Cette thèse porte sur la modélisation mathématique de la contagion de défaut. Une première approche est donnée par les modèles à forme réduite, dans laquelles les occurrences de défaut son modelises par des instants d'arrivée d'un processus ponctuel marqué. On propose une approche rigoureuse de la calibration de ces modeles a partir de prix de produits dérivés de crédit, en utilisant des méthodes de projection Markovienne et de contrôle d'intensité. Une deuxième approche est celle des modèles structurels de risque de défaut: on modélis les liens économiques entre bilans des differentes entreprises comme un réseau de contreparties. Dans de tel réseau, un choc macroéconomique, qui induit des pertes initiales et le défaut de quelques institutions, peut etre amplifié par une contagion, via des cascades d'illiquidité ou d'insolvabilité, qui engendrent alors des défauts à grande échelle. Les principaux types de contagion sont l'illiquidité et l'insolvabilité. En modélisant le réseau financier par un graphe aléatoire pondéré et orienté on obtient des résultats asymptotiques pour l'amplitude de la contagion dans un grand réseau financier. On aboutit en particulier à une expression analytique pour la fraction finale de défauts en fonction des caractéristiques du réseau. Ces résultats donnent un critère de robustesse d'un grand réseau financier et peuvent s'appliquer dans le cadre des stress tests effectués par les régulateurs. Enfin, on étudie la taille et la dynamique des cascades d'illiquidité dans les marchés de gré a gré et l'impact, en terme de risque systémique, dû à l'introduction d'une chambre de compensation pour les Credit default swaps (CDS).

Les procédés d'extrusion de polymères linéaires se trouvent souvent limités en débit de production par l'apparition de défauts de surface qui altèrent la qualité des produits. Des " Polymer Processing Aids " (PPAs) à base de polymères fluorés sont alors utilisés industriellement pour éliminer les défauts de surface, encore appelés " peau de requin ". Trois PPAs sont étudiés en procédé d'extrusion sur un polyéthylène basse densité linéaire (PEBDL) présentant un important défaut de surface. Pour cela, une filière plate transparente permet le suivi instantané de la pression, de la vitesse dans l'écoulement par vélocimétrie laser Doppler, et l'analyse de la surface de la filière après récupération d'inserts amovibles. Les extrusions de PEBDL avec PPA montrent qu'après un temps de latence, le défaut de peau de requin se met à disparaître et la pression en filière à diminuer de manière simultanée. Des observations par microscopie électronique à balayage (MEB) montrent l'apparition et l'évolution de dépôts micrométriques fluorés à la surface de la filière. L'évolution du profil de vitesse en filière indique que du glissement à la paroi apparaît simultanément à la chute de pression, et dépend de la localisation sur la filière en accord avec les observations du dépôt. L'influence des paramètres d'extrusion (débit, état de surface et nature de la filière) et des paramètres relatifs aux PPAs (concentration, nature, taille des particules) est investiguée de manière à comprendre les mécanismesd'action des PPAs. Nous mettons en évidence une corrélation spatio-temporelle entre la surface de dépôt fluoré et le glissement à la paroi. La question du lien entre les actions multi-échelles des PPAs est alors abordée. Un modèle microscopique expliquant l'apparition du dépôt hétérogène à la paroi de la filière est développé et comparé aux résultats expérimentaux.

Le travail présenté dans ce mémoire de thèse porte sur la tolérance aux défauts dans le cas des systèmes linéaires. Les moyens de communication numériques sont utilisés dans le cadre de la mise en oeuvre d'une architecture de commande tolérante aux défauts pour des systèmes complexes. Une coopération entre les modules de commande/diagnostic assure la tolérance à certains types de défauts qui affectent le système. La commande des systèmes est traditionnellement réalisée à partir d'un calculateur central qui collecte l'ensemble des informations relevées sur le procédé, puis les traite pour élaborer un ensemble de commande qui est appliqué au procédé. Avec le développement des systèmes commandés en réseaux (Networked Control System) et des systèmes embarqués, l'architecture des systèmes s'oriente vers une distribution des algorithmes de commande et de diagnostic. On se propose d'aborder le problème de la conception des stratégies de distribution de diagnostic/commande et de coopération des tâches de commande entre les sous-contrôleurs associés à chaque sous-système qui composent le système complexe et de prendre en compte les défauts des actionneurs et de capteurs affectant les sous-systèmes. Il s'agit alors d'élaborer une stratégie de commande coopérative visant à compenser les effets des défauts affectant le système. Les commandes locales sont des commandes prédictives à base de modèle (MPC : Model Predictive Control). Une analyse de stabilité a été faite en prenant en considération la défaillance du réseau de communication.

Cette thèse est constitué de deux partie : dans la première partie, nous etudions un marché complet dont l'actif risqué est un processus discontinu. <br />La seconde est consacrée à une modélisation du risque de défaut. Nous insistons sur la différence entre l'information liée au défaut de celle du marché sans défaut. Nous établissons des théorèmes de représentation prévisibles pour les martingales dans la filtration élargie.

L'objectif de ce mémoire de thèse est de valider les mesures débimétriques issues des réseaux d'assainissement. Des défaillances techniques dans les capteurs de mesure ou l'existence des phénomènes perturbateurs produisent des anomalies sur ces mesures. Notre travail consiste à proposer une procédure de diagnostic hors ligne capable de détecter et de localiser les défauts de mesures. Cette procédure est à base de modèles analytiques. Nous avons établi dans un premier temps, un ensemble de modèles linéaires pour générer des résidus. Ces derniers ont permis d'établir la matrice des signatures des défauts expérimentales. Ensuite, une première technique de diagnostic a été considérée. Elle consiste à combiner le test de Page pour la détection des défauts et le calcul de distance Euclidienne entre les signatures des défauts théoriques et la signature expérimentale de chaque défaut pour la localisation des capteurs en défauts. Puis, deux autres techniques ont été proposées. Elles sont basées sur l'analyse conjointe des résidus générés et des symptômes des défauts. L'une est appelée DMP (Model Diagnostic Processor) et l'autre est à base de concepts de la logique floue. A la fin, les performances de ces techniques ont été calculées pour pouvoir les comparer. Nous avons amélioré les performances de la dernière technique en proposant un nouvel opérateur d'agrégation et en considérant la persistance des défauts.

La détection et le diagnostic des défauts d'engrenages ont été traditionnellement basés sur l'analyse des signaux vibratoires et acoustiques. Mais, ces méthodes peuvent être coûteuses suite aux difficultés techniques de mise en œuvre de capteurs sur des pièces en rotation. Dans ces travaux de thèse, une méthode originale de détection de défauts locaux dans des engrenages entraînés par des moteurs électriques est proposée en se basant sur le suivi des courants statoriques. Le système électromécanique est simulé numériquement en combinant un modèle électrique dynamique de moteurs asynchrones (modèle de Kron et modèle des réseaux de perméances) et un modèle mécanique dynamique d'engrenages droits et hélicoïdaux incluant les arbres et les paliers. Certains défauts classiques du moteur (excentricité du rotor) et des défauts d'engrenages (écaillages sur les flancs actifs de dentures) sont considérés et une technique itérative de résolution est présentée qui permet de résoudre le problème électromécanique couplé. De nombreux résultats sont présentés qui illustrent la possibilité et la sensibilité de détection de défauts d'engrenages par mesure de courants électriques sur le moteur. Sur la base de ces simulations, il est conclu que l'analyse de la signature des courants du moteur apparaît comme une méthode suffisamment précise pour détecter et surveiller les défauts locaux d'engrenage comme les écaillages.

La qualité de présentation d'une pomme de terre de consommation, Solanum tuberosum L., commercialisée en produit frais est devenue une exigence et un enjeu économique significatif dans les relations commerciales. Compte tenu du mode de reproduction par voie végétative de cette espèce, ces exigences sont également imposées au tubercule de semence. Organe de réserve et de propagation, le tubercule est produit sous terre, ce qui l'expose aux microorganismes telluriques et le rend potentiellement porteur d'altérations superficielles dont l'origine n'est pas encore clairement identifiée pour certaines d'entre elles. L'objectif de ce travail est de recenser et de caractériser ces altérations superficielles du tubercule et d'en déterminer les causes. Après l'établissement d'une nomenclature et d'une classification consensuelles des défauts observables sur tubercule, deux hypothèses ont été formulées et testées: (1) les défauts sont d'origine pathogène et/ou (2) ils résultent d'une réponse de la plante à des stress environnementaux. L'évaluation de la première hypothèse a mené à l'identification d'une grande diversité de microorganismes vivant à la surface des tubercules altérés. Leur pouvoir pathogène a été testé par une série de tests biologiques. Ceux-ci ont permis de reproduire les défauts sur des tubercules néoformés et de vérifier les postulats de Koch pour le champignon Rhizoctonia solani responsable de la formation de sclérotes. Pour bon nombre d'autres défauts visuels, aucune relation claire entre un microorganisme et une altération n'a pu être établie. Une étude de la structure des communautés microbiennes de la géocaulosphère de tubercules, altérés ou non, a démontré que les communautés fongiques et bactériennes se comportaient selon des dynamiques différentes au cours de la culture et en fonction de l'état sanitaire du tubercule de semence mais aucune relation de causalité n'a pu être mise en évidence. Il a par contre été noté une augmentation de la population de R. solani autour des tubercules altérés. La diversité des isolats d'origine française et européenne associés aux altérations des tubercules a donc été caractérisée. Elle révèle l'existence de relations phylogénétiques indépendantes de l'origine géographique et du cultivar hôte et suggère l'existence de d'événements génétiques fréquents et d'un brassage génétique entre les populations de R. solani. Le test de la seconde hypothèse a consisté à rechercher une implication potentielle de différents facteurs abiotiques dans la formation des altérations superficielles. L'analyse d'une enquête menée auprès d'agriculteurs a mis en évidence l'implication du pH, de certaines pratiques culturales, de la sensibilité de cultivars et de conditions météorologiques particulières dans l'occurrence de certains défauts. Ce travail a permis de clarifier la nomenclature des altérations, de confirmer l'implication de R. solani dans l'apparition de certaines d'entre elles et d'envisager de nouvelles hypothèses quant à la formation de défauts suite à une réponse de la plante à un stress environnemental. Ainsi, une voie a été ouverte vers la résolution de la problématique posée par toute une filière professionnelle, responsable de la mise en marché d'un produit frais de grande consommation, et répondant aux exigences du marché en matière de présentation, qualité culinaire et, mode de production respectueux de l'environnement.

Les procédés d'extrusion de polymères linéaires se trouvent souvent limités en débit de production par l'apparition de défauts de surface qui altèrent la qualité des produits. Des « Polymer Processing Aids » (PPAs) à base de polymères fluorés sont alors utilisés industriellement pour éliminer les défauts de surface, encore appelés « peau de requin ». Trois PPAs sont étudiés en procédé d'extrusion sur un polyéthylène basse densité linéaire (PEBDL) présentant un important défaut de surface. Pour cela, une filière plate transparente permet le suivi instantané de la pression, de la vitesse dans l'écoulement par vélocimétrie laser Doppler, et l'analyse de la surface de la filière après récupération d'inserts amovibles. Les extrusions de PEBDL avec PPA montrent qu'après un temps de latence, le défaut de peau de requin se met à disparaître et la pression en filière à diminuer de manière simultanée. Des observations par microscopie électronique à balayage (MEB) montrent l'apparition et l'évolution de dépôts micrométriques fluorés à la surface de la filière. L'évolution du profil de vitesse en filière indique que du glissement à la paroi apparaît simultanément à la chute de pression, et dépend de la localisation sur la filière en accord avec les observations du dépôt. L'influence des paramètres d'extrusion (débit, état de surface et nature de la filière) et des paramètres relatifs aux PPAs (concentration, nature, taille des particules) est investiguée de manière à comprendre les mécanismesd'action des PPAs. Nous mettons en évidence une corrélation spatio-temporelle entre la surface de dépôt fluoré et le glissement à la paroi. La question du lien entre les actions multi-échelles des PPAs est alors abordée. Un modèle microscopique expliquant l'apparition du dépôt hétérogène à la paroi de la filière est développé et comparé aux résultats expérimentaux.

Ce travail a pour objectif d'étudier la tenue en fatigue de l'alliage de fonderie A356-T6 sous chargement multiaxial. Des essais en fatigue à 106 cycles ont été effectués pour deux rapports de chargements différents à Rσ = 0 et Rσ = -1. La première partie expérimentale est menée sur des éprouvettes issues d'une coulée en ‘V’ avec des défauts naturels de fonderie et des défauts artificiels avec une variation de la microstructure. Suite aux résultats expérimentaux, nous avons montré que la taille des défauts ainsi que la microstructure caractérisée par la SDAS, sont les principaux paramètres qui influencent la limite de fatigue de cet alliage. Par comparaison entre les résultats obtenus à Rσ = 0 et Rσ = -1, il s'avère que la contrainte moyenne joue un rôle primordial sur la sensibilité du matériau à la taille du défaut et à la SDAS. Dans la suite, des modifications ont été menées sur le critère de DSG qui consistent à introduire l’effet de la SDAS au niveau du critère. L’application de ce critère modifié dans un diagramme de Kitagawa pour les différents cas de chargement a montré que l’abattement de la limite de fatigue en fonction de la taille de défaut et de la SDAS est bien décrit. Dans la dernière partie un outil numérique a été développé permettant de simuler la limite de fatigue en partant du procédé de fonderie. Cette démarche est sous forme d’une chaîne de calcul numérique qui permet de simuler la taille de défaut et de la SDAS à partir du procédé de fonderie. Suite à cette simulation, le modèle est capable de prévoir la limite de fatigue en utilisant le critère de DSG modifié. La combinaison entre la loi de Weibull et le critère de DSG permet à la suite de la chaîne de simulation de prévoir ainsi la probabilité de rupture à chaque point de la structure. Nous avons proposé dans cette partie un moule qui permet d’élaborer des éprouvettes avec deux microstructures différentes. Dans cette étude, une deuxième campagne d’essais a été réalisée sur ces éprouvettes afin de valider la simulation numérique sur le moule proposé. Le modèle numérique prévoit raisonnablement bien les résultats expérimentaux obtenus. / This study aims to investigate the fatigue behaviour of A356-T6 aluminum alloy. Experimental fatigue tests at 106 cycles have been performed for two loading ratios: Rσ = 0 and Rσ = -1. The first experimental investigation was conducted on specimens from a ‘V’ wedge casting with natural and artificial defects which provides a variation of the microstructure. Following the experimental results, we have shown that defects characterized by their size and the microstructure characterized by SDAS, are the main parameters that control the fatigue limit. By comparing the results obtained for both loading ratios, it appears that the mean stress has an effect on the sensitivity to the defect size effect and microstructure.The DSG criterion was modified to introduce the effect of SDAS. This improved DSG criterion has been employed to predict the Kitagawa diagram for multiaxial loading for different loading cases. The simulation of the modified DSG criterion showed that the reduction of the fatigue limit with the defect size and SDAS is well described. In the last part a numerical model was developed to perform a simulation of the fatigue limit starting from the casting process. Using this numerical model, we simulated the defect size and SDAS depending on the solidification time, eventually the fatigue limit issimulated using the improved DSG criterion. With combining between Weibull law and modified DSG,we predict the probability of failure at each point of the structure. We proposed in this part a mold which let to obtain samples with two different microstructures. In this study, a second fatigue tests was carried out on these samples to validate the numerical simulation on the proposed mold. It turns out that the numerical model provides reasonably well the obtained experimental results.

Dans une optique d'allègement, les alliages d'aluminium de fonderie représentent une excellente solution technique. Ainsi, pour les culasses automobiles, les alliages d'aluminium Al-Si-Cu (Aluminium-Silicium-Cuivre) sont souvent choisis pour leurs performances mécaniques ainsi que leur bonne coulabilité. L'objectif de cette étude est d'améliorer la compréhension des mécanismes en fatigue oligocyclique pour définir un critère de fatigue adapté. Cet objectif est réalisé en combinant des essais (en fatigue oligocyclique à température ambiante et élevée), de nombreuses observations (microscopie à balayage électronique, microtomographie 3D rayons-X de laboratoire, suivi de fissure) et des simulations (génération de population de défauts et calculs éléments finis). À l'aide d'outils spécialement développés, la population de défauts (défauts de fonderie) est analysée en détails : la taille de défaut est modélisée par une distribution de Pareto généralisée et leurs positions par un processus ponctuel de type agrégé (démontrant que les défauts ne sont pas spatialement distribués de manière totalement aléatoire). Les processus ponctuels marqués permettent de montrer que tailles et positions de défauts ne sont pas corrélées. En utilisant ces informations statistiques, il est démontré que seuls les défauts proches de la surface sont critiques pour la fatigue oligocyclique. Un critère de fatigue basé sur l'énergie de déformation est utilisé pour prévoir la durée de vie en fatigue. Par la suite, un modèle de propagation de fissure permet de prendre en compte la taille de défaut dans la prévision de la durée de vie. Combiné à la statistique des défauts, ce modèle permet d'estimer la dispersion des essais. En dernier lieu, des essais et des simulations sur éprouvettes entaillées montrent que l'étude de la population de défauts est d'autant plus critique que le volume fortement sollicité mécaniquement devient plus faible. / In a search for lightweight materials, cast aluminium alloys have become an efficient solution for the automotive industry. For cylinder heads, cast aluminium alloys (Aluminium-Silicon-Copper based) are often chosen for their mechanical performances combined with their good casting abilities. This study aims at better understanding the damage mechanisms of Low-Cycle Fatigue (LCF) to help define a suitable design criterion. This is achieved by combining experiments (LCF tests at ambient and high temperature), various observations (Scanning electron microscopy, laboratory 3D X-ray microtomography, crack propagation monitoring) and numerical techniques (Finite element method simulations and defect population generation). Specifically designed statistical tools allow clearly identifying the defect (casting defects) population: the defect size can be modelled by a generalized Pareto distribution and their positions by a clustered point process (thus showing the defect locations are not completely random). Using marked point processes, it is also shown that defect size and defect position are uncorrelated. Using this statistical information and by systematic observations, it is proven that only defects close to the surface are critical for the fatigue life. The different interactions between cracks and defects are also studied, especially with respect to temperature. A strain energy based fatigue criterion is introduced and allows estimating the fatigue life. Then, a crack propagation model provides a mean of taking the defect size into account, which combined with the statistics of defects, gives an estimate of the fatigue life dispersion. Finally, notched specimens tests and simulations show the study of the defect population is even more critical as the highly loaded volume becomes smaller.