La présente thèse s’inscrit dans un contexte d’optimisation des procédés de forgeage et de traitements thermiques des alliages de titane pour les pièces de moteurs Snecma.Les sociétés TIMET, élaborateur, et SNECMA, motoriste, ont identifié des enjeux très analogues concernant le forgeage des billettes en alliage de titane destinées à la fabrication de disques moteurs. Il est nécessaire d'acquérir une maîtrise complète de la gamme de transformation, de la coulée au produit final. Ce traitement thermomécanique comporte une alternance d’étapes de forgeage dans les domaines bêta, à haute température, et alpha + bêta, à basse température.L’objectif est de déterminer expérimentalement et de modéliser le comportement mécanique ainsi que les évolutions de microstructure de l’alliage Ti17 au cours d'une déformation dans le domaine alpha + bêta suivie d’un maintien en bêta.En amont, ces travaux mènent à une meilleure compréhension des facteurs qui influencent la taille de grain dans le domaine bêta : la taille de grain bêta initiale, les orientations des aiguilles alpha dans le grain, la déformation et la désorientation subies lors du forgeage en alpha + bêta, etc.En ce qui concerne les applications, ils s’intègrent à un post-processeur métallurgique dédié au forgeage des alliages de titane, qui utilise les histoires thermomécaniques issues d’un calcul par éléments finis. / The thesis is part of a broader optimization program related to the forging and the heat treatments of SNECMA-engine components in titanium alloys.TIMET (producer) and SNECMA (engine manufacturer) companies have identified very similar issues concerning the forging of billets in titanium alloy for manufacturing engine discs. They need thus to gain complete control over the transformation range, from the casting to the final product. This thermomechanical treatment involves alternating forging steps in the beta domain, at high temperature, and in the alpha + beta field, at lower temperatures.The aim is to simulate the forging step in the two-phase, alpha + beta, range followed by recrystallization in the beta field during which microstructure evolves. This simulation involves the following phenomena: grain deformation, recrystallization and grain growth of the beta matrix and disorientation/fragmentation of the alpha-Widmanstätten platelets. More specifically, the effects of deformation in the alpha + beta field on the subsequent beta-grain growth during the heat treatment at higher temperatures have been analyzed in the case of Ti17 titanium alloy.Upstream, the work leads to a better understanding of the factors that influence grain size in the beta domain: the initial beta-grain size, the orientation of alpha needles in the grains, the distortion and disorientation experienced during the alpha + beta forging, etc. With regard to the applications, the above results will be implemented into a metallurgical post-processor dedicated to the forging process of titanium alloys, using the thermomechanical history resulting from a finite-element calculation.

Les mousses de nickel sont utilisées comme support d'électrode de batteries Ni-MH (Nickel/Métal Hydrure) pour les véhicules hybrides. Le procédé de fabrication consiste à déposer environ 10 microns de nickel sur une mousse de polyuréthanne à cellules ouvertes. Un traitement thermique est ensuite appliqué avec un double objectif : élimination du polymère sous air lors d'un cycle thermique jusqu'à 600°C, suivi d'un recuit à 1000°C sous atmosphère réductrice pour atteindre les propriétés mécaniques requises au cahier des charges.<br /><br />Le principal objectif de cette étude est la réduction des coûts de production tout en améliorant les caractéristiques mécaniques de la mousse. Une des actions de progrès consiste à optimiser le traitement thermique. Pour ce faire, dans une première partie, une optimisation de la dégradation thermique du polyuréthanne est étudiée par analyse thermogravimétrique. La dégradation sous air conduit à la superposition de trois phénomènes dont les énergies d'activation associées ont été calculées par la méthode de Kissinger. Après déconvolution des courbes ATG afin de dégager la contribution de chacun des phénomènes, un modèle de dégradation thermique est proposé.<br /><br />Dans une seconde partie, l'influence de la taille de grains sur les propriétés mécaniques de la mousse a été étudiée. Les caractérisations métallurgiques ont permis une analyse du grossissement des grains qui s'opère durant le recuit. La technique EBSD a permis de savoir si les brins de nickel conservent la texture inhérente à celle du dépôt électrolytique et si la structure cristalline du nickel recuit est isotrope. De plus, cette technique s'est révélée fort pratique pour distinguer les grains des macles de recuit. L'influence de la taille des grains sur les propriétés mécaniques a été étudiée via la loi de Hall-Petch. Les parois des brins de nickel étant très fines, de l'ordre de 10 microns, la croissance des grains et le comportement mécanique peuvent être différents par rapport à du nickel massif. Les résultats obtenus pour les mousses de nickel ont donc été comparés, d'une part avec ceux recensés dans la littérature pour le nickel pur et dense, et d'autre part avec des feuillards de nickel de 10 et 50 microns d'épaisseur. La loi de Hall-Petch est observée pour des tailles de grains inférieures à l'épaisseur des feuillards ou à la paroi des brins dans le cas des mousses, tandis que lorsque la microstructure devient "bambou", la limite d'élasticité reste constante. Finalement, un modèle mécanique, dans l'esprit de celui de Gibson & Ashby, est présenté en incorporant l'effet de la taille des grains sur la limite d'élasticité et le module plastique.<br /><br />Les piles à combustible constituent un autre marché potentiel pour les mousses de nickel, demandant de hautes températures de fonctionnement. Pour connaître le comportement de la mousse à haute température, des essais de fluage en traction ont été réalisés, d'une part entre 100 et 200°C sous air et d'autre part, entre 500 et 700°C sous vide primaire. Les paramètres de fluage, à savoir, l'exposant de Norton et l'énergie d'activation ont été déterminés expérimentalement et incorporés dans deux modèles mécaniques reposant sur la déformation des brins par flexion ou par traction.

On s'intéresse dans cette thèse à l'étude de méthodes numériques pour les systèmes de réaction-diffusion. Tout d'abord, on étudie le schéma par régularisation du résidu et ses extrapolations; ce schéma introduit un préconditionneur en espace lors de la discrétisation en temps. On prouve la stabilité en norme usuelle et la convergence en norme d'énergie de cette méthode et on l'applique au préconditionnement de méthodes spectrales par des méthodes d'éléments finis. Cette application nécessite le calcul d'asymptotiques précises des polynômes de Legendre et de leurs extrema. On prouve aussi la convergence et l'ordre deux d'une méthode de splitting semi-discrétisée en temps pour les systèmes de réaction-diffusion, l'approximation de Peaceman-Rachford. Enfin, on applique ces méthodes à la simulation d'une équation parabolique non linéaire pour modéliser la croissance de grains et à une équation parabolique non locale venant de la mécanique statistique et modélisant les systèmes autogravitants de fermions.