essais vibratoires réalisés en conditions opérationnelles et expérimentales. On décrit ensuite la modélisation par la méthode des éléments finis du frein instable au sens de Lyapunov. La stabilité du système linéarisé est étudiée et on montre une corrélation en fréquence et déformée entre le modèle et les essais. Ce modèle éléments finis est trop volumineux en l’état pour permettre la simulation d’amplitudes de vibrations non linéaires. On propose donc dans une seconde partie deux méthodes de réduction adaptées à l’architecture complexe d’un système de freinage aéronautique et permettant la prise en compte du frottement. La première est une méthode semi-analytique qui se révèle très performante jusqu’à 500 Hz. La seconde méthode de réduction mise en oeuvre est la double synthèse modale. Elle est implémentée dans sa version classique, puis une amélioration est proposée avec succès : la double synthèse modale complexe. La troisième partie est consacrée à l’étude de la dynamique non linéaire du whirl 2 par la réalisation d’intégrations temporelles. La simulation des amplitudes de vibration nécessite la prise en compte réaliste du comportement non linéaire du frein. Or, on fait d’abord le constat que, contrairement à une hypothèse communément admise, les non-linéarités de contact situées aux interfaces frottantes ne suffisent pas à expliquer à elles seules la saturation des amplitudes vibratoires constatée expérimentalement. La recherche des phénomènes physiques non linéaires influents nous amène a considérer l’interaction de la structure vibrante avec le circuit hydraulique de commande du frein. La modélisation du couplage hydrodynamique fournit alors des éléments de compréhension inédits et permet de formuler des règles de conception. Enfin on étudie l’impact du frottement sec dans les contacts périphériques des disques de freinage avec la structure. Ce phénomène, jusque là négligé, apparaît largement prépondérant. Des études d’influences, présentant une bonne corrélation avec les essais, permettent de mettre en évidence de manière robuste l’influence du design et des scénarios de freinage sur les amplitudes vibratoires. / These vibrations are a threat for the brake and landing-gear structural integrity and represent an issue in terms of integration. Thus Safran Landing Systems has to comply with aircraft manufacturers’ strict requirements on the vibration amplitude its product is likely to generate. Compliance to these requirements is assessed by long and costly braking test campaigns. The objective of the research presented here is to reproduce by simulation the brake dynamic instabilities with numerical tools that could be integrated in the design process. Brake squeal has been a research topic since the early XXth century. However it remains a rather ill-understood phenomenon, especially in aeronautics. Unstable vibrations regularly appear on the whole 0-2kHz frequency spectrum. In the last decade, an instability located around 200 Hz called whirl 2 persistently appeared on the newly developed wheel and brake assemblies, sometimes exhibiting critical vibration amplitudes. Consequently, Safran Landing Systems wishes to develop numerical tools able to simulate both the occurrence and the amplitudes associated with friction-induced instabilities, especially with the whirl 2 mode. In the first part of this report, an experimental analysis of the brake is conducted, on both laboratory and in operational set-ups. The modelling of the wheel and brake assembly using the finite element method is then described. The system stability in a Lyapunov’s sense is studied and shows good correlation in both frequencies and mode shapes with the experiments. This finite element model is too big to be used to perform the transient simulation of the nonlinear amplitudes. In the second part, two reduction methods, tailored to the complex aircraft brakes architectures, are thus presented. The first method is a semi-analytical. It shows excellent performances up to 500 Hz. The second reduction method is the double modal synthesis, implemented under its classical version. It is then successfully improved and called "complex double modal synthesis". The third part is dedicated to the study of the nonlinear dynamics of the whirl 2 through transient analyses. The nonlinear amplitudes simulation requires taking into account the relevant nonlinear brake behavior. However, it is first observed that, contrary to a commonly accepted hypothesis, the contact nonlinearities located at the friction interfaces cannot single-handedly account for the vibration amplitudes saturation observed in the tests. The need to identify the relevant physical phenomena leads then to consider the interaction between the squealing brake structure and its hydraulic command circuit. The modelling of the hydro-mechanical coupling provides an unprecedented insight and allows to prescribe design rules. Finally, we study the impact of dry friction in the peripheral contacts between the braking discs and the structure. This phenomenon, neglected until now, appears to have a major influence. Sensitivity studies exhibit a good correlation with tests, allowing to highlight, in a robust manner, the impact of brake design and braking scenarii on the nonlinear vibration amplitudes.