Cette thèse est consacrée principalement à l'analyse mathématique de modèles issus de la physique des cristaux liquides et de la supraconductivité. Ces modèles ont en commun de faire intervenir des systèmes elliptiques dont les solutions présentent des singularités : défauts optiques dans les cristaux liquides, défauts de vorticité en supraconductivité. Les cristaux liquides se composent de molécules allongées qui, tout en étant distribuées « au hasard » comme dans un liquide, tendent à s'aligner dans une direction commune : cet « ordre d'orientation » leur confère des propriétés optiques similaires à celles d'un cristal, à l'origine de leurs nombreuses applications industrielles. On démontre différents résultats liés à la symétrie locale de cet alignement autour des singularités. On présente aussi dans cette thèse différents résultats liés au modèle de Ginzburg-Landau pour les supraconducteurs de type II, et aux « défauts de vorticité » : points isolés autour desquels la supraconductivité est détruite. Une dernière partie de cette thèse traite de la caractérisation de la régularité d'une fonction f à travers la vitesse de convergence de f ∗ ρε pour un certain noyau ρ. Dans un travail commun avec Petru Mironescu, on s'intéresse à la question de la régularité des noyaux ρ qui permettent une telle caractérisation / The present thesis is devoted mainly to the mathematical analysis of models arising in the physics of liquid crystals and superconductivity. A common feature of these models is that one has to deal with elliptic systems whose solutions have singularities: optical defects in liquid crystals, vorticity defects in superconductivity. The rod-like molecules in a liquid crystals, while being (as in a liquid) “randomly” distributed, tend to align in a common direction: this “orientational order” enhances crystal-like optical properties, which are responsible for their many industrial applications. We demonstrate different results related to the local symmetry of this alignement near singularities. We also present some results related to the Ginzburg-Landau model for type II superconductivity, and to “vortices”: isolated points at which superconductivity is destroyed. The last part of this thesis addresses regularity characterization for a function f through the convergence rate of f ∗ ρε, for some kernel ρ. In a joint work with Petru Mironescu we study the minimal regularity of ρ that allows such characterization

Les microcavités à grand facteur de qualité et faible volume modal permettent, grâce à un fort effet de confinement de la lumière, le renforcement des interactions lumière-Matière et la réalisation de futurs dispositifs pour le traitement optique de l’information à faible énergie de commande. Ce travail de thèse traite du fonctionnement de microcavités à cristal photonique en régime d’excitation cohérente, basé sur des impulsions dont la relation temps-Fréquence est contrôlée afin de renforcer les interactions non linéaires intracavité.La modélisation de la dynamique non linéaire de ces cavités à l'aide de la théorie des modes couplés, a permis de mettre en avant le rôle des non-Linéarités réfractives sur la réduction des effets de localisation au cours de l'excitation.Nous proposons alors de contrôler la dynamique du champ intracavité par un contrôle de la relation temps-Fréquence des impulsions.Cette excitation dite cohérente, repose sur la mise en œuvre d'un montage de mise en forme d'impulsions, constitué d'un étireur d'impulsions et d'un dispositif de filtrage spectral.La caractérisation non linéaire de nanoguides en silicium a permis, en complément du modèle, la détermination précise des paramètres des impulsions.Nous avons ensuite réalisé la toute première démonstration expérimentale de l'excitation cohérente de microcavités, menant à la fois à un renforcement des interactions non linéaires et une réduction des distorsions subies par les impulsions transmises par la cavité. / High quality factor and small modal volume microcavities allow, thanks to a strong light confinement, an enhancement of light matter interactions and the realization of low energy consumption devices for optical signal processing.In this work, we study the coherent excitation of nonlinear photonic crystal resonators, which is achieved by controlling the pulse time-Frequency relation, enabling nonlinear interaction enhancement.A modeling of the intra-Cavity nonlinear dynamics is conducted using the coupled mode theory, underlying the nonlinear refractive effects contribution in the intra-Cavity pulse energy reduction and distortion.We show that an appropriate pulse time-Frequency relation allow to compensate for the cavity resonance frequency shift, and to maintain the benefit of light localization during the entire excitation.The pulse shaper, made of a pulse-Stretcher combined with a spectral filter, has been specifically designed.Preliminary nonlinear characterizations of silicon nanowires enable to determine the shaped pulses parameters.A very first experimental coherent excitation of an optical resonator is reported, leading to a nonlinear interaction enhancement, and to the control of both the optical bandwidth and nonlinear dynamics of the cavity.

Au cours de cette thèse, nous étudions de nouveaux concepts et architectures lasers pour la réalisation de lasers solides pompes par diode de forte puissance convertis dans l’ultraviolet (UV). Ce type de laser est de plus en plus utilise pour de nombreuses applications d’usinage et de spectroscopie. Nous démontrons d’abord une architecture laser originale a 236,5 nm basée sur la conversion de fréquence d’un oscillateur laser impulsionnel nanoseconde utilisant une fibre cristalline de Nd :YAG émettant a 946 nm. En étudiant les diverses limitations de ce type de laser et en optimisant les deux étages de conversion de fréquence, nous sommes parvenus a démontrer des performances record dans l’ultraviolet, bien au-dessus de l’état de l’art. Puis, dans le cadre du consortium ANR ≪ UV-Challenge ≫, nous avons étudié deux nouveaux cristaux non-linéaires pour la conversion de fréquence vers l’UV : le Ca5(BO3)3F (CBF), un nouveau cristal non-linéaire non-hygroscopique pour la génération de troisième harmonique a 343 nm, ainsi qu’un cristal bien connu, le BaB2O4 (BBO), mais réalise avec une méthode de croissance non-standard, la méthode Czochralski. Nous avons démontré les premiers résultats de génération d’ultraviolet a 343 nm avec le CBF, et montre que la méthode de croissance Czochralski permettait d’obtenir des cristaux de BBO plus efficaces pour la génération de quatrième harmonique a 257 nm a forte puissance moyenne. Enfin, nous avons proposé et démontré un nouveau concept pour la conversion de fréquence, l’accord de phase mécanique. En exerçant de fortes pressions mécaniques sur un cristal non-linéaire, nous sommes parvenus à modifier de façon significative ses propriétés d'accord de phase. / In this thesis, we study new concepts and laser architecture for the development of high power, diode-pumped solid-state lasers frequency converted in the ultraviolet range (UV). Ultraviolet lasers are increasingly used in many manufacturing process and spectroscopic applications. We first demonstrate a novel laser architecture emitting at 236,5 nm using a frequency converted, pulsed nanosecond laser oscillator emitting at 946 nm based on a Nd:YAG single-crystal fiber. We demonstrate state-of-the-art performances by studying the main laser limitations and by optimizing the two frequency conversion stages. Then, we study two new non-linear crystals for frequency conversion in the UV : Ca5(BO3)3F (CBF), a new non-hygroscopic crystal for third harmonic generation to 343 nm, and a well-known crystal BaB2O4 (BBO) grown by an unusual growth method, the Czochralski (CZ) growth. We demonstrate the first UV generation experiment with CBF, and show that BBO crystals grown by the CZ method yield better conversion efficiencies in high average power, fourth harmonic generation to 257 nm experiments. Finally, we propose and demonstrate a new concept for frequency conversion called mechanical phase-matching. We managed to change a non-linear crystal’s properties significantly by applying a strong mechanical compression force on its facets.

Au cours des dernières années, les matériaux optiques non linéaires ont attiré beaucoup d'attention en raison de leur application dans les télécommunications optiques. Les vitro-céramiques pour l’optique non-linéaire, ayant une microstructure alignée, présentent des propriétés physiques anisotropes. Il est donc intéressant de maîtriser la cristallisation dans ce genre de verre. Nous avons étudié ici la distribution, la taille et l'orientation sous un champ supplémentaire, en particulier par l’irradiation femtoseconde, de verres silicatés. Ce travail est important pour la conception et la production de nouveaux matériaux optiques non linéaires multi- fonction. Dans cette thèse, le champ thermique a été utilisé pour produire des cristaux dans un verre SrO-TiO₂-SiO₂. L’analyse a été menée à l’aide de la méthode des franges de Maker et de de diffraction des rayons X pour étudier la cristallisation et les propriétés optiques non-linéaires. Il a montré que les cristaux non linéaires Sr₂TiSi₂O₈ peut être obtenue dans la couche de surface par traitement thermique. L'axe polaire de cristaux orientés est perpendiculaire à la surface du verre. En augmentant la température ou en prolongeant la durée de traitement thermique, l’apparition d’une intensité non-nulle de génération de second harmonique (GSH) en incidence perpendiculaire indique la présence de cristaux orientés de manière aléatoire dans le volume du verre. Etant donné la cristallisation, spatialement difficile à contrôler par traitement thermique, l’irradiation laser femtoseconde pour contrôler la cristallisation dans le verre sont proposée en raison de son contrôle précis du dépôt d'énergie dans le temps et dans l'espace. Il ouvre des possibilités fantastiques pour la fabrication de matériaux multifonctionnels par maîtrisant la cristallization des cristaux non linéaires dans le verre. Nous avons précipité des cristaux orientés de LiNbO₃ et de Sr₂TiSi₂O₈ en volume par irradiation laser femtoseconde à haute cadence (typ. 300 kHz). Dans le verre Li₂O-Nb₂O₅-SiO₂, les micro-/nano-cristaux en variant l'énergie d'impulsion et la direction de polarisation ont obtenu. En particulier, lors de l'application à basse énergie et de la polarisation parallèle à la direction d'inscription du laser, la cristallization orientée en nanomètre a été démontrée par EBSD (Electron diffraction rétro-diffusée). Le mesure microscopique de SH a prouvé l’orientation préférentielle de cristallisation parallèlement à la direction de déplacement du faisceau laser. Afin de comprendre l'orientation exacte des cristaux par rapport à la direction d'écriture, une série de mesurer les signaux cohérent de SH ont été réalisés dans des paires de lignes de laser avec des orientations de déplacement opposées. EDS (spectromètre à dispersion d'énergie) et la micro-sonde nucléaire ont été utilisées pour réaliser l'analyse chimique dans les lignes de laser. Nous discutons aussi le mécanisme de cristallisation orientée en mode statique et en mode dynamique en illustrant la distribution des gradients différents. Pour le système SrO-TiO₂-SiO₂, l'irradiation du laser a été appliquée dans les verres stoechiométrique et non-stoechiométrique. Dans le premier cas, non seulement la taille et la distribution peuvent être contrôlées en variant les paramètres du laser, mais aussi la phase peuvent être choisis dans l'échantillon. La mesure de SH a montré que l'axe polaire de cristaux est toujours dans le sens de l'écriture. Pour le verre non-stoechiométrique, des purs cristaux de Sr₂TiSi₂O₈ ont été obtenus seulement. En utilisant EBSD, l'écriture asymétrique ont été étudiés en variant l’orientation de la polarisation et de l'écriture. On a montré ainsi que le mécanisme d'orientation est probablement dû à l'action combinée du front « tilté » de l’impulsion et à l’orientation du plan de polarisation qui conduit à une photosensibilité anisotrope. En conséquence, cela induit une distribution asymétrique des gradients thermiques et chimiques. / In the past few years, nonlinear optical materials have attracted much attention due to their application in optical telecommunications. Nonlinear optical glass-related materials have been widely studied according to their advantages. Glass ceramics having an aligned microstructure would exhibit an anisotropy of physical properties. This dissertation mainly contributes to the control of micro/nano-crystallization in silicate glass in crystalline phase, distribution, size and orientation under additional field, particularly by femtosecond irradiation, to master the nonlinear optical properties of glass further. This work is significant for the design and production of novel nonlinear optical material with multi-function in future. In this thesis, thermal field was used to induce crystals in SrO-TiO₂-SiO₂ glass. The crystallization behavior of glasses in different heat-treated condition and their second-order nonlinear optical properties have been analyzed by Maker fringes method and X-ray diffraction measurement, respectively. It showed that the oriented crystallization of nonlinear Sr₂TiSi₂O₈ crystals can be obtained in the surface layer by heat treatment. The polar axis of oriented crystals was perpendicular to the sample surface. Moreover, by applying higher temperature or prolonging the time duration of heat treatment, the maximum intensity of second harmonic generation shifting toward 0º is likely due to the presence of randomly distributed crystals in glass and surface crystallization turns to be volume at this moment. However, since it is hard to control crystallization by heat treatment and time-consuming, femtosecond laser irradiation was proposed to realize the control of crystallization in glass owing to the accessible control of energy deposition in time and in space. It opens fantastic opportunities to manufacture novel multifunctional materials by manipulating the crystallization of nonlinear crystals embedded in glasses. Therefore, we achieved to precipitate preferential oriented LiNbO₃ and Sr₂TiSi₂O₈ crystals in glass with femtosecond laser irradiation at high repetition rate (typ. 300 kHz). In Li₂O-Nb₂O₅-SiO₂ glass, we obtained micro-/nano-crystals in glass sample by varying pulse energy and polarization direction. Specifically, when applying low pulse energy and polarization parallel to laser writing direction, the oriented nano-crystallization has been obtained as shown by EBSD (Electron back-scattered diffraction). Second harmonic (SH) microscopy measurement illustrated preferred orientation of crystallization in laser lines. In order to understand the exact orientation of crystals with respect to the writing direction, a series of coherent SH measurement has been achieved in pairs of laser lines written in opposite orientation. EDS (Energy Dispersive Spectrometer) and nuclear micro-probe has been used to realize the chemical analysis in laser lines. The mechanism of oriented crystallization was discussed both in static mode and in dynamic mode through illustrating the distribution of different gradients. In SrO-TiO₂-SiO₂ system， laser irradiation was applied both in stoichiometric and non-stoichiometric glasses. In the former case, not only the size and distribution can be controlled by varying laser parameters, but also the crystalline phase can be chosen in samples. SH microscopy measurement was used to characterize the nonlinear properties of glass and it implied that the polar axis of crystals is always along the writing direction. In non-stoichiometric glass, only pure Sr₂TiSi₂O₈ crystals were obtained. The asymmetric writing involving oriented crystallization has been studied by varying polarization and writing orientation. The orientational dependent is likely due to the combined action of oblique pulse front tilt affected by the polarization orientation plane leading to different anisotropic photosensitivity and its aftereffects to induce asymmetric distribution of thermal and chemical gradients.

La spectroscopie RMN alliée à l’utilisation de solvants cristal-liquide fortement et faiblement orientants est une stratégie efficace pour élucider les structures et distributions conformationnelles de petites molécules organiques rigides et flexibles en solution, et déterminer les ordres orientationnel et positionnel des solutés comme des solvants orientés. Dans une première partie, afin d’explorer les différentes contributions aux couplages dipolaires d’un soluté donné, la très faible amplitude de l’ordre orientationnel d’une molécule quasi-sphérique, le tetramethylallène, dissoute dans un nématique thermotrope est exploitée. Dans cette situation limite, le caractère prédominant des mécanismes de réorientation et de vibration moléculaire est mis en évidence, et estimé. Dans une seconde partie, les données RMN obtenues à partir de solutés de petites tailles dissous dans des solvants smectiques sont combinées aux résultats de calculs reposant sur des concepts de thermodynamique statistique et de la théorie de la fonctionnelle de densité. L’efficacité de cette méthode dans la détermination des paramètres d’ordres positionnel du solvant et orientationnel des molécules-sondes est démontrée aussi bien dans le cas de phases conventionnelles smectiques A que celui plus délicat de smectiques interdigitées Ad. La stratégie d’analyse proposée est ensuite étendue à l’investigation des structures tridimensionnelles et équilibres conformationnels de molécules flexibles bioactives ou biomimétiques. Dans une perspective méthodologique, à l’aide d’études expérimentale et théorique portant sur le biphényle, molécule symétrique constituée d’un unique rotor, il est tout d’abord démontré l’intérêt des méthodes de simulations par dynamique moléculaire pour évaluer l’ensemble des couplages dipolaires d’un soluté donné dans une phase thermotrope, ultérieurement utilisés comme paramètres initiaux dans une analyse spectrale itérative, et in fine déterminées précisément. L’analyse spectrale chronophage et dont l’aboutissement est incertain si les paramètres initiaux sont difficiles à estimer, en est ainsi facilitée. Puis, les distributions conformationnelles d’anti-inflammatoires non stéroïdiens de dérivés salicylés et profènes, fluorés ou non, constitués d’un ou deux rotors indépendants sont présentées. Via l’utilisation inédite du modèle AP-DPD dans les solvants nématiques (chiraux) lyotropes faiblement orientants, et à partir des couplages dipolaires homo- et hétéronucléaires notamment obtenus grâce à l’expérience RMN GET-SERF, créée à propos pour permettre l’extraction simple et rapide des couplages 1H-19F, les surfaces d’énergie potentielle de ces biomolécules sont décrites de façon satisfaisante. Enfin, les équilibres conformationnels de deux stilbénoïdes constitués de deux rotors coopératifs sont déterminés dans deux solvants cristal-liquide, l’un fortement, l’autre faiblement orientant. Ces études comparatives permettent de discuter la fiabilité, la précision et l’accessibilité des observables RMN extraites dans les phases, et d’établir la complémentarité des analyses RMN réalisées dans ces solvants. / NMR spectroscopy in weakly and highly orienting media is used as a route for dealing with orientational, positional, structural and conformational problems of a variety of small rigid and flexible organic molecules in solution. First, the very weak orientational order of a quasi-spherical molecule dissolved in a nematic phase is exploited for exploring the role of the different contributions to the observed dipolar coupling. In such a limit condition, a predominant effect of the non-rigid reorientation-vibration coupling term emerges. Then, NMR data obtained from small rigid probes dissolved in smectic solvents are combined with a statistical thermodynamic density functional theory, in order to measure the positional order parameters of both solutes and solvent. The methodology gives good results when applied to a conventional smectic A liquid crystal and to the more delicate case of an interdigitated smectic Ad phase. The strategy is subsequently extended to the investigation of structure, order and conformational equilibrium of flexible bioactive or biomimetic molecules dissolved in various partially ordered NMR solvents. A first experimental and theoretical study is presented on the symmetric single-rotor molecule of biphenyl dissolved in a thermotropic liquid crystal. This test-case indicates molecular dynamics simulations are a promising tool for estimating a set of dipolar couplings of a solute in a thermotropic solvent, to be used as starting set of parameters in a standard operator-mediated NMR spectral analysis. Then, we report the conformational study of some single- and two-rotor nonsteroidal anti-inflammatory drugs, belonging to the families of salicylates and profens, dissolved in weakly orienting chiral nematic PBLG phases. A new pulse sequence, the Gradient Encoded heTeronuclear 1H-19F SElective ReFocusing NMR experiment (GET-SERF), is proposed here for the trivial edition of all 1H-19F couplings in one single NMR experiment, for a given fluorine atom. Starting from homo- and heteronuclear dipolar couplings, difficult to extract in thermotropic solvents because of a too complex spectral analysis, the torsional distributions of such molecules can be satisfactory described by the Additive Potential model combined with the Direct Probability Description of the torsional distribution in terms of Gaussian functions (AP-DPD approach). Finally, the conformational and orientational study of two stilbenoids displaying cooperative torsions is discussed in both a highly and weakly ordering liquid crystal phase. This comparative study allows to draw some conclusions on reliability, accuracy and accessibility of desired data in the two phases. Overall, this work proves NMR in liquid crystals is a flexible and meaningful tool for studying order, structure and conformation and it can greatly benefit from the availability of several aligning media inducing a different degree of order.

Dans ce travail de thèse, nous avons étudié des effets d'optique non-linéaire d'ordre trois dans les cavités à cristaux photoniques en silicium. Le premier d'entre eux est un phénomène d'auto-oscillations à haute fréquence (GHz) dans ces cavités, qui a pour origine une modulation de la transmission de la cavité due à l'interaction entre la dispersion due aux porteurs libres et l’absorption à deux photons. Nous avons observé ces auto-oscillations, pour la première fois, dans les nanocavités à cristaux photoniques silicium avec une fréquence de l’ordre de 3 GHz et une grande pureté spectrale. Nous avons développé un modèle pour analyser les mécanismes qui régissent l'apparition de ces auto-oscillations, ainsi que les amplitudes des fréquences fondamentale et harmoniques de ces oscillations. Ce phénomène d'auto-oscillations permettrait de réaliser des sources micro-ondes en silicium très compactes. Le deuxième phénomène étudié est celui de la diffusion Raman, qui est le seul moyen d'obtenir des lasers entièrement en silicium démontré jusqu'à présent. Cette diffusion Raman a été mesurée tout d'abord dans des guides d'onde à cristaux photoniques étroits (W0.63) de longueur 100 microns, où nous avons pu obtenir un nombre de photons Stokes allant jusqu'à 9, montrant ainsi que la diffusion Raman stimulée prédominait dans ces guides d'onde, bien que nous n’ayons pas pu y obtenir un effet laser Raman franc. Nous avons ensuite mesuré la diffusion Raman dans des nanocavités doublement résonantes conçues spécifiquement à partir de ces guides d'ondes pour optimiser l'effet Raman, avec des facteurs de qualités allant jusqu'à 235000 pour la résonance Stokes. Bien que nous n'ayons pu mesurer que de la diffusion Raman spontanée dans ces cavités, avec un facteur de Purcell de 2.9, l'étude théorique que nous avons effectuée sur les lasers Raman, et qui s'accorde parfaitement avec les résultats expérimentaux, montre qu’il serait possible d'obtenir un laser Raman dans ces cavités avec un seuil en dessous du milliwatt à condition de diminuer ces pertes dues à l'absorption par porteurs libres. Ceci pourrait être accompli en diminuant le temps de vie des porteurs libres, par exemple en les retirant du silicium à l’aide d’une jonction MSM. / In this thesis, we studied third order nonlinear optical effects in photonic crystal cavities. The first of those effects is is the phenomenon of high frequency (GHz) self-pulsing in these cavities, which originates from a modulation of the transmission of the cavity due to the interaction between the free-carrier dispersion and the two-photon absorption. We have observed these self-induced oscillations for the first time in silicon photonic crystal nanocavities, with a frequency of about 3 GHz and a high spectral purity. We have developed a model to analyze the mechanisms that govern the onset of these oscillations, as well as the amplitudes of the fundamental and harmonic frequencies of these oscillations. This self-pulsing phenomenon would allow us to realize realize ultra-compact microwave sources made of silicon. The second phenomenon studied is that of Raman scattering, which is the only way to obtain lasers fully in silicon demonstrated so far. The Raman scattering was measured first in narrow photonic crystals waveguides (W0.63) of length 100 microns, where we could obtain a number of Stokes photons up to 9, showing that the stimulated Raman scattering predominated in these waveguides, although we have not been able to obtain a true Raman laser effect in them. We then measured the Raman scattering in doubly resonant nanocavities specifically designed from these waveguides to optimize the Raman effect, with quality factors up to 235000 for the Stokes resonance. Although we could only measure spontaneous Raman scattering in these cavities, with a Purcell factor of 2.9, the theoretical study that we conducted on the Raman lasers, which agrees perfectly with the experimental results, shows that it would be possible to obtain a Raman laser in these cavities with a threshold below the milliwatt, provided we reduce the losses due to the free-carrier absorption. This could be accomplished by decreasing the free-carrier lifetime, for example by removing the free carriers from the silicon using a MSM junction.

Les matériaux artificiellement structurés que sont les cristaux photoniques sont couramment utilisés pour leurs propriétés dispersives. Leur constante diélectrique varie périodiquement à l'échelle de la longueur d'onde selon deux ou trois directions avec un contraste d'indice suffisamment élevé. La relation de dispersion ω = ω(k) qui résulte de cette variation périodique a la forme d'une structure de bande à l'intérieur de laquelle il existe des bandes interdites photoniques où la propagation du champ électromagnétique est interdite. En dehors de ces bandes, i.e. dans les bandes photoniques, se trouvent les propriétés de dispersion des cristaux photoniques.Le but de ce travail de thèse est de concevoir, de fabriquer et de caractériser des dispositifs à cristal photonique à gradient. Ces dispositifs ont été conçus de façon à s'appliquer dans les domaines allant des micro-ondes à l'optique. Nous avons conçu des dispositifs à partir de cristaux photoniques dont les propriétés dispersives les rendent analogues à des milieux linéaires, homogènes et isotropes (LHI). À la maille élémentaire de ces cristaux photoniques LHI, nous avons appliqué un gradient pour réaliser des lentilles à gradient 1D. Des résultats importants concernant la conception, la fabrication et la caractérisation expérimentale d'une lentille plate à gradient d'indice fonctionnant dans la bande X des micro-ondes sont reportés. Celle lentille focalise une onde plane incidente et collimate l'onde émise par une source ponctuelle situés dans son plan focal. Si cette lentille constitue en soi un démonstrateur et valide la démarche mise en œuvre pour la concevoir, ses applications potentielles concernent particulièrement les antennes. Nous réalisons également plusieurs lentilles à gradient 2D dont des lentilles de Lüneburg et Half Maxwell Fisheye; leurs applications aux antennes sont importantes. Nous nous intéressons aussi à la réalisation de lentilles optiques à gradient d'indice dites « SELFOC® ». Dans le but de confirmer les propriétés dispersives remarquables qui ont été mises en évidence, nous avons poursuivi dans ce sens en revisitant une expérience classique qui met en évidence l'existence des ondes évanescentes : celle du « double prisme à angle droit ». Nous mettons également en évidence le phénomène de « réflexion totale frustrée » ainsi que le décalage, découvert par Goos et Hänchen, que subit l'onde réfléchie sur le dioptre. Ce sont ces deux points — réflexion totale frustrée et effet Goos-Hänchen — que nous vérifions dans le cas de cristaux photoniques LHI. / Artificially structured materials that are photonic crystals are commonly used for their dispersive properties. Their dielectric constant varies periodically across the wavelength in two or three directions with a sufficiently high index contrast. The resulting dispersion relation ω = ω(k) of the periodic variation has the form of a band structure within which there are photonic bandgaps in which the propagation of the electromagnetic field is prohibited. Outside of these bands, i.e. in the photonic band, there are the dispersion properties of the photonic crystals.The aim of this thesis is to design, fabricate and characterize graded photonic crystal devices. These devices were designed to be applied in areas ranging from microwaves to optics. We designed devices from photonic crystals with dispersive properties which make them similar to linear, homogeneous and isotropic media (LHI). In the unit cell of the LHI photonic crystal, we applied a gradient to achieve 1D graded lenses. Important results regarding the design, manufacturing and experimental characterization of a flat lens GRIN operating in X-band microwaves are deferred. This lens focuses an incident plane wave and collimates the wave emitted by a point source located in its focal plane. If this lens is itself a demonstrator and validates the approach implemented for the design, its potential applications particularly concern antennas. We also carry several 2D graded lenses including Lüneburg and Half Maxwell Fisheye lenses; their applications to the antennas are important. We are also interested in making optical graded index lenses called "SELFOC®".In order to confirm the remarkable dispersive properties that have been identified, we continued in that direction by revisiting a classic experiment that highlights the existence of evanescent waves: the "double right angle prism". We also highlight the phenomenon of "frustrated total internal reflection" and the shift discovered by Goos and Hänchen suffered by the reflected wave on the interface. It's these two points – frustrated total internal reflection and Goos-Hänchen effect - that we check in the case of LHI photonic crystals.

Très récemment, le potentiel des semi-conducteur organiques (OSC) ambipolaires à attiré l'attention par de nombreuses applications technologiques. Dans le domaine de la microélectronique organique, l'un des obstacles majeurs pour le développent des OSC est le design de systèmes capables de transporter à la fois les électrons et les trous. Les matériaux semi-conducteurs ambipolaires ordonnés, peuvent répondre à cette problématique. Dans ce contexte nous avons développé la synthèse et la caractérisation d'une architecture macromoléculaire originale, fondée sur l'association d'un polymère semi-conducteur régiorégulier d'une part, avec des molécules ?-conjuguées cristal liquides ayant la propriété de s'auto-organiser spontanément d'autre part. Afin d'améliorer les propriétés mésomorphes et électroniques de ce système macromoléculaire, une gamme de composés différant par (i) la nature chimique du groupement pendant et (ii) le dégrée de polymérisation moyen du polymère à été synthétisée. La présence d'une mesophase a été confirmée pour chacun de ces composés par diffraction des rayons X et une mesophase de type lamello-lamellaire, présentant une alternance de couches électron-donneur ou électron-accepter à également pu être mis en évidence. / Very recently ambipolar organic semi-conductors (OSC) have gaining attention for their potential use in numerous technologically relevant applications. Representative technological examples are the area of organic microelectronics where patterning of p- and n-channel semiconductors is one of the major hurdles for the implantation of OSC in organic complementary logic circuit. To achieve this objective, well-ordered ambipolar semiconducting materials are needed. In this work we investigated the self-organization and the electronic properties of a series of side chain liquid crystal (SCLC) semiconducting polymers where: (i) the backbone is a π-conjugated polymer and (ii) the side-groups are π-conjugated calamitic mesogens. We present our results on the design, synthesis, and structural characterization of this new liquid crystal regioregular poly(3-alkylthiophene) polymer family post-functionalized with side-on calamitic moieties. The parameters of these materials are: (i) the chemical nature of the side-group moieties and (ii) the degree of polymerization. As a result we will show that this strategy leads to the supramolecular self-assembly of this SCLC semiconducting polymer in a peculiar lamello-lamellar mesophase, where the two different lamellas present two different electronic properties, such as electron donor and electron acceptor behaviors.

Ce travail de thèse porte sur l'étude de la commutation ultrarapide de matériaux moléculaire photomagnétiques présentant des transitions entre états de spin. Ces cristaux moléculaires sont des prototypes de bi-stabilité moléculaire possédant deux états électroniques distincts, Haut Spin (HS) et Bas Spin (LS), entre lesquels les molécules peuvent commuter par la lumière. L'émergence des techniques ultrarapides nous permet d'étudier en temps réel ces processus de photo-commutation ainsi que les dynamiques hors équilibres associées jusqu'à l'échelle femtoseconde (10-15s). Nous avons combiné ici l'utilisation de sondes sensibles aux changements d'états électroniques et aux changements structuraux pour étudier ces processus de photo-commutation. Des mesures d'absorption optiques femtosecondes ont été effectuées sur notre plate forme laser et elles ont complétées par des mesures de diffraction et d'absorption des rayons X résolues en temps. La première partie de cette thèse se focalise sur la dynamique de commutation induite par la lumière au niveau moléculaire. Elle révélé l'intrication compliquée de degrés de liberté électroniques et structuraux. La génération et l'amortissement rapide de phonons optiques est identifié comme étant le processus clé dans le piégeage des molécules dans l'état Haut Spin. Les mesures réalisées sur différents types de composés ont prouvé le caractère local et linéaire de ce processus. La seconde partie de cette thèse présente les études de dynamique hors équilibre et des effets en cascade d'origine élastique et thermique résultant de ces perturbations initiales. Des effets coopératifs induits par la lumière sont ainsi mis en évidence. Cette dynamique hors équilibre pilotée par des phénomènes propagatifs et diffusifs est sensible aux effets de taille. L'étude de nano-cristaux démontre une grande efficacité et une réponse aux effets élastiques plus rapide que dans le cas des macrocristaux. Ces études apportent une compréhension nouvelle des phénomènes hors équilibre liés aux transitions de phase photo-induites sur des échelles de temps et d'espace allant de la molécule au matériau. / The main topic of this thesis is the study of the ultrafast photo-switching of photo-magnetic molecular materials showing transition between spin states. These molecular crystals are prototypes of molecular bistability between two distinct electronic states, HS and LS. The molecules can be switched between these two states by a light pulse. The emergence of ultrafast techniques allows us to study in real time these photo-switching processes and also the associated out-of-equilibrium dynamics down to the femtosecond scale (10-15s). We have combined probes sensitive to the change of electronic state, on the hand, and to structural rearrangements, on the other hand, in order to observe these photo-switching processes. The measurements of ultrafast transient absorption spectroscopy have been made using the laser plateform at the IPR. Complementary time resolved X-ray diffraction and absorption experiments have been performed on large facilities. The first part of this manuscript is focused on the photo-switching dynamics at molecular scale. It reveals a complicated interaction between electronic and structural degrees of freedom. The generation and damping of coherent optical phonons is identified as a key parameter in the trapping in HS potential. Several experiments on different compounds show the linear and local character of such ultrafast photo-switching. The second part of this thesis presents studies on the complete out of equilibrium dynamics. It reveals a cascading process with activation of elastic and thermal effects at different time scales. Cooperative processes following a light excitation are observed. These complexes dynamics are driven by propagating and diffusive process sensitive to the size of the sample. The study of nanocrystals yields high conversion and faster response to elastics effect than single-crystals. These studies further elucidate the out of equilibrium processes underlying the photo-induced phase transitions on time and length scales, from the molecule to material scale.

Depuis plusieurs dizaines d’années, les cristaux photoniques et phononiques font l’objet d’études poussées notamment enoptique, électromagnétisme et en acoustique. Ces Métamatériaux, constitués de diffuseurs périodiques, ont despropriétés impossibles à observer pour des matériaux usuels et peuvent par exemple, courber les rayons où interdire latransmission des ondes sonores sur certaines gammes de fréquences (bandes interdites). En agissant sur lescaractéristiques géométriques du cristal il est possible de combiner les pertes en transmission liées à la période, à deseffets de résonances plus basses fréquences liés aux diffuseurs (rigide, résonnant...) et obtenir des coefficients de transmission quasi nuls, où d’absorption quasi totale sur de larges bandes de fréquences. Deux métamatériaux sont étudiés, visant à trouver des solutions alternatives à des problématiques rencontrées en acoustique et utilisant un réseau périodique d’inclusions résonantes. Le premier est un cristal sonique utilisé comme barrière acoustique et créé à l’aide de cannes de bambou percées comportant des pertes en transmission basses fréquences. Le second est un panneau de matériau poreux enfermant des inclusions résonantes et offrant une absorption acoustique quasi totale pour des longueurs d’ondes jusqu’à 10 fois supérieures à l’épaisseur du matériau. Les comportements de ces deux dispositifs ont été étudiés théoriquement, expérimentalement et numériquement via plusieurs méthodes qui ont permis de mettre en évidence leurs excellentes performances pour des applications acoustiques dans l’audible. / Since several decades, photonic and phononic crystals are the center of numerous studies and in particular in the optics,electromagnetism and acoustics fields. These metamaterials, created by a periodic array of inclusions, have propertiesimpossible to obtain with usual materials. They can, for example, bend the waves or stop the waves for some frequencyranges (band gap). By changing the characteristic of the unit cell, it is possible to combine transmission losses linked to theperiodicity, with low frequency resonances linked to the type of scatterer (rigid, resonator...) and obtain very low transmissioncoefficient or very high absorption coefficient on very large frequency ranges depending on the device. Two metamaterialsdevices are studied to find alternative solutions, for acoustics problems, by using periodic array of scatterers. The first deviceis a sonic crystal used has an noise barrier and built with drilled bamboo rods, that have low frequency transmission losses(around 300 Hz and around 2000 Hz). The second device is a periodic array of resonant inclusions embedded in a porousplate that can absorb almost all the waves for a wide frequency range that correspond to wavelength up to 10 times bigger than de thickness of the plate. The behavior of this two devices are studied theoretically, experimentally and numerically by using several methods (Plane Waves Expansion, Multiple Scattering Theory for the first device and finite element method for the second). All this methods allow to bring out the very good performances of this metamaterials devices in audiblefrequency range.