Cette étude présente des contributions en traitement statistique du signal avec des applications biomédicales. La thèse est divisée en deux parties. La première partie traite de la détection des hotspots à l'interface des protéines. Les hotspots sont les résidus dont les contributions énergétiques sont les plus importantes dans l'interaction entre protéines. Les forêts aléatoires (Random Forests) sont utilisées pour la classification. Une nouvelle famille de descripteurs de hotspot est également introduite. Ces descripteurs sont basés seulement sur la séquence primaire unidimensionnelle d'acides aminés constituant la protéine. Aucune information sur la structure tridimensionnelle de la protéine ou le complexe n'est nécessaire. Ces descripteurs, capitalisant les caractéristiques fréquentielle des protéines, nous permettent de savoir la façon dont la séquence primaire d'une protéine peut déterminer sa structure tridimensionnelle et sa fonction. Dans la deuxième partie, le RDT (Random Distortion Testing), un test robuste d'hypothèse, est considéré. Son application en détection du signal a montré que le RDT peut résister aux imperfections du modèle d'observation. Nous avons également proposé une extension séquentielle du RDT. Cette extension s'appelle le RDT Séquentiel. Trois problèmes classiques de détection d¿écart/distorsion du signal sont reformulés et résolus dans le cadre du RDT. En utilisant le RDT et le RDT Séquentiel, nous étudions la détection d'AutoPEEP (auto-Positive End Expiratory Pressure), une anomalie fréquente en ventilation mécanique. C'est la première étude de ce type dans la littérature. L'extension à la détection d'autres types d'asynchronie est également étudiée et discutée. Ces détecteurs d'AutoPEEP et d'asynchronies sont les éléments principaux de la plateforme de suivi de manière automatique et continue l'interface patient-ventilateur en ventilation mécanique.

Ce travail contribue à la théorie de la décision possibiliste et plus précisément à la prise de décision séquentielle dans le cadre de la théorie des possibilités, à la fois au niveau théorique et pratique. Bien qu'attrayante pour sa capacité à résoudre les problèmes de décision qualitatifs, la théorie de la décision possibiliste souffre d'un inconvénient important : les critères d'utilité qualitatives possibilistes comparent les actions avec les opérateurs min et max, ce qui entraîne un effet de noyade. Pour surmonter ce manque de pouvoir décisionnel, plusieurs raffinements ont été proposés dans la littérature. Les raffinements lexicographiques sont particulièrement intéressants puisqu'ils permettent de bénéficier de l'arrière-plan de l'utilité espérée, tout en restant "qualitatifs". Cependant, ces raffinements ne sont définis que pour les problèmes de décision non séquentiels. Dans cette thèse, nous présentons des résultats sur l'extension des raffinements lexicographiques aux problèmes de décision séquentiels, en particulier aux Arbres de Décision et aux Processus Décisionnels de Markov possibilistes. Cela aboutit à des nouveaux algorithmes de planification plus "décisifs" que leurs contreparties possibilistes. Dans un premier temps, nous présentons des relations de préférence lexicographiques optimistes et pessimistes entre les politiques avec et sans utilités intermédiaires, qui raffinent respectivement les utilités possibilistes optimistes et pessimistes. Nous prouvons que les critères proposés satisfont le principe de l'efficacité de Pareto ainsi que la propriété de monotonie stricte. Cette dernière garantit la possibilité d'application d'un algorithme de programmation dynamique pour calculer des politiques optimales. Nous étudions tout d'abord l'optimisation lexicographique des politiques dans les Arbres de Décision possibilistes et les Processus Décisionnels de Markov à horizon fini. Nous fournissons des adaptations de l'algorithme de programmation dynamique qui calculent une politique optimale en temps polynomial. Ces algorithmes sont basés sur la comparaison lexicographique des matrices de trajectoires associées aux sous-politiques. Ce travail algorithmique est complété par une étude expérimentale qui montre la faisabilité et l'intérêt de l'approche proposée. Ensuite, nous prouvons que les critères lexicographiques bénéficient toujours d'une fondation en termes d'utilité espérée, et qu'ils peuvent être capturés par des utilités espérées infinitésimales. La dernière partie de notre travail est consacrée à l'optimisation des politiques dans les Processus Décisionnels de Markov (éventuellement infinis) stationnaires. Nous proposons un algorithme d'itération de la valeur pour le calcul des politiques optimales lexicographiques. De plus, nous étendons ces résultats au cas de l'horizon infini. La taille des matrices augmentant exponentiellement (ce qui est particulièrement problématique dans le cas de l'horizon infini), nous proposons un algorithme d'approximation qui se limite à la partie la plus intéressante de chaque matrice de trajectoires, à savoir les premières lignes et colonnes. Enfin, nous rapportons des résultats expérimentaux qui prouvent l'efficacité des algorithmes basés sur la troncation des matrices. / This work contributes to possibilistic decision theory and more specifically to sequential decision-making under possibilistic uncertainty, at both the theoretical and practical levels. Even though appealing for its ability to handle qualitative decision problems, possibilisitic decision theory suffers from an important drawback: qualitative possibilistic utility criteria compare acts through min and max operators, which leads to a drowning effect. To overcome this lack of decision power, several refinements have been proposed in the literature. Lexicographic refinements are particularly appealing since they allow to benefit from the expected utility background, while remaining "qualitative". However, these refinements are defined for the non-sequential decision problems only. In this thesis, we present results on the extension of the lexicographic preference relations to sequential decision problems, in particular, to possibilistic Decision trees and Markov Decision Processes. This leads to new planning algorithms that are more "decisive" than their original possibilistic counterparts. We first present optimistic and pessimistic lexicographic preference relations between policies with and without intermediate utilities that refine the optimistic and pessimistic qualitative utilities respectively. We prove that these new proposed criteria satisfy the principle of Pareto efficiency as well as the property of strict monotonicity. This latter guarantees that dynamic programming algorithm can be used for calculating lexicographic optimal policies. Considering the problem of policy optimization in possibilistic decision trees and finite-horizon Markov decision processes, we provide adaptations of dynamic programming algorithm that calculate lexicographic optimal policy in polynomial time. These algorithms are based on the lexicographic comparison of the matrices of trajectories associated to the sub-policies. This algorithmic work is completed with an experimental study that shows the feasibility and the interest of the proposed approach. Then we prove that the lexicographic criteria still benefit from an Expected Utility grounding, and can be represented by infinitesimal expected utilities. The last part of our work is devoted to policy optimization in (possibly infinite) stationary Markov Decision Processes. We propose a value iteration algorithm for the computation of lexicographic optimal policies. We extend these results to the infinite-horizon case. Since the size of the matrices increases exponentially (which is especially problematic in the infinite-horizon case), we thus propose an approximation algorithm which keeps the most interesting part of each matrix of trajectories, namely the first lines and columns. Finally, we reports experimental results that show the effectiveness of the algorithms based on the cutting of the matrices.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la théorie de la décision algorithmique, qui est une discipline au croisement de la théorie de la décision, la recherche opérationnelle et l'intelligence artificielle. Dans cette thèse, nous étudions l'utilisation de plusieurs modèles décisionnels pour résoudre des problèmes de décision séquentielle dans l'incertain, d'optimisation robuste, et d'optimisation multi-agents équitable. Pour résoudre efficacement ces problèmes, nous utilisons des méthodes de type maître-esclaves, dites à base d'oracles dans la thèse. Ces méthodes permettent de résoudre des problèmes de grande taille en procédant de manière incrémentale. Une attention particulière est portée au modèle de l'espérance d'utilité antisymétrique et bilinéaire, au modèle de l'espérance d'utilité pondérée et à leurs pendants en décision multicritère. L'intérêt de ces modèles est multiple. En effet, ils étendent les modèles standards (e.g., modèle de l'espérance d'utilité) et permettent de représenter un spectre étendu de préférences tout en conservant leurs bonnes propriétés théoriques et algorithmiques. La thèse apporte des réponses sur des aspects théoriques (e.g., résultats de complexité algorithmique) et sur des aspects opérationnels (e.g., conception de méthodes de résolution efficaces) aux problèmes soulevés par l'emploi de ces critères dans les contextes susmentionnés. / This thesis falls within the area of algorithmic decision theory, which is at the crossroads between decision theory, operational research and artificial intelligence. In this thesis, we study several decision models to solve problems in different domains: sequential decision problems under risk, robust optimization problems, and fair multi-agent optimization problems. To solve these problems efficiently, we use master-slave algorithms which solve the problem through an incremental process. These procedures, referred to as oracle methods in the thesis, make it possible to solve problems of large size. A particular attention is given to the skew-symmetric bilinear utility model, the weighted expected utility model and their counterparts in multicriteria decision making. These models are interesting at several respects. They extend the standard models (e.g., the expected utility model) and allow to represent a broader class of preferences while retaining their good theoretical and algorithmic properties. The thesis focuses both on theoretic (e.g., complexity results) and operational (e.g., design of practically efficient solution methods) aspects of the problems raised by the use of these criteria in the domains aforementioned.

Le développement du domaine de l’apprentissage profond doit une grande part de son avancée aux idées inspirées par la neuroscience et aux études sur l’apprentissage humain. De la découverte de l’algorithme de rétropropagation à la conception d’architectures neuronales comme les Convolutional Neural Networks, ces idées ont été couplées à l’ingénierie et aux améliorations technologiques pour engendrer des algorithmes performants en utilisation aujourd’hui. Cette thèse se compose de trois articles, chacun éclairant des aspects distincts du thème central de ce domaine interdisciplinaire. Le premier article explore la modélisation prédictive avec des données d’imagerie du cerveau de haute dimension en utilisant une nouvelle approche de régularisation hybride. Dans de nombreuses applications pratiques (comme l’imagerie médicale), l’attention se porte non seulement sur la précision, mais également sur l’interprétabilité d’un modèle prédictif formé sur des données haute dimension. Cette étude s’attache à combiner la régularisation l1 et l2, qui régularisent la norme des gradients, avec l’approche récemment proposée pour la modélisation prédictive robuste, l’Invariant Learning Consistency, qui impose l’alignement entre les gradients de la même classe lors de l’entraînement. Nous examinons ici la capacité de cette approche combinée à identifier des prédicteurs robustes et épars, et nous présentons des résultats prometteurs sur plusieurs ensembles de données. Cette approche tend à améliorer la robustesse des modèles épars dans presque tous les cas, bien que les résultats varient en fonction des conditions. Le deuxième article se penche sur les algorithmes d’apprentissage inspirés de la biologie, en se concentrant particulièrement sur la méthode Difference Target Propagation (DTP) tout en l’intégrant à l’optimisation Gauss-Newton. Le développement de tels algorithmes biologiquement plausibles possède une grande importance pour comprendre les processus d’apprentissage neuronale, cependant leur extensibilité pratique à des tâches réelles est souvent limitée, ce qui entrave leur potentiel explicatif pour l’apprentissage cérébral réel. Ainsi, l’exploration d’algorithmes d’apprentissage qui offrent des fondements théoriques solides et peuvent rivaliser avec la rétropropagation dans des tâches complexes gagne en importance. La méthode Difference Target Propagation (DTP) se présente comme une candidate prometteuse, caractérisée par son étroite relation avec les principes de l’optimisation Gauss-Newton. Néanmoins, la rigueur de cette relation impose des limites, notamment en ce qui concerne la formation couche par couche des poids synaptiques du chemin de rétroaction, une configuration considérée comme plus biologiquement plausible. De plus, l’alignement entre les mises à jour des poids DTP et les gradients de perte est conditionnel et dépend des scénarios d’architecture spécifiques. Cet article relève ces défis en introduisant un schéma innovant d’entraînement des poids de rétroaction. Ce schéma harmonise la DTP avec la BP, rétablissant la viabilité de la formation des poids de rétroaction couche par couche sans compromettre l’intégrité théorique. La validation empirique souligne l’efficacité de ce schéma, aboutissant à des performances exceptionnelles de la DTP sur CIFAR-10 et ImageNet 32×32. Enfin, le troisième article explore la planification efficace dans la prise de décision séquentielle en intégrant le calcul adaptatif à des architectures d’apprentissage profond existantes, dans le but de résoudre des casse-tête complexes. L’étude introduit des principes de calcul adaptatif inspirés des processus cognitifs humains, ainsi que des avancées récentes dans le domaine du calcul adaptatif. En explorant en profondeur les comportements émergents du modèle de mémoire adaptatif entraîné, nous identifions plusieurs comportements reconnaissables similaires aux processus cognitifs humains. Ce travail élargit la discussion sur le calcul adaptatif au-delà des gains évidents en efficacité, en explorant les comportements émergents en raison des contraintes variables généralement attribuées aux processus de la prise de décision chez les humains. / The development of the field of deep learning has benefited greatly from biologically inspired insights from neuroscience and the study of human learning more generally, from the discovery of backpropagation to neural architectures such as the Convolutional Neural Network. Coupled with engineering and technological improvements, the distillation of good strategies and algorithms for learning inspired from biological observation is at the heart of these advances. Although it would be difficult to enumerate all useful biases that can be learned by observing humans, they can serve as a blueprint for intelligent systems. The following thesis is composed of three research articles, each shedding light on distinct facets of the overarching theme. The first article delves into the realm of predictive modeling on high-dimensional fMRI data, a landscape where not only accuracy but also interpretability are crucial. Employing a hybrid approach blending l1 and l2 regularization with Invariant Learning Consistency, this study unveils the potential of identifying robust, sparse predictors capable of transmuting noise laden datasets into coherent observations useful for pushing the field forward. Conversely, the second article delves into the domain of biologically-plausible learning algorithms, a pivotal endeavor in the comprehension of neural learning processes. In this context, the investigation centers upon Difference Target Propagation (DTP), a prospective framework closely related to Gauss-Newton optimization principles. This exploration delves into the intricate interplay between DTP and the tenets of biologically-inspired learning mechanisms, revealing an innovative schema for training feedback weights. This schema reinstates the feasibility of layer-wise feedback weight training within the DTP framework, while concurrently upholding its theoretical integrity. Lastly, the third article explores the role of memory in sequential decision-making, and proposes a model with adaptive memory. This domain entails navigating complex decision sequences within discrete state spaces, where the pursuit of efficiency encounters difficult scenarios such as the risk of critical irreversibility. The study introduces adaptive computation principles inspired by human cognitive processes, as well as recent advances in adaptive computing. By studying in-depth the emergent behaviours exhibited by the trained adaptive memory model, we identify several recognizable behaviours akin to human cognitive processes. This work expands the discussion of adaptive computing beyond the obvious gains in efficiency, but to behaviours emerging due to varying constraints usually attributable to dynamic response times in humans.

Cette thèse s'intéresse à des problèmes de prise de décision séquentielle dans lesquels l'acquisition d'information est une fin en soi. Plus précisément, elle cherche d'abord à savoir comment modifier le formalisme des POMDP pour exprimer des problèmes de collecte d'information et à proposer des algorithmes pour résoudre ces problèmes. Cette approche est alors étendue à des tâches d'apprentissage par renforcement consistant à apprendre activement le modèle d'un système. De plus, cette thèse propose un nouvel algorithme d'apprentissage par renforcement bayésien, lequel utilise des transitions locales optimistes pour recueillir des informations de manière efficace tout en optimisant la performance escomptée. Grâce à une analyse de l'existant, des résultats théoriques et des études empiriques, cette thèse démontre que ces problèmes peuvent être résolus de façon optimale en théorie, que les méthodes proposées sont presque optimales, et que ces méthodes donnent des résultats comparables ou meilleurs que des approches de référence. Au-delà de ces résultats concrets, cette thèse ouvre la voie (1) à une meilleure compréhension de la relation entre la collecte d'informations et les politiques optimales dans les processus de prise de décision séquentielle, et (2) à une extension des très nombreux travaux traitant du contrôle de l'état d'un système à des problèmes de collecte d'informations / The purpose of this dissertation is to study sequential decision problems where acquiring information is an end in itself. More precisely, it first covers the question of how to modify the POMDP formalism to model information-gathering problems and which algorithms to use for solving them. This idea is then extended to reinforcement learning problems where the objective is to actively learn the model of the system. Also, this dissertation proposes a novel Bayesian reinforcement learning algorithm that uses optimistic local transitions to efficiently gather information while optimizing the expected return. Through bibliographic discussions, theoretical results and empirical studies, it is shown that these information-gathering problems are optimally solvable in theory, that the proposed methods are near-optimal solutions, and that these methods offer comparable or better results than reference approaches. Beyond these specific results, this dissertation paves the way (1) for understanding the relationship between information-gathering and optimal policies in sequential decision processes, and (2) for extending the large body of work about system state control to information-gathering problems

Dans cette thèse, nous avons étudié les problèmes de décisions séquentielles, avec comme application la gestion de stocks d'énergie. Traditionnellement, ces problèmes sont résolus par programmation dynamique stochastique. Mais la grande dimension, et la non convexité du problème, amènent à faire des simplifications sur le modèle pour pouvoir faire fonctionner ces méthodes.Nous avons donc étudié une méthode alternative, qui ne requiert pas de simplifications du modèle: Monte Carlo Tree Search (MCTS). Nous avons commencé par étendre le MCTS classique (qui s’applique aux domaines finis et déterministes) aux domaines continus et stochastiques. Pour cela, nous avons utilisé la méthode de Double Progressive Widening (DPW), qui permet de gérer le ratio entre largeur et profondeur de l’arbre, à l’aide de deux méta paramètres. Nous avons aussi proposé une heuristique nommée Blind Value (BV) pour améliorer la recherche de nouvelles actions, en utilisant l’information donnée par les simulations passées. D’autre part, nous avons étendu l’heuristique RAVE aux domaines continus. Enfin, nous avons proposé deux nouvelles méthodes pour faire remonter l’information dans l’arbre, qui ont beaucoup amélioré la vitesse de convergence sur deux cas tests.Une part importante de notre travail a été de proposer une façon de mêler MCTS avec des heuristiques rapides pré-existantes. C’est une idée particulièrement intéressante dans le cas de la gestion d’énergie, car ces problèmes sont pour le moment résolus de manière approchée. Nous avons montré comment utiliser Direct Policy Search (DPS) pour rechercher une politique par défaut efficace, qui est ensuite utilisée à l’intérieur de MCTS. Les résultats expérimentaux sont très encourageants.Nous avons aussi appliqué MCTS à des processus markoviens partiellement observables (POMDP), avec comme exemple le jeu de démineur. Dans ce cas, les algorithmes actuels ne sont pas optimaux, et notre approche l’est, en transformant le POMDP en MDP, par un changement de vecteur d’état.Enfin, nous avons utilisé MCTS dans un cadre de méta-bandit, pour résoudre des problèmes d’investissement. Le choix d’investissement est fait par des algorithmes de bandits à bras multiples, tandis que l’évaluation de chaque bras est faite par MCTS.Une des conclusions importantes de ces travaux est que MCTS en continu a besoin de très peu d’hypothèses (uniquement un modèle génératif du problème), converge vers l’optimum, et peut facilement améliorer des méthodes suboptimales existantes. / In this thesis, we study sequential decision making problems, with a focus on the unit commitment problem. Traditionally solved by dynamic programming methods, this problem is still a challenge, due to its high dimension and to the sacrifices made on the accuracy of the model to apply state of the art methods. We investigate on the applicability of Monte Carlo Tree Search methods for this problem, and other problems that are single player, stochastic and continuous sequential decision making problems. We started by extending the traditional finite state MCTS to continuous domains, with a method called Double Progressive Widening (DPW). This method relies on two hyper parameters, and determines the ratio between width and depth in the nodes of the tree. We developed a heuristic called Blind Value (BV) to improve the exploration of new actions, using the information from past simulations. We also extended the RAVE heuristic to continuous domain. Finally, we proposed two new ways of backing up information through the tree, that improved the convergence speed considerably on two test cases.An important part of our work was to propose a way to mix MCTS with existing powerful heuristics, with the application to energy management in mind. We did so by proposing a framework that allows to learn a good default policy by Direct Policy Search (DPS), and to include it in MCTS. The experimental results are very positive.To extend the reach of MCTS, we showed how it could be used to solve Partially Observable Markovian Decision Processes, with an application to game of Mine Sweeper, for which no consistent method had been proposed before.Finally, we used MCTS in a meta-bandit framework to solve energy investment problems: the investment decision was handled by classical bandit algorithms, while the evaluation of each investment was done by MCTS.The most important take away is that continuous MCTS has almost no assumption (besides the need for a generative model), is consistent, and can easily improve existing suboptimal solvers by using a method similar to what we proposed with DPS.

Le formalisme des MDP, comme ses variantes, sert typiquement à contrôler l'état d'un système par l'intermédiaire d'un agent et de sa politique. Lorsque l'agent fait face à des informations incomplètes, sa politique peut eff ectuer des actions pour acquérir de l'information typiquement (1) dans le cas d'une observabilité partielle, ou (2) dans le cas de l'apprentissage par renforcement. Toutefois cette information ne constitue qu'un moyen pour contrôler au mieux l'état du système, de sorte que la collecte d'informations n'est qu'une conséquence de la maximisation de la performance escomptée. Cette thèse s'intéresse au contraire à des problèmes de prise de décision séquentielle dans lesquels l'acquisition d'information est une fin en soi. Plus précisément, elle cherche d'abord à savoir comment modi fier le formalisme des POMDP pour exprimer des problèmes de collecte d'information et à proposer des algorithmes pour résoudre ces problèmes. Cette approche est alors étendue à des tâches d'apprentissage par renforcement consistant à apprendre activement le modèle d'un système. De plus, cette thèse propose un nouvel algorithme d'apprentissage par renforcement bayésien, lequel utilise des transitions locales optimistes pour recueillir des informations de manière e fficace tout en optimisant la performance escomptée. Grâce à une analyse de l'existant, des résultats théoriques et des études empiriques, cette thèse démontre que ces problèmes peuvent être résolus de façon optimale en théorie, que les méthodes proposées sont presque optimales, et que ces méthodes donnent des résultats comparables ou meilleurs que des approches de référence. Au-delà de ces résultats concrets, cette thèse ouvre la voie (1) à une meilleure compréhension de la relation entre la collecte d'informations et les politiques optimales dans les processus de prise de décision séquentielle, et (2) à une extension des très nombreux travaux traitant du contrôle de l'état d'un système à des problèmes de collecte d'informations.

Dans ce manuscrit de thèse, mes travaux portent sur la combinaison de méthodes pour la prise de décision séquentielle (plusieurs étapes de décision corrélées) dans des environnements complexes et incertains. Les méthodes mises au point sont essentiellement appliquées à des problèmes de gestion et de production d'électricité tels que l'optimisation de la gestion des stocks d'énergie dans un parc de production pour anticiper au mieux la fluctuation de la consommation des clients.Le manuscrit comporte 7 chapitres regroupés en 4 parties : Partie I, « Introduction générale », Partie II, « État de l'art », Partie III, « Contributions » et Partie IV, « Conclusion générale ».Le premier chapitre (Partie I) introduit le contexte et les motivations de mes travaux, à savoir la résolution de problèmes d' « Unit commitment », c'est à dire l'optimisation des stratégies de gestion de stocks d'énergie dans les parcs de production d'énergie. Les particularités et les difficultés sous-jacentes à ces problèmes sont décrites ainsi que le cadre de travail et les notations utilisées dans la suite du manuscrit.Le second chapitre (Partie II) dresse un état de l'art des méthodes les plus classiques utilisées pour la résolution de problèmes de prise de décision séquentielle dans des environnements incertains. Ce chapitre introduit des concepts nécessaires à la bonne compréhension des chapitres suivants (notamment le chapitre 4). Les méthodes de programmation dynamique classiques et les méthodes de recherche de politique directe y sont présentées.Le 3e chapitre (Partie II) prolonge le précédent en dressant un état de l'art des principales méthodes d’optimisation spécifiquement adaptées à la gestion des parcs de production d'énergie et à leurs subtilités. Ce chapitre présente entre autre les méthodes MPC (Model Predictive Control), SDP (Stochastic Dynamic Programming) et SDDP (Stochastic Dual Dynamic Programming) avec pour chacune leurs particularités, leurs avantages et leurs limites. Ce chapitre complète le précédent en introduisant d'autres concepts nécessaires à la bonne compréhension de la suite du manuscrit.Le 4e chapitre (Partie III) contient la principale contribution de ma thèse : un nouvel algorithme appelé « Direct Value Search » (DVS) créé pour résoudre des problèmes de prise de décision séquentielle de grande échelle en milieu incertain avec une application directe aux problèmes d' « Unit commitment ». Ce chapitre décrit en quoi ce nouvel algorithme dépasse les méthodes classiques présentées dans le 3e chapitre. Cet algorithme innove notamment par sa capacité à traiter des grands espaces d'actions contraints dans un cadre non-linéaire, avec un grand nombre de variables d'état et sans hypothèse particulière quant aux aléas du système optimisé (c'est à dire applicable sur des problèmes où les aléas ne sont pas nécessairement Markovien).Le 5e chapitre (Partie III) est consacré à un concept clé de DVS : l'optimisation bruitée. Ce chapitre expose une nouvelle borne théorique sur la vitesse de convergence des algorithmes d'optimisation appliqués à des problèmes bruités vérifiant certaines hypothèses données. Des méthodes de réduction de variance sont également étudiées et appliquées à DVS pour accélérer sensiblement sa vitesse de convergence.Le 6e chapitre (Partie III) décrit un résultat mathématique sur la vitesse de convergence linéaire d’un algorithme évolutionnaire appliqué à une famille de fonctions non quasi-convexes. Dans ce chapitres, il est prouvé que sous certaines hypothèses peu restrictives sur la famille de fonctions considérée, l'algorithme présenté atteint une vitesse de convergence linéaire.Le 7e chapitre (Partie IV) conclut ce manuscrit en résumant mes contributions et en dressant quelques pistes de recherche intéressantes à explorer. / This thesis is dedicated to sequential decision making (also known as multistage optimization) in uncertain complex environments. Studied algorithms are essentially applied to electricity production ("Unit Commitment" problems) and energy stock management (hydropower), in front of stochastic demand and water inflows. The manuscript is divided in 7 chapters and 4 parts: Part I, "General Introduction", Part II, "Background Review", Part III, "Contributions" and Part IV, "General Conclusion". This first chapter (Part I) introduces the context and motivation of our work, namely energy stock management. "Unit Commitment" (UC) problems are a classical example of "Sequential Decision Making" problem (SDM) applied to energy stock management. They are the central application of our work and in this chapter we explain main challenges arising with them (e.g. stochasticity, constraints, curse of dimensionality, ...). Classical frameworks for SDM problems are also introduced and common mistakes arising with them are be discussed. We also emphasize the consequences of these - too often neglected - mistakes and the importance of not underestimating their effects. Along this chapter, fundamental definitions commonly used with SDM problems are described. An overview of our main contributions concludes this first chapter. The second chapter (Part II) is a background review of the most classical algorithms used to solve SDM problems. Since the applications we try to solve are stochastic, we there focus on resolution methods for stochastic problems. We begin our study with classical Dynamic Programming methods to solve "Markov Decision Processes" (a special kind of SDM problems with Markovian random processes). We then introduce "Direct Policy Search", a widely used method in the Reinforcement Learning community. A distinction is be made between "Value Based" and "Policy Based" exploration methods. The third chapter (Part II) extends the previous one by covering the most classical algorithms used to solve UC's subtleties. It contains a state of the art of algorithms commonly used for energy stock management, mainly "Model Predictive Control", "Stochastic Dynamic Programming" and "Stochastic Dual Dynamic Programming". We briefly overview distinctive features and limitations of these methods. The fourth chapter (Part III) presents our main contribution: a new algorithm named "Direct Value Search" (DVS), designed to solve large scale unit commitment problems. We describe how it outperforms classical methods presented in the third chapter. We show that DVS is an "anytime" algorithm (users immediately get approximate results) which can handle large state spaces and large action spaces with non convexity constraints, and without assumption on the random process. Moreover, we explain how DVS can reduce modelling errors and can tackle challenges described in the first chapter, working on the "real" detailed problem without "cast" into a simplified model. Noisy optimisation is a key component of DVS algorithm; the fifth chapter (Part III) is dedicated to it. In this chapter, some theoretical convergence rate are studied and new convergence bounds are proved - under some assumptions and for given families of objective functions. Some variance reduction techniques aimed at improving the convergence rate of graybox noisy optimization problems are studied too in the last part of this chapter. Chapter sixth (Part III) is devoted to non-quasi-convex optimization. We prove that a variant of evolution strategy can reach a log-linear convergence rate with non-quasi-convex objective functions. Finally, the seventh chapter (Part IV) concludes and suggests some directions for future work.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de la prise de décision séquentielle en environnement inconnu, et plus particulièrement dans le cadre des bandits manchots (multi-armed bandits, MAB), défini par Robbins et Lai dans les années 50. Depuis les années 2000, ce cadre a fait l'objet de nombreuses recherches théoriques et algorithmiques centrées sur le compromis entre l'exploration et l'exploitation : L'exploitation consiste à répéter le plus souvent possible les choix qui se sont avérés les meilleurs jusqu'à présent. L'exploration consiste à essayer des choix qui ont rarement été essayés, pour vérifier qu'on a bien identifié les meilleurs choix. Les applications des approches MAB vont du choix des traitements médicaux à la recommandation dans le contexte du commerce électronique, en passant par la recherche de politiques optimales de l'énergie. Les contributions présentées dans ce manuscrit s'intéressent au compromis exploration vs exploitation sous deux angles spécifiques. Le premier concerne la prise en compte du risque. Toute exploration dans un contexte inconnu peut en effet aboutir à des conséquences indésirables ; par exemple l'exploration des comportements d'un robot peut aboutir à des dommages pour le robot ou pour son environnement. Dans ce contexte, l'objectif est d'obtenir un compromis entre exploration, exploitation, et prise de risque (EER). Plusieurs algorithmes originaux sont proposés dans le cadre du compromis EER. Sous des hypothèses fortes, l'algorithme MIN offre des garanties de regret logarithmique, à l'état de l'art ; il offre également une grande robustesse, contrastant avec la forte sensibilité aux valeurs des hyper-paramètres de e.g. (Auer et al. 2002). L'algorithme MARAB s'intéresse à un critère inspiré de la littérature économique(Conditional Value at Risk), et montre d'excellentes performances empiriques comparées à (Sani et al. 2012), mais sans garanties théoriques. Enfin, l'algorithme MARABOUT modifie l'estimation du critère CVaR pour obtenir des garanties théoriques, tout en obtenant un bon comportement empirique. Le second axe de recherche concerne le bandit contextuel, où l'on dispose d'informations additionnelles relatives au contexte de la décision ; par exemple, les variables d'état du patient dans un contexte médical ou de l'utilisateur dans un contexte de recommandation. L'étude se focalise sur le choix entre bras qu'on a tirés précédemment un nombre de fois différent. Le choix repose en général sur la notion d'optimisme, comparant les bornes supérieures des intervalles de confiance associés aux bras considérés. Une autre approche appelée BESA, reposant sur le sous-échantillonnage des valeurs tirées pour les bras les plus visités, et permettant ainsi de se ramener au cas où tous les bras ont été tirés un même nombre de fois, a été proposée par (Baransi et al. 2014). / This thesis focuses on sequential decision making in unknown environment, and more particularly on the Multi-Armed Bandit (MAB) setting, defined by Lai and Robbins in the 50s. During the last decade, many theoretical and algorithmic studies have been aimed at cthe exploration vs exploitation tradeoff at the core of MABs, where Exploitation is biased toward the best options visited so far while Exploration is biased toward options rarely visited, to enforce the discovery of the the true best choices. MAB applications range from medicine (the elicitation of the best prescriptions) to e-commerce (recommendations, advertisements) and optimal policies (e.g., in the energy domain). The contributions presented in this dissertation tackle the exploration vs exploitation dilemma under two angles. The first contribution is centered on risk avoidance. Exploration in unknown environments often has adverse effects: for instance exploratory trajectories of a robot can entail physical damages for the robot or its environment. We thus define the exploration vs exploitation vs safety (EES) tradeoff, and propose three new algorithms addressing the EES dilemma. Firstly and under strong assumptions, the MIN algorithm provides a robust behavior with guarantees of logarithmic regret, matching the state of the art with a high robustness w.r.t. hyper-parameter setting (as opposed to, e.g. UCB (Auer 2002)). Secondly, the MARAB algorithm aims at optimizing the cumulative 'Conditional Value at Risk' (CVar) rewards, originated from the economics domain, with excellent empirical performances compared to (Sani et al. 2012), though without any theoretical guarantees. Finally, the MARABOUT algorithm modifies the CVar estimation and yields both theoretical guarantees and a good empirical behavior. The second contribution concerns the contextual bandit setting, where additional informations are provided to support the decision making, such as the user details in the ontent recommendation domain, or the patient history in the medical domain. The study focuses on how to make a choice between two arms with different numbers of samples. Traditionally, a confidence region is derived for each arm based on the associated samples, and the 'Optimism in front of the unknown' principle implements the choice of the arm with maximal upper confidence bound. An alternative, pioneered by (Baransi et al. 2014), and called BESA, proceeds instead by subsampling without replacement the larger sample set. In this framework, we designed a contextual bandit algorithm based on sub-sampling without replacement, relaxing the (unrealistic) assumption that all arm reward distributions rely on the same parameter. The CL-BESA algorithm yields both theoretical guarantees of logarithmic regret and good empirical behavior.

Dans cette thèse, nous proposons une méthode pour construire un outil d'aide à la décision pour le diagnostic de maladie rare. Nous cherchons à minimiser le nombre de tests médicaux nécessaires pour atteindre un état où l'incertitude concernant la maladie du patient est inférieure à un seuil prédéterminé. Ce faisant, nous tenons compte de la nécessité dans de nombreuses applications médicales, d'éviter autant que possible, tout diagnostic erroné. Pour résoudre cette tâche d'optimisation, nous étudions plusieurs algorithmes d'apprentissage par renforcement et les rendons opérationnels pour notre problème de très grande dimension. Pour cela nous décomposons le problème initial sous la forme de plusieurs sous-problèmes et montrons qu'il est possible de tirer partie des intersections entre ces sous-tâches pour accélérer l'apprentissage. Les stratégies apprises se révèlent bien plus performantes que des stratégies gloutonnes classiques. Nous présentons également une façon de combiner les connaissances d'experts, exprimées sous forme de probabilités conditionnelles, avec des données cliniques. Il s'agit d'un aspect crucial car la rareté des données pour les maladies rares empêche toute approche basée uniquement sur des données cliniques. Nous montrons, tant théoriquement qu'empiriquement, que l'estimateur que nous proposons est toujours plus performant que le meilleur des deux modèles (expert ou données) à une constante près. Enfin nous montrons qu'il est possible d'intégrer efficacement des raisonnements tenant compte du niveau de granularité des symptômes renseignés tout en restant dans le cadre probabiliste développé tout au long de ce travail. / In this thesis, we propose a method to build a decision support tool for the diagnosis of rare diseases. We aim to minimize the number of medical tests necessary to achieve a state where the uncertainty regarding the patient's disease is less than a predetermined threshold. In doing so, we take into account the need in many medical applications, to avoid as much as possible, any misdiagnosis. To solve this optimization task, we investigate several reinforcement learning algorithm and make them operable in our high-dimensional. To do this, we break down the initial problem into several sub-problems and show that it is possible to take advantage of the intersections between these sub-tasks to accelerate the learning phase. The strategies learned are much more effective than classic greedy strategies. We also present a way to combine expert knowledge, expressed as conditional probabilities, with clinical data. This is crucial because the scarcity of data in the field of rare diseases prevents any approach based solely on clinical data. We show, both empirically and theoretically, that our proposed estimator is always more efficient than the best of the two models (expert or data) within a constant. Finally, we show that it is possible to effectively integrate reasoning taking into account the level of granularity of the symptoms reported while remaining within the probabilistic framework developed throughout this work.