Orientador: Luzia Aparecida Trinca / Resumo: Em problemas de regressão, na busca por um modelo parcimonioso, o pesquisador pode se deparar com adversidades, por exemplo, a existência de colinearidade entre as regressoras, dificultando a seleção de variáveis. Dessa forma, com a implementação de ferramentas inspiradas nas propostas de Murray et al. (2013), Muller & Welsh (2010) e Jiang et al. (2009) no pacote mplot (Tarr et al., 2018) no software R, pode-se, gráfica e interativamente, estudar em detalhes a estabilidade e a importância de inclusão de covariáveis para a construção de modelos. Neste trabalho, medidas de estabilidade e probabilidade de inclusão de variáveis foram obtidas pelo método bootstrap. Medidas resumo de qualidade do ajuste são baseadas no critério de informação generalizado, que incorpora, como casos particulares, os critérios de informação de Akaike e o Bayesiano, e reflete a perda (associada ao ajuste de um modelo simplificado) mais uma penalização à complexidade do modelo. Ao aplicar a teoria de seleção de variáveis, utilizando as ferramentas gráficas no ajuste de um modelo de regressão linear Normal e regressão Binomial, foi possível reconhecer seu potencial e utilidade no processo de formulação de modelos, no qual a incorporação de conhecimento do especialista da área pode ser feita de maneira natural, já que o processo não é automático. Isso é mais um diferencial em relação aos métodos usuais de seleção de variáveis que também foram aplicados aos mesmos conjuntos de dados para efeito de discussã... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In regression analysis, the search of a parsimonious model can be difficult due to collinearities among variables and other problems. Murray et al. (2013), Muller & Welsh (2010) e Jiang et al. (2009) proposed tools for model stability and variable inclusion plots that were re ned and implemented in the mplot package of Tarr et al. (2018), which allows interactive graphs and summaries of information relevant to model building. Stability measures and the probability of variable inclusion are obtained through bootstrapping. Goodness of fit measures are based on the generalized information criterion, which includes as particular cases the Akaike and Bayesian information criteria, given by a measure of loss of the fit and a penalization due to model complexity. Applying the method to t a Normal linear regression and a Binomial regression revealed its great potential and usefulness for model building, allowing expertise knowledge to be incorporated since the selection model is not automated. This is a further contrast to the usual selection methods which were also applied to the same datasets in order to discuss the differences. / Mestre

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Jose Mir Final.pdf: 1095442 bytes, checksum: bd21928f8f84d5235ab2e76eb5c5f0cb (MD5) Previous issue date: 2009-04-17 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / The present work aims to evaluate some information criteria for the selection of models in the context of finite mixtures of skew-normal distributions. The analyzed criteria are the Akaike s Information Criterion - AIC, the Bayesian Information Criterion - BIC and the Efficient Detection Criterion - EDC. The evaluation concerning the performance presented by these criteria was obtained through a simulation study, on which the EM algorithm is required to find the maximum likelihood estimates of for the parameters of the model where the criteria are applied. It was also performed an experiment for the application of the theory developed, modeling a real data set previously analyzed in the specific literature. The results obtained point that, in an asymptotic sense, the three criteria tend to correctly evaluate the number of necessary components, but for small samples the AIC presents inferior performance than BIC or EDC. / Este trabalho tem por objetivo avaliar alguns critérios de informação para seleção de modelos no contexto de misturas finitas de normais assimétricas. Os critérios analisados foram o Critério de Informação de Akaike-AIC , Critério de Informação Bayesiano - BIC e Critério de Determinação Eficiente - EDC . A avaliação feita a respeito do desempenho apresentado por estes critérios se deu através de um estudo de simulação, em que utilizamos o algoritmo EM para encontrarmos as estimativas de máxima verossimilhança para os parâmetros do modelo com as quais empregamos os critérios. Foi também realizado uma aplicação da teoria desenvolvida para uma modelagem com dados reais utilizando dois conjuntos de dados já analisado anteriormente na literatura. Os resultados obtidos indicaram que, assintoticamente, os três critérios tendem a avaliar corretamente o número de componentes necessárias, mas para amostras pequenas o AIC apresenta desempenho inferior ao BIC e EDC, sendo que os dois últimos apresentam desempenho muito semelhante.

O modelo misto é comumente utilizado em dados de medidas repetidas devido a sua flexibilidade de incorporar no modelo a correlação existente entre as observações medidas no mesmo indivíduo e a heterogeneidade de variâncias das observações feitas ao longo do tempo. Este modelo é composto de efeitos fixos, efeitos aleatórios e o erro aleatório e com isso na seleção do modelo misto muitas vezes é necessário selecionar os melhores componentes do modelo misto de tal forma que represente bem os dados. Os critérios de informação são ferramentas muito utilizadas na seleção de modelos, mas não há muitos estudos que indiquem como os critérios de informação se desempenham na seleção dos efeitos fixos, efeitos aleatórios e da estrutura de covariância que compõe o erro aleatório. Diante disso, neste trabalho realizou-se um estudo de simulação para avaliar o desempenho dos critérios de informação AIC, BIC e KIC na seleção dos componentes do modelo misto, medido pela taxa TP (Taxa de verdadeiro positivo). De modo geral, os critérios de informação se desempenharam bem, ou seja, tiveram altos valores de taxa TP em situações em que o tamanho da amostra é maior. Na seleção de efeitos fixos e na seleção da estrutura de covariância, em quase todas as situações, o critério BIC teve um desempenho melhor em relação aos critérios AIC e KIC. Na seleção de efeitos aleatórios nenhum critério teve um bom desempenho, exceto na seleção de efeitos aleatórios em que considera a estrutura de simetria composta, situação em que BIC teve o melhor desempenho. / The mixed model is commonly used in data of repeated measurements because of its flexibility to incorporate in the model the correlation existing between the observations measured in the same individual and the heterogeneity of variances of observations made over time. This model is composed of fixed effects, random effects and random error and with this in the selection of the mixed model it is often necessary to select the best components of the mixed model in such a way that it represents the data well. Information criteria are tools widely used in model selection, but there are not many studies that indicate how information criteria play out in the selection of fixed effects, random effects, and the covariance structure that makes up the random error. In this work, a simulation study was performed to evaluate the performance of the AIC, BIC and KIC information criteria in the selection of the components of the mixed model, measured by the TP (True positive Rate). In general, the information criteria performed well, that is, they had high TP rate in situations where the sample size is larger. In the selection of fixed effects and in the selection of the covariance structure, in almost all situations, the BIC criterion had a better performance in relation to the AIC and KIC criteria. In the selection of random effects no criterion had a good performance, except in the selection of Random effects in which it considers the compound symmetric structure, situation in which BIC had the best performance.

O modelo misto é comumente utilizado em dados de medidas repetidas devido a sua flexibilidade de incorporar no modelo a correlação existente entre as observações medidas no mesmo indivíduo e a heterogeneidade de variâncias das observações feitas ao longo do tempo. Este modelo é composto de efeitos fixos, efeitos aleatórios e o erro aleatório e com isso na seleção do modelo misto muitas vezes é necessário selecionar os melhores componentes do modelo misto de tal forma que represente bem os dados. Os critérios de informação são ferramentas muito utilizadas na seleção de modelos, mas não há muitos estudos que indiquem como os critérios de informação se desempenham na seleção dos efeitos fixos, efeitos aleatórios e da estrutura de covariância que compõe o erro aleatório. Diante disso, neste trabalho realizou-se um estudo de simulação para avaliar o desempenho dos critérios de informação AIC, BIC e KIC na seleção dos componentes do modelo misto, medido pela taxa TP (Taxa de verdadeiro positivo). De modo geral, os critérios de informação se desempenharam bem, ou seja, tiveram altos valores de taxa TP em situações em que o tamanho da amostra é maior. Na seleção de efeitos fixos e na seleção da estrutura de covariância, em quase todas as situações, o critério BIC teve um desempenho melhor em relação aos critérios AIC e KIC. Na seleção de efeitos aleatórios nenhum critério teve um bom desempenho, exceto na seleção de efeitos aleatórios em que considera a estrutura de simetria composta, situação em que BIC teve o melhor desempenho. / The mixed model is commonly used in data of repeated measurements because of its flexibility to incorporate in the model the correlation existing between the observations measured in the same individual and the heterogeneity of variances of observations made over time. This model is composed of fixed effects, random effects and random error and with this in the selection of the mixed model it is often necessary to select the best components of the mixed model in such a way that it represents the data well. Information criteria are tools widely used in model selection, but there are not many studies that indicate how information criteria play out in the selection of fixed effects, random effects, and the covariance structure that makes up the random error. In this work, a simulation study was performed to evaluate the performance of the AIC, BIC and KIC information criteria in the selection of the components of the mixed model, measured by the TP (True positive Rate). In general, the information criteria performed well, that is, they had high TP rate in situations where the sample size is larger. In the selection of fixed effects and in the selection of the covariance structure, in almost all situations, the BIC criterion had a better performance in relation to the AIC and KIC criteria. In the selection of random effects no criterion had a good performance, except in the selection of Random effects in which it considers the compound symmetric structure, situation in which BIC had the best performance.

Quando um conjunto de dados possui uma estrutura hierárquica, uma possível abordagem são os modelos de regressão multiníveis, que se justifica pelo fato de haver uma porção significativa da variabilidade dos dados que pode ser explicada por níveis macro. Neste trabalho, desenvolvemos a seleção de modelos de regressão multinível aplicados a dados educacionais. Esta análise divide-se em duas partes: seleção de variáveis e seleção de modelos. Esta última subdivide-se em dois casos: modelagem clássica e modelagem bayesiana. Buscamos através de critérios como o Lasso, AIC, BIC, WAIC entre outros, encontrar quais são os fatores que influenciam no desempenho em matemática dos alunos do nono ano do ensino fundamental do estado de São Paulo. Também investigamos o funcionamento de cada um dos critérios de seleção de variáveis e de modelos. Foi possível concluir que, sob a abordagem frequentista, o critério de seleção de modelos BIC é o mais eficiente, já na abordagem bayesiana, o critérioWAIC apresentou melhores resultados. Utilizando o critério de seleção de variáveis Lasso para abordagem clássica, houve uma diminuição de 34% dos preditores do modelo. Por fim, identificamos que o desempenho em matemática dos estudantes do nono ano do ensino fundamental do estado de São Paulo é influenciado pelas seguintes covariáveis: grau de instrução da mãe, frequência de leitura de livros, tempo gasto com recreação em dia de aula, o fato de gostar de matemática, o desempenho em matemática global da escola, desempenho em língua portuguesa do aluno, dependência administrativa da escola, sexo, grau de instrução do pai, reprovações e distorção idade-série. / When a dataset contains a hierarchical data structure, a possible approach is the multilevel regression modelling, which is justified by the significative amout of the data variability that can be explained by macro level processes. In this work, a selection of multilevel regression models for educational data is developed. This analysis is divided into two parts: variable selection and model selection. The latter is subdivided into two categories: classical and Bayesian modeling. Traditional criteria for model selection such as Lasso, AIC, BIC, and WAIC, among others are used in this study as an attempt to identify the factors influencing ninth grade students performance in Mathematics of elementary education in the State of São Paulo. Likewise, an investigation was conducted to evaluate the performance of each variable selection criteria and model selection methods applied to fitted models that will be mentioned throughout this work. It was possible to conclude that, under the frequentist approach, BIC is the most efficient, whereas under the bayesian approach, WAIC presented better results. Using Lasso under the frequentist approach, a decrease of 34% on the number of predictors was observed. Finally, we identified that the performance in Mathematics of students in the ninth year of elementary school in the state of São Paulo is most influenced by the following covariates: mothers educational level, frequency of book reading, time spent with recreation in classroom, the fact of liking Math, school global performance in Mathematics, performance in Portuguese, school administrative dependence, gender, fathers educational degree, failures and age-grade distortion.

Quando um conjunto de dados possui uma estrutura hierárquica, uma possível abordagem são os modelos de regressão multiníveis, que se justifica pelo fato de haver uma porção significativa da variabilidade dos dados que pode ser explicada por níveis macro. Neste trabalho, desenvolvemos a seleção de modelos de regressão multinível aplicados a dados educacionais. Esta análise divide-se em duas partes: seleção de variáveis e seleção de modelos. Esta última subdivide-se em dois casos: modelagem clássica e modelagem bayesiana. Buscamos através de critérios como o Lasso, AIC, BIC, WAIC entre outros, encontrar quais são os fatores que influenciam no desempenho em matemática dos alunos do nono ano do ensino fundamental do estado de São Paulo. Também investigamos o funcionamento de cada um dos critérios de seleção de variáveis e de modelos. Foi possível concluir que, sob a abordagem frequentista, o critério de seleção de modelos BIC é o mais eficiente, já na abordagem bayesiana, o critérioWAIC apresentou melhores resultados. Utilizando o critério de seleção de variáveis Lasso para abordagem clássica, houve uma diminuição de 34% dos preditores do modelo. Por fim, identificamos que o desempenho em matemática dos estudantes do nono ano do ensino fundamental do estado de São Paulo é influenciado pelas seguintes covariáveis: grau de instrução da mãe, frequência de leitura de livros, tempo gasto com recreação em dia de aula, o fato de gostar de matemática, o desempenho em matemática global da escola, desempenho em língua portuguesa do aluno, dependência administrativa da escola, sexo, grau de instrução do pai, reprovações e distorção idade-série. / When a dataset contains a hierarchical data structure, a possible approach is the multilevel regression modelling, which is justified by the significative amout of the data variability that can be explained by macro level processes. In this work, a selection of multilevel regression models for educational data is developed. This analysis is divided into two parts: variable selection and model selection. The latter is subdivided into two categories: classical and Bayesian modeling. Traditional criteria for model selection such as Lasso, AIC, BIC, and WAIC, among others are used in this study as an attempt to identify the factors influencing ninth grade students performance in Mathematics of elementary education in the State of São Paulo. Likewise, an investigation was conducted to evaluate the performance of each variable selection criteria and model selection methods applied to fitted models that will be mentioned throughout this work. It was possible to conclude that, under the frequentist approach, BIC is the most efficient, whereas under the bayesian approach, WAIC presented better results. Using Lasso under the frequentist approach, a decrease of 34% on the number of predictors was observed. Finally, we identified that the performance in Mathematics of students in the ninth year of elementary school in the state of São Paulo is most influenced by the following covariates: mothers educational level, frequency of book reading, time spent with recreation in classroom, the fact of liking Math, school global performance in Mathematics, performance in Portuguese, school administrative dependence, gender, fathers educational degree, failures and age-grade distortion.

In this thesis we propose to use a penalized maximum conditional likelihood criterion to estimate the graph of a general discrete Markov random field. We prove the almost sure convergence of the estimator of the graph in the case of a finite or countable infinite set of variables. Our method requires minimal assumptions on the probability distribution and contrary to other approaches in the literature, the usual positivity condition is not needed. We present several examples with a finite set of vertices and study the performance of the estimator on simulated data from theses examples. We also introduce an empirical procedure based on k-fold cross validation to select the best value of the constant in the estimators definition and show the application of this method in two real datasets. / Nesta tese propomos um critério de máxima verossimilhança penalizada para estimar o grafo de dependência condicional de um campo aleatório Markoviano discreto. Provamos a convergência quase certa do estimador do grafo no caso de um conjunto finito ou infinito enumerável de variáveis. Nosso método requer condições mínimas na distribuição de probabilidade e contrariamente a outras abordagens da literatura, a condição usual de positividade não é necessária. Introduzimos alguns exemplos com um conjunto finito de vértices e estudamos o desempenho do estimador em dados simulados desses exemplos. Também propomos um procedimento empírico baseado no método de validação cruzada para selecionar o melhor valor da constante na definição do estimador, e mostramos a aplicação deste procedimento em dois conjuntos de dados reais.

Orientador: Prof. Dr. David Correa Martins Júnior / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação, 2014.

In this thesis we propose to use a penalized maximum conditional likelihood criterion to estimate the graph of a general discrete Markov random field. We prove the almost sure convergence of the estimator of the graph in the case of a finite or countable infinite set of variables. Our method requires minimal assumptions on the probability distribution and contrary to other approaches in the literature, the usual positivity condition is not needed. We present several examples with a finite set of vertices and study the performance of the estimator on simulated data from theses examples. We also introduce an empirical procedure based on k-fold cross validation to select the best value of the constant in the estimators definition and show the application of this method in two real datasets. / Nesta tese propomos um critério de máxima verossimilhança penalizada para estimar o grafo de dependência condicional de um campo aleatório Markoviano discreto. Provamos a convergência quase certa do estimador do grafo no caso de um conjunto finito ou infinito enumerável de variáveis. Nosso método requer condições mínimas na distribuição de probabilidade e contrariamente a outras abordagens da literatura, a condição usual de positividade não é necessária. Introduzimos alguns exemplos com um conjunto finito de vértices e estudamos o desempenho do estimador em dados simulados desses exemplos. Também propomos um procedimento empírico baseado no método de validação cruzada para selecionar o melhor valor da constante na definição do estimador, e mostramos a aplicação deste procedimento em dois conjuntos de dados reais.

Orientador: Simone Aparecida Vieira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Biologia / Made available in DSpace on 2018-08-27T10:19:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bakker_YvonneVanessa_M.pdf: 1853475 bytes, checksum: 2ff87ee7761a486f4b4ef47d5be567c8 (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: A Mata Atlântica é um dos principais biomas do mundo sendo considerada um dos 25 hotspots de biodiversidade. Dentre os ecossistemas associados à Mata Atlântica, a Floresta de Restinga foi quase totalmente dizimada, restando apenas 0,5% de sua área original. A Restinga se caracteriza por ocorrer nos cordões arenosos ao longo da costa onde o solo é distrófico e sujeito a inundações sazonais. Entre as comunidades que ocorrem nas florestas de restinga, destacam-se as epífitas vasculares que, por não terem contato com o solo, possuem adaptações ecológicas que garantem a aquisição de nutrientes via deposição seca e úmida. Para avaliar o papel das epífitas vasculares no funcionamento das Florestas de Restinga realizou-se o levantamento quantitativo da biomassa das epífitas vasculares em uma área de um hectare de Floresta de Restinga, no Núcleo Picinguaba do Parque Estadual da Serra do Mar (PESM), no litoral norte paulista, município de Ubatuba. Para tanto, foi coletado todo o material epifítico presente em 23 forófitos com DAP entre 4,9 e 41,7 cm, previamente selecionados. Cada forófito foi dividido por zonas ecológicas (copa, galhos e tronco), buscando amostrar os indivíduos arbóreos com diferentes (a) arquitetura de copa (A, para palmeiras; B para copa pequena e C, para copa grande) e (b) índice de cobertura por epífitas (ICE) que classifica os indivíduos arbóreos de acordo com o porte e a biomassa das epífitas. Esse material foi então separado e determinado o peso seco por grupos de epífitas: Arácea (Araceae, Gesneriaceae e Piperaceae), Bromeliacea, Orchidaceae e Miscelânia (Cactaceae, Pteridófitas, raízes, e solo aéreo). A zona ecológica que apresentou maior biomassa epifítica foi o tronco, com 54% do total, seguida pelos galhos com 45% do total. A biomassa epifítica variou de 0,01 kg a 28,9 kg por forófito. A biomassa epifítica total de um hectare de floresta, foi estimada em 2,32 Mg ha-1 representando apenas 1,34% de toda biomassa viva acima do solo, no entanto sua contribuição é de 18% da biomassa fotossintetizante da floresta e de mais de 10 Mg ha-1 de biomassa fresca evidenciando a importante contribuição do componente para o funcionamento do ecossistema. A estimativa de biomassa através do modelo alométrico desenvolvido neste estudo, utilizando-se como variáveis preditoras o índice de cobertura por epífitas e o DAP do forófito, representa um importante avanço nos estudos que envolvem a quantificação da biomassa de epífitas vasculares, sendo de fácil utilização e passível de aplicação em diferentes fitofisionomias, permitindo a comparação entre estudos distintos / Abstract: The Atlantic Forest is one of the most important biomes of the world and is considered one of the 25 hotspots of biodiversity. Among the ecosystems associated with the Atlantic Forest, one of the more endangered is the Restinga Forest with only 0,5% of its original area preserved. Restinga is the seasonally flooded coastal forest that occurs in sandy ridges along the coast where the soil is extremely poor in nutrients, very acid and subject to seasonal flooding. Among the communities that occur in Restinga forest, we highlight the vascular epiphytes that by not depending on soil nutrients, may play an important role in nutrient dynamics in these systems. To evaluate the role of vascular epiphytes in Restinga Forests, this study proceeded a quantitative survey of the biomass of vascular epiphytes in an area of one hectare of Restinga forest, in Picinguaba at the Serra do Mar State Park (PESM), Ubatuba, north coast of São Paulo State. On 23 phorophytes with diameter at breast height (DBH) ? 4.8 cm, previously selected, was all the epiphytic material collected, divided by ecological zones (canopy, branches and trunk). The trees were sample trees with different (a) canopy architecture (A, to palm trees; B, to small crown; and C, for large crown) and (b) coverage ratio by epiphytes (ICE), which classifies individual trees according to the size and biomass of epiphytes. This material was separate and determined the dry weight per epiphytes groups: Arácea (Araceae, Gesneriaceae and Piperaceae), Bromeliacea, Orchidaceae and Miscellany (Cactaceae, Pteridophytes, roots, organic matter). The ecological zone with the highest biomass epiphytic was the trunk, with 54% of the total, followed by branches with 45%. An allometric model for the estimation of epiphytes biomass as a function of the host tree DBH, ICE and dry weight of epiphytes was develop based in the information collected. From this model, biomass of vascular epiphytes was estimate in 2,32 Mg ha-1 for 1ha of Restinga forest. The epiphytic biomass per host tree varied from 0.01 kg to 28.9 kg. The total epiphytic biomass represent only 1.34% of all living biomass above ground (AGB), but its contribution is 18% of the photosynthetic biomass of the forest and more than 10 Mg ha-1 of wet biomass, showing the importance of this component to the functioning of the ecosystem. The estimate of biomass through allometric model developed in this study, using as predictors the epiphyte coverage index and the DAP of the host tree, represents an important advance in studies involving the quantification of biomass of vascular epiphytes, being easy to use and applicable in different vegetation types, allowing comparison between different studies / Mestrado / Ecologia / Mestra em Ecologia