Cette thèse contient deux contributions à l’homogénéisation en espace-temps des équations de Hamilton-Jacobi du premier ordre. Ces équations sont en lien avec la modélisation du trafic routier. Enfin, sont présentés des résultats d’homogénéisation en milieu presque périodique. Le premier chapitre est consacré à l’homogénéisation d’un système infini d’équations différentielles couplées avec temps de retard. Ce système provient ici d’un modèle microscopique de trafic routier simple. Les conducteurs se suivent sur une route rectiligne infinie et l’on tient compte de leur temps de réaction. On suppose que la vitesse de chaque conducteur est une fonction de l’interdistance avec le conducteur qui le précède: on parle d’un modèle du type “follow-the-leader”. Grâce à un principe de comparaison strict, on montre la convergence vers un modèle macroscopique pour des temps de réaction inférieurs à une valeur critique. Dans un second temps, on exhibe un contre-exemple à l’homogénéisation pour un temps de réaction supérieur à cette valeur critique, pour des conditions initiales particulières. Pour cela, on perturbe la solution stationnaire dans laquelle les véhicules sont tous équidistants aux instants initiaux. Le second chapitre porte sur l’homogénéisation d’une équation de Hamilton-Jacobi dont l’Hamiltonien est discontinu en espace. Le modèle de trafic associé est une route rectiligne comportant une infinité de feux tricolores. Ces feux sont supposés identiques, équidistants et le déphasage entre deux feux successifs est supposé constant. On étudie l’influence à grande échelle de ce déphasage sur le trafic. On distingue la portion de route libre, qui sera représentée par un modèle macroscopique, et les feux, qui seront modélisés par des limiteurs de flux périodiques en temps. Le cadre théorique est celui par C. Imbert et R. Monneau (2017) pour les équations de Hamilton-Jacobi sur réseaux. L’étude se décompose en l’homogénéisation théorique, où l’Hamiltonien effectif dépend du déphasage, puis l’obtention de propriétés qualitatives de cet Hamiltonien à l’aide d’observations via des simulations numériques. Le troisième chapitre présente des résultats d’homogénéisation en milieu presque périodique. On étudie tout d’abord un problème d’évolution avec un Hamiltonien stationnaire, presque périodique en espace. À l’aide d’arguments presque périodiques, on effectue dans un second temps une nouvelle preuve du résultat d’homogénéisation du second chapitre. L’Hamiltonien est alors périodique en temps et presque périodique en espace. Sont également présentes des questions encore ouvertes, notamment dans le cas où l’Hamiltonien est presque périodique en temps-espace, et dans le cas d’un modèle de trafic où les feux sont assez proches, avec donc un modèle microscopique entre les feux / This thesis report deals with the homogenization in space and time of some first order Hamilton-Jacobi equations. It contains two contributions. The corresponding equations are derived from traffic flow modelling. We finally present some results of almost periodic homogenization. In the first chapter, we consider a one dimensional pursuit law with delay which is derived from traffic flow modelling. It takes the form of an infinite system of first order coupled delayed equations. Each equation describes the motion of a driver who interacts with the preceding one: such a model is referred to as a ``follow-the-leader" model. We take into account the reaction time of drivers. We derive a macroscopic model, namely a Hamilton-Jacobi equation, by a homogenization process for reaction times that are below an explicit threshold. The key idea is to show, that below this threshold, a strict comparison principle holds for the infinite system. Above this threshold, we show that collisions can occur. In a second time, for well-chosen dynamics and higher reaction times, we show that there exist some microscopic pursuit laws that do not lead to the previous macroscopic model. Such a law is here derived as a perturbation of the stationnary solution, for which all the vehicles are equally spaced at initial times. The second chapter is dedicated to the homogenization of a Hamilton-Jacobi equation for traffic lights. We consider an infinite road where lights are equally spaced and with a constant phase shift between two lights. This model takes the form of a first order Hamilton-Jacobi equation with an Hamiltonian that is discontinuous in the space variable and the notion of viscosity solution is the one introduced by C. Imbert and R. Monneau (2017). Each light is modelled as a time-periodic flux limiter and the traffic flow between two lights corresponds to the classical LWR model. The global Hamiltonian will be time-periodic but not periodic in space for a general phase shift. We first show that the rescaled solution converges toward the solution of the expected macroscopic model where the effective Hamiltonian depends on the phase shift. In a second time, numerical simulations are used to analyse the effect of the phase shift on the effective Hamiltonian and to reveal some properties of the effective Hamiltonian from the numerical observations. In the third chapter, we are interested in some homogenization problems of Hamilton-Jacobi equations within the almost periodic setting which generalizes the usual periodic one. The first problem is the evolutionary version of the work cite {ishii2000almost}, with the same stationary Hamiltonian. The second problem has already been solved in the second chapter but we use here almost periodic arguments for the time periodic and space almost periodic Hamiltonian. We only study the ergodicity of the associated cell problems. We finally discuss open problems, the first one concerning a space and time almost periodic Hamiltonian and the second one being a microscopic model for traffic flow modelling where the Hamiltonian is almost periodic in space

Le carbure de silicium est un matériau semi-conducteur à grande bande d’énergie interdite possédant des propriétés exceptionnelles en termes de tenue en température, de résistance aux radiations, de stabilité chimique. En particulier il pourrait permettre la réalisation de détecteurs ultra-violet fonctionnant en environnement extrême (fortes températures et niveaux de radiations élevés) tels les environnements spatiaux. Le polytype 3C, avec un gap intermédiaire pourrait également être utilisé dans le domaine photovoltaïque. Le présent travail propose d’étudier le carbure de silicium à la fois sous l’aspect composant et sous l’aspect matériau. Une étude de la réponse spectrale de photodiodes UV (de type pn et Schottky) en fonction de la température et de l’irradiation est présentée. Un nouveau type de cellules solaires à hétérojonctions 3C-SiC/Si est étudié. Enfin, un système de mesure de la durée de vie des porteurs minoritaires dans le SiC-4H est réalisé et les résultats commentés. / Silicon carbide is a large bandgap semiconductor presenting outstanding properties in terms of temperature, radiations and chemical hardness. In particular it could allow the fabrication of ultra-violet detectors, able to work in harsh environments such as for space aplications. The 3C polytype , with it’s intermediate bandgap, could also be used in the photovoltaic field. The present work aims to study both the material and the application aspects of silicon carbide. A study of the spectral response of both pn and Schottky photodiodes with respect to the temperature and irradiation is presented. A new type of 3C-SiC/Si heterojunction solar cell is studied. Finally, a minority carrier lifetime measurement system is realised ant the results presented.

Cette thèse est construite autour de deux sujets, proches l'un de l'autre, mais traités séparément. Le premier problème abordé concerne la synthèse des bouclages de sortie d'un point de vue général. Le second traite d'une méthode particulière de construction d'observateurs. La littérature actuelle concernant le bouclage de sortie est riche de travaux épars, sans liens apparents, qui permettent de concevoir des bouclages de sortie pour de nombreux systèmes. Il est difficile pour le profane ou l'ingénieur de se retrouver dans les méandres de ces résultats. L'objectif de la première partie de cette thèse est donc double, dans un premier temps nous classifions et donnons pour la synthèse de bouclage de sortie des principes certes généraux mais qui restent loin de l'application. Dans un second temps, en se restreignant aux systèmes triangulaires nous donnons de la matière à ces règles générales, ce qui nous permet de constater au passage que des contraintes jusque là imposées peuvent être relâchées. Notre étude concernant la synthèse d'observateur est basée sur de récents travaux qui traitent de l'extension des observateurs de Luenberger aux systèmes non linéaires. Notre contribution réside dans l'extension de cette méthode à une classe plus générale de systèmes et par la mise en lumière des procédés de synthèse de cet observateur.

Le travail réalisé pendant cette thèse a permis d'apporter de nouvelles contraintes sur le développement et la distribution de la déformation dans le manteau supérieur et plus particulièrement au niveau des grandes limites de plaques décrochantes. Grâce à l'apport de l'expérience USArray et d'une dizaine d'années d'enregistrements sismologiques supplémentaires, nous avons pu étudier, de manière précise, les variations d'anisotropie dans le voisinage de la Faille de San Andreas. Nous avons confirmé et étendu l'observation de deux couches anisotropes sous cette limite de plaque. On y observe une première couche localisée dans la lithosphère marquant la déformation induite à la limite de plaque, et une autre, asthénosphérique, cohérente avec l'anisotropie observée loin de la faille et d'origine plus discutée. Nous avons montré que la zone de déformation associée aux failles de San Andreas, Calaveras et d'Hayward a, vraisemblablement, une largeur d'au moins 40 kilomètres en base de lithosphère, sous chacune de ces failles. Nous avons ensuite procédé à la modélisation thermomécanique (ADELI) de la migration d'une limite de plaques décrochante couplée à une modélisation du développement de fabriques cristallographiques par une approche viscoplastique auto-cohérente (VPSC). Ceci nous a permis d'y observer le développement de la déformation et les conséquences des possibles interactions entre la déformation décrochante en surface et le cisaillement en base de lithosphère dû au déplacement horizontal des plaques. Les propriétés élastiques déduites des fabriques cristallographiques modélisées montrent que de telles interactions existent et provoquent, sous la limite de plaques, une rotation des orientations cristallographiques avec la profondeur. Le signal associé à ces rotations progressives n'est toutefois pas cohérent avec la présence de deux couches d'anisotropie comme proposée sous la faille de San Andreas. Nous pensons par conséquent qu'il existe, sous la Californie, une zone de découplage entre la lithosphère et l'asthénosphère, permettant d'individualiser une déformation lithosphérique d'une déformation asthénosphérique. Nous estimons, en outre, que l'anisotropie observée dans l'asthénosphère sous la Californie ne peut être expliquée seulement par le cisaillement induit par le déplacement de la lithosphère Nord Amérique. En effet, les propriétés anisotropes obtenues par modélisation à partir d'une plaque se déplaçant dans une direction et une vitesse proche de celle de la plaque Amérique du Nord montrent qu'on ne peut espérer guère plus que quelques dixièmes de seconde de délai au bout de 10 Ma de déplacement. Les déphasages mesurés en Californie étant de l'ordre de 1,5 s, il est donc nécessaire d'invoquer la présence d'écoulements mantelliques actifs sous cette région.

La détection directe de planètes extrasolaires est nécessaire à leur caractérisation. Cependant, c'est une tâche difficile à cause de la faible séparation angulaire, et du fort contraste entre l'étoile et sa planète. L'interférométrie annulante est une solution possible, mais elle requiert l'utilisation d'un déphaseur achromatique. Cette thèse en étudie un nouveau, dit "damier de phase". Il s'agit de deux miroirs ou lames transparentes composés de plusieurs cellules, dont la position et le déphasage introduit est contraint par un modèle mathématique. Le principal effet est que pour un niveau d'atténuation donné, plus on augmente le nombre de cellules dans les damiers, et la plus la bande passante s'élargit, ce qui traduit un comportement quasi-achromatique. Un banc optique automatisé a été construit afin de mesurer l'atténuation produite par les damiers dans le visible. Les premiers résultats ont été obtenus avec des damiers fabriqués par photolithogravure sur une lame transparente, et une atténuation d'un facteur 500 a été mesurée avec un laser blanc. Les erreurs sur le déphasage des cellules sont le principal facteur de perte de performances. Or celles engendrées par la fabrication de ce type de damiers étant irréversibles, il a été choisi de travailler avec un miroir segmenté qui permet de les contrôler. Afin de synthétiser les damiers, le contrôle du déphasage effectif de chaque cellule est nécessaire et se fait au moyen de la strioscopie. Ainsi, on a pu mesurer le comportement des damiers en fonction de la longueur d'onde, et valider expérimentalement leur comportement quasi-achromatique des damiers.

Le point central de cette thèse est la physique du bruit: la transformée de Fourier de la function de correlation temporelle courant-courant. Nous examinons des situations dans lesquelles le bruit généré par un circuit mésoscopique donné affecte le comportement d'un autre circuit mésoscopique. Dans une première partie, la source de bruit est inconnue, et le circuit mésoscopique qui lui est couplé de manière capacitive se comporte comme un détecteur de bruit à haute fréquence. Dans notre cas, le détecteur est constitué d'une jonction métal normal-supraconducteur, où le transport électronique est du au transfert de<br />quasiparticules, ou, de manière plus intéressante, est du à la réflexion d'Andreev. La théorie du blocage de Coulomb dynamique est utilisée pour calculer le courant continu qui passe dans le circuit de détection, procurant ainsi une information sur le bruit à haute fréquence. Dans la deuxième partie de cette thèse, la source de bruit est connue : elle provient d'une barre de Hall avec un contact ponctuel, dont les caractéristiques de courant-tension et de bruit sont bien établies dans le régime de l'effet Hall<br />quantique fractionnaire. Un point quantique connecté à des bornes source et drain, qui est placé au voisinage du<br />contact ponctuel, acquière une largeur de raie finie lorsque le courant fluctue, et se comporte comme un<br />détecteur de bruit de charge. Nous calculons le taux de déphasage du point quantique dans le régime de<br />faible et de fort rétrodiffusion, tout en décrivant l'effet de l'écrantage faible ou fort de l'interaction<br />Coulombienne entre la barre de Hall et le point quantique.

Depuis quelques années, d'importants efforts ont été réalisés sur l'amélioration de la performance énergétique des bâtiments qui représentent le premier poste de consommation énergétique en France. Les exigences de la nouvelle réglementation thermique 2012 illustrent bien ces évolutions avec une consommation conventionnelle d'énergie primaire comprenant l'ensemble des postes (chauffage, climatisation, éclairage, ventilation, eau chaude sanitaire), déduction faite de l'électricité produite sur place, qui devra être inférieure à 50 kWh.m2.an-1 d'énergie primaire. La réponse à cette nouvelle exigence se fera par l'adoption de technologies constructives conduisant à une consommation pour le chauffage équivalente aux constructions dites " passives " (environ 15 kWh.m2.an-1) et dont le recours à la climatisation est limité voir inexistant. Il s'agit pour cela de limiter toutes les contributions à l'échauffement du bâtiment et éventuellement de lui adjoindre un système de rafraichissement à coefficient de performance élevé. Après avoir montré par l'exemple qu'un bâtiment à ossature à faible inertie en métropole, par sa capacité de stockage thermique limitée, est prédisposé à des problèmes de surchauffe, nous avons construit cette thèse autour de deux axes d'amélioration, dédiés aux constructions à ossature, que sont : - La limitation des charges solaires transmises au travers de l'enveloppe en faisant appel à une spécificité des constructions à ossature qu'est la présence d'un espace naturellement ventilé en sous-face du parement extérieur que nous utiliserons afin d'extraire une partie des charges solaires incidentes; - Le couplage de ces bâtiments " légers " à un échangeur air/masse qui contient l'inertie nécessaire au maintien des conditions de confort estivales lorsque la réduction de température nocturne le permet. Basée sur une approche numérique et expérimentale en vrai grandeur et en conditions réelles, nous proposons d'aborder tour à tour chacune de ces stratégies d'amélioration du confort qui trouvent leurs applications aussi bien en climat chaud et sec qu'en climat tropical.

Depuis quelques années, d'importants efforts ont été réalisés sur l'amélioration de la performance énergétique des bâtiments qui représentent le premier poste de consommation énergétique en France. Les exigences de la nouvelle réglementation thermique 2012 illustrent bien ces évolutions avec une consommation conventionnelle d'énergie primaire comprenant l'ensemble des postes (chauffage, climatisation, éclairage, ventilation, eau chaude sanitaire), déduction faite de l'électricité produite sur place, qui devra être inférieure à 50 kWh.m2.an-1 d'énergie primaire. La réponse à cette nouvelle exigence se fera par l'adoption de technologies constructives conduisant à une consommation pour le chauffage équivalente aux constructions dites « passives » (environ 15 kWh.m2.an-1) et dont le recours à la climatisation est limité voir inexistant. Il s'agit pour cela de limiter toutes les contributions à l'échauffement du bâtiment et éventuellement de lui adjoindre un système de rafraichissement à coefficient de performance élevé. Après avoir montré par l'exemple qu'un bâtiment à ossature à faible inertie en métropole, par sa capacité de stockage thermique limitée, est prédisposé à des problèmes de surchauffe, nous avons construit cette thèse autour de deux axes d'amélioration, dédiés aux constructions à ossature, que sont : - La limitation des charges solaires transmises au travers de l'enveloppe en faisant appel à une spécificité des constructions à ossature qu'est la présence d'un espace naturellement ventilé en sous-face du parement extérieur que nous utiliserons afin d'extraire une partie des charges solaires incidentes; - Le couplage de ces bâtiments « légers » à un échangeur air/masse qui contient l'inertie nécessaire au maintien des conditions de confort estivales lorsque la réduction de température nocturne le permet. Basée sur une approche numérique et expérimentale en vrai grandeur et en conditions réelles, nous proposons d'aborder tour à tour chacune de ces stratégies d'amélioration du confort qui trouvent leurs applications aussi bien en climat chaud et sec qu'en climat tropical. / Building sector is the most important energy consumer in France, and one of the field where there is the highest potential for improvement. In recent years, building energy consumption has been the subject of continuously up-dated regulations aimed at reducing its impact. As an example, the latest national thermal regulation (RT 2012) makes it compulsory to respect the limits previously introduced by RT 2005 as a voluntary label, corresponding to the definition of guil{Low energy consumption buildings} (BBC); in order to get such a label, a building should have a primary energy consumption lower than 50 kWh.m2.an-1, calculated by making a balance between consumptions (heating, cooling, domestic hot water, lighting, ventilation) and local electricity production. In order to respond to this new requirement, appropriate architectural and technological solutions have to be used. As a results, heating needs should be limited to approximately 15 kWh.m2.an-1 - by improving the building insulation or by adopting passive solar techniques - and summer thermal comfort should be achieved with a minimum primary energy waste. Therefore, internal heat gains and external solar transmission must be limited and, if necessary, low energy cooling systems could be used. In the present work, we firstly studied the case of a low thermal inertia building. The simulation results show that this construction typology is subject to uncomfortable temperature swing. Afterwards, two propositions leading to the improvement of summer thermal comfort were developed. The first, dedicated to warm and humid climates, consists in limiting solar transmission through the wall by using a gap, generally integrated in a timber frame structure, to eliminate part of the absorbed heat by means of natural ventilation. Then, the increase of the building thermal inertia through the association of an air/mass storage system was assessed, which is especially suitable in warm and dry climates. Both propositions were based both on numerical studies and on experimentation performed on a full-scale test rig installed at CSTB (Scientific and Technical Centre for Building research).

The connection between phase shifts and the ANC has been explored in the frame of the effective range theory. The main result is that, in practice and under rather simple requirements, scattering states (phases shifts) can be correctly described and connected with bound states via the effective range function, and therefore, ANCs can be accurately determined thanks to the analytic properties of this function. This result has an important impact in stellar evolution due to the ANC and phases shifts are directly connected with capture cross sections which, for instance, determine partially the stage and evolution of stars.<p><p>As a first step, the effective range function is approximated via the effective range expansion which shows that a successful phase-shift description depends on how precise the effective range parameters are determined. Thus, a technique to compute accurately these parameters is developed here. Its construction is based on a set of recurrence relations at low energy, that allows a compact and general description of the truncated<p>effective range expansion. Several potential models are used to illustrate the effectiveness<p>of this technique and to discuss its numerical limitations. The results shows that a very good precision of the effective-range parameters can be achieved; nevertheless, to describe experimental phase shifts several effective-range parameters can be needed, which shows a limitation for practical applications.<p><p>As a second step, the effective range function is analyzed theoretically in an arbitrary energy range. This analysis shows that this function can be decomposed in such a way that contributions of bound states, resonances and background can be separated in a similar way as in the phenomenological R-matrix. In this new form experimental data can be better fitted because the free parameter space is reduced considerably,<p>and therefore, extrapolations are better handled. By construction, the method agrees with the scattering matrix properties which allows a simple calculation of resonances (locations and widths) and asymptotic normalization constants (ANCs). Several tests are successfully performed via potential models. Phase shifts for the 2 + partial wave of the 12C+α are analyzed with this method. They are correctly described including both<p>resonances at Ec.m. = 2.7 and 4.4 MeV. For the 6.92 MeV (2+) exited state of 16O, the ANC estimation 112(8) × 10 3 fm^−1/2 is obtained taking into account statistical errors. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.