Cette thèse se concerne avec la restauration des images par l'élimination des occlusions indésirables et du flou attribué au mouvement de l'appareil. Ce flou est modélisé par un ensemble pondéré des poses de l'appareil, qui induit des transformations projectives sur l'image. Le flou est caractérisé par les poids, qui décrivent complètement le flou à tous les pixels de l'image. Nous montrons l'estimation directe de ces poids à partir des images seuls et des pairs d'images, en adaptent des algorithmes existants pour le défloutage (spatiellement-invariant) des images. Ceci nous permet de retrouver un version nette d'une image floue de manière automatique. Pour réduire le coût de l'utilisation de notre modèle, nous proposons une approximation fondée sur l'uniformité locale du flou. En groupant les pixels dans quelques régions locales, avec une seule fonction d'étalement du point (PSF) pour chaque région, nous pouvons utiliser des convolutions efficaces 2D pour calculer le flou. Ensuite, nous considérons le défloutage des images qui contiennent des pixels saturés et modifions notre modèle du flou pour inclure cette non-linéarité. Avec cette modèle, nous redérivons l'algorithme Richardson-Lucy en le modifiant afin de réduire le "ringing" attribué à celui-ci. Pour éliminer les occlusions indésirables, nous retrouvons automatiquement de l'Internet un ensemble d'images de la même scène. Nous obtenons une correspondance entre les pixels de chacune de ces images et de l'image cible avec des homgographies, et combinons plusieurs de ces images dans l'image cible pour remplacer les pixels occlus, en résoudrant un problème de minimisation d'énergie. / This thesis investigates the removal of spatially-variant blur from photographs degraded by camera shake, and the removal of large occluding objects from photographs of popular places. Spatially-variant blur caused by camera shake is modelled using a weighted set of camera poses, which induce homographies on the image. The blur in an image is parameterised by the set of weights, which fully describe the spatially-variant blur at all pixels. We demonstrate direct estimation of the blur weights from single and multiple images captured by conventional cameras, by adapting existing (spatially-invariant) deblurring algorithms. This permits a sharp image to be recovered from a blurry "shaken" image without any user interaction. To reduce the computational cost of our model, we introduce an approximation based on local-uniformity of the blur. By grouping pixels into local regions which share a single PSF, we can use fast 2D convolutions to perform the blur computation. For deblurring images with saturated pixels, we modify the forward model to include this non-linearity, and re-derive the Richardson-Lucy algorithm. To prevent ringing appearing in the output, we propose separate updates for pixels affected/not affected by saturation. In order to remove large occluders from photos, we automatically retrieve a set of exemplar images of the same scene from the Internet. We extract homographies between each of these images and the target image to provide pixel correspondences. Finally we combine pixels from several exemplars in a seamless manner to replace the occluded pixels, by solving an energy minimisation problem.

Le problème de restauration d'images dégradées par des flous variables connaît un attrait croissant et touche plusieurs domaines tels que l'astronomie, la vision par ordinateur et la microscopie à feuille de lumière où les images sont de taille un milliard de pixels. Les flous variables peuvent être modélisés par des opérateurs intégraux qui associent à une image nette u, une image floue Hu. Une fois discrétisé pour être appliqué sur des images de N pixels, l'opérateur H peut être vu comme une matrice de taille N x N. Pour les applications visées, la matrice est stockée en mémoire avec un exaoctet. On voit apparaître ici les difficultés liées à ce problème de restauration des images qui sont i) le stockage de ce grand volume de données, ii) les coûts de calculs prohibitifs des produits matrice-vecteur. Ce problème souffre du fléau de la dimension. D'autre part, dans beaucoup d'applications, l'opérateur de flou n'est pas ou que partialement connu. Il y a donc deux problèmes complémentaires mais étroitement liés qui sont l'approximation et l'estimation des opérateurs de flou. Cette thèse a consisté à développer des nouveaux modèles et méthodes numériques permettant de traiter ces problèmes. / The restoration of images degraded by spatially varying blurs is a problem of increasing importance. It is encountered in many applications such as astronomy, computer vision and fluorescence microscopy where images can be of size one billion pixels. Variable blurs can be modelled by linear integral operators H that map a sharp image u to its blurred version Hu. After discretization of the image on a grid of N pixels, H can be viewed as a matrix of size N x N. For targeted applications, matrices is stored with using exabytes on the memory. This simple observation illustrates the difficulties associated to this problem: i) the storage of a huge amount of data, ii) the prohibitive computation costs of matrix-vector products. This problems suffers from the challenging curse of dimensionality. In addition, in many applications, the operator is usually unknown or only partially known. There are therefore two different problems, the approximation and the estimation of blurring operators. They are intricate and have to be addressed with a global overview. Most of the work of this thesis is dedicated to the development of new models and computational methods to address those issues.